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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
“Sistema de medición para la detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR”
TESIS
Que para obtener el Grado de: MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA
PRESENTA:
Ing. Eduardo Ramírez Pacheco
DIRECTOR DE TESIS:
Dr. José Hiram Espina Hernández
MÉXICO, D.F. DICIEMBRE 2009.
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Resumen
Esta tesis tiene como antecedentes las investigaciones realizadas en sistemas de detección
de defectos en aluminio utilizando sensores de magnetorresistencia gigante. Se ha utilizado
una configuración tipo pancake del sensor GMR – bobina de excitación. La bobina de
excitación tiene con un radio exterior de aproximadamente 3 mm y un espesor de 0.4 mm,
fue construida utilizando alambre de cobre calibre 34. Un campo magnético variable en el
tiempo se genera utilizando la bobina, produciendo corrientes de remolino en el material. El
sensor GMR tiene el eje de sensibilidad paralelo a la superficie a inspeccionar, y
perpendicular al eje de excitación de la bobina. El sensor GMR detecta las variaciones de la
componente tangencial del campo magnético aplicado producto de la presencia de un
defecto en la superficie. Se generó un campo magnético de valor máximo de 56 mT a una
frecuencia de 20 kHz. Se estudiaron tres placas de aluminio con defectos de dimensiones
bien definidas. Cada placa tiene 7 defectos de profundidades nominales de 0.5, 1, 1.5, 2, 4,
6, y 8 mm con anchos nominales de 0.6, 1, y 1.4 mm, respectivamente. Se realizaron
mediciones con el eje de sensibilidad del sensor paralelo y perpendicular a la longitud del
defecto. De los parámetros extraídos de las señales registradas en cada caso, se demuestra
que no es posible correlacionar de manera clara las dimensiones de los defectos con la señal
de salida del sensor GMR para el caso paralelo. En el caso perpendicular se demuestra que
los parámetros extraídos tienen una relación directa con las dimensiones de los defectos lo
que permite hace una correlación entre las dimensiones de los defectos y la señal de salida
del sensor GMR.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica II
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Abstract
This thesis is based on previous researches about the detection of defects by eddy current,
using a GMR sensor. A small coil was placed on top of GMR sensor. The coil is used to
produce a variable magnetic field inducing eddy currents in an aluminum plate. The
excitation coil has an outside radius about 3 mm and width of 0.4 mm; and it was
constructed using copper wire (34 AWG). The GMR sensor has the sensitivity axis parallel
to the plate surface and perpendicular to the axis of the excitation coil. The GMR sensor
detects the variations of the tangential component of the applied magnetic field, due to
presence of a defect on the surface of the aluminum plate. The maximum magnetic field is
about 56 mT, at 20 kHz. Three aluminum plates were studied with well-defined dimension
defects. The plates has 7 defects with nominal depths of 0.5, 1, 1.5,2, 4, 6 and 8 mm and
with nominal width of 0.6, 1 and 1.4 mm respectively. The measurements were taken with
the sensitivity axis parallel and perpendicular axis to the defect length. It is demonstrated
that is not possible to correlate the dimensions of the defects with the output voltage of the
GMR sensor for the parallel case from the signal extracted parameters. In the perpendicular
case, it is demonstrated that the signal extracted parameters have a direct relation with the
dimensions of the defects; which allows creating a correlation between the dimensions of
the defects and the output signal of the GMR sensor.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica III
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Acrónimos y Abreviatura H : Intensidad de campo magnético
A: Ampere, unidades de corriente
A: Define el área bajo la curva
AMR: siglas del inglés Anisotropic magnetoresistance, definiendo la magnetorresistencia
anisotrópica
Au: Símbolo químico del oro
B: Densidad de flujo magnético
b: intercepto
CA: Corriente alterna
cm: Centímetros, definiendo unidades de distancia
CMRR: Siglas del inglés Common Mode Rejection Ratio, definiendo el rechazo en modo
común de un amplificador
DC: Corriente directa
dext: Diámetro exterior de un inductor
dint: Diámetro interior de un inductor
DV: Diferencia entre los valores máximo y mínimo del voltaje de salida del sensor GMR
DX: La diferencia de posición entre los puntos donde se detectan los valores máximo y
mínimo de la señal de voltaje
E: Campo eléctrico
f: frecuencia
Fe: Símbolo químico del fierro
FEMM: Siglas del inglés Finite Element Method Magnetics
fexc: Frecuencia de excitación
fr: Factor de llenado de un inductor
FWHM: Siglas del ingles Full-width at half- intensity maximum, definiendo el parámetro
característico del ancho del pico
G: Ganancia en el circuito de amplificación
GMR: Siglas del inglés de Giant Magnetoresistance, definiendo la magnetorresistencia
gigante
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica IV
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
GPIB: Siglas del inglés General Purpose Interface Bus, protocolo de comunicación
H: Henry, unidad de inductancia
Ht: Componente tangencial del campo magnético
Hz: Hert, unidades de frecuencia
I: corriente eléctrica
k: prefijo x103
kB: Constante de Boltzmann´s
L: Autoinductancia
L: Longitud del solenoide
m: Pendiente
M: Prefijo x 106
m: Prefijo x10-3
mm: Milímetros, definiendo unidades de distancia
MR: siglas del ingles Magnetoresistance
N: numero de vueltas de la bobina
NDE: Siglas del inglés NonDestructive evaluation, definiendo Evaluación no destructiva
Ni: Símbolo químico del Níquel
NVE: No volatic electronics, Compañía que fabrica sensores magnéticos
Oe: Oersted, unidades de campo magnético
OMR: Siglas del inglés Ordinary Magnetoresistance, definiendo la magnetoresistencia
ordinaria
Pd: Profundidad del defecto
R: Radio del solenoide
R: Resistencia eléctrica
Rmax: Valor máximo de resistencia
Rmin: Valor mínimo de resistencia
rms: Siglas del inglés Root Mean Square, define el valor de la raíz media cuadrática del
voltaje o corriente
Ru: Símbolo químico de rutenio
SGMR: Sensibilidad del sensor GMR
SNR: siglas del inglés signal-to-noise ratio, definiendo la relación señal a ruido
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica V
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Sss: Separación entre el sensor y la superficie del material
T: temperatura Absoluta de la bobinas en grados Kelvin
T: Tesla, unidades de campo magnético
TMR: siglas del inglés Tunneling Magnetoresistance, definiendo el efecto de
magnetorresistencia tunel
V: Volts, unidades de voltaje
Vi: Voltaje inducido
Vnoise: Voltaje de ruido
w: Ancho del defecto
Z: Impedancia eléctrica
δ: Profundidad de penetración de las corrientes de remolino
ΔI: Diferencia entre el valor máximo y mínimo de corriente
ΔV: Diferencia entre el valor máximo y mínimo de voltaje
ΔV: Se define como la diferencia entre el valor máximo y el valor promedio de la línea
base del voltaje de salida del sensor GMR
μ0: Permeabilidad del vacío
μr: Permeabilidad relativa
σ: Conductividad
σs: Desviación Standard
χm: Susceptibilidad magnética
ω: Frecuencia angular
Ω: Ohm, unidad de resistencia eléctrica
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica VI
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Índice General Justificación _____________________________________________________________8 Introducción _____________________________________________________________9 Capítulo 1: Estado del arte y revisión bibliográfica ____________________________12
Introducción __________________________________________________________12 1.1 Inducción de corrientes de remolino ________________________________12 1.2 Factores que afectan las corrientes de remolino _______________________13 1.3 Métodos de medición utilizando corrientes de remolino ________________14
1.3.1 Método absoluto_____________________________________________14 1.3.2 Método diferencial ___________________________________________15 1.3.3 Método de reflexión __________________________________________15
1.4 Evaluación no destructiva empleando corrientes de remolino y sensores magnéticos ___________________________________________________________16 1.5 El fenómeno magnetorresistivo ____________________________________18 1.6 La magnetorresistencia gigante ____________________________________19 1.7 Configuración de los sensores de magnetorresistencia gigante ___________21 1.8 Funcionamiento de los sensores GMR_______________________________22 1.9 Detección de corrientes de remolino utilizando sensores GMR __________22
Capítulo 2: Sistema experimental y sensor de detección ________________________26 Introducción __________________________________________________________26 2.1 Sistema de medición______________________________________________26 2.2 Bobina Excitadora _______________________________________________27 2.3 Descripción del sensor GMR ______________________________________28 2.4 Cabezal de medición _____________________________________________29 2.5 Fuente de excitación de la bobina___________________________________30 2.6 Acondicionamiento de la señal de salida del sensor GMR_______________31 2.7 La mesa XY ____________________________________________________32 2.8 Programa de adquisición de datos del sistema de medición _____________33 2.9 Defectos estudiados ______________________________________________34 2.10 Sensor GMR ____________________________________________________35
2.10.1 Caracterización del sensor GMR _______________________________35 2.10.2 Dependencia del voltaje de salida del sensor GMR con la variación de la corriente que circula a través de la bobina excitadora______________________37
2.11 Resultados del capítulo ___________________________________________40 Capítulo 3: Mediciones paralelas ___________________________________________41
Introducción __________________________________________________________41 3.1 Mediciones. _____________________________________________________41 3.2 Definición de los parámetros extraídos de la señal_____________________42 3.3 Medición de los defectos __________________________________________43 3.4 Análisis del parámetro ΔV ________________________________________44 3.5 Ajuste de las curvas a una función gaussiana _________________________47 3.6 Parámetro FWHM de cada unos de los defectos estudiados ____________48 3.7 El parámetro área bajo la curva (A) ________________________________50 3.8 Resultados del capítulo ___________________________________________51
Capítulo 4: Mediciones perpendiculares _____________________________________53
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 1
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Introducción __________________________________________________________53 4.1 Mediciones. _____________________________________________________53 4.2 Definición de los parámetros extraídos de la señal_____________________53 4.3 Mediciones de los defectos ________________________________________54 4.4 Voltaje de salida del sensor GMR para los defectos de profundidades pequeñas _____________________________________________________________56
4.4.1 Dependencia del voltaje de salida del sensor GMR con la profundidad de penetración de las corrientes de remolino. _____________________________57
4.5 Análisis del parámetro DV ________________________________________62 4.6 Comportamiento de DV en función del ancho del defecto ______________63 4.7 Análisis del parámetro DX________________________________________65 4.8 Comportamiento de DX en función del ancho del defecto_______________67 4.9 Resultados del capítulo ___________________________________________68
Conclusiones____________________________________________________________70 Trabajo a futuro_________________________________________________________71 Anexo A________________________________________________________________72 Anexo B________________________________________________________________75 Bibliografía_____________________________________________________________79 Trabajo publicado _______________________________________________________82 Agradecimientos_________________________________________________________90
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 2
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Índice de Figuras 1.1. Inducción de corrientes de remolino en un material conductor______________ 131.2. Variaciones en las trayectorias circulares de las corrientes inducidas en el
material_________________________________________________________ 13
1.3. Inspección por corrientes de remolino empleando el método absoluto________ 141.4. Inspección por corrientes de remolino empleando el método diferencial______ 151.5. Fenómeno GMR. (a) La dirección de magnetización antiparalela de las capas
de material ferromagnético impide el paso de los electrones a las capas adyacentes. (b) La dirección de magnetización paralela de las capas de material ferromagnético permite el paso de los electrones a las capas adyacentes. (c) Dependencia de la resistencia en presencia de un campo magnético externo [8]_
20
1.6. (a) Estructura GMR tipo válvula de spin, (b) Variación de la resistencia en función del campo magnético aplicado [8]______________________________
21
1.7. Esquema de un sensor GMR con concentradores de flujo integrados [8]______ 211.8. Diagrama de bloques del sistema de detección por corrientes de remolino
utilizado por Dogaru & Smith [11]____________________________________ 23
1.9. Configuraciones bobina-sensor utilizadas en el trabajo de Dogaru & Smith. (a) Medidor de corrientes de remolino utilizando una bobina cilíndrica dentro de la cual se encuentra el sensor GMR, (b) medidor de corrientes de remolino utilizando una bobina plana tipo pancake con el sensor GMR ubicado sobre la bobina [11]______________________________________________________
24
1.10. Voltaje de salida de sensor GMR amplificada y filtrada al desplazarse perpendicularmente a la dirección longitudinal de un defecto de 15 mm de longitud y 2 mm de profundidad. (a) Voltaje de salida del sensor GMR en el plano X-Y, (b) Voltaje de salida del sensor GMR a lo largo de la dirección X [11]____________________________________________________________
24
1.11. Salida de sensor GMR al desplazarse en la región central de los defectos de 15 mm de longitud y profundidades de 0.25, 0.5, 1, 2 y 4 mm [11]_____________
25
2.1. Diagrama de bloques del sistema de medición para detectar defectos_________ 272.2. Bobinas construidas con las dimensiones presentadas en la tabla 2.1_________ 272.3. Diagrama esquemático del sensor GMR AAL00-02______________________ 282.4. Diagrama esquemático del cabezal bobina-sensor GMR en configuración
pancake. 1) Cabezal, 2) Sensor GMR,3) Bobina plana, 4) Defecto y 5) Muestra 29
2.5. Líneas del campo magnético producido por la bobina excitadora cuando circula a través de ella una corriente de 780 mA a una frecuencia de 20 kHz_________
29
2.6. Magnitud del campo magnético tangencial a lo largo del área activa del sensor_ 302.7. Diagrama eléctrico del circuito de la fuente de excitación de la bobina
construida empleando un amplificador de audio de doble canal LM2879T_____ 31
2.8. Etapa de acondicionamiento del voltaje de salida del sensor GMR. a) Preamplificador de instrumentación con ganancia variable, b) Filtro Pasabajas_
32
2.9. Panel frontal del programa en Labview que grafica y almacena los valores de voltaje de salida del sensor GMR_____________________________________
33
2.10. Vista superior y frontal de la placa con los defectos maquinados____________ 342.11. Solenoide construido para caracterizar la respuesta del sensor GMR AAL00-02 352.12. Curva obtenida experimentalmente del sensor GMR AAL00-02_____________ 37
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2.13. Sistema utilizado para medir las variaciones de la corriente que proporciona la
fuente de excitación y la dependencia del voltaje de salida del sensor GMR___ 38
2.14. Panel frontal del programa de Labview realizado para medir el voltaje del sensor GMR y la corriente que circula por la bobina_____________________
38
2.15. Mediciones del voltaje del sensor GMR en relación a la corriente que circula por la bobina excitadora____________________________________________
39
3.1. Vista superior de la ubicación de la configuración bobina-sensor para realizar las mediciones con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la orientación del defecto_____________________________________________
41
3.2. Forma de la señal de voltaje de salida del sensor GMR y los parámetros extraídos para el caso en que el eje de sensibilidad del sensor GMR es paralelo a la longitud del defecto____________________________________________
42
3.3. Señal de salida del sensor GMR de los defectos de anchos a) w = 0.6 mm y b) w = 1.4 mm para las diferentes profundidades Pd mostradas en la tabla 3.1____
43
3.4. Señal de salida del sensor GMR de los defectos de 2 mm de profundidad nominal y anchos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1.4 mm______________________
44
3.5. Dependencia del parámetro ΔV con la profundidad de los defectos medidos con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la orientación de los defectos. Ajuste de ΔV realizado para anchos de valor a) w = 0.6 mm y b) w = 1.4 mm y profundidades Pd ≤ 6 mm___________________________________
45
3.6. Ajuste realizado a la señal de salida del sensor GMR. a) Defecto de 0.6 mm de ancho y profundidad de 3.56 mm, b) defecto de 1.4 mm de ancho y profundidad de 4.04 mm______________________________________________________
48
3.7. FW HM de los defectos de ancho a) w = 0.6 mm, b) w = 1.4 mm para las diferentes profundidades Pd_________________________________________
49
3.8. Valor medio del Área bajo la curva de cada uno de los dos anchos estudiados__ 514.1. Diagrama de las condiciones de medición cuando el eje de sensibilidad del
sensor esta en la dirección perpendicular a la longitud del defecto___________ 53
4.2. Forma de la señal de voltaje de salida del sensor GMR y los parámetros para el caso en que el eje de sensibilidad del sensor GMR es perpendicular a la longitud del defecto________________________________________________
54
4.3. Señal de salida del sensor GMR de los defectos de ancho a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm para las diferentes profundidades Pd______________
55
4.4 Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 4 mm de profundidad y ancho w de a) 0.6 mm, b) 1 mm y c) 1.4 mm____________________________
4.5. Señal de salida del sensor GMR para el defecto de ancho w = 0.6, 1 y 1.4 mm y profundidades de a) 0.5 mm, b) 1 mm_________________________________
56
4.6. Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 1.4 mm de ancho y profundidades de a) Pd = 2 mm, b) Pd = 1.5 mm, c) Pd = 1 mm y d) Pd = 0.5 mm, a una frecuencia de excitación de 20 kHz___________________________
58
4.7. Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 1.95 mm de profundidad y de 1.4 mm de ancho a frecuencias de excitación de a) f = 8 kHz, δ = 0.29 mm, b) f = 5 kHz, δ = 0.36 mm, y c) f = 2.5 kHz, δ = 0.52 mm__________________
60
4.8. Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 1.5 mm de profundidad y de 1.4 mm de ancho a frecuencias de excitación de a) f = 13 kHz, δ = 0.23 mm, b) f = 10 kHz, δ = 0.26 mm y c) f = 5 kHz, δ = 0.36 mm_____________________
61
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Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
4.9. Comportamiento de DV en función de Pd para cada uno de los anchos
estudiados (w = 0.6, 1 y 1.4 mm)_____________________________________ 63
4.10. DV de los defectos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm de ancho para las diferentes profundidades Pd__________________________________
64
4.11. Valor promedio de la diferencia de posición entre el valor máximo y mínimo de voltaje de salida de los defectos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm de ancho para las diferentes profundidades Pd_______________________
66
4.12. DX de los defectos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm de ancho para las diferentes profundidades Pd__________________________________
67
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Índice de Tablas Tabla 2.1: Dimensiones físicas de la bobina________________________________ 27Tabla 2.2: Geometría de los defectos maquinados en la superficie de las placas de
aluminio.___________________________________________________ 34
Tabla 2.3: Características de los discos utilizados en el maquinado de los defectos de diferente ancho.______________________________________________
35
Tabla 2.4: Densidad de flujo magnético inducido por el solenoide para caracterizar la respuesta del sensor GMR____________________________________
36
Tabla 2.5: Valores máximos y mínimos de corriente y voltaje de las mediciones realizadas para determinar el comportamiento del voltaje de salida del sensor GMR con respecto a las variaciones de la corriente_____________
39
Tabla 3.1: Dimensiones reales de los defectos medidos con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la longitud de los defectos___________________
42
Tabla 3.2: ΔV cuando el eje de sensibilidad del sensor GMR esta paralelo a la longitud del defecto___________________________________________
45
Tabla 3.3: Valores obtenidos del factor Pd/δ para los defectos de 1.4 mm y de 0.6 mm de ancho y diferentes valores de Pd a una frecuencia de excitación de 20 kHz._____________________________________________________
46
Tabla 3.4: Parámetros obtenidos al ajustar los valores experimentales deΔV a una recta para cada uno de los anchos________________________________
47
Tabla 3.5: FW H M obtenido de ajustar la respuesta del sensor GMR a la función 3.4_ 48Tabla 3.6: Valor de los parámetros obtenidos de ajustar a una recta el
comportamiento de FW HM , en función de la profundidad del defecto para valores de Pd ≥ 4 mm__________________________________________
50
Tabla 3.7: A obtenido de ajustar la respuesta del sensor GMR utilizando la función 3.4_________________________________________________________
50
Tabla 4.1: Profundidad de penetración δ para diferentes valores de frecuencia de excitación___________________________________________________
57
Tabla 4.2: Valores obtenidos del factor Pd/δ para el defecto de 1.4 mm de ancho y profundidades de 0.5, 1, 1.5 y 2 mm de profundidad a una frecuencia de excitación de 20 kHz__________________________________________
58
Tabla 4.3: Valores obtenidos de la relación Pd/δ para el defecto de 1.95 mm de profundidad y 1.4 mm de ancho_________________________________
59
Tabla 4.4: Valores obtenidos de la relación Pd/ δ para el defecto de 1.5 mm de profundidad y 1.4 mm de ancho_________________________________
60
Tabla 4.5: Valores obtenidos de la relación Pd/δ a partir de los cuales debe aparecer el pico intermedio en la respuesta del sensor GMR para siete valores diferentes de Pd y ancho w = 1.4 mm_____________________________
62
Tabla 4.6: Valores de DV para cada uno de los de los defectos medidos___________ 62Tabla 4.7: Valores de los parámetros de ajuste de los valores experimentales de DV
para cada uno de los tres anchos_________________________________ 64
Tabla 4.8: Parámetros de ajuste de los valores experimentales DV para cada uno de los anchos, cuando b es un valor constante_________________________
65
Tabla 4.9: Valores deDX para cada uno de los defectos medidos________________ 66Tabla 4.10: Valores de los parámetros de ajuste de las curvas de los valores
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Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
experimentales de DX para cada uno de los anchos estudiado__________ 68
Tabla A1: Valores obtenidos de ΔV para el defecto de 0.6 mm de ancho__________ 72Tabla A2: Valores obtenidos de ΔV para el defecto de 1.4 mm de ancho__________ 72Tabla A3: Valores obtenidos de FWHM para el defecto de 0.6 mm de ancho_______ 73Tabla A4: Valores obtenidos de FWHM para el defecto de 1.4 mm de ancho_______ 73Tabla A5: Valores obtenidos del área bajo la curva para el defecto de 0.6 mm de
ancho_______________________________________________________ 73
Tabla A6: Valores obtenidos del área bajo la curva para el defecto de 1.4 mm de ancho_______________________________________________________
74
Tabla B1: Valores obtenidos de DV para el defecto de 0.6 mm de ancho__________ 75Tabla B2: Valores obtenidos de DV para el defecto de 1 mm de ancho____________ 76Tabla B3: Valores obtenidos de DV para el defecto de 1.4 mm de ancho__________ 76Tabla B4: Valores obtenidos de DX para el defecto de 0.6 mm de ancho__________ 77Tabla B5: Valores obtenidos de DX para el defecto de 1 mm de ancho____________ 77Tabla B6: Valores obtenidos de DX para el defecto de 1.4 mm de ancho__________ 78
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 7
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Justificación Con el desarrollo actual de los procesos de producción, la detección de discontinuidades,
fracturas o defectos en metales es de vital importancia, debido a que se requiere
información cuantitativa que permita dimensionar el tamaño de la discontinuidad para
poder predecir la vida mecánica de motores de automóviles, estructuras de puentes o de
ductos de transporte de hidrocarburos, etc. En este trabajo se desarrolla un sistema de detección de defectos en aluminio empleando
sensor GMR. Se demuestra la capacidad de detección del sistema propuesto y se
correlaciona la señal de salida del sensor GMR con la dimensiones de los defectos.
