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PROYECTO FIN DE CARRERA
INGENIERÍA AERONÁUTICA
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES
ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
Autor
Carlos Herrera Santos
Tutores
Alberto Barroso Caro Jesús Justo Estebaranz
Dr. Ingeniero Industrial Ingeniero Aeronáutico
Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales
Departamento de Mecánica de Medios Continuos,
Teoría de Estructuras e Ingeniería del Terreno
Escuela Superior de Ingenieros
Universidad de Sevilla
Mayo 2013
AGRADECIMIENTOS
Antes de nada, quería agradecer a Alberto Barroso y Jesús Justo, mis tutores del
proyecto, su esfuerzo, paciencia, tiempo y dedicación. Gracias. Agradecer también
a los integrantes del Departamento de Mecánica de Medios Continuos por su ayuda
en la realización de este proyecto.
La consecución de este proyecto y los años de estudio se lo debo en gran parte a mi
familia, a mis padres y a Javi y a Marta, los cuales han estado siempre apoyándome.
Gracias por los consejos, por dejarme caer para que me levante, por respetar mis
decisiones e inculcarme los valores fundamentales de la vida.
Imposible olvidarme de Ana; sin ella no lo habría logrado. En los momentos duros
me sostuvo y me dio su apoyo incondicional sin esperar nada a cambio. Gracias con
mayúsculas.
También debo hacer una mención especial para Jorge y Manolo, en primer lugar,
por los momentos compartidos durante estos años, y muy especialmente por ese
“vamos a contar mentiras” que ha servido para apretarme.
Tampoco puedo olvidar a mis compañeros durante los años de la ingeniería,
compañeros que se convirtieron en grandes amigos. Sin duda, lo mejor de haber
estudiado Ingeniería es haberlos conocido. Guille y Elena, Carlos, Gabi, Paula,
David, Carmela, Mª Ángeles, Marta. De todos ellos me llevo su amistad y los
momentos vividos haciendo trabajos, prácticas, salidas, viajes…
Por supuesto, agradecer a amigos como Rafa, Jesús, y Fau, Juan Antonio, Chuchi y
Manolo su comportamiento y paciencia para entender mis ritmos durante estos
años. Me han demostrado su apoyo, han estando pendientes de mí y me han
animado siempre.
Agradecer también a mis compañeros de trabajo. Muchos de ellos se han
convertido en grandes amigos con los que compartir vida y no sólo horas de
trabajo. Sergio, Juanjo, Nacho, Vito, Erik y Justo. A Mª Ángeles por confiar siempre
en mí. Y a Salva por haberme dicho las palabras correctas en el momento oportuno.
A mis abuelos y a mi tío Tomás, ellos han sufrido y se han alegrado conmigo.
Soy muy afortunado de tener tanta gente buena en mi vida.
“Lo esencial es invisible a los ojos”
Saint Exupéry
ÍNDICE
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN...................................................................................................... 1
1.1 Motivación .................................................................................................................... 1
1.2 Problema de estudio .................................................................................................... 4
1.3 Contenido del proyecto ................................................................................................ 6
CAPÍTULO 2: ANTECEDENTES ...................................................................................................... 7
2.1 Materiales compuestos ................................................................................................ 7
2.1.1 Introducción. ......................................................................................................... 7
2.1.2 Clasificación de los materiales compuestos ........................................................ 10
2.1.3 Preimpregnados .................................................................................................. 15
2.1.4 Laminados ........................................................................................................... 16
2.1.5 Material de estudio (CFRP AS4/8552) ................................................................. 18
2.2. Adhesivos ......................................................................................................................... 20
2.2.1 Introducción. ....................................................................................................... 20
2.2.2 Clasificación de las resinas epoxi......................................................................... 23
2.2.3 Material de estudio (Cytec FM73) ....................................................................... 25
2.3. Uniones adhesivas ........................................................................................................... 26
2.3.1 Principios básicos ....................................................................................................... 26
2.3.2. Tipos de solicitación .................................................................................................. 27
2.3.3 Consideraciones en el diseño de uniones típicas ....................................................... 30
2.3.4. Mecanismos de fallo de las uniones adhesivas ......................................................... 33
2.3.5. Criterios de fallos en uniones adhesivas ................................................................... 36
CAPÍTULO 3: REVISION DE TRABAJOS ANTERIORES ................................................................ 41
3.1. Tesis de referencia ........................................................................................................... 41
3.1.1 Tesis de Barroso [1] .................................................................................................... 41
3.1.2. Tesis de Vicentini [2] ................................................................................................. 43
3.2. Modelo de fallo propuesto ............................................................................................. 43
3.2.1 Introducción ............................................................................................................... 43
3.2.2. Descripción del método ............................................................................................ 44
3.4.3. Aplicación a una esquina bimaterial real .................................................................. 48
CAPÍTULO 4: PROGRAMA DE ENSAYOS .................................................................................... 58
4.1 Fabricación de los especímenes ................................................................................. 58
4.2 Ensayos Brazilian Test ................................................................................................ 72
CAPÍTULO 5: ANÁLISIS NUMÉRICO ........................................................................................... 75
5.1 Introducción ................................................................................................................ 75
5.2 Análisis ........................................................................................................................ 77
CAPÍTULO 6: RESULTADOS ........................................................................................................ 82
6.1 Resultados ................................................................................................................... 82
CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES .................................................................................................... 90
7.1 Conclusiones ............................................................................................................... 90
7.2 Desarrollos futuros ..................................................................................................... 91
ANEXO 1: BRAZILIAN TEST ......................................................................................................... 92
1. Introducción .................................................................................................................... 92
2. Descripción del ensayo ................................................................................................... 92
ANEXO 2: CURVAS Y FOTOGRAFÍAS .......................................................................................... 96
BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................... 103
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CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN
En este capítulo se va a hablar de los aspectos principales que motivan la
realización de este proyecto, se introducirá el problema bajo estudio, ampliamente
descrito en [1], [2], [3] y [4] y se explicará la división de los capítulos del presente
documento.
1.1 Motivación
En los últimos años los materiales compuestos han adquirido una gran
importancia. Su desarrollo se ha visto impulsado fundamentalmente por los
sectores aeronáutico y aeroespacial, debido a la necesidad de obtener materiales
ligeros a la vez que resistentes, y ayudado por ser un sector con medios
económicos para su desarrollo. De un modo progresivo, los materiales compuestos
se han ido extendiendo a otros sectores gracias a la disminución cada vez más los
costes y al conocimiento del material.
Los materiales compuestos más habituales son los laminados, formados por
apilamiento de varias láminas de matriz polimérica reforzadas con fibras de alta
resistencia como es el caso de las fibras de carbono, vidrio, aramida o boro entre
otras.
La fibra de carbono se ha convertido en uno de los materiales más utilizados en la
industria aeronáutica, aeroespacial y automovilística. Esto se debe a su elevada
resistencia mecánica, alta rigidez, baja densidad, buena resistencia a la acción del
fuego y agentes externos. Sin embargo, el uso del material está no tanto
condicionado por sus propiedades mecánicas cuanto por su costo real de
fabricación y puesta en servicio [5]. Por lo que su uso en la industria aeronáutica
ha estado ligado a las mejoras en los materiales y en los procesos de fabricación.
Así, podemos ver en la figura 1.1 la evolución histórica de uso de materiales
compuestos en los distintos modelos de Airbus.
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Fig. 1.1: Evolución histórica de composites en modelos Airbus [6]
La presentación de la fibra de carbono no es estanca y fija dentro de una estructura
aeronáutica. Una de sus manifestaciones es el fuselaje del avión realizando y
soportando la estructura del mismo. Como es lógico no existe ni es viable una
estructura enteriza de una sola pieza del fuselaje o parte muy grande de éste
formado por fibra de carbono. Por lo que entra en juego la necesidad de unir las
distintas placas y piezas de determinado tamaño y tipo de material (composites,
aluminio, titanio, etc). Así, podemos ver en la figura 1.2, los distintos tipos de
material usados en los modelos A330, A380 y el futuro A350 XWB de Airbus.
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Fig. 1.2: Materiales en modelos Airbus [6]
De entre las muchas posibilidades de unión entre materiales de distinta naturaleza,
como son los materiales metálicos y compuestos, la unión adhesiva se destaca
como una atractiva alternativa frente a las tradicionales uniones mecánicas
(remachado), que exigen como paso previo, el taladro de los laminados con el
consiguiente daño a las fibras, incrementan el peso de la estructura, facilitan la
aparición de la corrosión por par galvánico, entre otros inconvenientes.
Actualmente existen en el mercado adhesivos con excelentes propiedades
mecánicas y en rangos de temperatura amplios, pensados para este tipo de
aplicaciones.
Aunque la tecnología asociada a los procesos de encolado metal-composite está
ampliamente desarrollada en el sector aeronáutico, es patente la desconfianza de
los fabricantes de componentes aeronáuticos a utilizar la unión adhesiva como
método exclusivo de unión en componentes de responsabilidad primaria, lo cual
por el momento restringe su uso mayoritario a uniones de estructuras secundarias.
La amplia variedad de formulaciones químicas de adhesivos, unida a la
complejidad de los mecanismos de fallo presentes en dichas uniones, sumada a la
complejidad de los mecanismos de fallo de los adherentes de material compuesto y
a la inexistencia de un criterio de fallo universalmente válido, como el de von Mises
para predecir la plastificación en componentes de materiales metálicos, dificultan
la utilización masiva de dicho método en uniones de responsabilidad.
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Desde el sector aeronáutico se están haciendo esfuerzos en profundizar en el
conocimiento de los métodos de análisis y comportamiento mecánico de uniones
adhesivas, fruto del cual puede considerarse que surgieron las tesis doctorales de
Alberto Barroso [1] y Daniane Franciesca Vicentini [2] en las que se basa este
proyecto.
1.2 Problema de estudio
De forma muy resumida y simple, el problema que se trató de resolver en [1] y [2],
y fue resumido en los artículos [3] y [4], se puede esquematizar en la figura 1.3, en
la cual se muestra una unión adhesiva a doble solape entre una lámina de material
metálico y una de material compuesto solicitada a tracción.
Fig. 1.3: Esquema del problema bajo estudio [1]
Conocidos los parámetros geométricos (longitud y anchura del solape, espesores
de adherentes y adhesivo que pueden verse en la figura 1.4), los materiales, sus
propiedades mecánicas y las cargas externas, se trataría de determinar la carga
máxima que soporta la unión antes de alcanzar un determinado criterio límite de
diseño, que no necesariamente tendría por qué implicar la rotura catastrófica de la
unión.
Fig. 1.4: Geometría del problema [2]
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El trabajo de Barroso, [1] trató de determinar los parámetros del estado tensional
que controlan, o son los responsables del fallo de la unión. Una vez hecho ese
estudio, Vicentini en [2] se centró en el estado tensional del punto crítico de la
unión, por donde empieza la rotura, que es el punto donde se unen el material
compuesto con el adhesivo. Como veremos en profundidad en el capítulo 3, a partir
de dichos estudios y ensayos, se consiguió obtener la curva de la figura 1.5. para
predecir el fallo de la unión.
Fig. 1.5: Envolvente de fallo [2]
Este proyecto, se centrará en conseguir un mejor ajuste en el tercer cuadrante de
la curva de la figura 1.5, correspondiente a los ángulos reales en los que trabaja la
unión a doble solape del problema de la figura 1.3. Además, se tratará de describir
en detalle los pasos a seguir para la fabricación de las probetas con las que se
realizarán los ensayos.
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5
K2/K2C
K1/K1C
Experimental values Average experimental values Barroso (2007, 2009)
Fourth quadrant
Third quadrant
115º < a < 143º
Second quadrant
60º < a < 115º
First quadrant
13º < a < 60º
envelope for the average failure
a = 13º
a = 30º
a = 60º
a = 90º
a = 115º
a = 143º a = 150º
a = 120º
a = 0º = 180º
SAFE
UNSAFE
143º < a < 193º
)(C
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1.3 Contenido del proyecto
Este proyecto se ha dividido en siete capítulos, siendo la introducción, el primero
de ellos.
En el segundo capítulo se ha hecho una introducción a los materiales compuestos,
especialmente a los laminados y a los adhesivos. Seguidamente se ha tratado de
abordar las uniones adhesivas expresando sus características y aspectos más
relevantes de cara al proyecto.
En el tercer capítulo se ha abordado el material científico más directo utilizado
para el desarrollo del presente documento. Se ha tratado de sintetizar las tesis de
Alberto Barroso y Daniane Vicentini, como explicación y punto de partida de este
proyecto.
El cuarto capítulo aborda el detalle del proceso de fabricación y del programa de
ensayos.
En el quinto capítulo del proyecto se ha realizado el estudio del modelo numérico
empleado para la unión material compuesto – adhesivo.
El sexto capítulo se ha dedicado exclusivamente al análisis de los resultados de los
ensayos y la obtención de la envolvente de fallo deseada.
En el capítulo séptimo se han expuesto las conclusiones fundamentales y se han
propuesto posibles líneas de desarrollo para trabajos futuros.
En los anexos se puede encontrar la descripción y fundamentos teóricos del
Bralizilian Test y las curvas y fotografías obtenidas durante los ensayos.
Por último se ha expuesto la bibliografía consultada para la realización del
proyecto.
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CAPÍTULO 2: ANTECEDENTES
En este capítulo se hará una introducción a los distintos elementos de los que trata
en el proyecto. Se comenzará hablando de los materiales compuestos y los
elementos que los forman, matriz y fibra, además se introducirán brevemente los
conceptos de laminados y preimpregnados. Seguidamente, se hablará de los tipos
de adhesivos usados en las uniones de materiales compuestos. Por último, se
introducirán brevemente los tipos de uniones adhesivas y los principales modelos
de fallo propuestos en la bibliografía.
