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DISEÑO ESTRUCTURAL IIPROGRAMA DE ESTUDIO

UNIVERSIDAD DEL GOLFO DE MEXICO UGMLICENCIATURA EN ARQUITECTURA

FEBRERO 2009.

SEGUNDO SEMESTRE

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OBJETIVOS GENERALES:• El alumno calculará las fuerzas internas generadas en los sistemas

estructurales para la industria de la construcción.• Aprenderá teorías y métodos para el cálculo de elementos

estructurales.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE• Elaboración de dibujos de ejercicios prácticos.• Proyecciones.

MODALIDAD DE EVALUACION DE LA ASIGNATURA• - Exámenes exploratorios (3) 60%• - A.C. (trabajos, tareas, modelos) 30%• - Participación 10%• TOTAL 100%

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PROGRAMA:- Esfuerzos y momentos.- Reacciones a fuerzas cortantes.- Reacciones a fuerzas hiperestáticas.- Momento flexionante.- Diagramas de cortantes y momentos.- Deformaciones.- Método de Cross.- Directo e indirecto simétrico.- Estructuras de 2 o más niveles en un plano.- Teorema de Mohr.

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BIBLIOGRAFIA:

• P. Beer; Ferdinand; Johnston; Russell; “Mecánica vectorial para ingenieros, ESTÁTICA”; Edit. Mc Graw Hill; octava edición; 2007.

• Sánchez Ochoa, Jorge; “Análisis estructural en Arquitectura”; Edit. Trillas; 1991; México.

• PARKER, Harry; “Diseño simplificado de estructuras de madera”; Edit. LIMUSA; México, 1999.

• LUTHE, García Rodolfo; “Análisis estructural”, Edit. Alfaomega; México, 2000.

• AMBROSE. James, “Estructuras”, Edit. LIMUSA; México, 2001.• IMCA; “Manual de construcción en acero-dep 1”; Trillas; México,

2002.• SCHMITT; “Tratado de construcción”; Edit. Gustavo Pili; Barcelona;

2002.

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ANALISIS DE ELEMENTOS TIPO VIGA

En los elementos tipo viga las fuerzas internasinvolucran tres incógnitas:

Una fuerza axial, una cortante y un momento.La clave al estudiar estos elementos es conocer las

fuerzas en los extremos, es decir, aquellas que seejercen en las uniones con otros elementosestructurales. A estas fuerzas las llamaremosreacciones.

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Teniendo en cuenta estas consideraciones podemosaislar un elemento tipo viga, considerarlo con susfuerzas extremas como fuerzas de reacción yanalizarlo hasta encontrar las fuerzas internas:

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Notemos que al partir el elemento, una sección ejercesobre la otra fuerzas equivalentes a un apoyo deempotramiento, podemos decir, que las conexionesque se generan a lo largo del elemento son unionesrígidas y las fuerzas en cada sección son iguales yde sentido contrario.

Para el estudio de los elementos tipo viga se utilizarála siguiente convención:

Cortante: las fuerzas cortantes positivas son aquellasque se encuentran arriba del eje de las abscisas.

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Momento: Los momentos positivos son aquellos queproducen concavidad hacia arriba en la viga ytensiones en las fibras inferiores del elemento.

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Fuerza axial: se considera una fuerza axial positivacuando ello implica tracción o tensión en elelemento viga.

Las acciones de las fuerzas internas en vigas seilustran por medio de diagramas que representanlas variaciones de estas fuerzas a lo largo delelemento, dibujando en las abscisas la longitud delelemento y en las ordenadas el valor de la fuerzainterna.

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Ejercicio.Dibujar los diagramas de cortante, momento y curva

elástica tentativa:Viga simplemente apoyada:

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Se debe partir por encontrar las fuerzas de extremodel elemento, el cual debe estar en equilibrioestático, cumplir con las tres ecuaciones deequilibrio, considerando las fuerzas de extremo ounión al sistema como las fuerzas externasactuando sobre el .

Fuerzas de reacción:

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Fuerzas internas:

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Construcción del diagrama de corte:

- Sabemos que el elemento esta en equilibrio, por lotanto el diagrama empieza y termina en cero.

- Cuando hay fuerzas puntuales estas implican unbrinco igual a su valor en el diagrama de corte(variación brusca de este), el brinco se da en lamisma dirección de la carga puntual aplicada.

- Recordemos que el valor –w es la pendiente deldiagrama de cortante.

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Empezando por el lado izquierdo tenemos:

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Notemos que la sección del extremo se convierte en elcortante, así podremos decir que:

Va = Ay y Vb = By

Punto donde el corte es cero:Si V=Va1 - wx entonces igualando V=0 y despejando x,

tenemos:

El punto de cortante cero se encuentra dividiendo el cortantede extremo por la carga w.

Otra relación interesante es que nosotros podemos obtener elcortante en cualquier punto restando al cortante deextremo lo que llevamos de carga encima del tramoestudiado (w.x).

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Construcción del diagrama de momentos:

- El diagrama empieza y termina en cero.- Cuando hay momentos de extremo o puntuales se

interrumpe la continuidad del diagramapresentándose un brinco en éste. Si el momentopuntual es positivo, el brinco será negativo yviceversa.

- Recordemos que el valor del cortante es igual a lapendiente del diagrama de momentos.

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Retomando el ejemplo inicial y empezando por el lado izquierdo de la viga tenemos:

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Determinemos el valor del momento máximo considerandoque este se presenta cuando el cortante es igual a cero(siempre una pendiente igual a cero muestra los puntosmáximos y mínimos de una curva).

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Otro ejemplo de viga:

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VIGAS

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IDEALIZACIÓN DE UNA VIGA

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BAJADA DE CARGAS

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MÉTODO DE CROSS ej 1

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MÉTODO DE CROSS ej 1

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MÉTODO DE CROSS ej 1

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MÉTODO DE CROSS

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MÉTODO DE CROSS ejemplo 2

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MÉTODO DE CROSS ejemplo 2

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MÉTODO DE CROSS ejemplo 2

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MÉTODO DE CROSS ejemplo 2

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MÉTODO DE CROSS ejemplo 2

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MÉTODO DE CROSS ejemplo 2

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Arq. José Victor Meneses Campos

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