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PROBLEMAS DE APLICACIN PARA EL DISEO DE REACTORES IDEALES:REACCIONES ISOTRMICAS Y HOMOGNEAS

1) La reaccinAB, es llevada a cabo en un reactor batch de volumen constante. Si lareaccin sigue una cintica de primer orden con constante cintica de velocidad, k1 =

0.01 seg-1. Para una concentracin inicial de A de 2.0 mol/litro, cul es tiemporequerido para alcanzar una conversin del 90%?, para 99%? Y para 99,9%?.

SOLUCIN:

El 90% de conversin (CA = 0,2) los rendimientos:

Para el 99% de conversin (CA = 0,02), obtenemos

Para el 99,9% de conversin (CA = 0,002), obtenemos

2) la reaccin A B, es llevada a cabo en un reactor batch de volumen

constante. La reaccin sigue una cintica de primer orden con constante cintica develocidad, K1. Para una concentracin inicial de A de 1mol/litro, cul ser laconcentracin final de A para un tiempo de 5min, si: K1 = 0.5, 1, 2, 5 min

-1

SOLUCIN:

A B Reactor batch V=constante Si se sabe que:

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Resolviendo la integral y luego sustituyendo datos, tenemos:

mol/litro

K1, min

-1 t -rA , mol/litro*min CA, mol/litro

0.5 0 0.5 1

1 1 1 0.3679

2 2 2 0.0183

5 5 5 3) La reaccin A B, es llevada a cabo en un reactor batch de volumen constante. Si

la reaccin obedece una cintica de segundo orden con constante cintica develocidad, k1 = 0.01 litro mol-1 seg-1. Para una concentracin inicial de A de 2.0mol/litro, cul es tiempo requerido para alcanzar una conversin del 90%?, para 99%?Y para 99,9%?.

SOLUCIN:

Aplicacin de los rendimientos de la ecuacin

( )

Para 90% de conversin,

( ) Para 99% de conversin, y

( ) 4) se desea llevar a cabo la reaccin de primer orden A R en un reactor

discontinuo operado isotrmicamente para obtener 5 890,5 moles de R por da con una

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conversin del 99% del reactante A alimentado. La operacin de carga y decalefaccin del reactor hasta la temperatura de reaccin requiere 0,38h, y descargarloy prepararlo para la siguiente carga requiere otras 0,9h. Calcular el volumen de reactornecesario sabiendo que en las condiciones de reaccin la constante cintica vale 0.015min-1, que la alimentacin es reactante A puro (CAo = 8.5mol/litro) y que el reactor

puede trabajar como mximo 13h por da.

SOLUCIN:

A R

Isotrmicamente

Reemplazando los datos en la ecuacin de tiempo de ciclo:

Se sabe:

De la siguiente expresin hallamos, el volumen necesario para un reactor en lascondiciones indicadas.

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Resolviendo la integral y asumiendo condiciones:

( )

8) _En un reactor de mezcla completa (v = 0,1 litros) entra con caudal constante un alimentacin

constituida por el reactante gaseoso puro A (CA0 = 100 milimol /litro) y all se dimeriza (2A R).

Calclese la ecuacin cintica de esta reaccin a partir de los siguientes datos obtenidos

experimentalmente para distintos caudales de la alimentacin:

SOLUCIN:

De la estequiometria 2A B

Y la correspondiente relacin entre la concentracin y la conversin es:

Despejando la conversin:

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datos calculosNro 1 30.0 85.7 0.25 75002 9.0 66.7 0.50 4500

3 3.6 50 0.667 24004 1.5 33.3 0.80 1200la velocidad de reaccin para cada experiencia viene dada por.

Aplicando logaritmo:

Linializando esta ecuacin obtenemos una recta:

Entonces segn el grafico podemos ver que la constante se aproxima a la unidad.

Y el grado n= 2 .aproximadamente

;

9. Considerar la siguiente reaccin isotrmica de descomposicin enfase gas.

y = 1.949x + 0.095

R = 0.996

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 4 5

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Mediciones de laboratorio dadas en la siguiente tabla muestran la velocidad dereaccin qumica como una funcin de la conversin. La temperatura fue de 422K, la

presin total de 10 atm, y la carga inicial una mezcla equimolar de A e inertes,evaluar:

a) El volumen necesario para alcanzar una conversin del 80% en un CST, si lavelocidad volumtrica del alimento es de 6 dm3/s.

b) El volumen necesario para alcanzar una conversin del 80% en un PFR, si lavelocidad de flujo molar entrante es 5 mol/s.

XA -rA (mol/dm3 * s)

0,0 0,005300,1 0,005200,2 0,005000,3 0,004500,4 0,004000,5 0,003300,6 0,002500,7 0,001800,8 0,00125

0,85 0,00100

SOLUCIN:

Para reacciones reversibles en el que la conversin de equilibrio es X

XA -rA (mol/dm * s) 1/ -rA0,0 0,00530 1890,1 0,00520 1920,2 0,00500 2000,3 0,00450 2220,4 0,00400 2500,5 0,00330 3030,6 0,00250 4000,7 0,00180 556

0,8 0,00125 8000,85 0,00100 1000

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[ ]

(a) El volumen de un CSTR en funcin de la FA0 , X y -rADe esta ecuacin:

Si X = 0.8 entonces:

Ahora de la ecuacin:

(b) A partir de la ec. (I) se multiplica por FA :

( ) [ ]

[

]

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PROBLEMAS DE APLICACIN PARA EL DISEO DE REACTORES IDEALES:REACCIONES ISOTRMICAS Y HOMOGNEAS

1. La descomposicin reversible en fase gas del tetrxido de nitrgeno, N2O4, a dixidode nitrgeno NO2, Es llevada a cabo a presin y temperatura constante. El alimento consistes de N2O4

puro a 340k y 2 atm. La constante de concentracin de equilibrio a 340k es 0,1 mol/l.

a) Calcular la conversin de equilibrio de N2O4 en un reactor batch de volumenconstante.

b) Calcular la conversin de equilibrio de N2O4 en un reactor de flujo.