Este trabajo de tesis es el primero de su tipo en la maestría en ciencias en ingeniería en
electrónica, demostrando la viabilidad de la nueva línea de investigación en el desarrollo de
sistemas de evaluación ni destructiva. Este trabajo también tiene el merito de sentar las
bases en la creación de un laboratorio de evaluación no destructiva de materiales utilizando
técnicas electromagnéticas.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 8
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Introducción En la actualidad existen un gran número de técnicas de evaluación no destructiva (NDE,
por sus siglas en inglés) de materiales que incluyen ultrasonido, radiografías, líquidos
penetrantes, mediciones de ruido magnético Barkhausen, detección de pérdidas de flujo
magnético, y las corrientes de remolino, entre otras. Como resultado, los procedimientos
NDE y la instrumentación asociada a ellos se han desarrollado a largo de los últimos años
gracias al incremento del número de investigaciones en esta área y a los avances
tecnológicos en el área de sensores.
En 1831 el físico inglés Michael Faraday descubrió el fenómeno de inducción
electromagnética. En 1879 el descubrimiento de David Hughes sobre el cambio en las
propiedades de una bobina al estar en contacto con metales de diferente conductividad
abrió un nuevo camino para el estudio de las características de los materiales conductores.
Los sistemas de evaluación no destructiva utilizando principios de detección
electromagnéticos se introducen en la industria en la década de los 50 y 60s del siglo
pasado iniciando así un nuevo campo de investigación en el estudio de materiales y en el
desarrollo de técnicas de instrumentación electrónica.
En sus inicios las técnicas NDE se utilizaron únicamente en la industria aeroespacial. En la
actualidad la evaluación no destructiva se emplea en amplios sectores industriales como son
el automotriz, la construcción, la industria petroquímica, etc. El objetivo principal de las
técnicas NDE es detectar defectos, áreas de corrosión y otros tipos de daños que afectan la
integridad mecánica de una estructura determinada.
En la actualidad la industria está demandando que los sistemas NDE no solo detecten los
defectos o discontinuidades, sino que brinden información cuantitativa que permita
dimensionar el tamaño de la discontinuidad para poder predecir la vida mecánica de
motores de automóviles, estructuras de puentes o de ductos de transporte de hidrocarburos.
Estas necesidades han impulsado el desarrollo de sistemas de evaluación no destructiva más
versátiles y precisos. En la actualidad existen sociedades de evaluación no destructiva en
muchos países del mundo, ejemplo de ello son la Sociedad Austriaca de Evaluación No
Destructiva (ÖGFZP), la Sociedad Americana de Evaluación No Destructiva (ASNT), la
Asociación Belga de Evaluación No Destructiva (BANT), el Instituto Australiano de
Evaluación No Destructiva (AINDT), el Instituto Mexicano de Evaluación No Destructiva
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 9
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
(IMENDE), entre otros agremiados del Comité Internacional de Evaluación no Destructiva
con sede en Viena, Austria.
La aplicación de métodos magnéticos de medición como sistemas NDE ha cobrado un auge
importante en los últimos años. Una de las grandes ventajas de los métodos magnéticos es
que han demostrado ser capaces de detectar no solo la presencia de un defecto, así como
también de conocer el estado del material. De manera particular, la aplicación de sistemas
de detección de defectos utilizando corrientes de remolino son ampliamente utilizados en la
evaluación del estado del fuselaje de los aviones.
El presente trabajo propone un sistema de detección de defectos en aluminio basado en
corrientes de remolino. El objetivo general de este trabajo es: “Desarrollar un sistema de
detección de defectos en aluminio mediante corrientes de remolino empleando un sensor
GMR y una bobina de pequeño tamaño”.
Para dar cumplimiento al objetivo general se trazaron los siguientes objetivos específicos: i)
Diseñar el sistema electrónico de acondicionamiento de la señal del sensor GMR, ii)
Correlacionar el valor de voltaje de salida del sensor GMR con las características físicas
(profundidad y ancho) de los defectos estudiados, cuando el eje de sensibilidad del sensor
GMR es paralelo a la longitud de los defectos, y iii) Correlacionar el valor del voltaje de
salida del sensor GMR con las características físicas (profundidad y ancho) de los defectos
estudiados, cuando el eje de sensibilidad del sensor GMR es perpendicular a la longitud de
los defectos.
La tesis está estructurada en resumen, introducción y cuatro capítulos. El primer capítulo
introduce al lector en la temática y expone el estado del arte de los sistemas de detección de
defectos utilizando corrientes de remolino. El segundo capítulo está relacionado con el
primer objetivo específico y presenta el sistema de medición propuesto con sus
características. Se hace una caracterización del sensor GMR, y se proponen los circuitos de
acondicionamiento de la señal del sensor teniendo en cuenta el principio de detección y las
características del mismo. El capítulo tres le da cumplimiento al segundo objetivo
específico, y demuestra que para el caso en que las mediciones se realizan con el eje de
sensibilidad del sensor GMR paralelo a la longitud del defecto no se puede correlacionar la
señal de salida del sensor GMR con las dimensiones de los defectos de manera directa y
sencilla. El capítulo cuatro está correspondencia con el tercer objetivo específico y es el
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Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
más importante de todos. En este capítulo se demuestra que para el caso de que cuando el
eje de sensibilidad del sensor GMR es perpendicular a la longitud de los defectos se puede
correlacionar la señal de salida del sensor con las dimensiones de los defectos, a partir de
los parámetros de extracción propuestos.
Este trabajo se desarrolló en dos etapas. En la primera etapa se realizaron mediciones con el
eje de sensibilidad paralelo y perpendicular a la longitud de los defectos en dos placas con
cuatro defectos de profundidades 2, 4, 6, y 8 mm y dos anchos de 0.6 y 1.4 mm. Se
realizaron tres mediciones para cada defecto, y se determinó que para el caso paralelo no es
posible correlacionar la señal de salida del sensor GMR de manera sencilla con las
dimensiones del defecto. En esta etapa se demostró que para el caso perpendicular la
correlación de la señal de salida del sensor GMR con las dimensiones de los defectos es
real y clara. En la segunda etapa solo se realizan mediciones para el caso perpendicular. Se
construyeron tres nuevos defectos con profundidades nominales de 0.5, 1, y 1.5 mm en las
placas donde los defectos tienen anchos de 0.6 y 1.4 mm, y se construyó una tercera placa
con defectos de las siete profundidades antes mencionadas y ancho de 1 mm. Se realizaron
diez mediciones por defecto para mejorar la estadística del proceso de medición y poder
llegar a conclusiones más certeras.
Es importante destacar que el presente trabajo de tesis es el primero que se realiza por el
naciente grupo de trabajo dirigido por el director de la presente tesis en el área de sistemas
de evaluación no destructiva de materiales, y más específicamente en la detección de
defectos en metales utilizando las corrientes de remolino. Es por ello que este trabajo de
tesis tiene el mérito de abrir las puertas a muchas interrogantes que no pueden ser
abordadas todas en el mismo. Es de resaltar que parte de los resultados de esta tesis fueron
presentados en Congreso Internacional CIINDET 2009 Además, es bueno recalcar que la
gran parte de los resultados de este trabajo de tesis serán sometidos a una revista con
arbitraje estricto.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 11
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Capítulo 1: Estado del arte y revisión bibliográfica Introducción
En este capítulo se describen las corrientes de remolino y los principios físicos que rigen el
fenómeno de la inducción de corrientes de remolino en materiales conductores. Se abordan
de manera general los métodos de medición de las corrientes de remolino y los factores que
influyen en la respuesta de los sensores inductivos. Se describe el fenómeno de
magnetorresistencia gigante y el principio de operación de un sensor basado en este
fenómeno. Se presenta una síntesis de trabajos en los cuales se utilizan dispositivos
magnetorresistivos como sensores para realizar inspección por corrientes de remolino en
aluminio y por perdidas de flujo magnético en acero.
1.1 Inducción de corrientes de remolino
Una corriente alterna (CA) que circula a través de una bobina genera un campo magnético
(H) variante en el tiempo. A este campo magnético lo denominaremos primario. Cuando la
bobina se encuentra en la vecindad de un material conductor, el campo magnético primario
induce corrientes circulares (conocidas como corrientes de remolino) en el material. De
acuerdo a la ley de Faraday [1], si existe una densidad de flujo magnético (B) variante en el
tiempo, se generará un campo eléctrico circulante (E) de forma tal que se cumple:
BEt
∂∇ × = −
∂ (1.1)
Las corrientes inducidas en el material generan un campo magnético secundario, como se
muestra en la figura 1.1. La ley de Lenz establece [2] que si la intensidad del campo
magnético primario aumenta, el sentido de las corrientes inducidas en el material será tal
que crea una densidad de flujo magnético ( B ) que se opone al incremento del campo
magnético primario. Si el campo primario disminuye el sentido de las corrientes inducidas
será tal que crea un flujo magnético que se opone a la disminución del campo magnético
primario.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 12
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
BOBINA EXCITADORAImpedancia de la bobina Z = R + jX
Campo magnético primario
Corrientes de remolino
Campo magnético secundario
Figura 1.1: Inducción de corrientes de remolino en un material conductor.
1.2 Factores que afectan las corrientes de remolino
Si las trayectorias circulares de las corrientes de remolino inducidas en el material sufren
perturbaciones por la presencia de defectos, fracturas o cambios en la microestructura del
material (figura 1.2). El campo magnetico secundario generado por las corrientes inducidas
en el material disminuye debido al incremento en la longitud de las trayectorias de las
corrientes de remolino lo cual causa un cambio en la impedancia de la bobina [3].
Defecto
Corrientes de remolino
Defecto
Corrientes de remolino
Figura 1.2: Variaciones en las trayectorias circulares de las corrientes inducidas en el material.
Los sensores inductivos generan un voltaje (Vi) debido a la variación del flujo magnético
[4]. De acuerdo a la ley de ohm el voltaje Vi se obtiene:
[V]iV IZ= (1.2)
Donde I es la corriente expresada en Amperes y Z es la impedancia del sensor inductivo
expresado en Ω. La impedancia Z de una bobina se expresa:
2 2( ) [Z R Lω= + Ω] (1.3)
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 13
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Donde R es la resistencia de la bobina y ωL es la reactancia inductiva de la bobina. El valor
del voltaje Vi se obtiene a partir de:
2 2( ) [ViV I R Lω= + ] (1.4)
El voltaje Vi en el sensor inductivo depende de las variaciones de la impedancia Z de la
bobina, debido al aumento o la disminución de las trayectorias circulares de las corrientes
de remolino.
La inspección por corrientes de remolino no solo depende de la condición del material (la
presencia de defectos o discontinuidades). Existen factores asociados al material que deben
considerarse como la conductividad, la permeabilidad o el espesor del material [1,3]. Otros
factores a considerar son los asociados a la bobina de excitación como son la geometría de
la bobina, la frecuencia de excitación, la separación que existe entre la bobina y el material
o el acoplamiento electromagnético expresado por el valor de la inductancia mutua entre la
bobina y el material. Estos factores afectan la intensidad de las corrientes inducidas en el
material.
1.3 Métodos de medición utilizando corrientes de remolino
1.3.1 Método absoluto
El método absoluto (figura 1.3) utiliza una bobina excitadora que induce corrientes de
remolino en el material analizado. El material absorbe o disipa la energía generada por la
bobina, lo que lleva a diferencias en la densidad de flujo magnético provocando variaciones
en la impedancia eléctrica de la bobina.
Defecto
Material conductor
Figura 1.3: Inspección por corrientes de remolino empleando el método absoluto.
Estas variaciones de impedancia dependerán de la condición del material bajo análisis,
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 14
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
particularmente de alguna variación local en las propiedades del material causadas por
defectos, fracturas o cambios en la microestructura del material [1].
1.3.2 Método diferencial
El metodo diferencial utiliza dos bobinas nominalmente idénticas conectadas en oposición
de fase como se muestra en la figura 1.4.
DefectoMaterial conductor
Figura 1.4: Inspección por corrientes de remolino empleando el método diferencial.
En el caso ideal cuando el par de bobinas se encuentran en la parte homogénea del material
la respuesta de las bobinas es la misma por lo que se cancelan y el voltaje de salida
resultante es cero. Si las bobinas se sitúan sobre un material que presente
inhomogeneidades se producirá un cambio en las impedancias de las bobinas siendo la
señal resultante diferente de cero. Esto indica la presencia de una fractura o defecto en el
material [5]. El método diferencial tiene la ventaja de ser muy sensible a los defectos y de
minimizar el efecto que se produce en el voltaje de salida debido a la separación existente
entre las bobinas y el material. La desventaja del método diferencial es que la señal
resultante puede ser difícil de interpretar [6].
1.3.3 Método de reflexión
El metodo de reflexión utiliza dos bobinas de dimensiones diferentes. Una bobina induce
corrientes de remolino en el material y la otra bobina (bobina de sensado) se utiliza para
detectar las variaciones en la densidad de flujo de la bobina excitadora producto de las
condiciones del material. La ventaja de método de reflexión es que la bobina de excitación
y la bobina de sensado se pueden optimizar. Para llevar a cabo la optimización se construye
una bobina de excitación que genere una intensidad de campo magnético uniforme en las
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 15
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
proximidades de la bobina de sensado, la cual se construye con dimensiones muy pequeñas
para aumentar la resolución espacial del sistema [7].
1.4 Evaluación no destructiva empleando corrientes de remolino y sensores
magnéticos
Los sensores inductivos han sido el pilar de la evaluación no destructiva debido a que su
respuesta es fácil de caracterizar. La respuesta de un sensor inductivo se rige por la ley de
inducción de Faraday [8]:
[V]inducidodBV NAdt
= (1.5)
donde N es el número de vueltas de la bobina y A es el área de la bobina. Si la densidad de
flujo magnético (B) esta dado por la expresión:
0B B sen tω= (1.6)
El voltaje inducido al sustituir B en la expresión 1.5 será:
0 cosinducidoV NAB tω ω= (1.7)
Donde ω es la frecuencia angular expresada en rad/s. El voltaje inducido (Vinducido ) en un
sensor inductivo dependerá de la frecuencia de excitación. La sensibilidad del sensor
inductivo esta limitada por el ruido Johnson que esta dado por la expresión [8]:
4 noise BV k TR f= Δ [V] (1.8)
Donde kB es la constante de Boltzmann´s, T es la temperatura absoluta de la bobina en
grados Kelvin, Δf es el ancho de banda en que opera el sensor inductivo expresado en Hz y
R es el valor de la resistencia expresado en Ω. Otro factor que afecta la sensibilidad de los
sensores inductivos es la relación señal-ruido (SNR, por sus siglas en inglés) que esta dado
por la expresión [8]:
B
noise/V inducidoSNR V= (1.9)
La SNR decrece con la frecuencia de excitación. Debido a esto los sensores inductivos
tienen poca resolución a bajas frecuencias lo que limita la detección de defectos profundos.
