FUNCIONES REPASO

Func ión : Una es una relación que asigna a cada elemento de un conjunto un único elemento del conjunto .

Función :

Dominio:

Codominio:

Imagen : = es el conjunto de todas las imágenes de elementos de A

VEAMOS ALGUNOS EJEMPLOS

• CREAR UNA RELACIÓN ENTRE ESTUDIANTES Y UNA RED SOCIAL QUE UTILICEN FRECUENTEMENTE

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

FUNCIÓN INYECTIVA • A elementos distintos del dominio les corresponden elementos distintos de la imagen.

:

•LA FUNCIÓN QUE VIMOS ANTERIORMENTE, ¿ES INYECTIVA?

•SI NO LO ES, ¿QUÉ DEBE CUMPLIR PARA QUE LO SEA?

• EJERCICIO: DADOS LOS CONJUNTOS A Y B:

 

 • Representa cada función mediante matriz.

• Representa gráficamente mediante Diagramas de Venn

• Investiga si las funciones son o no Inyectivas.

Func ión : Una es una relación que asigna a cada elemento de un

conjunto un único elemento del conjunto .

Función : Dominio:

Codominio: Imagen : = es el conjunto de todas las imágenes de

elementos de A

Función Inyectiva

A elementos distintos del dominio

le corresponden elementos distintos

del Codominio

𝑥≠ 𝑦⇒ 𝑓 (𝑥 )≠ 𝑓 (𝑦) :

EJEMPLO

• CREAR LA RELACIÓN EN EL PIZARRÓN ENTRE ESTUDIANTES Y SU LUGAR DE RESIDENCIA .

FUNCIÓN SOBREYECTIVA• Una función es Sobreyectiva, si: es decir para todo existe al menos un , con .

FUNCIÓN BIYECTIVA • Si , entonces se dice que , o es una correspondencia biyectiva, si

•LA FUNCIÓN QUE VIMOS ANTERIORMENTE, ¿ES SOBREYECTIVA?•¿Y BIYECTIVA?

• Ejercicio:

Dados los conjuntos A y B:

 

  

• Representa cada función mediante pares ordenados.

• Representa gráficamente mediante diagramas de Venn

• Investiga si las funciones son o no sobreyectivas, biyectivas.

Div : devuelve el resultado entero de una división entre enteros Mod : devuelve el resto de una división entre enteros

RESUMIENDO….

Cla

sific

ació

n de

Fun

cion

es

Inyectiva 𝑥≠ 𝑦⇒ 𝑓 (𝑥 )≠ 𝑓 (𝑦)Sobreyectiva Todo elemento de B tiene

preimagen en A

Biyectiva Debe ser Inyectiva y Sobreyectiva