Epidemiología y demografía sanitaria

Bloque de epidemiología

Tema 7

Medidas de asociación

e impacto

Dr. Esteve Fernández

¿Qué queremos aprender?

1. Los conceptos de medida de asociación y de impacto.2. El concepto y manera de calcular:

… el riesgo relativo (estimación puntual y por intervalo)3. … la odds ratio (estimación puntual y por intervalo)4. … la razón de prevalencias (est. puntual y por intervalo).5. El concepto y manera de calcular el riesgo atribuible

(exceso de riesgo), el riesgo atribuible proporcional (fracción etiológica) y el riesgo atribuible poblacional.

Estructura de la sesión

1. Introducción: asociación e impacto.

2. Medidas de asociación: riesgo relativo (RR),

odds ratio (OR) y razón de prevalencias (RP)

3. Medidas de impacto: riesgo atribuible (RA o

diferencia de riesgos) en los expuestos y

poblacional, fracción etiológica (fracción

atribuible) en los epxuestos ypoblacional.

Materiales para el aprendizaje

0. (Diapositivas de la lección)

1. Lectura recomendada• artículos del Aula Global

2. Lecturas complementarias

• artículos Aula Global

3. Seminarios de problemas nº 1, 5, 6 y 7

Introducción: asociación e impacto

Medidas de asociación e impacto

Medidas que cuantifican la asociación existente entre variables mediante diferencias en las medidas de frecuencia

– Diferencias absolutas

Cuando de trata de evaluar actividades preventivas o de salud pública (objetivo: reducción absoluta del riesgo)

– Diferencias relativas

Cuando se trata de valorar asociaciones causales

Med. asociación

Med. impacto

• Medidas de asociación– Risgo relativo– Odds ratio– Razón de prevalencias

• Medidas de impacto– Risgo atribuible (o diferencia de riesgo exp)– Fracción etiológica expuestos (o fracción

atribuible en expuestos)– Riesgo atribuible poblacional (fracción

atribuible población)– Proporción de RA poblacional

Medidas de asociación:RR, OR (y RP)

Las “medidas de asociación” intentan establecer:– estimar si existe una asociación (causal

generalmente)– estimar la dirección de la asociación– estimar la magnitud de la asociación

Variable A(Exposición)

Variable B(enfermedad)

Las “medidas de asociación” intentan establecer:– estimar si existe una asociación (causal

generalmente)– estimar la dirección de la asociación– estimar la magnitud de la asociación

Variable A(Exposición)

Variable B(enfermedad)

+ + + +

+

Riesgo relativo

Definición: “la razón entre la incidencia de enfermedad en el grupo de expuestos (Ie+) y la incidencia de enfermedad en el grupo de no expuestos (Ie-)

RR = Ie+ / Ie-

Indica cuánta probabilidad más tienen las personas expuestas de desarrollar la enfermedad respecto a los no expuestos.

• RR = 1

La incidencia en el grupo de expuestos es igual a la incidencia en el grupo de no expuestos no se observa asociación entre la exposición y la enfermedad.

Interpretación de riesgo relativo (RR)

01

∞

Valor nuloIe+ = Ie-

RiesgoIe+ > Ie-

ProtecciónIe+ < Ie-

• RR > 1

La incidencia en el grupo de expuestos es mayor que la incidencia en el grupo de no expuestos se observa asociación “positiva” o “directa” entre la exposición y la enfermedad.

01

∞

Valor nuloIe+ = Ie-

RiesgoIe+ > Ie-

asociaciónpositiva o

directa

ProtecciónIe+ < Ie-

Interpretación de riesgo relativo (RR)

• RR < 1

La incidencia en el grupo de expuestos es menor que la incidencia en el grupo de no expuestos se observa asociación “negativa” o “inversa” entre la exposición y la enfermedad.