En cambio la ventaja de los sensores magnetorresistivos (MR) es que su sensibilidad es
independiente de la frecuencia en un ancho de banda que va desde DC hasta unidades de
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 16
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
MHz. Debido a esta característica en años recientes se han realizado una cantidad
importante de investigaciones en sistemas experimentales de evaluación no destructiva
utilizando sensores MR que demuestran su potencialidad en este campo. Buzz Winchesky
[9] desarrolló un nuevo sistema de detección de defectos profundos en aluminio empleando
corrientes de remolino utilizando sensores de magnetorresistencia gigante. Con este sistema
localizó defectos a un centímetro de profundidad utilizando una frecuencia de excitación de
185 Hz. Jeong K. Na [10] propuso un sistema para detectar defectos superficiales y sub-
superficiales en aluminio empleando corrientes de remolino y sensores magnetorresistivos.
Jeong reporta que el sistema detecta defectos superficiales de 0.25 mm de profundidad a
una frecuencia de excitación de 5 kHz, y defectos sub-superficiales de 2.5 mm de
profundidad que se encuentran a 1.2 mm de la superficie del material con una frecuencia de
excitación de 1 kHz. Dogaru y Smith [11] propusieron dos configuraciones bobina-sensor
basados en el fenómeno magnetorresistivo. La primera configuración se diseñó utilizando
una bobina plana de radio exterior de 5.6 mm. En el centro de la bobina se colocó el sensor
MR. La segunda configuración se diseñó utilizando una bobina plana de radio exterior de
2.8 mm, ubicando el sobre la superficie del encapsulado del sensor MR la bobina plana.
Con estas configuraciones estudiaron la resolución espacial y loa autores demostraron que
la resolución se limita por las dimensiones de la bobina. Demostraron que el voltaje de
salida del sensor MR depende de la profundidad del defecto. Dogaru y Smith [11] reportan
que utilizando la configuración de la bobina plana de radio exterior de 5.6 mm el sistema es
capaz de detectar un defecto sub-superficial de 15 mm de longitud, 2 mm de profundidad y
de 0.5 mm de ancho excitando la bobina con 1.5 kHz. Dogaru y Smith [12] en otro traabajo
diseñaron y fabricaron un circuito integrado para el acondicionamiento de la señal de
salida del sensor magnetorresistivo. El circuito de acondicionamiento consta de un
amplificador diferencial y un filtro pasabajas. Dogaru y Smith proponen en [8] la
integración del circuito de acondicionamiento de la señal con el sensor MR para poder
fabricar matrices de sensores y reducir el tiempo de inspección [12]. Singh et al [13]
propusieron un sistema de detección de defectos por pérdidas de flujo magnético (MFL, por
sus siglas en inglés) en aceros, utilizando un sensor MR para detectar la componente
tangencial de las pérdidas de flujo magnético. Con el sistema propuesto estudiaron defectos
superficiales y sub-superficiales de 15 mm de longitud, 0.5 y 1 mm de ancho y 20
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 17
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
profundidades diferentes que van de 0.93 mm hasta 8.90 mm. Para los defectos
superficiales Singh et al reportan que la amplitud del voltaje de salida del sensor MR
depende de la profundidad y del ancho del defecto. Para un defecto superficial de la misma
profundidad con diferentes anchos la amplitud del voltaje de salida del sensor MR es mayor
para el defecto de mayor ancho. Para los defectos sub-superficiales Singh et al [13]
reportan que su sistema detecta defectos que están localizados en un rango de profundidad
que va de 3 a 10 mm. La amplitud del voltaje de salida del sensor MR depende del ancho,
de la profundidad del defecto y de la distancia a la que se encuentra el defecto de la
superficie. Para un defecto sub-superficial que se encuentra a la misma distancia de la
superficie (de igual profundidad con diferentes anchos), la amplitud del voltaje de salida del
sensor MR será mayor para el defecto de mayor ancho [13].
1.5 El fenómeno magnetorresistivo
La magnetorresistencia es la propiedad que tiene un material de cambiar el valor de su
resistencia eléctrica cuando se encuentra bajo la influencia de un campo magnético. Los
conductores exhiben un comportamiento magneto-resistivo de tipo débil que se conoce
como magnetorresistencia ordinaria (OMR, por sus siglas en inglés). El efecto OMR no
puede ser explotado para su utilización en sensores porque las variaciones de la resistencia
eléctrica son muy pequeñas.
La mayoría de los materiales magnéticos exhiben un efecto magneto-resistivo más
pronunciado conocido como magnetorresistencia anisotrópica (AMR). Los sensores AMR
poseen una variación típica de su resistencia en presencia de un campo magnético del 1-
2%. La variación de la resistencia se define por el factor MR:
MRR R
R=
−⋅max min
min100% (1.10)
donde Rmax y Rmin son los valores máximo y mínimo de resistencia del dispositivo,
respectivamente. El factor MR indica el máximo de señal que se puede obtener de un
sensor magneto-resistivo. El desarrollo reciente en la tecnología de deposición de películas
delgadas ha permitido el diseño de dispositivos de multicapas nanoestructuradas con
efectos magneto-resistivos más pronunciados que los sensores AMR [14]. La
magnetorresistencia gigante (GMR) ya se utiliza en dispositivos comerciales con un valor
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 18
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
de MR entre el 20 – 50% [15]. El efecto de magnetorresistencia túnel (TMR) posee valores
de MR entre el 50-70% [8,14]. El fenómeno TMR aún se encuentra en fase de
investigación y optimización para su aplicación en sensores comerciales. Yuasa et al [15] y
Parkin et al [16] encontraron valores de MR= 200% al utilizar MgO en substitución del
Al2O3 como capa de tunelaje.
1.6 La magnetorresistencia gigante
El efecto de magnetorresistencia gigante en multicapas de películas delgadas fue
descubierto por dos grupos de investigación independientes dirigidos por Albert Fert [17] y
Peter Grünberg1 [18]. El término magnetorresistencia gigante fue acuñado durante su
descubrimiento porque el valor de la relación MR del 15% excedía de manera sustancial los
valores obtenidos de este coeficiente en los dispositivos AMR.
Un dispositivo GMR está formado por dos o más capas de material ferromagnético (Ni-Fe,
Co-Fe, o una aleación de metales de transición) separadas por capas ultra delgadas de un
material no magnético (Cu, Au, Ru). El espesor total de las capas separadoras tiene que ser
menor que el recorrido libre medio de los electrones para poder obtener el efecto GMR. En
este caso, los electrones con spin polarizado en una de las capas ferromagnéticas pueden
atravesar las otras capas sin que ocurra dispersión de los mismos. Este fenómeno puede
explicarse de manera simplificada si consideramos a las capas ferromagnéticas como filtros
polarizadores del spin de los electrones. Si las direcciones de la magnetización de las capas
ferromagnéticas es antiparalela, entonces los electrones de una capa serán bloqueados al
intentar atravesar una capa ferromagnética adyacente, ver la figura 1.5 (a).
En este caso ocurre un incremento de la resistencia eléctrica debido a la interrupción del
movimiento libre de los electrones entre las capas ferromagnéticas. Cuando las capas
ferromagnéticas tienen sus direcciones de magnetización paralelas, los electrones de una
capa pueden atravesar relativamente fácil las otras capas, como se muestra en la figura 1.5
(b). En este caso ocurre una disminución de la resistencia eléctrica debido al movimiento
libre de los electrones entre las capas ferromagnéticas. El efecto GMR se manifiesta en
multicapas de NiFe con capas espaciadoras de Ru. Cuando las capas espaciadoras son
suficientemente delgadas, solo unos pocos átomos de espesor, ocurre una fuerte interacción
1 Le fue otorgado el premio Nobel de física en el año 2007
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 19
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
de intercambio que favorece el alineamiento antiparalelo de las capas magnéticas
adyacentes.
Res
iste
ncia
(kΩ
)
Campo aplicado (Oe)
Capasferromagnéticas
Capas no-ferromagnéticas
(a) (b) (c)
Res
iste
ncia
(kΩ
)
Campo aplicado (Oe)
Capasferromagnéticas
Capas no-ferromagnéticas
(a) (b) (c) Figura 1.5: Fenómeno GMR. (a) La dirección de magnetización antiparalela de las capas de material ferromagnético impide el paso de los electrones a las capas adyacentes, (b) la dirección de magnetización paralela de las capas de material ferromagnético permite el paso de los electrones a las capas adyacentes. (c) Dependencia de la resistencia en presencia de un campo magnético externo [8].
En ausencia de un campo magnético externo las capas magnéticas tienen sus direcciones de
magnetización de manera alternada, dando como resultado una alta resistencia eléctrica.
Cuando se aplica un campo magnético externo, las capas ferromagnéticas se alinean en la
dirección del campo magnético aplicado lo que reduce la resistencia eléctrica. La curva
resultante de resistencia en función del campo magnético externo es una función par como
se muestra en la figura 1.5(c).
En la figura 1.6 (a) se muestra una estructura modificada de un dispositivo de dos capas. La
primera capa se deposita directamente sobre una capa antiferromagnética que sirve como
substrato. Esta capa antiferromagnética ayuda a mantener la dirección de magnetización de
la capa ferromagnética (capa anclada) adyacente a ella en una dirección fija. A la capa con
la dirección de magnetización fija se le dice que está anclada. La segunda capa
ferromagnética (capa libre) rota su dirección de magnetización libremente en dependencia
de la dirección del campo magnético externo. La estructura que se muestra en la figura
1.6(a) se conoce como válvula de spin. En los dispositivos de este tipo, la magnetización de
la capa libre en su estado de mínima energía se encuentra en la dirección perpendicular a la
dirección de la magnetización de la capa anclada con el objetivo de obtener una mayor
sensibilidad [8]. La variación de la resistencia de este tipo de dispositivos en función del
campo magnético externo es una función impar que pasa por el origen como se presenta en
la figura 1.6 (b).
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 20
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Capa libre
Capa anclada
Capa antiferromagnetica
Res
iste
ncia
Campo (Oe)
(b)(a)
0Resistencia α R + sin θ
Capa libre
Capa anclada
Capa antiferromagnetica
Res
iste
ncia
Campo (Oe)
(b)(a)
0Resistencia α R + sin θ
Figura 1.6: (a) Estructura GMR tipo válvula de spin, (b) Variación de la resistencia en función del campo magnético aplicado [8].
1.7 Configuración de los sensores de magnetorresistencia gigante
En la figura 1.7 se muestra un sensor GMR. Los sensores magnetorresistivos tienen
concentradores de flujo hechos con un material de muy alta permeabilidad magnética. Estos
concentradores de flujo tienen varias funciones. En primer lugar, los concentradores de
flujo aumentan la sensibilidad del dispositivo porque dirigen las líneas de flujo magnético
hacia los elementos magnetorresistivos que se encuentran en el área situada entre los
concentradores. Por otro lado, esta configuración aumenta la sensibilidad direccional del
dispositivo de manera que solo responde al campo magnético cuya dirección es paralela al
plano en que se encuentran los concentradores de flujo.
Concentradores de flujo
Dispositivos blindados magnéticamente
Dispositivos activos
Concentradores de flujo
Dispositivos blindados magnéticamente
Dispositivos activos
Figura 1.7: Esquema de un sensor GMR con concentradores de flujo integrados [8].
La anisotropía magnética de las capas delgadas ferromagnéticas evita que ocurra la
rotación de la magnetización fuera del plano de la capa, permitiendo así que los
dispositivos de este tipo sean insensibles al campo magnético cuya dirección es
perpendicular a los elementos GMR. Los concentradores de flujo se utilizan también como
pantallas magnéticas para dos de los elementos GMR que forman parte del puente de
Wheatstone del sensor GMR. Los elementos GMR insensibles al campo magnético
funcionan como resistores de referencia para reducir la sensibilidad a las variaciones de la
temperatura y de la fuente de alimentación del sensor GMR.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 21
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
1.8 Funcionamiento de los sensores GMR
En el campo de la investigación científica sobre el fenómeno de la magnetorresistencia
gigante lo más importante es el incremento del factor MR. Sin embargo, para el caso
particular de los sensores GMR resulta más importante la sensibilidad o el cambio relativo
de la resistencia eléctrica con respecto al campo magnético aplicado. Esta sensibilidad se
expresa en %/Oe. En aplicaciones para sensores lo que más importa es la detectabilidad del
dispositivo, o la amplitud mínima de la señal que puede ser detectada. La detectabilidad
depende tanto de la sensibilidad del dispositivo como del nivel de ruido de fondo. La
detectabilidad se define como la amplitud de la señal para la cual la relación señal a ruido
es igual a 1. Mientras que la sensibilidad de los sensores magnetorresistivos es
independiente de la frecuencia en un ancho de banda suficientemente grande que va desde
DC hasta las unidades de MHz, no ocurre lo mismo para su detectabilidad. La mayoría de
los sensores magnetorresistivos tienen detectabilidad reducida a las bajas frecuencias por el
ruido del tipo 1/f, y a las altas frecuencias por el ruido Johnson inherente a la resistencia
propia del dispositivo.
La sensibilidad de los sensores GMR se define como el valor de la magnitud de salida en
relación a las condiciones eléctricas y magnéticas de entrada [19]. El voltaje diferencial de
salida se expresa en milivolts por el voltaje de alimentación del sensor dividido por el
campo magnético aplicado.
1.9 Detección de corrientes de remolino utilizando sensores GMR
Los métodos electromagnéticos para la detección de defectos han evolucionado en los
últimos años con la aparición de nuevos y más sensibles sensores magnéticos. En los
últimos años los sensores GMR han copado la atención de la comunidad científica debido a
su linealidad en un amplio rango de frecuencias y su alta detectabilidad. Dogaru y Smith
[11] propusieron un sensor de corrientes de remolino basado en el fenómeno
magnetorresistivo gigante, que no es más que la utilización de un sensor GMR tipo puente
AAL002 fabricado por empresa NVE [19]. La figura 1.8 muestra el diagrama de bloques
del sistema de detección de corrientes de remolino empleado en [11]. Una fuente de
corriente alterna se utiliza para generar un campo magnético variable a través de una
bobina. Este campo magnético variable en el tiempo genera corrientes de remolino en las
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 22
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
placas de aluminio analizadas. En las placas de aluminio se construyeron defectos
artificiales con dimensiones definidas. Como la salida del sensor GMR es una señal
rectificada y modulada en amplitud, se utilizó un filtro pasa-bajas para obtener el voltaje de
CD proporcional al campo magnético causado por la presencia del defecto. Dogaru y Smith
[11] señalan que en esta configuración solo existe señal a la salida del sensor GMR
diferente de cero en presencia de un defecto. En el próximo capítulo se demostrará que el
principio de detección no es como el descrito por estos autores en este tipo de arreglo
bobina – sensor.
Fuente decorriente de CA Bobina Sensor
GMRFiltro
pasabajasi HZ Hx Hy
Hz
Defecto
VoltajeCD|v|
Fuente decorriente de CA Bobina Sensor
GMRFiltro
pasabajasi HZ Hx Hy
Hz
Defecto
VoltajeCD|v|
Figura 1.8: Diagrama de bloques del sistema de detección por corrientes de remolino utilizado por Dogaru & Smith [11].
Con el propósito de evaluar las potencialidades de detección de defectos del sensor GMR
Dogaru y Smith utilizaron dos configuraciones de arreglo bobina – sensor GMR. En ambos
casos el eje de las bobinas estaba en la dirección perpendicular al eje de detección del
sensor GMR. La primera configuración (uno) se diseñó utilizando una bobina plana con un
diámetro exterior de 5.6 mm y un diámetro interior de 5 mm, permitiendo así ubicar
físicamente el sensor GMR en el centro de la misma. La configuración uno se utilizó para
detectar defectos superficiales y sub-superficiales de dimensiones grandes. La segunda
configuración (dos) se diseñó para detectar defectos superficiales de dimensiones pequeñas,
para lo cual utilizaron una bobina con diámetros exterior e interior de 2.8 mm y 0.8 mm,
respectivamente. La bobina se colocó en la superficie del sensor quedando el arreglo
bobina-sensor en configuración pancake. La figura 1.9 muestra esquemáticamente las
configuraciones bobina – sensor GMR utilizados en [11].
La sensibilidad de CD del sensor utilizado es de 130 mV/mT con un voltaje de
alimentación del puente de 5 V, y la sensibilidad de CA es de 26 mV/V mT. Las bobinas se
alimentaron con una corriente de 1 A a una frecuencia de excitación de 30 kHz para cuando
se detectaron los defectos en la superficie de la placa.
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Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
zx
zx
Bobina cilíndricaÁrea sensible del GMREncapsulado del sensor (S08)
FracturaMuestra
Encapsulado del sensor (S08)Área sensible del GMR
Bobina planaFracturaMuestra
zx
zx
Bobina cilíndricaÁrea sensible del GMREncapsulado del sensor (S08)
FracturaMuestra
Encapsulado del sensor (S08)Área sensible del GMR
Bobina planaFracturaMuestra
(a) (b) Figura 1.9: Configuraciones bobina-sensor utilizadas en el trabajo de Dogaru & Smith. (a) Medidor de corrientes de remolino utilizando una bobina cilíndrica dentro de la cual se encuentra el sensor GMR, (b) medidor de corrientes de remolino utilizando una bobina plana tipo pancake con el sensor GMR ubicado sobre la bobina [11].
La figura 1.10 muestra un mapa X-Y de la salida del sensor GMR con la bobina de
excitación de mayor tamaño, cuando el eje de sensibilidad del sensor GMR se desplazó
perpendicular a la longitud del defecto de longitud, profundidad y ancho de 15 mm, 2 mm,
y 0.5 mm, respectivamente.
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0
-0.05
0 5 10 15 20 25
Punto 1 Punto 2
Volta
je d
e sa
lida
del s
enso
r r (v
)
Desplazamiento en el eje X (mm)
(17.5 mm)(2.5 mm)
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0
-0.05
0 5 10 15 20 25
Punto 1 Punto 2
Volta
je d
e sa
lida
del s
enso
r r (v
)
Desplazamiento en el eje X (mm)
(17.5 mm)(2.5 mm)
Vol
taje
de
salid
a de
l sen
sor (
v)
0.3
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0
-0.05
-0.10 5 10 15 20 25 12 10 8 6 4 2 0
Desplazamiento en el eje X (mm) Desplazamiento en el eje Y (mm)
Punto 1 Punto 2
Vol
taje
de
salid
a de
l sen
sor (
v)
0.3
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0
-0.05
-0.10 5 10 15 20 25 12 10 8 6 4 2 0
Desplazamiento en el eje X (mm) Desplazamiento en el eje Y (mm)
Punto 1 Punto 2
(a) (b) Figura 1.10: Voltaje de salida de sensor GMR amplificada y filtrada al desplazarse perpendicularmente a la dirección longitudinal de un defecto de 15 mm de longitud y 2 mm de profundidad. (a) Voltaje de salida del sensor GMR en el plano X-Y, (b) Voltaje de salida del sensor GMR a lo largo de la dirección X [11].