2.1 Materiales compuestos
2.1.1 Introducción.
En un principio, y si se parte de una concepción demasiado amplia, como la que
podría ser la que considera material compuesto a una mezcla de dos o más
constituyentes o fases distintas, prácticamente cualquier material utilizado por el
hombre podría considerarse como un material compuesto, desde el momento que
estuviera constituido por una asociación de diferentes “constituyentes”. Así,
cualquier pieza de metal, aunque sea puro es un compuesto (policristal) de muchos
granos (monocristales). Por este motivo, es necesario limitar el concepto de
material compuesto atendiendo a diferentes consideraciones que posteriormente
se expondrán.
Seguido de la primera definición, según [7] se entiende por material compuesto, a
escala macroscópica, aquel formado por dos o más componentes, de forma que las
propiedades del material final sean superiores a las de los dos componentes por
separado.
Entre las consideraciones que se deben tener en cuenta para comprender el
concepto de material compuesto son:
1. En primer lugar el material compuesto, debe estar fabricado de forma
artificial, es decir, de la mano del hombre. De este modo quedan fuera de
este concepto una larga lista de materiales compuestos naturales, tales
como la madera, compuestos naturales que componen los huesos, etc.
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2. En segundo lugar, el material compuesto debe estar formado por dos o más
fases constituyentes física y/o químicamente diferentes, dispuestos de
forma adecuada y separados por una intercara definida. Dicho en otras
palabras, este tipo de materiales no deben tener continuidad
fenomenológica, de modo que los materiales cerámicos, por ejemplo, a
pesar de de estar compuestos por varios componentes cristalinos y
amorfos, no son considerados materiales compuestos ya que son continuos
fenomenológicamente hablando.
3. Sus propiedades mecánicas son superiores a la simple suma de las
propiedades de sus componentes.
El punto 3 es aquél que impulsa a investigadores e ingenieros a crear y construir
nuevos materiales compuestos.
Estrictamente hablando, la idea de un material compuesto no es nueva, ni siquiera
reciente en el tiempo. La naturaleza está llena de ejemplos donde aparecen los
principios de los materiales compuestos. La madera es un material compuesto
reforzado con fibras: fibras de celulosa, que poseen una gran resistencia mecánica
pero una gran flexibilidad (baja rigidez), en una matriz de lignina que las une y
confiere rigidez. El hueso es otro ejemplo de material compuesto natural formado
por fibras cortas y poco resistentes de colágeno embebidas en una matriz de un
mineral denominado hidroxiapatito. Por último, podemos citar otro ejemplo como
los músculos, formados por fibras musculares embebidas en un líquido conectivo
llamado endomisio, como se observa en la figura 2.1.
Fig. 2.1: Materiales compuestos en la naturaleza
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Además de estos materiales compuestos de origen natural, existen muchos otros
materiales artificiales que utilizan los fundamentos de la combinación de varios
materiales para conseguir propiedades determinadas, y que han sido utilizados
por el hombre desde sus orígenes a nuestros días. Desde la utilización del adobe
(fibras vegetales en una matriz arcillosa) en la época de los egipcios al asfalto son
dos claros ejemplos de la optimización del comportamiento de materiales
empleados en la construcción mediante el empleo de refuerzos o cargas.
Por tanto, la idea de material compuesto no es novedosa. Sin embargo, el origen de
la disciplina dedicada al estudio de los materiales compuestos y su desarrollo
como materiales de altas prestaciones hay que fecharla relativamente cerca.
Concretamente es a principios del siglo XX [8].
Los materiales compuestos se desarrollan en paralelo con las matrices, ya que las
fibras eran conocidas y los tratamientos superficiales de estas para que tuvieran la
adherencia necesaria para su combinación con las matrices no revistieron
excesivas dificultades. Por lo tanto, los primeros materiales compuestos eran fibra
de vidrio combinadas con matrices fenolícas y poliésteres para aplicaciones
eléctricas, embarcaciones y placa ondulada.
A lo largo de la historia se han desarrollado distintos y cada vez más eficientes
métodos de fabricación para materiales, sin excluir los compuestos.
En los años setenta se comienzan a utilizar en Estados Unidos fibras avanzadas
tales como carbono, boro y aramida en la aviación militar. En ese momento
existían dos campos de materiales compuestos bien diferenciados:
1. El campo de la aeronáutica (elevadas prestaciones, altos costes y bajos
consumos), donde se trabajaba fundamentalmente con carbono/epoxi y
aramida/epoxi, y se utilizaban casi exclusivamente el preimpregnado y el
curado en autoclave.
2. El campo de la gran difusión (prestaciones bajas, costes razonables y
elevados consumos), con aplicaciones en el sector eléctrico, marina,
transporte terrestre y construcción. Se utilizaba casi exclusivamente el
vidrio/poliéster y como procesos la impregnación manual, spray-up, el
enrollado de filamentos y la pultrusión.
Hoy en día, en los comienzos del siglo XXI, el panorama de los materiales
compuestos es muy diferente, ya que no hay diferencias entre los dos campos salvo
en el tema de normativa y control sobre la calidad. En lo que se refiere a materiales
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y procesos han aparecido nuevas tecnologías que han llenado el espacio entre los
campos aeronáutico y de gran difusión, difuminando las diferencias que existían
entre las dos áreas hace cuatro décadas.
En este sentido hay que citar las fibras de carbono de bajo coste, que hace que su
consumo se haya extendido a todos los sectores industriales. La aparición de
nuevos procesos como el RTM (Resine Transfer Moulding), cuya aplicación está
totalmente generalizada en los sectores aeronáuticos y no aeronáuticos, la
disponibilidad comercial de materiales híbridos, la introducción de materiales
preimpregnados de bajo coste y la aparición de procedimientos de curados
alternativos al autoclave.
2.1.2 Clasificación de los materiales compuestos
Una primera clasificación, [9] es la que analiza el tipo de matriz, distinguiéndose
los siguientes tipos:
1. Materiales compuestos de matriz METÁLICA o MMC (METAL MATRIX
COMPOSITES),
2. Materiales compuestos de matriz CERÁMICA o CMC (CERAMIC MATRIX
COMPOSITES),
3. Materiales compuestos de matriz de CARBONO
4. Materiales compuestos de matriz ORGÁNICA o RP (REINFORCED PLASTICS)
y dentro de estos, son los más utilizados:
a. CFRP (CABON FIBER REINFORCED PLASTICS) o materiales
compuestos de fibra de carbono con matriz orgánica,
b. GFRP (GLASS FIBER REINFORCED PLASTICS) o materiales
compuestos de fibra de vidrio con matriz orgánica.
En lo que a los refuerzos se refiere, los hay de dos tipos:
1. Fibras: elementos en forma de hilo en las que la relación L/D > 100,
2. Partículas: utilizadas en elementos de poca responsabilidad estructural.
Los materiales compuestos más utilizados son los de matriz orgánica y refuerzos
en forma de fibras. En los siguientes apartados se analizan con más detalle ambos
tipos de componentes.
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Matrices orgánicas
Antes de describir los distintos tipos de matrices orgánicas, conviene repasar
cuales son las funciones que debe cumplir la matriz. Estas son:
- Dar estabilidad al conjunto, transfiriendo las cargas al refuerzo.
- Proteger al refuerzo del deterioro mecánico y químico.
- Evitar la propagación de grietas.
Para todo ello, se debe dar una buena adherencia entre la matriz y el refuerzo.
Las matrices orgánicas (más vulgarmente conocidas como plásticos) pueden ser:
1. Termoplásticos, usadas en aplicaciones de bajos requisitos, aunque se están
empezando a emplear termoplásticos avanzados para altas prestaciones.
2. Elastómeros, utilizadas en neumáticos y cintas transportadoras
3. Duroplásticos o termoestables, también llamados resinas. Son las más
empleadas en materiales compuestos de altas prestaciones. Todos ellos
necesitan un proceso de curado para alcanzar su estructura reticulada.
a. EPOXIS, que son las de uso más general en altas prestaciones, con
una temperatura máxima de uso en torno a los 170°. Como ejemplo,
podemos citar la M18 de CIBA (HEXCEL).
b. BISMALEIMIDAS (BMI), para altas temperaturas (hasta 250°),
utilizada, por ejemplo en los bordes de ataque de las alas del
Eurofighter-2000. Ejemplo: 5250 de CYTEC.
c. POLlAMIDAS (P1), también para aplicaciones de altas temperaturas,
en el entorno de los 300°.
d. FENOLICAS, resistentes al fuego. Utilizadas, por ejemplo, en
mamparas contra incendios y paneles interiores de aviones.
e. POLIÉSTERES y VINILÉSTERES, poco usados por sus bajas
características mecánicas. Además, absorben mucha agua y se
contraen al curar.
f. CIANOESTERES, utilizadas en aplicaciones radioeléctricas (antenas),
Ejemplo: RS3 de YLA.
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Fibras.
Los principales tipos de fibras utilizados como refuerzo, en lo que al material que
las compone se refiere, son:
1. FIBRAS DE VIDRIO, de gran resistencia a tracción, duras, resistentes al
ataque químico y flexible. Se elaboran a partir de la sílice (del 50% al 70%
de su composición) y se le añaden otros componentes en función de las
propiedades deseadas, distinguiéndose:
a. VIDRIO-E, para aplicaciones generales.
b. VIDRIO-S, para mayor resistencia y rigidez.
c. VIDRIO-C, para estabilidad química.
d. VIDRIO-M, para muy alta rigidez.
e. VIDRIO-D, para muy baja constante dieléctrica.
2. FIBRAS DE CARBONO, de muy alta resistencia y rigidez, por la estructura
cristalográfica del grafito. Se distinguen los siguientes tipos en función del
módulo de rigidez:
a. De muy alto módulo (para aplicaciones que requieran rigidez, 500
GPa de Módulo elástico)
b. De alto módulo (400 GPa)
c. De módulo intermedio (300 GPa)
d. De alta resistencia (200 GPa)
3. FIBRAS CERÁMICAS, de cuarzo o sílice. Flexibles y con muy bajo
alargamiento y gran resistencia la choque térmico. Se utilizan en
estructuras radio transparentes.
4. FIBRAS ORGÁNICAS, obtenidas a partir de polímeros. La más utilizada es el
KEVLAR @. de DUPONT (POLIARAMIDA).
5. FIBRAS DE BORO.
6. FIBRAS METÁLICAS, de aluminio, acero y titanio, más densas que las
anteriores, y de elevado coste.
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Presentación de las fibras
Independientemente del tipo de material en que estén hechas, las fibras pueden
presentarse en forma de:
1. HILOS: conjunto de fibras asociadas en un cilindro de diámetro uniforme y
longitud indefinida. Dos o más hilos se pueden retorcer sobre sí mismos y
formar hilos más gruesos.
Su densidad se expresa como el peso en gramos de 9.000 metros de hilo
(DERNIER).
La figura 2.2 muestra algunas formas de presentación de hilos.
Fig. 2.2: Presentación de hilos [9]
a. Uno o más filamentos continuos
b. Filamento no continuo o fibras cortadas
c. Filamento continuo, unido sin torsión
d. Hilos simples o doblados, retorcidos juntos
e. Muchos hilos doblados juntos.
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2. CINTAS ("TAPES'), hilos dispuestos paralelos en forma unidireccional. Sólo
se presentan en forma de preimpregnados, en los que el refuerzo viene
impregnado en resina sin polimerizar en estado semilíquido y sirve como
ligante de los hilos.
3. FIELTROS, hilos continuos o cortados depositados de forma
multidireccional, aleatoriamente.
4. TEJIDOS ("FABRICS), productos en los que los hilos se entrelazan
perpendicularmente. Según la forma de cruzarse, los tejidos, tal y como
puede obervarse en la figura 2.3, se denominan:
Fig. 2.3: Presentación de tejidos [9]
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a. TAFETÁN
b. ESTERILLA
c. SEMIESTERILA
d. SARGA
e. RASO
f. SATÉN DE ESPIGUILLA
5. NON CRIMP FABRICS, red de fibras tejidas entre sí y unidas mediante una
matriz.
2.1.3 Preimpregnados
Son materiales compuestos formados por el refuerzo, en cualquiera de las
presentaciones de las mencionadas en el apartado anterior, impregnado con una
resina termoestable que polimeriza bajo unas determinadas condiciones.
En estos casos, la resina se encuentra en un estado intermedio de curado y precisa
de un procesado final para su completa polimerización y reticulación. Tal y como
se observa en la figura 2.4, se puede presentar en forma de cinta o de tejido.
Fig. 2.4: Tipos de preimpregnados: Cinta (unidireccional) y tejido [10]
En los preimpregnados, es necesario conocer:
- el tipo de resina que va a formar la matriz
- el tipo de refuerzo (material y presentación)
- contenido, en porcentaje total de peso, de la resina.
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El último, es un dato muy importante, pues durante el proceso de curado no se
podrá añadir más cantidad de resina y, aunque es posible eliminar parte de ella (lo
que se conoce como "sangrado”) siempre resulta poco conveniente debido a la
dificultad de determinar la cantidad exacta que realmente "sangra".
Estos materiales deben almacenarse en condiciones especiales de temperatura y
humedad (a temperaturas bajo cero) para evitar el curado de forma indeseada.
En la tabla 2.1 se muestran algunas designaciones comerciales de preimpregnados,
junto al fabricante del mismo.
DESIGNACION FABRICANTE
LTM 16 Tejido de CFRP ADVANCED COMPOSITES
CYCOM 950-1 Kevlar 120 CYANAMID
HERCULES 8552 UHM Cinta HERCULES
HEXCEL F161 Kevlar 120 HEXCEL
SYNCORE XHC 9823 U46 HYSOL
RS-3M Kevlar 49 YLA
ERS-1939.3-M55J AMOCO
950-I/M55J 070-075 CYANAMID
VICOTEX 1457/60'%) /G80 1 BROCHIER
Tabla 2.1: Designación comercial preimpregnados [9]
2.1.4 Laminados
Los laminadosse forman a partir del apilamiento de láminas (preimpegnados), por
lo que pueden ser, tal y como hemos visto, de cinta (fibras unidireccionales) o de
tejido (fibras entrelazadas perpendicularmente) [11].
