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ESTRUCTURA:
1. INTRODUCCIÓN
La estructura objeto de estudio consiste en una estructura de dos pórticos rígidos
a dos aguas, donde en uno de ellos se encuentra una entreplanta en sus dos primeros
vanos. Por su gran longitud hay que diseñar además una junta de dilatación que divida
la nave en dos partes.
Como guía para su cálculo se han considerado las normativas: NBE AE 88
Acciones en la Edificación, NBE EA 95 Estructuras de acero en edificación, Normas
Tecnológicas NTE concretamente Estructuras de Acero, así como la consulta de EHE
para consultar diferentes coeficientes. También he consultado el libro de D. Ramón
Argüelles Álvarez, “La estructura metálica”.
2. DATOS GENERALES DE LA OBRA
o Luz total: 25 m. cada pórtico.
o Separación entre pórticos: 5,70 m.
o Número de pórticos: 15
o Altura de pilares: 6,00 m.
o Altura de cumbrera: 8,50 m.
o Ángulo de cubierta: 11,31º.
o Pendiente de faldones: 20 %.
o Longitud de faldones: 12.747 m.
o Zona eólica: W.
o Situación topográfica: Normal
o Altitud topográfica: 100 m.
o Porcentaje de huecos: Menos del 33% de huecos.
3. CALCULO DE CORREAS:
Se consideran como piezas trabajando a flexión aquellas barras de la estructura
en las que los esfuerzos más importantes son los provocados por el momento flector,
bien porque sólo reciban cargas transversales, bien porque se prescinda de posibles
esfuerzos de tracción o compresión cuando éstos son poco importantes.
Se les denomina generalmente vigas y están situados en posición habitualmente
horizontal en la estructura; se encargan de soportar y transmitir a los pilares cargas
verticales casi siempre de tipo gravitatorio.
La separación entre pórticos es de 5,70 m y esa será la separación entre apoyos
para el cálculo de las correas. Éstas se estudian como vigas continuas apoyadas de dos
vanos ya que si se proyectasen como vigas biapoyadas aumentaría la deformación
necesitando perfiles mayores para cumplir la limitación de flecha impuesta en norma.
De más longitud no se suelen utilizar por complejidad en el transporte y montaje de las
mismas.
3.1 ACCIONES ADOPTADAS EN EL CÁLCULO:
La valoración de las acciones sobre la nave se realizará de acuerdo a lo
establecido en la norma NBE AE – 88.
Cargas gravitatorias Concarga: Se compone de peso propio y carga permanente. Estas cargas actúan
verticalmente.
Peso propio: carga debida al peso del perfil que se considere. Se predimensiona
con un perfil ZF – 180 x 2.0 cuyo peso es de qPp =4.13 kg/m.
Carga permanente: carga debida al peso de todos los elementos constructivos
que soporta la correa.
- Peso de la cubierta, panel de sandwich de fijación rígida……........ 12 kg/m2
- Peso del falso techo………………………………………………... 14 kg/m2
Σ 26 kg/m2
Para considerar la carga por metro lineal multiplicamos por la separación entre
correas:
mkgmmkgqCp /4,364,1·/26 2 ==
Sobrecarga: carga cuya magnitud y posición puede ser variable a lo largo del
tiempo, consideraremos la sobrecarga de uso y la sobrecarga de nieve. Estas cargas
actúan verticalmente.
Sobrecarga de uso.
Sobrecarga de nieve: es la sobrecarga debida al peso de la nieve. En Lucena,
situada a una altitud topográfica de 100 m sobre el nivel del mar, corresponde una
carga de nieve de 40 kg/m2. La sobrecarga de nieve sobre la superficie de cubierta,
que presenta una pendiente del 16.67 %, es:
40 kg/m2 · cos 9.462 = 39,455 kg/m2
Consideramos la carga por metro lineal multiplicamos por la separación entre
correas:
qN = 39,455 kg/m2 · 1,3 m = 51.29 kg/m
Acciones del viento
Los valores de la carga de viento en kg/m2 sobre cada plano de cubierta son “m”
a barlovento y “n” a sotavento, se obtienen en función de la zona eólica, situación
m n
topográfica, altura de coronación, tipo de edificación e inclinación de la cubierta. En
este caso los valores son los siguientes:
o Zona eólica = W
o Situación topográfica = normal
o H = 8,50 m
o α = 11.31º
o Menos del 33% de huecos
Según la NTE: Contamos con dos hipótesis de carga:
HIPÓTESIS A HIPÓTESIS B
m N m n
-0.35 -13 -38.65 -51
⎩⎨⎧
−=−=
→−kg/m9,16kg/m455.0
SOTAVENTO
BARLOVENTO
AHipótesis
⎩⎨⎧
−=−=
→−kg/m3,66
kg/m245.50
SOTAVENTO
BARLOVENTO
BHipótesis
Según la NBE – AE – 88:
kg/m13−=BARLOVENTOq
kg/m26−=SOTAVENTOq
En vista de las diferentes hipótesis que resultan, se escoge la más desfavorable y
teniendo en cuenta que las cargas de viento cuando son negativas empujan a la cubierta
hacia arriba, concluyo que la más desfavorable es: qv = kg/m3,66−
m n
3.2 COMBINACIÓN DE ACCIONES
Los coeficientes de ponderación según la hipótesis de carga, la clase de acción y
el efecto favorable o desfavorable de la acción sobre la estabilidad o las tensiones se dan
en la NBE – EA 95 (Tabla 3.1.5). En esta norma nos encontramos con el “Caso I” y
dentro de éste el más desfavorable es el “Caso IC” por considerar las tres acciones, que
anteriormente hemos tenido en cuenta, simultáneamente.
ACCIONES DESFAVORABLE FAVORABLE
Carga Constante 1,33 1,00
Viento 1,50 0
Nieve 1,50 0
En primer lugar estudiaré la combinación más desfavorable sin tener en cuenta
la sobrecarga aislada de 100 kg, es decir, peso propio, carga permanente, nieve y viento,
y posteriormente peso propio, carga permanente y sobrecarga aislada.
En la primera combinación que vamos a estudiar (Pp + Cp + N + V) al actuar el
peso propio, carga permanente y carga de nieve verticalmente su resultante ponderada
qT (considerando los coeficientes de ponderación) se descompondrá en una componente
horizontal y en otra vertical.
º31.11senqq Tx ⋅=
º31.11cos⋅= Ty qq
ACCIÓN q (kg/m) qy (kg/m) qx (kg/m) qy (kg/m) PONDERADA
qx (kg/m) PONDERADA
Peso Propio 4,13 4,074 0,679 5,42 0,903
Carga
Permanente 33,8 33,34 5.556 44,34 7,39
Nieve 51,29 50,59 8,384 75,885 12,57
Viento -66,3 -65,39 -10,75 - -
Σ 125,65 20,86
Al elegir la cubierta de fijación rígida se simplifica el problema, ya que
pasamos de flexión esviada a flexión simple. Esto se debe a que la componente qx es
absorbida por la cubierta y dejando tan solo componente y.
( ) mkgLq
mxMx yT ⋅=⋅
=⋅
== 57,1278
85,265,1258
)85,2(22
( ) mkgLq
mxMx yT ⋅=⋅
=⋅
== 29,5108
7,565,1258
)8,5(22
3.3 COMPROBACIÓN DEL PERFIL
El perfil elegido para el predimensionamiento fue un ZF – 180 x 2.0 cuyos módulos
resistentes son:
o Wx = 32,6 cm3
o Wy = 7,18 cm3
El acero utilizado en toda la estructura será del tipo A37b que posee las
siguientes características:
Límite Elástico (σe) 2400 kg/cm2
Módulo de Elasticidad (E) 2100000 kg/cm2
M. Elasticidad Transversal (G) 810000 kg/cm2
Coeficiente de Poisson (υ) 0,30
3.3.1 COMPROBACIÓN A RESISTENCIA
Se tiene que cumplir la siguiente condición;
ux
x
WM
σσ ≤=*
*
223 /2400/3,1565
6,32/100·29,510* cmkgcmkg
cmmcmmkg
≤=⋅
=σ Cumple
3.3.2 COMPROBACIÓN A FLECHA
Como solo he considerado la componente qy, ya que la componente x la absorbe
la cubierta que es de fijación rígida y por tanto solo compruebo la flecha en el plano y-y.
La flecha en el centro del vano de una viga apoyada de sección constante,
constituida por un perfil simétrico de canto h y luz L puede calcularse mediante la
fórmula siguiente:
)()()()(
222
cmhmLmmkgmmf ⋅
≈σ
α Según NBE EA-95
donde:
o σ es la tensión máxima producida por el máximo momento flector característico
en kg/mm2.
o α es un coeficiente que depende de la clase de sustentación y del tipo de carga.
La carga uniformemente distribuida que actúa en el plano y-y es:
qyT = 88 kg/m
El momento flector máximo característico tendrá un valor:
( ) mkgLq
mxMx yT ⋅=⋅
=⋅
== 4.3578
7,5888
)8,5(22
El valor máximo de tensión será:
223 /96,10/33,1096
6,32/100·41,357 mmkgcmkg
cmmcmmkg
==⋅
=σ
Sabiendo que α = 0,415 la flecha en este plano será:
( ) mmmmf 21,818
70,596,10415,0)(2
=⋅
⋅≈
Según la NBE – EA 95, el valor máximo de la relación flecha/luz para vigas o
viguetas de cubierta bajo la acción de la carga característica es de 1/250:
004,000144,05700
21,82501
<=→<mmmm
Lf Cumple
3.3.3 COMPROBACIÓN DEL PERFIL DEBIDO A LA SOBRECARGA DE USO
Vamos a comprobar la viga sometida a una carga puntual de 100 kg actuando en
la posición más desfavorable (centro del vano) junto con la concarga. Aplicamos
superposición:
Estado I Estado II
ACCIÓN y – y x – x y – y
PONDERADA x – x
PONDERADA
Peso
Propio
4,13
kg/m
4,074
kg/m
0,679
kg/m
5,42
kg/m
0,903
kg/m
Carga
Permanente
33,8
kg/m
33,34
kg/m
5,556
kg/m
44,34
kg/m
7,39
kg/m
Σ 49,76 kg/m 8,3 kg/m
Sobrecarga
Aislada
100
kg
98,64
kg
16,44
kg
*148
kg
*24,66
kg
* Coeficiente de ponderación más desfavorable 1,50
A igual que antes la componentes x son absorbidas por la cubierta por ser de
fijación rígida.
Estado I Estado II
Estado I
mkgLPmxMx y ⋅=⋅⋅=⋅⋅== 68,8585,21486413
6413)85,2(
mkgLPmxMx y ⋅=⋅⋅=⋅⋅== 08,797,5148323
323)7,5(
Estado II
( ) mkgLq
mxMx yT ⋅=⋅
=⋅
== 52,508
85,276,498
)85,2(22
( ) mkgLq
mxMx yT ⋅=⋅
=⋅
== 08,2028
7,576,498
)7,5(22
Sumando ambos estados:
mkgmxMxT .2,136)85,2( ==
mkgmxMxT ⋅== 16,281)7,5(
3.3.3.1 COMPROBACIÓN A RESISTENCIA
Se tiene que cumplir la siguiente condición;
ux
x
WM
σσ ≤=*
*
223 /2400/3,864
6,32/100·76,281* cmkgcmkg
cmmcmmkg
≤=⋅
=σ Cumple
3.3.3.2 COMPROBACIÓN A FLECHA
Como solo he considerado la componente qy, ya que la componente x la absorbe
la cubierta que es de fijación rígida y por tanto solo compruebo la flecha en el plano y-y.
La flecha en el centro del vano de una viga apoyada de sección constante,
constituida por un perfil simétrico de canto h y luz L puede calcularse mediante la
fórmula siguiente:
)()()()(
222
cmhmLmmkgmmf ⋅
≈σ
α
donde:
o σ es la tensión máxima producida por el máximo momento flector característico
en kg/mm2.
o α es un coeficiente que depende de la clase de sustentación y del tipo de carga.
La carga uniformemente distribuida que actúa en el plano y-y es:
qyT = 37,41 kg/m
P=100 kg
El momento flector máximo característico tendrá un valor:
( ) mkgLPLq
mxMx yyT
T ⋅=⋅⋅+⋅
=⋅⋅+⋅
== 37.2057,5100323
87,541,37
323
8)8,5(
22
El valor máximo de tensión será:
223 /3,6/97,629
6.32/100·37,205 mmkgcmkg
cmmcmmkg
==⋅
=σ
Sabiendo que α = 0,448 la flecha en este plano será:
( ) mmmmf 094,518
70,53,6448,0)(2
=⋅
⋅≈
Según la NBE – EA 95, el valor máximo de la relación flecha/luz para vigas o
viguetas de cubierta bajo la acción de la carga característica es de 1/250:
004,0000878,05800
094,52501
<=→<mmmm
Lf Cumple
Luego adoptamos un perfil ZF – 180 x 2.0 para las correas de cubierta.
RESULTADOS DE CYPE (GENERADOR DE PÓRTICOS)
Datos de la obra
Separación entre pórticos: 5.70 m. Con cerramiento en cubierta - Peso del cerramiento: 12.00 Kg/m2 - Sobrecarga del cerramiento: 40.00 Kg/m2 Con cerramiento en laterales - Peso del cerramiento: 0.00 Kg/m2
Normas y combinaciones
Perfiles conformados:EA-95 (MV110) Grupo de combinaciones:EA-95 Perfiles laminados:EA-95 (MV103) Grupo de combinaciones:EA-95 Desplazamientos Grupo de combinaciones:Acciones Caracteristicas
Datos de viento
Según N.T.E (España)
Zona Eólica: W Situación: Normal Porcentaje de huecos: Menos del 33% de huecos Hipótesis aplicadas: 1 - Hipótesis A izquierda. 2 - Hipótesis A derecha. 3 - Hipótesis B izquierda. 4 - Hipótesis B derecha.
Datos de nieve
Según N.T.E (España) Altitud topográfica: Altura comprendida entre 0 y 200 metros. Hipótesis aplicadas: 1 - Hipótesis nieve NTE
Aceros en perfiles
Tipo acero Acero Lim. elásticoKp/cm2
Módulo de elasticidad Kp/cm2
Aceros Conformados A37 2400 2100000
Datos de pórticos Pórtico Tipo exterior Geometría Tipo interior
1 Dos aguas Luz izquierda: 12.50 m.Luz derecha: 12.50 m. Alero izquierdo: 6.00 m.Alero derecho: 6.00 m. Altura cumbrera: 8.50 m.
Pórtico rígido
2 Dos aguas Luz izquierda: 12.50 m.Luz derecha: 12.50 m. Alero izquierdo: 6.00 m.Alero derecho: 6.00 m. Altura cumbrera: 8.50 m.
Pórtico rígido
Datos de correas de cubierta
Parámetros de cálculo Descripción de correas Límite flecha: L / 250 Número de vanos: Dos vanos Tipo de fijación: Fijación rígida
Tipo de perfil: ZF-180x2.0Separación: 1.40 m. Tipo de Acero: A37
Comprobación El perfil seleccionado cumple todas las comprobaciones.Porcentajes de aprovechamiento: - Tensión: 99.49 % - Flecha: 51.91 %
Medición de correas Tipo de correas Nº de correas Peso lineal Kg/m Peso superficial Kg/m2
Correas de cubierta 40 198.35 3.97
Cargas en barras
Barra Hipótesis Tipo Posición Valor Orientación Pilar Hipótesis A izquierda. Uniforme --- 0.12 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Pilar Hipótesis A derecha. Uniforme --- 0.24 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Pilar Hipótesis B izquierda. Uniforme --- 0.12 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Pilar Hipótesis B derecha. Uniforme --- 0.24 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00)
Cubierta Peso propio Uniforme --- 0.09 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Sobrecarga de uso Uniforme --- 0.23 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hipótesis A izquierda. Uniforme --- 0.07 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hipótesis A derecha. Uniforme --- 0.01 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hipótesis B izquierda. Uniforme --- 0.29 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hipótesis B derecha. Uniforme --- 0.20 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hipótesis nieve NTE Uniforme --- 0.22 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Peso propio Uniforme --- 0.09 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Sobrecarga de uso Uniforme --- 0.23 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hipótesis A izquierda. Uniforme --- 0.01 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hipótesis A derecha. Uniforme --- 0.07 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hipótesis B izquierda. Uniforme --- 0.20 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hipótesis B derecha. Uniforme --- 0.29 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hipótesis nieve NTE Uniforme --- 0.22 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00)
Pilar Hipótesis A izquierda. Uniforme --- 0.24 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Pilar Hipótesis A derecha. Uniforme --- 0.12 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Pilar Hipótesis B izquierda. Uniforme --- 0.24 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Pilar Hipótesis B derecha. Uniforme --- 0.12 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00)
Cubierta Peso propio Uniforme --- 0.09 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Sobrecarga de uso Uniforme --- 0.23 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hipótesis A izquierda. Uniforme --- 0.07 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hipótesis A derecha. Uniforme --- 0.01 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hipótesis B izquierda. Uniforme --- 0.29 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hipótesis B derecha. Uniforme --- 0.20 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hipótesis nieve NTE Uniforme --- 0.22 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Peso propio Uniforme --- 0.09 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Sobrecarga de uso Uniforme --- 0.23 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hipótesis A izquierda. Uniforme --- 0.01 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hipótesis A derecha. Uniforme --- 0.07 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hipótesis B izquierda. Uniforme --- 0.20 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hipótesis B derecha. Uniforme --- 0.29 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hipótesis nieve NTE Uniforme --- 0.22 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00)
Descripción de las abreviaturas: EG : Ejes de la carga coincidentes con los globales de la estructura. EXB : Ejes de la carga en el plano de definición de la misma y con el eje X coincidente con la barra.
4. CÁLCULO DE LA ESCALERA
4.1. INTRODUCCIÓN
Se diseña una escalera metálica de 2 tramos rectos cruzados y de igual longitud,
con descansillo intermedio, para poner en contacto las oficinas (planta alta) con el
vestíbulo (planta baja).
Para el cálculo de las zancas de esta escalera se utiliza la NTE-EAZ, según la
cual ésta se define del tipo 1: “Zanca para escalera de dos tramos con meseta
intermedia”. Los datos necesarios para el cálculo se pueden apreciar en la figura.
En primer lugar determinaremos cuales van a ser las dimensiones de los
peldaños que componen las escaleras. Las “Normas técnicas para la accesibilidad y la
eliminación de barreras arquitectónicas, urbanísticas y en el transporte en Andalucía”
imponen que:
o La huella no ha de ser inferior a 27 centímetros.
o La tabica o contrahuella será menor a 18,5 centímetros.
Fijamos una tabica de 16 centímetros, por lo que la huella tendrá unas
dimensiones de:
cmtabicaHuella 3116263263 =⋅−=⋅−=
Teniendo en cuenta que la distancia entre solados es de 320 cm, el número de
peldaños que se colocará será igual a 10 por tramo.