En la figura 1.10(a) se puede apreciar que además del máximo central, aparece un hombro a
cada lado. Se demostró que la longitud entre los puntos 1 y 2, definidos por el valor mínimo
de la pendiente de la curva en ambos hombros, coincide con la longitud del defecto. En la
figura 1.10 (b) se aprecia de manera clara que la longitud del defecto (15 mm) corresponde
con la distancia que existe entre el punto 1 y el punto 2.
Para determinar el efecto de la profundidad del defecto en la señal de salida del sensor
GMR Dogaru y Smith midieron defectos de 15 mm de longitud y de profundidades
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 24
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diferentes (0.25, 0.5, 1, 2 y 4 mm), desplazando el sensor GMR en la región central de cada
uno de los defectos. En la figura 1.11 se muestra la salida del sensor GMR dependiendo de
las distintas profundidades de los defectos. Se aprecia que existe una reducción
considerable en la magnitud de la señal de salida del sensor GMR cuando la profundidad
del defecto disminuye. Se puede apreciar en la figura 1.11 que el voltaje de salida para cada
defecto tiene un doble pico. Este doble pico esta relacionado con la configuración del
circuito amplificador.
Profundidad 0.25 mm
Profundidad 0.5 mm
Profundidad 1 mm
Profundidad 2 mm
Profundidad 4 mm
0 20 40 60 80
Distancia (mm)
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Profundidad 0.25 mm
Profundidad 0.5 mm
Profundidad 1 mm
Profundidad 2 mm
Profundidad 4 mm
0 20 40 60 80
Distancia (mm)
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Figura 1.11: Salida de sensor GMR al desplazarse en la región central de los defectos de 15 mm de longitud y profundidades de 0.25, 0.5, 1, 2 y 4 mm [11].
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 25
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Capítulo 2: Sistema experimental y sensor de
detección Introducción
Este capítulo está en correspondencia con el segundo objetivo específico de este trabajo:
Diseñar el sistema electrónico de acondicionamiento de la señal del sensor GMR. En este
capítulo se describe el sistema de detección de defectos en aluminio. Se explica el
funcionamiento de cada una de las etapas de medición y los componentes y dispositivos
que conforman el sistema.
2.1 Sistema de medición
La figura 2.1 muestra el diagrama de bloques del sistema de detección de defectos en
aluminio. La mesa XY desplaza el cabezal de medición sobre la muestra bajo análisis en
incrementos de 0.16 mm. En nuestros experimentos solo se utiliza el desplazamiento en la
dirección del eje X. La separación entre el sensor y la superficie del material (Sss) en el
sistema de medición es de 0.4 mm. El área activa del sensor se encuentra a 0.4 mm de la
superficie del encapsulado del sensor GMR. La separación entre el área efectiva del sensor
y la superficie de la muestra bajo análisis es de 0.8 mm. La corriente que circula a través de
la bobina excitadora la suministra el amplificador de audio dual LM2879T (fuente de
excitación de la bobina). La máxima corriente que puede suministrar el amplificador de
audio es de 1 A por canal en un intervalo de frecuencia de 80 Hz a 25 kHz. Con el
generador de funciones Agilent se selecciona la amplitud y la frecuencia de la corriente
que circula a través de la bobina excitadora. El sensor GMR lo alimenta un arreglo de
baterías con 5 volts. La etapa de acondicionamiento de la señal esta formada por un
amplificador y un filtro pasabajas. El voltaje de salida del sensor GMR es amplificado por
diez utilizando un amplificador de instrumentación INA 118P, y filtrado utilizando un
filtro pasabajas de tercer orden con frecuencia de corte superior de 10 Hz. El voltaje a la
salida de la etapa de acondicionamiento se mide y registra con el multímetro digital Agilent
34410A el cual se comunica vía interfase GPIB con la PC. En la PC con un programa
realizado en Labview 8.0 se grafica (en el panel frontal del programa) y se guarda en un
archivo .XLS o .TXT el valor del voltaje amplificado y filtrado del sensor GMR.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 26
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Controlador XYPIC16LF876A
Mesa XYGenerador de
Funciones 33220A
Fuente de excitaciónde la bobina
Muestra Amplificador & filtropasabajas
Multímetro digital34410A
Cabezal demedición
PC
G
P
I
B
Controlador XYPIC16LF876A
Mesa XYGenerador de
Funciones 33220A
Fuente de excitaciónde la bobina
Muestra Amplificador & filtropasabajas
Multímetro digital34410A
Cabezal demedición
PC
G
P
I
B
Figura 2.1: Diagrama de bloques del sistema de medición para detectar defectos.
2.2 Bobina Excitadora
La bobina excitadora utilizada en el desarrollo de este trabajo se diseñó y construyó con las
dimensiones físicas presentadas en la tabla 2.1. Tabla 2.1: Dimensiones físicas de la bobina
Radio interior 0.8 mm Radio exterior 2.63 mm
Espesor de la bobina 0.366 mm Numero de vueltas 20
Diámetro del alambre 0.183 mm Número de capas 2
En la construcción de la bobina de excitación se empleó un alambre calibre 34 (AWG) con
sección transversal de 0.186 mm. Los valores de resistencia de 10 Ω e inductancia de 66.2
μH de la bobina de excitación. Se midieron con un puente LCR Agilent 4284A. En la figura
2.2 se muestran las bobinas construidas.
Figura 2.2: Bobinas construidas con las dimensiones presentadas en la tabla 2.1.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 27
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
La ley de Biot Savart establece que la densidad de flujo magnético (B) en un punto situado
a una distancia z del centro de una espira de radio (R) por la cual circula una corriente (I),
se calcula a partir de la ecuación [20]: 2
03
2 2 2
(T)2( )
IRBz R
μ=
+ (2.1)
El valor máximo de la densidad de flujo magnético (B) que se produce en el centro de la
bobina excitadora cuando a través de ella circula una corriente de 780 mA es de 56.2 mT.
2.3 Descripción del sensor GMR
Un sensor GMR esta formando por 4 películas magnetorresistivas en configuración puente
de Wheatstone. Dos de los resistores que son los valores de referencia del puente se ubican
debajo de láminas de permalloy con el propósito de blindar magnéticamente. El permalloy
es un material magnético suave con permeabilidad (μr) muy alta. Estas láminas actúan
como concentradores de flujo para los dos elementos activos del puente. En presencia de un
campo magnético externo las resistencias que no están blindadas magnéticamente varían su
valor de resistencia creando un desequilibrio en las ramas del puente. El voltaje de salida
del sensor se debe a este desbalance. En la figura 2.3 se muestra el diagrama esquemático
del sensor GMR AAL00-022 [19]. La figura 2.3 muestran las dos magnetorresistencias
blindadas magnéticamente que sirven como valores de referencia por láminas de permalloy
y las resistencias activas que varían su valor de resistencia en presencia de un campo
magnético externo.
Resistenciablindada
Magnéticamente
Pin 8V (Alimentación +)
Pin 4V (Alimentación -)
Pin 5 Salida +Pin 1
Salida -
ResisistenciaActiva
ResisistenciaActiva
Láminas de
permalloy
Resistenciablindada
Magnéticamente
Resistenciablindada
Magnéticamente
Pin 8V (Alimentación +)
Pin 4V (Alimentación -)
Pin 5 Salida +Pin 1
Salida -
ResisistenciaActiva
ResisistenciaActiva
Láminas de
permalloy
Resistenciablindada
Magnéticamente
Figura 2.3: Diagrama esquemático del sensor GMR AAL00-02
2 NVE Corporation, http://www.nve.com/index.php
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 28
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
2.4 Cabezal de medición
El cabezal de medición esta formado por un sensor GMR AAL00-02 y una bobina colocada
sobre este formando así una configuración pancake. La figura 2.4 muestra la configuración
bobina-sensor utilizada en el desarrollo de este trabajo. Esta configuración fue propuesta
por Dogaru y Smith en [11].
x
y
Eje de sensibilidad 1
23
45
Figura 2.4: Diagrama esquemático del cabezal bobina-sensor GMR en configuración pancake. 1) Cabezal, 2) Sensor GMR,3) Bobina plana, 4) Defecto y 5) Muestra.
El cabezal se construyó utilizando como soporte una lámina de acrílico de 3 cm de ancho,
4.5 cm de longitud y 0.8 cm de espesor.
HLa simulación del campo magnético producido por la bobina excitadora cuando circula
a través de ella una corriente de 780 mA rms a una frecuencia de 20 kHz. Se realizo con el
programa FEMM 4.2 (Método de elementos finitos magnéticos, FEMM por sus siglas en
inglés). La figura 2.5 muestra el resultado de la simulación.
Área efectivadel sensor
Bobinaexcitadora
Líneas de campomagnético
HN
HT
YEje de sensibilidad del sensor GMR X
Área efectivadel sensor
Bobinaexcitadora
Líneas de campomagnético
HN
HT
Área efectivadel sensor
Bobinaexcitadora
Líneas de campomagnético
HN
HTEje de sensibilidad del sensor GMR X
Área efectivadel sensor
Bobinaexcitadora
Líneas de campomagnético
HN
HT
Área efectivadel sensor
Bobinaexcitadora
Líneas de campomagnético
HN
HT
YEje de sensibilidad del sensor GMR X
Área efectivadel sensor
Bobinaexcitadora
Líneas de campomagnético
HN
HT
Área efectivadel sensor
Bobinaexcitadora
Líneas de campomagnético
HN
HTEje de sensibilidad del sensor GMR X
Figura 2.5: Líneas del campo magnético producido por la bobina excitadora cuando circula a través de ella una corriente de 780 mA a una frecuencia de 20 kHz.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 29
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
El vector tiene una componente normal y una componente tangencial. El sensor detecta
la componente tangencial H
H
t del campo magnético generado por la bobina debido a que el
eje de sensibilidad del sensor GMR es coplanar con la superficie de la muestra. Por lo tanto,
el sensor GMR va a detectar la interacción entre el momento magnético de las corrientes de
remolino y el campo magnético de excitación. Esta interacción afectará de igual manera a
las componentes tangenciales y normales del campo magnético de excitación. Las
trayectorias de las corrientes de remolino en el material sufrirán variaciones dependiendo
de las dimensiones del defecto en la superficie. Estás variaciones de las trayectorias tienen
asociado variaciones en el momento magnético de las mismas.
En la figura 2.6 se muestra la magnitud del campo magnético tangencial a lo largo del área
activa del sensor, teniendo un valor máximo de 130 A/m ó 1.6 Oe. Esto demuestra que el
voltaje de salida del sensor GMR es diferente de cero cuando no existe defecto en sus
inmediaciones. En las mediciones que se presentan en los capítulos 3 y 4 se vera este efecto
con la línea base del voltaje de salida del sensor.
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05-100
-50
0
50
100
150
200 Componente Tangencial del Campo Magnético
H T
ange
ncia
l (A/
m)
Longitud (mm)
Figura 2.6: Magnitud del campo magnético tangencial a lo largo del área activa del sensor.
2.5 Fuente de excitación de la bobina
La corriente que circula a través de la bobina excitadora se suministra utilizando un
amplificador de audio de doble canal LM2879T en configuración no inversora con
ganancia G = 7. Este amplificador suministra una corriente máxima de 1 A por canal en un
intervalo de frecuencia de .080 a 25 kHz. El circuito se muestra en la figura 2.7.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 30
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Figura 2.7: Diagrama eléctrico del circuito de la fuente de excitación de la bobina construida empleando un amplificador de audio de doble canal LM2879T.
El circuito de excitación de la bobina son dos fuentes de voltaje con salidas de voltaje
idealmente iguales. Ambos canales están conectados en paralelo para aumentar el valor de
corriente y por lo tanto la potencia que se puede suministrar a la bobina excitadora.
2.6 Acondicionamiento de la señal de salida del sensor GMR
La etapa de acondicionamiento del voltaje de salida del sensor GMR esta formada por dos
etapas, la de amplificación y la de filtrado. La figura 2.8 a) muestra la etapa de
amplificación. El circuito amplificador se diseño para un sensor GMR de sensibilidad de
17.44 mV·mT-1 -1V . Para amplificar el bajo nivel de voltaje de la salida diferencial del
sensor GMR se utiliza el amplificador de instrumentación INA118P. El INA118P tiene una
razón de rechazo en modo común CMRR = 110 dB, atenuando el ruido y amplificando el
voltaje diferencial del sensor GMR. El diseño del circuito de amplificación permite variar
la ganancia de 1 hasta 20 en pasos de 5 (G = 1, 5, 10, 15 y 20). El voltaje amplificado del
sensor GMR se filtra utilizando el circuito de la figura 2.8 b). El filtro activo utilizado es
tipo Butterworth pasabajas de tercer orden con ganancia unitaria y frecuencia de corte
superior de 10 Hz. El filtro elimina el ruido en el voltaje de salida del sensor GMR
obteniendo la componente de DC que entrega el sensor GMR.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 31
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
a)
b)
Figura 2.8: Etapa de acondicionamiento del voltaje de salida del sensor GMR. a) Preamplificador de instrumentación con ganancia variable, b) Filtro Pasabajas.
2.7 La mesa XY
El desplazamiento a lo largo del eje X del cabezal de medición X sobre la muestra bajo
análisis se realiza por medio del microcontrolador PIC16LF876A. El mínimo incremento es
de 0.16 mm. La lógica del control de posición de la mesa XY es a través de flip-flops tipo
D (SN7474N) y compuertas OR – EXCLUSIVAS (HD74LS86). Para suministrar la
potencia que demanda el motor a pasos se usa el integrado ULN2803A con 8 arreglos
Darlington, que suministrar una corriente de 500 mA por cada arreglo Darlington. La mesa
XY presenta problemas mecánicos, los tornillos sin fin del eje X y Y oscilan lo que provoca
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 32
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
perdida de pasos de motor al desplazarse. Esto influye en la posición entre el valor máximo
y mínimo de la señal de salida de voltaje que se estudia en el capitulo 4. Para minimizar la
influencia en las mediciones debido a la pérdida de pasos de motor se delimito el área de la
mesa en la cual el desplazamiento del cabezal de medición era menos afectado por los
problemas mecánicos. Por ese motivo solo se utiliza una sección del eje X de la mesa.
2.8 Programa de adquisición de datos del sistema de medición
Para gestionar la adquisición de datos y el control semiautomático del proceso de medición
se realizó un programa en Labview 8.0. El programa registra el voltaje (del sensor GMR)
amplificado y filtrado del multímetro digital Agilent 34410A via interfaz GPIB. Los
valores de voltaje registrados se grafican en el panel frontal del programa y se almacenan
en un archivo .XLS o .TXT. En la figura 2.9 se muestra el panel frontal del programa.
Figura 2.9: Panel frontal del programa en Labview que grafica y almacena los valores de voltaje de salida del sensor GMR.
En el panel frontal del programa se asigna un nombre al archivo donde se guardan los
valores del voltaje amplificado y filtrado del sensor GMR. Las mediciones se realizan de
manera semiautomática. El cabezal de medición se desplaza 0.16 mm sobre la muestra bajo
análisis y en ese punto se registra el valor de voltaje del sensor GMR. En cada medición se
registran 100 valores que corresponden a un desplazamiento total de 16 mm.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 33
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
2.9 Defectos estudiados
En tres placas de aluminio se maquinaron defectos de siete profundidades (Pd) diferentes
para tres anchos (w) diferentes. La tabla 2.2 muestra las dimensiones de los defectos
estudiados.
Tabla 2.2: Geometría de los defectos maquinados en la superficie de las placas de aluminio.
Los valores de Pd y w que se presentan en la tabla 2.2. Se obtuvieron de medir Pd con un
medidor de diferencias que tiene una resolución de 0.0025 cm y w con un Vernier o pie de
rey marca Phase II con una resolución de 0.0025 cm.
La figura 2.10 muestra la distribución y dimensiones físicas de las tres placas con los
respectivos defectos maquinados en ellas.
Profundidad real del defecto (Pd) (mm)
Profundidad nominal del defecto (Pd) Ancho del defecto Ancho del defecto Ancho del defecto
(mm) (w =0.6 mm) (w =1 mm) (w = 1.4 mm) 0.5 0.56 ± 0.02 0.53 ± 0.02 0.49 ± 0.02 1 1.02 ± 0.02 1.06 ± 0.02 1.02 ± 0.02
1.5 1.51 ± 0.02 1.55 ± 0.02 1.49 ± 0.02 2 2.18 ± 0.02 1.96 ± 0.02 1.95 ± 0.02 4 3.56 ± 0.02 4.01 ± 0.02 4.04 ± 0.02 6 6.08 ± 0.02 5.56 ± 0.02 6.17 ± 0.02 8 7.4 ± 0.02 7.64 ± 0.02 7.68 ± 0.02
150 mm
120 mm
25 mm
0.5 mm 1 mm 1.5 mm 2 mm 4 mm 6 mm 8 mm
w
Pd
Figura 2.10: Vista superior y frontal de la placa con los defectos maquinados.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 34
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Los defectos se construyeron mecánicamente utilizando discos de corte de la marca
Cardinal. En la tabla 2.3 se presentan las dimensiones y características de los discos.
Tabla 2.3: Características de los discos utilizados en el maquinado de los defectos de diferente ancho. Ancho del disco
(pulgadas) Número de
dientes 1/64 100 1/32 150 3/64 100
2.10 Sensor GMR
2.10.1 Caracterización del sensor GMR
La respuesta del sensor GMR se determino utilizando un solenoide de 97 vueltas de
alambre calibre 24 (AWG). El solenoide construido tiene una longitud de 5.7 cm y un
diámetro de 1.7 cm. La figura 2.11 muestra el solenoide construido para caracterizar la
respuesta del sensor GMR.
Sensor GMR
Solenoide
Sensor GMR
Solenoide
Figura 2.11: Solenoide construido para caracterizar la respuesta del sensor GMR AAL00-02.