Los laminados unidireccionales se forman al apilar láminas de cinta, donde las
fibras se encuentran orientadas en la misma dirección (figura 2.5).
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Fig. 2.5: Laminado unidireccional [11]
Los laminados 0/90 se fabrican a partir del apilamiento de láminas de cinta en dos
direcciones ortogonales (figura 2.6), por lo que su principal característica es su
comportamiento ortótropo.
Fig. 2.6: Laminado ortótropo [11]
Los laminados cuasi-isótropos están fabricados a partir del apilamiento de láminas
de cinta que se encuentran orientadas en distintas direcciones. En la figura 2.7,
podemos observar un ejemplo de una configuración cuasi-isótopa que presenta
una secuencia de apilamiento [0, 90, 45, -45]s.
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Fig. 2.7: Laminado cuasi-isótropo [11]
2.1.5 Material de estudio (CFRP AS4/8552)
Para este proyecto se ha utilizado como material compuesto un laminado CFRP
(CABON FIBER REINFORCED PLASTICS) con fibras unidireccionales AS4
Magnamite® y una matriz epoxy 8552 de HEXCEL. El uso de este tipo de laminado
es usual en la industria militar, pudiendo encontrarlo por ejemplo en los aviones
F18, F22, F35 o Eurofighter Typhoon. Este material se caracteriza por un excelente
comportamiento a corrosión y resistencia a fatiga con un peso muy ligero y altos
valores de resistencia.
Fig. 2.8: CFRP AS4/8552
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El ciclo de curado se lleva a cabo a 177ºC durante 110-130 minutos y luego a
107ºC durante 30-60 minutos. Todo el ciclo con una presión de 0.6 - 0.7 MPa. Al
final del proceso el material está listo para operar hasta temperaturas de 121ºC.
La compañía SACESA curó los paneles para las tesis previas y este proyecto ha
utilizado los remanentes de dichos materiales.
Las propiedades del material, considerando x como la dirección de las fibras se
muestran en la tabla 2.2:
Tabla 2.2: Propiedades CFRP AS4/8552
Siendo S la resistencia, E el módulo de elasticidad, G el módulo de elasticidad
tangencial o de cizalladura, ν el módulo de Poisson y α el coeficiente de dilatación
térmica.
Cuando no se indica explícitamente se tienen en cuenta los mismos valores para
tracción y compresión.
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2.2. Adhesivos
2.2.1 Introducción.
De acuerdo con [7], un adhesivo es una sustancia capaz de mantener unidas las
superficies en contacto de dos sólidos, ya sean del mismo o de distinto material.
Los adhesivos que se suelen usar para las uniones de materiales compuestos son
los mismos que los vistos previamente para las matrices del material compuesto.
Nos centraremos en este apartado en los más utilizados en la industria para las
uniones, esto es, en las resinas epoxi.
La química de las resinas epoxi está basada en la capacidad del radical epóxido
(figura 2.9), para reaccionar con un amplio rango de otros radicales orgánicos y
efectuar enlaces cruzados sin la aparición de un producto condensado. Las resinas
son difuncionales o polifuncionales, en términos del grupo epóxido, y pueden estar
basadas en estructuras alifáticas o estructuras aromáticas en forma de columna
vertebral. De hecho, la mayoría de las resinas utilizadas para procesos de
laminación son aromáticas pero algunas veces mezclada con materiales alifático.
Las resinas basadas en materiales alifáticos son frecuentemente la base de los
adhesivos o los sistemas de recubrimiento, donde su flexibilidad mejorada es
ventajosa. En general las resinas aromáticas dan superiores prestaciones en los
materiales compuestos. La resina se cura por reacción con un agente de curado y la
reacción a menudo se controla mediante el uso de catalizadores y aceleradores.
Los sistemas de resinas comerciales son a menudo una mezcla compleja de resinas,
agentes de curado, catalizadores/aceleradores, modificadores termoplásticos, y
otros aditivos. De este modo estas resinas pueden ser adaptadas para reunir los
requerimientos, a menudo conflictivos, de altas prestaciones y facilidad de
proceso.
Las fórmulas estructurales de dos de las más comunes resinas base se muestran en
la figura 2.9. Estas resinas son todas altamente aromáticas con diferentes grados
de funcionalidad de epoxi. Los agentes de curado son normalmente anhídridos
difunionales o aminas, un ejemplo de los cuales se muestra también en la figura
2.9.
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Fig. 2.9: Resinas de epoxi difuncionales y tetrafuncionales y un agente de
curado diamina [7]
En la figura 2.10, se muestra un esquema de la reacción de curado para una resina
de diglicidal éter o bisfenol A (DGEBA) con una diamina. El principal desafío en la
formulación de resinas epoxi es equilibrar sus prestaciones a elevadas
temperaturas, especialmente la resistencia a tracción (en caliente o húmedo) del
material compuesto, con su dureza y tolerancia al daño medida mediante una
compresión después del ensayo de impacto. Al mismo tiempo, se debe mantener
una adecuada procesabilidad del material. Los sistemas basados en la reacción del
tetraglicidal (TGMDA) con diamino difenil sultafo, dan lugar a una resina curada a
una elevada Tg (temperatura de transición vítrea) pero una inaceptable fragilidad.
Los sistemas actuales de altas prestaciones pueden estar basados en similares
ingredientes principales pero con adición de termoplásticos funcionalizados
(polisulfatos, poliéster sulfatos, o poliimidas) y otros aditivos. Esto da lugar a la
formación de complejas estructuras dobles en la resina curada formadas por
dominios interpenetrantes de fases ricas en termoestables y fases ricas en
termoplásticos. Utilizando esta tecnología, se puede obtener un equilibrio muy
favorable entre la resistencia a tracción, la tolerancia al daño frente a impacto y la
procesabilidad del material.
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Las resinas epoxi son termoendurecibles que contienen en su molécula dos o
varias funciones epoxídicas o glicídicas. La resina epoxi más típica es el diglicidil
éter de bisfenol A (DGEBA).
La dureza de los epoxis es superior a la de las resinas de poliéster y, por ello,
pueden operar a temperaturas más altas. Tiene buena adherencia a muchos
sustratos, baja contracción durante la polimerización y son especialmente
resistentes a los ataques de álcali. Esto permite modelos de alta calidad, con buena
tolerancia dimensional, para ser fabricado.
Las resinas epoxi se caracterizan por tener una baja retracción, un buen
comportamiento a temperatura elevada, hasta 180ºC y una buena resistencia a los
agentes químicos.
Fig. 2.10: Reacción de curado de resina epoxi con amina [7]
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2.2.2 Clasificación de las resinas epoxi
La mayoría de resinas epoxi están basadas en tres estructuras químicas:
1. TGMDA (tetraglicidil metilen dianilina)
2. DGEBA (diglicidil eter de bisfenol A)
3. Fenolformaldehído epoxi novolaca.
La principal diferencia entre las moléculas es que TGMDA y las novolacas curan a
una densidad de entrecruzamiento mayor que la epoxi Bisfenol A, la cual presenta
altos valores de módulo de Young y temperatura de transición vítrea (Tg) pero
bajos valores de deformación a la rotura.
TGMDA. Esta molécula constituye el componente más importante de las
formulaciones de resinas epoxi para aplicaciones de alta tecnología.
La alta densidad de entrecruzamiento da a esta resina un alto valor de módulo de
Young y una alta temperatura de servicio. Se ha demostrado que la resistencia de
compresión de los laminados carbono/ epoxi es proporcional al módulo de Young
de la matriz.
Existen algunos inconvenientes a la alta densidad de entrecruzamiento de las
resinas TGMDA. La principal objeción es que la deformación a rotura es baja,
apenas 1.5% lo cual lleva a delaminaciones antes del impacto y baja resistencia a
compresión después del impacto. Esta molécula presenta una gran absorción de
agua, hasta un 6% del peso de la resina, esto puede provocar una reducción de Tg
en más de 55ºC.
Empresas suministradoras de TGMDA: Ciba Geigy, lo comercializa con el nombre
de Araldite MY 720.
Fig. 2.11: Estructura de una molécula TGMDA [7]
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DGEBA. Epoxi basada en Bisfenol A, es la resina más utilizada actualmente. Esta
resina es elaborada por reacción de bisfenol A con epiclorohidrina.
Empresas suministradoras de DGEBA: Cytec FM73
Fig. 2.12: Estructura des epoxi bisfenol A [7]
La resina epoxi Bisfenol A cura a menor densidad de entrecruzamiento que la
tetrafuncional, esto implica que el módulo y la Tg de la resina bifuncional (Bisfenol
A) son más bajos, además las propiedades mecánicas también se ven reducidas. Sin
embargo, el curado de la resina epoxi Bisfenol A tiene una mayor deformación a
rotura y también menor absorción de agua.
En la tabla 2.3, podemos observar una comparativa entre las principales
propiedades de las resinas epoxis más utilizadas:
TGMDA Bisfenol A
Módulo de Young (MPa) 3800-4500 2750-3450
Deformación a rotura (%) 1-2 5-8
Tg (ºC) 178-235 120-175
Absorción de agua (%) 4-6 2-3
Tabla 2.3: Propiedades de las resinas epoxi más utilizadas
Otros epoxis. En la industria de los materiales compuestos se usan otros tipos de
resinas epoxi además de la epoxi Bisfenol A y la TGMDA tetrafuncional. Las resinas
epoxis alifáticas representan un papel principal en resinas para RTM, para
enrollamiento en húmedo, y para laminados. Estas son usadas como diluyentes
porque curan junto con la resina y poseen una viscosidad muy baja.
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2.2.3 Material de estudio (Cytec FM73)
CYTEC FM73 es un adhesivo típico generalmente usado para uniones metálicas,
pero que también es adecuado para la unión de piezas de materiales compuestos.
Es una película epoxi termoendurecible con excelentes propiedades mecánicas a
temperatura ambiente y de servicio. El ciclo de curado recomendado por el
fabricante consiste en una rampa de subida de 15-20 minutos desde temperatura
ambiente hasta 115°C, temperatura a la cual debe permanecer 90 minutos
conjuntamente con una presión de 28 MPa, para finalmente realizar una rampa
descendente de temperatura hasta la ambiental de otros 15-20 minutos.
Este adhesivo se emplea, por ejemplo, en algunas estructuras de los aviones Airbus
A300 y A310, además del SAAB 340.
Se han considerado las siguientes propiedades, que se muestran en la tabla 2.4,
para este trabajo, obtenidas directamente del proveedor Cytec:
Tabla 2.4: Propiedades del adhesivo Cytec FM73
Siendo σy el límite elástico, σu la carga última, E el módulo de elasticidad, Ktg el
módulo tangencial (de la curva tensión-deformación), λ el ratio de carga última y
limite elástico en tracción y compresión, ν el módulo de Poisson y α el coeficiente
de dilatación térmica.
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2.3. Uniones adhesivas
En este epígrafe se tratarán, según [12], los principios básicos de las uniones
adhesivas, de los tipos de solicitación a los que suelen estar sometidas, las
consideraciones en el diseño y por último, algunas propuestas sobre los criterios
de fallo en estas uniones.
2.3.1 Principios básicos
Una unión mediante adhesivos debe ser diseñada de tal forma que el adhesivo
trabaje sometido a cargas de cortadura todo lo posible, evitando esfuerzos de
pelado que son los que peor soporta. Los esfuerzos de tracción son aceptables pero
peligrosos, pues cualquier pequeña desviación de la línea de aplicaion de las cargas
se traduce en la aparición de momentos flectores, que someten al adhesivo a
indeseables esfuerzos de pelado.
Para obtener una máxima eficacia de los adhesivos, las uniones deben ser
específicamente diseñadas. Para lograr una máxima efectividad, deben cumplirse
los siguientes principios generales:
- El área de pegado debe ser tan grande como sea posible, dentro de lo
permitido por la geometría de la unión y las limitaciones de peso.
- Un porcentaje máximo del área de pegado debe contribuir a la resistencia
de la unión.
- El adhesivo debe estar solicitado en la dirección de máxima resistencia.
- La tensión debe ser mínima en la dirección en la que el adhesivo sea más
débil.
-
En el diseño de uniones especificas para la utilización de adhesivos, las
características básicas de estos deben imponer la planificación del diseño, teniendo
en cuenta que una unión adhesiva actúa sobre un área y no sobre un punto. La
unión debe ser diseñada con el criterio de minimizar la concentración de
tensiones.
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Es necesario también evaluar factores adiciones como son:
- El adhesivo debe ser adecuado para los substratos.
- Compatible con los métodos de producción.
- Transmitir las cargas de trabajo previstas.
- Resistir los ambientes a los que estará expuesto.
También es preciso considerar la preparación de las superficies, los métodos de
aplicación y los sistemas de curado, así como el tiempo y los costes asociados.
Resumiendo, el diseño de la unión se considera el parámetro más importante para
obtener el mayor rendimiento del adhesivo elegido, y debe ajustarse los límites de
aplicación del adhesivo (p.e. tiempo de vida útil) y optimizarse para evitar las
cargas más severas sobre la unión (pelado, desgarro).
2.3.2. Tipos de solicitación
En la tabla 2.6. se muestran los tipos de carga a los que suelen estar sometidas las
uniones adhesivas.
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Tabla 2.6: Solicitaciones en uniones adhesivas [12]
Las tensiones asociadas a cada tipo de carga se muestran en la figura 2.13:
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Fig. 2.13: Tensiones asociadas a las cargas en uniones adhesivas [12]
A la hora de realizar una unión adhesiva, normalmente las tensiones que aparecen
son más complicadas que las definidas, ya que suelen estar sometidas a distintos
tipos de esfuerzos simultáneamente.
Además, en los adhesivos con temperaturas de curado superiores a la ambiente,
pueden existir tensiones residuales, cuando los substratos son diferentes. Por las
diferencias de coeficientes de dilatación se pueden dar deformaciones térmicas
que derivan en tensiones internas en la unión. Estas tensiones son difíciles de
calcular analíticamente y por eso se suelen emplear métodos fotoelásticos de
estudio [12].
