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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRADAS POLIDEPORTIVO ALTO DE LA MULA Marzo 2009
MEMORIA DE CÁLCULO
Gradas Polideportivo Alto de la Mula
El Colegio Cundinamarca
Para el diseño de las graderías se utilizo el método de la resistencia última método
elástico y se analizo por el método de fuerza horizontal equivalente. Las graderías
presentan vigas de carga dentadas con una vigueta especial de carga soportando
elementos prefabricados. A continuación se presenta el avaluó de cargas para las
distintas vigas;
VIGUETA ESPECIAL
Peso propio vigueta; (0.10x0.38x1x24)/0.90= 1.01KN/m2
Peso Prefabricado= 0.07x1x24= 1.68KN/m2
Total carga muerta = 2.69KN/m2
Carga Viva (según NSR-98) = 4.0KN/m2
qd/u = 2.42KN/m
qv/u = 3.6KN/m
VIGAS DE CARGA
VIGA DE CARGA 1
Prefabricados= 0.07x1x24= 1.68KN/m2
Peldaños (0.84x0.47/2)x1x24)/0.47= 10.06KN/m2
Peso Propio= 0.35x0.35x1x24/1.75= 1.68KN/m2
Otros = 2.5KN/m2
qd = 15.92KN/m2
qv = 4.0KN/m2
qd/u = 27.86 + CDVGTA 4.33 = 32.19KN/m
qv/u = 7.0 + CDVGTA 6.33 = 13.43KN/m
VIGA DE CARGA 2
Prefabricados= 0.07x1x24= 1.68KN/m2
Peldaños (0.38x0.90/2)x1x24)/0.38= 10.8KN/m2
Peso Propio= 0.35x0.35x1x24/3.15= 0.93KN/m2
Otros = 2.5KN/m2
qd = 15.91KN/m2
qv = 4.0KN/m2
qd/u = 29.16 + CDVGTA 4.33 = 54.45KN/m
qv/u = 7.0 + CDVGTA 6.33 = 19.03KN/m
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* CVGTA (carga debida a la reacción de las viguetas)
VIGAS DE RIGIDEZ
VIGA DE RIGIDEZ 1
Peso propio viga; (0.35x0.40x1x24)= 3.36KN/m
Otros= 2.5KN/m
Total carga muerta = 5.86KN/m
Carga Viva (según NSR-98) = 4.0x0.35 KN/m
= 1.4 KN/m
VIGA DE RIGIDEZ 2
Peso propio viga; (0.35x0.40x1x24)= 3.36KN/m
Otros= 2.5KN/m
Total carga muerta = 5.86KN/m
Carga Viva (según NSR-98) = 4.0x0.35 KN/m
= 1.4 KN/m
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EVALUACIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS
El peso de la estructura es:
Columnas = 2.37x24= 56.88KN
Vigas = 4.14 x24 = 99.36KN
Prefabricados = 11.36x24 = 272.58KN
Escalones= 2.45x24 = 58.8KN
487.62KN
∑=487.62KN
FUERZA EQUIVALENTE
4/3
nhCtTa
Ct = 0.08
Hn = 2.45m
Ta= 0.08(2.45)3/4 = 0.16
Sa= Aa*I
Sa =0.2x1.1=
Sa= 0.22
F= W Sa
107.28KN
N hxk Ma ma* hxk ma*hxk/∑ma.hxk F Exx/Eyy Txx Tyy
1 2.45 487.62 1194.67 1.0 107.28 21.46 102.99 21.73
DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Para diseñar los elementos estructurales es necesario calcular un coeficiente de
capacidad de disipación de energía;
Donde;
p = Desplazamiento en los planos de acción = 1.0
a = Tipo 1ª geométrica = 1.0
oap RR
= 1x1x5
= 5
R=5
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COMPROBACIÓN DE LA DERIVA
Según la Norma NSR-98 el máximo desplazamiento permitido es el 1% de la altura
libre del piso por lo tanto se presenta a continuación los datos arrojados por el
programa y corresponden a todos los puntos del edificio, en el se observan que todos
los valores de desplazamiento están por debajo del permitido;
leido leido x leido y D D neto Coment.
1 0,00053 0,00044 0,001 0,001 OK
0 0 0 0,000 0,000 OK
leido leido x leido y D D neto Coment.
1 0,00053 0,00056 0,001 0,001 OK
0 0 0 0,000 0,000 OK
leido leido x leido y D D neto Coment.
1 0,00053 0,00044 0,001 0,001 OK
0 0 0 0,000 0,000 OK
leido leido x leido y D D neto Coment.
1 0,00053 0,00056 0,001 0,001 OK
0 0 0 0,000 0,000 OK
leido leido x leido y D D neto Coment.
1 0,00053 0,00044 0,001 0,001 OK
0 0 0 0,000 0,000 OK
leido leido x leido y D D neto Coment.