Así los parámetros necesarios para el cálculo de las zancas son:
o Altura entre solados de plantas. A = 320 cm
o Pendiente del tramo inclinado. β = 0,52
o Longitud de la prolongación horizontal de la zanca en cada planta. D = 1,52 m
o Ancho del tramo igual a la longitud del descanso intermedio. I = 120 cm
o Ancho del ojo de la escalera. J = 10 cm
Según la citada norma, la longitud total de la zanca (L) será la suma de la
proyección horizontal del tramo inclinado de la zanca T, y de las características
geométricas de la zanca:
cmIDTL 58012031,15252,0
160=++=++=
4.1.1. BASES DE CÁLCULO
El proceso de cálculo de la NTE-EAZ analiza las zancas como elementos
lineales con las siguientes hipótesis en las condiciones de apoyo para escaleras de 2
tramos:
o Hipótesis I – Zanca apoyada en un extremo con articulación en los apoyos
correspondientes a ambas plantas
o Hipótesis II – Zanca articulada, tanto en un extremo como en los apoyos
correspondientes a ambas plantas
o Hipótesis III – Zanca biapoyada o biarticulada
Las cargas permanentes que se han considerado son, además del peso propio de
la zanca, las siguientes:
o Una carga debida al peso propio del tablero de valor 0,2 t/m
o Una carga debida al material de formación de peldaños cuya densidad es de 2,2 t/m3
o Una carga debida al peso propio del solado de valor 0,1 t/m2
Las sobrecargas de uso consideradas son 300, 400, 500 kg/m2. Para la
determinación de la sobrecarga de uso utilizamos la norma NBE – AE – 88, donde se
indica que para escaleras de edificios comerciales y oficinas privadas esta sobrecarga es
de 400 kg/m2.
El material utilizado es acero laminado de límite elástico de 2600 kg/cm2.
Se contemplan dos estados, siendo los coeficientes para el estado límite último
de 1,33 y 1,5 para la mayoración de las cargas permanentes y sobrecargas
respectivamente, y de 1 para la minoración de la resistencia del material. Para el estado
límite de servicio los coeficientes serán siempre 1 tanto para la mayoración de todas las
cargas como para la minoración de la resistencia del material.
La flecha considerada como máxima por ser una viga de menos de 5 m de
longitud es la de:
300Lf =
Para las características de nuestra escalera, los parámetros que quedan por
definir se obtendrán de las tablas 6 y 18.
En la tabla 6, partiendo del tipo de escalera y del tipo de perfil que elegimos
(IPN), para el ángulo de pendiente, la sobrecarga de uso, y la altura entre plantas, se
obtiene como perfil para la zanca un IPN-240.
En la tabla 18 se obtienen las reacciones que nos servirán para la determinación
de las cargas sobre los elementos que soportan estas zancas.
Así se obtienen unas reacciones de VI = 1500 kg y VD = 1500 kg en los apoyos
de arranque, desembarco y en los de meseta. Las uniones de las zancas a la estructura se
harán mediante apoyo en viga de acero tanto en el desembarco como en la meseta,
mientras que el arranque se realizará mediante apoyo en hormigón, determinándose a
continuación los parámetros correspondientes:
o Apoyo en viga de acero. El espesor de garganta G en mm de los cordones de
soldadura se determina en la Tabla 27 en función del tipo de perfil apoyado y de
su canto H en mm. La longitud del cordón de soldadura será la mitad de la
entrega de la viga más 20 mm.
H = 240 mm; IPN G = 4,5 mm
o Apoyo en hormigón. La longitud A, ancho B y espesor E en mm, de la placa de
anclaje, el espesor de garganta G en mm de los cordones de soldadura, el
número N, diámetro Ø y longitud L en mm de la armadura de anclaje, se
obtienen en la Tabla 33 en función del tipo de perfil y de su canto H en mm.
H = 240 mm; IPN
A= 210 mm; B= 120 mm; E= 14 mm; G= 5 mm; N= 2; Ø= 14 mm; L= 200 mm
La placa de anclaje será de acero laminado de dimensiones 210x120x14mm,
apoyando directamente el perfil sobre la placa. La chapa estará colocada previamente al
hormigonado y posteriormente nivelada y enrasada sobre el vertido del hormigón, de
resistencia característica 25 N/mm2.
Como no es necesaria chapa de apoyo de acero laminado, la zanca se soldará a la
placa de anclaje con una entrega igual 3·B/4 = 90 mm. La entrega de la zanca será como
mínimo de 2/3 del ala de la viga de apoyo.
4.1.2. CÁLCULO DE LA VIGA Y PILAR DE APOYO SOBRE LA QUE DESCANSA LA MESETA INTERMEDIA
Para apoyar las cuatro zancas que componen la meseta intermedia de la escalera
se dispone una viga que a su vez apoyará sobre un pilar de apoyo y sobre un pilar del
segundo pórtico.
Sobre ella actuarán el Peso propio de la misma (IPN-180) y las reacciones que se
originan como consecuencia del apoyo de las zancas:
P = 1500 kg
qPp = 21,90 kg/m
Se representa a continuación un esquema de cómo quedaría solicitada esta viga:
Apoyo fijo: pilar de apoyo. Apoyo móvil: pilar del pórtico.
A continuación utilizo el programa Metal 3D del paquete informático CYPE
para obtener la combinación de esfuerzos más desfavorable y así llevar a cabo el cálculo
de la viga definida con anterioridad.
Introducimos las cargas:
____________________________________________________________________________________ Barras Cargas ____________________________________________________________________________________ Hipót. Tipo P1 P2 L1(m) L2(m) Dirección ____________________________________________________________________________________ 1/2 1 (PP 1) Uniforme 0.022 Tn/m - - - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Puntual 1.500 Tn - 0.050 - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Puntual 1.500 Tn - 1.140 - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Puntual 1.500 Tn - 1.350 - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Puntual 1.500 Tn - 2.440 - ( 0.000, 0.000,-1.000) ____________________________________________________________________________________
Observando los resultados dados por el programa, comprobamos que la
combinación más desfavorable es:
____________________________________________________________________________________ Barras ESFUERZOS (EJES LOCALES) (Tn)(Tn·m) ____________________________________________________________________________________ 0 L 1/8 L 1/4 L 3/8 L 1/2 L 5/8 L 3/4 L 7/8 L 1 L ____________________________________________________________________________________ 1/2 Combinación 4 (Acero laminado): Sobrecarga (1.33 x PP1 + 1.5 x SC1) Tz -4.5544 -2.2953 -2.2862 -2.2771 -0.0180 2.2411 2.2502 2.2593 4.5184 My 0.0000 0.8311 1.5471 2.2600 2.7228 2.2488 1.5471 0.8424 0.0000 ____________________________________________________________________________________
El tipo de perfil que constituye la viga es un IPN-180 cuyos términos de sección
más relevantes son:
Wx = 161 cm3; h = 18 cm
Comprobación a resistencia
Se tiene que cumplir la siguiente condición;
ux
x
WM
σσ ≤=*
*
Siendo la tensión máxima: ____________________________________________________________________________________Barras TENSIÓN MÁXIMA ____________________________________________________________________________________ TENS.(Tn/cm2) APROV.(%) Pos.(m) N(Tn) Ty(Tn) Tz(Tn) Mt(Tn·m) My(Tn·m) Mz(Tn·m) ____________________________________________________________________________________1/2 1.6900 65.00 1.250 0.0000 0.0000 -0.0180 0.0000 2.7228 0.0000 ____________________________________________________________________________________
22 /2600/18,1691161
100·1000·7228,2* cmkgcmkg ≤==σ Cumple
Comprobación a flecha
Según la NBE EA-95, el valor máximo de la relación flecha/luz para vigas de
hasta 5 m de luz y viguetas de forjado, que no soporten muros de fábrica, bajo la acción
de la carga característica es de 1/300:
mmLuzFlechaLuz
Flecha 33,83002500
3003001
==≤→≤
Según los datos dados por el programa, la flecha máxima absoluta aparecerá a
una distancia del apoyo fijo de 1,25 metros (centro del vano) y tendrá un valor de 3,65
mm. Luego se cumple esta comprobación.
CÁLCULO DEL PILAR SOBRE EL QUE APOYA LA VIGA:
La viga se considera apoyada en el pilar que se calcula ahora. Por tanto, la viga
transmitirá al pilar un esfuerzo axil que se considera centrado: ese esfuerzo de
compresión se corresponderá con el valor del cortante, de la viga anterior, en el apoyo
fijo.
A continuación se representa un esquema donde se pueden apreciar las cargas
que actúan sobre el pilar: además del Peso Propio del elemento resistente (HEB-120)
actúa un esfuerzo axil de compresión que, como se ha expuesto antes, representa el
valor de la reacción que aparece debido al apoyo sobre el pilar de la viga que soporta las
zancas de la escalera.
El valor de esas acciones es:
Peso propio: qPp = 26,7 kg/m
Sobrecarga: R* = 4,5544 t; R = 3,219 t = 3218,657 kg
Comprobación a resistencia
Se considera que el pilar está sometido a compresión centrada por las cargas
definidas en el apartado anterior, con lo que se tendrá que cumplir la siguiente
condición:
uAN σσ ≤=
∗∗
El esfuerzo axil ponderado máximo N*, situado en la base del pilar, queda
definido por el siguiente valor:
N*= 1,33 · 26,7 · 1,60 + 1,5 · 3218,657 = 4884,803 kg
El valor de A hace referencia al área del perfil (HEB-120) con el que
inicialmente se está predimensionando el pilar:
A = 34cm2
Definidos los valores se comprueba si se cumple la condición de resistencia:
222
* /2600/671,14334
803,4884 cmkgcmkgcm
kg<==σ Cumple
Comprobación a Pandeo
En las piezas sometidas a compresión centrada ha de verificarse que:
uAN σωσ ≤⋅= ∗∗
- Cálculo del coeficiente ω:
El pandeo se producirá alrededor del eje de menor momento de inercia: al
tratarse de un perfil HEB-120 se cumple que Ix > Iy.
Por tanto el pandeo se producirá alrededor del eje Y, siendo el plano X-X donde
se estudiará dicho fenómeno.
En primer lugar se calculará la esbeltez mecánica λy de la pieza:
y
ky i
l=λ
Puesto que el pilar se considera como empotrado-apoyado, el coeficiente de
esbeltez β que le corresponde es de 0,7. Así la longitud de pandeo lk se calculará
mediante la siguiente expresión:
lk = β · l = 0,7 · 1,60 = 1,12 m
Con el valor de la esbeltez mecánica λy entramos en la tabla 3.2.7 de la NBE
EA-95 y determinamos el coeficiente ωy:
06,1601,3606,3
112=→=== y
y
ky i
lωλ
Vemos ahora si el perfil cumple la comprobación a pandeo:
22** /2600/291,1523406,1·803,4884· cmkgcmkg
AN y <===
ωσ Cumple
UNION DE LA VIGA DE APOYO DE LAS ZANCAS CON LOS DOS PILARES:
La viga se considera biapoyada. Por tanto, habrá que determinar las uniones con
los pilares:
Unión a pilar de apoyo:
Ayudándome de la NTE en su apartado EAV, apoyo en soporte de acero,
entrando en la Tabla 19 con el cortante mayorado T* en t, que tiene que resistir el
apoyo, se obtiene en mm, el lado A1 y espesor E1 del angular de apoyo, así como la
garganta G1 del cordón de soldadura de unión al soporte y el espesor mínimo que debe
tener el soporte. Si el espesor del soporte fuese inferior al obtenido, se entrará en la
Tabla con su espesor obteniéndose el angular de apoyo A1 E1, el cordón G1 y el valor de
T* máximo resistido por la unión. La diferencia T*-T* máximo se absorbe colocando
en prolongación del angular una chapa de apoyo del mismo espesor que el angular y de
longitud L que se obtiene en la Tabla 20 a partir de G1 y T*-T* máximo.
El ancho C del angular será la menor de las siguientes medidas:
o 0,8 del ancho del pilar.
o 1,2 del ala de la viga que sustente.
La chapa tendrá un ancho de C + 30 mm.
Para el caso que tenemos el pilar es un HEB-120 con un espesor e1 = 11 mm en
su ala y e = 6,5 mm en su alma. Por tanto el espesor menor del soporte es de 6,5 mm.
T* = 4,5544 t
Entrando en la Tabla 19:
o A1 = 50 mm
o E1 = 5 mm
o G1 = 3 mm
Y el espesor mínimo exigido al soporte es de 4,9 mm. Cumple.
El angular de atado de viga a soporte de lado A2 y espesor E2 en mm se obtiene
en la Tabla 21 en función del tipo de perfil y de su altura H en mm.
Para nuestro:
o A2 = 50 mm
o E2 = 5 mm
El cordón de soldadura G2 del angular de atado de viga a soporte se obtiene en la
Tabla 22 en función del espesor menor del soporte o de la viga:
o G2 = 3,25 mm
5. . CÁLCULO DEL FORJADO
5.1. INTRODUCCIÓN
Se proyecta un forjado sobre el que se instalarán las dependencias
administrativas y directivas, los aseos correspondientes, y un espacio para sala de
espera. Este forjado estará formado por vigas (jácenas) y viguetas: las primeras
apoyarán, dependiendo de la que se trate, entre los pilares y pilarillos del primer pórtico
o entre pilares de pórtico y pilares interiores que se dispondrán para tal fin, mientras que
las viguetas lo harán en las propias jácenas.
El forjado se formará a partir de viguetas metálicas con bovedillas de mortero y
la correspondiente capa de compresión, solería, etc.: ocupará los dos primeros pórticos
de la nave.
5.2. CÁLCULO DE LAS VIGUETAS DE FORJADO
Para realizar el cálculo de las viguetas de forjado, es necesario conocer la mayor
separación longitudinal entre jácenas (5,70 m) y la separación entre viguetas de forjado.
Entre viguetas se situarán bovedillas de mortero que conformarán el forjado y cuya
longitud es 65 cm. Por ello, para el cálculo de las viguetas se considerará una separación
entre ellas de 65 cm.
El dimensionamiento de las mismas se realizará considerando a las viguetas
como vigas de 5,70 m de longitud (distancia mayor entre jácenas) biapoyadas sobre las
jácenas.
Valoración de acciones adoptadas en el cálculo
La valoración de las acciones sobre la vigueta se realizará de acuerdo a lo
establecido en la norma NBE AE-88:
Acciones gravitatorias
Concarga:
o Peso propio: carga debida al peso del perfil que se considere. Predimensionamos
con un perfil IPN-240 cuyo peso es de 36,20 kg/m
o Carga permanente: carga debida al peso de todos los elementos constructivos que
soporta la vigueta. Diferenciamos los siguientes:
− Losa aligerada de hormigón armado: losa de 25 cm de canto formada por
bovedillas de mortero y capa de hormigón de compresión (5 cm de espesor).
320 kg/m2.
− Pavimento: constituido por terrazo sobre mortero con 5 cm de espesor total.
80 kg/m2.
− Falso techo: formado por losetas de escayola más elementos de fijación.
20 kg/m2.
Sobrecarga:
o Sobrecarga de uso: el valor para esta sobrecarga se obtiene considerando que la
actividad a desarrollar en la planta alta es similar a la de oficinas públicas y tiendas.
300 kg/m2.
o Sobrecarga de tabiquería: como la sobrecarga de uso es de 300 kg/m2, se tomará
como sobrecarga adicional de tabiquería la mitad del peso de ésta. 150 kg/m2.
o Sobrecarga aislada: se considera una carga aislada de 100 kg actuando en la
posición más desfavorable de la vigueta (centro del vano).
Hipótesis de carga y combinaciones consideradas
Los coeficientes de ponderación según la hipótesis de carga, la clase de acción y
el efecto favorable o desfavorable de la misma sobre la estabilidad o las tensiones se
dan en la NBE EA-95. En esta norma nos encontramos con el “Caso I” y dentro de éste
el que corresponde, por considerar las acciones que anteriormente hemos tenido en
cuenta, es el “Caso Ia”.
Según se indica en la norma NBE AE-88 en su apartado 3.4, este elemento
resistente se calculará para resistir las sobrecargas anteriores actuando no
simultáneamente, es decir tendremos dos hipótesis de la siguiente manera.
a) Hipótesis A (Acciones gravitatorias + S. de uso + S. de tabiquería):
Las cargas por metro lineal de las acciones correspondientes a esta hipótesis son
las siguientes:
qPp = 36,20 kg/m
Cp= 320 + 80 + 20 = 420 kg/m2 qCp = 420 kg/m2 · 0,65 m = 273 kg/m
Suso = 300 kg/m2 qSuso = 300 kg/m2 · 0,65 m = 195 kg/m
Stabiquería = 150 kg/m2 qStabiquería = 150 kg/m2 · 0,65 m = 97,5 kg/m
Tanto Peso propio, Carga Permanente y las distintas Sobrecargas actúan en la
misma dirección y sentido por lo que no habrá distinción entre carga favorable o no: se
considera entonces que todas ejercen una acción desfavorable y, como consecuencia de
ello, habrá que aplicarles los coeficientes de ponderación correspondientes. El resultado
de la combinación de dichas cargas proporciona una carga uniformemente distribuida
sobre la vigueta:
q* = 1,33 · (36,20 + 273) + 1,5 · (195 + 97,5) = 849,986 kg/m
Tenemos una carga uniformemente distribuida q* que actúa sobre una viga de
5,70 m con lo que el momento que resulta será:
kg·m355270,5986,84981*
81 22
max =⋅⋅=⋅⋅= LqMf
b) Hipótesis B (Acciones gravitatorias + S. aislada):
El valor de las cargas que se consideran en esta hipótesis se representa a
continuación:
qPp = 36,20 kg/m
Cp= 320 + 80 + 20 = 420 kg/m2 qCp = 420 kg/m2 · 0,65 m = 273 kg/m
Saislada = 100 kg
Tanto Peso propio, Carga Permanente y la Sobrecarga aislada actúan en la
misma dirección y sentido por lo que no habrá distinción entre carga favorable o no: se
considera entonces que todas ejercen una acción desfavorable y, como consecuencia de
ello, habrá que aplicarles los coeficientes de ponderación correspondientes. El resultado
de la combinación de dichas cargas proporciona una carga uniformemente distribuida y
una carga puntual sobre la vigueta:
P* = 1,5 · 100 = 150 kg
q* = 1,33 · (36,20 + 273) = 411,236 kg/m
Tenemos una carga uniformemente distribuida q* y una carga puntual P* que
actúa sobre una viga de 5,70 m. Aplicando el Principio de Superposición
descomponemos el estado inicial en dos estados:
Estado I Estado II
Los momentos que resultan para cada estado son:
mkgLPMfEstadoI ·75,21370,515041*
41*
max =⋅⋅=⋅⋅=→
mkgLqMfEstadoII ·13,167070,5236,41181*
81 22*
max =⋅⋅=⋅⋅=→
El momento en el estado inicial será la suma de los obtenidos para cada estado:
mkgMfMfMf III ·88,1883*max
*max
*max =+=
Comprobación del perfil
El perfil elegido para el predimensionamiento es un IPN-240 cuyos términos de
sección más relevantes son:
Wx = 354 cm3; h = 24 cm
Comprobación a resistencia
La comprobación a resistencia se ha de realizar tanto para la Hipótesis A como
la Hipótesis B:
Se tiene que cumplir la siguiente condición:
ux
x
WM
σσ ≤=*
*
223 /2600/4,1003
354/100·3552* cmkgcmkg
cmmcmmkgHipótesisA ≤=
⋅=→σ
223 /2600/17.532
354/100·88,1883* cmkgcmkg
cmmcmmkgHipótesisB ≤=
⋅=→σ
Cumplen ambas hipótesis
Comprobación a flecha
La flecha en el centro del vano de una viga apoyada de sección constante,
constituida por un perfil simétrico de canto h y luz L puede calcularse mediante la
fórmula siguiente:
)()()()(
222
cmhmLmmkgmmf ⋅
≈σ
α
donde:
o σ es la tensión máxima producida por el máximo momento flector característico
en kg/mm2.
o α es un coeficiente que depende de la clase de sustentación y del tipo de carga.
