DISEÑO SISMICO BASADO EN LA PERFORMANCE

Raúl D. Bertero

Universidad de Buenos Aires

• INTRODUCCIÓN: ¿POR QUÉ DISEÑO BASADO EN LA PERFORMANCE?

• ALGUNAS METODOLOGÍAS DE DISEÑO BASADAS EN LA PERFORMANCE QUE HAN SIDO PROPUESTAS

• CARACTERÍSTICAS QUE DEBERÍA TENER UNA METODOLOGÍA DE DISEÑO BASADA EN LA PERFORMANCE

• METODOLOGÍA DE DISEÑO COMPRENSIVA

• EJEMPLO DE APLICACION

• CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

DISEÑO SISMICO BASADO EN LA PERFORMANCE

¿POR QUÉ DISEÑO BASADO EN LA PERFORMANCE?

OLIVE VIEW HOSPITAL (Terminado en Octubre de 1970)

• Sismo de San Fernando (Febrero de 1971)

• M= 6.6

• Distancia al epicentro = 10 km

¿POR QUÉ DISEÑO BASADO EN LA PERFORMANCE?

OLIVE VIEW HOSPITAL (Re-diseñado en 1976)

¿POR QUÉ DISEÑO BASADO EN LA PERFORMANCE?

2.30g

0.80g0.80g

• Sismo de Northridge (Enero de 1994)

• M= 6.7

• Distancia al epicentro = 14 km

• Sin daños estructurales

• El hospital debió ser evacuado durante varios días debido a la rotura de sprinkler, otras cañerías, equipos médicos, etc.

• Loma Prieta, CA Octubre 1989– 6.9 (Mw) moment magnitude earthquake– $7,000 millones en daños

• Northridge, CA Enero 1994– 6.7 (Mw) moment magnitude earthquake– $30,000 millones en daños

• Kobe, JAPAN Enero 1995– 6.9 (Mw) moment magnitude earthquake– $200,000 millones en daños– 4% del PBI de Japón

¿POR QUÉ DISEÑO BASADO EN LA PERFORMANCE?

Necesidad de controlar los daños en elementos estructurales, no estructurales, contenidos así como los costos indirectos de un sismo.

¿POR QUÉ DISEÑO BASADO EN LA PERFORMANCE?

• Evitar el colapso de la estructura para un sismo extraordinario no es suficiente

• Es necesario que para niveles especificados de movimientos del terreno y con definidos niveles de confiabilidad el edificio no resulte dañado más allá de ciertos estados límites de utilización.

Necesidad de considerar el daño estructural

Despreciable

Pequeño

Moderado

Severo

Completo

NECESIDAD DE CONSIDERAR EL DAÑO ESTRUCTURAL

∆

F

y∆

yF

u∆

EL DAÑO ES SENSIBLE A LOS DESPLAZAMIENTOS

DAÑO CRECIENTE

y

u y

DM∆ − ∆

=∆ − ∆

H

y u

E

F

µα+

∆

• Lineamientos para el Diseño Basado en la Performance:– SEAOC 1995 (Vision 2000)– FEMA 1996 (FEMA 273/274)– ATC 1996 (ATC 40)

METODOLOGÍAS DE DISEÑO BASADO EN LA PERFORMANCE

Procedimiento no-lineal estático: “Capacity Spectrum”

Freeman (1975)

Priestley (1993)

Giuliano y otros (2004)

•Amortiguamiento equivalente

•Análisis “Push-over” incompatible con la acumulación de daño y el comportamiento de los modos superiores

•Concentración del daño

22

( ) ( )a d

S T S TT

π =

METODOLOGÍAS DE DISEÑO PARA LA APLICACIÓN DE INGENIERÍA BASADA EN LA PERFORMANCE

• Diseño basado en fuerzas

• Diseño basado en desplazamientos (Priestley – Mohele/ATC 40)

• Diseño basado en energía (Goel, Stojadinovic)

• Diseño comprensivo

∆

F

y∆

yF

u∆

NIVEL DE PERFORMANCE

NIV

EL

DE

INT

EN

SID

AD

SÍS

MIC

A

Servicio continuo OperancionalSegurudad de vidas Pre-colapso

Frecuente (20 años)

Ocasional (72 años)

Raro (475 años)

Muy raro (1000 años)

Performance Inaceptable

IntensidadSísmica

Período deRetorno(años)

DañoEstructural

DM LocalProb. Falla

Daño no-estructural

IDIProb. Falla

Daño a loscontenidos

Acel.Prob. Falla

Servicio 20 0.20 20% 0.003 30% 0.6 g 30%

Seguridad deVidas

475 0.60 10% 0.015 20% 1.2 g 20%

¿Cuales son los requerimientos de la ingenería basada en la performance?

