Post on 29-Jul-2015
ECUACIONESDE SEGUNDO
GRADO
Una ecuación de segundo grado con una incógnita tiene la forma general:
ax2 + bx + c = 0Donde a, b, c, x R y a 0Los términos de una ecuación de segundo grado son:ax2: término cuadrático.bx: término lineal.c: término independiente.
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES INCOMPLETASPara resolver una ecuación incompleta de la forma:
ax2 + c = 0Se despeja la incógnita y se extrae la raíz cuadrada a ambos miembros.
Halla el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
0616 2 xx
2
74
2
1 xxxx
POR FACTORIZACIÓN:
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS
COMPLETAS
Ejemplo 1:Resuelve la ecuación cuadrática:
01032 xx
Ejemplo 2:Resuelve la ecuación cuadrática:
0295 2 xxEjemplo 3:La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 313. ¿cuáles son los números?
POR FÓRMULA GENERAL:
Una ecuación de segundo grado de la forma ax2 + bx + c = 0, se puede resolver aplicando la fórmula general:
a
acbbx
2
42
Ejemplo 1:Halla el conjunto solución de:
xx 20134 2
PROBLEMAS PROPUESTOS
Halla el valor de “x” en:Ejercicio 01
xx 52
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 02
xxxx 753 22
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 03
1757 2 x
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 04
36148 2 x
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 05
13515 2 x
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 06
40812 x
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 07
672 xx
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 08
3512 2 xx
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 09
05136 2 xx
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 10
xx 2152
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 11
xx 3282
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 12
xx 5123 2
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 13
872215 2 )()( xxxx
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 14
)())(( 37522 2 xxxx
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 15
))(( 2416 xx
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 16
80322 22 )()( xx
Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 17
)())(()( 8428223 xxxx
Halla el valor de “x” en:x2 + 3x + 2 = 0
Ejercicio 18