La carga uniformemente distribuida que actúa en el plano y-y es:
Hipótesis A q = 36,20 + 273 + 195 + 97,5 = 601,7 kg/m
Hipótesis B P = 100 kg
q = 36,20 + 273 = 309,2 kg/m
El momento flector máximo característico tendrá un valor:
Hipótesis A ( ) mkgLqMx ⋅=⋅
=⋅
= 65,24438
7,57,6018
22
Hipótesis B ( ) mkgMx ·24,13988
7,52,3094
70,5100 2
=⋅
+⋅
=
El valor máximo de tensión será:
Hipótesis A 223 /9,6/3,690
354/100·65,2443 mmkgcmkg
cmmcmmkg
==⋅
=σ
Hipótesis B 223 /95,3/98,394
354/100·24,1398 mmkgcmkg
cmmcmmkg
==⋅
=σ
Sabiendo que α = 1 la flecha en este plano será:
Hipótesis A ( ) mmmmf 34,924
70,5.9,61)(2
=⋅≈
Hipótesis B ( ) mmmmf 35,524
70,595,31)(2
=⋅
⋅≈
Según la NBE EA-95, el valor máximo de la relación flecha/luz para vigas y
viguetas de forjado, que soporten muros de fábrica, bajo la acción de la carga
característica es de 1/500:
Hipótesis A 002,000164,05700
34,95001
<=→<mmmm
Lf Cumple
Hipótesis B 002,0000939,05700
35,55001
<=→<mmmm
Lf Cumple
Unión Vigueta - Jácena
La unión entre vigueta y viga (jácena) es un apoyo simple sobre viga de acero.
Se llevará a cabo mediante la soldadura de la vigueta a la viga, en una longitud igual a
la entrega con garganta G determinada en Cálculo, mediante cordón continuo de
soldadura a ambos lados de la vigueta.
La entrega de la vigueta no será inferior a H/2 ni a la mitad del ala de la viga
reducida en 10 mm.
El espesor de garganta G en mm de los cordones de soldadura, se determina en
la Tabla 15, de la NTE Estructuras en su apartado EAV, en función del tipo de perfil
apoyado y de su canto H en mm.
IPN 240 G = 4,5 mm
5.3. CÁLCULO DE LAS JÁCENAS DEL FORJADO
Las jácenas son vigas que ayudan a soportar el forjado. Éstas sirven de apoyo a
las viguetas que componen el mismo forjado, a su vez las jácenas apoyan en los pilares,
bien los pilares de los pórticos, los pilarillos o bien unos pilares destinados a soportar
únicamente el forjado.
Para realizar el cálculo de las jácenas de forjado, es necesario conocer la
separación longitudinal entre soportes (6.25 m) y la zona de influencia de la jácena más
desfavorable (5,70 m).
El dimensionamiento de las mismas se realizará considerando a las jácenas como
vigas de 6.25 m de longitud (distancia entre soportes) biapoyadas sobre los soportes
correspondientes.
Valoración de acciones adoptadas en el cálculo
La valoración de las acciones sobre la jácena se realizará de acuerdo a lo
establecido en la norma NBE AE-88:
Acciones gravitatorias
Concarga:
o Peso propio: carga debida al peso del perfil que se considere. Predimensionamos
con un perfil IPN-380 cuyo peso es de 84 kg/m
o Carga permanente: carga debida al peso de todos los elementos constructivos que
soporta la jácena. Diferenciamos los siguientes:
− Peso de las viguetas: se calcula la carga superficial que influye sobre las
jácenas sabiendo que sobre cada una apoyan 15 viguetas (IPN-240).
36,20 kg/m · 15 viguetas · 1/(6,25 m) = 108,6 kg/m2
− Losa aligerada de hormigón armado: losa de 25 cm de canto formada
por bovedillas de mortero y capa de hormigón de compresión (5 cm de
espesor).
320 kg/m2
− Pavimento: constituido por terrazo sobre mortero con 5 cm de espesor
total.
80 kg/m2
− Falso techo: formado por losetas de escayola más elementos de fijación.
20 kg/m2
Sobrecarga:
o Sobrecarga de uso: el valor para esta sobrecarga se obtiene considerando que la
actividad a desarrollar en la planta alta es similar a la de oficinas públicas y tiendas.
300 kg/m2
o Sobrecarga de tabiquería: como la sobrecarga de uso es de 300 kg/m2, se tomará
como sobrecarga adicional de tabiquería la mitad de ésta.
150 kg/m2
o Sobrecarga aislada: se considera una carga aislada de 100 kg actuando en la
posición más desfavorable de la jácena (centro del vano).
Hipótesis de carga y combinaciones consideradas
Los coeficientes de ponderación según la hipótesis de carga, la clase de acción y
el efecto favorable o desfavorable de la misma sobre la estabilidad o las tensiones se
dan en la NBE EA-95. En esta norma nos encontramos con el “Caso I” y dentro de éste
el que corresponde, por considerar las acciones que anteriormente hemos tenido en
cuenta, es el “Caso Ia”.
Según se indica en la norma NBE AE-88 en su apartado 3.4, este elemento
resistente se calculará para resistir las sobrecargas anteriores actuando no
simultáneamente, es decir tendremos dos hipótesis de la siguiente manera
a) Hipótesis A (Acciones gravitatorias + S. de uso + S. de tabiquería):
Las cargas por metro lineal de las acciones correspondientes a esta hipótesis son
las siguientes:
qPp = 84 kg/m
Cp = (320 + 80 + 20) + 108,6 = 528,6 kg/m2 qCp = 528,6 · 5,70 = 3013,02 kg/m
Suso = 300 kg/m2 qSuso = 300 · 5,70 = 1710 kg/m
Stabiquería = 150 kg/m2 qStabiquería = 150 · 5,70 = 855 kg/m
Tanto Peso propio, Carga Permanente y las distintas Sobrecargas actúan en la
misma dirección y sentido por lo que no habrá distinción entre carga favorable o no: se
considera entonces que todas ejercen una acción desfavorable y, como consecuencia de
ello, habrá que aplicarles los coeficientes de ponderación correspondientes. El resultado
de la combinación de dichas cargas proporciona una carga uniformemente distribuida
sobre la jácena:
q* = 1,33 · (84 + 3065,88) + 1,5 · (1740 + 870) = 8104,34 kg/m
Tenemos una carga uniformemente distribuida q* que actúa sobre una viga de 5
m con lo que el momento que resulta será:
mkgLqMf ·064,25326534,810481*
81 22
max =⋅⋅=⋅⋅=
b) Hipótesis B (Acciones gravitatorias + S. aislada):
El valor de las cargas que se consideran en esta hipótesis se representa a
continuación:
qPp = 84 kg/m
Cp = (320 + 80 + 20) + 108,6 = 528,6 kg/m2 qCp = 528,6 · 5,70 = 3065,88 kg/m
PSaislada = 100 kg
Tanto Peso propio, Carga Permanente y la Sobrecarga aislada actúan en la
misma dirección y sentido por lo que no habrá distinción entre carga favorable o no: se
considera entonces que todas ejercen una acción desfavorable y, como consecuencia de
ello, habrá que aplicarles los coeficientes de ponderación correspondientes. El resultado
de la combinación de dichas cargas proporciona una carga uniformemente distribuida y
una carga puntual sobre la jácena:
q* = 1,33 · (84 + 3065,88) = 4189,34 kg/m
P* = 1,5 · 100 = 150 kg
Tenemos una carga uniformemente distribuida q* y una carga puntual P* que
actúa sobre una viga de 5 m. Aplicando el Principio de Superposición descomponemos
el estado inicial en dos estados:
Estado I Estado II
Los momentos que resultan para cada estado son:
mkgLPMfEstadoI ·5,187515041*
41*
max =⋅⋅=⋅⋅=→ (Carga puntual)
mkgLqMfEstadoII ·689,13091534,418981*
81 22*
max =⋅⋅=⋅⋅=→ (Carga distribuida)
El momento en el estado inicial será la suma de los obtenidos para cada estado:
mkgMfMfMf III ·189,13279689,130915,187*max
*max
*max =+=+=
Comprobación del perfil
El perfil elegido para el predimensionamiento es un IPN-380 cuyos términos de
sección más relevantes son:
Wx = 1260 cm3; h = 38 cm
Comprobación a resistencia
La comprobación a resistencia se ha de realizar tanto para la Hipótesis A como
la Hipótesis B:
Se tiene que cumplir la siguiente condición:
ux
x
WM
σσ ≤=*
*
223 /2600/005,2010
1260/100·064,25326* cmkgcmkg
cmmcmmkgHipótesisA ≤=
⋅=→σ
223 /2600/904,1053
1260/100·189,13279* cmkgcmkg
cmmcmmkgHipótesisB ≤=
⋅=→σ
Cumplen ambas hipótesis
Comprobación a flecha
La flecha en el centro del vano de una viga apoyada de sección constante,
constituida por un perfil simétrico de canto h y luz L puede calcularse mediante la
fórmula siguiente:
)()()()(
222
cmhmLmmkgmmf ⋅
≈σ
α
donde:
o σ es la tensión máxima producida por el máximo momento flector característico
en kg/mm2.
o α es un coeficiente que depende de la clase de sustentación y del tipo de carga.
La carga uniformemente distribuida que actúa en el plano y-y es:
Hipótesis A q = 84 + 3065,88 + 1740 + 870 = 5759,88 kg/m
Hipótesis B P = 100 kg
q = 84 + 3065,88 = 3149,88 kg/m
El momento flector máximo característico tendrá un valor:
Hipótesis A ( ) mkgLqMx ⋅=⋅
=⋅
= 625,179998
588,57598
22
Hipótesis B ( ) mkgMx ·375,99688
588,31494
5100 2
=⋅
+⋅
=
El valor máximo de tensión será:
Hipótesis A 223 /285,14/542,1428
1260/100·625,17999 mmkgcmkg
cmmcmmkg
==⋅
=σ
Hipótesis B 223 /911,7/141,791
1260/100·375,9968 mmkgcmkg
cmmcmmkg
==⋅
=σ
Sabiendo que α = 1 la flecha en este plano será:
Hipótesis A ( ) mmmmf 398,938
5285,141)(2
=⋅
⋅≈
Hipótesis B ( ) mmmmf 205,538
5911,71)(2
=⋅
⋅≈
Según la NBE EA-95, el valor máximo de la relación flecha/luz para vigas y
viguetas de forjado, que soporten muros de fábrica, bajo la acción de la carga
característica es de 1/500:
Hipótesis A 002,000188,05000
398,95001
<=→<mmmm
Lf Cumple
Hipótesis B 002,0001041,05000
205,55001
<=→<mmmm
Lf Cumple
Unión Jácena - Soportes
Las jácenas apoyarán sobre los soportes (pilarillos y pilares) de manera que la
unión entre estos elementos se realizará mediante cordón de soldadura con apoyo en
soporte de acero. Para poder calcular la unión necesito saber el perfil de los pilarillos y
pilares por tanto esta unión se determinará cuando se hayan calculado los perfiles
necesarios en su apartado correspondiente.
5.4. COMPROBACIÓN DE LA VIGA (JÁCENA) QUE SOPORTA LAS ZANCAS DE LA ESCALERA
Esta viga se dispondrá en sentido transversal a la nave, en el primer pórtico,
soportando además del peso del forjado las cargas que originan las zancas de la
escalera.
Para realizar el cálculo de esta viga, es necesario conocer la separación
longitudinal entre soportes (6.25 m) así como la zona de influencia del forjado sobre la
misma 5,70/2 = 2,85 m, la carga uniformemente distribuida del forjado q* se
considerará actuando sobre toda la viga, a pesar de tener el hueco de escalera, de esta
forma estaremos del lado de la seguridad. Las cargas que originan las zancas P* se
sitúan a la distancia que indica la siguiente figura.
Se dimensionará como una viga biapoyada de 6.25 m de longitud. Donde el
apoyo fijo es el pilarillo y el apoyo móvil del pilar del pórtico.
Valoración de acciones adoptadas en el cálculo
La valoración de las acciones sobre la jácena se realizará de acuerdo a lo
establecido en la norma NBE AE-88:
Acciones gravitatorias
Concarga:
o Peso propio: carga debida al peso del perfil que se considere. Predimensionamos
con un perfil IPN-380 cuyo peso es de 84 kg/m
o Carga permanente: carga debida al peso de todos los elementos constructivos que
soporta la jácena. Diferenciamos los siguientes:
− Peso de las viguetas: se calcula la carga superficial que influye sobre las
jácenas sabiendo que sobre cada una apoyan 8 viguetas (IPN-240).
36,20 kg/m · 8 viguetas · 1/(5 m) = 57,92 kg/m2
− Losa aligerada de hormigón armado: losa de 25 cm de canto formada
por bovedillas de mortero y capa de hormigón de compresión (5 cm de
espesor).
320 kg/m2
− Pavimento: constituido por terrazo sobre mortero con 5 cm de espesor
total.
80 kg/m2
− Falso techo: formado por losetas de escayola más elementos de fijación.
20 kg/m2
Sobrecarga:
o Debida al apoyo de las zancas sobre la viga P = 1500 kg
o Sobrecarga de uso: el valor para esta sobrecarga se obtiene considerando que la
actividad a desarrollar en la planta alta es similar a la de oficinas públicas y tiendas.
300 kg/m2
o Sobrecarga de tabiquería: como la sobrecarga de uso es de 300 kg/m2, se tomará
como sobrecarga adicional de tabiquería la mitad de ésta.
150 kg/m2
o Sobrecarga aislada: se considera una carga aislada de 100 kg actuando en la
posición más desfavorable de la jácena (centro del vano).
Hipótesis de carga y combinaciones consideradas
Los coeficientes de ponderación según la hipótesis de carga, la clase de acción y
el efecto favorable o desfavorable de la misma sobre la estabilidad o las tensiones se
dan en la NBE EA-95. En esta norma nos encontramos con el “Caso I” y dentro de éste
el que corresponde, por considerar las acciones que anteriormente hemos tenido en
cuenta, es el “Caso Ia”.
Según se indica en la norma NBE AE-88 en su apartado 3.4, este elemento
resistente se calculará para resistir las sobrecargas anteriores actuando no
simultáneamente, es decir tendremos dos hipótesis de la siguiente manera
b) Hipótesis A (Acciones gravitatorias + S. de uso + S. de tabiquería):
Las cargas por metro lineal de las acciones correspondientes a esta hipótesis son
las siguientes:
Peso propio:
qPp = 84 kg/m
Cp = (320 + 80 + 20) + 57,92 = 477,92 kg/m2 qCp = 477,92 · 2,9 = 1385,968 kg/m
Sobrecarga:
P = 1500 kg
Suso = 300 kg/m2 qSuso = 300 · 2,9 = 870 kg/m
Stabiquería = 150 kg/m2 qStabiquería = 150 · 2,9 = 435 kg/m
A continuación utilizo el programa Metal 3D del paquete informático CYPE
para obtener la combinación de esfuerzos más desfavorable y así llevar a cabo el cálculo
de la viga definida con anterioridad.
Introducimos las cargas: ____________________________________________________________________________________ Barras Cargas ____________________________________________________________________________________ Hipót. Tipo P1 P2 L1(m) L2(m) Dirección ____________________________________________________________________________________ 1/2 1 (PP 1) Uniforme 0.084 Tn/m - - - ( 0.000, 0.000,-1.000) 1 (PP 1) Uniforme 1.386 Tn/m - - - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Uniforme 0.870 Tn/m - - - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Puntual 1.500 Tn - 2.550 - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Puntual 1.500 Tn - 3.640 - ( 0.000, 0.000,-1.000) 3 (SC 2) Uniforme 0.435 Tn/m - - - ( 0.000, 0.000,-1.000) ____________________________________________________________________________________
Observando los resultados dados por el programa, comprobamos que la
combinación más desfavorable es: ____________________________________________________________________________________ Barras ESFUERZOS (EJES LOCALES) (Tn)(Tn·m) ____________________________________________________________________________________ 0 L 1/8 L 1/4 L 3/8 L 1/2 L 5/8 L 3/4 L 7/8 L 1 L ____________________________________________________________________________________ 1/2 Combinación 8 (Acero laminado): Sobrecarga (1.33 x PP1 + 1.5 x SC1 + 1.5 x SC2) Tz -11.4960 -9.0506 -6.6052 -4.1599 -1.7145 2.9809 7.6762 10.1216 12.5670 My 0.0000 6.3902 11.3133 14.6468 16.5131 15.4962 12.6520 7.0597 0.0001 ____________________________________________________________________________________
La flecha máxima absoluta dada por el programa está justamente en la mitad, a
2,5 m del apoyo fijo y vale 6,16 mm
b) Hipótesis B (Acciones gravitatorias + S. aislada):
El valor de las cargas que se consideran en esta hipótesis se representa a
continuación:
qPp = 84 kg/m
Cp = (320 + 80 + 20) + 57,92 = 477,92 kg/m2 qCp = 477,92 · 2,9 = 1385,968 kg/m
P = 1500 kg
PSaislada = 100 kg
A continuación utilizo el programa Metal 3D del paquete informático CYPE
para obtener la combinación de esfuerzos más desfavorable y así llevar a cabo el cálculo
de la viga definida con anterioridad.