CARACTERÍSTICAS DE LA INGENIERÍA BASADA EN LA PERFORMANCE

• Necesidad de criterios de diseño con intensidades sísmicas múltiples

• Necesidad de una metodología de diseño probabilística

• Necesidad de considerar daños a elementos estructurales, no-estructurales y contenidos

“Es necesario que para niveles especificados de movimientos del terreno y con definidos niveles de confiabilidad el edificio no resulte dañado más allá de ciertos estados límites de utilización”.

DISEÑO COMPRENSIVO

CARACTERÍSTICAS DE LA INGENIERÍA BASADA EN LA PERFORMANCE

• Necesidad de un criterio de diseño con intensidades sísmicas múltiples

• Necesidad de una metodología de diseño probabilística• Necesidad de considerar daños a elementos estructurales, no-

estructurales y contenidos– Necesidad de un espectro de diseño para edificios (n GL)– Necesidad de espectros de daño local– Necesidad de considerar el daño acumulado– Necesidad de considerar no solamente los desplazamientos sino

también la ductilidad (resistencia mínima)

• Necesidad de un procedimiento de diseño conceptual y comprensivo (basado en el comportamiento real de las estructuras)

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0T (s)

Cy

Es muy importante que el diseñador reconozca desde el comienzo del diseño la implicancia de los objetivos de performance seleccionados.

Servicio A TR=72 years, ξ=2%, µ=1

Servicio B TR=20 years, ξ=2%, µ=1

Seguridad TR=500 years, ξ=5%, µ=3

NECESIDAD DE CRITERIOS DE DISEÑO CON INTENSIDADES SÍSMICAS MÚLTIPLES

Necesidad de una metodología de diseño probabilística

El análisis probabilístico permite la optimización económica del costo total (costo inicial más costo de las reparaciones y costos indirectos)

En el diseño sísmico las incertidumbres en la demanda son muy grandes en comparación con las de la capacidad.

COV (δ) de acciones

Necesidad de una metodología de diseño probabilística

0.10 DL0.25 LL

0.37 WL0.26 S

1.38 EQ

COV (δ) de capacidades

0.17 Acero ret.0.13 Acero flex.0.19 H.A. corte0.14 H.A. flex.

( )1 ( )EQ fC D D Pβδ φ≥ + =

( )fP β= Φ −

0 1 2 3 4 51 .10

7

1 .106

1 .105

1 .104

1 .103

0.01

0.1

10.5

2.867 107.

pnorm β 0, 1,( )

50 β

fP

β

NECESIDAD DE UNA METODOLOGÍA DE DISEÑO PROBABILÍSTICA

0.01

0.1

1

Exc

eede

nce

Pro

babi

lity

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

Interstory Drift Index

Probability of Limit State Exceedencein 50 years

FullyOperational

Operational

Life Safety

NearCollapse

Non-acceptableDesign Zone

AcceptableDesign Zone

Performance ObjectiveCurve

Design A Performance

Design B Performance

( )0

( ) ( )IDI PGAy P IDI y PGA x d xλ λ∞

= ≥ =∫

SismicidadComportamiento estructural para un sismo dado

λ = Frecuencia anual media

0( ) k

PGA x k xλ −= .

, 1.20 1.05 0.24 0.20

, 1.40 1.05 0.24 0.20

, 1.50 1.05 0.24 0.20

, 1.70 1.05 0.24 0.20

n n nfreq

n n noccas

n n nrare

n n nv rare

Frequent EQGMs EQ D L S

Occasional EQGMs EQ D L S

Rare EQGMs EQ D L S

Very Rare EQGMs EQ D L S

+ + +

+ + + + + +

+ + +

NECESIDAD DE UN ESPECTRO DE DISEÑO PARA EDIFICIOS

u tg( )

v(t)u(t)

m

k/2 k/2

tɺɺ ( )u tg

ɺɺ ɺ ɺɺv v ug

+ + = −2 2ξ ω ω

v S Tdmax ( , )= ξ

ESPECTROS DE RESPUESTA DE 1GL

• Espectro de fuerzas/aceler.

• Espectro de desplazamientos

• Espectro de daño

ESPECTROS DE RESPUESTA DE N GL

x

v x t( , )

IDI x t( , )

m x( ) v x t x q tn n

n

N

( , ) ( ) ( )==

∑ϕ1

IDI x tv x t

x

x

xq tn

n

n

N

( , )( , ) ( )

( )=∂

∂=

∂

∂=

∑ϕ

1

ɺɺ ɺ ɺɺ ( )q qM

u tn n n n n

n

n

g+ + = −22ξ ω ω

Γ

• Espectro de fuerzas/aceler.

