INSTITUTO TECNOLGICO DE TLAXIACOExamen Especial/Global de Mtodos Numricos

UNIDAD 3MTODOS DE SOLUCIN DE SISTEMAS DE ECUACIONES

Nombre del estudiante: Vicente Hernndez Morales

Instrucciones: Realiza lo que se te indica en cada apartado

Mtodos iterativos.1. Describa el algoritmo para emplear:a) el mtodo de Jacobi y obtener la solucin de un sistema de ecuaciones.

AlgoritmoMtodo de Jacobi

funcinJacobi (,)parahastaconvergenciahacerparahastahacer

parahastahacersientonces

fin para

fin paracomprobar convergenciafin para

b) Describa el algoritmo de Gauss Seidel para obtener la solucin de un sistema de ecuaciones.

c) Cul es la diferencia entre los dos mtodos mencionados?El de gauss-Siedel utiliza los valores hallados recientemente, y el de jacobi los valores anteriores hallados para la prxima iteracin.x1x2x3x4d1observacion

00000INICIO

10.250.250.250.250.5continuar

20.31250.3750.3750.31250.197642354continuar

30.343750.4218750.4218750.343750.07967218continuar

40.355468750.441406250.441406250.355468750.032211763continuar

50.3603515630.449218750.449218750.3603515630.013028969Continuar

60.3623046880.4523925780.4523925780.3623046880.005270272Fin

4

2. Plantee un sistema de ecuaciones y realice al menos dos iteraciones para obtener la solucin del sistema de ecuaciones, empleando los dos mtodos.

3. Explica el algoritmo para obtener la solucin de un sistema de ecuaciones no lineales a travs del mtodo de iteracin de punto fijo. (Mtodo Iterativo secuencial).4. 1. Se ubica la riz deanalizando la grfica.5. 2. Se obtiene un despejede la funcin.6. 3. Obtenemos desu derivada.7. 4. Resolviendo la desigualdad -1 1 obtenemos el rango de valores en los cuales esta el punto fijo llamado R.8. 5. Con R buscamos la raz en, es decirhaciendo iteracin de las operaciones.

Iteracin y convergencia de sistemas de ecuaciones.9. Obtener la solucin de un sistema de ecuaciones no lineales.a) Empleando el mtodo de Newton Raphson

i=0E=0.001xi= 1

b) Empleando el mtodo de Bairtow.

c) Representa una matriz jacobiana

Tlaxiaco, Oax. 16 de Diciembre de 2014

Hoja1xif(xi)f(xi)e absoluto01-71711.41176470590.917565642221.62629757790.4117647059continuar21.36933647060.011148119421.10259299140.0424282353continuar31.36880818860.000001704521.09614032610.000528282finraiz