INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL

Ing. Alejandra Escobar

Instrumentación y Control. Unidad I

Sistemas de Control �  Los sistemas de control tienen una larga

historia que comenzó con el deseo primordial de los seres humanos de dominar los materiales y las fuerzas de la naturaleza en su provecho.

�  Los primeros ejemplos de dispositivos de control incluyen los sistemas de regulación de relojes y los mecanismos para mantener los molinos de viento orientados en la dirección del viento.

�  Las plantas industriales modernas poseen sofisticados sistemas de control que son cruciales para su correcta operación.

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¿Dónde se usa Control? �  Procesos industriales. �  Generación de energía. �  Transporte. �  Transmisión de energía. �  Autos. �  Mecatrónica. �  Trenes.

�  Instrumentación. �  Barcos. �  Artefactos electrónicos. �  Aviones. �  Economía. �  Naves espaciales. �  Medicina.

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Un mejor control es la clave tecnológica para lograr productos de mayor calidad, minimización de desperdicios, protección del medio ambiente, mayor rendimiento de la capacidad instalada y

mayores márgenes de seguridad.

Definiciones Básicas

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Sistema � Un sistema es una combinación de

componentes que actúan juntos y realizan un objetivo determinado.

� Un sistema no necesariamente es físico. �  Se aplica a fenómenos abstractos y

dinámicos. (sistemas económicos) �  Implicación físicos, químicos, biológicos,

económicos y similares.

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Proceso � Operación o un desarrollo de natural

progresivamente continuo, marcado por una serie de cambios graduales que se suceden uno al otro en forma relativamente fija y que conduce a un resultado o propósito determinado.

� Operación artificial o voluntaria progresiva que consiste en una serie de acciones o movimientos controlados sistemáticamente dirigidos hacia un propósito determinado.

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Plantas � Parte de un equipo, o partes de máquinas

que funcionan juntas, las cuales ejecutan una operación particular para el logro de un fin.

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Variables � Variable Controlada: cantidad o condición

que se mide o controla. � Variable Manipulada: cantidad o

condición que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada

Perturbación �  Señal que tiende a afectar adversamente el

valor deseado. Puede generarse dentro del sistemas o ser externa.

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Estabilidad � Capacidad de un instrumento para

mantener su comportamiento durante su vida útil y de almacenamiento de datos especificados.

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Controlar � Medir el valor de la variable controlada y

aplicar la variable manipulada del sistema para corregir o limitar una desviación del valor medido a partir del deseado

Acción de Control � Verificación para garantizar que ocurra lo

que se desea y obtener lo requerido.

Sistemas de Control � Conjunto de componentes que pueden

regular su propia conducta o la de otro sistema con el fin de lograr un funcionamiento predeterminado par reducir las probabilidades de fallos y obtener buenos resultados.

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Clasificación de los Sistemas de Control

�  Sistema de control de lazo abierto: es aquel en el cual la acción de control es independiente de la salida.

�  Sistema de control de lazo cerrado: es

aquel en el cual la acción de control depende, de alguna manera de la salida.

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Control de Realimentación � Operación que, en presencia de

perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida y la entrada de referencia de un sistema.

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Sistema de Control de Realimentación � Aquel que tiende a mantener una relación

preestablecida entre la salida y la entrada de referencia, comparando ambas y utilizando la diferencia como parámetro de control.

Sistema de regulación automática � Es un sistema de control realimentado en

el que la entrada de referencia o la salida deseada son, o bien constantes, o varían lentamente en el tiempo, y donde la tarea fundamental consiste en mantener la salida en el valor deseado a pesar de las perturbaciones.

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Control en Lazo Abierto �  Los sistemas de control de lazo abierto son

sistemas de control en los que la salida no tiene efecto sobre la acción de control.

� No existe acción de realimentación, para comparación de la señal de salida con la entrada de referencia, ni por tanto es necesario la medida de la variable de salida.

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Control en Lazo Abierto �  Para cada entrada de referencia corresponde

una condición de operación fijada. �  La exactitud del sistema depende de la

calibración. �  En presencia de perturbaciones no cumple

su función asignada. �  Solo se debe usar cuando se conoce la

relación entre la entrada y salida del sistema, y si no hay perturbaciones ni internas ni externas.

�  Ejemplos: lavadora, control de tráfico por tiempos, etc.