• Espectro de IDI

• Espectro de daño local

22

( ) ( )a d

S T S TT

π =

NECESIDAD DE UN ESPECTRO DE DISEÑO PARA EDIFICIOS

Elastic IDI (Los Gatos EQGM)

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Period, T (s)

Sto

ry D

rift I

ndex

, ID

I

H=30 mH=60 m

H=90 m

H=120 m

5 %ξ =Elastic IDI (SCT EQGM)

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Period, T (s)

Sto

ry D

rift I

ndex

, ID

I

H=30 m

H=60 m

H=90 m

H=120 m

5 %ξ =

Inelastic IDI (Los Gatos EQGM)

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Period, T (s)

Sto

ry D

rift I

ndex

, ID

I

5 %ξ =

1.0µ =

2.0µ =

3.0µ =

4.0µ =

3 / 40.0731 [ ]T H H m=

Inelastic IDI (SCT EQGM)

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0 50 100 150 200

Building Height, H (m)

Sto

ry D

rift I

ndex

, ID

I

5 %ξ =

1.0µ =

2.0µ =

3.0µ =

4.0µ =

3 / 40.0731 [ ]T H H m=

INFLUENCIA DE LA DUCTILIDAD POR LA CONCENTRACIÓN LOCAL DEL DAÑO

0.414 2 0.414

1

2( , )

n

d i i

i

IDI IDI S TH

µ µ ξ µ=

= = ∑

NECESIDAD DE CONSIDERAR EL DAÑO ACUMULADO

y

u y

DM∆ − ∆

=∆ − ∆

DM due to maximum IDI (Los Gatos EQGM)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 50 100 150 200

Building Height, H (m)

Dam

age

Inde

x, D

M

5 %ξ =

2.0µ =

3.0µ =

3 / 40.0731 [ ]T H H m=

1.5µ = 1.0µ =

0.05 0.20umon

bθ = =

umon

IDIIDI

IDI

µ

θµ

−

−

DM due to maximum IDI (SCT EQGM)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 50 100 150 200

Building Height, H (m)

Dam

age

Inde

x, D

M

5 %ξ =

2.0µ =

3.0µ =

3 / 40.0731 [ ]T H H m=

1.5µ =1.0µ =

0.05 0.20umon bθ = =

umon

IDIIDI

IDI

µ

θµ

−

−

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 50 100 150 200

Building Height, H (m)

Dam

age

Inde

x, D

M

5 %ξ =

2.0µ =

3.0µ =

3 / 40.0731 [ ]T H H m=

1.5µ =1.0µ =

0.05 0.20umon bθ = =

2

umon

IDIbγ µ

θ

DM due to cumulative hysteretic energy (Los Gatos EQGM) DM due to cumulative hysteretic energy (SCT)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 50 100 150 200

Building Height, H (m)

Dam

age

Inde

x, D

M

5 %ξ =

2.0µ =

3.0µ =

3 / 40.0731 [ ]T H H m=

1.5µ =1.0µ =

0.05 0.20umon bθ = =

2

umon

IDIbγ µ

θ

y

u y

DM∆ − ∆

=∆ − ∆

H

y u

E

F

µα+

∆

H

y u

E

F

µα+

∆

0. 142 4

L

umonumon

IDIb

IDIIDI

DMIDI

I IIDI

D

γ µµ

µ

µ

−

= + −

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

NECESIDAD DE CONSIDERAR NO SOLAMENTE LOS DESPLAZAMIENTOS SINO TAMBIÉN LA DUCTILIDAD (RESISTENCIA MÍNIMA)

• Para limitar el daño es necesario controlar no solamente desplazamientos sino también ductilidadT (s)

T (s)

DM

DM

Los Gatos

SCT

µ = 1.5

µ = 3.0

µ = 2.0

µ = 1.5

µ = 3.0

µ = 2.0

• Para limitar la demanda de ductilidad es necesaria una resistencia mínima

y

u y

DM∆ − ∆

=∆ − ∆

H

y u

E

F

µα+

∆

NECESIDAD DE CONTROLAR DAÑOS NO-ESTRUCTURALES Y CONTENIDOS

Causado por las aceleraciones de los pisos

•• Cielorrasos• Equipos• Ascensores• Contenidos

Causados por las distorsiones de los

entrepisos (IDI)

•• Cerramientos• Cañerías• Fachadas• Ventanas

0.00

0.30

0.60

0.90

1.20

1.50

1.80

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

0.00

0.30

0.60

0.90

1.20

1.50

1.80

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

NECESIDAD DE UN PROCEDIMIENTO DE DISEÑO CONCEPTUAL Y COMPRENSIVO

T (s)

T (s)

Sd (m)

Cyµ = 1.5

µ = 2.0 ξ = 5 %

µ = 3.0

µ = 1.5

µ = 2.0 ξ = 5 %

µ = 3.0

Elastic

ξ= 30 %

Elastic

ξ = 30 %

Diseño basado en desplazamientos: Amortiguamiento equivalente

Es importante que el diseñador reconozca que el amortiguamiento es más eficiente que la ductilidad en controlar los desplazamientos