1 0,00053 0,00056 0,001 0,001 OK
0 0 0 0,000 0,000 OK
P
O
R
T
I
C
O
B
P
O
R
T
I
C
O
C
COLUMNA 1-C
COLUMNA 2-C
COLUMNA 1-A
COLUMNA 2-A
COLUMNA 1-B
COLUMNA 2-B
P
O
R
T
I
C
O
A
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leido leido x leido y D D neto Coment.
1 0,00053 0,00044 0,001 0,001 OK
0 0 0 0,000 0,000 OK
leido leido x leido y D D neto Coment.
1 0,00053 0,00056 0,001 0,001 OK
0 0 0 0,000 0,000 OK
leido leido x leido y D D neto Coment.
1 0,00053 0,00044 0,001 0,001 OK
0 0 0 0,000 0,000 OK
leido leido x leido y D D neto Coment.
1 0,00053 0,00056 0,001 0,001 OK
0 0 0 0,000 0,000 OK
leido leido x leido y D D neto Coment.
1 0,00053 0,00044 0,001 0,001 OK
0 0 0 0,000 0,000 OK
leido leido x leido y D D neto Coment.
1 0,00053 0,00056 0,001 0,001 OK
0 0 0 0,000 0,000 OK
leido leido x leido y D D neto Coment.
1 0,00053 0,00044 0,001 0,001 OK
0 0 0 0,000 0,000 OK
leido leido x leido y D D neto Coment.
1 0,00053 0,00056 0,001 0,001 OK
0 0 0 0,000 0,000 OK
P
O
R
T
I
C
O
D
P
O
R
T
I
C
O
E
P
O
R
T
I
C
O
F
P
O
R
T
I
C
O
G
COLUMNA 1-D
COLUMNA 2-D
COLUMNA 1-E
COLUMNA 2-E
COLUMNA 1-F
COLUMNA 2-F
COLUMNA 1-G
COLUMNA 2-G
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DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
A continuación se presentan una tabla que muestran el diseño de todas las vigas
incluyendo la vigueta especial. Además se presentan los momentos máximos leídos a
partir de sap 2000 con su respectivo diseño. Las tablas se deben leer de izquierda a
derecha representando el apoyo extremo izquierdo hasta llegar hasta el apoyo extremo
derecho, primero se presentan los momentos negativos y abajo los positivos.
DISEÑO AL CORTE
El cortante soportado por el elemento está calculado de la siguiente forma;
6
85.0 bdfVc
c
Los cortantes a la distancia d del apoyo en algunos elementos eran menores que el
Vc, por lo tanto no se incluyeron en la siguiente tabla. Esta muestra los cortantes
máximos leídos en los pórticos de diseño, es de anotar que al calcular el espaciamiento
entre flejes nos arrojaba una distancia que era mayor a d/2 por lo tanto se dejo d/2
como distancia máxima para los flejes y se confino cada apoyo a una distancia de d/4.
Los flejes utilizados para las vigas son # 3.
Los valores de los cortantes para las viguetas eran mayores que el Vc, pero lo mismo
que en las vigas al calcular el espaciamiento daba mayor que el permitido, estos
valores no fueron incluidos en la siguiente tabla.
SECCIÓN VIGA B (mm) D (mm) Vc
35x35 300 250 48,69
35x40 350 350 79,53
NOTA: Se muestra solamente los cortantes superiores al f Vc
REVISIÓN DISEÑO A CORTEVIGAS DE CARGA Y DE RIGIDEZ
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EJES Vu Vc d S Dist. Flejes
MAX.
1-2 122,29 48,69 250 172,19 D/4
1-2 129,9 48,69 250 156,02 D/4
1-2 193,07 48,69 250 87,78 D/4
1-2 199,88 48,69 250 83,82 D/4
1-2 193,44 48,69 250 87,55 D/4
1-2 193,54 48,69 250 87,49 D/4
1-2 193,48 48,69 250 87,53 D/4
1-2 199,5 48,69 250 84,04 D/4
1-2 193,44 48,69 250 87,55 D/4
1-2 199,54 48,69 250 84,01 D/4
1-2 193,01 48,69 250 87,82 D/4
1-2 199,88 48,69 250 83,82 D/4
1-2 122,29 48,69 250 172,19 D/4
1-2 129,91 48,69 250 156,04 D/4
VC 2 N1
PORTICO C
PORTICO E
VC 5 N1
PORTICO F
VC 6 N1
PORTICO B
PORTICO D
VC 4 N1
VC 1 N1
DISEÑO AL CORTE
PORTICO G
VC 7 N1
PORTICO A
VC 3 N1
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DISEÑO DE COLUMNAS
Las Columnas fueron diseñadas utilizando el programa UNCOL de acuerdo al axial y a
los momentos encontrados en cada apoyo (ver modelo sap2000 anexo). A
continuación se presenta un cuadro que resume los datos arrojados por el software y
posteriormente se presenta el cuadro de diseño para las columnas.
