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Curso de TopografaLa Videna San LuisF. CERVERA Enero 2013
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Porque dijo el Dodo la mejor manera de explicarlo es hacerlo
TOPOGRAFIALa topografa se puede definir comola determinacin de las posicionesrelativas de los detalles artificiales ynaturales que se hallan sobre lasuperficie de la tierra y el dibujo deestos detalles a una escala adecuada.
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TOPOGRAFIA
TopografaSan Bartolo
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GEODESIA
Si el levantamiento cubre una superficie tangrande que deba tomarse en cuenta la curvatura de
la tierra, entonces el trabajo se clasifica comoGEODESIA.Sin embargo, en la mayora de los levantamientos para los trabajos de arquitectura e ingeniera ylevantamientos de planos que abarcan superficies pequeas, la curvatura no tiene importancia y seutiliza laTOPOGRAFIA
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GeodesiaTucume Lambayeque
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DIVISION DE LA TOPOGRAFIA
Se divide en:- ALTIMETRIA posicin de la distanciavertical de los puntos con respecto a un plano horizontal de referencia.- PLANIMETRIA posicin de los puntos enel plano horizontal con respecto a unaorientacin definida.
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7/101Altimetria
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PlanimetriaSan Bartolo
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LA TEORIA Y LA PRACTICA
La topografa es esencialmente una coleccin detcnicas.
Las matemticas que en ella se emplea sonrelativamente sencillas y la teora en general no esdifcil. Es esencial, sin embargo que se adquierauna experiencia practica considerable para que eltrabajo avance uniformemente y se mantenga la precisin.Las demostraciones practicas por expertos sonmuy valiosas, si se desea aprender rpidamente los procedimientos de operacin.
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REGLAS GENERALES
Se debe trabajar del todo a las partes.Todas las operaciones debern registrarse al irse
efectuando, en una libreta de buena calidad, y el procedimiento deber ser: leer, registrar, volver aleer y comprobar lo escritoSe debern revisar y corregir siempre los
instrumentos antes de empezar un levantamientoSiempre que sea posible, se debern tabular todaslas observaciones en el campo y comprobarse.Todas las observaciones se debern de hacer conuna misma precisin.
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11/101Corrida de Nivel
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12/101No es topografia Civiles - UNI
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TERMINOS TOPOGRAFICOS
Levantamiento : tomar datos delcampo y llevarlos al plano.
Replantear : tomar datos del plano y llevarlos al campo
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Levantamiento Topogrfico
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15/101Replanteo de NivelesIglesia Av. Arequipa
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UNIDADES DE MEDIDA
La unidad de medida lineal es elmetro, otrasunidades son: la pulgada =2.54 cms., un pie=30.48cms=12 pulgadasLa unidad de medida de superficie es el metrocuadrado, m2 , que es igual a unacentirea.rea =100 m2 Hectrea = 10,000m2Las unidad angular mas usada en topografa es elgrado sexagesimal y centesimalUna circunferencia = 360 = 400g1=60 minutos 1 minuto= 60 segundos1Cg=100 mcg 1 minuto=100Scg
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ESCALA
Representa la relacin fija existente entre cadadistancia en el plano a la correspondiente en elterreno.Formas de escala:Numrica 1: 200 significa que 1 metro del plano representa 200 metros en el terreno.
Grafica lnea sobre el plano subdividida endistancias que corresponden a determinadonumero de unidades en el terreno.
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Las escalas se dividen en :-Escalas grandes 1:1000 o menos-Escalas intermedias 1:1000 a 1:10.000-Escalas pequeas 1:10.000 en adelanteEn proyectos de arquitectura - entre 1:25 a1:10.000Para mapas de catastro - entre 1:10.000 y1:50.000Para mapas geogrficos entre 1:50.000 y1500.000
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C E
O U
O U
C S
C E
C E O U
O U
S A N J U
A
A V E N I D A 1 D E
M A Y O
A N D R S R E Y E S
H A Y A D E L A T O R R E
A L B E R T O D E L A S C A S A S
C A L L E
L P E
Z D E
Z I G
A
C A L L E S
I M N B O
L V A R
LE O N C I O P R AD O
S AN L U I S F E
L I P E D E L S O
L A R
M. B A S T I D A S
M A R T I T E G U I
P R O L .