Takatori

2 2

2 2

( )( , )2 Nonlinear equation

( )2 "Equivalent" linear equation

gs

n n n

y y y y

g

e n n n

y y y y

mu tf u uu u

u u f f

mu tu u u

u u u f

ξω ω ω

ξ ω ω ω

+ + = −

+ + = −

ɺɺɺɺɺ ɺ

ɺɺɺɺ ɺ

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

H=30 m

H=60 m

H=90 m

H= 120 m

ξ = 5%

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

m/s

2

Takatori

Los Gatos

Kobejma

Lexdam

UBC 1997 > 24 km de la Falla

UBC 1997 > 3 km de la Falla

UBC 1997 Incorpora coeficientes por "Near Fault effects"

Es posible satisfacer losrequisitos de performancecon los procedimientostradicionales de diseño?

Métodos innovadores de diseño sísmico

IMPLICANCIAS PARA EL DESARROLLO DE NUEVAS TECNOLOGÍAS DEL DISEÑO BASADO EN LA PERFORMANCE

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

H=30 mH=60 m

H=90 m

H= 120 m

ξ = 5%

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

H=30 m

H=60 m

H=90 m

H= 120 m

ξ = 30%

LA METODOLOGÍA DE DISEÑO PROPUESTA IMPULSA EL DESARROLLO DE LOS MÉTODOS INNOVADORES DE DISEÑO SÍMICO

Ductilidades crecientes

Ductilidades crecientes

METODOLOGÍA PARA LA APLICACIÓN DEL DISEÑO SÍSMICO BASADO EN LA PERFORMANCE

• Una metodología que conduzca desde los objetivos de performance al diseño en forma explícita y transparente

• Que impulse el desarrollo de los métodos innovadores de diseño sísmico

• Utilice criterios de diseño con intensidades sísmicas múltiples

• Utilice una metodología de diseño probabilística

• Que controle el daño estructural y no-estructural limitando los desplazamientos y la ductilidad (resistencia mínima)

• Que controle el daño a los contenidos limitando las aceleraciones

DISEÑO COMPRENSIVO

ANALISIS PRELIMINAR

ESTADO LIMITE NIVEL SISMICO

SERVICIO ULTIMOIDIser

DMser=0Pfser

IDIsaf

DMsaf

Pfsaf

PERFOMANCESELECCIONADA

FRECUENTESBAJA INTENS.

TR1 TR2

FORMA ELEGIDADEL 1 MODO 1

• AMORT. (servicio)• TORSION ELASTICA• DESVIACION DE LA 1 FORMA MODAL

• AMORT. (último)• TORSION INELASTICA• CONCENTRACION DE ROTACION PLASTICA

IDI < IDIser

Sd ser

IDI < IDIsaf

Sd saf

Tmax

Sd saf

Sd serµ=1

µ TR2

TR1IDI ADMISIBLE REGION DE DISEÑO

µmax

Tmax

TR2

TR1

µ=1 µ=µmax

• DMsa f

• IDImax• CONCENTRACION DE ROTACION PLASTICA• CAPACIDA D DE ROTACION PLASTICA MONOTONICA• COMPORTAMIENTO HISTERETICO LOCAL (Energía disipada)• DURACION (Demanda de Energía)

TR2

• DMser=0

Fig. 3.2 Diagrama de flujo del Análisis Preliminar

EXCEPCIONALGRAN INTENS.

DAÑO ADMISIB. REGION DE DISEÑO

1

DIMENSIONAMIENTO Y DETALLADO PRELIMINAR

T1

SELECCIONADA 1R FORMA MODAL

kTi

b, d, EcDIMENSIONARVIGAS YCOLUMNAS

ESTIMAR INER CIAS EFECTIVAS

ESTIMAR LASRIGIDECES ki

OBTENER LAS RIGIDECESNECESARIAS kT

i

ki kTi

PROBLEMA DE AUTOVALORESK = 2 M

NO

SI

PISOi=1 to n

PERIODO DEL 1R MODO

T1,T2,T3 1,2, 3

T1T2T3

µ

T1T2

T3

Sa

AMOR T. (servicio)

SELEC CIONADO µAMOR T. (último)

EFECTO D E PISOS MULTIPLESTORSION ELASTICASOBRERR ESISTENCIA (servic io)

EFECTO D E PISOS MULTIPLESTORSION INELASTICASOBRERR ESISTENCIA (úl tim o)

