ESCALAS LOGARTMICAS

Una escala logartmica es una escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad fsica en lugar de la propia cantidad.Un ejemplo sencillo de escala logartmica muestra divisiones igualmente espaciadas en el eje vertical de un grfico marcadas con 1, 10, 100, 1000,... en vez de 0, 1, 2, 3,...La presentacin de datos en una escala logartmica puede ser til cuando los datos cubren una amplia gama de valores - el logaritmo los reduce a un rango ms manejable. Algunos de nuestros sentidos funcionan de manera logartmica (ley de Weber-Fechner), lo que hace especialmente apropiadas a las escalas logartmicas para representar estas cantidades. En particular, nuestro sentido del odo percibe cocientes iguales de frecuencias como diferencias iguales en el tono. Adems, los estudios en nios pequeos y en tribus aisladas han demostrado que las escalas logartmicas pueden ser la manera ms natural de representar los nmeros por parte de los seres humanos.En ocasiones tenemos que representar grficamente magnitudes con un rango de variacin tan grande que un sistema de coordenadas cartesianas con escala aritmtica, que es el que empleamos habitualmente, no permite apreciar claramente los detalles ms relevantes de las magnitudes representadas. Los sistemas de representacin digital que manejamos con el ordenador disponen generalmente de un potente zoom que nos permite tanto percibir con claridad los pequeos detalles de lo que tenemos representado como gozar de una representacin de conjunto ms amplia. Sin embargo, cuando es necesario utilizar una representacin esttica, por ejemplo sobre papel, ese efecto obviamente no funciona. En esos casos, si el rango de variabilidad es muy amplio es frecuente recurrir a escalas logartmicas. Cuando representamos una magnitud sobre una recta utilizando una escala logartmica, lo que representamos no es propiamente la magnitud, sino el logaritmo de dicha magnitud. Por ello, si utilizamos logaritmos en base 10, que es lo ms frecuente, un salto de una unidad en la escala logartmica equivale a multiplicar por 10 el valor real de la magnitud. De ese modo, las marcas 1, 2, 3, que leemos en nuestra escala representarn realmente los valores 10, 100, 1000... de la magnitud representada. Esa es precisamente la gran ventaja de una escala logartmica, ya que los logaritmos crecen mucho ms despacio que los nmeros a los que se aplican. Las escalas logartmicas son utilizadas en diversas reas y situaciones. Un caso muy conocido es la escala Richter que utilizamos para clasificar los sesmos. Como la cantidad de energa que se libera en un sesmo es tan grande, Richter ide la forma de calcularla indirectamente a partir de la amplitud de las ondas ssmicas en superficie, utilizando una escala logartmica. Defini la magnitud M como: M = log A + C, donde A representa la amplitud de las ondas superficiales y C se calcula a partir de la distancia del observatorio al epicentro del sesmo y del periodo de las ondas registradas. Al tratarse de logaritmos decimales, nos podemos dar cuenta de que un sesmo de magnitud 7 en la escala de Richter es 100 veces ms intenso que uno de magnitud 5. Podramos decir que la energa que ha liberado un sesmo de magnitud 7 equivale a la energa liberada por 100 sesmos de magnitud 5 actuando simultneamente.Si utilizamos en un eje de coordenadas una escala logartmica y en el otro eje una escala aritmtica se dice que estamos en presencia de un sistema de referencia semilogartmico. Si en ambos ejes utilizamos escalas logartmicas, el sistema de referencia es logartmico.