01

∞

Valor nuloIe+ = Ie-

RiesgoIe+ > Ie-

ProtecciónIe+ < Ie-

asociaciónnegativa o

inversa

Interpretación de riesgo relativo (RR)

• Significación estadística

Si el IC95% incluye el valor nulo (RR=1), no se puede descartar la H0 de que el RR estimado sea diferente de 1, con una confianza del 95% (α=0,05)

01

Valor nulo

Interpretación de riesgo relativo (RR)

2

LI RR LS0,6 1,8 2,9

• Significación estadística

Si el IC95% no incluye el valor nulo (RR=1), se puede descartar la H0 de que el RR estimado es diferente de 1, con una confianza del 95% (α=0,05)

01

Valor nulo

Interpretación de riesgo relativo (RR)

2

LI RR LS1,1 1,6 3,2

Otras denominaciones:–Razón de riesgos–Razón de densidades de incidencias–Razón de tasas (de incidencia)

–Relative Risk–Risk Ratio–Density Incidence Ratio

Es la medida de asociación propia

de los estudios de cohortes

Riesgo relativo (RR)

Tablas de contingencia o Tabla de 2 X 2

Enfermedad

Sí No

Sí a b Exposición

No c d

RR a partir de incidencias acumuladas

Enfermedad

Sí No

Sí a b Exposición

No c d

Incidencia expuestos (Ie+) = a / a+b

Incidencia no expuestos (Ie-) = c / c+d

(a / a+b)Riesgo relativo (RR) = Ie+ / Ie- = (c / c+d)

RR a partir de incidencias acumuladas

(a / a+b)Riesgo relativo (RR) = Ie+ / Ie- = (c / c+d)

IC 95 % = RR * exp ( 1,96 * Var lnRR )

Var (ln RR) = (1/ a) + (1/c) - (1/a+b)- (1/c+d)

IC 95 %:

Límite inferior RR: RR * exp (1,96 * Var lnRR )

Límite superior RR: RR * exp (-1,96 * Var lnRR )

Ejemplo: RR a partir de incidencias acumuladas

Seguimiento

Muerto Vivo

Siguen 27 48 Tabaco

Dejan 14 67

(a / a+b)RR = Ie+ / Ie- = (c / c+d)

27/75 0,36RR = = = 2,08

14/81 0,17

Influencia del consumo de tabaco en la supervivencia tras un infarto agudo de miocardio (156 fumadores con IAM).

Ejemplo: RR a partir de incidencias acumuladas

Gripe

Sí No

Sí 4 133 Vacuna

No 24 109

(a / a+b)RR = Ie+ / Ie- = (c / c+d)

4/137 0,029RR = = = 0,16 24/133 0,189

Incidencia de gripe en un grupo de 268 profesionales sanitarios vacunados y no vacunados

RR a partir de densidades de incidencia

Enfermedad

Sí

Sí a Exposición

No c

Incidencia expuestos (Ie+) = a / PTe+

Incidencia no expuestos (Ie-) = c / PTe-

a / PTe+Riesgo relativo (RR) = Ie+ / Ie- = c / PTe-

PTe+

PTe-

PTe+: personas-tiempo expuestos

PTe-: personas-tiempo no expuestos

Personas-tiempo

a / PTe+Riesgo relativo (RR) = Ie+ / Ie- = c / PTe-

IC 95 % = RR * exp ( 1,96 * Var lnRR )

Var (ln RR) = (1/ a) + (1/c)

IC 95 %:

Límite inferior RR: RR * exp (1,96 * Var lnRR )

Límite superior RR: RR * exp (-1,96 * Var lnRR )

RR a partir de densidades de incidencia

Ejemplo: RR a partir de densidades de incidencia

a / PTe+RR = Ie+ / Ie- = c / PTe-

26/36581 0,000710RR = = = 3,46

14/68239 0,000205

Asociación entre el colesterol sérico y la mortalidad coronaria

Muerte coronaria

Sí

>180 26 [Colesterol]

mg/dl ≤180 14

PT

36581 personas-año

68239 personas-año

Ejemplo: RR a partir de densidades de incidencia

a / PTe+RR = Ie+ / Ie- = c / PTe-

118/88912 0,00133RR = = = 1,43

80/86463 0,00093

Asociación entre dietilestilbestrol (DES) y cáncer de mama

Cáncer de mama

Sí

Sí 118 DES

No 80

PT

88912 personas-año

86463 personas-año

Medidas de asociación:RR, OR (y RP)

Odds ratio o razón de odds

Definición: medida de asociación que se obtiene dividiendo la odds de enfermedad en los expuestos por la odds de enfermedad en los no expuestos

OR = Odds enf|exp / Odds enf|no exp

Indica cuánta odds más (o menos) tienen las personas expuestas de desarrollar la enfermedad respecto a los no expuestos.