FUERZAS DEDISEÑO SERVICIO

FUERZAS DEDISEÑO ULTIMO

ANALISIS ELASTICO

RESTRICCIONES DE SERVICIO RESTRICCIONES DE EQUILIBRIO

DISEÑO OPTIMO DE ARMADURADE LAS VIGAS

DISEÑO POR CAPACIDAD DELAS COLUMNAS Y ARMADURASDE CORTE

RESTRICCIONES PRACTICAS

ANALISIS PLASTICO

DISEÑOPRELIMINARDE RIGIDEZ

PISOi=1 to n

Fig. 4.1 Diagrama de flujo del dimensionamiento y detallado preliminar

ANALISISPRELIMINARPARTE II

DISEÑOPRELIMINARPOR RESIST

76

METODOLOGÍA DE DISEÑO COMPRENSIVA

0.00

0.40

0.80

1.20

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.00

0.40

0.80

1.20

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

DISEÑO COMPRENSIVO PARA INGENIERÍA BASADA EN LA PERFORMANCE

T (s)

T (s)

DM

IDICy

Servicio: TR=20 years, ξ= 2%, µ=1.0

Seguridad: TR=500 years, ξ= 5%, µ=3.0

µ = 3.0

µ = 2.0

µ = 1.5

ξ= 5 %

IDIsaf

DMsaf

IDIser

Período máximo para satisfacer los objetivos de servicio y seguridad

T1

Máxima ductilidad para controlar daños

Diseño comprensivo: Selección probabilística explícita de la mínima rigidez y resistencia para controlar los daños estructurales y no-estructurales para intensidades sísmicas múltiples

IDI TH

S Td i i( , , ) ( , , )µ ξ µ ξ β β= ∑2 2

1 2

• La mayor parte de otras metodologías propuestas han sacrificado algún concepto importante por razones de “simplicidad”. Hoy en día un procedimiento numérico no es más simple porque una ecuación tiene menos términos o algún concepto es ignorado. Un procedimiento numérico es más simple cuando es fácilmente comprendido, cuando el diseñador puede ir desde los objetivos de performance hasta los valores de diseño en una forma explícita y transparente.

• La metodología de diseño comprensiva desarrollada implica un procedimiento de diseño, basado en intensidades sísmicas múltiples, que considera explícitamente desde el comienzo los objetivos de performance en términos de desplazamientos, resistencia, disipación de energía, y daño para los elementos estructurales, no estructurales y contenidos.

APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA DE DISEÑO COMPRENSIVA PARA EL DISEÑO BASADO EN LA PERFORMANCE

Metodología de Diseño Comprensiva

• Directamente aplicable a instalaciones especiales

• Para instalaciones comunes,

Simplificación = Límites

• La metodología comprensiva es la base para el establecimientos de esos límites y simplificaciones

Ingeniería basada en la Performance

Diseño Conceptual

• Eliminar masas innecesarias• Simetría y regularidad en planta y en altura• Distribución uniforme y continua de masa, rigidez,

resistencia y ductilidad

Eliminar masas innecesarias

Eliminar masas innecesarias

Eliminar masas innecesarias

Simetría y regularidad en planta y en altura

Simetría y regularidad en planta y en altura

Sismo de Guatemala de 1976

Simetría y regularidad en planta y en altura

Falla por corte de las columnas del 2°piso donde se interrumpían las paredes para tener vista.

Simetría y regularidad en planta y en altura

Notar el IDI hacia la derecha debido al desplazamiento torsional de la parte superior del edificio.

Distribución uniforme y continua de masa, rigidez, resistencia y ductilidad

Olive View Hospital, San Fernando, 1971

Distribución uniforme y continua de masa, rigidez, resistencia y ductilidad

Imperial Valley, 1979. Piso blando.

Distribución uniforme y continua de masa, rigidez, resistencia y ductilidad

Distribución uniforme y continua de masa, rigidez, resistencia y ductilidad

Distribución uniforme y continua de masa, rigidez, resistencia y ductilidad

Distribución uniforme y continua de masa, rigidez, resistencia y ductilidad

Managua, 1972. Columna corta.

Efectos torsionales

Managua, 1972. Banco Central de Nicaragua y Bank of America

Efectos torsionales

Managua, 1972. Bank of America

Efectos torsionales

Managua, 1972. Bank of America

Efectos torsionales

Managua, 1972. Banco Central de Nicaragua

Efectos torsionales

Managua, 1972. Banco Central de Nicaragua

Metodología de Diseño Comprensiva

• Directamente aplicable a instalaciones especiales

• Para instalaciones comunes,

Simplificación = Límites

• La metodología comprensiva es la base para el establecimientos de esos límites y simplificaciones

Ingeniería basada en la Performance

DISEÑO SÍSMICO BASADO EN LA PERFORMANCE – METODOLOGÍA COMPRENSIVA

EJEMPLO DE APLICACIÓN

DISEÑO COMPRENSIVO DE UN EDIFICIO DE DIEZ PISOS EN SAN JUAN

DISEÑO COMPRENSIVO DE UN EDIFICIO DE DIEZ PISOS EN SAN JUAN

DATOS:• 1. Función del edificio (edificio de diez pisos destinado a oficinas)• 2. Ubicación: Ciudad de San Juan (Pva. de San Juan, Argentina)• 3. Características del sitio [40m de depósitos del cono aluvial de valle

del Tulum, período característico del terreno Tg=0.60s (σTg=0.2s)• 4. Configuración general y lay-out estructural

SE PIDE:• Un diseño sismo-resistente eficiente (óptimo) del edificio.

