INTERVALOS REALESINTERVALOS REALES

Prof. Francisco Mora VicarioliProf. Francisco Mora Vicarioli

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Intervalos realesIntervalos reales Un intervalo real es un conjunto de los reales y Un intervalo real es un conjunto de los reales y

al igual que el conjunto también es infinito.al igual que el conjunto también es infinito. Tenemos diferentes tipos de notación:Tenemos diferentes tipos de notación:

CorchetesCorchetes Ejemplo: Ejemplo:

Por comprensiónPor comprensión

Ejemplo:Ejemplo:

,a b

/ 2x IR x

Se lee x pertenece a R, tal que x es mayor o igual a 2

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Gráficamente

-2 -1 0 1 2 3 4 5

Se lee todos los números reales desde el menos -1 inclusive hasta mas infinito.

33

Clasificación de los intervalos realesClasificación de los intervalos reales

1.1. Intervalo real cerradoIntervalo real cerrado

Es aquel en el cual los elementos de sus Es aquel en el cual los elementos de sus extremos se hallan incluidosextremos se hallan incluidos

Ejemplo:Ejemplo:

2,2 / , 2 2x x IR x

-3 -2 -1 0 1 2 3 44

Clasificación de los intervalos realesClasificación de los intervalos reales

2.Intervalo real abierto2.Intervalo real abiertoEs aquel en el cual no se incluyen los Es aquel en el cual no se incluyen los

extremosextremos

Ejemplo:Ejemplo: 1,2

-2 -1 0 1 2 3

/ , 1 2x x IR x

55

Clasificación de los intervalos realesClasificación de los intervalos reales

3.Intervalo real semiabierto3.Intervalo real semiabiertoEs aquel en el cual solo se incluyen uno de los dos Es aquel en el cual solo se incluyen uno de los dos

extremos.extremos.

Ejemplo:Ejemplo: 1,3 / , 1 3x x IR x

-2 -1 0 1 2 3 4 66

Clasificación de los intervalos realesClasificación de los intervalos reales

4. Intervalo real al infinito4. Intervalo real al infinitoEs aquel intervalo en el cual se constituye por todos Es aquel intervalo en el cual se constituye por todos

los números reales que se encuentran al lado los números reales que se encuentran al lado izquierdo o derecho de algún numero real el cual izquierdo o derecho de algún numero real el cual podría estar incluido o no.podría estar incluido o no.

Ejemplos:Ejemplos:

a) a) 1, / , 1x x IR x

1 77

Clasificación de los intervalos realesClasificación de los intervalos reales

b)b) 2, / , 2x x IR x

2

c) , 2 / , 2x x IR x

2 88

FinFin

Muchas gracias99