Introducimos las cargas: ____________________________________________________________________________________ Barras Cargas ____________________________________________________________________________________ Hipót. Tipo P1 P2 L1(m) L2(m) Dirección ____________________________________________________________________________________ 1/2 1 (PP 1) Uniforme 0.084 Tn/m - - - ( 0.000, 0.000,-1.000) 1 (PP 1) Uniforme 1.386 Tn/m - - - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Puntual 0.100 Tn - 2.500 - ( 0.000, 0.000,-1.000) ______________________________________________________________________
Observando los resultados dados por el programa, comprobamos que la combinación más desfavorable es:
____________________________________________________________________________________ Barras ESFUERZOS (EJES LOCALES) (Tn)(Tn·m) ____________________________________________________________________________________ 0 L 1/8 L 1/4 L 3/8 L 1/2 L 5/8 L 3/4 L 7/8 L 1 L ____________________________________________________________________________________ 1/2 Combinación 4 (Acero laminado): Sobrecarga (1.33 x PP1 + 1.5 x SC1) Tz -4.9627 -3.7408 -2.5189 -1.2969 -0.0750 1.2969 2.5189 3.7408 4.9627 My 0.0000 2.7046 4.6760 5.8532 6.2972 5.8532 4.6760 2.7046 0.0000 ____________________________________________________________________________________
La flecha máxima absoluta dada por el programa está justamente en la mitad, a
2,5 m del apoyo fijo y vale 2,56 mm
Comparando ambas hipótesis Hipótesis A:
____________________________________________________________________________________ Barras TENSIÓN MÁXIMA ____________________________________________________________________________________ TENS.(Tn/cm2) APROV.(%) Pos.(m) N(Tn) Ty(Tn) Tz(Tn) Mt(Tn·m) My(Tn·m) Mz(Tn·m) ____________________________________________________________________________________ 1/2 1.3067 50.26 2.500 0.0000 0.0000 -1.7145 0.0000 16.5131 0.0000 ____________________________________________________________________________________
Hipótesis B:
____________________________________________________________________________________ Barras TENSIÓN MÁXIMA ____________________________________________________________________________________ TENS.(Tn/cm2) APROV.(%) Pos.(m) N(Tn) Ty(Tn) Tz(Tn) Mt(Tn·m) My(Tn·m) Mz(Tn·m) ____________________________________________________________________________________ 1/2 0.4983 19.17 2.500 0.0000 0.0000 -0.0750 0.0000 6.2972 0.0000 ____________________________________________________________________________________
La Hipótesis A es más desfavorable.
Comprobación del perfil
El perfil elegido para el predimensionamiento es un IPN-380 cuyos términos de
sección más relevantes son:
Wx = 1260 cm3; h = 38 cm
Comprobación a resistencia
Se tiene que cumplir la siguiente condición:
ux
x
WM
σσ ≤=*
*
22 /2600/563,13101260
10010005131,16* cmkgcmkgHipótesisA ≤=⋅⋅
=→σ Cumple
Comprobación a flecha
Según la NBE EA-95, el valor máximo de la relación flecha/luz para vigas y
viguetas de forjado, que soporten muros de fábrica, bajo la acción de la carga
característica es de 1/500:
5001
<Lf ; f < L/500; f < 5000/500; f < 10 mm fHipótesis A = 6,16 mm; Cumple
6. CÁLCULO DEL ENTRAMADO FRONTAL
El entramado frontal está compuesto por el primer pórtico, las jácenas del
forjado y los pilarillos. Las jácenas del forjado ya calculadas, en el apartado “cálculo del
forjado”, no soportan viento frontal ya que será absorbido totalmente por los pilarillos.
Por tanto, el entramado frontal queda dividido en distintos paños limitados
verticalmente por perfiles HEB (pilarillos) y horizontalmente por las jácenas IPN-380
quedando el cerramiento formado por bloques ligeros de hormigón.
Además se proyecta en los faldones de la cubierta una viga de contraviento
encargada de absorber las fuerzas del viento.
Para el cálculo se considera el entramado frontal delantero de la nave, ya que al
tener el forjado está sometido a mayores esfuerzos. El entramado trasero se considerará
con los mismos valores que el delantero, pero solo con pilarillos.
Entramado frontal más desfavorable, el delantero.
6.1. CÁLCULO DE LOS PILARILLOS
La presión del viento sobre la fachada es absorbida en su totalidad por los
pilarillos, por tanto se calcularan para soportar el empuje del viento, su peso propio y
los esfuerzos trasmitidos por las jácenas.
Por encima, los pilarillos coincidirán con las correas de cubierta, de ahí que se
calculen como piezas prismáticas apoyadas en su parte superior y empotradas en la
cimentación.
Se calculará el pilarillo más desfavorable, es decir el de mayor altura (8,50 m) y
el que recoge la acción del viento sobre más superficie de fachada (pilarillo central).
Valoración de acciones adoptadas en el cálculo
La valoración de las acciones sobre el pilarillo se realizará de acuerdo a lo
establecido en la norma NBE AE-88:
Acciones gravitatorias
Concarga:
o Peso propio: carga debida al peso del perfil que se considere. Predimensionamos
con un perfil HEB-200 cuyo peso es de 61,3 kg/m
o Carga permanente: en este caso la carga permanente la componen la acción del
forjado sobre el pilarillo. El momento que pudiera originarse en el pilarillo debido a
las pequeñas excentricidades de la carga del forjado, se considera despreciable por
la pequeña excentricidad. Si introducimos el problema planteado en el programa
informático Metal 3D de CYPE obtenemos las reacciones más desfavorables a las
que están sometidos los pilarillos.
Sobrecarga
Tras haber visto en el apartado “Cálculo del Forjado” que la combinación más
desfavorable para el forjado es acciones gravitatorias más sobrecarga de uso más
sobrecarga de tabiquería, se introducen en el programa estas tres hipótesis, y se obtienen
los siguientes resultados sin ponderar:
o Debido a las acciones gravitatorias: Rz = 8,1272 t
o Debido a la sobrecarga de uso: Rz = 6,2558 t
o Debido a la sobrecarga de tabiquería: Rz = 2,3866 t
Acción del viento
Para edificios de planta rectangular o combinación de rectángulos, se
considerará una presión p a barlovento y una succión s a sotavento, sobre cada metro
cuadrado de fachada del edificio, cuya suma q se obtiene en la tabla I de la NTE-ECV,
en función de la altura H del edificio considerada sobre el nivel del suelo, la zona eólica
considerada y la situación topográfica del emplazamiento del edificio. Para el cálculo
de la carga sobre acristalamientos u otras superficies en que pueda haber huecos
abiertos se tomará el valor de q.
o Zona eólica = W
o Situación topográfica = normal
o H = 6 + 2,5 = 8,50 m
q = 64,17 kg/m2
Los valores de p a barlovento y s a sotavento se exponen a continuación:
p = (2/3) · q = (2/3) · 64,17 = 42,78 kg/m2
s = (1/3) · q = (1/3) · 64,17 = 21,39 kg/m2
De ambos valores tomamos el más desfavorable que se corresponde con la
presión p a barlovento.
El pilarillo central es el que recoge la acción del viento sobre más superficie de
fachada, en concreto 5 metros.
La carga de viento que, por metro lineal, actuará sobre el pilarillo es:
qw = 42,78 kg/m2 · 5 m = 213,9 kg/m
Hipótesis de carga y combinaciones consideradas
Los coeficientes de ponderación según la hipótesis de carga, la clase de acción y
el efecto favorable o desfavorable de la misma sobre la estabilidad o las tensiones se
dan en la NBE EA-95. En esta norma nos encontramos con el “Caso I” y dentro de éste
el que corresponde, por considerar las acciones que anteriormente hemos tenido en
cuenta, es el “Caso Ia”.
En este caso se cuenta con dos Hipótesis de carga: una correspondiente a la
Concarga y otra a la acción del viento. La combinación más desfavorable se obtiene
aplicando a las cargas definidas con anterioridad los coeficientes de ponderación
desfavorables, distinguiendo entre las acciones constantes (1,33) y la acción del viento
(1,5).
Así, el valor definitivo de las acciones que actúan sobre el pilarillo será:
qPp* = 61,3 · 1,33 = 81,529 kg/m
R* = 8,1272 · 1,33 + 6,2558 · 1,5 + 2,3866 · 1,5 = 23,773 t = 23 772,776 kg
qw* = 213,9 · 1,5 = 320.85 kg/m
A continuación utilizo el programa Metal 3D del paquete informático CYPE
para obtener la combinación de esfuerzos más desfavorable y así llevar a cabo el cálculo
de la viga definida con anterioridad.
Comprobación del perfil
El perfil elegido para el predimensionamiento es un HEB-200 cuyos términos de
sección más relevantes son:
3570cmwx = cmix 548,=
2178 cmA ,=
Comprobación a resistencia
En barras de sección constante solicitadas a compresión excéntrica se verificará
en todo punto:
uX
z wM
AN σσ ≤+=
***
Tanto el valor del axil, área, momento flector como el módulo resistente se
determinaron en apartados anteriores
22 /2600/749,726570
2358601,78
1,24442*** cmkgcmkgwM
AN
Xz ≤=+=+=σ Cumple
Comprobación a pandeo
Como se trata de una pieza de simetría doble (HEB-200), solicitada por una
compresión excéntrica contenida en un plano de simetría, en la que puede producirse
pandeo en dicho plano y estar impedido en el plano normal a éste por el cerramiento, se
ha de verificar:
uwM
AN σωσ ≤+⋅=
∗∗∗
En este caso M* corresponde al momento flector máximo ponderado en valor
absoluto en la parte central, la longitud 0,4·L de la pieza. Mediante el programa
Metal3D obtenemos el valor del momento en ese punto (5,125 m):
M* = 133 140 kg·cm
- Cálculo del coeficiente ω:
El pandeo se producirá alrededor del eje de menor momento de inercia: al
tratarse de un perfil HEB-200 se cumple que Ix > Iy. Por tanto el pandeo se produciría
alrededor del eje Y (plano de fachada).
Pero por estar impedido el pandeo en ese plano, debido al ceramiento, se
estudiará en el plano perpendicular a la fachada (plano X-X).
En primer lugar se calculará la esbeltez mecánica λx de la pieza:
x
kx i
l=λ
En el caso de compresión producida por la actuación de cargas puntuales
actuando en puntos intermedios de la pieza, la longitud de pandeo lk se calculará
mediante la siguiente expresión:
llk ⋅= β
El coeficiente de esbeltez β se obtiene:
Mientras que αi:
∑=
n
ii
ii
P
Pα
En la tabla 3.2.4.6 de la norma NBE EA-95 se recogen los valores de βi
2 en
función de la vinculación de la pieza y de la relación l1/l que define la posición de cada
una de las cargas puntuales.
Al tener solo una carga puntual Pi = ΣPi por tanto, α1= 1
l1/l = (8,2-2,77)/8,2 = 0,7 β12 = 0,1543
Por tanto el coeficiente de esbeltez β tendrá el siguiente valor:
393,01543,01211 =⋅=⋅= βαβ
La longitud de pandeo del pilar será:
mllk 221,32,8393,0 =⋅=⋅= β
Con el valor de la esbeltez mecánica λx entramos en la tabla 3.2.7 de la NBE EA-
95 y determinamos el coeficiente ωx:
3854,8
1,322===
x
kx i
lλ ωx= 1,07
Vemos ahora si el perfil cumple la comprobación a pandeo:
445,568570
1331401,78
07,11,24442* =+⋅=σ kg/cm2 < 2600 kg/cm2 Cumple
∑ ⋅=n
ii1
2βαβ
UNION DE LAS JÁCENAS A LOS PILARILLOS:
La jácena se considera biapoyada. Por tanto, habrá que determinar las uniones
con los pilares:
Ayudándome de la NTE en su apartado EAV, apoyo en soporte de acero,
entrando en la Tabla 19 con el cortante mayorado T* en t, que tiene que resistir el
apoyo, se obtiene en mm, el lado A1 y espesor E1 del angular de apoyo, así como la
garganta G1 del cordón de soldadura de unión al soporte y el espesor mínimo que debe
tener el soporte. Si el espesor del soporte fuese inferior al obtenido, se entrará en la
Tabla con su espesor obteniéndose el angular de apoyo A1 E1, el cordón G1 y el valor de
T* máximo resistido por la unión. La diferencia T*-T* máximo se absorbe colocando
en prolongación del angular una chapa de apoyo del mismo espesor que el angular y de
longitud L que se obtiene en la Tabla 20 a partir de G1 y T*-T* máximo.
El ancho C del angular será la menor de las siguientes medidas:
o 0,8 del ancho del pilar.
o 1,2 del ala de la viga que sustente.
La chapa tendrá un ancho de C + 30 mm.
Para el caso que tenemos el pilarillo es un HEB-200 con un espesor e1 = 15 mm
en su ala y e = 9 mm en su alma. Por tanto el espesor menor del soporte es de 9 mm.
T* = R*/2 = 23,773/2 = 11,887 t
Entrando en la Tabla 19:
o A1 = 80 mm
o E1 = 8 mm
o G1 = 5 mm
Y el espesor mínimo del soporte es de 9 mm. El espesor mínimo exigido por la
tabla es 7,7 mm. Por tanto cumple.
El angular de atado de viga a soporte de lado A2 y espesor E2 en mm se obtiene
en la Tabla 21 en función del tipo de perfil y de su altura H en mm.
Para nuestro: Jácena IPN-380
o A2 = 100 mm
o E2 = 10 mm
El cordón de soldadura G2 del angular de atado de viga a soporte se obtiene en la
Tabla 22 en función del espesor menor del soporte o de la viga:
o G2 = 4,5 mm
6.2. CÁLCULO DE LA VIGA DE CONTRAVIENTO
Los Pilarillos como hemos visto se encuentran empotrados en la base y
apoyados en la cabeza. Este apoyo transmite una fuerza en el plano del faldón a una
viga en celosía que se coloca en éste y que suele triangularse en cruz de S. Andrés, y
cuya misión es absorber las presiones del viento.
Con esta disposición las correas constituyen los montantes de la viga, los
cordones los forman los dinteles del pórtico y las diagonales unos tirantes de perfil
cuadrado, los cuales se soldarán a las alas de las correas.
Esta viga formada en la cubierta no forma un sistema plano, por lo que habrá
que tener en cuenta la inclinación de los faldones. La viga contraviento inicial se
representa en el siguiente esquema, como es simétrica para su cálculo nos quedaremos
únicamente con la mitad:
La viga es hiperestática, por lo que para facilitar los cálculos, se prescinde de
una de las diagonales, con lo cual queda reducida a una viga isostática a efectos de
cálculo.
Las cargas que actúan sobre la celosía antes descrita son las reacciones que
aparecen debido al apoyo de los pilarillos, consecuencia del viento actuante sobre la
fachada frontal de la nave. Como el pilarillo se encuentra empotrado en su base y
apoyado en la cabeza, el valor de la reacción en el apoyo será LqW v ⋅⋅= *
83* .
A barlovento: qv*=42,447 kg/m2 · 1,5 = 63,671 kg/m2
A sotavento: qv*=21,223 kg/m2 · 1,5 = 31,835 kg/m2 (la figura para sotavento
es la misma solo que tienen sentido opuesto las fuerzas)
kgLqW vBARLOVENTO 467,48920,85,2671,6383
83 **
1 =⋅⋅⋅=⋅⋅=
kgLqW vBARLOVENTO 934,97820,85671,6383
83 **
2 =⋅⋅⋅=⋅⋅=
kgLqW vSOTAVENTO 728,24420,85,2835,3183
83 **
1 =⋅⋅⋅=⋅⋅=
kgLqW vSOTAVENTO 455,48920,85835,3183
83 **
2 =⋅⋅⋅=⋅⋅=
Los esfuerzos en las barras se determinan con la ayuda del programa Metal 3D
de CYPE, y se observa que, en las diagonales de la celosía, los esfuerzos máximos son:
A barlovento: N* = 1,965 t (tracción)
A sotavento: N* = 0,980 t (compresión)
Comprobación a Resistencia de las diagonales
El perfil con el que se predimensiona es un perfil hueco cuadrado #45.4, cuyos
términos de sección más significativos son los siguientes:
A = 6,01 cm2; ix = 1,63 cm
Como las barras que componen la viga de contraviento están sometidas a
compresión centrada, se ha de verificar la siguiente expresión:
uAN σσ ≤=
∗∗
La comprobación se realiza para la diagonal más desfavorable, con lo que:
N*TRACCIÓN = 1,965 t = 1965 kg
Definidos los valores se comprueba si se cumple la condición de resistencia:
22 /2600/955,32601,6
1965* cmkgcmkg <==σ Cumple
Comprobación a Pandeo
En las estructuras trianguladas los coeficientes β, según lo dispuesto en el
artículo 3.2.4.2 de la NBE EA-95, son los que figuran a continuación:
a) Pandeo en el plano de la estructura:
a. Caso 1. Cordón comprimido. β = 1
b. Caso 2. Diagonales extremas de las vigas de contorno trapecial. β = 1
c. Caso 3. Montantes y diagonales. β = 0,8
b) Pandeo perpendicular al plano de la estructura:
a. Caso 1. Cordón comprimido. β = 1
b. Caso 3. Montantes y diagonales. β = 1
Hay que tener en cuenta también que a la hora de su realización se pondrán dos
diagonales cruzadas, Cruz de San Andrés, por lo tanto la longitud de pandeo se
considera la mitad de la barra ya que normalmente se suele soldar en el punto de cruce.
Diagonales En las piezas sometidas a compresión centrada ha de verificarse que:
uAN σωσ ≤⋅= ∗∗
o Pandeo en el plano de la estructura: β = 0,8
En primer lugar se calculará la esbeltez mecánica λ de la pieza:
lk = β · l = ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ +⋅
2658,71
8,022
= 3,089 m
Con el valor de la esbeltez mecánica λ entramos en la tabla 3.2.7 de la NBE EA-
95 y determinamos el coeficiente ω:
15,619063,1921,308
=→=== ωλilk
Vemos ahora si el perfil cumple la comprobación a pandeo:
22* /2600/829,100201,615,6·980·* cmkgcmkg
AN COMPRESIÓN <===
ωσ Cumple
o Pandeo perpendicular al plano de la estructura: β = 1
En primer lugar se calculará la esbeltez mecánica λ de la pieza:
lk = β · l = ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ +⋅
2658,71
122
= 3,862 m
Con el valor de la esbeltez mecánica λ entramos en la tabla 3.2.7 de la NBE EA-
95 y determinamos el coeficiente ω:
41,923763,1151,386
=→=== ωλilk
Vemos ahora si el perfil cumple la comprobación a pandeo:
22* /2600/409,153401,641,9·980·* cmkgcmkg
AN COMPRESIÓN <===
ωσ Cumple
Montantes de la celosía, Correas ZF 180-2.0 Las correas de cubierta, al constituir los montantes de la viga contraviento, están
sometidas a esfuerzos adicionales que no han sido tenidos en cuenta a la hora de su
dimensionamiento. Por lo que se hace necesario realizar una comprobación de estas
correas añadiendo los esfuerzos adicionales a los que la viga contraviento les somete.