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2.3.3 Consideraciones en el diseño de uniones típicas
Existen números tipos de uniones posibles, algunos de los tipos más usuales son
los que se exponen a continuación en la figura 2.14:
Fig. 2.14: Tipos de uniones típicas [12]
Uniones adhesivas a tope
Las uniones a tope no están muy recomendadas para uniones adhesivas, ya que
solo resisten considerablemente los esfuerzos de compresión. Con el
inconveniente de que si la carga se desalinea respecto al eje de revolución se puede
producir desgarro de la unión. Este tipo de unión se mejora biselando las caras de
unión, incrementado por tanto el área de unión y reduciendo la posibilidad de
desgarro.
Cuando no es posible biselar se puede usar un cubrejunta para asegurar la zona de
unión con lo cual se convierte en una unión a solape
Los tipos de uniones a tope típicos son los de la figura 2.15:
Fig. 2.15: Tipos de uniones a tope típicas y variantes[12]
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Uniones adhesivas a solape
Las uniones a solape, son las más usadas al unir mediante adhesivos y las que
utilizaremos en este proyecto, pues son las uniones más sencillas de realizar y
además permiten unir materiales de espesores pequeños.
Como se indicó anteriormente, las uniones adhesivas tienen su máxima resistencia
frente a los esfuerzos de cortadura, y en este tipo de unión, las cargas a tracción
solicitan la unión a cortadura.
Estas uniones son las que trabajan en la dirección de máxima resistencia del
adhesivo, pero aún así, sufren concentración de tensiones en las zonas finales de la
unión debido a la desalineación de las cargas, que ejercen efectos perjudiciales
sobre la unión, produciendo momentos flectores que distorsionan la unión y
producen efectos de desgarro.
Cuando por necesidades de diseño, la unión se ve solicitada a elevados esfuerzos
de pelado, hay que recurrir a soluciones que logren impedir el movimiento en los
bordes de la unión. Esto se puede conseguir rigidizando los substratos,
aumentando el área de unión en los bordes mediante una doblez generando un
anclaje mecánico etc. Se puede ver en la figura 2.16.
Fig. 2.16: Tipos de uniones a solape típicas
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Uniones en T y en esquina
Este tipo de uniones son susceptibles de esfuerzos de desgarro o pelado. Para
poder mejorar la resistencia, se puede recurrir a soluciones de diseño,
aumentando las áreas de unión, haciendo las uniones a tope en doble ángulo recto
y otras que emplean escuadras y elementos que aumentan las áreas de unión y la
rigidez del conjunto para evitar esfuerzos de flexión.
En las uniones de este tipo, los esfuerzos transversales son muy peligros, pues
producen esfuerzos de pelado y desgarro. Los esfuerzos de tracción también son
considerables, sin embargo, son más peligrosos los esfuerzos de compresión, pues
pueden provocar el pandeo del perfil y la aparición de momentos flectores.
A continuación, en la figura 2.17, se muestran algunos tipos de uniones en ángulo,
en T o en esquina, con algunas de las variaciones que se pueden aplicar cuando las
condiciones lo permiten para mejorar las propiedades mecánicas de la unión.
Fig. 2.17: Tipos de uniones en T y en esquina típicas
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2.3.4. Mecanismos de fallo de las uniones adhesivas
EL mecanismo de una unión adhesiva depende de la resistencia de la unión entre el
substrato y el adhesivo (adhesión) y de las fuerzas internas del adhesivo
(cohesión). Además, la función principal de una unión adhesiva estructural es
transmitir una carga externa a los demás miembros estructurales. Si la unión no es
capaz de transmitir la carga de manera adecuada, sufrirá un daño que
posiblemente, desembocará en el fallo de la unión.
Así, las uniones por adhesivo, pueden fracasar adhesiva o cohesivamente. La
evaluación de la unión adhesiva una vez producida la fractura puede desvelar
fallos que hayan sido producidos por un tratamiento inadecuado de las superficies
a unir, por una falta de cohesión por un curado inadecuado o que el adhesivo no
haya alcanzado las propiedades mecánicas deseadas.
Los posibles modos de fallo que se pueden presentar en las uniones adhesivas se
pueden resumir en tres posibles tipos, como se puede observar en la figura 2.18:
- Fallo adhesivo: Fallo de la unión de interfase entre el substrato y el
adhesivo.
- Fallo cohesivo: Fallo del adhesivo. Se rompen las fuerzas de cohesión del
mismo.
- Fallo del substrato: En algunos casos se produce la fractura del substrato
antes que la unión.
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Fig. 2.18: Tipos de fallos de uniones adhesivas [12]
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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En la norma UNE-EN ISO 10365, “Designación de los principales modelos de
rotura”, se encuentra la siguiente designación de los modelos de roturas:
Fig. 2.19: Modelos de rotura adhesivas
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2.3.5. Criterios de fallos en uniones adhesivas
A continuación se va a revisar brevemente las propuestas de los criterios de fallo
en uniones. Este apartado se centra exclusivamente en las uniones a solape, que
son las que nos ocupan en este proyecto. [1]
Propuestas basadas en estados nominales de tensión
El primer modelo teórico de referencia para la determinación del estado tensional
en uniones a solape se debe a Volkersen (1938), quien analiza uniones a solape
simple en las cuales considera exclusivamente la deformación a tracción en los
adherentes y la deformación a cortadura en el adhesivo. El modelo de Volkersen
para uniones a solape simple fue adaptado por de Bruyne (1944) para uniones a
doble solape (figura 2.20).
Fig. 2.20: (a) Modelo de Volkersen 1938 y (b) Volkersen 1938/deBruyne
1944
La sencillez de los modelos teóricos de Volkersen/de Bruyne no resta la poderosa
utilidad que dichos modelos tienen en lo que respecta a un primer acercamiento a
la influencia que sobre el estado tensional (tensiones tangenciales en el adhesivo y
tensiones normales de tracción en los adherentes) tienen los diversos parámetros
considerados en el análisis.
Dichos modelos también ilustran de forma sencilla el mecanismo de transmisión
de carga entre los adherentes y predice, para el caso de adherentes iguales (mismo
material y espesor), una distribución de tensiones tangenciales en la capa de
adhesivo con forma de coseno hiperbólico en la cual los máximos se alcanzan en
los extremos de la zona de solape.
La principal carencia del modelo de Volkersen en las uniones a solape simple
reside en no considerar el efecto de la excentricidad de la carga en la zona de
solape. Dicha excentricidad provoca la aparición de un momento flector, el giro de
la zona de solape y la aparición de tensiones normales en adhesivo en la dirección
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del espesor, denominadas usualmente tensiones de pelado. El efecto de la
excentricidad en la uniones a solape se muestra en la figura 2.21:
Fig. 2.21: Efecto de la excentricidad en las uniones a solape
La importancia de esta flexión, aunque originalmente resaltada por de Bruyne
(1944), fue tratada con detalle por primera vez por Goland y Reissner (1944)
quienes incorporaron al modelo la capacidad de flexión en los adherentes y las
tensiones de pelado en la capa de adhesivo. El trabajo se puede dividir en tres
partes: Parte I, en la que se obtiene el valor de los esfuerzos (incluyendo el
momento flector) en los extremos de la zona de solape; Parte II, para el cálculo de
las tensiones en uniones con adhesivos rígidos; y Parte III, para el cálculo de
tensiones en uniones con adhesivos muy flexibles. El modelo de viga propuesto se
puede observar en la figura 2.22:
Fig. 2.22: Modelo de viga de Goland y Reissner (1944)
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Los modelos de Volkersen/de Bruyne (para uniones a doble solape) y Goland y
Reissner (para uniones a solape simple) son trabajos clásicos sobre los cuales se
han ido incorporando más o menos habilidades y mejoras en lo que respecta al
comportamiento de los materiales y/o tipo de análisis, siendo hoy en día modelos
de referencia completamente válidos, a efectos comparativos y de verificación para
nuevas propuestas de análisis.
Propuestas basadas en estados locales de tensión
Existe una característica fundamental en la tipología de las uniones adhesivas que
permite abordar el problema de predecir el fallo (o inicio del fallo) de las mismas
mediante enfoques basados en estados locales de tensión.
Dicha característica fundamental reside en la presencia de ciertos puntos críticos
(ver Fig. 2.23) donde confluyen varios materiales de distinta naturaleza y tanto las
propiedades mecánicas como la geometría cambian abruptamente. En estas
“esquinas multimateriales” la Teoría de la Elasticidad Elástica Lineal predice
tensiones no acotadas, siendo pues puntos potencialmente críticos para el inicio
del fallo.
Fig. 2.23: Puntos potencialmente críticos para el inicio del fallo
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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- Estados locales de tensión con presencia de grietas
Se pueden citar las siguientes propuestas:
1. Malyshev Malyshev y Salganik (1965): Ponen de manifiesto que el inicio del
fallo y la posterior progresión de la fisura son dos problemas
completamente independientes que deben ser estudiados por separado. Se
centra en el segundo de estos problemas, suponiendo por lo tanto la
presencia de una grieta inicial que parte de la esquina que se genera entre
el adhesivo y el adherente. Analizando una grieta de interfase y con la
realización de varias tipologías de ensayo distintas, obtienen valores
críticos para la tasa de liberación de energía de deformación que controla la
propagación de la grieta (siempre bajo configuraciones de propagación
estable).
2. Hamoush y Ahmad (1989): Analizando las grietas que discurren por la
interfase de una unión adhesiva entre dos materiales diferentes,
encontraron que la tasa de liberación de energía de deformación
caracterizaba satisfactoriamente el avance de este tipo de grietas.
3. Ferlund y Spelt (1991a, 1991b): desarrollan un criterio de fallo que
presupone la existencia de grietas en la unión. Dicha propuesta además la
adaptan a la predicción del fallo en uniones sin la presencia previa de
grietas haciendo coincidir el vértice de una grieta ficticia con la esquina del
rebose del adhesivo.
4. Yuuki et al. (1994) con un completo trabajo numérico y experimental de
uniones aluminio-epoxy-aluminio estudian la fractura en una grieta de
interfase, analizando las condiciones bajo las cuales la grieta progresa por la
interfase (generalmente en ensayos de tracción), o bien se desvía y
progresa por el epoxy (kink) (generalmente en los ensayos de compresión).
El criterio de avance se establece en función de los factores de
intensificación de tensiones generalizados (FITG’s), los cuales se calculan
mediante modelos numéricos de Elementos de Contorno. Se proponen, a la
vista de los resultados experimentales, dos mecanismos de fallo bien
diferenciados: uno de ellos asociado al progreso de la grieta por la interfase
(con una colaboración cuadrática de los respectivos FITG’s en modo I y II y
sus respectivas tenacidades) y otro por kink (asociado al valor máximo de
la tensión circunferencial).
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- Estados locales de tensión sin presencia de grietas
Se pueden citar las siguientes propuestas:
1. Gradin (1982), Gradin y Groth (1984) y Groth (1984, 1985, 1988a, 1988b):
acuden a la representación del estado tensional singular que se genera en la
esquina multimaterial y definen un criterio de fallo asociado a un valor
crítico del factor de intensificación de tensiones generalizado (FITG en
adelante) que se calcula por vía experimental. Dicho criterio se verifica
experimentalmente bajo diferentes combinaciones de tracción y cortante en
Gradin y Groth (1984), en uniones adhesivas a solape simple en Groth
(1984, 1985, 1988) junto con la generación de modelos numéricos para el
cálculo de los FITG. En Groth (1888b) se trata por primera vez la presencia
de dos modos singulares en una esquina
2. Hattori et al. (1988) y Hattori (1991): en la misma línea que Gradin y Groth,
proponen un criterio de fallo, basado en valores críticos de los FITG. La
aportación significativa consiste en la definición de la estrategia para definir
un criterio de fallo: debiéndose obtener para cada modo singular el valor
crítico del FITG que origina el fallo. Así se generaría una curva de diseño
para este tipo de uniones, en la cual, conocido el tipo de singularidad
existente en la esquina y el FITG para un cierto estado de carga se puede
verificar si la esquina ha fallado o no.
Enfoque adoptado
El enfoque adoptado en [1], del que surgen [2] y este proyecto, se basa en
presuponer la no existencia de grietas en la unión adhesiva.
La decisión por tanto, es abordar el problema mediante un enfoque basado en
estados locales de tensión. Elegir un enfoque basado en estados locales de tensión
no implica necesariamente, como ya se ha mencionado con anterioridad,
presuponer la existencia de grietas en el problema. En presencia de esquinas
multimateriales como las que aparecen en el problema en cuestión, el estado
tensional es igualmente singular (no acotado a medida que nos acercamos al
vértice de la esquina, ) y el fallo podría estar controlado, al igual que
ocurre en presencia de grietas, por valores críticos de los factores de
intensificación de tensiones generalizados (FITGs) que definen dicho estado
tensional singular.
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CAPÍTULO 3: REVISION DE
TRABAJOS ANTERIORES
Este capítulo tratará de explicar de modo conciso el problema de estudio desde la
revisión de las tesis de Barroso [1] y Vicentini [2].
El problema general, tal y como se vio en el capítulo 1, trata de estudiar los estados
singulares de tensión en esquinas multimateriales, en concreto su aplicación a las
uniones adhesivas a doble solape de materiales compuestos (figura 3.1). Se intenta,
por tanto, conseguir un procedimiento general de evaluar el fallo en dichas
esquinas multimateriales.
La falta de simetría en el estado tensional y que los materiales sean no isótropos
hacen muy difícil el definir un procedimiento estándar de determinación del fallo
de la unión.
3.1. Tesis de referencia
3.1.1 Tesis de Barroso [1]
La contribución de [1] se centró fundamentalmente en los pasos a desarrollar para
poder llegar a dictaminar el fallo del problema de estudio (figura 3.1): el estudio
tensional detallado de la unión mediante técnicas analíticas y numéricas,
caracterización e identificación de los mecanismos de fallo que se pueden activar y
un programa de ensayos experimental específicamente diseñado a tal efecto. Trató
de ver qué parámetros del estado tensional controlan, o son los responsables del
fallo de la unión.