La densidad de flujo magnético B en el eje del solenoide a una distancia (d) de su centro se
calcula de acuerdo a la expresión [20]:
02 2 2 2
L /2 + d L /2 -d( + 2 ( / 2 ) ( / 2 )n IB
R L d R L d) [T ]μ
=+ + + −
(2.2)
Donde I es la corriente que circula a través del solenoide, n se obtiene de dividir el número
de espiras (N) entre la longitud (L) del solenoide y R es el radio del solenoide. Si d es igual
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Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
a cero, la densidad de flujo magnético en el centro del solenoide se obtiene a partir de la
ecuación:
02 2
n I L( ) 2 ( / 2 )
BR L
[T ]μ=
+ (2.3)
En la tabla 2.4 se presentan los valores obtenidos a partir de la ecuación 2.3 de la densidad
de flujo magnético B para distintas intensidades de corrientes.
Tabla 2.4: Densidad de flujo magnético inducido por el solenoide para caracterizar la respuesta del sensor GMR.
I (mA) ± B (mT) 0 0
40 0.086 140 0.30 240 0.51 340 0.73 440 0.95 540 1.16 640 1.38 740 1.59 840 1.81 940 2.02 1040 2.24 1140 2.46 1240 2.67 1340 2.89 1440 3.10 1540 3.32 1640 3.54 1740 3.75 1840 3.97 1940 4.19 2040 4.40 2140 4.62
El sensor GMR se colocó en el centro del solenoide. En el área homogénea del campo
magnético, registrando la respuesta del sensor para cada uno de los valores de flujo
magnético que se muestran en la tabla 2.4, obteniendo la respuesta característica del sensor
GMR. En la figura 2.12 se muestra la curva de caracterización del sensor GMR. La
sensibilidad de un sensor esta dada por la magnitud de la señal de salida en relación a la
señal de entrada [21]. La sensibilidad se expresa como la relación entre el incremento de la
salida con respecto al incremento de la entrada y se define la sensibilidad como el valor de
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 36
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
la pendiente de una curva de datos. A partir de la curva característica de la respuesta del
sensor GMR se determino la sensibilidad (S) del sensor GMR:
2 1
2 1
[mV/mT]GMRy ySx x−
=−
(2.4)
La sensibilidad de los sensores GMR (SGMR) se define como el valor de la magnitud de
salida en función de las variables eléctricas y magnéticas de entrada, entonces la
sensibilidad absoluta SGMR se puede expresar en función del voltaje de alimentación del
sensor GMR. Para el caso particular de este sensor que tiene 4 elementos en configuración
puente [21], entonces si el voltaje de alimentación del sensor GMR es de 5.2 V la
sensibilidad del sensor GMR es de 17.44 mV· V -1 -1 . mT
-6 -4 -2 0 2 4 60
50
100
150
200
250
Vol
taje
de
salid
a (m
V)
Campo magnético (mT)
Figura 2.12: Curva obtenida experimentalmente del sensor GMR AAL00-02.
2.10.2 Dependencia del voltaje de salida del sensor GMR con la variación de la
corriente que circula a través de la bobina excitadora
Se midió la corriente que proporciona la fuente de excitación de la bobina y el voltaje de
salida del sensor GMR. En la figura 2.13 se presenta el diagrama de bloques del sistema
utilizado para medir la corriente proporcionada por la fuente de excitación y el voltaje de
salida del sensor GMR. Con el generador de funciones Agilent 33220A se ajustó la señal
de entrada de la fuente de excitación de la bobina para que a través de la bobina circulara
una corriente rms de valores 510, 590 y 580 mA y 20 kHz de frecuencia. El cabezal de
medición se colocó sobre la placa de aluminio en un área sin defectos y en ese punto el
multímetro digital Agilent 34410A registró el voltaje de salida del sensor GMR amplificado
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 37
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
y filtrado. El segundo multímetro Agilent 3458A del sistema registró la corriente a la salida
de la fuente de excitación. El programa realizado en Labview 8.0 (figura 2.14) se comunica
vía interfaz GPIB con los multímetros digitales 33220A y 3458A de los cuales recibe el
valor de voltaje de salida del sensor GMR amplificado y filtrado y el valor de corriente a la
salida de la fuente de excitación de cada una de las 100 mediciones respectivamente. Cada
valor de voltaje y corriente se graficó en el panel frontal del programa y se almacenó en un
archivo XLS.
Generador deFunciones 33220A
Fuente de excitaciónde la bobina
Cabezal demedición
G
P
I
B
Amplificador & filtropasabajas
Multímetro digital34410A
PC
Multímetro digital3458A
Muestra
Figura 2.13: Sistema utilizado para medir las variaciones de la corriente que proporciona la fuente de excitación y la dependencia del voltaje de salida del sensor GMR.
Figura 2.14: Panel frontal del programa de Labview realizado para medir el voltaje del sensor GMR y la corriente que circula por la bobina.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 38
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Se realizó una mediciones para valores de corriente rms de 510, 590 y 580 mA. En la figura
2.12 se muestran los resultados obtenidos. Se puede apreciar que el comportamiento del
voltaje de salida del sensor GMR es dependiente de las variaciones que ocurren en la
corriente que circula a través de la bobina excitadora.
La tabla 2.5 presenta los valores máximos y mínimos de corriente y voltaje registrados en
cada una de las tres mediciones.
Tabla 2.5: Valores máximos y mínimos de corriente y voltaje de las mediciones realizadas para determinar el comportamiento del voltaje de salida del sensor GMR con respecto a las variaciones de la corriente.
V máximo del sensor
GMR (mV)
V mínimo del sensor
GMR (mV)
ΔV
(mV)
I máxima en la bobina (mA)
I minima en la bobina
(mA)
ΔI
(mA) Medición 1 362 345 17 517 496 21 Medición 2 416 407 9 595 587 8 Medición 3 419 412 7 589 585 4
0 100 200 300 400 500 6000.34
0.35
0.36
0 100 200 300 400 500 600
0.50
0.51
0.52
Vout
del
GM
R (V
)
tiempo (s)
Cor
rient
e (A
)
tiempo (s)
0 100 200 300 400 500 6000.405
0.410
0.415
0 100 200 300 400 500 6000.585
0.590
0.595
Vou
t GM
R (V
)
tiempo(S)
Cor
rient
e (A
)
tiempo (S)
Medición 1: I= 510 mA Medición 2: I = 590 mA
0 100 200 300 400 500 6000.410
0.415
0.420
0 100 200 300 400 500 600
0.584
0.588
0.592
Vout
GM
R(V
)
tiempo (S)
Cor
rient
e(A)
tiempo (s)
Medición 3: I = 580 mA
Figura 2.15: Mediciones del voltaje del sensor GMR en relación a la corriente que circula por la bobina excitadora.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 39
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
A partir de los valores de la diferencia entre el valor máximo y mínimo (ΔV) del voltaje de
salida del sensor GMR y la diferencia del valor máximo y mínimo de la corriente (ΔI) que
circula a través de la bobina de excitación obtenidos en la tabla 2.5. Se puede concluir que
el sensor GMR tiene una gran sensibilidad y su respuesta es afectada por variaciones de
corriente del orden de 4 mA que representa el 0.7 % del valor total de la corriente. Para
evitar las variaciones en la repuesta del sensor y por lo tanto errores en las mediciones es
necesario contar con una fuente de corriente de gran estabilidad. Y así poder garantizar que
la respuesta del sensor GMR solo dependerá de la presencia de defectos y no a las
variaciones en corriente.
2.11 Resultados del capítulo
En este capítulo se propuso el sistema de medición para la detección de defectos por
corrientes de remolino. Se diseñó el sistema de acondicionamiento del voltaje de salida de
sensor GMR, dando cumplimiento al primer objetivo específico de la tesis.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 40
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Capítulo 3: Mediciones paralelas Introducción
Este capítulo está en correspondencia con el segundo objetivo específico de este trabajo:
correlacionar el valor de voltaje de salida del sensor GMR con las características físicas
(profundidad y ancho) de los defectos estudiados, cuando el eje de sensibilidad del sensor
GMR es paralelo a la longitud de los defectos. Se realiza un estudio preliminar de las
mediciones con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la longitud de los defectos
que se presentan en este capítulo. Para determinar los parámetros que permitan estimar las
dimensiones de los defectos. En el apéndice A se presentan todas las mediciones realizadas.
3.1 Mediciones.
El cabezal de medición con la configuración bobina-sensor se coloca sobre la placa de
aluminio con el eje de sensibilidad del sensor GMR orientado en dirección paralela a la
longitud del defecto. Existe una separación entre la configuración bobina-sensor y el borde
del defecto a medir de 5 mm, como se muestra en la figura 3.1 a partir de ese punto se
inicia el registro de los valores de voltaje del sensor GMR.
Placa de AluminioDefecto
5 mm
Bobina excitadora
SensorGMR
Eje de sensibilidad
AA
L002
-02 Cabezal de
medición
Placa de AluminioDefecto
5 mm
Bobina excitadora
SensorGMR
Eje de sensibilidad
AA
L002
-02 Cabezal de
medición
Figura 3.1: Vista superior de la ubicación de la configuración bobina-sensor para realizar las mediciones con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la orientación del defecto.
Con el generador de funciones Agilent 33220A se ajusta la señal de entrada de la fuente
excitación de la bobina para que a través de la bobina circule una corriente rms de 780 mA
y 20 kHz de frecuencia. El cabezal de medición se desplaza 0.16 mm sobre la placa de
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Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
aluminio y en ese punto el multímetro digital Agilent 34410A registra el voltaje de salida
del sensor GMR amplificado y filtrado. Se registran 100 valores de voltaje por medición. El
programa realizado en Labview 8.0 (figura 2.9) se comunica vía interfaz GPIB con el
multímetro digital Agilent 33220A del cual recibe el valor de voltaje de salida del sensor
GMR amplificado y filtrado. Cada valor de voltaje se grafica en el panel frontal del
programa y se almacena en un archivo XLS o TXT. Se realizaron 3 mediciones para cada
uno de los defectos con las dimensiones que se muestran en la tabla 3.1.
Tabla 3.1: Dimensiones reales de los defectos medidos con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la longitud de los defectos.
Pd Pd real (mm) Nominal
(mm) Ancho del defecto
(w =0.6 mm) Ancho del defecto
(w =1 mm) 2 2.18 ± 0.02 1.95 ± 0.02 4 3.56 ± 0.02 4.04 ± 0.02 6 6.08 ± 0.02 6.17 ± 0.02 8 7.40 ± 0.02 7.68 ± 0.02
3.2 Definición de los parámetros extraídos de la señal
En la figura 3.2 se muestran los parámetros que se extraen de la señal de salida con los
cuales se pretende correlacionar la respuesta del sensor GMR con las dimensiones físicas
de los defectos (profundidad y ancho).
0 5 10 15 200.29
0.30
0.31
0.32
0.33
A
ΔVFWHM
Volta
je d
e sa
lida
(V)
Desplazamiento (mm)
Figura 3.2: Forma de la señal de voltaje de salida del sensor GMR y los parámetros extraídos para el caso en que el eje de sensibilidad del sensor GMR es paralelo a la longitud del defecto.
La diferencia de voltaje (ΔV) se define como la diferencia entre el valor máximo y el valor
promedio de la línea base del voltaje de salida del sensor GMR y se expresa en mV. El
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 42
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
ancho de la curva a la mitad del valor máximo (FWHM) (Full-width at half- intensity
maximum, por sus siglas en inglés) y el área bajo la curva (A). Se obtienen como
parámetros al ajustar el voltaje de salida del sensor GMR con una función Gaussiana y se
expresan en mm y en Vmm respectivamente. La literatura [13] reporta como parámetro de
análisis para caracterizar defectos a FWHM, en nuestro caso FWHM se obtiene de ajustar
el voltaje de salida con una función Gaussiana. Con los parámetros propuestos se busca
correlacionar las dimensiones de los defectos (ancho y profundidad) con el voltaje de
salida.
3.3 Medición de los defectos
En la figura 3.3 a) y b) se muestran las señales del voltaje de salida de una medición de
cada uno de los defectos agrupados de acuerdo al ancho del defecto.
0 4 8 12 160.28
0.30
0.32
0.34Ancho del defecto w = 0.6 mm
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)
Profundidad del defecto (Pd)
Pd = 2.18 mm Pd = 3.56 mm Pd = 6.08 mm Pd = 7.40 mm
0 4 8 12 160.26
0.28
0.30
0.32
Ancho del defecto w = 1.4 mm V
olta
je d
e sa
lida
(V)
Desplazamiento (mm)
Profundidad deldefecto (Pd)
Pd = 1.95 mm Pd = 4.04 mm Pd = 6.17 mm Pd = 7.68 mm
a) b)
Figura 3.3: Señal de salida del sensor GMR de los defectos de anchos a) w = 0.6 mm y b) w = 1.4 mm para las diferentes profundidades Pd mostradas en la tabla 3.1.
En la figura 3.3 a) se observa un incremento en el voltaje de salida al aumentar la
profundidad de los defectos, esto ocurre hasta el defecto de 6.08 mm de profundidad. En la
figura 3.3 b) se presentan los voltajes de salida de los defectos de 1.4 mm de ancho y
profundidades de 1.95, 4.04, 6.17 y 7.68 mm. Se observa la existencia de un pico
intermedio de magnitud significativa en los defectos de Pd = 4.04 y 7.68 mm de
profundidad, y de menor amplitud para los defectos de Pd = 1.95 y 6.17 mm de
profundidad en el voltaje de salida. Para el caso de los defectos de 0.6 mm de ancho, no se
observa la presencia de picos intermedios en el voltaje de salida del sensor GMR. Esto se
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Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
debe a la limitación en la resolución espacial del sistema. La mesa XY tiene un incremento
mínimo de 0.16 mm por paso de motor. En la figura 3.3 b) se observa que el voltaje de
salida aumenta proporcionalmente con la profundidad del defecto, esto ocurre en los
defectos de 1.95, 4.04 y 7.68 mm profundidad. Sin embargo el defecto de Pd = 6.17 mm el
voltaje de salida es de magnitud similar al que se obtiene para el defecto de 4.04 mm de
profundidad. Esto también ocurre en la figura 3.3 a), en el defecto de 7.40 mm de
profundidad. En las mediciones mostradas en la figura 3.3 a) y b) se obtienen voltajes de
salida del sensor GMR de magnitudes similares para defectos de diferente profundidad.
La figura 3.4 muestra el voltaje de salida del sensor GMR para el defecto de profundidad
nominal de 2 mm y de ancho w = 0.6 y 1.4 mm, se aprecia que el voltaje de salida del
sensor GMR depende no solo de la profundidad del defecto sino también depende del
ancho del defecto. En el caso particular del defecto de profundidad nominal de 2 mm el
valor de ΔV es de mayor magnitud para el defecto de mayor ancho.
0 3 6 9 12 150.29
0.30
0.31
0.32
0.33
0.34Ancho del defecto (w)profundidad del defecto (Pd)
w = 0.6 mm Pd = 2.18 mm
w = 1.4 mm Pd = 1.95 mm
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)
Figura 3.4: Señal de salida del sensor GMR de los defectos de 2 mm de profundidad nominal y anchos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1.4 mm.
3.4 Análisis del parámetro ΔV
La tabla 3.2 presenta el valor promedio (ΔV ) y su desviación estándar (σ) de la diferencia
entre el máximo y el valor medio de la línea base del voltaje de salida, obtenido a partir de
las 3 mediciones realizadas para cada uno de los defectos.
La figura 3.5 (a y b) muestran la dependencia de ΔV en función a la profundidad real de los
defectos para los anchos w = 0.6 mm y 1.4 mm, respectivamente. Se muestra también el
ajuste realizado a los valores experimentales de a la ecuación de una recta. ΔV
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Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Δ cuando el eje de sensibilidad del sensor GMR esta paralelo a la longitud del defecto. VAncho 0.6 mm Ancho 1.4 mm
Tabla 3.2: Profundidad nominal Pd
(mm) (V) σ (V) VΔ VΔ (V) σ (V)
2 0.028 0.001 0.039 0.002 4 0.035 0.045 0.001 0.001
0.038 0.051 6 0.001 0.005 0.035 0.051 8 0.001 0.002
2 4 6 8
0.027
0.030
0.033
0.036
0.039
y = 0.0024x + 0.024
m1= 0.0024
Ancho del defecto w = 0.6 mm Datos experimentales Ajuste
ΔV (V
)
Profundidad del defecto Pd (mm)2 4 6 8
0.035
0.040
0.045
0.050
0.055
y = 0.0028x + 0.33
m2=0.0028
Ancho del defecto w = 1.4 mm Datos experimentales Ajuste
ΔV (V
)
Profundidad del defecto Pd (mm)
a) b)
En la figura 3.5 se aprecia que el parámetro ΔV obtenido de cada una de las 4
profundidades, aumenta de manera lineal con la profundidad del defecto. Esto sucede hasta
el defecto de 6 mm de profundidad. En la figura 3.5 a) se observa que el valor de ΔV para
el defecto de 7.40 mm de profundidad es menor que el obtenido para el defecto de 6.08 mm
de profundidad. En la figura 3.5 b) los valores obtenidos de ΔV para los defectos de 6.17 y
7.68 mm de profundidad son de igual magnitud debido a que existe una saturación de ΔV
producto de relación entre la frecuencia de excitación (fexc) y la profundidad de penetración
(δ) de las corrientes de remolino. La profundidad de penetración δ de las corrientes de
remolino en un material conductor depende de la frecuencia de excitación, de la
permeabilidad y de la conductividad del material. La profundidad de penetración para una
onda electromagnética plana incidiendo en una superficie plana [22] se calcula de acuerdo a
la siguiente expresión:
Figura 3.5: Dependencia del parámetro Δ con la profundidad de los defectos medidos con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la orientación de los defectos. Ajuste de
VΔV realizado para anchos
de valor a) w = 0.6 mm y b) w = 1.4 mm y profundidades Pd ≤ 6 mm.
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Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
0
1 [m]exc rf
δπ σμ μ
= (3.1)
Donde σ es la conductividad del material expresada en S/m, fexc es la frecuencia de
excitación en unidades de Hz, μ es la permeabilidad del vacío expresada H/m y μ0 r es la
permeabilidad relativa del material que es un factor adimensional. Para el caso del aluminio
la σ =37.8 x 106 (S/m). La permeabilidad relativa de un material se puede obtener en
función de la susceptibilidad magnética del material (χm) de acuerdo a la siguiente
expresión [2]:
1r mμ χ= + (3.2)
El aluminio es un material paramagnético con un valor de susceptibilidad magnética χm =
0.65x10-6. Al sustituir el valor de χm en la ecuación 3.2 se obtiene μr = 1.000000065, se
puede considerar la permeabilidad relativa el aluminio μr ≈ 1. La δ en el aluminio cuando
fexc = 20 kHz obtenida a partir de la ecuación 3.1 es δ = 0.18 mm. Para facilitar el análisis
de la influencia de la profundidad de penetración de la señal de excitación en la forma de la
señal del voltaje del sensor GMR definimos el factor (Pd/δ), que relaciona la profundidad
del defecto Pd con la profundidad de penetración δ de las corrientes de remolino. De las
mediciones realizadas a los defectos de 1.4 mm y 0.6 mm de ancho con una frecuencia de
excitación de 20 kHz, se obtuvo el factor Pd/δ para las cuatro profundidades Pd. En la tabla
3.3 se muestran los valores obtenidos.