La correa más solicitada tiene los siguientes esfuerzos máximos de tracción y
compresión:
Compresión: )(211961* BarloventoBarrakgNC −→−=
Tracción: )(21980* SotaventoBarrakgNT −→=
En el dimensionamiento de las correas, obtuvimos el flector máximo al que
estaban sometidas ésta, y el cual tenía el siguiente valor:
( ) mkgLqM xmáx ⋅=⋅
=⋅
= 29,5108
7,565,1258
22**
Comprobación a resistencia:
En este caso, la tensión normal máxima a la que están sometidas las correas es
igual a:
ux
fMaxMax W
MA
Nσσ ≤+=
*max
**
Teniendo en cuenta las características de los perfiles ZF 180-2.0, y sustituyendo,
obtenemos:
A = 6.32 cm2 ; Ix = 302 cm4 ; Wx = 32.6 cm3; ix = 6.91 cm
223
2
2* /2400/41.2033
6.3210742,561
32.61961 cmkgcmkg
cmkgcm
cmkg
Max <=⋅
+=σ Cumple
Comprobación a pandeo:
Tal y como expliqué en el apartado dedicado al dimensionamiento de las
correas, la cubierta elegida se considera como infinitamente rígida en el plano de ésta,
por lo que no se producirá pandeo en este plano.
Por lo tanto, solo consideraremos el pandeo en el plano perpendicular al plano
de cubierta.
La tensión normal máxima, para la comprobación a pandeo, vendrá dada por la
siguiente expresión:
ux
xCMax W
MA
Nσωσ ≤+⋅=
*max
*max*
Teniendo en cuenta que las correas, en este caso, forman parte de una estructura
triangulada, el coeficiente de pandeo es de:
mL 70,51 =→=β
49,8291,6
57070,5170,5 ===→=⋅=⋅=cmcm
iLmmLL
x
KxK λβ
50,1=xω Sustituyendo, obtenemos:
223
2
2* /2400/13,2188
6,3210742,56150,1
32,61961 cmkgcmkg
cmkgcm
cmkg
Max <=⋅
+⋅=σ Cumple
7. CÁLCULO DEL ENTRAMADO LATERAL
Se dispone en el entramado lateral de vigas de atado que unen la cabeza de
pilares; correas laterales, encargadas de absorber el viento lateral y reducir los paños de
cerramiento; vigas cargaderas, encomendadas a soportar el peso de cerramiento que
queda por encima de ellas(en el caso de la existencia de puertas); y cruces de San
Andrés.
A continuación se representa un esquema de la nave:
7.1. CÁLCULO DE LA VIGA DE ATADO DE CABEZA DE PILARES
Estas vigas enlazarán las cabezas de pilares arriostrando la estructura en sentido
longitudinal. Trabajarán a flexión compuesta por estar solicitadas por una carga de
viento qw* en el plano Y-Y, y una carga Pp* en el plano X-X debida al peso propio del
perfil.
Se predimensiona con un perfil IPN-140. Así las cargas ponderadas que actúan
sobre estas vigas son:
Pp* (IPN-140) = 14,40 kg/m · 1,33 = 19,152 kg/m
qw* = 1,5 · (63,67 kg/m2 · 2/3) · [(6,20-2,77)/2] = 109,194 kg/m
Los momentos máximos en cada plano serán:
Plano x-x ( ) mkgLqMf Ppmáx ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 534,8080,5152,1981
81 22**
Plano y-y ( ) mkgLqMf Wmáx ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 161,45980,5194,10981
81 22**
Como observamos el viento es bastante más desfavorable que peso propio.
Comprobación del perfil
El perfil elegido para el predimensionamiento es un IPN-140 cuyos términos de
sección más relevantes son: 3981 cmwx ,=
37010 cmwy ,= cmix 615,= 23018 cmA ,=
Comprobación a resistencia
En barras de sección constante solicitadas a flexión compuesta se verificará:
uy
y
x
xz w
MwM
σσ ≤+=**
*
Comprobamos si se cumple la expresión anterior:
22* /2600/309,131370,10
100534,809,81
100161,459 cmkgcmkgz ≤=⋅
+⋅
=σ Cumple
Comprobación a flecha
La flecha en el centro del vano de una viga apoyada de sección constante,
constituida por un perfil simétrico de canto h y luz L puede calcularse mediante la
fórmula siguiente:
)()()()(
222
cmhmLmmkgmmf ⋅
≈σ
α
Donde:
σ es la tensión máxima producida por el máximo momento flector característico
en kg/mm2.
α es un coeficiente que depende de la clase de sustentación y del tipo de carga
Según la NBE EA-95, el valor máximo de la relación flecha/luz para vigas de
más de 5 m de luz, que no soporten muros de fábrica, bajo la acción de la carga
característica es de 1/400:
mmluzflechaluz
flecha 25,14400
5700400400
1==≤→≤
La flecha se calculará en el plano Y-Y, por encontrarse el plano X-X arriostrado
por el cerramiento:
La carga característica uniformemente distribuida que actúa en ese plano es:
qw = (63,67 kg/m2 · 2/3) · [(6,20-2,77)/2] = 72,796 kg/m
El momento flector máximo característico tendrá un valor:
( ) mkgLqMf Wmáx ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 64.29570,5796,7281
81 22
El valor máximo de tensión será:
22 /61,3/3619,81
10064,295 mmkgcmkg ==⋅
=σ
Sabiendo que α = 1 la flecha en este plano será:
( ) mmmmf 5,1438,814
70,561,312
<=⋅
⋅≈ Cumple
7.2. CÁLCULO DE LA CRUZ DE SAN ANDRÉS
Este arriostramiento que se organiza entre pilares ha de resistir las acciones que
transmiten las vigas de contraviento de los entramados frontales.
Así por ejemplo, en la figura siguiente se representan las fuerzas de barra
deducidas para el empuje R*:
Por tanto, la diagonal de la Cruz de San Andrés estará sometida a un esfuerzo de
tracción:
R* = 1957 kg
kgw
RN 641,2864º46,46cos
1957cos
** ===
Según el apartado 3.3.4 de la NBE EA-95, para cualquier pieza solicitada a
tracción centrada, se ha de cumplir:
2102,12600
641,2864*** cmAAANA
N
uu ≥→≤→≤→≤=
σσσ
Las diagonales estarán constituidas por perfiles huecos cuadrados acero:
tomando como referencia la Tabla 2.A2.2 de la NBE EA-95, elijo un perfil que cumpla
con la condición anterior.
2102,1 cmA ≥ # 40.2 (A = 2,90 cm2) Perfil hueco cuadrado.
No se comprueba a pandeo ya que solo trabajará a tracción, por esta razón se
colocan dos diagonales formando la Cruz de San Andrés, hay que añadir que además de
las diagonales tendremos todo un paño de bloques de hormigón que ayudan a arriostrar
los dos pórticos.
7.3. CÁLCULO DE LAS VIGAS CARGADERAS
Se trata de vigas que además de soportar parte del viento lateral, soportal el peso
del cerramiento que queda por encima de ellas. Estas vigas se encuentran justo encima
de las puertas de la nave, los portones no le transmiten cargas ya que son de puerta
corredera y no cuelgan de la viga.
Valoración de acciones adoptadas en el cálculo
La valoración de las acciones sobre las vigas cargaderas se realizará de acuerdo
a lo establecido en la norma NBE AE-88:
Acciones gravitatorias
Concarga:
o Peso propio: carga debida al peso del perfil que se considere. Predimensionamos
con un perfil IPN-280 cuyo peso es de 48 kg/m.
o Carga permanente: carga debida al peso de todos los elementos constructivos que
soporta la viga. Diferenciamos los siguientes:
- Revestimiento del cerramiento: la carga superficial que representa el
enfoscado aplicado al cerramiento se multiplicará por dos debido a que son
dos las caras a revestir. 20 kg/m2 · 2 = 40 kg/m2.
- Peso del cerramiento: formado por bloques ligeros de hormigón de 19 cm
de espesor. 1300 kg/m2.
Acciones del viento
Para edificios de planta rectangular o combinación de rectángulos, se
considerará una presión p a barlovento y una succión s a sotavento, sobre cada metro
cuadrado de fachada del edificio, cuya suma q se obtiene en la tabla I de la NTE-ECV,
en función de la altura H del edificio considerada sobre el nivel del suelo, la zona eólica
considerada y la situación topográfica del emplazamiento del edificio. Para el cálculo
de la carga sobre acristalamientos u otras superficies en que pueda haber huecos
abiertos se tomará el valor de q.
o Zona eólica = W
o Situación topográfica = normal
o H = 6,00 + 2,5 = 8,50 m
q = 63,67 kg/m2
Los valores de p a barlovento y s a sotavento se exponen a continuación:
p = (2/3) · q = (2/3) · 63,67 = 42,447 kg/m2
s = (1/3) · q = (1/3) · 63,67 = 21,223 kg/m2
De ambos valores tomamos el más desfavorable que se corresponde con la
presión p a barlovento.
Hipótesis de carga y combinaciones consideradas
Los coeficientes de ponderación según la hipótesis de carga, la clase de acción y
el efecto favorable o desfavorable de la misma sobre la estabilidad o las tensiones se
dan en la NBE EA-95. En esta norma nos encontramos con el “Caso I” y dentro de éste
el que corresponde, por considerar las acciones que anteriormente hemos tenido en
cuenta, es el “Caso Ia”.
El valor de las acciones que actúan sobre la viga, se expone a continuación:
- Cargas en el plano de la fachada:
qPp (IPN – 280) = 48 kg/m
qEnfoscado = 40 kg/m2 · (6,0 – 4) m = 88 kg/m
qCerramiento = 1300 kg/m2 · 0,19 · (6,0 – 4) m = 543,4 kg/m
- Carga en el plano perpendicular a la fachada:
qViento = 42,447 kg/m2 · [(6,0 – 4)/2] m = 46,692 kg/m
La combinación más desfavorable se obtiene aplicando a las cargas definidas
con anterioridad los coeficientes de ponderación desfavorables que aparecen en la
primera de las dos columnas del “Caso Ia” (NBE EA- 95), distinguiendo entre las
acciones constantes (1,33) y la acción del viento (1,5). Como resultado de dicha
combinación resultan una carga qc* y una carga qv*:
qc* = 1,33 · (48 + 88 + 543,4) = 903,602 kg/m
qv* = 1,50 · 46,692 = 70,038 kg/m
Contamos así con una carga qc* que actúa en el plano Y-Y del perfil y una carga
qv* en el plano X-X:
Los momentos que resultan en cada plano son:
( ) mkgLqMf cyy ⋅=⋅⋅=⋅⋅=− 646,379970,5602,90381
81 22**
( ) mkgLqMf vxx ⋅=⋅⋅=⋅⋅=− 51,29470,5038,7081
81 22**
Comprobación del perfil
El perfil elegido para el predimensionamiento es un IPN-280 cuyos términos de
sección más relevantes son:
3542cmwx =
32061 cmwy ,= cmh 28=
Comprobación a resistencia
Se tiene que cumplir la siguiente condición:
uy
y
x
Xz w
Mw
Mσσ ≤+=
∗**
Tanto el valor del momento flector como los módulos resistentes se han
determinado con anterioridad:
22* /2600/267,118220,61
10051,294542
100646,3799 cmkgcmkgz <=⋅
+⋅
=σ Cumple
Comprobación a flecha
La flecha en el centro del vano de una viga apoyada de sección constante,
constituida por un perfil simétrico de canto h y luz L puede calcularse mediante la
fórmula siguiente:
)()()()(
222
cmhmLmmkgmmf ⋅
≈σ
α
Donde:
σ es la tensión máxima producida por el máximo momento flector característico
en kg/mm2.
α es un coeficiente que depende de la clase de sustentación y del tipo de carga
Según la NBE EA-95, el valor máximo de la relación flecha/luz para vigas y
viguetas de forjado, que soporten muros de fábrica, bajo la acción de la carga
característica es de 1/500:
mmluzflechaluz
flecha 4,115005700
5005001
==≤→≤
La flecha se calculará en el plano más desfavorable (plano Y-Y):
La carga característica uniformemente distribuida que actúa sobre la jácena en el
plano Y-Y es:
qc = 48 + 88 + 543,4 = 679,4 kg/m
El momento flector máximo característico tendrá un valor:
( ) mkgLqMf cyy ⋅=⋅⋅=⋅⋅=− 877,285670,54,67981
81 22
El valor máximo de tensión será:
22 /271,5/099,527542
100877,2856 mmkgcmkg ==⋅
=σ
Sabiendo que α = 1 la flecha en este plano será:
( ) mmmmf yy 4,11333,628
70,5271,512
<=⋅
⋅≈− Cumple
7.4. CÁLCULO DE LAS CORREAS LATERALES
Con objeto de disminuir los paños de cerramiento exterior se disponen correas
laterales las cuales se calculan como vigas isostáticas apoyadas en los pilares del pórtico
solicitados solamente por el empuje del viento, ya que al estar perfectamente
arriostradas en el plano vertical por los bloques de hormigón del cerramiento no sufre
deformación ninguna en este plano y por tanto solo se estudia su plano horizontal.
Valoración de acciones adoptadas en el cálculo
Acciones del viento
Para edificios de planta rectangular o combinación de rectángulos, se
considerará una presión p a barlovento y una succión s a sotavento, sobre cada metro
cuadrado de fachada del edificio, cuya suma q se obtiene en la tabla I de la NTE-ECV,
en función de la altura H del edificio considerada sobre el nivel del suelo, la zona eólica
considerada y la situación topográfica del emplazamiento del edificio. Para el cálculo
de la carga sobre acristalamientos u otras superficies en que pueda haber huecos
abiertos se tomará el valor de q.
o Zona eólica = W
o Situación topográfica = normal
o H = 6,0 + 2,5= 8,50 m
q = 63,67 kg/m2
Los valores de p a barlovento y s a sotavento se exponen a continuación:
p = (2/3) · q = (2/3) · 63,67 = 42,447 kg/m2
s = (1/3) · q = (1/3) · 63,67 = 21,223 kg/m2
De ambos valores tomamos el más desfavorable que se corresponde con la
presión p a barlovento.
Hipótesis de carga y combinaciones consideradas
Los coeficientes de ponderación según la hipótesis de carga, la clase de acción y
el efecto favorable o desfavorable de la misma sobre la estabilidad o las tensiones se
dan en la NBE EA-95. En esta norma nos encontramos con el “Caso I” y dentro de éste
el que corresponde, por considerar las acciones que anteriormente hemos tenido en
cuenta, es el “Caso Ia”.
El valor de las acciones que actúan sobre la viga, se expone a continuación:
- Carga en el plano perpendicular a la fachada:
qViento = 42,447 kg/m2 · ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +
− 77,22
77,220,6 m = 190,375 kg/m
La combinación más desfavorable se obtiene aplicando a las cargas definidas
con anterioridad los coeficientes de ponderación desfavorables que aparecen en la
primera de las dos columnas del “Caso Ia” (NBE EA- 95), la acción del viento (1,5).
qv* = 1,50 · 190,375 = 285,562 kg/m
El momento que resulta es:
( ) mkgLqMf vyy ⋅=⋅⋅=⋅⋅=− 788,120070,5562,28581
81 22**
Comprobación del perfil
El perfil elegido para el predimensionamiento es un IPN-240, para que puedan
encajar perfectamente los bloques de hormigón en su alma, los términos de sección más
relevantes son:
wx = 354 cm3
h = 24 cm
Comprobación a resistencia
Se tiene que cumplir la siguiente condición:
ux
x
WM
σσ ≤=*
*
223 /2600/206,339
354/100·788,1200* cmkgcmkg
cmmcmmkg
≤=⋅
=σ Cumple
Comprobación a flecha
La flecha en el centro del vano de una viga apoyada de sección constante,
constituida por un perfil simétrico de canto h y luz L puede calcularse mediante la
fórmula siguiente:
)()()()(
222
cmhmLmmkgmmf ⋅
≈σ
α
donde:
o σ es la tensión máxima producida por el máximo momento flector característico
en kg/mm2.
o α es un coeficiente que depende de la clase de sustentación y del tipo de carga.
La carga uniformemente distribuida que actúa en el plano y-y es:
qViento = 42,447 kg/m2 · ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +
− 8,22
8,20,6 m = 190,375 kg/m
El momento flector máximo característico tendrá un valor:
( ) mkgLqMx ⋅=⋅
=⋅
= 527,8008
7,5 190,3758
22
El valor máximo de tensión será:
223 /261,2/138,226
354/100·527,800 mmkgcmkg
cmmcmmkg
==⋅
=σ
Sabiendo que α = 1 la flecha en este plano será:
( ) mmmmf 17,324
70,5261,21)(2
=⋅
⋅≈
Según la NBE EA-95, el valor máximo de la relación flecha/luz para vigas de
más de 5 m de luz, que no soporten muros de fábrica, bajo la acción de la carga
característica es de 1/400:
0025,0000546,05700
17,34001
<=→<mmmm
Lf Cumple
8. CÁLCULO DEL PÓRTICO
8.1. INTRODUCCIÓN
Los cálculos realizados para el dimensionamiento y comprobación del límite
elástico de dinteles y pilares de los diferentes pórticos, se han realizado mediante el
programa Metal 3D del paquete informático CYPE, el cuál cumple en todos sus
dimensionamientos y comprobaciones con lo indicado en la normativa vigente y lo
especificado en la norma NBE EA-95.
El programa Metal 3D es de conocida eficacia y sobrado prestigio tanto a escala
nacional como internacional.
La estructura se dimensiona con las siguientes características:
o Luz total: 25 m por pórtico
o Separación entre pórticos: 5,70 m
o Altura de pilares: 6,0 m
o Altura de cumbrera: 8,50 m
o Pendiente de faldones: 20 %.
o Longitud de la nave: 80 m
8.2. VALORACIÓN DE ACCIONES ADOPTADAS EN EL CÁLCULO
El cálculo del pórtico es plano; todas las cargas actuantes sobre la estructura se
supondrán en su plano. Se han realizado unas simplificaciones para poder asimilar
nuestra estructura a una ideal, y así introducirla en el ordenador. Las cargas se
distribuirán sobre el dintel y el pilar de la siguiente forma:
o El viento actuante sobre las paredes o cerramiento de la nave en kg/m2 se ha
multiplicado por la distancia de separación entre ejes de pilares laterales, con lo que
se transforma una carga superficial en una carga uniformemente distribuida sobre
toda la longitud del pilar en kg/m. Se hará lo mismo con el viento que actúa sobre
los faldones obteniéndose una carga perpendicular al dintel en kg/m.
o Las cargas de Peso Propio de correas, Carga de cubierta y Nieve se transformarán en
uniformemente distribuidas sobre el dintel del pórtico y actuando en la dirección y
sentido de la gravedad.
o La carga debida al peso propio de los elementos que componen el pórtico no se ha
considerado ya que el programa Metal 3D lo asigna según el tipo de perfil que se
escoja.
