ECUACIÓN CUADRÁTICAmatemáticas

Colegio Eduardo Umaña

Por: Michel Lizarazo

Expresión matemática que modela diversos fenómenos naturales y que se expresa de la forma general

a x2 + b x + c = 0.

La ecuación solo tiene una incógnita, y ésta se encuentra elevada a la 1 y al cuadrado, además hay términos independientes (números). Las ecuaciones de segundo grado tienen dos soluciones o ninguna.

Parábolas…

En el fútbol…

En la natación

…

..por todo lado

En el baloncest

o…

En el lanzamiento de proyectiles…

Boom

http://www.youtube.com/watch?v=aO5PBHJKBHM

Las trayectorias de los anteriores desplazamientos son representaciones gráficas de

la ecuación cuadrática.Soluciones de una parábola, aquí.

TERMINOS DE LAS ECUACIONES

LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO SE COMPONEN DE TRES

TERMINOS:

CUADRATICO (ax2)

LINEAL (bx)

CONSTANTE ( c )

CLASIFICACION DE ECUACIONES

DE SEGUNDO GRADO

EXISTEN TRES :

COMPLETAS

a x2 + b x + c = 0

PURAS

ax2 +c =0

MIXTAS

ax2 +bx =0

A B C

D E F

G

ANALICEMOS LA TRAYECTORIA DESDE UN GRAFICO:

RESPONDE LAS PREGUNTAS DE TU TALLER.

a. Identifique los puntos de ingreso y salida del agua del nadador:

_________________________________________

b. Indique el punto máximo de profundidad que alcanza el nadador:

_______________________________________

c. Compare las distancias AB y BC. ¿Cómo son?

________________________________________________________

d. Compare la distancia DE y EF. ¿Cómo son?

__________________________________________________________

e. ¿Qué puede concluir respecto a las respuestas c y d?

_________________________________________________

f. Dibuje tres ejemplos donde se describa una parábola

y trace su eje de simetría.

______________________________________________

g. En un plano cartesiano construya la grafica de las siguientes

ecuaciones dando valores (9) a X

1- y = x2 2- y = -3x2

Practica

Clasifica las ecuaciones:

a) x2– 81 =0 g) 36x

2 – 36x + 9 = 0 m) x

2+ 12x +1 = 0

b) x2

+ 5x =0 h) x2– 36 =0

PURA

n) 16x2

+ 56 x = 0

c) x2

+ 5 = 0 i) 64x2– 9 = 0 ñ) x

2+ 34x = 0

d) x2

+ 27 = 0 j)16x2

+ 48x + 36 = 0 o) 3x2– 75 = 0

e) 2x2– 6x + 3 = 0 k) X

2– 3x – 40 = 0 p) 4x

2– 12x = 0

f) X2– 17x + 70 = 0 l) 49x

2 – 64 = 0 q) 49x

2– 112 + 64 = 0

Bibliografia

http://www.youtube.com/watch?v=aO5PBHJKBHM

http://www.slideshare.net/pmach66/r-resolucin-de-ecuaciones-de-segundo-grado

http://www.slideshare.net/matematicasec29/ecuaciones-de-segundo-grado

http://matematicafamnoveno.blogspot.com/2009/07/grafica-de-la-ecuacion-cuadratica_12.html

http://formacion.unadvirtual.org/moodle/mod/resource/view.php?id=12416

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuacion_de_segundo_grado