Ingeniería basada en la Performance

Diseño Numérico

Establecimiento de los sismos de diseño

• Estimación de la aceleración máxima en roca para distintos períodos de recurrencia

• Influencia del perfil de suelo• Espectros de diseño lineales y no lineales de fuerzas

y desplazamientos para distintos períodos de recurrencia

Estimación de la Aceleración Máxima en Roca

Influencia del perfil de suelo sobre la aceleración en la base del edificio

Influencia del perfil de suelo sobre la aceleración en la base del edificio

h 1h m

h (m+1

)

ROCA

1u

mu

1mu +

Nu

1z

mz

1mz +

Nz

1 1G ξ

m mG ξ

1 1m mG ξ+ +

N NG ξ

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

1

0.6

0.2

0.2

0.6

1

0.642

0.785−

u''gi

g

48.1750 ti

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

1

0.6

0.2

0.2

0.6

1

1.0

1.0−

u''i 1,

g

48.1750 ti

Espectro de respuesta

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

1

2

3

4

3.306

0.101

S.ak

g

S.Ak

g

30 T k

s

h 1h m

h (m+1

)ROCA

1u

mu

1mu +

Nu

1z

mz

1mz +

Nz

1 1G ξ

m mG ξ

1 1m mG ξ+ +

N NG ξ

Espectros de diseño de desplazamientos y fuerzas

(c) STRENGTH DESIGN SPECTRA

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

T (sec)

Cs 2µ =

1µ =

3µ =

4µ =

6µ =

SERVICE

SAFETY

(a) DISPLACEMENT DESIGN SPECTRA

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

T (sec)

Sd

(m)

2µ =

1µ =

3µ =

4µ =

6µ =

SERVICE

SAFETY

u tg( )

v(t)u(t)

m

k/2 k/2

tɺɺ ( )u tg

ɺɺ ɺ ɺɺv v ug

+ + = −2 2ξ ω ω

v S Tdmax ( , )= ξ

22

( ) ( )a d

S T S TT

π =

Análisis Preliminar

DATOS:– función de la estructura;– sistema estructural, materiales estructurales y componentes no

estructurales;– acciones gravitatorias, viento, nieve y otras posibles cargas y

acciones;– espectros de diseño para movimientos sísmicos menores de

ocurrencia frecuente y para eventos de gran magnitud de ocurrencia excepcional.

SE PIDE:– definir los criterios de diseño, los objetivos de perfomance sísmica,

y la mínima rigidez (o máximo período T) y mínima resistencia del sistema de un grado de libertad para satisfacer dichos objetivos.

Determinación de los Objetivos de Performance

Análisis Preliminar

Determinar el período máximo y la ductilidad máxima que permita satisfacer los objetivos de performance

Análisis Preliminar

• Análisis de las acciones gravitatorias, viento, nieve y otras posibles cargas y acciones

Minimizar todas las masas.

Cuidadoso diseño de las losas.

Selección de la forma del primer modo de vibración

1 1

1

for linear first mode sin for uniform shear beam2

1 cos for uniform flexural beam2

i ii i

ii

z z

H H

z

H

π

π

Φ = Φ =

Φ ≅ −

1 1T T

MΓ = =1 1 1Φ M r Φ MΦ

[ ]1 1T =r ⋯

Estimación del máximo período para satisfacer el Estado Límite de Servicio

11max 0 1 1 1

1 max

( , )id ser ser ser

i

IDI S T IDI TM h

β β ξ ∆ΦΓ

= ≤ ⇒

1 1MΓ =1.44; β0= 1.05; β1= 1.50;

( )maxi i1 h∆Φ = 1/H,

Incremento de la distorsión de entrepiso debido a la torsión elástica

Maximum displacement ratio between two and one DOFS (hyperbolic spectrum,

rectangular plant L=2 D)

( )2

y y gT T K K rθ θ θα = =e = 0.05 L = 2.88 m

e / r = 0.16

Estimación del máximo período para satisfacer el Estado Límite de Servicio

1 0.90secserT =

Estimación del máximo período y la máxima ductilidad para satisfacer el Estado Límite Ultimo

11max 2 3 1

1 max

( , , )id saf saf

i

IDI S T IDIM h

β β ξ µ ∆ΦΓ

= ≤

β2= 1.2; β3= 1.0; 1 1MΓ =1.44

( )maxi i1 h∆Φ = 1/H,

Torsión Inelástica

Condición para la formación de un mecanismo torsional.