Odds

• Es el cociente entre dos probabilidades complementarias (o mutuamente excluyentes).

Recordatorio

Ej.: La probabilidad de un evento (muerte, enfermedad, recuperación…) o de una exposición (fumar…) es 0,20, entonces la odds es:

1,0):0,25 (ó 4:10,80

0,20

0,20-1

0,20Odds

Es decir, por cada persona con el evento o exposición, hay 4 personas sin el evento o exposición.

Odds ratio o razón de odds

• Se puede calcular en cualquier tabla de contingencia

• Es la medida de asociación propia de los estudios de casos y

controles

• También se puede aplicar en estudios de cohortes y de prevalencia

Se puede calcular tanto

una OR de enfermedad como una OR de exposición

OR enfermedad = OR exposición

Estudio de cohortes hipotético

Infarto de miocardio HTA Nº

Presente Ausente

Sí 10000 180 9820

No 10000 30 9970

09,6

997030

9820180

exp-no enf Odds

exp enf OddsnfeOR

Estudio de casos y controles hipotético

HTA Casos Controles

Sí 180 9820

No 30 9970

09.6

9970

982030

180

casos-no exp Odds

casos exp OddsORexp

igual

OR enfermedad (“prospectiva”)

OR exposición (“retrospectiva”)

Cálculo de la OR

Casos Controles

Sí a b Exposición

No c d

Odds enfermedad expuestos = a / b

Odds enfermedad no expuestos = c / d

Odds ratio o razón de odds (OR) = (a/b) / (c/d) = a·d / b·c

“razón del producto cruzado”

IC 95 % = OR * exp ( 1,96 * Var lnOR )

Var (ln RR) = (1/ a) + (1/b) + (1/c) + (1/d)

IC 95 %:

Límite inferior OR: OR * exp (1,96 * Var lnOR )

Límite superior OR: OR * exp (-1,96 * Var lnOR )

Intervalos de confianza de la OR

OR = (a/b) / (c/d) = a·d / b·c

Ejemplo de interpretación de la OR: Uso de salicilatos y hemorragia digestiva

Interpretación útil: Las personas que toman salicilatos (exposición) tienen una odds de tener hemorragia digestiva (enfermedad) casi 43 veces mayor que la de las personas que no los toman

Interpretación poco útil (aunque correcta): La odds de la exposición pasada a salicilatos es casi 43 veces mayor en casos que en controles

Casos Controles

Sí 26 53 Uso de salicilatos

No 1 87

OR = Odds enf exp / Odds enf no exp = (26/53) / (1/87) = 42,7

La OR es un buen estimador del RR

• Los casos son representativos de todos los individuos con la enfermedad, de la población de la que han estado seleccionados, en cuanto a la exposición.

• Los controles son representativos de todos los individuos sin la enfermedad, de la población de la que han estado seleccionados, en cuanto a la exposición.

• La enfermedad estudiada no es demasiado frecuente

Odds de Enf. en Exp.

Odds de Enf. en no Exp.OR=

p1 / 1-p1

p2 / 1-p2

OR= =p1 (1-p2)

p2 ( 1-p1)=

p1

p2

x(1-p2)

( 1-p1)

p1: probabilidad de Enf. en Exp.p2: probabilidad de Enf. en no Exp.

Si p es baja (1-p≈1, “enfermedad poco frecuente”), el error es pequeño

La OR es un buen estimador del RR

RR Error

• Análoga al RR

Interpretación de la odds ratio (OR)

01

∞

Valor nulo

RiesgoProtección

OR=1

OR>1OR<1

Otras denominaciones:–Razón de odds (razón de ods)–Razón de ventajas, de posibilidades–Razón de momios

–Odds ratio

Es la medida de asociación propia

de los estudios de casos y controles,

aunque se puede calcular en estudios de cohortes

y de prevalencia

Odds ratio (OR)

Medidas de asociación:RR, OR (y RP)

Razón de prevalencias

• Se puede utilizar como medida de asociación en estudios transversales

• Indica cuántas veces es más probable que los individuos expuestos presenten la enfermedad respecto los no expuestos.

a------ a+b c------ c+d

RP = ----------------

b/a d/cVar (ln RP) = ------- + -------

a+b c+d _________

IC 95% : RP * exp (1.96 var (ln RP)