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Control en Lazo Cerrado �  Es aquel en el que la señal de salida tiene

efecto directo sobre la acción de control �  El término “lazo cerrado” implica el uso de

acción de realimentación para reducir el error del sistema

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Lazo Abierto vs Lazo Cerrado �  En lazo cerrado, el uso de realimentación hace al

sistema relativamente insensible a perturbaciones externas, y a variaciones internas de parámetros del sistema.

�  En lazo abierto la estabilidad es más fácil de lograr. �  En lazo cerrado la estabilidad constituye un

problema importante: se producen oscilaciones. �  Lazo abierto: sistemas con entradas conocidas

previamente y sin perturbaciones. �  Lazo cerrado: si se presentan perturbaciones no

previstas y variaciones impredecibles de componentes del sistema.

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Diagrama de Bloques

� Un diagrama de bloques es un representación gráfica y abreviada de la relación causa y efecto entre la entrada y la salida de un sistema físico. Proporciona un método útil y conveniente para caracterizar las relaciones funcionales entre los diversos componentes de un sistema de control.

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Componentes de un Diagrama de Bloques } Bloque: El interior del rectángulo que

representa el bloque, usualmente contiene la descripción o el nombre del elemento, o el símbolo de la operación matemática que se va a efectuar sobre la entrada para producir la salida.

} Flechas: representan la dirección de la información o el flujo de la señal.

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Componentes de un Diagrama de Bloques } Punto de suma: representa las operaciones

de adición y sustracción, con el signo apropiado mas o menos, asociado con las flechas que entran al circulo. La salida es la suma algebraica de las entradas.

} Punto de toma o punto de reparto: Es aquel que se usa para hacer que la misma señal o variable sea una entrada a más de un bloque. Este permite que la señal prosiga inalterada por diferentes trayectorias a varios destinos.

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Componentes de un Diagrama de Bloques

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Ejemplo. Lazo Abierto

Se observa la característica o variable específica del sistema, la salida que se desea controlar, se conoce como variable controlada, en tanto que la característica o variable que se determina por medio de la acción de control se conoce como entrada de control.

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Ejemplo. Lazo Cerrado

En todos los casos existe un instrumento de medición (sensor) o elemento de realimentación que mide la variable de salida o del sistema que interesa y transmite la medida a un controlador. Este compara la señal con el valor deseado, y envía las instrucciones pertinentes al mecanismo actuador, que a su vez actúa sobre el sistema u objeto de control.

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Reducción de Diagramas de Bloque � Es la simplificación (obtención) de la

función de trasferencia que describe todo el proceso en estudio.

� Función de Trasferencia: esta se define

como una relación entrada – salida y representa la relación que describe la dinámica del sistema bajo consideración.

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Forma Canónica de un sistema se control a Lazo Cerrado

R(s)  =  entrada  C(s)  =  salida  G(s)  =  Función  de  transferencia  directa  H(s)  =  Función  de  transferencia  de  realimentación  G(s).H(s)  =  Función  de  transferencia  de  lazo  abierto  C(s)/R(s)  =  Función  de  transferencia  de  lazo  cerrado    E(s)/R(s)  =  relación  de  error  

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Teoremas para la Transformación de Diagramas de Bloques

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Teoremas para la Transformación de Diagramas de Bloques

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Pasos para la Reducción de Diagramas de Bloques Paso1: Combinar todos los bloques en cascada

usando la transformación 1. Paso2: Combinar todos los bloques en paralelo. Paso3: Eliminar todos los lazos menores de

realimentación usando la transformación 6. Paso4: Desplazar los puntos de suma hacia la

derecha o a la izquierda, y/o los puntos de toma hacia la derecha o a la izquierda del lazo principal usando la transformaciones indicadas.

Paso5: Repetir los pasos del 1 al 5 para cada una de las entradas según sea necesario.

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Ejemplo…

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Reducir el siguiente diagrama de bloques a una forma canónica

Diagrama de Flujo � Diagrama que representa un conjunto de

ecuaciones lineales algebraicas simultaneas. Consiste en una red en la que los nodos están conectados a través de distintas ramas, cada nodo representa una variable del sistema y cada rama la cual conecta a dos nodos representa una señal multiplicador.

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Del Diagrama de Bloques al Diagrama de Flujo

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Formula de Masson Método para encontrar la relación entre dos variables (función de transferencia) cuando disponemos del diagrama de flujo de señal. La ganancia esta dada por: : trayectorias directas : lazos que no tocan la trayectoria directa : ganancia de todos los lazos simples : producto de dos lazos que no se tocan.

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