Torsión inelástica

β3= 1.0;

El mecanismo de colapso es traslacional

Daño local

2 22 3 2 3L

umon umonumon umon

IDI IDIIDI IDI

IDI IDIDM b b

IDI IDIIDIIDI

µ µγ µ β β γ µ β β

θθµ µ

− −

= + = + − −

El daño local puede ser regulado por el diseñador con el detallado estructural (armadura de confinamiento) cambiando los parámetros b y la capacidad de rotación plástica monotónica.

Estimación de la mínima resistencia requerida para satisfacer los Estados límites de servicio y último

0.015saf saf

IDIθ = =

; 0.04u mon

θ =

β2 = 1.2; DMLsaf = 0.8; b = 0.20

1 0.90secT =

3.5µ =

Dimensionamiento Preliminar

DATOS:– acciones gravitatorias, viento, nieve y otras posibles cargas o

excitaciones;– resistencia y rigidez mínimas del sistema de un grado de libertad

equivalente requeridas para satisfacer la performance sísmica seleccionada;

– combinaciones de carga críticas; y– características mecánicas de los materiales estructurales y no-

estructurales;

SE PIDE:– Dimensionamiento preliminar de los elementos estructurales

[dimensiones de las vigas y columnas así como definición de sus armaduras principales (en el caso de pórticos)], y de los elementos no-intencionalmente estructurales (llamados usualmente componentes no-estructurales), que puedan afectar el comportamiento sísmico de la estructura.

Dimensionamiento Preliminar

Dimensionamiento preliminar por rigidez

n i i+1 i

n n-1 i i-1 i i-1

1 1 1 12 2n n i i i+11 1

1 1 1 1 1 1

- = , = + for i = n - 1 1k m k m k

- - - ω ω

Φ Φ Φ Φ

Φ Φ Φ Φ Φ Φ…

1. Determinar la rigidez de los entrepisos para satisfacer el período y la forma del primer modo seleccionados

2. Determinar las dimensiones de las vigas y columnas para satisfacer la rigidez de los entrepisos

c c cc ci i3 2

c b cbi i i

12 L hN NE I I = , = k

1+ NL I Lψ

ψ

Una vez seleccionadas las dimensiones de vigas y columnas, es posible determinar la matriz de masa y la matriz de rigidez y calcular los períodos y modos de vibración de la estructura.

Rigidez requerida y provista en cada entrepiso

Dimensionamiento preliminar por rigidez

Determinación de las Fuerzas de diseño sísmicas

Fuerzas de diseño sísmicas

23 2iai ser

ii=1

( , )S TV = W

M gM

ξ Γ

∑

1. Fuerzas para satisfacer el estado límite de servicio

1st yield 1st yieldser

serser

V V = = V

1 + OVS Ω

2. Fuerzas para satisfacer el estado límite ultimo

,2

3 2is safi

mechii=1

C ( , )TV = W

M M

µξ Γ

∑

mech mechsaf

safsaf

V V = = V

1 + OVS Ω

k

jjk ser1j

k = S S

Kβ

k

jjk saf4

j

V = S S

Vβ

∑

jk jk j(k+1) = - S SF

Dimensionamiento y Detallado preliminar por resistencia – Armadura principal de vigas

4

21+ -

i i 1

i i i+1+ -i i i i+1

2j i i+1ik+ -ik i+1i i

k=1

1 l+ wM M

2 4

+1 h h h+ + SM M F

r 2 2

h +hl h1+ + + j = 1 , , rw SM M F

2r + j 2

≥

≥

≥ ∑

…

+ -+ -i ii iser ser and M MM M≥ ≥ Por conveniencia se puede elegir armadura

continua igual arriba y abajo.

Dimensionamiento y Detallado preliminar por resistencia – Esfuerzos de corte en vigas

+ -i i

i i b

+M ML= + V w

2 LΩ

DISEÑO POR CAPACIDAD: Para asegurar el comportamiento dúctil de la estructura es necesario evitar la falla por corte.

Los esfuerzos de corte se deben calcular del equilibrio con los momentos reales en las rótulas plásticas potenciales.

Dimensionamiento y Detallado preliminar por resistencia – Momento de diseño en columnas

ci c cT B - + - Bi i i AAei ei e(i+1)

Ai

h hL= = + ( + )+ W -M M M M M L M

2 4h L

Carga axial de diseño en las columnas

+ -n nkk

i k bAk=i k=i

+M M= w P

L± Ω∑ ∑

Esfuerzo de corte en las columnas

2

2

- +n n

n bn

- +i i i+1

i i+1bi i

+M MStory n : = V

h

+ hM M Story i : = - V V

h h

Ω

Ω

Armadura principal de vigas y esfuerzos de corte

Esfuerzos de diseño y armadura principal de columnas exteriores

Esfuerzos de diseño y armadura principal de columnas interiores

Razones del patrón de momentos de diseño en zig-zag de las columnas

Diseño preliminar de las armaduras principales

Análisis del diseño preliminar

• Análisis dinámico elástico lineal– Análisis 3-D espectral para el espectro de servicio– Análisis 3-D time-history para el EQGM crítico PGA=0.08g