S A N
M A R
C A L L E M A R
I S C A L S U
C R E
C A L L E M A
R I S C A L C
C E R E S
P J E . L E O N C I O
P R A D O B A R D E
L L I
. O R T I Z
P I T
C A L L E
T N T E. O
Y G U E
C E
C3
R4
R4
R4 C E
ZRP
E
PLANOCATASTRAL
DE CHANCAY
Escala 1:10 000
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dormitorio
Sala comedor terraza
sshh
dormitorio
PLANO DEARQUITECTURAPLANTA
Escala 1:50
LOS OLIVOS - LIMA
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ISOMETRIA DE VIVIENDA UNIFAMILIAR escala 1: 25LOS OLIVOS - LIMA
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AGRIMENSURA
Constituye la definicin de la forma y dimensionesde la Tierra, la determinacin de los puntos en lasuperficie y las configuraciones naturales yartificiales, la cartografa de la superficie, lostrabajos de medicin necesarios para la planificacin de ingeniera y construccin.
Uno de los fines de la agrimensura es ladeterminacin de lugar. La determinacin de lugarse realiza mediantemedicin.
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Geoide : forma regular terica quemuestra la aproximacin de la superficie
de la tierra
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LA MEDICION HORIZONTAL
Las dos operaciones bsicas de la medicin son lamedicin de distancias y la medida de ngulos..
Medicin de distancias: Existen tres mtodos paramedir las distancias, el directo, el ptico y elelectrnico- Horizontales: terreno plano, toda distancia
deber medirse dos veces y sacar su promedio.-Inclinadas : terreno accidentado, medianteresaltos horizontales
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MEDICION DE DISTANCIA EN TERRENO PLANO
MEDICION DE DISTANCIAS EN TERRENO ACCIDENTADO
SIN OBTACULOS
CON OBSTACULOS
RESALTOS HORIZONTALES
plomada
Jaln plomada
Cinta mtrica
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Medicin en Terreno Plano
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Medicion por resaltos hotizontales
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INSTRUMENTOS SENCILLOS PARA LASMEDICIONES LINEALES
La Plomada durante la medicin horizontal, enmuchos casos, se necesita trazar verticales o proyectar mas abajo un punto que esta mas arribao proyectar mas arriba un punto que esta masabajo.La plomada consiste en un hilo y un cuerpo pesado, el lastre, sujetado al hilo. Si el lastre estasuspendido libremente y sobre el acta lagravedad, el hilo de la plomada en reposo indica ladireccin vertical.
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EL JALON elemento rgido de madera,acero o aluminio, cuya longitud es de 2.00metros, puede ser de una sola pieza odesarmable cada 1.00 metro, uno de cuyosextremos termina en punta. Estn pintadas
en franjas alternas rojas y blancas de mediometro de longitud.En su posicin vertical sirve para indicar la
localizacin de un punto o para elalineamiento temporal mientras duren lasmediciones.
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JALON
Jalon
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CINTA METRICA es el instrumento de medicinlongitudinal que mas se utiliza.Es fabricada de diferentes formas : cinta de lona,cinta de fibra de plstico y cinta de acero.
-Cinta de Lona estn hechas de materialimpermeable con refuerzos metlicos, los
hay de 10, 20, 30 y su ancho es de 16mm.,Con su uso tienden a estirarse, paramediciones de poca precisin-Cinta de fibra de vidrio estn hechas de hilo
sinttico con recubrimiento de plstico.-Cinta de acero vienen de 25, 30, 50 y 100metros con un ancho de 19 mm. Paramediciones de precisin, se parten con
facilidad . Cinta invar alta precisin
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Cinta mtrica de fibra de VidrioCinta de Fibra de Vidrio
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Equivocaciones mas frecuentes al medirdistancias longitudinales con cinta
Aadir o quitar cintadas o winchadasCuando no se coloca el cero en la marca indicada.
Cuando la cinta no esta en posicin horizontal, porfalta de una tensin adecuada.Cuando no se lee en forma correcta.
Al dictarse la medida leda y se anota en formaincorrecta.Es conveniente hacer estimacin al ojo de la distancia para cerciorarse si la medida obtenida se cie a larealidad.
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TRAZADOS BASICOS CON CINTA
Levantar perpendicular por un punto dadodesde un alineamiento Metodo 3, 4 y 5
4 35
Por el puntoA se levanta
perpendicular A
5
3
4
Levantar Perpendicular
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Levantando angulo horizontal
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PUNTO TOPOGRAFICO
Elemento fsico natural o artificial desde elcual o con cuya ayuda, se podr realizar las
mediciones de ngulos y distancias.Se clasifica en :-Permanentes se mantiene despus de
terminado el trabajo ( monumentacion).-Temporales termina con el trabajo(estacas)
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PUNTO TOPOGRAFICO
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SEALES TOPOGRAFICAS
Formas de poder visualizar los puntos topogrficosdada su ubicacin, siempre sobre la vertical y en la parte inferior.