SECCION P (AXIAL) Mxx Myy Mzz CUANTIA REFUERZO
0,35x0,35 1 A 138,9 1,41 75,85 9,41 1986,6 2 #4 + 6 #6
0,35x0,35 1 B 225,33 0,98 71,8 9,41 2901,0 8 #7
0,35x0,35 1 C 224,76 0,95 71,61 9,41 2972,9 8 #7
0,35x0,35 1 D 224,86 0,95 91,66 9,41 2977,3 8 #7
0,35x0,35 1 E 224,77 0,95 71,73 9,41 2972,1 8 #7
0,35x0,35 1 F 225,32 0,98 72,03 9,41 2901,0 8 #7
0,35x0,35 1 G 138,95 1,4 76,19 9,40 1989,6 2 #4 + 6 #6
0,35x0,35 2 A 126,42 1,89 41,12 2,13 1952,8 2 #4 + 6 #6
0,35x0,35 2 B 202,54 0,2 54,73 2,13 2481,9 6 #6 + 2 #7
0,35x0,35 2 C 201,39 0,14 56,03 2,13 2601,8 4 #6 + 4 #7
0,35x0,35 2 D 201,44 0,13 56,15 2,13 2613,6 4 #6 + 4 #7
0,35x0,35 2 E 201,38 0,14 56,04 2,13 2601,8 4 #6 + 4 #7
0,35x0,35 2 F 202,56 0,21 54,75 2,13 2481,9 6 #6 + 2 #7
0,35x0,35 2 G 126,411 1,89 41,16 2,13 1952,8 2 #4 + 6 #6
COLUMNA
DATOS SAP 2000
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CIMENTACIÓN
La cimentación se diseña de acuerdo a una capacidad portante de ∂admisible =
120kN/m2, obtenida del estudio de suelos realizado a la edificación. De acuerdo a lo
anterior se encuentra que la mejor forma de cimentar la edificación es con zapatas
aisladas unidas con vigas de amarre formando una malla. A continuación se presenta
un cuadro resumen del diseño de las zapatas y posteriormente el diseño de cada una
de las zapatas;
C (cm) B (cm) H (cm) C B
1 A 0,95 0,95 0,30 4 #4 / C0,30 4 #4 / C0,30 1
1 B 1,20 1,20 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,36 1
1 C 1,20 1,20 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,36 1
1 D 1,20 1,20 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,36 1
1 E 1,20 1,20 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,36 1
1 F 1,20 1,20 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,36 1
1 G 0,95 0,95 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,28 1
2 A 0,90 0,90 0,30 4 #4 / C0,27 4 #4 / C0,27 1
2 B 1,20 1,20 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,36 1
2 C 1,20 1,20 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,36 1
2 D 1,10 1,10 0,30 4 #4 / C0,31 4 #4 / C0,31 1
2 E 1,10 1,10 0,30 4 #4 / C0,31 4 #4 / C0,31 1
2 F 1,10 1,10 0,30 4 #4 / C0,31 4 #4 / C0,31 1
2 G 0,90 0,90 0,30 4 #4 / C0,32 4 #4 / C0,32 1
CUADRO DE ZAPATAS
ZAPATADIMENSIONES REFUERZO
CANTIDAD
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DISEÑO ELEMENTOS
PREFABRICADOS
CARGA MUERTA:
Peso propio Losa = (0.1x1x24) = 2.4KN/m2
Otros= 2.5KN/m2
qd = 4.9KN/m2
qv = 4.0KN/m2
qdu= 4.41KN/m
qvu= 3.6kN/m
Resolviendo obtenemos los siguientes valores para diseño;
F´y
F´c
B
D
Mu (-) (KN-m)
r
As (mm2/m)
REFUERZO
741,23
#4 C/ 0.17
0,0118
0,9
0,07
16,89
REFUERZO LOGINTUDINAL
420000
21000
El refuerzo por retracción y fraguado presenta una cuantía de 0.0018 por lo tanto
tenemos;
F´y
F´c
B
D
r
As (mm2/m)
REFUERZO
207,90
#4 C / 0.40
21000
0,9
0,07
0,0033
RETRACCIÓN Y FRAGUADO
420000
_____________________________
ING. JHON A. VILLARAGA RAMIREZ
M.P. 25202-101949 C.N.D.
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GRADAS POLIDEPORTIVO ALTO DE LA MULA Marzo 2009
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRADAS POLIDEPORTIVO “ALTO DE LA MULA”
Ing. Diseñador:
JHON A. VILLARAGA RAMIREZ
M.P. 25202-101949 C.N.D
EL COLEGIO CUNDINAMARCA MARZO 2009
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GRADAS POLIDEPORTIVO ALTO DE LA MULA Marzo 2009
DATOS DE ENTRADA SAP 2000
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DATOS DE SALIDA
SAP 2000
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ANEXO
MODELACIÓN SAP 2000