Fig. 3.1: Problema de estudio
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El enfoque adoptado se basa en estados locales de tensión en la esquina, por lo que
se tiene una estructura del estado tensional y de los desplazamientos del siguiente
tipo (ecuaciones 3.1):
(α=r,θ) (Ecs. 3.1)
Donde se ha definido un sistema de referencia polar centrado en el vértice de la
esquina y r es la distancia al vértice, L una distancia característica del problema, Kk
son los coeficientes del desarrollo en serie denominados factores de intensificación
de tensiones generalizados (GSIFs), λk son los exponentes característicos (y 1- λk
los órdenes de singularidad en tensiones) y fijk(θ) y gik(θ) las funciones
características.
- Los exponentes y funciones características λk, fijk(θ) y gik(θ)
respectivamente, sólo dependen de la geometría y condiciones de contorno
locales, las propiedades de los materiales y acciones locales como pueden
ser la distribución de temperaturas, independientemente de la geometría y
distribución de cargas lejanas. Dado este carácter local de λk, fijk(θ) y gik(θ),
su determinación se puede abordar, cuando sea posible, con herramientas
analíticas y con un alto grado de precisión y sin necesidad de tener en
cuenta el problema completo, lo cual les confiere cierto grado de
universalidad, puesto que una configuración local idéntica en otro problema
tendría los mismos exponentes y funciones características.
Para la determinación de dichos exponentes y funciones se generó un
programa de Mathematica que recibe por fichero la geometría y
propiedades de los materiales evalúa semianalíticamente los valores de λk y
numéricamente los valores de fijk(θ) y gik(θ).
- Los GSIFs (Kk) representan en la ecuación el peso de cada término en el
desarrollo en serie. En este caso sí influyen las condiciones de geometría y
cargas de todo el problema. Para su análisis se utilizó un código de
Elementos de Contorno desarrollado en [13].
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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3.1.2. Tesis de Vicentini [2]
El objeto de [2] fue profundizar en el problema de estudio para culminar con la
propuesta de un nuevo procedimiento de ensayo para la predicción del fallo y la
caracterización de la unión en los valores críticos de los GSIFs, como se verá en
profundidad en el apartado 3.4.
Para ello se estudia la validez de la hipótesis del modelo 2D frente al 3D, el análisis
de la plasticidad para poder descartarlo en nuestro estudio, el efecto de la
temperatura de curado, que también se descartará en nuestro estudio y el estudio
a fatiga de la unión.
3.2. Modelo de fallo propuesto
3.2.1 Introducción
Los campos de tensiones y desplazamientos en las inmediaciones de una esquina
multimaterial y anisótropa, asumiendo elasticidad lineal en 2D y un sistema polar
de coordenadas (r, θ) centrado en la esquina, y con algunas simplificaciones ( por
ejemplo no tener en cuenta la posible existencia de términos logarítmicos), se
pueden escribir como:
(α=r,θ) (Ec. 3.2)
Como hemos mencionado anteriormente, los exponentes característicos λk y
funciones angulares fαβ(θ) y gα(θ) dependen solamente de la geometría local y las
condiciones de contorno en las inmediaciones de la esquina, mientras que los
GSIFs, Kk, dependen además de la geometría y cargas globales. De hecho, los GSIFs
son proporcionales a la carga.
En las configuraciones donde se aplica la ecuación del campo de tensiones dada en
la en la ec. 3.1, pueden aparecen singularidades y los GSIFs controlarán el campo
tensional local. Si la extensión de la zona plástica en la esquina es pequeña
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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comparada con la zona dominada por K (donde la solución de tensiones es
aproximadamente correcta solo teniendo en cuenta los primeros términos
singulares, con 0<λk<1 ), el comienzo del fallo puede asumirse que está controlado
por los valores críticos de Kk, a los que denominaremos Kkc.
Para los materiales homogéneos e isótropos, existen ensayos bien definidos para la
determinación experimental de los valores de tenacidad a fractura (KIC y KIIC en los
casos simétrico y antisimétrico respectivamente), la falta de simetría en el caso de
esquinas multimaterial anisótropos hacen difícil el desarrollo de un procedimiento
para la determinación de dichos valores.
Los exponentes característicos λk y funciones angulares fαβ(θ) y gα(θ) en series
deben ser conocidas y estarán basadas en el procedimiento general analítico
especificado en [1]. El procedimiento para evaluar Kk se basará en un
procedimiento numérico introducido por el Grupo en [14], [15]. La medida de los
GSIF críticos (KkC) se basa en la evaluación de Kk en la carga de fallo experimental
cuando la distribución de carga externa activa un solo modo singular.
El método es sólo válido para esquinas cerradas (con todos los materiales
perfectamente pegados, sin límites externos) , ya que el procedimiento se basa en
el Brazilian-Test (ver anexo 1) introducido simultáneamente por Carneiro y
Akazawa.
3.2.2. Descripción del método
La figura 3.2 muestra algunos ejemplos de las esquinas que parecen en una unión
adhesiva entre un laminado [0/90]s y aluminio. Además podemos observar los
tipos de esquinas que nos podemos encontrar en la unión. Nos centraremos en la
esquina tipo (a).
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Fig. 3.2: Tipos de esquina en la unión a solape
El método consiste, en un primer paso, en una simulación numérica del Brazilian
Test, en el que la muestra es cargada en compresión uniaxial, con una carga P a
diferentes ángulos (α) a lo largo del perímetro externo. Asumiendo que el
comportamiento es elástico y lineal y usando las herramientas apropiadas, se
puede dibujar la evolución de K1 y K2 con el ángulo α (ver figura 3.4). Hay que
recordar que los GSIFs están asociados a los valores de λ, por lo que K1 y K2 tienen
diferentes unidades (MPa/mmλ-1)
Se evalúa, por tanto, la esquina bimaterial numéricamente, mediante un programa
de elementos finitos, a una carga PFEM y las configuraciones de carga aplicada a α1 y
α2. De esta forma, se puede obtener el estado tensional ( y los
desplazamientos en cada punto de la malla.
Utilizando un ajuste por mínimos cuadrados es posible ajustar el valor del GSIF
generando un sistema de ecuaciones lineales obtenido minimizando la diferencia
cuadrática en desplazamientos. Dicha diferencia cuadrática Π se evalúa mediante
la diferencia entre la solución obtenida por Elementos Finitos (MEF) y la
representación asintótica (ec 3.1)
(Ec. 3.3)
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donde uMEFα son los desplazamientos del modelo numérico de Elementos Finitos y
userα los desplazamientos del desarrollo en serie, ver (3.1), particularizados en
(r,θ). La función del error cuadrático Π, incorpora tres sumatorios. El sumatorio en
α contabiliza el error utilizando sólo una componente de los desplazamientos si
A=1 y con las dos componentes (ur y uθ) si A=2. Dado que con el MEF sólo se
discretizan los contornos de los sólidos, al vértice de cada esquina confluyen N+1
aristas en caso de esquinas abiertas (siendo N el número de materiales) y N en
caso de esquinas cerradas, de forma que el sumatorio en j contabiliza el número de
aristas que participan en la evaluación del error. Finalmente, el sumatorio en n
indica el número de nodos (por arista) que se toman para evaluar Π. Por supuesto,
en el modelo se pueden añadir puntos internos, cercanos al vértice, que también se
pueden introducir en la evaluación de Π. La figura 3.3 muestra un esquema del
grupo de nodos que participan en la evaluación de Π.
Fig. 3.3: Parámetros A, M y N que participan en la evaluación de Π
La mejor solución para Kk, en el sentido de mínimos cuadrados, viene dada por la
solución del sistema de n ecuaciones lineales de la ecuación 3.4:
(Ec. 3.4)
Una vez que se obtienen los GSIFs asociados a cada valor de α, se observa que las
curvas de K1 y K2 cortan al eje en los ángulos α1 y α2 respectivamente, tal y como
puede verse en la figura 3.4. Por tanto, en esas configuraciones, se anulará uno de
los términos singulares y el estado tensional local estará gobernado por un solo
valor de K, y se podrá calcular el Kc asociado al modo que no se anula.
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Fig. 3.4: Procedimiento de ensayo uniaxial y evolución de Kk con α
El siguiente paso del modelo es ensayar experimentalmente la esquina bimaterial
en la configuración del Brazilian Test hasta el fallo de la misma, en las
configuraciones de carga a α1 y α2 con lo que se obtendrá la carga de fallo Pexp y por
tanto la tensión nominal de fallo.
De esta manera, tal y como se explica detalladamente en [4], para las
configuraciones α1 y α2 se tiene:
(Ec. 3.5)
Y por tanto:
(Ec. 3.6)
Definiendo un criterio de fallo en término de la resistencia del especímen,
aparecen algunos efectos de escala. Aplicando un análisis dimensional, los GSIFs
pueden expresarse como
(k=1,2) (Ec. 3.7)
Donde Ak es un factor de forma, el inverso de una de las funciones angulares, y r=R,
la longitud característica (el radio en este caso).
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Por último, se propone como criterio de fallo basado en la tenacidad a fractura, la
siguiente ecuación:
(Ec. 3.8)
Donde
es el módulo normalizado de los GSIF (magnitud
adimensional), y ψ es el ángulo normalizado de los modos de fractura,
. Aunque la definición tradicional suele ser tanψ=(K2/K1), en
este caso se han incluido los valores de KiC, debido a que K1 y K2 tienen diferentes
unidades, por lo que se hace necesario adimensionalizarlos. La parametrización de
(ψ,KC(ψ)) define una curva hipotética de fallo basada en los conceptos de
Tenacidad a Fractura Generalizada.
3.4.3. Aplicación a una esquina bimaterial real
Se va a aplicar el procedimiento introducido en el punto anterior a la esquina
bimaterial de la figura formada por los materiales vistos en el capítulo 2, un
laminado de composite CFRP AS4/8552 a 0° y el adhesivo FM-73M.06 de Cytec con
las siguientes propiedades mostradas en la figura 3.5:
Fig. 3.5: Propiedades de la esquina bimaterial real estudiada
Siguiendo el procedimiento descrito por Barroso et al. en [16] se pueden calcular
los exponentes característicos λk. Así se han calculado los tres primeros
exponentes característicos:
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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λ1=0.763236
λ2=0.889389
λ3=1.106980
Como se observa, la esquina bimaterial de estudio tiene λ3>1 por lo que en la
expresión del campo tensional, el tercer término asociado a λ3 tenderá a cero
cuando r tiende a 0, y por tanto, en las inmediaciones de la esquina las tensiones
están dominadas por solo dos términos singulares.
(Ec. 3.9)
Para las funciones angulares asociadas a λ1, λ2 y, λ3 se han utilizado los resultados
propuestos en [16], y que se muestran en las figuras 3.6, 3.7 y 3.8 respectivamente:
Fig. 3.6: Funciones angulares asociada a α1 en (ec 3.1)
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Fig. 3.7: Funciones angulares asociada a α2 en (ec 3.1)
Fig. 3.8: Funciones angulares asociada a α3 en (ec 3.1)
Los GSIFs, Kk, tal y como se ha explicado en el apartado anterior pueden ser
obtenidos analizando la muestra con elementos finitos y procediendo a un ajuste
por mínimos cuadrados en tensiones.
Se usó un modelo de elementos finitos (figura 3.9) con una malla regular con nodos
en las líneas radiales cada 5° y 200 nodos por línea radial, lo que provoca un
refinamiento de la malla cerca de la esquina. La carga PFEM se consideró 100 N. Se
han utilizado elementos planos de 4 nodos y dos grados de libertad en
desplazamiento (ux y uy)
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Fig. 3.9: Modelo de elementos finitos
Para el ajuste en mínimos cuadrados se tienen en cuanta los 22 nodos encuadrados
en el entorno de 0.1%R, es decir, en el rango 0.00057R<r< 0.00162R, en cada una
de las interfaces entre el adhesivo y CFRP. Se puede encontrar un análisis del
porqué se eligen los nodos en ese entorno en [2].
Mediante dicho análisis de elementos finitos y variando el ángulo de compresión
de la muestra, α, se puede obtener por tanto la curva 3.10:
Fig. 3.10: Evolución de K1 y K2 con α
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Donde observamos los valores de α, α1= 13° y α2=60° que anulan los GSIFs.
Adicionalmente, también anulan los GSIFs para los valores α=115° y α=143°. Estos
cuatro casos deberán ser analizados, además de casos adicionales donde ninguno
de los GSIFs se anula, pero que servirán para conseguir más puntos de la
envolvente de fallo.
Como hemos comentado, hay dos configuraciones de carga para los cuales K1 y K2
se anulan. Obviamente, la elección, por ejemplo de α1= 13° o 115°, llevaría a
valores distintos de K1C (que pueden ser escritos como K+1C>0 y K-1C<0), lo cual es
conceptualmente aceptable, ya que corresponden a estados tensionales distintos.
Para los valores α1= 13°, se obtienen las curvas 3.11 y 3.12 y para α2=60° las
figuras 3.13 y 3.14, que muestran los desplazamientos, uα y tensiones, σαβ, para
cada ángulo θ a una distancia r=0.001R de la esquina:
- α1=13°
Fig. 3.11: Resultados por FEM y series de expansión de (a) ur y (b) uθ para α1=13° y
r=0.001R
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Fig. 3.12: Resultados por FEM y series de expansión de (a) σθ y (b) σrθ y (c) σr para
α=13° y r=0.001R
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- α2=60°
Fig. 3.13: Resultados por FEM y series de expansión de (a) ur y (b) uθ para α2=60° y
r=0.001R
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Fig. 3.14: Resultados por FEM y series de expansión de (a) σθ y (b) σrθ y (c) σr para
α2=60° y r=0.001R
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Una vez conocidas la parte analítica y numérica del problema, es necesario, tal y
como se comentó en el punto 3.4.2, realizar los ensayos físicos sobre las probetas
mediante Brazilian Test para cerrar el problema.