Cálculo de la RP

Enfermos No enfermos

Sí a b Exposición

No c d

aPreval. Enf en Exp = ------- a+b cPreval. Enf en No Exp = ------- c+d

Otras denominaciones:–Prevalence rate ratio o prevalence ratio

Razón de prevalencias (RP)

• Razones de prevalencia de enfermedad ≠ de exposición

• Poco utilizada en la práctica

• Indica aosciación, pero no necesariamente causalidad

Interpretación de la razón de prevalencias (RP)

01

∞

Valor nulo

Asociación posotivaAsociación negativa

RP=1

RP>1RP<1

Medidas de impacto

Riesgo atribuible (diferencia de riesgos)

Fracción etiológica (fracción atribuible)

Medidas de impacto

• Informan de la cantidad de enfermedad que es atribuible a la exposición.

• RR y OR dan una idea relativa de la fuerza y sentido de la asociación entre la exposición y la enfermedad.

Riesgo atribuible en los expuestos

(diferencia de riesgo en los expuestos)

• Riesgo de tener el efecto en los sujetos expuestos que se debe a la exposición

• Mide, en escala absoluta, en qué cantidad es mayor la frecuencia de enfermedad en el grupo de expuestos comparados con el grupo de no expuestos.

• Se define como la diferencia entre las tasas de incidencia (riesgo absoluto) en el grupo de expuestos y en el grupo de no expuestos.

RAe = Ie+ – Ie-

• Representa la cantidad de incidencia que puede ser atribuida al factor de riesgo.

Riesgo atribuible en los expuestos (RAe)

(diferencia de riesgo en los expuestos, DRe)

Ejemplo: RAe a partir de incidencias acumuladas

Seguimiento

Muerto Vivo

Siguen 27 48 Tabaco

Dejan 14 67

RAe = Ie+ – Ie- = = (a / a+b) – (c / c+d) =

= (27/75) – (14/81) =

= 0,36 – 0,17 = 0,19

Influencia del consumo de tabaco en la supervivencia tras un infarto agudo de miocardio.

Fracción etiologica en los expuestos (FEe)

(fracción atribuible en los expuestos, FAe)

(proporción de riesgo atribuible, %RA)

• Proporción del efecto producido por la exposición en los expuestos

• Indica la proporción de enfermedad en los expuestos que se podria prevenir eliminando la exposición

Ejemplo: FEe a partir de incidencias acumuladas

Seguimiento

Muerto Vivo

Siguen 27 48 Tabaco

Dejan 14 67

RAe = Ie+ – Ie- = = (a / a+b) – (c / c+d) =

= (27/75) – (14/81) =

= 0,36 – 0,17 = 0,19

Influencia del consumo de tabaco en la supervivencia tras un infarto agudo de miocardio.

FEe = [(Ie+ – Ie-) / Ie+ ] ·100 = = (0,19 / 0,36) · 100 = 0,5277 = 52,77% = %RA

Fracción etiologica en los expuestos (FEe)

como función del RR (o del OR)

RR

1)(RRFEe

OR

1)(ORFEe

• estudio de cohortes

• estudio de casos y controles (con algunas asunciones)

Riesgo atribuible en la población

(diferencia de riesgo en la población)

• Similar al RA expuestos (o DRe) pero referido a la población total

• Se define como la diferencia entre las tasas de incidencia (riesgo absoluto) en la población (Ip) y en el grupo de no expuestos.

RAe = Ip – Ie-

• Es el riesgo producido por la exposición en la población total

Proporción de RA poblacional (%RAP)

(fracción atribuible en la población, FAp)

• Proporción de la incidencia de la enfermedad que se evitaría en la población general si se erradicara la exposición al factor de riesgo

%RAP = (Ip – Ie-) / Ip

• Medida de impacto o efecto de mayor importancia en salud pública

• Ayuda a determinar las exposiciones que tienen una mayor relevancia (“impacto”) en la salud de la comunidad

%RAP en función del RR

• pe: prevalencia del factor de riesgo en la población (proporción de expuestos)

10011)(RRp

1)(RRpRAP%

e

e

• Y se puede aplicar en los estudios de casos y controles bajo algunas asunciones

10011)(ORp

1)(ORpRAP%

e

e

Estudio de la incidencia de enfermedad coronaria tras 24 años de seguimiento según 3 factores

P (%) RR %RAP

HTA 16,6 2,23 16,7

Diabetes 1,9 2,07 0,7

Obesidad 24,2 1,35 7,8

Hombres Mujeres

Causa implícita de muerte**

Cáncer de Pulmón 23,2 12,8

EPOC 11,7 12,8

EC 1,9 1,8

Infarto 1,9 1,8

Mortalidad Total 2,3 1,9

Thun et al., 1997.

