Ejercicios resueltosEn los ejercicios 1 y 2, utilice el método de Newton para calcular la raíz real de la ecuación que se indica (con cuatro cifras decimales). En los ejercicios 3 y 4, use el método de Newton para determinar, redondeando a milésimos, el valor aproximado de la raíz que se indica. En los ejercicios 5 y 6, determine el valor del radical que se da con cinco cifras decimales. En el ejercicio 7, utilice el método de Newton para calcular, con cuatro cifras decimales, la coordenada x del punto de intersección en el primer cuadrante de las gráficas de las dos ecuaciones.

S o l u  c i o n e s

 

 

 

Solución:Como se puede observar en la gráfica, la raíz positiva menor está entre 0 y 1.

 

Solución:Como se puede observar en la gráfica, la raíz negativa está entre -2 y -1

 

Solución:Debemos hallar la raíz positiva: se encuentra entre 1 y 2.

 

Solución:Debemos hallar la raíz positiva: se encuentra entre 1 y 2.

 

En la fig.1 se observan las gráficas de las dos funciones asi como la coordenada de la abscisa de su punto de intersección en el primer cuadrante. Para hallar la abscisa del punto de intersección basta con igualar las funciones, asi:x = cosx, entonces  cosx - x = 0La fig.2 muestra la gráfica de  y = cosx - xVamos a utilizar el método de Newton para hallar, con una aproximación de 4 cifras decimales, el cero de la función:

(fig.1)

(fig.2)