Tabla 3.3: Valores obtenidos del factor Pd/δ para los defectos de 1.4 mm y de 0.6 mm de ancho y diferentes valores de Pd a una frecuencia de excitación de 20 kHz.
w = 1.4 mm w = 0.6 mm
Pd δ Pd/ δ Pd δ Pd/ δ (mm) (mm) (mm) (mm) 1.95 10.8 2.18 12.1
Al aumentar la profundidad del defecto las corrientes de remolino tienen menor influencia
en el voltaje de salida del sensor GMR. La saturación del parámetro ΔV depende de la
profundidad de penetración de las corrientes de remolino inducidas en el material. Entonces
si la frecuencia de excitación disminuye, aumenta la profundidad de penetración. No se
observará la saturación de ΔV que se presenta en la figura 3.5 b). Queda como trabajo
4.04 22.4 3.56 19.8
6.17 34.3 6.08 33.8 0.18 0.18 7.68 42.7 7.40 41.1
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Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
futuro demostrar la influencia del factor Pd/δ en la saturación del parámetroΔV . El valor
de ΔV del defecto de 7.68 mm de profundidad de la figura 3.5 a) es un punto de medición
erróneo debido a variaciones de la corriente de excitación.
a la ecuación de una recta: Se ajustaron los valores experimentales de ΔV
y mx b= + (3.3)
En la tabla 3.4 se muestran los valores de la pendiente (m) y del intercepto (b) obtenidos del
ajuste.
Tabla 3.4: Parámetros obtenidos al ajustar los valores experimentales deΔ a una recta para cada uno de los anchos.
V
Ancho 0.6 mm Ancho 1.4 mm Pendiente (m) b R2 Pendiente (m) b R2
0.0024
0.024
0.923
0.0028
0.033
0.999
En la figura 3.5 a) se presenta la recta de ajuste para los valores deΔ del defecto de 0.6
mm, donde el valor de la pendiente m es de 0.0024. En la figura 3.5 b) se presenta la recta
de ajuste para los valores de
V
Δ del defecto de 1.4 mm, donde el valor de la pendiente m es
de 0.0028. Se observa que el valor de la pendiente m para el defecto de 1.4 mm de ancho es
similar al valor de m obtenido para el defecto de 0.6 mm, pero no se puede establecer un
criterio que permita correlacionar el voltaje de salida con las dimensiones físicas de los
defectos estudiados.
V
3.5 Ajuste de las curvas a una función gaussiana
Para determinar el valor del ancho de la curva a la mitad del valor máximo FWHM y el
área bajo la curva A, cada una de las mediciones realizadas a los defectos que se muestran
en la tabla 3.1 se ajustaron los voltajes de salida a la función de Gauss: 2
2( )2
0 / 2
cx xwAy y e
w π
−−
= + (3.4)
Del ajuste realizado a cada una de las mediciones se obtuvieron los valores del área bajo la
curva (A) y w que representa el valor del ancho de la curva. El valor de w esta dado por la
expresión:
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Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
ln 4FWHMw = (3.5)
Siendo FWHM:
ln 4FWHM w= (3.6)
En la figura 3.6 a) se muestra el ajuste realizado del voltaje de salida del defecto de 3.56
mm de profundidad y 0.6 mm de ancho a la función de Gauss. En la figura 3.6 b) se
presenta el ajuste para el defecto de 4.04 mm de profundidad y 1.4 mm de ancho.
0 5 10 15 200.29
0.30
0.31
0.32
0.33Pd = 3.56 mm w = 0.6 mm
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)
Curva experimental Función de ajuste:
Modelo de Gauss w = 2.12 Área = 0.083(Vmm)
0 5 10 15 20
0.27
0.28
0.29
0.30
0.31
0.32Pd = 4.04 mmw = 1.4 mm
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)
Curva experimental Función de ajuste:
Modelo de Gauss w = 2.50 Área = 0.143 (Vmm)
a) b) Figura 3.6: Ajuste realizado a la señal de salida del sensor GMR. a) Defecto de 0.6 mm de ancho y profundidad de 3.56 mm, b) defecto de 1.4 mm de ancho y profundidad de 4.04 mm.
3.6 Parámetro FWHM de cada unos de los defectos estudiados
A partir de los valores obtenidos de w para cada una de las mediciones se determinó el
valor de FWHM .En la tabla 3.5 se presentan FWHM y su desviación estándar (σ) del
ancho a la mitad del pico máximo obtenido de las 3 mediciones realizadas a cada uno de los
defectos.
obtenido de ajustar la respuesta del sensor GMR a la función 3.4. Tabla 3.5: FW HMAncho 0.6 mm Ancho 1.4 mm Profundidad
nominal Pd (mm)
FWHM (mm)
σ (mm)
FWHM (mm)
σ (mm)
2 2.55 0.1 3.5 0.4 4 2.43 0.1 3 0.04 6 2.47 0.03 3.1 0.2 8 2.58 0.2 3.3 0.1
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 48
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Los valores de FW HM se graficaron en función de la profundidad y del ancho del defecto.
En la figura 3.7 se presenta el comportamiento de FW HM con respecto al ancho del
defecto.
2 4 6 82.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
y = 0.36x + 2.3
m1=0.036
Ancho del defecto w = 0.6 mm Datos experimentales Ajuste
FWH
M (m
m)
Profundidad del defecto Pd (mm)
2 4 6 82.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
y = 0.08x + 2.65
m2= 0.08
Ancho del defecto w = 1.4 mm Datos experimentales Ajuste
FWH
M (m
m)
Profundidad del defecto Pd (mm)
a) b)
Figura 3.7: FW HM de los defectos de ancho a) w = 0.6 mm, b) w = 1.4 mm para las diferentes profundidades Pd.
La figura 3.7 a) corresponde a los valores obtenidos de FW HM para el defecto de 0.6 mm
de ancho y profundidades Pd = 2.18, 3.56, 6.08 y 7.40 mm. La figura 3.7 b) muestra los
valores de FW HM para el defecto de 1.4 mm de ancho y profundidades Pd = 1.95, 4.04,
6.17 y 7.68 mm. En la figura 3.7 (a y b) se observa que el valor FW HM decrece cuando Pd
< 4 mm y aumenta de manera lineal cuando la profundidad Pd > 4 mm.
Se ajustaron los valores experimentales de FW HM a la ecuación de una recta obteniendo
los valores de la pendiente (m) y del intercepto (b). En la tabla 3.6 se muestran los
parámetros m y b que describen la recta de ajuste para cada uno de los anchos estudiados.
En la figura 3.7 a) se presenta la recta de ajuste para los valores del parámetro FW HM del
defecto de 0.6 mm, donde el valor de la pendiente m es de 0.036. En la figura 3.7 b) se
presenta la recta de ajuste para los valores de FW HM del defecto de 1.4 mm, donde el valor
de la pendiente m es de 0.08. Se observa que el valor de la pendiente m para el defecto de
1.4 mm de ancho es 2.2 veces el valor de m obtenido para el defecto de 0.6 mm. Mientras
que la relación entre el defecto de mayor ancho (w = 1.4 mm) es de 2.3 veces mayor con
respecto al ancho de 0. 6. La información obtenida al analizar FW HM no muestra un
criterio que permita correlacionar el voltaje de salida con las dimensiones físicas de los
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defectos estudiados, lo que indica la necesidad de aumentar el número de mediciones por
defecto.
Tabla 3.6: Valor de los parámetros obtenidos de ajustar a una recta el comportamiento de FW HM , en función de la profundidad del defecto para valores de Pd ≥ 4 mm.
Ancho 0.6 mm Ancho 1.4 mm Pendiente (m) b R2 Pendiente (m) b R2
0.036
2.3
0.904
0.08
2.65
0.96
3.7 El parámetro área bajo la curva (A)
En la tabla 3.7 se presenta el valor promedio ( A ) y su desviación estándar (σ) del área bajo
la curva A, obtenido a partir de ajustar el voltaje de salida con la función 3.4 de cada una de
las 3 mediciones realizadas para cada uno de los defectos.
Tabla 3.7: A obtenido de ajustar la respuesta del sensor GMR utilizando la función 3.4. Ancho 0.6 mm Ancho 1.4 mm Profundidad
nominal Pd (mm)
A (Vmm)
σ (Vmm)
A (Vmm)
σ (Vmm)
2 0.077 0.003 0.146 0.01 4 0.084 0.001 0.146 0.004 6 0.099 0.001 0.17 0.02 8 0.094 0.005 0.19 0.004
Los valores del parámetro A que se muestran en la tabla 3.7 se graficaron en función de la
profundidad y del ancho del defecto. En la figura 3.8 se presenta el comportamiento de A
con respecto al ancho del defecto. Se aprecia un comportamiento que no presenta ninguna
similitud entre las curvas obtenidas de A en función del ancho del defecto. Se esperaba un
comportamiento similar a lo visto en las figuras 3.5 y 3.7 debido a que A depende de ΔV y
de FWHM. Es evidente que no exista una relación de A con respecto al ancho o la
profundidad de los defectos. Por este motivo no se realiza el ajuste a una recta ni se
determina los valores de m y b. En conclusión la información obtenida al analizar A no
muestra un criterio que permita correlacionar el área bajo la curva con las dimensiones
físicas de los defectos estudiados, lo que corrobora la necesidad de realizar un mayor
número de mediciones por defecto.
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2 4 6 8
0.075
0.100
0.125
0.150
0.175
0.200
Ancho del defecto (w) w = 0.6 mm w = 1.4 mm
Área
baj
o la
cur
va (V
mm
)
Profundidad del defecto Pd (mm)
Figura 3.8: Valor medio del Área bajo la curva de cada uno de los dos anchos estudiados.
3.8 Resultados del capítulo
En este capítulo se hizo un estudio del comportamiento del voltaje de salida obtenido de
cada una de las mediciones realizadas con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a
la orientación del defecto. Se propusieron tres parámetros para correlacionar la señal de
salida del sensor GMR con las dimensiones de los defectos. Los parámetros propuestos son
la diferencia de voltaje entre el valor máximo y el valor promedio de la línea base del
voltaje de salida, FWHM y el área bajo la curva A.
Las conclusiones de este capítulo son:
• El valor del parámetro ΔV aumenta linealmente cuando la profundidad nominal del
defecto es menor o igual a 6 mm y tiende asintóticamente a un valor constante
cuando la profundidad nominal del defecto es mayor a 6 mm.
• Los valores experimentales de ΔV obtenidos de los defectos de profundidad
nominales de 2,4 y 6 mm se ajustaron a una recta. La pendiente obtenida del ajuste
realizado de los dos anchos estudiados son de magnitudes similares. No se pudo
establecer una dependencia que relacione el valor de la pendiente con el ancho del
defecto.
• El valor del parámetro FWHM decrece cuando la profundidad del defecto es menor
a 4 mm y aumenta linealmente cuando la profundidad del defecto es mayor o igual a
4 mm.
• El parámetro FWHM depende tanto del ancho como de la profundidad del defecto.
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• Los valores experimentales de FWHM obtenidos de los defectos de profundidad
nominal de 4, 6 y 8 mm se ajustaron a una recta. Los valores de las pendientes de
las rectas de ajuste de los dos anchos es igual a 2.2. La relación entre los anchos de
los defectos es de 2.3. La diferencia ente los dos valores esta asociado al número
pequeño de mediciones realizadas.
• El parámetro A depende tanto de ΔV como de FWHM y no se encontró una
correlación directa entre este parámetro y el voltaje se salida.
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Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Capítulo 4: Mediciones perpendiculares Introducción
Este capítulo esta en correspondencia con el tercer objetivo específico de este trabajo:
correlacionar el valor de voltaje de salida del sensor GMR con las características físicas
(profundidad y ancho) de los defectos estudiados, cuando el eje de sensibilidad del sensor
GMR es perpendicular a la longitud de los defectos. Se realiza un estudio de las mediciones
con el eje de de sensibilidad del sensor GMR perpendicular a la orientación de los defectos
para determinar los parámetros que permitan estimar las dimensiones de los defectos. En el
apéndice B se presentan las mediciones realizadas.
4.1 Mediciones.
El cabezal de medición con la configuración bobina-sensor se coloca sobre la placa de
aluminio con el eje de sensibilidad del sensor GMR orientado en la dirección perpendicular
a la longitud del defecto, existiendo una separación entre la configuración bobina-sensor y
el borde del defecto a medir de 5 mm, como se muestra en la figura 4.1 a partir de ese punto
se inicia el registro de los valores de voltaje del sensor GMR. Se realizaron 10 mediciones
para cada uno de los defectos con las dimensiones mostradas en la tabla 2.2.
Placa de AluminioDefecto
5 mm
Bobina excitadora
SensorGMR
Eje de sensibilidad
AAL002-02
Cabezal de medición
Dirección de desplazamientodel cabezal de medición
Placa de AluminioDefecto
5 mm
Bobina excitadora
SensorGMR
Eje de sensibilidad
AAL002-02
Cabezal de medición
Dirección de desplazamientodel cabezal de medición
Figura 4.1: Diagrama de las condiciones de medición cuando el eje de sensibilidad del sensor esta en la dirección perpendicular a la longitud del defecto.
4.2 Definición de los parámetros extraídos de la señal
La figura 4.2 se muestra la respuesta del sensor GMR respecto al desplazamiento. Para
cuando el eje de sensibilidad es perpendicular a la longitud del defecto, de la gráfica se
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definen los parámetros DV y DX extraídos de la señal para correlacionar el voltaje del
sensor GMR con las dimensiones de los defectos.
0 4 8 12 16
0.21
0.24
0.27
0.30
0.33
DV
DX
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)
Figura 4.2: Forma de la señal de voltaje de salida del sensor GMR y los parámetros para el caso en que el eje de sensibilidad del sensor GMR es perpendicular a la longitud del defecto.
La diferencia de voltaje (DV) se define como la diferencia entre los valores máximo y
mínimo del voltaje de salida del sensor GMR y se expresa en unidades de volts. Con DV se
busca correlacionar la respuesta de salida del sensor GMR con la profundidad del defecto.
(DX) no es más que la diferencia de posición entre los puntos donde se detectan los valores
máximo y mínimo de la señal de voltaje y se expresa en mm. Con DX se busca
correlacionar la respuesta de salida del sensor GMR con el ancho de los defectos.
4.3 Mediciones de los defectos
Cada defecto con las dimensiones mostradas en la tabla 2.2 fue medido en diez ocasiones,
con la finalidad de observar la repetibilidad del sistema y disminuir los errores de medición.
En la figura 4.3 se presentan los valores del voltaje de salida del sensor GMR agrupados de
acuerdo al ancho del defecto. En la figura 4.3 a) se aprecia que la amplitud del voltaje de
salida del sensor GMR depende de la profundidad Pd del defecto. La amplitud del voltaje
de salida aumenta si la profundidad del defecto es mayor. Este comportamiento del voltaje
de salida se repite para los defectos de 1 mm (figura 4.3 b) y 1.4 mm (figura 4.3 c) de
ancho. En la figura 4.3 a) se observa que la posición de los valores máximo y mínimo del
voltaje de salida del sensor GMR depende de la profundidad del defecto. Si la profundidad
del defecto es pequeña la diferencia en posición entre los valores máximos y mínimos del
voltaje de salida se incrementa, al aumentar la profundidad del defecto la diferencia en
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 54
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
posición entre el valor máximo y mínimo disminuye. Este comportamiento de la señal se
observa también en los defectos de 1 y 1.4 mm de ancho (figuras 4.3 b y c).Para mayor
claridad ver las tablas B4, B5 y B6 en el anexo B.
0 4 8 12 160.18
0.21
0.24
0.27
0.30
0.33 Ancho del defecto w = 1 mm
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)
Profundidad del defecto (Pd)
Pd = 0.53 mm Pd = 1.06 mm Pd = 1.55 mm Pd = 1.96 mm Pd = 4 mm Pd = 5.56 mm Pd = 7.64 mm
0 4 8 12 16
0.21
0.24
0.27
0.30
0.33 Profundidad del defecto (Pd)
Pd = 0.56 mm Pd = 1 mm Pd = 1.5 mm Pd = 2.18 mm Pd = 3.56 mm Pd = 6.08 mm Pd = 7.4 mm
Ancho del defecto w = 0.6 mm
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)
a) b)
0 4 8 12 160.18
0.21
0.24
0.27
0.30
0.33Profundidad deldefecto (Pd)
Pd = 0.49 mm Pd = 1.02 mm Pd = 1.49 mm Pd = 1.95 mm Pd = 4.04 mm Pd = 6.17 mm Pd = 7.68 mm
Ancho del defecto w = 1.4 mm
Volta
je d
e sa
lida
(V)
Desplazamiento (mm)
c)
Figura 4.3: Señal de salida del sensor GMR de los defectos de ancho a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm para las diferentes profundidades Pd.
La saturación del voltaje de salida se presenta a partir del defecto de 6 mm de profundidad.
En la figura 4.3 (a, b y c) se observa que la respuesta obtenida para los defectos de 6 y 8
mm de profundidad son similares en magnitud. La figura 4.4 muestra los valores de voltaje
obtenidos del sensor GMR para defecto de profundidad Pd = 3.56, 4 y 4.04 mm y de
diferente ancho w = 0.6, 1 y 1.4 mm. Se puede apreciar que la amplitud del voltaje de
salida del sensor GMR depende no solo de la profundidad del defecto sino también depende
del ancho del defecto. Para un defecto de la misma profundidad y diferentes anchos el valor
de DV en este caso será mayor para el defecto de mayor ancho.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 55
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
0 3 6 9 12 15
0.21
0.24
0.27
0.30
0.33 Ancho del defecto (w)Profundidad del defecto (Pd)
w = 0.6 mm Pd = 3.56 mm w = 1 mm Pd = 4 mm w = 1.4 mm Pd = 4.04 mm
Vol
taje
de
salid
a(V
)
Desplazamiento (mm)
Figura 4.4: Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 4 mm de profundidad y ancho w de a) 0.6 mm, b) 1 mm y c) 1.4 mm.
4.4 Voltaje de salida del sensor GMR para los defectos de profundidades pequeñas
El voltaje de salida del sensor GMR en los defectos de menor profundidad presenta un
comportamiento diferente, en particular en los defectos de ancho de 1mm y 1.4 mm. En la
figura 4.5 se muestran las respuestas del sensor GMR para los defectos de 0.5 y 1 mm de
profundidad y diferente ancho (w = 0.6, 1 y 1.4 mm).
