EJEMPLO

• Sea una transformación Lineal que va de T: R2→R2 definida porT(x ; y)= x + y ; x ; ¿Es T una transformación lineal?T( u + v ) u = (a, b) → T( a, b ) = a + b; av = (c, d)→ T( c, d ) = c + d; c*T( u + v ) = T (a + c, b + d)

= a + c + b + d ; a + c = a + b + c + d ; a + c = a + b, a + c + d, c = T(a, b) + T (c, d) = T u + T v

* T( k u ) = T [k (a, b) T [ka, k b ] = ka, kb, ka

k(a + b, a)k(a, b)

Si es una transformación Lineal k T(u)