Acciones gravitatorias
Se estiman a continuación el valor de la concarga y sobrecarga de nieve, en 2mkg , actuando en la dirección y sentido de la gravedad sobre el faldón:
Concarga:
o Peso propio: la carga debida al peso propio de los elementos que componen el
pórtico, no se ha considerado debido a que el programa le asigna la correcta según el
perfil escogido.
o Carga permanente: carga debida al peso de todos los elementos constructivos que
soporta el pórtico:
− Correas: multiplicamos el número de correas que hay en un faldón por el
peso de las mismas. 13 correas de peso 4,13 kg/m, por tanto una carga de
4 kg/m 2 .
− Cubierta: el peso de la cubierta será de 12 kg/m 2 , y considerando un 10%
de esa cantidad para los elementos de fijación y accesorios: 22 20,1310,112 mkgmkg =⋅
− Falso techo: el peso del falso techo es de 14 kg/m2
Sobrecarga:
A la hora de introducir las cargas del cerramiento en el programa, se considerará
el peso de la cubierta (12 kg/m2) y una sobrecarga de 40 kg/m2.
Cargas puntuales: Aquí hay que puntualizar que debido a la escalera, forjado, vigas
cargaderas, etc., nos encontramos con varios pórticos diferentes, por tanto estudiaremos
cada uno de ellos y se procurará igualar lo más posible al más desfavorable tanto para
los pórticos centrales como para los extremos. Las distintas cargas puntuales existentes
en las distintas partes de la estructura, tienen un valor ponderado, que se puede observar
en la siguiente tabla:
Carga debida a: Marca: Valor:
· Viga de atado de cabeza de pilares… *CPR …...…… 55,541 kg
· Forjado, pilar izquierdo…………….. *11FR ……….. 10 990 kg
· Forjado, pilar derecho……………… *12FR ……….. 10 990 kg
· Viga cargadera………...………….... *VCR …….….. 2 620,446 kg
m n
Debido a la viga a contraviento, tanto en los dinteles como en los pilares aparece
una compresión de valor más desfavorable:
Dintel 1 689 kg
Pilar 2 091,296 kg
o Sobrecarga de nieve: es la sobrecarga debida al peso de la nieve. En Lucena,
situada a una altitud topográfica de 100m. sobre el nivel del mar, corresponde una
carga de nieve de 240 mkg . La sobrecarga de nieve sobre la superficie de cubierta,
que presenta una pendiente del 20%, será: 22 223,3931,11cos40 mkgmkg =⋅ o
o Sobrecarga de uso: consideraremos una carga, como se ha indicado antes de 40
kg/m2.
Acciones del viento Los valores de la carga de viento en kg/m2 sobre cada plano de cubierta son “m”
a barlovento y “n” a sotavento, se obtienen en función de la zona eólica, situación
topográfica, altura de coronación, tipo de edificación e inclinación de la cubierta. En
este caso los valores son los siguientes:
o Zona eólica = W
o Situación topográfica = normal
o H = 8,50 m
o α = 11,31º
o Menos del 33% de huecos
Según la NTE: Contamos con dos hipótesis de carga:
HIPÓTESIS A HIPÓTESIS B
m n M n
1,703 -13 -36,428 -51
m n
Hipótesis A: m= 0.00957 kg/m n=-0.0741 kg/m
Hipótesis B: m=-0.20765 kg/m n=-0.2907kg/m
Según la NBE – AE – 88:
kg/m402,508,5501738,0 −=⋅⋅−=BARLOVENTOq
kg/m1168,5504,0 −=⋅⋅−=SOTAVENTOq
Sobre los pilares nos encontramos la siguiente carga de viento:
q = 63,667 kg/m2, por tanto:
Barlovento: 2/444,42667,6332
32 mkgqp =⋅=⋅=
Sotavento: 2/222,21667,6331
31 mkgqs =⋅=⋅=
8.3. HIPÓTESIS DE CARGA Y COMBINACIONES CONSIDERADAS
Definimos ahora cuales son las hipótesis de carga a introducir en el programa Metal
3D de CYPE.
Hipótesis I (Concarga)
Estará formada por el Peso Propio del pórtico (dinteles y pilares) más la Carga
Permanente (que actúa sobre los dinteles en la dirección y sentido de la gravedad)
que originan las correas de cubierta, el peso de ésta y sus accesorios.
Hipótesis II (Sobrecarga de uso)
Se considerará una carga de 40 kg/m2. Dentro de la sobrecarga se consideran además
unas cargas puntuales sobre los pilares, que resultan ser las reacciones que se
originan debido al apoyo sobre el pórtico de las vigas que componen los entramados
frontales y laterales.
Hipótesis III (Viento A)
En esta hipótesis se engloban las cargas de viento que ejercen acción sobre los
dinteles y pilares del pórtico: con respecto a los pilares tendremos una carga a
barlovento p y otra a sotavento s, y sobre la cubierta actuarán m a barlovento y n a
sotavento en mkg (en dirección perpendicular a los dinteles).
Hipótesis IV (Viento B)
En esta hipótesis se engloban las cargas de viento que ejercen acción sobre los
dinteles y pilares del pórtico: con respecto a los pilares tendremos una carga a
barlovento p y otra a sotavento s, y sobre la cubierta actuarán m a barlovento y n a
sotavento en mkg (en dirección perpendicular a los dinteles).
Hipótesis V (Viento Frontal)
Este es el viento que se incide de forma frontal sobre la nave, éste creará una
presión sobre el pórtico inicial y una succión sobre el último pórtico.
Hipótesis VI (Nieve)
Para obtener la sobrecarga de nieve en kg/m actuando sobre el dintel del pórtico (en
dirección y sentido de la gravedad) es necesario multiplicarla por la separación entre
pórticos.
Las combinaciones de dichas hipótesis las realiza el programa en función del
tipo de norma elegida, en nuestro caso será la NBE EA-95: dentro de ésta y según el
número de hipótesis introducidas el programa realizará todas las combinaciones
posibles entre ellas.
8.4. COEFICIENTES DE ESBELTEZ
En primer lugar, para obtener los coeficientes de esbeltez β, calcularemos los grados
de empotramiento k1 y k2 de los pilares y dinteles que componen el pórtico en los
distintos planos.
El pórtico que estamos calculando es biempotrado, por lo que las condiciones que
deben cumplir son:
id ≥ L / 100
ip ≥ h / 200
Siendo L = longitud del dintel y h = la longitud del pilar.
8.4.1. COEFICIENTES EN EL PLANO DEL PÓRTICO
Predimensiono el pórtico con perfiles HEB-240 en pilares, y de perfiles HEB-
300 en dinteles. Para el cálculo de los coeficientes de empotramiento distinguimos
entre dinteles y pilares.
Pilares:
ip ≥ h / 200 ip = ix = 10,30 cm ip > 620 / 200 = 3,1 cm
Luego es válido el perfil HEB-240.
Donde:
o dI , pI = momentos de inercia de dintel y pilar respectivamente
o h = altura pilar
o L= longitud del dintel
211,025,0
25,02 =
+=
hI
LI
LI
kpd
d
11 =k
Tras calcular el grado de empotramiento del pilar, calculamos el coeficiente de
esbeltez β según la NBE EA-95, en su tabla 3.2.4.4. B y obtenemos:
β = 1,43
Dinteles:
id ≥ L / 100 id = ix = 13 cm id > 1274,7 / 100 = 10,198 cm
Luego es válido el perfil HEB-300
Donde:
o dI , pI = momentos de inercia de dintel y pilar respectivamente
o h = altura pilar
o L= longitud del dintel
Tras calcular el grado de empotramiento del pilar, calculamos el coeficiente de
esbeltez β según la NBE EA-95, en su tabla 3.2.4.4. B y obtenemos:
β = 1,3
8.4.2. COEFICIENTES EN EL PLANO PERPENDICULAR AL PÓRTICO
Como el cerramiento lateral de la nave se llevará a cabo con bloques de
hormigón de espesor superior a 15 cm (estando unidos a los pilares en toda su altura) no
será necesario considerar el pandeo en la dirección perpendicular al pórtico, puesto que
el propio cerramiento lo impedirá. Aun así, consideramos el coeficiente que por defecto
emplea el programa.
309,048,0
48,02 =
+=
LI
hI
hI
kdp
p
11 =k
8.5. CÁLCULOS DE CYPE: Los pórticos obtenidos una vez hechas todas las comprobaciones en el programa son
los siguientes:
Pórticos extremos:
Pórticos centrales:
A continuación se muestran los listados de los dinteles y pilares más
desfavorables, para ello se he elegido las barras de mayor rendimiento.
Pórticos extremos: ____________________________________________________________________________________ Barras ESFUERZOS (EJES LOCALES) (Tn)(Tn·m) ____________________________________________________________________________________ 0 L 1/8 L 1/4 L 3/8 L 1/2 L 5/8 L 3/4 L 7/8 L 1 L ____________________________________________________________________________________ Dintel Combinación 50 (Acero laminado): Sobrecarga + Viento3 + Nieve (1.33 x PP1 + 1.33 x SC1 + 1.33 x V3 + 1.33 x N1) N -1.9721 -1.8869 -1.7858 -1.7256 -1.6654 -1.6052 -1.5449 -1.4847 -1.4245 Ty -0.1724 -0.1724 -0.1724 -0.1724 -0.1724 -0.1724 -0.1724 -0.1724 -0.1724 Tz -1.0011 -0.6948 -0.4889 -0.1988 0.0913 0.3814 0.6715 0.9616 1.2517 Mt 0.0160 0.0158 0.0079 0.0079 0.0079 0.0079 0.0079 0.0079 0.0079 My -0.5262 0.0137 0.3774 0.5984 0.6328 0.4802 0.1495 -0.3767 -1.0726 Mz -0.0200 0.0901 0.2007 0.3106 0.4205 0.5304 0.6402 0.7501 0.8600 Pilar Combinación 32 (Acero laminado): Viento3 + Sobrecarga (1.33 x PP1 + 1.33 x SC1 + 1.5 x V3) N -13.0036 -12.9404 -12.8772 -12.8141 -3.3810 -2.9429 -2.8797 -2.8112 -2.7162 Ty -0.7914 -0.6682 -0.5449 -0.4217 -0.2985 -0.1753 -0.0520 0.0712 0.1944 Tz -0.0566 -0.0570 -0.0574 -0.0577 -0.1118 -0.1143 -0.1147 0.0343 0.0374 Mt -0.0093 -0.0093 -0.0093 -0.0093 -0.0093 -0.0093 -0.0093 -0.0029 -0.0026 My -0.1231 -0.0791 -0.0348 0.0098 0.0735 0.1616 0.2504 0.3056 0.2767 Mz -1.8446 -1.2844 -0.8093 -0.4397 -0.1560 0.0230 0.1153 0.1093 0.0062 ____________________________________________________________________________________ Barras TENSIÓN MÁXIMA ____________________________________________________________________________________ TENS.(Tn/cm2) APROV.(%) Pos.(m) N(Tn) Ty(Tn) Tz(Tn) Mt(Tn·m) My(Tn·m) Mz(Tn·m) ____________________________________________________________________________________ Dintel 0.6523 25.09 5.099 -1.4245 -0.1724 1.2517 0.0079 -1.0726 0.8600 Pilar 1.3484 51.86 0.000 -13.0036 -0.7914 -0.0566 -0.0093 -0.1231 -1.8446 ____________________________________________________________________________________
FLECHA Barras Máxima Absoluta y Máxima Absoluta z Activa Absoluta y Activa Absoluta z Máxima Relativa y Máxima Relativa z Activa Relativa y Activa Relativa z ____________________________________________________________________________________Pos.(m) Flecha(mm) Pos.(m) Flecha(mm) Pos.(m) Flecha(mm) Pos.(m) Flecha(mm) ____________________________________________________________________________________ Dintel 4.689 11.16 2.230 0.85 4.689 11.16 2.230 1.07 4.689 L/905 ---- L/(>1000) 4.689 L/905 ---- L/(>1000) Pilar 2.080 2.78 3.120 0.56 2.080 2.78 3.640 1.00 ---- L/(>1000) 5.200 L/983 ---- L/(>1000) ---- L/(>1000) ____________________________________________________________________________________
Pórticos centrales: ____________________________________________________________________________________ Barras ESFUERZOS (EJES LOCALES) (Tn)(Tn·m) ____________________________________________________________________________________ 0 L 1/8 L 1/4 L 3/8 L 1/2 L 5/8 L 3/4 L 7/8 L 1 L ____________________________________________________________________________________ Dintel Combinación 8 (Acero laminado): Sobrecarga + Nieve (1.33 x PP1 + 1.5 x SC1 + 1.5 x N1) N -9.1502 -8.2998 -8.0609 -7.8221 -7.5832 -7.3444 -7.1055 -6.8666 -6.6979 Ty 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Tz -7.6717 -7.0897 -5.8954 -4.7012 -3.5069 -2.3126 -1.1183 0.0759 0.8225 Mt 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 My -24.6112 -15.4772 -7.1614 -0.4543 4.8550 8.4865 10.7203 11.3453 11.0250 Mz 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Pilar Combinación 42 (Acero laminado): Sobrecarga + Viento1 + Nieve (1.33 x PP1 + 1.33 x SC1 + 1.33 x V1 + 1.33 x N1) N -26.0982 -26.0116 -25.9249 -25.8383 -11.1618 -10.4914 -10.4048 -10.6694 -10.5517 Ty 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Tz 6.7345 6.6083 6.4820 6.3557 6.3296 6.2073 6.0811 5.2800 5.1217 Mt 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 My 17.0480 11.8831 6.8054 1.8358 -3.0808 -7.9352 -12.7013 -17.2174 -21.2543 Mz 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 ____________________________________________________________________________________ Barras TENSIÓN MÁXIMA ____________________________________________________________________________________ TENS.(Tn/cm2) APROV.(%) Pos.(m) N(Tn) Ty(Tn) Tz(Tn) Mt(Tn·m) My(Tn·m) Mz(Tn·m) ____________________________________________________________________________________ Dintel 2.1914 84.29 1.000 -8.8527 0.0000 -6.7345 0.0000 -17.3903 0.0000 Pilar 2.2681 87.23 0.000 -26.0982 0.0000 6.7345 0.0000 17.0480 0.0000 ____________________________________________________________________________________
FLECHA Barras Máxima Absoluta y Máxima Absoluta z Activa Absoluta y Activa Absoluta z Máxima Relativa y Máxima Relativa z Activa Relativa y Activa Relativa z ____________________________________________________________________________________ Pos.(m) Flecha(mm) Pos.(m) Flecha(mm) Pos.(m) Flecha(mm) Pos.(m) Flecha(mm) ____________________________________________________________________________________ Dintel ---- 0.00 6.739 18.88 ---- 0.00 6.739 15.96 ---- L/(>1000) 10.198 L/260 ---- L/(>1000) 6.739 L/638 Pilar ---- 0.00 4.160 7.08 ---- 0.00 4.160 8.09 ---- L/(>1000) 4.160 L/706 ---- L/(>1000) 4.160 L/766 ____________________________________________________________________________________
8.6. JUNTA DE DILATACIÓN
Debido a que la longitud de nave es mayor de 40 m, que es la longitud máxima
permitida por la normativa (NTE-ECT) para no tener en cuenta los efectos de la
variación de temperatura sobre la estructura, se dispone una junta de dilatación que
divide a la nave en dos, dicha junta de dilatación se coloca en el centro de la nave.
En esta junta se colocan dos pórticos iguales, es decir dobles pilares y dobles
dinteles, de manera que cada uno soporta la mitad de las acciones que soporta un pórtico
central normal. Si cada uno soporta la mitad de las acciones que soporta un pórtico
central, actúa como un pórtico extremo, que de hecho lo es, ya que al dividir la nave en
dos es como si tuviésemos dos naves prácticamente pegadas, siendo los pórticos de la
junta de dilatación el último pórtico de la nave delantera y el otro el primer pórtico de la
nave trasera.
De esta forma se adopta como solución que se adoptó para los pórticos extremos
en el apartado de esta memoria “Cálculo del Pórtico”.
9. CÁLCULO DE LAS PLACAS DE ANCLAJE
9.1 INTRODUCCIÓN
Los pilares transmiten las cargas al terreno a través de macizos de hormigón
armado. Como las tensiones de trabajo del hormigón de cimientos, son muy inferiores a
las del acero, es necesario realizar el asiento por medio de placas, con rigidez suficiente
para repartir las cargas, de manera que la presión sobre el hormigón no rebase la tensión
de trabajo de este.
El sistema de fijación empleado debe responder a la hipótesis de cálculo
efectuada de pilar empotrado. La unión con la zapata se realizará mediante una placa de
asiento unida a dicha zapata mediante pernos de anclaje embebidos en el hormigón.
El hormigón será HA-25, para el cual, suponiendo un nivel de control normal
sobre el hormigón, los coeficientes de ponderación, según la EHE, son:
γs = 1,15 (acero)
γc = 1,5 (hormigón)
γf = 1,6 (Acciones variables)
La resistencia característica del hormigón de cimentación es:
fck= 25 N / mm2 = 250 kg / cm2
La tensión admisible ponderada, en compresión para el hormigón, es igual a:
σb,adm = fck / γc = 250 / 1,5 = 166,67 Kg / cm2
El acero utilizado para los pernos de anclaje es el A4-D liso, cuya resistencia
características es de:
σt = 2400 kg/cm2
En nuestra estructura tres tipos de pilares, los pilares de pórticos extremos, los
pilares de pórticos centrales, y los pilarillos. Por lo tanto, vamos a realizar el
dimensionamiento de las siguientes placas de anclaje:
o Pilares del pórtico extremo.
o Pilares del pórtico central.
o Pilarillos.
9.2 RESULTADOS OBTENIDOS
Los resultados que se muestran a continuación están formados por un cuadro
donde se resumen la medición de las placas y pernos para éstas. Además se incluye una
figura en la que se puede apreciar las diferentes cotas y especificaciones que define la
placa.
PLACA DE LOS PILARES DEL PÓRTICO EXTREMO
1.- LISTADO DE PLACAS DE ANCLAJE
1.1.- DESCRIPCIÓN
Placa base Disposición Rigidizadores Pernos
Ancho X: 400 mm
Ancho Y: 400 mm
Espesor: 15 mm
Posición X: Centrada
Posición Y: Centrada
Paralelos X: 2(100x0x5.0)
Paralelos Y: -
4Ø20 mm L=35 cm
Gancho a 180
grados
1.2.- MEDICIÓN
Aquí se incluyen las cuatro placas de los pórticos extremos y las cuatro de la
junta de dilatación.
