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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
GENERACIÓN DE VALOR
MEDIANTE LA INVERSIÓN DE LA FIRMA
EL COSTO DE CAPITAL
EL COSTO DE OPORTUNIDAD
COSTO DE OPORTUNIDAD
= COSTO DE CAPITAL
DE LA EMPRESA
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Se determinan de la información de la empresa:
rD = Deuda / Activos
T = Impuestos / Utilidad Gravable
KD = Intereses / Deuda promedio
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WACC = KE (1 – rD) + KD (1 – T) rD
COSTO DE CAPITAL DE LA EMPRESA
Pero KE ????
EL COSTO DE OPORTUNIDAD
COSTO DE CAPITAL DE LA EMPRESA
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KE se calcula de manera teórica
Se acude a la Teoría Financiera
Se utiliza el modelo CAPM
EL COSTO DE OPORTUNIDAD
EL MODELO CAPM
Y EL COSTO DE CAPITAL
DE LA EMPRESA
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Mediciones
1. RENTABILIDAD PUNTUAL DE UNA ACCIÓN
Rt = (Pt - Pt - 1 + Divt) / Pt - 1
Rt = Rentabilidad del título en el período t (%) Pt = Precio del título al final del período t ($) Pt - 1 = Precio del título al comienzo del período t ($) Divt = Pagos o Dividendos recibidos durante el período t ($)
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Mediciones
2. RENTABILIDAD DE UNA ACCIÓN FRENTE AL MERCADO
Ri = α + β x RM
RM
Ri
β
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A partir de las Series de Rentabilidades Diarias se construye una relación Ri vs. RM
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INVERSIONES REALES CON RIESGO Mediciones
2. RENTABILIDAD DE UNA ACCIÓN FRENTE AL MERCADO
Ri = α + β x RM
RM
Ri
β
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Relación que Siempre ha resultado Estadísticamente significativa
EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Mediciones
2. RENTABILIDAD DE UNA ACCIÓN FRENTE AL MERCADO
Ri = α + β x RM
RM
Ri
β
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La pendiente de la Regresión por MCO Es β
β = σiM / σM2
EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Mediciones
3. RIESGO DE UN TÍTULO FRENTE AL MERCADO
β = σiM / σM2
β = Amplificador para el título i del riesgo del mercado σiM = Covarianza entre la rentabilidad del título i y la rentabilidad del mercado σM
2 = Varianza de la rentabilidad del mercado
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Mediciones
3. RIESGO DE UN TÍTULO FRENTE AL MERCADO
β = ρ σi / σM
β = Amplificador para el título i del riesgo del mercado ρ = Coeficiente de correlación entre las rentabilidades del título i y del mercado σi = Desviación Típica de la rentabilidad del título i σM = Desviación Típica de la rentabilidad del mercado
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Modelaje
4. MODELO CAPM (Capital Assets Pricing Model)
Ri = RF + (RM - RF) β
Ri = Rentabilidad del título i (%a) RF = Rentabilidad libre de riesgo del mercado (%a) RM = Rentabilidad media del mercado (%a) β = Coeficiente de prima de riesgo del título frente al mercado
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Aplicación
4. MODELO CAPM (Costo de Capital Accionario)
KE = RF + (RM - RF) β
Ri = Rentabilidad del título i (%a) RF = Rentabilidad libre de riesgo del mercado (%a) RM = Rentabilidad media del mercado (%a) β = Coeficiente de prima de riesgo del título frente al mercado
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INVERSIONES REALES CON RIESGO Aplicación
CÁLCULO DE β PARA EMPRESAS EN BOLSA
β = σiM / σM2
β = Coeficiente de prima de riesgo del título frente al mercado σiM = Covarianza (histórica) de la rentabilidad del título con la rentabilidad del mercado σM
2 = Varianza (histórica) de la rentabilidad del mercado
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INVERSIONES REALES CON RIESGO Aplicación
CÁLCULO DE β PARA EMPRESAS NO BURSÁTILES
β = Coeficiente de prima de riesgo de la empresa frente al mercado β0 = Coeficiente de prima de riesgo de la empresa libre de deuda D = Nivel de deuda de la empresa E = Nivel de capital propio (equity) a precios de mercado T = Tasa de impuestos para la empresa
β = β0 [ 1 + D/E (1 - T) ]
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INVERSIONES REALES CON RIESGO Aplicación
CÁLCULO DE βΟ BASADO EN EMPRESA BURSÁTIL
βi = Coeficiente de prima de riesgo de la empresa i frente al mercado β0 = Coeficiente de prima de riesgo de la empresa i libre de deuda Di = Nivel de deuda de la empresa i Ei = Nivel de capital propio (equity) de la empresa i Ti = Tasa de impuestos para la empresa i
β0 = βi / [ 1 + Di/Ei (1 - Ti) ]
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INVERSIONES REALES CON RIESGO Aplicación
CÁLCULO DE βΟ BASADO EN EMPRESA BURSÁTIL
EJEMPLO: Las empresas A y B pertenecen al mismo sector de la economía; la empresa A cotiza sus acciones en Bolsa, pero la empresa B no lo hace. Las cifras características se dan a continuación. Establecer el valor de β para la empresa B: Empresa A B Nivel de Deuda (MMUSD$) 10.000 800 Nivel de Equity (MMUSD$) 10.000 1.000 Tasa media de Impuestos (%) 20% 30% Valor de β 1,125 N.A. Despejando β0 y aplicando con la empresa A se encuentra el valor b para el sector: β0 = 1,125 / [ 1 + 10.000/10.000 (1 – 0,20) ] = 0,625 Con este se encuentra el valor b para la empresa B: βB = 0,625 [ 1 + 800/1.000 (1 – 0,30) ] = 0,975
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INVERSIONES REALES CON RIESGO Aplicación
COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL WACC (Weighted Average Cost of Capital)
WACC = KE (1 – rD) + KD (1 – T) rD
WACC = Costo de capital para la empresa (%a) KE = Costo del capital de los accionistas (%a) KD = Costo de la deuda (%a) rD = Razón de deuda a activos totales T = Tasa de impuestos para la empresa
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INVERSIONES REALES CON RIESGO Aplicación
RESUMEN DE MODELOS
WACC = KE (1 – rD) + KD (1 – T) rD
KE = RF + (RM - RF) β
β = σiM / σM2 β = β0 [ 1 + D/E (1 - T) ]
β0 = βi / [ 1 + Di/Ei (1 - Ti) ]
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