COLEGIO YOLINSTLISECUNDARIA 3° GRADO

Ecuaciones de Segundo GradoActividad Integradora

Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas del tema de ecuaciones de segundo grado y obtenga las soluciones correspondientes.

I.- Obtenga el valor de las raíces de las siguientes ecuaciones puras y mixtas.

a. 3 x2=48 b. 5 x2−9=46 c. (x−7)2=64

d. 4 x2−32=0 e. 5 x2=−3 x f. ( x−5 ) ( x+5 )=−7

II.- Utilice el discriminante para determinar si cada una de las siguientes ecuaciones tiene soluciones.

a. x2+3x+1=0 b. −5 x2+5 x−8=0

c. 5 p2+3 p−7=0 d.12x2+ 2

3x+10=0

III.- Resuelva cada ecuación mediante el método de completar el cuadrado.

a. x2−7 x+6=0 b. z2−5 z+9=0

c. b2=3b+28 d.34t 2+ 12t−12=0

IV.- Resuelva cada ecuación mediante la fórmula general.

e. x2+9 x+18=0 f. y2+16 x+64=0

g. 3w2−4w+5=0h. 6 x2=21 x+27

V.- Plantea una ecuación de segundo grado que permita obtener el resultado correspondiente.

1.- La suma de dos números es 18 y la de sus cuadrados es 180. ¿Cuáles son los números?

2.- En t segundos la altura de un proyectil, en metros sobre el nivel del suelo, de un proyectil está dada por la ecuación h2 = 80t -5t2, ¿Cuánto tardará el proyectil en llegar a 320 m sobre el nivel del suelo?

3.- En cierto parque de la ciudad de México se desea plantar 195 árboles, de tal manera que el número de estos por fila no exceda en 2 al número de filas. Determina la cantidad de filas, así como el número de árboles por filas.

4.-Alejandro tiene 4 años más que Alfredo, y el cuadrado de la edad de Alejandro, aumentado en la edad de Alfredo, equivalen a 80 años. Determine las edades de Alejandro y Alfredo.

5.- Encuentra la longitud de un triángulo rectángulo, cuya superficie es de 6m2, el perímetro es de 12m e hipotenusa de 5m.

6.- El largo de un jardín rectangular es 1 pie menor que el triple de su ancho. Si el área del jardín es 24 pies cuadrados, determine el largo y el ancho.

7.- Un agricultor tiene necesidad de cercar 25000m2 de su parcela, dicha propiedad es rectangular, y colina con un río, por lo que necesita cercar ese lado. ¿Qué dimensiones tiene el terreno si propietario dispone de 450 m de cerca?