SOLUCIN:

En el equilibrio de las concentraciones de las especies que reaccionan estnrelacionadas por la relacin que dicta la termodinmica, tal como se muestra en la

siguiente ecuacin: (a) Sistema por lotesVolumen constante, , tal como se puede apreciar en la

siguiente tabla estequiometrica:

Tabla Estequiometrica

Especie Smbolo Inicialmente Cambio Remanente

N2O4 A NA0-

NA0X NA = NA0(1-X)NO2 B 0 + 2 NA0X NB = 2NA0X

NT0=NA0 NT =NT0+ NA0X

Ahora para sistemas por lotes,

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En el equilibrio de X = Xe y sustituimos las ecuaciones (2) y (3) en la ecuacin(1):

(b)Sistema de flujo. La tabla estequiometria es la misma que en un sistema por lotes

excepto que el nmero de moles de cada especie, Ni, se sustituye por la velocidadde flujo molar de esa especie, Fi.Si la temperatura y la presin son constantes, lavelocidad de flujo volumtrico es y las concentracionesresultantes de especies A y B son las siguientes:

En el equilibrio de X = Xe y podemos sustituir las ecuaciones (5) y (6) en la ecuacin(1) para as obtener la siguiente expresin:

Simplificando:

3 Leyes y Ohtmer estudiaron la formacin de acetato de butilo en un reactor

intermitente operado a 100O

C, con cido sulfrico como catalizador. La alimentacinoriginal contena 4.97 moles de butano 1 por mol de cido actico, y la concentracin

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del catalizador era de 0.032% en peso de H2SO4, Se encontr que la siguienteecuacin de velocidad correlacionaba los datos al usar un exceso de butanol:

rA = -kCA2

donde CA es la concentracin de cido actico, en moles gr. por mililitro, y res lavelocidad de reaccin, en moles g de cido que desaparece por mililitro por minuto.Para una relacin de butanol a cido de 4.97, y una concentracin de cido sulfricode 0.032 en peso, la constante de velocidad de reaccin era

k = 17.4 cm3/(mol g)(min)Las densidades de las mezclas de cido actico, butanol y acetato de butilo no seconocen. Los valores reportados para los tres compuestos a 100C son:

Acido actico = 0.958 g/cm3Butano1 = 0.742Acetato de butilo = 0.796

Si bien la densidad de la mezcla reaccionante vara con la conversin, el exceso de

butano1 reducir 8 la magnitud del cambio. Como una aproximacin, la densidad de lamezcla se supondr constante e igual a 0.75 g/cm3.(a) Calcule el tiempo requerido para obtener una conversin de 50%.(b) Determine el tamao del reactor y la masa original de reactantes que debe cargarseen el reactor para producir el Ester a una velocidad promedio de 100 lb/h. Solamentese usar un reactor y esta unidad debe permanecer inactiva durante 30 min entre cadados lotes para extraer el producto, limpiar el equipo y volver a iniciar la operacin.Suponga que la mezcla reaccionante est bien mezclada.

SOLUCION:Los pesos moleculares son:

ter = 116Butanol = 74Acido actico = 60a) La conversin del acido actico CA est relacionada con la conversin por medio

de , donde , es la concentracin inicial del acido.Sustituyendo esta expresin en la ecuacin de la velocidad se obtiene:

puesto que el volumen es constante, se puede aplicar la ecuacin sustituyendo por la ecuacin de velocidad en trminos de x seobtiene:

.. ec (A)Integrando y sustituyendo para el valor final de x1= 0.05conduce al resultado

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ec (B)La concentracin inicial del acido actico es:

De la ecuacin (B), el tiempo requerido para una conversin de 50%es

b) La tasa de produccin (libras por hora de ster) del reactor por trminos de las

libras de acido cargado, mA, ser:

Esta expresin toma en cuenta un intervalo de 30 min. De tiempo muerto porcarga y considera que la conversin es de 50%. Por tanto,

mA= 106 lb de acido actico/carga

carga total = 106 +4.97106 = 756 lb (343kg)el volumen ocupado por la carga ser:

El reactor debe ser lo suficientemente grande para mejorar 121gal. De mezclareaccionante.la carga consistir8 en 106 lb de cido y 650 lb de butanol. Cuando lavelocidad de la reaccin reversible sea significativa (es decir, cuando se aproxime

al equilibrio en el reactor) o cuando se deba considerar ms de una reaccin, elmecanismo para resolver la ecuacin de diseo puede volverse ms complejo,

pero los principios involucrados son los mismos. La Ec. Esaplicable en este caso, pero la naturaleza ms complicada de la funcin develocidad r = f(x), puede hacer ms difcil la integracin matemtica.