En [2] se ensayaron 26 probetas, 4 para α= 0° y 90° y 3 para α= 13°, 30°, 60°, 115°,
120° y 143 ° y 1 α= 150°. En el capítulo 5, se explicará en detalle el proceso de
fabricación seguido en este proyecto que es el mismo que propuesto por [2]. Una
vez obtenida la carga de fallo para cada probeta, se pueden obtener los GSIF
críticos de la siguiente manera, para los valores α= 13° y 60° con la ecuación 3.6.
(Ec. 3.10)
Y para el resto de configuraciones de α ensayadas:
(Ec. 3.11)
Con estos valores K1C y K2C, es posible adimensionalizar los valores de K1 y K2
obtenidos para cada probeta. Y por tanto, se puede dibujar la envolvente de fallo
buscada (fig 3.15) que delimita la zona donde la unión puede trabajar de manera
segura sin que ocurra el fallo.
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Fig. 3.15: Envolvente de fallo [2]
En los capítulos 4 y 5, se repetirá el método explicado en este capítulo para
conseguir más puntos de la envolvente de fallo en el tercer cuadrante, es decir,
115°<α<143°. El motivo por el que se hace necesario el estudio en profundidad de
dicho cuadrante, es que se corresponde con el estado tensional que aparece en la
unión a doble solape trabajando a tracción (figura 3.1) y que corresponde al
problema de estudio.
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5
K2/K2C
K1/K1C
Experimental values Average experimental values Barroso (2007, 2009)
Fourth quadrant
Third quadrant
115º < a < 143º
Second quadrant
60º < a < 115º
First quadrant
13º < a < 60º
envelope for the average failure
a = 13º
a = 30º
a = 60º
a = 90º
a = 115º
a = 143º a = 150º
a = 120º
a = 0º = 180º
SAFE
UNSAFE
143º < a < 193º
)(C
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CAPÍTULO 4: PROGRAMA DE
ENSAYOS
En el presente capítulo se va a detallar la fabricación de los especímenes, que
incluye la preparación de las muestras, curado, mecanizado para conseguir la
forma redondeada final y por último los ensayos de compresión “Brazilian Test”. Se
necesitan 19 muestras, ya que se van a ensayar 2 muestras para α= 115° y 145°, y
3 muestras para los ángulos α= 120°,125°, 130°,135° y 140°.
Todo el proceso de fabricación y ensayos ha sido realizado en el Laboratorio del
Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales de la Escuela Superior de
Ingenieros de Sevilla. Las operaciones con adhesivos se han realizado en la sala
limpia del laboratorio a una temperatura de 22ºC.
4.1 Fabricación de los especímenes
Los materiales con los que se va a trabajar, CFRP AS4/8552 y Cytec FM73 han sido
convenientemente descritos en los apartados 2.1.6 y 2.2.2 respectivamente. Se
pretende conseguir con estos materiales unas muestras como las de la figura 4.1,
con el CFRP con una orientación de 0°, desde θ=0° hasta θ=90°, y el adhesivo desde
θ=90° hasta θ=380°.
Fig. 4.1: Muestra deseada [2]
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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En un primer paso, se ha trabajado con el compuesto de carbono unidireccional. El
carbono se ha extraído del remanente existente de las tesis en las que se basa este
proyecto y que fue proporcionado por la empresa SACESA (hoy Alestis Aerospace).
Como observamos en la figura 4.2 el tocho de carbono inicial tenía unas medidas:
194 x 60x 20 mm.
Fig. 4.2: CFRP inicial
Esta pieza se ha cortado con un disco de diamante refrigerado por agua (figura
4.3), de manera que se ha realizado un corte longitudinal a 20 mm, y seguidamente
sucesivos cortes transversales de 7 mm de espesor, con lo que conseguimos las 19
piezas pretendidas de 20 x 20 x 7 mm (se han efectuado 20 muestras, como puede
observarse en la figura 4.4). Hay que tener en cuenta para la previsión de cuántas
piezas podemos sacar del tocho que el disco de diamante elimina en torno a 3 mm
de material en cada corte.
Fig. 4.3: Disco de diamante para corte de material compuesto
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Fig. 4.4: Muestras de CFRP
Una vez tenemos las 19 piezas pretendidas (sobrará 1 de las 20 realizadas), se lija
el contorno de las muestras, en especial la pared que estará tocando al adhesivo,
con papel de lija y se limpia con acetona.
Por otra parte, se va a trabajar con el adhesivo en la sala limpia del laboratorio. El
objetivo es cortar “L” de adhesivo de 44x44 mm que completen el cuadrado junto
con el compuesto. Se puede observar, en la figura 4.5, que vamos a cortar el
adhesivo con un ancho de 22 mm mientras que el compuesto tenía 20 mm, esto
obedece a posibles pérdidas de material durante el proceso de apilado/curado.
Fig. 4.5: Figura Cuadrado
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Como se ha comentado anteriormente, los rollos de adhesivo se encuentran en el
congelador a una temperatura de -18 C para conservar sus propiedades, por lo que
antes de trabajar hay que sacarlo del congelador y dejar unos minutos atemperar.
Para el corte usaremos un cúter. Se pueden observar los materiales en la figura 4.6.
Fig. 4.6: Rollo de adhesivo
Para optimizar el proceso de corte las “L”, tanto en rapidez como en desperdicios
de material, vamos a cortar en primer lugar rectángulos de 66x44 mm. Una vez
tengamos los rectángulos, dividiremos cada uno en dos “L” con las dimensiones
deseadas. La figura 4.7 muestra el proceso de corte.
Fig. 4.7: Proceso de corte del adhesivo
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Además, nos hemos servido de un útil con la geometría adecuada ( guías de cartón
plastificado) para que el corte fuese más sencillo, al no tener que estar midiendo
continuamente sobre el rollo. En la figura 4.8 podemos observar las dos guías y
varios rectángulos de adhesivo de 66x44 mm. Es importante que el cartón de las
guías esté plastificado, ya que en un principio se usó cartón sin plastificar y el
resultado fue el obtenido en la figura 4.9 b).
Fig. 4.8: Rectángulos 66x 44 mm y guías de cartón.
Fig. 4.9: a)“L” 44 x 44 mm y b)“L” inservible
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Por cada probeta se han cortado aproximadamente 27 “L” (figura 4.9 a) además de
2 o 3 cuadrados enteros (44 x 44 mm) que irán por abajo y por arriba.
Estas operaciones de corte han sido realizadas en varios días, por lo que es
importante que, tal y como puede verse en la figura 4.10, el adhesivo vuelva a
guardarse en el congelador para que no pierda sus propiedades.
Fig. 4.10: “L” en el congelador
Una vez tenemos todo el adhesivo cortado debemos pasar al apilado. Para ello, el
primer paso es construir una bolsa de vacio intermedia (figura 4.11) con el objeto
de compactar las láminas de adhesivo y eliminar el aire entre las láminas en. Para
ello, colocamos sobre la mesa un cuadrado de teflón no perforado y fijamos el
contorno con cinta de alta temperatura (cromato). Una vez hecho esto, se coloca
encima otro cuadrado de plástico de cierre con su correspondiente perforación
para la toma de vacío.
Fig. 4.11: Bolsa intermedia de vacío
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Una vez con la bolsa intermedia de vacío preparada (a falta del tejido respirador
que se incluirá cuando se metan las piezas) se comienza el apilado.
El apilado se inicia con dos de los cuadrados de 20x 20. Sobre estos, se adhiere el
cuadrado de material compuesto, fijándonos en cómo están orientadas las fibras.
Sobre este conjunto, se pegan las L, teniendo cuidado de no dejar burbujas de aire,
para lo que se utilizará una espátula de nylon para eliminar posibles burbujas. Para
mejorar los tiempos y no tener que esperar mientras se utiliza la bolsa intermedia
de vacío, se preparan 10 probetas con 5 L y se introducen durante 5 minutos en la
bolsa intermedia de vacío a la vez que se trabaja con las otras 10 probetas. El
proceso se resume en la figura 4.12 y se muestran fotografías del proceso en las
figuras 4.13 y 4.14.
Fig. 4.12: Proceso a seguir para la compactación de la muestra [2]
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Fig. 4.13: Distintas fases del apilado de la muestra
Fig. 4.14: Muestras en la bolsa intermedia
Una vez las muestras están debidamente compactadas, se deben preparar para
pasar al autoclave. Para lo cual hay que preparar una bolsa de vacío como se puede
observar en la figura 4.15. Para ello, se procede exactamente igual que en la bolsa
intermedia, pero sobre un útil de aluminio; se ha fijado el perímetro de cromato y
la base con teflón no perforado. Sobre este teflón se pondrán las probetas,
fijandolas con un perímetro de corcho recubierto de cinta de alta temperatura para
que el adhesivo de las probetas no fluya hacia otras zonas.
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Fig. 4.15: Preparación de la bolsa de vacío. Muestras
Una vez fijadas todas las probetas con el corcho (figura 4.15) se recubre con un
teflón perforado y un tejido respirador (figura 4.16). Y finalmente con el plástico
protector, con sus correspondientes tomas, una para aplicar el vacío y otra para la
medida del mismo dentro de la bolsa (figura 4.17).
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Fig. 4.16: Preparación de la bolsa de vacío. Tejido respirador
Fig. 4.17: Bolsa de vacío.
Una vez con la bolsa de vacío lista, se introduce en el autoclave con el siguiente
ciclo de curado; Primero se lleva desde la temperatura ambiente hasta 120ºC y se
mantiene durante 90 minutos, seguidamente, se enfría hasta temperatura
ambiente. Todo el proceso se realiza a una presión de 0.3 MPa.
En la figura 4.18 se puede observar cómo quedan las probetas después del ciclo de
curado en el autoclave:
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Fig. 4.18: Probetas después del autoclave.
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Se puede observar que el principal defecto de las probetas es que han perdido
demasiado adhesivo, por lo que el material compuesto ha quedado ligeramente
por encima del adhesivo.
Además, se puede observar una excesiva rugosidad en una de las caras. Por esto,
debemos lijar las piezas para que queden uniformes, además de redondeadas.
Primero se hará un lijado manual para obtener la forma circular (figura 4.18) y
después un lijado automático en la pulidora metalográfica (figura 4.19) con un
papel de grano mucho más fino para obtener el acabado.
Fig. 4.18: Lijadora manual y probeta circular.
Fig. 4.19: Pulidora metalográfica
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Preparamos las probetas en función del ángulo en las que van a ser testadas,
haciendo un pequeño corte perpendicular a dicho ángulo, para cumplir con la
geometría de probeta del Brazilian Test y además garantizar un correcto ajuste a
los útiles de la máquina de compresión. Con esta operación, las probetas ya están
listas para ser ensayadas (figuras 4.20 y 4.21)
Fig. 4.20: Probetas finales para cada α a ensayar.
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Fig. 4.21: 19 probetas finales listas para ensayar
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4.2 Ensayos Brazilian Test
Los ensayos han sido llevados a cabo en el LERM en la máquina INSTRON 4482 de
5 KN con control en desplazamiento, de 1 mm/min, y a temperatura ambiente. En
el anexo 1 se puede encontrar una descripción detallada donde se explican los
fundamentos teóricos del ensayo de tracción indirecta o Brazilian Test.
Durante los ensayos, no se ha utilizado bandas extensómetricas ni extensómetros
para medir el comportamiento cercano a la esquina, por lo que sólo se ha utilizado
la información directa de la maquina.
Las probetas se ensayan a compresión y sin ningún tipo de útil de sujeción (figura
4.22).
Los ángulos de carga escogidos son los que permiten el estudio del tercer
cuadrante (115°<α<143°) de la envolvente de fallo. Por ello, se ensayarán las
muestras a 7 ángulos de carga distintos, α=115°, 120°, 125°, 130°, 135° ,140° y
145°.
Fig. 4.22: Configuración de la máquina para el ensayo
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En el anexo 2 se muestran diversas fotografías de todas las probetas ensayadas.
Hay que mencionar, que no se va a esperar a la rotura catastrófica de las muestras,
si no, que se considerará fallo el momento en el que se produzca la carga máxima
(carga última, Pu). Se obtienen los valores de fallo mostrados en la tabla 4.1
(recordemos que R es el radio de la muestra y t el espesor):
Ángulo de carga
(α)
Código de
muestra R (mm) t (mm) Pu (N)
115° p1 19,49 5,87 7593
p2 19,59 4,74 5267
120°
p3 19,06 5,52 5715
p4 18,54 5,53 7042
p5 18,91 5,39 6658
125°
p6 18,70 5,58 6581
p7 19,23 6,04 6918
p8 19,15 5,29 6236
130°
p9 19,49 5,7 6928
p10 18,76 5,74 7690
p11 18,60 5,65 7429
135°
p12 19,77 5,42 6516
p13 19,69 5,69 7319
p14 19,64 5,74 7901
140°
p15 19,56 5,18 6797
p16 18,96 5,56 6966
p17 19,58 5,87 7943
145° p18 18,79 5,94 6705
p19 18,72 5,88 6694
Valores medios
19,17 5,60 6889
Tabla 4.1: Dimensiones de las muestras y cargas de fallo.
Como ejemplo, se muestra en la figura 4.23 una de las curvas tensión-deformación
obtenidas, en concreto las de la muestras a α=125° Todas las curvas obtenidas se
pueden encontrar en el anexo 2. Conviene recordar que la carga, aunque aparezca
positiva, es de compresión.
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Fig. 4.23: Curva tensión deformación α=125°
En la figura 4.24 se muestra un ejemplo de probeta ya ensayadas, donde se puede
observar las grietas que dan lugar al fallo de la misma. Es perfectamente apreciable
a simple vista que las grietas empiezan en la esquina de unión.
Fig. 4.24: Probetas ensayadas
Una vez que tenemos todas las cargas de fallo de cada muestra la parte
experimental queda cerrada para su posterior análisis en el capítulo 6 de
resultados.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 1 2 3 4 5
Car
ga (
N)
Desplazamiento (mm)
P6
P7
P8
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CAPÍTULO 5: ANÁLISIS NUMÉRICO
Este capítulo se hará el estudio analítico mediante elementos finitos del Brazilian
Test, con lo que se podrá calcular los GSIFs analíticos, KkFEM.