1.2.1.- MEDICIÓN DE PLACAS DE ANCLAJE
Acero Peso Kp Totales Kp
A42 8 x 21.20 169.6
1.2.2.- MEDICIÓN PERNOS PLACAS DE ANCLAJE
Pernos Acero Longitud m Peso Kp Totales m Totales Kp
1 Placa 4Ø20 mm L=63 cm A-4D (liso) 4 x 0.63 4 x 1.56 2.52 6.24
8 Placas 20.16 49.92
1.3.- COMPROBACIÓN
Comprobación Valores Estado
Separación mínima entre pernos Mínimo: 40 mm
Calculado: 301 mm
Cumple
Separación mínima pernos-borde Mínimo: 40 mm
Calculado: 50 mm
Cumple
Esbeltez de rigidizadores Máximo: 50
- Paralelos a X: Calculado: 48.9898 Cumple
Longitud mínima del perno Mínimo: 21 cm
Calculado: 35 cm
Cumple
Anclaje perno en hormigón
- Tracción: Máximo: 3.51413 Tn
Calculado: 3.0047 Tn
Cumple
- Cortante: Máximo: 2.45989 Tn
Calculado: 0.212792 Tn
Cumple
- Tracción + Cortante: Máximo: 3.51413 Tn
Calculado: 3.30869 Tn
Cumple
Tracción en vástago de pernos Máximo: 5.28 Tn
Calculado: 2.8093 Tn
Cumple
Tensión de Von Mises en vástago de pernos Máximo: 2400 Kp/cm2
Calculado: 1031.02 Kp/cm2
Cumple
Aplastamiento perno en placa Máximo: 15.6 Tn
Calculado: 0.201733 Tn
Cumple
Tensión de Von Mises en secciones globales Máximo: 2600 Kp/cm2
- Derecha: Calculado: 734.915 Kp/cm2 Cumple
- Izquierda: Calculado: 1291.35 Kp/cm2 Cumple
- Arriba: Calculado: 1734.52 Kp/cm2 Cumple
- Abajo: Calculado: 1439.06 Kp/cm2 Cumple
Flecha global equivalente Mínimo: 250
- Derecha: Calculado: 14170.9 Cumple
- Izquierda: Calculado: 8500.86 Cumple
- Arriba: Calculado: 2784.94 Cumple
- Abajo: Calculado: 1454.4 Cumple
Tensión de Von Mises local Máximo: 2600 Kp/cm2
Calculado: 0 Kp/cm2
Cumple
Se cumplen todas las comprobaciones
PLACA DE LOS PILARES DEL PÓRTICO CENTRAL
1.- LISTADO DE PLACAS DE ANCLAJE
1.1.- DESCRIPCIÓN
Placa base Disposición Rigidizadores Pernos
Ancho X: 600 mm
Ancho Y: 600 mm
Espesor: 22 mm
Posición X: Centrada
Posición Y: Centrada
Paralelos X: -
Paralelos Y: 2(200x0x10.0)
12Ø27 mm L=65 cm
Gancho a 180
grados
1.2.- MEDICIÓN
1.2.1.- MEDICIÓN DE PLACAS DE ANCLAJE
Acero Peso Kp Totales Kp
A42 12 x 75.36 904.32
1.2.2.- MEDICIÓN PERNOS PLACAS DE ANCLAJE
Pernos Acero Longitud m Peso Kp Totales m Totales Kp
1 Placa 12Ø27 mm L=103 cm A-4D (liso) 12 x 1.03 12 x 4.62 12.36 55.44
12 Placas 148.32 665.28
1.3.- COMPROBACIÓN
Comprobación Valores Estado
Separación mínima entre pernos Mínimo: 54 mm
Calculado: 161 mm
Cumple
Separación mínima pernos-borde Mínimo: 54 mm
Calculado: 60 mm
Cumple
Esbeltez de rigidizadores Máximo: 50
- Paralelos a Y: Calculado: 46.6047 Cumple
Longitud mínima del perno Mínimo: 27 cm
Calculado: 65 cm
Cumple
Anclaje perno en hormigón
- Tracción: Máximo: 8.81042 Tn
Calculado: 7.51158 Tn
Cumple
- Cortante: Máximo: 6.16729 Tn
Calculado: 0.628893 Tn
Cumple
- Tracción + Cortante: Máximo: 8.81042 Tn
Calculado: 8.41 Tn
Cumple
Tracción en vástago de pernos Máximo: 8.8128 Tn
Calculado: 6.85181 Tn
Cumple
Tensión de Von Mises en vástago de pernos Máximo: 2400 Kp/cm2
Calculado: 1512.06 Kp/cm2
Cumple
Aplastamiento perno en placa Máximo: 30.888 Tn
Calculado: 0.574186 Tn
Cumple
Tensión de Von Mises en secciones globales Máximo: 2600 Kp/cm2
- Derecha: Calculado: 525.78 Kp/cm2 Cumple
- Izquierda: Calculado: 525.78 Kp/cm2 Cumple
- Arriba: Calculado: 1707.71 Kp/cm2 Cumple
- Abajo: Calculado: 1208 Kp/cm2 Cumple
Flecha global equivalente Mínimo: 250
- Derecha: Calculado: 12853.6 Cumple
- Izquierda: Calculado: 12853.6 Cumple
- Arriba: Calculado: 6746.26 Cumple
- Abajo: Calculado: 9315.61 Cumple
Tensión de Von Mises local Máximo: 2600 Kp/cm2
Calculado: 1500.97 Kp/cm2
Cumple
Se cumplen todas las comprobaciones
PLACA DE LOS PILARILLOS
1.- LISTADO DE PLACAS DE ANCLAJE
1.1.- DESCRIPCIÓN
Placa base Disposición Rigidizadores Pernos
Ancho X: 450 mm
Ancho Y: 450 mm
Espesor: 18 mm
Posición X: Centrada
Posición Y: Centrada
Paralelos X: -
Paralelos Y: 2(100x0x6.0)
8Ø20 mm L=30 cm
Gancho a 180
grados
1.2.- MEDICIÓN
1.2.1.- MEDICIÓN DE PLACAS DE ANCLAJE
Acero Peso Kp Totales Kp
A42 6 x 31.91 191.46
1.2.2.- MEDICIÓN PERNOS PLACAS DE ANCLAJE
Pernos Acero Longitud m Peso Kp Totales m Totales Kp
1 Placa 8Ø20 mm L=59 cm A-4D (liso) 8 x 0.59 8 x 1.45 4.72 11.6
6 Placas 28.32 69.6
1.3.- COMPROBACIÓN
Comprobación Valores Estado
Separación mínima entre pernos Mínimo: 40 mm
Calculado: 175 mm
Cumple
Separación mínima pernos-borde Mínimo: 40 mm
Calculado: 50 mm
Cumple
Esbeltez de rigidizadores Máximo: 50
- Paralelos a Y: Calculado: 46.2105 Cumple
Longitud mínima del perno Mínimo: 21 cm
Calculado: 30 cm
Cumple
Anclaje perno en hormigón
- Tracción: Máximo: 3.01211 Tn
Calculado: 2.32599 Tn
Cumple
- Cortante: Máximo: 2.10848 Tn
Calculado: 0.217092 Tn Cumple
- Tracción + Cortante: Máximo: 3.01211 Tn
Calculado: 2.63612 Tn
Cumple
Tracción en vástago de pernos Máximo: 5.28 Tn
Calculado: 2.17598 Tn
Cumple
Tensión de Von Mises en vástago de pernos Máximo: 2400 Kp/cm2
Calculado: 803.981 Kp/cm2
Cumple
Aplastamiento perno en placa Máximo: 18.72 Tn
Calculado: 0.203524 Tn
Cumple
Tensión de Von Mises en secciones globales Máximo: 2600 Kp/cm2
- Derecha: Calculado: 1763.51 Kp/cm2 Cumple
- Izquierda: Calculado: 1763.51 Kp/cm2 Cumple
- Arriba: Calculado: 1891.12 Kp/cm2 Cumple
- Abajo: Calculado: 1027.55 Kp/cm2 Cumple
Flecha global equivalente Mínimo: 250
- Derecha: Calculado: 447.496 Cumple
- Izquierda: Calculado: 447.496 Cumple
- Arriba: Calculado: 447.496 Cumple
- Abajo: Calculado: 447.496 Cumple
Tensión de Von Mises local Máximo: 2600 Kp/cm2
Calculado: 607.28 Kp/cm2
Cumple
Se cumplen todas las comprobaciones
10. CIMENTACIÓN
10.1 INTRODUCCIÓN
En este documento se estudiará la cimentación de la nave, la cual se llevará a
cabo mediante zapatas aisladas cuadradas, zapatas rectangulares y vigas de atado.
Este tipo de zapatas son aquellas que soportan la carga de un solo soporte ó
pilar, y pueden ser de dos tipos: Rígidas y Flexibles. Se consideran como zapatas
rígidas, aquellas cuyo vuelo “v” no supera dos veces el canto total de la zapata “h”. Y
como zapatas flexibles aquellas que no cumplan la condición anterior.
En nuestro caso vamos a utilizar zapatas aisladas cuadradas rígidas y zapatas
rectangulares para la junta de dilatación cuyo cálculo y dimensionamiento se llevará a
cabo utilizando el programa CYPECAD del paquete informático CYPE, programa de
reconocido prestigio.
Las zapatas para las que vamos a llevar a cabo su estudio y dimensionamiento
son las siguientes:
o Zapatas pertenecientes a los pilares de los pórticos extremos.
o Zapatas pertenecientes a los pilares de los pórticos centrales.
o Zapatas pertenecientes a los pilarillos.
o Zapatas pertenecientes a los pilares de la junta de dilatación.
Por otra parte, siempre es conveniente establecer un cierto atado entre zapatas
que impida sus desplazamientos horizontales. Si la estructura se encuentra cimentada en
zona de alta sismicidad, este atado se hace imprescindible y afecta a todas las zapatas en
los dos sentidos, de acuerdo con la norma sismorresistente, NCS-94.
Según dicha norma, la zona donde se encuentra nuestra edificación, Córdoba,
tiene un valor de aceleración sísmica de:
ac = 0,06·g
Este valor se corresponde con una zona de baja sismicidad, en las cuales no es
necesario disponer ningún elemento de atado entre zapatas. Sin embargo, por normas de
buena construcción, vamos a disponer de vigas de atado que nos arriostren las zapatas
de la edificación perimetralmente, y transversalmente para las zapatas de los pilares que
soportan el forjado.
Con el fin de facilitar la construcción de la cimentación, estas vigas de atado
van a ser proyectadas del mismo tamaño, tomando la más desfavorable para el cálculo
de éstas. Esta viga más desfavorable pertenece al entramado lateral, la cual tiene la
máxima longitud.
El hormigón utilizado para esta cimentación es el siguiente:
HA-25/P/30/IIa
Las características de éste se recogen en la siguiente tabla:
Hormigón Armado Características
Resistencia
característica
fck = 25 N/mm2 = 250
kg/cm2
Tipo de consistencia Plástica
Tamaño máximo del
árido
30 mm
Ambiente Normal- Humedad alta
Peso específico 2800 kg/m3
Por otra parte, el acero utilizado para las armaduras será del tipo B 400 S, cuyas
características son:
Acero B 400S Características
Clase de acero Soldable
Resistencia
característica
400 N/mm2 = 4000
kg/cm2
Los coeficientes de ponderación establecidos por la norma EHE, para el acero y
el hormigón, suponiendo un nivel de control normal sobre el hormigón, son:
γs = 1,15 (acero)
γc = 1,5 (hormigón)
γf = 1,6 (Acciones variables)
Teniendo en cuenta estos coeficientes, las resistencias de cálculo para el acero y
el hormigón, quedarían:
Hormigón: fcd = fck / γc = 250 / 1,5 = 166,67 kg / cm2
Acero: fyd = fsd / γc = 4000 / 1,15 = 3478,26 kg / cm2
En nuestro caso, el terreno lo clasificamos, según la NBE AE-88, como arcilloso
semiduro, con una resistencia a la compresión de 2 kg/cm2.
10.2 RESULTADOS OBTENIDOS EN METAL 3D
Los resultados que se muestran a continuación están formados por un cuadro
donde se muestra la descripción, la medición y la comprobación de cada tipo de zapata.
Además se incluye una figura en la que se puede apreciar las diferentes cotas y
especificaciones que define la zapata.
10.3 ZAPATAS PERTENECIENTES A LOS PILARES DE LOS PÓRTICOS EXTREMOS
1.- LISTADO DE ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN
1.1.- DESCRIPCIÓN
Geometría Armado
Zapata rectangular excéntrica
Ancho inicial X: 75.0 cm
Ancho inicial Y: 75.0 cm
Ancho final X: 75.0 cm
Ancho final Y: 75.0 cm
Ancho zapata X: 150.0 cm
Ancho zapata Y: 150.0 cm
Canto: 55.0 cm
Sup X: 9Ø12 c/ 19
Sup Y: 9Ø12 c/ 19
Inf X: 9Ø12 c/ 19
Inf Y: 9Ø12 c/ 19
1.2.- MEDICIÓN
B 400 S, CN Total
Nombre de armado Ø12
Parrilla inferior - Armado X Longitud (m)
Peso (Kg)
9x1.69
9x1.50
15.21
13.50
Parrilla inferior - Armado Y Longitud (m)
Peso (Kg)
9x1.69
9x1.50
15.21
13.50
Parrilla superior - Armado X Longitud (m)
Peso (Kg)
9x1.69
9x1.50
15.21
13.50
Parrilla superior - Armado Y Longitud (m)
Peso (Kg)
9x1.69
9x1.50
15.21
13.50
Totales Longitud (m)
Peso (Kg)
60.84
54.00
54.00
Total con mermas Longitud (m) 66.92
(10.00%) Peso (Kg) 59.40 59.40
Resumen de medición (se incluyen mermas de acero)
B 400 S, CN (Kg) Hormigón (m3)
Elemento Ø12 HA-25 Limpieza
Zapatas de pilar extremo 4x59.40 4x1.24 4x0.23
Totales 237.60 4.96 0.92
1.3.- COMPROBACIÓN
Dimensiones: 150 x 150 x 55
Armados: Xi:Ø12 c/ 19 Yi:Ø12 c/ 19 Xs:Ø12 c/ 19 Ys:Ø12 c/ 19
Comprobación Valores Estado
Tensiones sobre el terreno
- Tensión media: Máximo: 2 Kp/cm2
Calculado: 0.591 Kp/cm2
Cumple
- Tensión máxima acc. gravitatorias: Máximo: 2.5 Kp/cm2
Calculado: 0.626 Kp/cm2
Cumple
- Tensión máxima con acc. de viento: Máximo: 2.5 Kp/cm2
Calculado: 0.896 Kp/cm2
Cumple
Flexión en la zapata
- En dirección X: Momento: 2.52 Tn·m Cumple
- En dirección Y: Momento: 1.99 Tn·m Cumple
Vuelco de la zapata
- En dirección X: Reserva seguridad: 17.9 % Cumple
- En dirección Y: Reserva seguridad: 141.7 % Cumple
Compresión oblicua en la zapata Máximo: 509.69 Tn/m2
Calculado: 22.93 Tn/m2
Cumple
Cortante en la zapata
- En dirección X: Cortante: 1.89 Tn Cumple
- En dirección Y: Cortante: 1.29 Tn Cumple
Canto mínimo Mínimo: 25 cm
Calculado: 55 cm
Cumple
Espacio para anclar arranques en cimentación Mínimo: 42 cm
- Nudo: Calculado: 48 cm Cumple
Cuantía geométrica mínima Mínimo: 0.002
- En dirección X: Calculado: 0.0022 Cumple
- En dirección Y: Calculado: 0.0022 Cumple
Cuantía mínima necesaria por flexión
- Armado inferior dirección X: Mínimo: 0.0003
Calculado: 0.0011
Cumple
- Armado inferior dirección Y: Mínimo: 0.0003
Calculado: 0.0011
Cumple
- Armado superior dirección X: Mínimo: 0.0001
Calculado: 0.0011
Cumple
- Armado superior dirección Y: Mínimo: 0.0001
Calculado: 0.0011
Cumple
Diámetro mínimo de las barras Mínimo: 12 mm
- Parrilla inferior: Calculado: 12 mm Cumple
- Parrilla superior: Calculado: 12 mm Cumple
Separación máxima entre barras Máximo: 30 cm
- Armado inferior dirección X: Calculado: 19 cm Cumple
- Armado inferior dirección Y: Calculado: 19 cm Cumple
- Armado superior dirección X: Calculado: 19 cm Cumple
- Armado superior dirección Y: Calculado: 19 cm Cumple
Separación mínima entre barras Mínimo: 10 cm
- Armado inferior dirección X: Calculado: 19 cm Cumple
- Armado inferior dirección Y: Calculado: 19 cm Cumple
- Armado superior dirección X: Calculado: 19 cm Cumple
- Armado superior dirección Y: Calculado: 19 cm Cumple
Longitud de anclaje Mínimo: 15 cm
- Armado inf. dirección X hacia der.: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado inf. dirección X hacia izq.: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado inf. dirección Y hacia arriba: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado inf. dirección Y hacia abajo: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado sup. dirección X hacia der.: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado sup. dirección X hacia izq.: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado sup. dirección Y hacia arriba: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado sup. dirección Y hacia abajo: Calculado: 15 cm Cumple
Longitud mínima de las patillas Mínimo: 12 cm
- Armado inf. dirección X hacia der.: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado inf. dirección X hacia izq.: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado inf. dirección Y hacia arriba: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado inf. dirección Y hacia abajo: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado sup. dirección X hacia der.: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado sup. dirección X hacia izq.: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado sup. dirección Y hacia arriba: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado sup. dirección Y hacia abajo: Calculado: 15 cm Cumple
Se cumplen todas las comprobaciones
10.4 ZAPATAS PERTENECIENTES A LOS PILARES DE LOS PÓRTICOS CENTRALES
1.- LISTADO DE ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN
1.1.- DESCRIPCIÓN
Geometría Armado
Zapata rectangular excéntrica
Ancho inicial X: 115.0 cm
Ancho inicial Y: 115.0 cm
Ancho final X: 115.0 cm
Ancho final Y: 115.0 cm
Ancho zapata X: 230.0 cm
Ancho zapata Y: 230.0 cm
Canto: 85.0 cm
Sup X: 19Ø12 c/ 13
Sup Y: 19Ø12 c/ 13
Inf X: 19Ø12 c/ 13
Inf Y: 19Ø12 c/ 13
1.2.- MEDICIÓN
B 400 S, CN Total
Nombre de armado Ø12
Parrilla inferior - Armado X Longitud (m)
Peso (Kg)
19x2.43
19x2.16
46.17
40.99
Parrilla inferior - Armado Y Longitud (m)
Peso (Kg)
19x2.43
19x2.16
46.17
40.99
Parrilla superior - Armado X Longitud (m)