Si el punto se encuentra a gran distancia, se visa eltrpode.
Si el punto se encuentra a distancia media sobre el jaln.
Si la estaca no es visible, a corta distancia sobre lavertical de una plomada o colocando un lpiz sobreel centro del punto topogrfico.
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DEFINIR UN PUNTO TOPOGRAFICO
Mediante sus distancias desde dos puntos conocidosMediante coordenadas cartesianas.Mediante una distancia y un ngulo coordenadas polares .Mediante la interseccin de dosngulos.
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JalnJaln
bsidasabcisaordenada
COORDENADAS CARTESIANAS
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Jaln
Teodolito
Trpode Jaln
COORDENADAS POLARES
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Edificio
Edificio
Lnea Base
Lnea Base
abcisa
ordenada
abcisa
ordenada
INCORRECTO
CORRECTO
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INCORRECTO
CORRECTO
LINEA BASE
LINEA BASE
EdificioEdificio
EdificioEdificio
LINEA BASE
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LEVANTAMIENTO DE LOTE
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REPLANTEO DE LOTE
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ANGULO
Es el valor numrico resultante de ladiferencia entre dos alineamientos que se
cortan en un punto comn de interseccin.Se puede medir con una cinta, brjula,teodolito o mediante coordenadas.
Segn la precisin exigida se puede utilizardiferentes mtodos de observacin.
MEDICION DE ANGULO
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AZIMUT
El azimut de una lnea es el ngulo medidoen el sentido horario, a partir de una lneade referencia meridiano- que pasa por el
punto de observacion hacia la linea visada.El azimut puede ser:- Azimut magntico
- Azimut geogrfico o verdadero- Azimut relativoSu valor angular varia entre 0 y 360
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I cuadrante II cuadrante
III cuadrante IV cuadrante
0 0
270 90 270 90
0 0
270 90 270 90
180 180
180
P
Q
P
R
P
Z
P
S
180 180
AZIMUT
AzAz
Az Az
pq
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RUMBO
El rumbo de una lnea es la direccinreferida a un meridiano (magntico ogeogrfico) considerando los puntoscardinales.El rumbo se miden a partir del Norte o Sur ,en el sentido horario o antihorario; segn la posicin Este u Oeste del punto visado.Su valor angular varia entre 0 y 90.
NI Cuadrante
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N
W E
S
N
O
270 90
180
0
270 90W
W E
180S
I Cuadrante
II Cuadrante
P
Q
P
Q
RUMBO
N Rumbo E
S Rumbo E
III Cuadrante NN0
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270 90
0
S180
W E
N
W 270 90 E
180S
P
Q
P
QIV Cuadrante
S RumboW
N RumboW
RUMBO
0
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DECLINACION MAGNETICA
Es el ngulo que hace el meridianoverdadero y el magntico. La declinacin puede ser al Este u Oeste, segn se desvidel meridiano geogrfico o verdadero.
INCLINACION MAGNETICAEs el ngulo la aguja con la horizontal, estengulo varia de 0 en el Ecuador, a 90 en los polos. Para mantener la aguja horizontal seusan contrapesos.
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DECLINACION MAGNETICA
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BRUJULA
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Empleo de la brujula
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Angulo Vertical
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REDES DE APOYO
POLIGONACION red de apoyo que tienecomo base el polgono: se mide todos los lados, yngulos de cada vrtice del polgonoTRIANGULACIONred de apoyo que tienecomo base el triangulo; se mide solo las bases de partida y de llegada as como todos los ngulos de
cada vrtice del triangulo.
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POLIGONACION
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TRIANGULACION
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POLIGONAL
Tipos de Poligonal : Abierta y Cerrada-Abierta: poligonal cuyo punto de inicio esdiferente al punto de termino; debe tener uncontrol inicial y final, figura no consistente.-Cerrada : poligonal cuyo punto inicial y
punto final coinciden; debe tener un controlinicial e intermedio, figura mas consistente.
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POLIGONAL
ABIERTA
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POLIGONAL
CERRADA
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FORMA DE TOMAR LOS DATOS DECAMPO DE UN POLIGONAL
HORARIO : ngulos exteriores ANTIHORARIO: ngulos internos
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METODOS PARA TRAZAR UNAPOLIGONAL
Midiendo los ngulos directamente(interiores o exteriores) por reiteracino repeticin.Por deflexiones.
Por azimutes.
