Facultad de Ingeniera UNAM Ecuaciones diferenciales Grupo 03 Profr. Joel A. Garca Vargas 2011-1 Examen de casa 4 Fecha de entrega: mircoles 01 de

diciembre de 2010 Alumno:

1. Obtener una solucin completa de la ecuacin diferencial en derivadas parciales:

Para una constante de separacin positiva.

2. Resolver la ecuacin diferencial en derivadas parciales:

Sujeta a u(0,t)= 2et + 4 e-t

3. Demostrar que la solucin de ecuacin de onda unidimensional:

est dada por u(x,t)=f(x-ct) + g(x+ct), con f y g funciones arbitrarias doblemente diferenciables.

4. Emplear el mtodo de separacin de variables para resolver el problema de valor en la frontera dado por:

sujeta a u(0,t)=0 ; u(6,t)=0 ; u(x,0)=10 sen 2

Considerar una constante de separacin negativa.

5. Resuelva la ecuacin diferencial en derivadas parciales:

Sujeta a las condiciones de frontera u(x,0) = 0 y u(L,0) = 0 y a la condicin inicial

+ 8 sen