Peso (Kg)
19x2.43
19x2.16
46.17
40.99
Parrilla superior - Armado Y Longitud (m)
Peso (Kg)
19x2.43
19x2.16
46.17
40.99
Totales Longitud (m)
Peso (Kg)
184.68
163.96
163.96
Total con mermas
(10.00%)
Longitud (m)
Peso (Kg)
203.15
180.36
180.36
Resumen de medición (se incluyen mermas de acero)
B 400 S, CN (Kg) Hormigón (m3)
Elemento Ø12 HA-25 Limpieza
Zapatas de los pilares centrales 12x180.36 12x4.50 12x0.53
Totales 2164.32 54 6.36
1.3.- COMPROBACIÓN
Dimensiones: 230 x 230 x 85
Armados: Xi:Ø12 c/ 13 Yi:Ø12 c/ 13 Xs:Ø12 c/ 13 Ys:Ø12 c/ 13
Comprobación Valores Estado
Tensiones sobre el terreno
- Tensión media: Máximo: 2 Kp/cm2
Calculado: 0.375 Kp/cm2
Cumple
- Tensión máxima acc. gravitatorias: Máximo: 2.5 Kp/cm2
Calculado: 1.346 Kp/cm2
Cumple
- Tensión máxima con acc. de viento: Máximo: 2.5 Kp/cm2
Calculado: 2.181 Kp/cm2
Cumple
Flexión en la zapata
- En dirección X: Momento: 2.43 Tn·m Cumple
- En dirección Y: Momento: 16.01 Tn·m Cumple
Vuelco de la zapata
- En dirección X: Sin momento de vuelco Cumple
- En dirección Y: Reserva seguridad: 9.8 % Cumple
Compresión oblicua en la zapata Máximo: 509.69 Tn/m2
Calculado: 7.63 Tn/m2
Cumple
Cortante en la zapata
- En dirección X: Cortante: 0.84 Tn Cumple
- En dirección Y: Cortante: 14.95 Tn Cumple
Canto mínimo Mínimo: 25 cm
Calculado: 85 cm
Cumple
Espacio para anclar arranques en cimentación Mínimo: 74 cm
- Nudo: Calculado: 78 cm Cumple
Cuantía geométrica mínima Mínimo: 0.002
- En dirección X: Calculado: 0.0022 Cumple
- En dirección Y: Calculado: 0.0022 Cumple
Cuantía mínima necesaria por flexión
- Armado inferior dirección X: Mínimo: 0.0001
Calculado: 0.0011
Cumple
- Armado inferior dirección Y: Mínimo: 0.0005
Calculado: 0.0011
Cumple
- Armado superior dirección X: Mínimo: 0.0001
Calculado: 0.0011
Cumple
- Armado superior dirección Y: Mínimo: 0.0002
Calculado: 0.0011
Cumple
Diámetro mínimo de las barras Mínimo: 12 mm
- Parrilla inferior: Calculado: 12 mm Cumple
- Parrilla superior: Calculado: 12 mm Cumple
Separación máxima entre barras Máximo: 30 cm
- Armado inferior dirección X: Calculado: 12.5 cm Cumple
- Armado inferior dirección Y: Calculado: 12.5 cm Cumple
- Armado superior dirección X: Calculado: 12.5 cm Cumple
- Armado superior dirección Y: Calculado: 12.5 cm Cumple
Separación mínima entre barras Mínimo: 10 cm
- Armado inferior dirección X: Calculado: 12.5 cm Cumple
- Armado inferior dirección Y: Calculado: 12.5 cm Cumple
- Armado superior dirección X: Calculado: 12.5 cm Cumple
- Armado superior dirección Y: Calculado: 12.5 cm Cumple
Longitud de anclaje Mínimo: 23 cm
- Armado inf. dirección X hacia der.: Calculado: 23 cm Cumple
- Armado inf. dirección X hacia izq.: Calculado: 23 cm Cumple
- Armado inf. dirección Y hacia arriba: Calculado: 23 cm Cumple
- Armado inf. dirección Y hacia abajo: Calculado: 23 cm Cumple
- Armado sup. dirección X hacia der.: Calculado: 23 cm Cumple
- Armado sup. dirección X hacia izq.: Calculado: 23 cm Cumple
- Armado sup. dirección Y hacia arriba: Calculado: 23 cm Cumple
- Armado sup. dirección Y hacia abajo: Calculado: 23 cm Cumple
Longitud mínima de las patillas Mínimo: 12 cm
- Armado inf. dirección X hacia der.: Calculado: 12 cm Cumple
- Armado inf. dirección X hacia izq.: Calculado: 12 cm Cumple
- Armado inf. dirección Y hacia arriba: Calculado: 12 cm Cumple
- Armado inf. dirección Y hacia abajo: Calculado: 12 cm Cumple
- Armado sup. dirección X hacia der.: Calculado: 12 cm Cumple
- Armado sup. dirección X hacia izq.: Calculado: 12 cm Cumple
- Armado sup. dirección Y hacia arriba: Calculado: 12 cm Cumple
- Armado sup. dirección Y hacia abajo: Calculado: 12 cm Cumple
Se cumplen todas las comprobaciones
Cotas cm
10.5 ZAPATAS PERTENECIENTES A LOS PILARILLOS
1.- LISTADO DE ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN
1.1.- DESCRIPCIÓN
Geometría Armado
Zapata rectangular excéntrica
Ancho inicial X: 92.5 cm
Ancho inicial Y: 92.5 cm
Ancho final X: 92.5 cm
Ancho final Y: 92.5 cm
Ancho zapata X: 185.0 cm
Ancho zapata Y: 185.0 cm
Canto: 50.0 cm
Sup X: 10Ø12 c/ 21
Sup Y: 10Ø12 c/ 21
Inf X: 10Ø12 c/ 21
Inf Y: 10Ø12 c/ 21
1.2.- MEDICIÓN
B 400 S, CN Total
Nombre de armado Ø12
Parrilla inferior - Armado X Longitud (m)
Peso (Kg)
10x1.75
10x1.55
17.50
15.54
Parrilla inferior - Armado Y Longitud (m)
Peso (Kg)
10x1.75
10x1.55
17.50
15.54
Parrilla superior - Armado X Longitud (m)
Peso (Kg)
10x1.75
10x1.55
17.50
15.54
Parrilla superior - Armado Y Longitud (m)
Peso (Kg)
10x1.75
10x1.55
17.50
15.54
Totales Longitud (m)
Peso (Kg)
70.00
62.16
62.16
Total con mermas
(10.00%)
Longitud (m)
Peso (Kg)
77.00
68.38
68.38
Resumen de medición (se incluyen mermas de acero)
B 400 S, CN (Kg) Hormigón (m3)
Elemento Ø12 HA-25 Limpieza
Zapatas de los pilarillos 6x68.38 6x1.71 6x0.34
Totales 410.28 10.26 2.04
1.3.- COMPROBACIÓN
Dimensiones: 185 x 185 x 50
Armados: Xi:Ø12 c/ 21 Yi:Ø12 c/ 21 Xs:Ø12 c/ 21 Ys:Ø12 c/ 21
Comprobación Valores Estado
Tensiones sobre el terreno
- Tensión media: Máximo: 2 Kp/cm2
Calculado: 0.602 Kp/cm2
Cumple
- Tensión máxima acc. gravitatorias: Máximo: 2.5 Kp/cm2
Calculado: 0.602 Kp/cm2
Cumple
- Tensión máxima con acc. de viento: Máximo: 2.5 Kp/cm2
Calculado: 0.822 Kp/cm2
Cumple
Flexión en la zapata
- En dirección X: Momento: 4.95 Tn·m Cumple
- En dirección Y: Momento: 4.11 Tn·m Cumple
Vuelco de la zapata
- En dirección X: Reserva seguridad: 19.3 % Cumple
- En dirección Y: Sin momento de vuelco Cumple
Compresión oblicua en la zapata Máximo: 509.69 Tn/m2
Calculado: 38.08 Tn/m2
Cumple
Cortante en la zapata
- En dirección X: Cortante: 5.70 Tn Cumple
- En dirección Y: Cortante: 4.59 Tn Cumple
Canto mínimo Mínimo: 25 cm
Calculado: 50 cm
Cumple
Espacio para anclar arranques en cimentación Mínimo: 37 cm
- Nudo: Calculado: 43 cm Cumple
Cuantía geométrica mínima Mínimo: 0.002
- En dirección X: Calculado: 0.0022 Cumple
- En dirección Y: Calculado: 0.0022 Cumple
Cuantía mínima necesaria por flexión
- Armado inferior dirección X: Mínimo: 0.0006
Calculado: 0.0011
Cumple
- Armado inferior dirección Y: Mínimo: 0.0005
Calculado: 0.0011
Cumple
- Armado superior dirección X: Mínimo: 0.0002
Calculado: 0.0011
Cumple
Diámetro mínimo de las barras Mínimo: 12 mm
- Parrilla inferior: Calculado: 12 mm Cumple
- Parrilla superior: Calculado: 12 mm Cumple
Separación máxima entre barras Máximo: 30 cm
- Armado inferior dirección X: Calculado: 21 cm Cumple
- Armado inferior dirección Y: Calculado: 21 cm Cumple
- Armado superior dirección X: Calculado: 21 cm Cumple
- Armado superior dirección Y: Calculado: 21 cm Cumple
Separación mínima entre barras Mínimo: 10 cm
- Armado inferior dirección X: Calculado: 21 cm Cumple
- Armado inferior dirección Y: Calculado: 21 cm Cumple
- Armado superior dirección X: Calculado: 21 cm Cumple
- Armado superior dirección Y: Calculado: 21 cm Cumple
Longitud de anclaje Mínimo: 15 cm
- Armado inf. dirección X hacia der.: Calculado: 24 cm Cumple
- Armado inf. dirección X hacia izq.: Calculado: 24 cm Cumple
- Armado inf. dirección Y hacia arriba: Calculado: 24 cm Cumple
- Armado inf. dirección Y hacia abajo: Calculado: 24 cm Cumple
- Armado sup. dirección X hacia der.: Calculado: 24 cm Cumple
- Armado sup. dirección X hacia izq.: Calculado: 24 cm Cumple
- Armado sup. dirección Y hacia arriba: Calculado: 24 cm Cumple
- Armado sup. dirección Y hacia abajo: Calculado: 24 cm Cumple
Se cumplen todas las comprobaciones
10.6 ZAPATAS PERTENECIENTES A LOS PILARES DE LA JUNTA DE DILATACIÓN
1.- LISTADO DE ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN
1.1.- DESCRIPCIÓN
Geometría Armado
Zapata rectangular excéntrica
Ancho inicial X: 95.0 cm
Ancho inicial Y: 105.0 cm
Ancho final X: 20.0 cm
Ancho final Y: 105.0 cm
Ancho zapata X: 115.0 cm
Ancho zapata Y: 210.0 cm
Canto: 55.0 cm
Sup X: 12Ø12 c/ 19
Sup Y: 7Ø12 c/ 18
Inf X: 12Ø12 c/ 19
Inf Y: 7Ø12 c/ 18
1.2.- MEDICIÓN
B 400 S, CN Total
Nombre de armado Ø12
Parrilla inferior - Armado X Longitud (m)
Peso (Kg)
12x1.34
12x1.19
16.08
14.28
Parrilla inferior - Armado Y Longitud (m)
Peso (Kg)
7x2.00
7x1.78
14.00
12.43
Parrilla superior – Armado X Longitud (m)
Peso (Kg)
12x1.34
12x1.19
16.08
14.28
Parrilla superior – Armado Y Longitud (m)
Peso (Kg)
7x2.00
7x1.78
14.00
12.43
Totales Longitud (m)
Peso (Kg)
60.16
53.42
53.42
Total con mermas
(10.00%)
Longitud (m)
Peso (Kg)
66.18
58.76
58.76
Resumen de medición (se incluyen mermas de acero)
B 400 S, CN (Kg) Hormigón (m3)
Elemento Ø12 HA-25 Limpieza
Zapatas de los pilares de la junta de dilatación 4x58.76 4x1.33 4x0.24
Totales 235.04 5.32 0.96
1.3.- COMPROBACIÓN
Dimensiones: 115 x 210 x 55
Armados: Xi:Ø12 c/ 19 Yi:Ø12 c/ 18 Xs:Ø12 c/ 19 Ys:Ø12 c/ 18
Comprobación Valores Estado
Tensiones sobre el terreno
- Tensión media: Máximo: 2 Kp/cm2
Calculado: 0.56 Kp/cm2
Cumple
- Tensión máxima acc. gravitatorias: Máximo: 2.5 Kp/cm2
Calculado: 1.485 Kp/cm2
Cumple
- Tensión máxima con acc. de viento: Máximo: 2.5 Kp/cm2
Calculado: 1.539 Kp/cm2
Cumple
Flexión en la zapata
- En dirección X: Momento: 2.15 Tn·m Cumple
- En dirección Y: Momento: 3.28 Tn·m Cumple
Vuelco de la zapata
- En dirección X: Reserva seguridad: 7.9 % Cumple
- En dirección Y: Reserva seguridad: 259.6 % Cumple
Compresión oblicua en la zapata Máximo: 509.69 Tn/m2
Calculado: 37.22 Tn/m2
Cumple
Cortante en la zapata
- En dirección X: Cortante: 3.15 Tn Cumple
- En dirección Y: Cortante: 3.17 Tn Cumple
Canto mínimo Mínimo: 25 cm
Calculado: 55 cm
Cumple
Espacio para anclar arranques en cimentación Mínimo: 42 cm
- Nudo: Calculado: 48 cm Cumple
Cuantía geométrica mínima Mínimo: 0.002
- En dirección X: Calculado: 0.0022 Cumple
- En dirección Y: Calculado: 0.0023 Cumple
Cuantía mínima necesaria por flexión
- Armado inferior dirección X: Mínimo: 0.0002
Calculado: 0.0011
Cumple
- Armado inferior dirección Y: Mínimo: 0.0005
Calculado: 0.0011
Cumple
- Armado superior dirección Y: Mínimo: 0.0001
Calculado: 0.0011
Cumple
Diámetro mínimo de las barras Mínimo: 12 mm
- Parrilla inferior: Calculado: 12 mm Cumple
- Parrilla superior: Calculado: 12 mm Cumple
Separación máxima entre barras Máximo: 30 cm
- Armado inferior dirección X: Calculado: 19 cm Cumple
- Armado inferior dirección Y: Calculado: 18 cm Cumple
- Armado superior dirección X: Calculado: 19 cm Cumple
- Armado superior dirección Y: Calculado: 18 cm Cumple
Separación mínima entre barras Mínimo: 10 cm
- Armado inferior dirección X: Calculado: 19 cm Cumple
- Armado inferior dirección Y: Calculado: 18 cm Cumple
- Armado superior dirección X: Calculado: 19 cm Cumple
- Armado superior dirección Y: Calculado: 18 cm Cumple
Longitud de anclaje Mínimo: 15 cm
- Armado inf. dirección X hacia der.: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado inf. dirección X hacia izq.: Calculado: 40 cm Cumple
- Armado inf. dirección Y hacia arriba: Calculado: 35 cm Cumple
- Armado inf. dirección Y hacia abajo: Calculado: 35 cm Cumple
- Armado sup. dirección X hacia der.: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado sup. dirección X hacia izq.: Calculado: 40 cm Cumple
- Armado sup. dirección Y hacia arriba: Calculado: 35 cm Cumple
- Armado sup. dirección Y hacia abajo: Calculado: 35 cm Cumple
Longitud mínima de las patillas Mínimo: 12 cm
- Armado inf. dirección X hacia der.: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado inf. dirección X hacia izq.: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado sup. dirección X hacia der.: Calculado: 15 cm Cumple
- Armado sup. dirección X hacia izq.: Calculado: 15 cm Cumple
Se cumplen todas las comprobaciones
10.7 RESULTADOS OBTENIDOS EN CYPECAD
Aquí nos encontramos que al tener muy poca diferencia de longitud las distintas
vigas salen con la misma sección. Lo único que varia de una a otra es el número de
estribos a lo largo de toda su longitud. Así la más desfavorable es la de mayor longitud:
Listado de cimentación de la viga de atado más desfavorable
1.- LISTADO DE VIGAS DE ATADO
1.1.- DESCRIPCIÓN
Tipo Geometría Armado
C.1 Ancho: 40.0 cm
Canto: 40.0 cm
Superior: 2 Ø12
Inferior: 2 Ø12
Estribos: 1xØ8 c/ 30
1.2.- MEDICIÓN
B 400 S, CN Total
Nombre de armado Ø8 Ø12
Armado viga - Armado inferior Longitud (m)
Peso (Kg)
2x5.70
2x5.06
11.40
10.12
Armado viga - Armado superior Longitud (m)
Peso (Kg)
2x5.70
2x5.06
11.40
10.12
Armado viga - Estribo Longitud (m)
Peso (Kg)
20x1.41
20x0.56
28.20
11.13
Totales Longitud (m)
Peso (Kg)
28.20
11.13
22.80
20.24
31.37
Total con mermas
(10.00%)
Longitud (m)
Peso (Kg)
31.02
12.24
25.08
22.27
34.51
Resumen de medición (se incluyen mermas de acero)
B 400 S, CN (Kg) Hormigón (m3)
Elemento Ø8 Ø12 HA-25 Limpieza
Viga de atado de 5,80 m 12.25 22.26 0.93 0.23
1.3.- COMPROBACIÓN
Comprobación Valores Estado
Ancho mínimo de la viga de atado Mínimo: 29 cm
Calculado: 40 cm
Cumple
Canto mínimo de la viga de atado Mínimo: 29 cm
Calculado: 40 cm
Cumple
Diámetro mínimo de la armadura longitudinal Mínimo: 12 mm
Calculado: 12 mm
Cumple
Diámetro mínimo cercos verticales Mínimo: 3 mm
Calculado: 8 mm
Cumple
Separación mínima armadura longitudinal Mínimo: 0.02 m
- Armadura superior: Calculado: 0.28 m Cumple
- Armadura inferior: Calculado: 0.28 m Cumple
Separación mínima entre estribos Mínimo: 0.02 m
Calculado: 0.292 m
Cumple
Comprobación de cortante
Cortante: 0.00 Tn
Cumple
Se cumplen todas las comprobaciones
11. CARACTERÍSTICAS DE LA SOLERA
La solera estará compuesta por los siguientes elementos: SOLERA SEMIPESADARSS-5
EFH-2RSL-9
Seccion
EFH-7 terreno
cotas en cm
15
15
EFH-2: Arena de río, con tamaño máximo de grano 0,5 cm formando una capa
de 15 cm de espesor, extendida sobre terreno compactado mecánicamente hasta
conseguir un valor del 85 % del Próctor Normal.
Se terminará enrasándola previo compactado en dos capas.
RSL-9: Lámina aislante de polietileno.
EFH-7: Hormigón de resistencia característica 175 kg/cm², formando una capa
de 15 cm de espesor, extendido sobre la lámina aislante.
11.1. MANTENIMIENTO
Las condiciones de mantenimiento para esta solera son:
o No se someterá directamente la solera a la acción de: aguas con pH menor de 6 ó
mayor de 9, ó con una concentración en sulfatos superior a 0,2 g/l; aceites minerales
orgánicos o pesados y temperaturas superiores a 40ºC.
o Cada cinco años o antes, si fuera apreciada alguna anomalía, se realizará una
inspección de la solera observando si aparecen grietas, fisuras, roturas o humedades.
o En el caso de ser observado alguno de estos síntomas, será estudiado por Técnico
competente que dictaminará las reparaciones que deban realizarse.