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POLIGONAL POR DEFLEXIONES
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DISTRIBUCION DEL TRABAJO ENLA POLIGONACION
ReconocimientoDefinir el punto topogrficoMonumentacion de hitosDeterminacin del punto topogrfico
-medicin de ngulo-medicin longitudinal-calculo
Revisin del trabajoLa direccin y supervisin del trabajo es una tareadel arquitecto o ingeniero.
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MONUMENTACION
Hito de concreto
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BRIGADA DE CAMPO EN LAPOLIGONACION
La poligonacion consiste en varias tareas de trabajo,el numero de personas integrantes de la brigada decampo puede variar en las diversas tareas parciales.
Por motivos de una organizacin correcta de trabajo,se utiliza el mismo numero de portamiras durante
todo el tiempo del trabajo topogrfico.El numero til de portamiras es de tres personas.
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MEDICION DE LOS LADOS DE
UNA POLIGONALEn forma directa - con cinta de acero.En forma ptica - con estada o mira.En forma electrnica
Todo lado debe ser medido dos veces ida
y regreso.
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ERROR TOLERABLE
LADO POLIGONAL
CALCULODE UNA POLIGONAL
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CALCULO DE UNA POLIGONAL CALCULODE UNA POLIGONAL
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ERROR RELATIVO
Er = e / PEr = error relativo, es adimensional,y se expresa como un quebrado enque el numerador es siempre launidad. 1/ Xe = error de cierre de la poligonal P= longitud del permetro de la poligonal
CLASIFICACION DE UNA
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CLASIFICACION DE UNAPOLIGONAL POR SU ERROR
RELATIVOPRIMER ORDEN no excede de 1/ 10000
SEGUNDO ORDEN no excede de 1 / 5000
TERCER ORDEN no excede de 1/ 2500
CUARTO ORDEN no excede de 1 / 1000
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TAMAO DE MALLA EN RETICULADO
Paraescalas pequeas como: 1:500, 1:1000o 1:2000, se cuadricula cada 20, 50 o 100
mts, o sea de 10 en 10 o de 5 en 5 cms.
Para escalas mayores como: 1:5000,
1:20000, etc. se cuadricula cada 500 o 1000mts. o sea de 10 en 10 o de 5 en 5 cms.
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Ecuador
Meridiano de Greenwich
Coordenadas Cartesianas Coordenadas Geograficas
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Coordenadas UTM
AREA DE UNA POLIGONAL CONOCIENDO
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LAS COORDENADAS DE SUS VERTICES METODO DE LAS MATRICES
CoordenadasN , E Ya, XaYb, Xb
2A = Yc, Xc = M - N , A = M - N/2Yd, XdYa, Xa
M= Ya.Xb + Yb.Xc + Yc.Xd + Yd.Xa N= Xa.Yb + Xb.Yc + Xc.Yd + Xd.Ya
DETERMINAR EL AZIMUT Y LONGITUD DE
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DETERMINAR EL AZIMUT Y LONGITUD DEUNA LINEA CUYOS PUNTOS EXTREMOS
TIENEN COORDENADAS CONOCIDAS
CALCULO DEL RUMBO teniendo lascoordenadas de los puntosA y B restamosalgebraicamente sus valores X eY teniendo encuenta que el punto que funciona como origen, sele considera como sustraendo.
de A hacia B Xb Xa = +/-X Yb Ya = +/-Y
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VERTICES CON COORDENADAS CONOCIDAS
Xb - Xa
Yb - Ya
dAB
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tag R ab = X / Y
CALCULO DEL AZIMUTSe calculo en funcin de la direccin que tenga el
rumbo.
CALCULO DE LA LONGITUD AB
AB =X / sen R ab
AB = Y / cos R ab
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PLANO PERIMETRICO
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RELLENO TOPOGRAFICO
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RELLENO TOPOGRAFICO
Consiste en el levantamiento de todos los detallesrepresentativos del terreno.Para cada punto se tomara su angulo horizontal,vertical y distancia, siempre de izquierda aderecha .El angulo vertical se debera de visar a la alturade instrumentoSe reducira la distancia al horizonte y sedeterminara la diferencia de altura en funcion delangulo vertical
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Esta
CURVAS DE NIVEL
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CURVAS DE NIVEL
Lnea curva que se cierra a si misma y queune puntos que tienen una misma cota.Las curvas de nivel tiene las siguientescaractersticas:
no se cruzan
en general, se vuelven as mismas.cuanto mas inclinado es el terreno, tantomas cerca estn unas de otras.
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CURVAS DE NIVEL
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Interpolacin de Curvas de Nivel
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