5.1 Introducción
Tal y como se ha visto en el capítulo 3, los GSIFs, KkFEM, deben ser determinados
numéricamente con un ajuste de mínimos cuadrados. Para ello es necesario
realizar una simulación numérica del Brazilian Test, en el que la muestra es
cargada en compresión uniaxial, con una carga P a diferentes ángulos (α) a lo largo
del perímetro externo.
Se ha usado para el análisis el programa de elementos finitos ANSYS, donde se ha
utilizado el modelo realizado en [2], que simula el Brazilian Test.
El modelo (figura 5.1) tiene una malla regular con nodos en las líneas radiales
cada 5° y 200 nodos por línea radial, lo que provoca un refinamiento de la malla
cerca de la esquina, donde el tamaño del elemento es 7.4 X 10-5R, donde R es el
radio del espécimen. Por tanto, la malla tiene 14.400 elementos finitos y 14.401
nodos en total. Se han utilizado elementos PLANE42 (con 4 nodos y 2 grados de
libertad, los desplazamientos en los ejes x e y) para un análisis lineal y elástico en
tensión plana. Se han restringido los desplazamientos para evitar el movimiento
como cuerpo libre.
Fig. 5.1: Modelo ANSYS
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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El laminado unidireccional CFRP (0°), nombrado como material 1, ha sido
modelado como un material equivalente ortótropo, elástico y lineal, cuyas
propiedades son las de la tabla 5.1. Mientras que el adhesivo, nombrado en el
modelo como material 3, ha sido modelado como material isótropo, elástico y
lineal, con las propiedades de la tabla 5.2
Tabla 5.1: Propiedades CFRP AS4/8552
Siendo S la resistencia, E el módulo de elasticidad, G el módulo de elasticidad
tangencial o de cizalladura, ν el módulo de Poisson y α el coeficiente de dilatación
térmica.
Tabla 5.2: Propiedades del adhesivo Cytec FM73
Siendo σy el límite elástico, σu la carga última, E el módulo de elasticidad, Ktg el
módulo tangencial (de la curva tensión-deformación), λ el ratio de carga última y
limite elástico en tracción y compresión, ν el módulo de Poisson y α el coeficiente
de dilatación térmica.
En el modelo se ha utilizado una carga estática P=1N, aplicada a los distintos
ángulos de estudio, α=115°, 120°, 125°, 130°, 135°, 140° y 145°. Nótese que en [2]
la carga aplicada es P=100N, por lo que los valores de Kk obtenidos estarán
escalados en dicha proporción.
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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5.2 Análisis
Se ha realizado un análisis estático mediante ANSYS del modelo de elementos
finitos descrito anteriormente para cada ángulo α y como resultado se ha obtenido
el campo de tensiones y desplazamientos en cada nodo.
En las figuras de ejemplo, podemos observar el campo de tensiones (figuras 5.2 y
5.3) y desplazamientos (figura 5.4) para α=115°. Lógicamente, los valores de
tensión y desplazamientos son muy pequeños ya que la carga aplicada es muy
pequeña (P=1N).
Fig 5.2: Campo de tensiones en la muestra
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Fig 5.3: Campo de tensiones en la esquina
Fig 5.4: Campo de desplazamientos en la muestra
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Una vez hecho el análisis, se debe elegir para el ajuste por mínimos cuadrados las
tensiones y desplazamientos de los nodos que nos interesan. Los nodos escogidos
serán los que se encuentran en el entorno del 0.1 del radio (10%R) y en cada una
de las dos interfaces adhesivo-CFRP.
Además, para el caso de ángulo de carga α=115°, se ha estudiado también el caso
escogiendo los nodos entre 1 y 15% del radio y el caso entre 0.6 y 1% del radio
como se observa en la figura 5.5.
Se muestra como ejemplo, en la tabla 5.3, los datos obtenidos para α=115° y nodos
en el entorno del 10% del radio.
Fig 5.5: Nodos escogidos para cada caso
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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r(10%R) ang ur uθ sx sy sxy 0,060387 0 0,0000023080 0,0000011570 -0,2675 -0,6803 0,6700
0,062308 0 0,0000023610 0,0000013080 -0,2692 -0,6819 0,6656
0,064286 0 0,0000024160 0,0000014660 -0,2710 -0,6835 0,6612
0,066326 0 0,0000024720 0,0000016320 -0,2729 -0,6852 0,6568
0,068427 0 0,0000025290 0,0000018060 -0,2747 -0,6868 0,6524
0,070593 0 0,0000025870 0,0000019870 -0,2765 -0,6885 0,6479
0,072825 0 0,0000026460 0,0000021760 -0,2783 -0,6902 0,6435
0,075125 0 0,0000027070 0,0000023740 -0,2801 -0,6919 0,6390
0,077496 0 0,0000027690 0,0000025800 -0,2820 -0,6936 0,6345
0,079939 0 0,0000028320 0,0000027960 -0,2838 -0,6953 0,6300
0,082457 0 0,0000028960 0,0000030210 -0,2856 -0,6971 0,6255
0,085051 0 0,0000029620 0,0000032550 -0,2875 -0,6988 0,6209
0,087725 0 0,0000030290 0,0000034990 -0,2893 -0,7006 0,6163
0,090481 0 0,0000030970 0,0000037530 -0,2912 -0,7024 0,6117
0,093321 0 0,0000031670 0,0000040180 -0,2930 -0,7042 0,6071
0,096248 0 0,0000032380 0,0000042940 -0,2949 -0,7060 0,6024
0,099264 0 0,0000033100 0,0000045810 -0,2968 -0,7078 0,5976
0,060387 90 -0,0000070900 -0,0000040320 0,5159 -0,0717 0,3594
0,062308 90 -0,0000072870 -0,0000040480 0,5066 -0,0757 0,3612
0,064286 90 -0,0000074880 -0,0000040620 0,4974 -0,0797 0,3630
0,066326 90 -0,0000076960 -0,0000040760 0,4882 -0,0837 0,3649
0,068427 90 -0,0000079090 -0,0000040870 0,4791 -0,0876 0,3669
0,070593 90 -0,0000081270 -0,0000040970 0,4700 -0,0916 0,3688
0,072825 90 -0,0000083520 -0,0000041050 0,4610 -0,0956 0,3709
0,075125 90 -0,0000085840 -0,0000041110 0,4520 -0,0995 0,3730
0,077496 90 -0,0000088220 -0,0000041150 0,4431 -0,1035 0,3751
0,079939 90 -0,0000090660 -0,0000041170 0,4342 -0,1075 0,3773
0,082457 90 -0,0000093170 -0,0000041170 0,4254 -0,1115 0,3795
0,085051 90 -0,0000095760 -0,0000041150 0,4165 -0,1154 0,3818
0,087725 90 -0,0000098410 -0,0000041110 0,4078 -0,1194 0,3842
0,090481 90 -0,0000101150 -0,0000041040 0,3990 -0,1234 0,3866
0,093321 90 -0,0000103960 -0,0000040950 0,3903 -0,1274 0,3891
0,096248 90 -0,0000106850 -0,0000040840 0,3816 -0,1314 0,3917
0,099264 90 -0,0000109820 -0,0000040700 0,3729 -0,1354 0,3943
Tabla 5.3: Tensiones y desplazamientos α=115° y 10%R
Estos valores de tensión y desplazamiento en los 17 nodos de cada interfaz serán
los datos de entrada para poder resolver los GSIFs mediante el ajuste por mínimos
cuadrados (ecuaciones 3.3 y 3.4) que se resuelve con el código implementado en
[1] en el entorno Mathematica.
Los valores obtenidos se muestran en la tabla 5.4:
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Ángulo de carga
(α)
K1FEM
(MPa/mm0.2367) K2FEM
(MPa/mm0.110611)
115° -0,0000723423 0,0000149686
120° -0,0000642572 0,000199876
125° -0,0000539125 0,000371537
130° -0,0000414957 0,000525638
135° -0,0000272941 0,000658202
140° -0,0000116532 0,000766033
145° 0,0000050725 0,000846447
Tabla 5.4: GSIFs mediante MEF para cada α
Y para los casos especiales de 115° (recordemos que en este caso K2FEM ≈ 0), los
valores de la tabla 5.5:
Ángulo de carga
(α) Entorno R Nº nodos
K1FEM
(MPa/mm0.2367) K2FEM
(MPa/mm0.110611)
115° 10% 34 -0,0000723423 0,0000149686 115° 1-15% 168 -0,0000698691 0,0000121625
115° 0.6-1% 28 -0,0000723145 -9,37279x10-8 Tabla 5.5: GSIFs mediante MEF para cada casos especiales α=115°
Se puede observar que la diferencia entre los distintos K1FEM es del 3% en el caso
de 168 nodos y 0,03% en el caso de 28 nodos. Como las variaciones son pequeñas
porcentualmente, está justificada la hipótesis de escoger los nodos en el entorno de
10%R.
Con estos datos de KkFEM, ya se puede realizar el escalado de los mismos con los
valores obtenidos en los ensayos experimentales para conseguir los GSIFs de fallo
Kkc.
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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CAPÍTULO 6: RESULTADOS
En este capítulo, una vez estudiadas la parte analítica y experimental del método
uniaxial descrito en el capítulo 3, estamos en disposición de crear la curva que
ajustará la envolvente de fallo para los ángulos de carga 115° < α < 145°.
6.1 Resultados
A continuación, vamos a recordar los resultados obtenidos experimentalmente,
mediante el Brazilian Test. En la tabla 6.1 se muestran los valores de la carga de
fallo, y las dimensiones de las muestras que nos harán falta para el correcto
escalado de los GSIFs, Kk.
Ángulo de carga (α)
Código de muestra
R (mm) t (mm) Pu (N)
115° p1 19,49 5,87 7593
p2 19,59 4,74 5267
120°
p3 19,06 5,52 5715
p4 18,54 5,53 7042
p5 18,91 5,39 6658
125°
p6 18,70 5,58 6581
p7 19,23 6,04 6918
p8 19,15 5,29 6236
130°
p9 19,49 5,7 6928
p10 18,76 5,74 7690
p11 18,60 5,65 7429
135°
p12 19,77 5,42 6516
p13 19,69 5,69 7319
p14 19,64 5,74 7901
140°
p15 19,56 5,18 6797
p16 18,96 5,56 6966
p17 19,58 5,87 7943
145° p18 18,79 5,94 6705
p19 18,72 5,88 6694
Valores medios
19,17 5,60 6889
Tabla 6.1: Cargas de fallo experimentales
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Además, los resultados de los GSIFs, KkFEM, obtenidos en el capítulo 5 del cálculo
analítico por elementos finitos y mediante ajuste cuadrático de desplazamientos,
han sido los mostrados en la tabla 6.2:
Ángulo de carga
(α)
K1FEM
(MPa/mm0.2367) K2FEM
(MPa/mm0.110611)
115° -0,0000723423 0,0000149686
120° -0,0000642572 0,000199876
125° -0,0000539125 0,000371537
130° -0,0000414957 0,000525638
135° -0,0000272941 0,000658202
140° -0,0000116532 0,000766033
145° 0,0000050725 0,000846447
Tabla 6.2: Valores de GSIFs mediante MEF
Por tanto, con estos resultados experimentales y analíticos, se pueden calcular los
valores de K1 y k2 reales como:
(Ec. 6.1)
Estos valores de Kk, deberán ser adimensionalizados con los valores
K1C(α=13°)=0,0185 y K2C (α=60°)=-0,1358 (obtenidos en [2]). Los resultados se
muestran en la tabla 6.3:
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Ángulo de carga
(α)
Código de
muestra
K1 (MPa/mm0.2367)
K2 (MPa/mm0.110611)
K1/K1C K2/K2C
115° p1 -0,0097 0,0014 -0,5236 -0,0102
115° p2 -0,0083 0,0012 -0,4479 -0,0087
120° p3 -0,0070 0,0150 -0,3785 -0,1107
120° p4 -0,0088 0,0190 -0,4756 -0,1396
120° p5 -0,0084 0,0181 -0,4544 -0,1330
125° p6 -0,0068 0,0324 -0,3671 -0,2385
125° p7 -0,0065 0,0307 -0,3491 -0,2260
125° p8 -0,0067 0,0317 -0,3603 -0,2334
130° p9 -0,0052 0,0455 -0,2822 -0,3352
130° p10 -0,0059 0,0519 -0,3202 -0,3821
130° p11 -0,0059 0,0514 -0,3164 -0,3780
135° p12 -0,0034 0,0557 -0,1816 -0,4099
135° p13 -0,0036 0,0598 -0,1949 -0,4401
135° p14 -0,0039 0,0641 -0,2090 -0,4721
140° p15 -0,0016 0,0714 -0,0853 -0,5256
140° p16 -0,0015 0,0701 -0,0834 -0,5159
140° p17 -0,0016 0,0736 -0,0879 -0,5416
145° p18 0,0006 0,0703 0,0329 -0,5178
145° p19 0,0006 0,0712 0,0333 -0,5239
Tabla 6.3: Valores de GSIFs reales y adimensionalizados
Por tanto, la envolvente de fallo resultante con los resultados de K1/K1C y K2/K2C
obtenidos, puntos que se pueden ver en morado en la figura 6.1, y los resultados
obtenidos en [1] y [2], es la siguiente:
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Fig. 6.1: Envolvente de fallo
Por tanto, considerando los puntos promedio para cada ángulo de carga, podemos
considerar una aproximación lineal (azul) y otra polinómica (rojo) de la
envolvente de fallo que se puede observar en la figura 6.2:
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5
K2/K2C
K1/K1C
Experimental values Average experimental values Barroso (2007, 2009) Carlos Herrera
Fourth quadrant
Third quadrant
115º < a < 143º
Second quadrant
60º < a < 115º
First quadrant
13º < a < 60º
envelope for the average failure
a = 13º
a = 30º
a = 60º
a = 90º
a = 115º
a = 143º a = 150º
a = 120º
a = 0º = 180º
SAFE
UNSAFE
143º < a < 193º
)(C
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Fig. 6.2: Tercer cuadrante de la envolvente de fallo
Se puede observar que los resultados obtenidos en el presente proyecto no ajustan
exactamente a los obtenidos en [2] y puede deberse al tamaño de las muestras,
cuyos tamaños medios se muestran en la tabla 6.4. Como se observa, las muestras
de este proyecto tienen mayor relación entre radio y espesor, por lo que son
mucho más planas. En este trabajo se consideró para los cálculos la hipótesis de
deformación plana, por lo que las muestra de [2], se ajustan más a dicha hipótesis,
mientras que las muestras de este proyecto se asemejarían más a un estado de
tensión plana. Se propone el estudio de este fenómeno como desarrollo futuro del
problema de estudio.