• Análisis estático no-lineal– Análisis 2-D “push-over” para las fuerzas sísmicas últimas

• Análisis dinámico no-lineal– Análisis 2-D time-history para el EQGM crítico PGA=0.40g

Modelado estructural - Propiedades reales de los materiales y componentes estructurales

Momento de inercia efectivo de vigas

La rigidez efectiva de las vigas depende de la cuantía de armadura

Determinación de la capacidad de rotación plástica de vigas y columnas (depende del confinamiento)

Formas y modos de vibración

Análisis 3-D espectral para el espectro de servicio

Análisis 3-D espectral para el espectro de servicio

Análisis 3-D espectral para el espectro de servicio

Análisis 3-D time-history para el EQGM crítico PGA=0.08g

Análisis 2-D “push-over” para las fuerzas sísmicas últimas

Análisis 2-D “push-over” para las fuerzas sísmicas últimas

Análisis 2-D “push-over” para las fuerzas sísmicas últimas

Análisis 2-D “push-over” para las fuerzas sísmicas últimas

n n

i iiF

i=1 i=1

x = xF F ∑ ∑

1 cn N+ - ci imech b k

F all frames i=1 k=1

= ( + ) +V NM M Mx

∑ ∑ ∑

Análisis 2-D time-history para el EQGM crítico PGA=0.40g

Análisis 2-D time-history para el EQGM crítico PGA=0.40g

Análisis 2-D time-history para el EQGM crítico PGA=0.40g

Análisis 2-D time-history para el EQGM crítico PGA=0.40g

Respuesta de un sistema de 1GL equivalente para seleccionar los sismos de análisis

CONCLUSIONES - Requisitos necesarios de una metodología de diseño basada en la performance

• Utilizar desde el principio del diseño preliminar niveles de diseño múltiple

• Considerar un enfoque de diseño probabilístico

• Considerar los daños locales tanto estructurales como no estructurales

• Considerar la acumulación de daño

• Controlar no solamente los desplazamientos sino también las ductilidades (resistencias mínimas) a los efectos de limitar el daño

• Los procedimientos numéricos simplificados que se utilicen para el diseño sísmico preliminar basado en la performance deberían ser conceptualmente claros y confiables.

RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO

• El diseño preliminar debería basarse en la consideración de al menos dos niveles de performance

sísmica. Esto resulta particularmente importante cuando el dimensionamiento tiende a ser definido

por las condiciones en servicio (por ejemplo, en el caso de edificios altos sobre suelo blando.)

• En el proceso de diseño deberían ser considerados primero los límites sobre los desplazamientos de

la estructura (es decir, obtener primero el máximo período del edificio que permite mantener en

niveles aceptables los daños estructurales y no-estructurales durante la respuesta sísmica.)

• Es recomendable la utilización del cálculo plástico dado que el mismo permite diseñar los elementos

estructurales para los estados límites últimos y de servicio simultáneamente con gran facilidad.

• Las columnas de esquina, especialmente en el caso de los edificios altos, pueden resultar críticas

para el diseño debido al elevado valor de los esfuerzos axiales impuestos por la fluencia simultánea

a lo largo de la altura del edificio de las vigas correspondientes a los pórticos exteriores con dicha

columna como extremo. Para lograr menores esfuerzos axiales sobre estas columnas, puede

resultar útil reducir la rigidez y resistencia de las vigas de los pórticos exteriores. Sin embargo, esto

último debe ser cuidadosamente realizado de tal modo que la rigidez y resistencia torsional de la

estructura no se vea reducida excesivamente.

RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO

• La selección de la armadura superior de las vigas debería realizarse teniendo en cuenta la

contribución de la armadura de las losas. Esto es particularmente importante en los pisos

superiores, donde la contribución de la armadura de las losas a la resistencia de las vigas

puede ser muy importante.

• Un análisis integral y conceptual del diseño preliminar es enfáticamente recomendado debido a

la enorme influencia que sobre el nivel de demanda sísmica tienen la rigidez y la resistencia

efectivamente suministradas a la estructura.

• La rigidez efectiva de los elementos estructurales Ieff, calculada considerando las propiedades

reales de la sección (especialmente la cuantía real) debería ser utilizada para desarrollar los

análisis del diseño preliminar. Los resultados que se obtienen simplemente disminuyendo la

rigidez bruta Ig por un factor, pueden resultar alejados de la realidad debido a que este

procedimiento no permite obtener la correcta correlación existente entre resistencia y rigidez de

los elementos estructurales de hormigón armado.

DISEÑO SÍSMICO BASADO EN LA PERFORMANCE

FIN DE LA PRESENTACIÓN