PROYECTO DE ECUACIONES DIFERENCIALES Y MÉTODOS

CUANTITATIVOS

TEMA:

INCREMENTO DE LOS USUARIOS DE INTERNET EN ECUADOR Y

LATINOAMÉRICA

DOCENTES:

Ing. Germania Rodríguez

Ing. Galo Castillo

INTEGRANTES:

Gabriela Espinoza

Pricila Quichimbo

Santiago Plascencia

2010 - 2011

DESCRIPCIÓN:

El uso de Internet se incrementa cada vez más, debido a la necesidad de: investigar,

comunicarse y en muchos de los casos por entretenimiento. El acceso es mucho más

frecuente por la facilidad que existe en la actualidad de obtener este servicio y sobre

todo por los costos que son relevantemente económicos, esto se debe a la

competencia entre empresas.

Es por ello que decidimos emplear este caso real como un modelo matemático con el

objetivo de aplicar los conocimientos adquiridos durante este bimestre.

OBJETIVOS:

Aplicar los conocimientos aprendidos en la materia de Ecuaciones Diferenciales y Métodos Cuantitativos.

Investigar la información necesaria que requerimos para el desarrollo del modelo matemático.

SUPOSICIONES

El índice de usuarios de Internet en Ecuador en el 2010 debió aumentar

aproximadamente a 5 millones de usuarios.

El índice de usuarios de Internet en Latinoamérica en el 2010 debió aumentar

aproximadamente a 400 millones de usuarios.

La relación de crecimiento no solo es directamente proporcional sino

exponencial.

La aportación de Ecuador al índice de usuarios de Internet es mínima con

respecto a Latinoamérica.

FORMULACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO

Para la formulación de nuestro modelo hemos usado las siguientes estadistas del

estudio N- economía a partir de Internet World Starts

Utilizaremos la fórmula de dinámica o crecimiento poblacional.

* * P (t) la población total en un instante t, y su derivada ( / ) será el cambio de ritmo de la misma

* Usuarios de Internet en Ecuador 180000 y en Latinoamérica 17735400 en el año 2000 con una tasa de crecimiento de 5.142857e-001

* Usuarios de Internet en Ecuador 1549000 y en Latinoamérica 122796514 en el año 2007 con una tasa de crecimiento de 3.600000e-001

DESARROLLO

ECUADOR LATINOAMERICA

4.2324e+004

9.8802e+006

Modelado (Usando Matlab)

Una vez que hemos obtenido las constantes de integración tanto para el caso de

Ecuador como de Latinoamérica se puede encontrar una la función cualquier valor del

intervalo (t) en la ecuación:

Utilizando el intervalo 2007-2010 encontraremos el valor aproximado de la población

actual de Internet con el siguiente código de Matlab:

Inicializacion de las variables:

anio_inicio=2000; anio_act=2012; ti=0; tf=anio_act-anio_inicio; pob_actual=1549000; pob_inicial=180000; k=(3.6/tf); C=pob_actual/exp(k*tf); P=C*exp(k*tf); fprintf('\n\tEl total de usuarios de Internet en Ecuador \n') fprintf('\n\tK = %e\n', k); fprintf('\n\tP = %e\n\n\t',P); fprintf('\n\t-----------------------------------------------------------\n'); fprintf('\n\n\n'); x=[2007:2012]; x1=[7:12]; y=C*exp(k*x1); subplot(2,2,1) bar(x,y); title('Usuarios Internet Ecuador'); xlabel('Años Transcurridos'); ylabel('Poblacion de Usuarios ');

GRÁFICAS Incremento en Ecuador 2000-2007

P = 1.549000e+006 Incremento en Ecuador 2007-2010

P = 7.254900e+007

Incremento en Latinoamérica 2000-2007

P = 1.227965e+008

Incremento en Latinoamérica 2007-2010

P = 4.803561e+008

CONCLUSIONES

Podemos concluir que con el transcurrir del tiempo el número de usuarios

incrementa notablemente, en comparación con otros años.

La herramienta que hemos usado MatLab, para poder simular el crecimiento

de accesibilidad a internet que nos permite obtener datos casi exactos, los que

nos ayudaran para hacer el análisis del mismo.

El aumento de usuarios de Internet en Ecuador es mínimo en comparación con

otros países de Latinoamérica.

Las suposiciones iniciales fueron en todos los casos inferiores a los resultados

obtenidos.

BIBLIOGRAFÍA

http://www.infodesarrollo.ec/analisis/acceso/775-panorama-tic-en-latinoamca.html

http://www.alejandroodio.com/index.php/desarrollo-profesional/la-penetracion-de-internet-

en-america-latina-super-el-promedio-mundial/

http://colombiadigital.net/index.php?option=com_k2&view=item&id=83:los-

n%C3%BAmeros-de-la-tic-tres-bases-de-datos-gratuitas-que-cualquiera-puede-usar-

primera-parte&Itemid=284