0 4 8 12 160.23
0.24
0.25
0.26
0.27
w = 0.6 mm Pd = 0.56 mm w = 1 mm Pd = 0.53 mm w = 1.4 mm Pd = 0.49 mm
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)0 4 8 12 16
0.210
0.225
0.240
0.255
0.270
0.285
w = 0.6 mm Pd = 1.02 mm w = 1 mm Pd = 1.06 mm w = 1.4 mm Pd = 1.02 mm
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)
a) b)
Figura 4.5: Señal de salida del sensor GMR para el defecto de ancho w = 0.6, 1 y 1.4 mm y profundidades de a) 0.5 mm, b) 1 mm.
En el voltaje de salida del sensor GMR obtenido del defecto de 1 mm de ancho y
profundidad de 0.5 mm (figura 4.5 a) se observa la presencia de un pequeño hombro. Este
hombro se hace menos notorio cuando la profundidad del defecto aumenta (ver figura 4.5
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 56
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
b). En el voltaje de salida del sensor GMR se observa un pico intermedio en el defecto de
1.4 mm de ancho y profundidad de 0.5 mm (figura 4.5 a), en este caso disminuye la
amplitud al aumentar la profundidad del defecto (ver figura 4.5 b). La presencia de
hombros y picos intermedios en el voltaje de salida esta relacionado con la profundidad de
penetración de las corrientes de remolino en el material y solo se aprecian en los defectos
de 1 y 1.4 mm de ancho. Para el caso de los defectos de 0.6 mm de ancho, la presencia del
hombro o pico intermedio no se puede apreciar por la limitación espacial del sistema. La
mesa XY tiene un mínimo incremento de 0.16 mm por paso de motor.
4.4.1 Dependencia del voltaje de salida del sensor GMR con la profundidad de
penetración de las corrientes de remolino.
En la sección 4.4 se mencionó que la aparición de hombros y dobles picos en el voltaje de
salida del sensor GMR se deben a la profundidad de penetración de las corrientes de
remolino. Para demostrar que existe relación entre la profundidad de penetración de las
corrientes de remolino y la aparición de hombros y picos intermedios en el voltaje de salida
del sensor GMR, se realizaron mediciones a los defectos de 1 y 1. 4 mm de ancho a
diferentes frecuencias de excitación (fexc). En la tabla 4.1 se presentan los valores de la
profundidad de penetración δ de las corrientes de remolino en el aluminio a diferentes
frecuencias de excitación los cuales fueron calculados utilizando la ecuación 3.1.
Tabla 4.1: Profundidad de penetración δ para diferentes valores de frecuencia de excitación Frecuencia de excitación f
Para facilitar el análisis de la influencia de la profundidad de penetración de la señal de
excitación en la forma de la señal del voltaje del sensor GMR se define el factor Pd/δ.
De las mediciones realizadas para el defecto de 1.4 mm de ancho con una frecuencia de
excitación de 20 kHz, se obtuvo el factor Pd/δ para los defectos de 1.95, 1.49, 1.02 y 0.49
mm de profundidad. En la tabla 4.2 se muestran los valores obtenidos.
exc Profundidad de penetración δ (kHz) (mm)
20 0.18 13 0.23 10 0.26 8 0.29 5 0.36
2.5 0.52
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 57
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Tabla 4.2: Valores obtenidos del factor Pd/δ para el defecto de 1.4 mm de ancho y profundidades de 0.5, 1, 1.5 y 2 mm de profundidad a una frecuencia de excitación de 20 kHz.
w = 1.4 mm
Pd (mm)
δ (mm)
Pd/ δ
1.95 10.8 1.49
El voltaje de salida del sensor GMR de acuerdo a los valores obtenidos del factor Pd/ δ se
muestran en la figura 4.6.
Donde se puede apreciar que no existe hombro o doble pico cuando el valor de Pd/ δ es de
10.8 (figura 4.6 a). En la figura 4.6 b) cuando la profundidad del defecto es de 1.49 mm el
0 4 8 12 16
0.21
0.24
0.27
0.30
0.33
10.8Pdδ
=
Pd = 1.95 mmw = 1.4 mmfexc = 20 kHz
Volta
je d
e sa
lida
(V)
Desplazamiento (mm)
0 4 8 12 160.200
0.225
0.250
0.275
0.300
8 .3P dδ
=
Pd = 1.49 mmw = 1.4 mmfexc = 20 kHz
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)
a) b)
0 4 8 12 16
0.225
0.240
0.255
0.270
0.285
5 .7P dδ
=
Pd = 1.02 mmw = 1.4 mmfexc = 20 kHz
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)
0 4 8 12 160.23
0.24
0.25
0.26
0.27
2.75Pdδ
=
Pd = 0.49 mmw = 1.4 mmfexc = 20 kHz
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)
c) d)
Figura 4.6: Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 1.4 mm de ancho y profundidades de a) Pd = 2 mm, b) Pd = 1.5 mm, c) Pd = 1 mm y d) Pd = 0.5 mm, a una frecuencia de excitación de 20 kHz.
8.3 1.02 5.7
0.18 0.495 2.75
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 58
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
factor Pd/δ disminuye a 8.3 y se observa que comienza a aparecer el pico intermedio en la
respuesta de salida del sensor GMR. En la figura 4.6 (c) el valor resultante del factor Pd/δ
es de 5.7 y se aprecia un aumento en la amplitud del pico intermedio en el voltaje de salida
del sensor GMR. Al disminuir la diferencia entre la profundidad del defecto y la
profundidad de penetración (figura 4.6 d), la amplitud del pico intermedio en el voltaje de
salida aumenta. Es claro que el pico intermedio que aparecen en los defectos de menor
profundidad esta relacionado con la profundidad del defecto y la profundidad de
penetración de las corrientes de remolino.
Para determinar un criterio que permita definir a partir de qué valor del factor Pd/δ aparece
en el voltaje de salida del sensor GMR un pico intermedio. Se realizaron mediciones de los
defectos de 1.4 mm de ancho y profundidades de 1.95 y 1.49 mm a diferentes frecuencias
de excitación. Aumentando la profundidad de penetración de las corrientes de remolino que
se inducen en el aluminio. En la tabla 4.3 se muestran las frecuencias de excitación fexc, las
profundidades de penetración δ y los valores obtenidos del factor Pd/δ para el defecto de
1.95 mm de profundidad.
Tabla 4.3: Valores obtenidos de la relación Pd/δ para el defecto de 1.95 mm de profundidad y 1.4 mm de ancho.
w = 1.4 mm fexc
(kHz) Pd
(mm) δ
(mm) Pd/δ
8 1.95 0.29 6.7 5 1.95 0.36 5.4
2.5 1.95 0.52 3.7
En la figura 4.7 se presenta el voltaje de salida del sensor GMR obtenido de medir el
defecto de 1.95 mm de profundidad y 1.4 mm de ancho, para cada una de las tres
frecuencias diferentes de excitación de la bobina. En la figura 4.7 a) cuando el valor de δ
es aproximadamente siete veces menor que Pd, comienza a aparecer el pico intermedio en
el voltaje de salida del sensor GMR. Al aumentar la profundidad de penetración se observa
que el pico intermedio aumenta su amplitud como se muestra en la figura 4.7 b). Al
disminuir el valor del factor Pd/δ el pico intermedio en el voltaje de salida incrementa su
magnitud (figura 4.7 c).
Las mediciones del defecto de 1.49 mm de profundidad y de 1.4 mm de ancho se realizaron
con diferentes valores de δ. En la tabla 4.4 se muestran las frecuencias de excitación fexc, las
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 59
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
profundidad de penetración δ y los valores obtenidos del factor Pd/δ para el defecto de 1.49
mm de profundidad.
En la figura 4.8 a) cuando el valor de δ es aproximadamente siete veces menor que Pd,
comienza a aparecer el pico intermedio en el voltaje de salida del sensor GMR. Al
aumentar la profundidad de penetración se observa que aparecen unos picos de magnitudes
Tabla 4.4: Valores obtenidos de la relación Pd/ δ para el defecto de 1.5 mm de profundidad y 1.4 mm de ancho.
w = 1.4 mm fexc
(kHz) Pd
(mm) δ
(mm) Pd/δ
13 1.49 0.23 6.5 10 1.49 0.26 5.7 5 1.49 0.36 4.1
0 4 8 12 16
0.255
0.270
0.285
0.300
0.315
6 .7P dδ
=
Pd = 1.95 mmw = 1.4 mmfexc = 8 kHz
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)0 4 8 12 16 20
0.28
0.29
0.30
0.31
0.32
0.33
5 .4P dδ
=
Pd = 1.95 mmw = 1.4 mmfexc = 5 kHz
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)
a) b)
0 4 8 12 16
0.300
0.306
0.312
0.318
0.324
0.330
3 .7P dδ
=
Pd = 1.95 mmw = 1.4 mmfexc = 2.5 kHz
Vol
taje
de
salid
a (V
)
Desplazamiento (mm)
c)
Figura 4.7: Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 1.95 mm de profundidad y de 1.4 mm de ancho a frecuencias de excitación de a) f = 8 kHz, δ = 0.29 mm, b) f = 5 kHz, δ = 0.36 mm, y c) f = 2.5 kHz, δ = 0.52 mm.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 60
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
muy pequeñas en el voltaje de salida (figura 4.8 b). En la figura 4.8 c) al aumentar la δ y
disminuir el valor del factor Pd/δ se observa la presencia de un pico intermedio en el voltaje
de salida del sensor GMR.
A partir del análisis realizado para demostrar la influencia de la profundidad de penetración
en la resolución del pico intermedio dependiendo de la profundidad del defecto, se puede
definir como criterio que este pico comenzará a ser visible cuando el factor Pd/δ ≤ 8.5.
0 4 8 12 16
0.255
0.270
0.285
0.300
0.315
5 .7P dδ
=
Pd = 1.49 mmw = 1.4 mmfexc = 10 kHz
Volta
je d
e sa
lida
(V)
Desplazamiento (mm)0 4 8 12 16
0.240
0.255
0.270
0.285
0.300
0.315
6 . 5P dδ
=
Pd = 1.49 mmw = 1.4 mmfexc
= 13 kHz
Volta
je d
e sa
lida
(V)
Desplazamiento (mm)
a) b)
0 4 8 12 16
0.28
0.29
0.30
0.31
0.32
4 . 1P dδ
=
Pd = 1.49 mmw = 1.4 mmfexc = 5 kHz
Volta
je d
e sa
lida
(V)
Desplazamiento (mm)
c)
Figura 4.8: Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 1.5 mm de profundidad y de 1.4 mm de ancho a frecuencias de excitación de a) f = 13 kHz, δ = 0.23 mm, b) f = 10 kHz, δ = 0.26 mm y c) f = 5 kHz, δ = 0.36 mm.
Finalmente en la tabla 4.5 se presentan los valores teóricos de las profundidades de
penetración para cada una de las 7 profundidades Pd del defecto de 1.4 mm de ancho, a
partir de las cuales deben aparecer los picos intermedios en el voltaje de salida del sensor
GMR.
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Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Tabla 4.5: Valores obtenidos de la relación Pd/δ a partir de los cuales debe aparecer el pico intermedio en la respuesta del sensor GMR para siete valores diferentes de Pd y ancho w = 1.4 mm.
Defecto de ancho w =1.4 mm Pd
(mm) fexc
(kHz) δ
(mm) Pd/ (δ)
0.5 200 0.058 8.6 1 45 0.12 8.3
1.5 20 0.18 8.3 2 13 0.23 8.6 4 3 0.47 8.5 6 1.3 0.72 8.3 8 .750 0.94 8.5
4.5 Análisis del parámetro DV
El parámetro DV es muy importante para poder estimar la profundidad del defecto. DV
tiene la característica que no depende de la línea base de la señal de salida del sensor GMR.
La línea base se considera como el valor de voltaje casi constante a ambos lados de los
picos. La zona donde no hay variaciones de voltaje y esta relacionada con la ausencia de
defectos en la superficie de la placa de aluminio.
Para cada uno de los defectos que se presentan en la tabla 2.2 se realizaron 10 mediciones,
de cada una de ellas se obtuvo la diferencia entre el valor máximo y mínimo del voltaje de
salida DV. En la tabla 4.6 se presentan el valor promedio (DV) y su desviación estándar (σ),
calculado a partir de las 10 mediciones realizadas para cada uno de los defectos. En el
anexo B en las tablas B1, B2 y B3 se presentan el total de los valores de DV.
Tabla 4.6: Valores de DV para cada uno de los de los defectos medidos. Ancho 0.6 mm Ancho 1 mm Ancho 1.4 mm Profundidad
nominal Pd (mm)
(V) σ (V) (V) σ (V) DV DV DV (V) σ (V)
0.5 0.03 0.001 0.034 0.001 0.035 0.001 1 0.054 0.001 0.062 0.002 0.064 0.001
1.5 0.074 0.001 0.082 0.001 0.082 0.001 2 0.086 0.002 0.093 0.001 0.101 0.001 4 0.103 0.001 0.114 0.002 0.126 0.002 6 0.114 0.001 0.122 0.002 0.136 0.001 8 0.118 0.002 0.128 0.001 0.139 0.002
En la figura 4.9 se presenta el comportamiento de DV en función de la profundidad para los
tres anchos de los defectos estudiados. Cuando el ancho del defecto es de 1 mm o de 1.4
mm, los valores de DV a profundidades menores de 2 mm son de magnitudes similares. No
se observa la dependencia de con el ancho del defecto. La dependencia de con el DV DV
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Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
ancho del defecto se aprecia entre los defectos de 0.6 mm y 1 mm de ancho. De acuerdo a
los valores de la tabla 4.6 para los defectos con profundidades de 0.5, 1 y 1.5 mm y ancho
de 0.6 mm y 1 mm la diferencia de DV valores entre 4 y 8 mV. Si se toman esos valores
como referencia de la diferencia de
son
DV que debe existir entre los defectos de 1mm y 1.4
mm de ancho. La poca diferencia de los valores de DV en los defectos de ancho de 1 y 1.4
mm se debe a las variaciones de la corriente que circula a través de la bobina. En la tabla
2.5 del capítulo 2 se presenta el comportamiento del voltaje de salida del sensor GMR en
función de la corriente que circula por la bobina. Para variaciones de la corriente que
circula a través de la bobina de 4 mA el voltaje del sensor GMR varía en 7 mV. Estas
variaciones del voltaje del sensor GMR debido a las variaciones de corriente son
comparables con los valores obtenidos para los defectos con profundidades de 0.5, 1 y 1.5
mm y ancho de 0.6 mm y 1 mm. A partir del defecto de 2 mm de profundidad se observa de
manera clara que el valor de DV depende no solo de la profundidad del defecto sino
también del ancho de este.
0 2 4 6 80.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14 w = 0.6 mm w = 1 mm w = 1.4 mm
Dife
renc
ia d
e vo
ltaje
DV
(mm
)
Profundidad del defecto Pd (mm)
Figura 4.9: Comportamiento de DV en función de Pd para cada uno de los anchos estudiados (w = 0.6, 1 y 1.4 mm)
4.6 Comportamiento de DV en función del ancho del defecto
En la figura 10 a partir de los resultados experimentales de DV para cada uno de los
defectos, se obtuvo una curva que describe el comportamiento de DV en relación al ancho y
profundidad de los defectos.
Se ajustaron los valores experimentales de DV a una función exponencial creciente. La
función utilizada esta dada por la siguiente expresión:
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 63
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
(1 )xy a b= − (4.1)
0 2 4 6 80.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12Ancho del defecto w = 0.6 mm
Experimental Ajuste
0.117(1 0.53 )xy = −
Dife
renc
ia d
e vo
ltaje
DV
(V)
Profundidad del defecto Pd (mm)0 2 4 6 8
0.025
0.050
0.075
0.100
0.125
0.150Ancho del defecto w = 1 mm
Experimental Ajuste
0.126(1 0.51 )xy = −
Dife
renc
ia d
e vo
ltaje
DV
(V)
Profundidad del defecto Pd (mm)
a) b)
0 2 4 6 8
0.025
0.050
0.075
0.100
0.125
0.150Ancho del defecto w = 1.4 mm
Experimental Ajuste
0.14(1 0.55 )xy = −
Volta
je d
e sa
lida
DV
(V)
Profundidad del defecto Pd (mm)
c)
Figura 4.10: DV de los defectos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm de ancho para las diferentes profundidades Pd.
En la tabla 4.7 se presentan los parámetros de ajuste obtenidos para cada una de las curvas
de la figura 4.10.
De los valores obtenidos del ajuste de la curva se observa que el valor promedio de b es de
Tabla 4.7: Valores de los parámetros de ajuste de los valores experimentales de DV para cada uno de los tres anchos.
Ancho del defecto (w) (mm)
Parámetros de ajuste
w = 0.6 w = 1 w = 1.4 a 0.117 0.126 0.14 b 0.53 0.51 0.55
2Χ 7.5x10-6 5.7x10-6 2.9x10-6
R2 0.994 0.996 0.99
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 64
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
0.526. La literatura reporta que el factor de llenado (fr) de una bobina plana de geometría
circular se calcula a partir de la ecuación [23,24]:
int
int
extr
ext
d dfd d
−=
+ (4.2)
es el diámetro exterior de la bobina y dDonde dext int es el diámetro interior de la bobina. El
fr de la bobina de excitación cuyas dimensiones físicas se muestran en la tabla 2.1, es de
0.533. Ajustando nuevamente los valores experimentales de DV y definiendo b como una
constante de valor b = 0.533, se obtienen los valores que se muestran en la tabla 4.8 de los
parámetros de ajuste de la ecuación 4.1.
Tabla 4.8: Parámetros de ajuste de los valores experimentales DV para cada uno de los anchos, cuando b es un valor constante.
La función matemática obtenida es una función exponencial creciente de la forma
(1 )xy a b= − que depende de la variable a, la cual está relacionada con el ancho del
defecto. Esta función matemática permite correlacionar el voltaje de salida con la
profundidad del defecto para cada uno de los tres anchos estudiados.
Como trabajo a futuro queda construir bobinas de diferentes dimensiones con la finalidad
de observar el comportamiento del voltaje de salida DV en función al factor de llenado de
las bobinas de excitación para estudiar la relación de fr con el parámetro b de la ecuación
4.1.
4.7 Análisis del parámetro DX
El parámetro DX es muy importante para poder estimar el ancho del defecto. DX tiene la
característica que depende del ancho y de la profundidad del defecto. Para cada uno de los
defectos que se presentan en la tabla 2.2 se realizaron 10 mediciones. Se obtuvo la
diferencia de posición DX entre el valor máximo y mínimo del voltaje de salida de cada
una de las mediciones. En la tabla 4.9 se presenta el valor promedio ( DX ) y su desviación
w (mm)
Parámetros de ajuste w = 0.6 w = 1 w = 1.4
a 0.117 0.127 0.138 b 0.533 0.533 0.533 χ2 6.3x10-6 7.4x10-6 3.4x10-6
R2 0.993 0.993 0.997
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 65
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
estándar (σ), calculado a partir de las 10 mediciones realizadas para cada uno de los
defectos. En el anexo B en las tablas B4, B5 y B6 se presentan el total de los valores de
DX.
