UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICADE LIMA SUR

Matematica Aplicada IExamen Final

ESCOJA SOLO 4 PREGUNTAS. Cada pregunta es de 5 puntos.

1. Resuelva la ecuacion diferencial por separacion de variables

dy

dx=

xy + y − 3x − 3

xy − 4y + 2x − 8

2. Resuelva la ecuacion diferencial

dy

dx= −

4

x2−

y

x+ y2

si se sabe que y1(x) = 2x

es una solucion.

3. Resuelva la ecuacion diferencial usando el metodo de variacion de parametros

y′′ + 3y′ + 2y =1

1 + ex

4. Use la transformada de Laplace para resolver la ecuacion diferencial

y′ − y = 1, y(0) = 0

5. La carga en un capacitor conectado a un circuito en serie LRC obedece a la siguienteecuacion diferencial

Ld2q

dt2+ R

dq

dt+

1

Cq = E(t)

encuentre la carga en el capacitor cuando L = 0,5H, R = 8Ω, C = 0,005f , E = 0,q(0) = q0

Prof. Luis RocaVES, 20 de abril de 2015.

UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICADE LIMA SUR

Matematica Aplicada IExamen Final

ESCOJA SOLO 4 PREGUNTAS. Cada pregunta es de 5 puntos.

1. Resuelva la ecuacion diferencial por separacion de variables

dy

dx=

2xy + 4y − x − 2

xy − 2y + x − 2

2. Resuelva la ecuacion diferencial

dy

dx= (y − x)2 + 1

si se sabe que y1(x) = x es una solucion.

3. Resuelva la ecuacion diferencial usando el metodo de variacion de parametros

y′′ + 3y′ + 2y = sen(ex)

4. Use la transformada de Laplace para resolver la ecuacion diferencial

y′ + 3y = 13 sen(2t), y(0) = 6

5. La carga en un capacitor conectado a un circuito en serie LRC obedece a la siguienteecuacion diferencial

Ld2q

dt2+ R

dq

dt+

1

Cq = E(t)

encuentre la carga en el capacitor cuando L = 0,2H, R = 15Ω, C = 0,002f , E = 0,q(0) = q0

Prof. Luis RocaVES, 20 de abril de 2015.

UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICADE LIMA SUR

Matematica Aplicada IExamen Final

ESCOJA SOLO 4 PREGUNTAS. Cada pregunta es de 5 puntos.

1. Resuelva la ecuacion diferencial por separacion de variables

dy

dx=

2xy + y + 2x + 1

xy + y − 2x − 2

2. Resuelva la ecuacion diferencial

dy

dx=

2 cos2(x) − sen2(x) + y2

2 cos(x)

si se sabe que y1(x) = sen(x) es una solucion.

3. Resuelva la ecuacion diferencial usando el metodo de variacion de parametros

y′′ − 2y′ + y = ex arctanx

4. Use la transformada de Laplace para resolver la ecuacion diferencial

y′ − y = 2 cos(5t), y(0) = 0

5. La carga en un capacitor conectado a un circuito en serie LRC obedece a la siguienteecuacion diferencial

Ld2q

dt2+ R

dq

dt+

1

Cq = E(t)

encuentre la carga en el capacitor cuando L = 0,15H, R = 5Ω, C = 0,003f , E = 0,q(0) = q0

Prof. Luis RocaVES, 20 de abril de 2015.

UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICADE LIMA SUR

Matematica Aplicada IExamen Final

ESCOJA SOLO 4 PREGUNTAS. Cada pregunta es de 5 puntos.

1. Resuelva la ecuacion diferencial por separacion de variables

dy

dx=

2x y + 6 y + x + 3

x y − 2 y − 2x + 4

2. Resuelva la ecuacion diferencial

dy

dx= 1 + x5 − 2x4y + x3y2

si se sabe que y1(x) = x es una solucion.

3. Resuelva la ecuacion diferencial usando el metodo de variacion de parametros

y′′ − 2y′ + y =ex

1 + x2

4. Use la transformada de Laplace para resolver la ecuacion diferencial

2y′ + y = 0, y(0) = −3

5. La carga en un capacitor conectado a un circuito en serie LRC obedece a la siguienteecuacion diferencial

Ld2q

dt2+ R

dq

dt+

1

Cq = E(t)

encuentre la carga en el capacitor cuando L = 0,25H, R = 10Ω, C = 0,001f , E = 0,q(0) = q0

Prof. Luis RocaVES, 20 de abril de 2015.