R (mm) t (mm) R/t Pu (N)
[2] 16.87 7.07 2.39 9343
Presente proyecto
19.17 5.60 3.42 6889
Tabla 6.4: Valores medios de las muestras
-0,8
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
-0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 -1E-15 0,1
K2/K2C (α=60°)
K1/K1C(α=13°)
Experimental values Average experimental values Barroso (2007, 2009)
Carlos Herrera Average values Carlos Herrera
Third quadrant
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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SI consideramos para adimensionalizar los valores de K1C correspondiente a
α=115° y de K2C a α=145° (realmente debería ser α=143°, pero tomamos 145°, ya
que ha sido el ángulo ensayado) se consigue la curva de la figura 6.3. Se propone
como envolvente de fallo el polinomio que ajusta a los puntos medios y cuya
ecuación se muestra en la figura 6.3.
Fig. 6.3: Tercer cuadrante envolvente de fallo
K1/K1C = 1,0913(K2/K2C)2 + 0,1019(K2/K2C) - 1,0144
-1,1
-0,9
-0,7
-0,5
-0,3
-0,1
-1,1 -0,9 -0,7 -0,5 -0,3 -0,1 0,1
K2/K2C (α=145°)
K1/K1C (α=113°)
Values Carlos Herrera Average values
Polinómica (Average values)
Third quadrant
115º < a < 143º
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Sin embargo, dicho ajuste no es el del tipo que habitualmente se propone en la
bibliografía, que suele ser del tipo exponencial. Por tanto, se propone una ecuación
del tipo de la 6.1 y se estudia el error total en el ajuste entre la ecuación propuesta
y los datos experimentales obtenidos, considerando el error como la suma de las
diferencias cuadráticas de las distancias radiales, así se consigue la curva de la
figura 6.4.
(Ec. 6.2)
Fig. 6.4: Análisis error ajuste
El error mínimo, tal y como se observa en la figura 6.4, y por tanto el mejor ajuste,
se consigue para n=1.6.
(Ec. 6.3)
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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La figura 6.5 muestra las curvas para n=1 (verde), n=2 (rojo) y n=1.6 (azul), que es
la que presenta el mejor ajuste a los puntos obtenidos.
Fig. 6.5: Curvas propuestas y mejor ajuste n=1.6
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES
En este capítulo se hará un resumen del presente proyecto junto con las
conclusiones a las que se han llegado. Además, se mostrarán posibles líneas de
desarrollo para seguir profundizando en el estudio de la unión adhesiva a doble
solape de materiales compuestos.
7.1 Conclusiones
El presente proyecto ha pretendido profundizar un poco más en el conocimiento
de los diferentes aspectos sobre el análisis de fallo en las uniones entre materiales
compuesto, CFRP, y aluminio con adhesivos.
La complejidad del estado tensional que aparece en la esquina de las uniones
adhesivas es debida principalmente a las singularidades. El estudio de los
mecanismos que producen el fallo fue ampliamente estudiado en [1], [2] y este
proyecto ha pretendido completar el estudio ajustando la envolvente de fallo
propuesta a los ángulos de carga en los que normalmente trabajan las uniones a
doble solape.
En el capítulo 2 se ha introducido todos los conceptos relevantes a la hora del
proyecto. Se han introducido los materiales compuestos y los adhesivos usados en
las uniones de composites. Además se han expuestos los tipos de uniones
adhesivas y los principales modelos de fallo propuestos en la bibliografía.
El capítulo 3 ha resumido los conceptos de las tesis de referencia [1] y [2],
introduciendo el método propuesto para la caracterización del fallo de la unión en
los valores críticos de los GSIFs, mediante el estudio analítico por elementos
finitos y el estudio experimental mediante el ensayo de tracción indirecta,
Brazilian Test.
En el capítulo 4 se ha mostrado el proceso de fabricación de las probetas para el
Brazilian Test. Se ha explicado paso a paso los procesos a llevar cabo con el
adhesivo y el material compuesto para conseguir las muestras deseadas. Además,
se ha explicado el programa de ensayos llevado a cabo consiguiendo como
resultados de este capítulo las cargas de fallo de las muestras.
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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En el capítulo 5 se ha explicado el análisis numérico llevado a cabo mediante el
programa de elementos finitos ANSYS, en el cual se ha realizado un modelo del
ensayo con una carga genérica y se han obtenido el estado tensional y de
desplazamientos de la muestra. Con esta información y utilizando un ajuste por
mínimos cuadrados es posible ajustar el valor del GSIF generando un sistema de
ecuaciones lineales obtenido minimizando la diferencia cuadrática en
desplazamientos.
En el capítulo 6, como resultado principal se ha propuesto la gráfica y la ecuación
de la curva envolvente de fallo que ajusta en el tercer cuadrante a los puntos
obtenidos de los ensayos experimentales y del estudio analítico del problema.
Con esto, queda prácticamente cerrado el estudio de la unión adhesiva a doble
solape entre una lámina de material metálico y una de material compuesto
solicitada a tracción.
7.2 Desarrollos futuros
Con el presente trabajo, el problema de estudio queda prácticamente cerrado, sin
embargo se proponen algunas líneas de investigación futuras que profundicen en
el conocimiento del fallo de las uniones adhesivas con materiales compuestos:
1. Estudio del efecto del tamaño de las probetas en la envolvente de fallo.
Consideraciones de tensión plana y deformación plana.
2. Estudio a fatiga de la unión y validación experimental.
3. Estudio mediante Mecánica de la Fractura finita, utilizando un criterio
conjunto de tensiones y energía, para predecir no sólo la carga de fallo, sino
también la longitud de la fractura.
4. Creación de una base de datos de configuraciones de uniones adhesivas
típicas.
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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ANEXO 1: BRAZILIAN TEST
1. Introducción
El ensayo de tracción indirecta, o Brazilian Test, [17] es un ensayo generalmente
utilizado para el estudio del hormigón y las mezclas bituminosas y destaca por ser
un método simple y representativo, que permite imitar la respuesta de un
pavimento flexible y obtener la carga máxima que aguanta una muestra antes de
romper.
Es un ensayo ampliamente utilizado para medir la resistencia a tracción, además es
un procedimiento muy simple y está especificado en la norma NL T-346/90
“Resistencia a compresión diametral (ensayo brasileño) de mezclas bituminosas”
2. Descripción del ensayo
Este ensayo consiste en someter a compresión diametral una probeta cilíndrica,
aplicando una carga de manera uniforme a lo largo de dos líneas o generatrices
opuestas hasta alcanzar la rotura (fig A1.1).
Fig A1.1: (a) Configuración de la carga y (b) rotura del ensayo de tracción
indirecta
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Esta configuración de carga provoca un esfuerzo de tracción relativamente
uniforme en todo el diámetro del plano de carga vertical, y esta tracción es la que
agota la probeta y desencadena la rotura en el plano diametral
La probeta es cargada a compresión según un plano diametral vertical de la misma.
Para poder cargar la probeta a compresión en un plano diametral vertical, se
requiere un dispositivo de sujeción de la probeta a través del cual se materialice
dicho plano de carga. Como parte de este dispositivo, y en contacto directo con dos
generatrices diametralmente opuestas de la probeta, existen dos elementos
encargados de evitar la rotura local de la probeta durante el ensayo. Se utilizan
unas placas de apoyo curvo, con radio de curvatura igual al radio nominal de la
probeta, para que la distribución de tensiones no se altere significativamente y
para que los cálculos del módulo de elasticidad y módulo de Poisson se faciliten
manteniendo constante el ancho de carga, en lugar de un ancho de carga variable
durante el ensayo, que ocurriría con una placa de carga plana.
Distribución de tensiones
La solución teórica de la distribución de tensiones dentro de una probeta cilíndrica
está basada en el análisis de un material de comportamiento elástico y lineal.
Cuando una probeta cilíndrica es sometida a compresión diametral desarrolla un
estado de tensiones bidimensional en su interior. La carga aplicada a lo largo de
dos generatrices diametralmente opuestas describe planos principales de
tensiones, uno horizontal y otro vertical. Particularmente en el plano vertical se
produce una tensión variable de compresión y una tensión teóricamente uniforme
de tracción.
El análisis de rotura de probetas cilíndricas de mezclas bituminosas sometidas a
compresión diametral demuestra que la fisura inicial ocurre cuando la tensión
horizontal de tracción desarrollada en el plano vertical de carga alcanza el valor de
la resistencia a tracción del material.
Tomas W. Kennedy y W. Ronald Hudson desarrollaron las tensiones teóricas que
se dan en una probeta cilíndrica sometida a una carga diametral, tal y como sucede
en el ensayo de tracción indirecta. Esta distribución teórica de tensiones a lo largo
de los ejes horizontales y verticales para una carga concentrada se muestra en la
figura A1.2.
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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Fig A1.2: Distribución de tensiones teórica sobre los planos diametral y
vertical
En la zona central de la probeta, se produce un estado biaxial de tensiones, donde
la tensión vertical de compresión es 3 veces superior a la de tracción horizontal
generada. Así mismo se puede ver como los máximos de tensión vertical se
localizan en los puntos de aplicación de la carga vertical. Por este motivo se puede
pensar que la rotura se puede iniciaren estos puntos por agotamiento a
compresión, pero realmente estas tensiones son pequeñas debido a que en la
práctica la carga aplicada se distribuye en un área finita definida por una pieza
metálica de contacto entre la prensa y la probeta .Cabe mencionar que tanto el tipo
de carga como la anchura de esta pieza metálica tienen una gran influencia en la
distribución de tensiones de la probeta real.
Tensión de rotura
El fallo inicial se produce por rotura a tracción, por lo tanto, la resistencia a
tracción indirecta en el momento de la rotura viene dada por la siguiente ecuación:
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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donde:
St es la resistencia a la rotura por tracción indirecta.
Pmáx, es la carga máxima o carga de rotura
t, es el espesor de la probeta
d, es el diámetro de la probeta
De acuerdo a estas condiciones de carga lineal, la probeta fallaría alrededor de los
puntos de carga debido a tensiones de compresión y no en la porción central de las
muestras debido a tensiones de tracción. No obstante, estas tensiones de
compresión se reducen considerablemente distribuyendo la carga a lo largo de una
placa de carga, que no sólo reduce las tensiones de compresión vertical sino que
cambia las tensiones horizontales a lo largo del diámetro vertical de tracción a
compresión cerca de los puntos de aplicación, quedando entonces una distribución
de tensiones tal y como se observa en la figura A1.3.
Fig A1.3: Distribución de tensiones en probeta sometida a una carga aplicada
sobre placa de carga de apoyo curvo
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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ANEXO 2: CURVAS Y FOTOGRAFÍAS
En el presente anexo se van a mostrar algunas fotografías de las probetas antes y
después de ser ensayadas y las curvas obtenidas en los ensayos.
- α=115°
Ángulo de carga
(α)
Código de
muestra R (mm) t (mm) Pu (N)
115° p1 19,49 5,87 7593
p2 19,59 4,74 5267
Muestras antes del fallo Muestras después del fallo
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 1 2 3 4 5 6
Car
ga (
N)
Desplazamiento (mm)
P2
P1
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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- α=120°
Ángulo de carga
(α)
Código de
muestra R (mm) t (mm) Pu (N)
120°
p3 19,06 5,52 5715
p4 18,54 5,53 7042
p5 18,91 5,39 6658
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 1 2 3 4 5 6
Car
ga (
N)
Desplazamiento (mm)
P3
P4
P5
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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- α=125°
Ángulo de carga
(α)
Código de
muestra R (mm) t (mm) Pu (N)
125°
p6 18,70 5,58 6581
p7 19,23 6,04 6918
p8 19,15 5,29 6236
p10 18,76 5,74 7690
p11 18,60 5,65 7429
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 1 2 3 4 5
Car
ga (
N)
Desplazamiento (mm)
P6
P7
P8
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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- α=130°
Ángulo de carga
(α)
Código de
muestra R (mm) t (mm) Pu (N)
130°
p9 19,49 5,7 6928
p10 18,76 5,74 7690
p11 18,60 5,65 7429
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
0 1 2 3 4 5 6
Car
ga (
N)
Desplazamiento (mm)
P9
P10
P11
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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- α=135°
Ángulo de carga
(α)
Código de
muestra R (mm) t (mm) Pu (N)
135°
p12 19,77 5,42 6516
p13 19,69 5,69 7319
p14 19,64 5,74 7901
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
0 1 2 3 4 5 6 7
Car
ga (
N)
Desplazamiento (mm)
P12
P13
P14
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
Página 101 de 104
- α=140°
Ángulo de carga
(α)
Código de
muestra R (mm) t (mm) Pu (N)
140°
p15 19,56 5,18 6797
p16 18,96 5,56 6966
p17 19,58 5,87 7943
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
0 1 2 3 4 5 6 7
Car
ga (
N)
Desplazamiento (mm)
P15
P16
P17
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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- α=145°
Ángulo de carga
(α)
Código de
muestra R (mm) t (mm) Pu (N)
145° p18 18,79 5,94 6705
p19 18,72 5,88 6694
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Car
ga (
N)
Extensión (mm)
P18
P19
ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS
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