Tabla 4.9: Valores de DX para cada uno de los defectos medidos. Ancho 0.6 mm Ancho 1 mm Ancho 1.4 mm Profundidad
nominal (mm) σ (mm) (mm) σ (mm) (mm) σ (mm) DX DX DX(mm) 3.1 3.5 4.5 0.5 0.2 0.1 0.1 2.8 3.3 4 1 0.2 0.1 0.1 2.6 3.1 3.7 1.5 0.1 0.1 0.1 2.6 3.2 3.5 2 0.1 0.1 0.1 2.5 2.9 3.4 4 0.1 0.1 0.2 2.5 2.9 3.4 6 0.1 0.1 0.1 2.5 2.9 3.3 8 0.1 0.1 0.1
En la figura 4.11 se puede apreciar que los valores de DX dependen no solo del ancho sino
también de la profundidad del defecto. DX es mayor cuando la profundidad del defecto es
menor y decrece al aumentar la profundidad. Para valores de Pd ≥ 4 mm DX se mantiene
casi constante. Este comportamiento se repite para cada uno de los tres anchos estudiados.
El valor de DX para el defecto de 1 mm de ancho y 2 mm de profundidad, de acuerdo a la
tendencia observada debe ser de menor magnitud que el obtenido para el defecto de 1.5 mm
de profundidad y 1 mm de ancho. Sin embargo, se obtiene un valor mayor de DX para el
defecto de 2 mm de profundidad. En este caso consideramos que los problemas mecánicos
de la mesa XY son la posible causa para este problema.
0 2 4 6 8
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5Ancho del defecto (w)
w = 0.6 mm w = 1 mm w = 1.4 mm
Dife
renc
ia e
n po
sici
ón D
X (m
m)
Profundidad del defecto Pd (mm)
Figura 4.11: Valor promedio de la diferencia de posición entre el valor máximo y mínimo de voltaje de salida de los defectos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm de ancho para las diferentes profundidades Pd.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 66
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
4.8 Comportamiento de DX en función del ancho del defecto
En la figura 4.12 a partir de los resultados experimentales de DX para cada uno de los
defectos, se obtuvo una curva que describe el comportamiento de DX en función de la
profundidad de los defectos. para cada ancho estudiado se ajustaron los valores
experimentales de DX a una función exponencial decreciente. La función utilizada esta
dada por la siguiente expresión:
1( / )0 1
x ty y Ae −= + (4.3)
0 2 4 6 8
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
Ancho del defecto w = 0.6 mm Experimental Ajuste
( /0.67)2.5 1.3 xy e −= +
Dife
renc
ia d
e po
sici
ón D
X (m
m)
Profundidad del defecto Pd (mm)0 2 4 6 8
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
( /1.4)2.9 0.85 xy e −= +
Ancho del defecto w = 1 mm experimental Ajuste
Dife
renc
ia e
n po
sici
ón D
X (m
m)
Profundidad del defecto Pd (mm)
a) b)
0 2 4 6 8
3.25
3.50
3.75
4.00
4.25
4.50
Ancho del defecto w = 1.4 mm Experimental Ajuste
( / 0.81)3.3 2.13 xy e −= +
Dife
renc
ia e
n po
sici
ón D
X (m
m)
Profundidad del defecto Pd (mm)
c)
DXFigura 4.12: de los defectos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm de ancho para las diferentes profundidades Pd.
La tabla 4.10 muestra los parámetros de ajuste obtenidos para cada una de las curvas de la
figura 4.12.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 67
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Tabla 4.10: Valores de los parámetros de ajuste de las curvas de los valores experimentales de DX para cada uno de los anchos estudiados.
w
De los parámetros de ajuste para cada uno de los anchos diferentes obtenidos en la tabla
4.10. se observa que el valor del parámetro y0 depende del ancho del defecto y se relaciona
con el valor mínimo de DX que existirá al aumentar la profundidad del defecto. En la tabla
4.9 se presentan los valores experimentales de DX , y se observa que cuando Pd ≥ 4 mm el
valor de DX es casi constante. Los valores obtenidos experimentalmente para DX y los
valores del parámetro de ajuste yo de la ecuación 4.3 son valores similares.
4.9 Resultados del capítulo
En este capítulo se hizo un estudio del comportamiento del voltaje de salida obtenido de
cada una de las mediciones realizadas con el eje de sensibilidad del sensor GMR
perpendicular a la longitud del defecto. Se propusieron dos parámetros para correlacionar la
señal de salida del sensor GMR con las dimensiones de los defectos. Los parámetros
propuestos son la diferencia de voltaje entre el valor máximo y mínimo del voltaje de salida
DV, y la diferencia de posición DX entre los valores máximo y mínimo del voltaje de
salida.
Las conclusiones de este capítulo son:
• El parámetro DV depende tanto de la profundidad como del ancho del defecto.
• Los valores de DV en función de la profundidad del defecto se ajustaron a una
exponencial creciente del tipo (1 )xy a b= − . Se demostró que b es constante y
que a depende del ancho del defecto.
• Se demostró que la presencia de hombros y picos intermedios en el voltaje de salida
del sensor GMR depende del factor Pd/δ y que estos son visibles cuando el valor de
Pd/δ ≤ 8.5.
(mm)
Parámetrosde ajuste. w = 0.6 w = 1 w = 1.4
y 2.5 2.9 3.3 0
A 1.3 0.85 2.13 1
t 0.67 1.4 0.81 1
χ2 0.0007 0.005 0.002 R2 0.991 0.94 0.993
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 68
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
• El parámetro DX depende tanto de la profundidad como del ancho del defecto. Se
demostró que el valor de DX es constante para cuando la profundidad del defecto es
mayor o igual a 4 mm.
• Los valores de DX se ajustaron a la función exponencial decreciente del tipo
. Se demostró que DX tiene su máximo valor para los defectos de
profundidad nominal de 0.5 mm y decrece a su valor mínimo para cuando la
profundidad nominal del defecto es igual 4 mm.
1(-x/t )0 1y=y +A e
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 69
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Conclusiones • Se diseñó y construyó el sistema de acondicionamiento de la señal que permite la
detección de las corrientes de remolino en aluminio.
• En las mediciones paralelas se extrajeron 3 parámetros ΔV, FWHM y A. Se
demostró que con ninguno de los parámetros extraídos se puede correlacionar las
dimensiones de los defectos.
• En las mediciones perpendiculares se extrajeron 2 parámetros: DV y DX, que se
correlacionaron con las dimensiones de los defectos.
• Se demostró que el parámetro DV depende tanto de la profundidad como del ancho
del defecto. El comportamiento de DV en función de la profundidad del defecto se
ajustó a una función exponencial creciente donde se demostró que uno de los
parámetros es constante para los tres ajustes realizados de acuerdo a cada uno de los
anchos estudiados.
• Se demostró que el parámetro DX depende tanto del ancho como de la profundidad
del defecto. El parámetro DX tiene valor constante para los defectos con
profundidad superior a 4 mm.
• Se demostró que la presencia de hombros y picos intermedios en el voltaje de salida
del sensor GMR depende del factor Pd/δ y que estos son visibles cuando el valor de
Pd/δ ≤ 8.5.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 70
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Trabajo a futuro • Diseñar y construir una fuente de corriente estable.
• Aumentar el número de mediciones de manera tal que se pueda correlacionar el
voltaje de salida de las mediciones paralelas con las dimensiones físicas de los
defectos.
• Buscar un modelo físico que permita analizar el comportamiento de los parámetros
DV y DX con las propiedades físicas del material (conductividad, permeabilidad,
etc). Relacionar el factor de llenado de la bobina en función de los parámetros
físicos de los defectos.
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 71
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Anexo A Medición de los defectos con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la
longitud del defecto.
DV
Tabla A1: Valores obtenidos de ΔV para el defecto de 0.6 mm de ancho
DV (V) Ancho del defecto 0.6 mm
Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8 (mm) (mm) (mm) (mm)
Medición 1 0.028 0.036 0.038 0.036
Medición 2 0.028 0.035 0.038 0.035
Medición 3 0.029 0.035 0.037 0.035
Media 0.028 0.035 0.038 0.035
σ 0.001 0.001 0.001 0.001
Tabla A2: Valores obtenidos de ΔV para el defecto de 1.4 mm de ancho
DV (V)
Ancho del defecto 1.4 mm
Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8
(mm) (mm) (mm) (mm)
Medición 1 0.039 0.046 0.045 0.053
Medición 2 0.038 0.044 0.054 0.051
Medición 3 0.041 0.045 0.053 0.049
Media 0.039 0.045 0.051 0.051
σ 0.002 0.001 0.005 0.002
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FWHM
Tabla A3: Valores obtenidos de FWHM para el defecto de 0.6 mm de ancho.
FWHM (mm) Ancho del defecto 0.6 mm
Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8 (mm) (mm) (mm) (mm)
Medición 1 2.44 2.48 2.46 2.8
Medición 2 2.6 2.5 2.46 2.5
Medición 3 2.6 2.32 2.51 2.46
Media 2.55 2.43 2.47 2.58
σ 0.1 0.1 0.03 0.2
Tabla A4: Valores obtenidos de FWHM para el defecto de 1.4 mm de ancho.
FWHM (mm) Ancho del defecto 1.4 mm
Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8 (mm) (mm) (mm) (mm)
Medición 1 3.39 2.95 2.91 3.22
Medición 2 3.93 3.01 3.3 3.46
Medición 3 3.15 3.01 3.13 3.27
Media 3.5 3 3.1 3.3
σ 0.4 0.04 0.2 0.1
ÁREA BAJO LA CURVA
Tabla A5: Valores obtenidos del área bajo la curva para el defecto de 0.6 mm de ancho.
Área bajo la curva (Vmm) Ancho del defecto 0.6 mm
Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8 (mm) (mm) (mm) (mm)
Medición 1 0.074 0.083 0.098 0.1
Medición 2 0.079 0.085 0.1 0.092
Medición 3 0.079 0.083 0.098 0.091
Media 0.077 0.084 0.099 0.096
σ 0.003 0.001 0.001 0.005
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Tabla A6: Valores obtenidos del área bajo la curva para el defecto de 1.4 mm de ancho.
Área bajo la curva (Vmm) Ancho del defecto 1.4 mm
Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8 (mm) (mm) (mm) (mm)
Medición 1 0.136 0.143 0.149 0.185
Medición 2 0.161 0.145 0.190 0.192
Medición 3 0.141 0.150 0.171 0.185
Media 0.146 0.146 0.17 0.19
σ 0.01 0.004 0.02 0.004
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Anexo B Medición de los defectos con el eje de sensibilidad del sensor perpendicular a la
longitud de los defectos.
DV
Tabla B1: Valores obtenidos de DV para el defecto de 0.6 mm de ancho
DV (V) Ancho del
defecto 0.6 mm Pd = 0.5 Pd = 1 Pd = 1.5 Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
Medición 1 0.029 0.055 0.073 0.087 0.104 0.115 0.12
Medición 2 0.029 0.053 0.073 0.084 0.103 0.113 0.117
Medición 3 0.029 0.055 0.074 0.087 0.103 0.114 0.116
Medición 4 0.03 0.055 0.073 0.088 0.104 0.114 0.118
Medición 5 0.03 0.054 0.073 0.088 0.103 0.114 0.12
Medición 6 0.028 0.054 0.073 0.088 0.104 0.115 0.117
Medición 7 0.03 0.054 0.073 0.087 0.104 0.113 0.119
Medición 8 0.029 0.054 0.075 0.087 0.104 0.115 0.12
Medición 9 0.031 0.054 0.074 0.086 0.102 0.115 0.119
Medición 10 0.033 0.051 0.075 0.081 0.104 0.113 0.115 Media 0.030 0.054 0.074 0.086 0.103 0.114 0.118 σ 0.001 0.001 0.001 0.002 0.001 0.001 0.002
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 75
Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR
Tabla B2: Valores obtenidos de DV para el defecto de 1 mm de ancho
DV (V) Ancho del defecto 1 mm Pd = 0.5 Pd = 1 Pd = 1.5 Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
Medición 1 0.035 0.065 0.084 0.093 0.118 0.125 0.129
Medición 2 0.035 0.061 0.082 0.093 0.112 0.124 0.129
Medición 3 0.035 0.062 0.083 0.093 0.113 0.12 0.126
Medición 4 0.036 0.064 0.083 0.093 0.115 0.121 0.127
Medición 5 0.033 0.06 0.083 0.093 0.113 0.121 0.126
Medición 6 0.034 0.061 0.082 0.091 0.113 0.123 0.127
Medición 7 0.032 0.064 0.081 0.094 0.115 0.123 0.127
Medición 8 0.035 0.06 0.081 0.094 0.113 0.122 0.128
Medición 9 0.035 0.063 0.084 0.095 0.113 0.123 0.129
Medición 10 0.033 0.061 0.082 0.095 0.114 0.121 0.13
Media 0.034 0.062 0.082 0.093 0.114 0.122 0.128 σ 0.001 0.002 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001
Tabla B3: Valores obtenidos de DV para el defecto de 1.4 mm de ancho
DV (V) Ancho del defecto 1.4 mm Pd = 0.5 Pd = 1 Pd = 1.5 Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) Medición 1 0.036 0.063 0.08 0.102 0.126 00.138 0.138
Medición 2 0.035 0.064 0.083 0.103 0.125 0.135 0.137
Medición 3 0.036 0.064 0.083 0.101 0.127 0.136 0.141
Medición 4 0.036 0.065 0.082 0.103 0.128 0.137 0.139
Medición 5 0.035 0.064 0.082 0.102 0.126 0.137 0.14
Medición 6 0.035 0.066 0.082 0.101 0.128 0.137 0.139
Medición 7 0.036 0.064 0.083 0.102 0.128 0.134 0.142
Medición 8 0.035 0.065 0.079 0.099 0.124 0.136 0.137
Medición 9 0.035 0.065 0.082 0.099 0.124 0.134 0.138
Medición 10 0.035 0.064 0.082 0.1 0.126 0.134 0.143 Media 0.035 0.064 0.082 0.101 0.126 0.136 0.139
σ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002 0.001 0.002
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DX
Tabla B4: Valores obtenidos de DX para el defecto de 0.6 mm de ancho
DX (mm) Ancho del defecto
0.6 mm Pd = 0.5 Pd = 1 Pd = 1.5 Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
Medición 1 2.88 2.24 2.56 2.72 2.4 2.4 2.56
Medición 2 3.2 2.88 2.56 2.56 2.4 2.4 2.56
Medición 3 3.04 3.04 2.72 2.56 2.56 2.56 2.4
Medición 4 3.04 3.04 2.56 2.56 2.56 2.72 2.56
Medición 5 3.2 2.72 2.72 2.56 2.56 2.4 2.56
Medición 6 3.04 2.72 2.4 2.56 2.56 2.56 2.4
Medición 7 3.52 2.88 2.56 2.72 2.56 2.4 2.56
Medición 8 3.2 2.88 2.56 2.56 2.4 2.56 2.4
Medición 9 3.04 2.72 2.72 2.56 2.4 2.4 2.4
Medición 10 2.88 2.72 2.56 2.56 2.56 2.4 2.56 Media 3.1 2.8 2.6 2.6 2.5 2.5 2.5
σ 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
Tabla B5: Valores obtenidos de DX para el defecto de 1 mm de ancho
DX (mm) Ancho del defecto 1 mm Pd = 0.5 Pd = 1 Pd = 1.5 Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) Medición 1 3.68 3.36 3.2 3.2 3.04 2.88 2.88
Medición 2 3.68 3.36 3.36 3.2 2.88 2.88 2.72
Medición 3 3.68 3.2 3.04 3.2 2.88 2.88 3.04
Medición 4 3.52 3.36 3.2 3.2 2.88 2.88 2.88
Medición 5 3.36 3.2 3.04 3.2 2.72 2.72 2.88
Medición 6 3.52 3.36 3.2 3.2 2.88 2.88 2.88
Medición 7 3.52 3.2 3.04 3.2 2.88 2.88 2.88
Medición 8 3.36 3.36 3.04 3.2 2.72 2.88 2.88
Medición 9 3.68 3.36 3.2 3.2 2.88 2.72 2.72
Medición 10 3.52 3.2 3.2 3.04 2.88 2.88 2.884 3.5 3.3 3.1 3.2 2.9 2.9 2.9
Media σ 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 77
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Tabla B6: Valores obtenidos de DX para el defecto de 1.4 mm de ancho
DX (mm) Ancho del defecto
1.4 mm Pd = 0.5 Pd = 1 Pd = 1.5 Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
Medición 1 4.32 4.16 3.84 3.68 3.36 3.52 3.2
Medición 2 4.48 4.16 3.68 3.52 3.36 3.52 3.36
Medición 3 4.64 3.84 3.52 3.36 3.36 3.52 3.52
Medición 4 4.64 4 3.52 3.36 3.36 3.2 3.52
Medición 5 4.32 4.16 3.68 3.52 3.36 3.2 3.36
Medición 6 4.32 3.84 3.68 3.52 3.36 3.52 3.2
Medición 7 4.48 4.16 3.68 3.52 3.36 3.36 3.36
Medición 8 4.32 4 3.84 3.36 3.36 3.36 3.2
Medición 9 4.48 4.16 3.68 3.36 3.36 3.36 3.2
Medición 10 4.64 4 3.84 3.36 3.36 3.2 3.2
Media 4.6 4 3.7 3.5 3.4 3.4 3.3
σ 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 78
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Trabajo publicado
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Agradecimientos En la realización de este trabajo han intervenido muchas personas. En primer lugar a mi
familia por el apoyo mostrado en todo momento. A mi madre y a mi padre por las palabras
de aliento otorgadas durante toda mi vida. Agradezco a todos los profesores de la Maestría
en Ingeniería Electrónica de ESIME-Zacatenco por su aporte en mi formación profesional.
De manera particular deseo agradecer a mi director de tesis por el interés y dedicación
mostrada durante toda la ejecución de este trabajo.
De manera especial quisiera agradecer la colaboración de mi colega de trabajo, el Ing.
Pedro Martínez Ortiz, por las opiniones aportadas para enriquecer este trabajo y por
desarrollo del sistema de control de desplazamiento de la mesa XY. A mis colegas de
cubículo Erick, César, y Juan por compartir conmigo 2 años y medio de trabajo y aportar
sus conocimientos en beneficio de este trabajo.
Este trabajo fue financiado parcialmente por el proyecto IPN-SIP 20090180. E. R-P
agradecen al CONACYT y PIFI-IPN por las becas escolares otorgadas.
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