*CPS: Estudio de Prevención de Cáncer. American Cancer Society

**EC: Enfermedad Coronaria; EPOC: Enfermedad Pulmonar Obstructiva Crónica

Riesgos Relativos de muerte en fumadores (vs nunca fumadores) en el CPS*

Hombres Mujeres

Cáncer 78,6 19,3

Boca, Faringe yEsófago 87,1 24,6

Páncreas 28,5 8,0

Laringe 82,9 53,7

Pulmón 90,9 37,5

Vejiga 47,6 6,3

Riñón 49,9 3,2

Enf. cardiovasculares 30,3 2,6

Enf. respiratorias 70,9 13,5

Banegas et al. 2001.

%RAP al consumo de cigarrillos(España, 1998)

Muertes atribuible al consumo de tabaco(España, 1998)

Banegas et al. 2001.

Resumen de las medidas de impacto

• RAe ó DRe: Indica el número de casos de enfermedad entre los expuestos que se podría eliminar si se elimininara el factor de riesgo.

• FEe ó FAe ó %RA: indica la proporción de enfermedad entre los expuestos que es atribuible a la exposición.

• RAP o DRp: indica la cantidad de incidencia de enfermedad en la población que se puede atribuir al factor de riesgo.

• %RAP ó FAp: indica la proporción de incidencia de enfermedad en la población que se puede evitar si se elimina el fator de riesgo.

Ie+ – Ie-

(Ie+ – Ie-) / Ie+ (%)RAe / Ie+

(Ip – Ie-)

(Ip – Ie-) / Ip (%)

Resumen de las medidas de impacto

• RAe ó DRe: Indica el número de casos de enfermedad entre los expuestos que se podría eliminar si se elimininara el factor de riesgo.

• FEe ó FAe ó %RA: indica la proporción de enfermedad entre los expuestos que es atribuible a la exposición.

• RAP o DRp: indica la cantidad de incidencia de enfermedad en la población que se puede atribuir al factor de riesgo.

• %RAP ó FAp: indica la proporción de incidencia de enfermedad en la población que se puede evitar si se elimina el fator de riesgo.

Ie+ – Ie-

(Ie+ – Ie-) / Ie+ (%)RAe / Ie+

(Ip – Ie-)

(Ip – Ie-) / Ip (%)

Recapitulación

1. Medidas de asociación

• Riesgo relativo (RR)

RR = Incidencia enf exp / Incidencia enf no exp– con proporciones de incidencia

– con densidades de incidencia

• Odds ratio (OR)

OR = odds enf exp / odds enf no exp

• Razón de prevalencias (RP)

RP = Preval enf exp / Preval enf no exp

Estudios de cohortes

Estudios de casos y controles

Estudios de cohortes

Estudios deprevalencia

Estudios de prevalencia

Recapitulación

01

∞

Valor nulo

Asociacióndirecta

Asociacióninversa

Recapitulación

2. Medidas de Impacto

• RAe ó DRe: Indica el número de casos de enfermedad entre los expuestos que se podría eliminar si se elimininara el factor de riesgo.

• FEe ó FAe ó %RA: indica la proporción de enfermedad entre los expuestos que es atribuible a la exposición.

• RAP ó DRp: indica la cantidad de incidencia de enfermedad en la población que se puede atribuir al factor de riesgo.

• %RAP ó FAp: indica la proporción de incidencia de enfermedad en la población que se puede evitar si se elimina el fator de riesgo.

Ie+ – Ie-

(Ie+ – Ie-) / Ie+ (%)RAe / Ie+

(Ip – Ie-)

(Ip – Ie-) / Ip (%)

Epidemiología y demografía sanitaria

Bloque de epidemiología

Tema 7

Medidas de asociación

e impacto

Dr. Esteve Fernández