Diseño Caídas en gradas

Ejemplo

Son caídas verticales continuas, que se proyectan para salvar desniveles abruptos siendo recomendable no proyectar en este caso caías o gradas con alturas mayores s 0.80 m. Por considerarlo un ejemplo didáctico, a continuación se presenta el ejercicio desarrollado por Domínguez (3) Pag. 390, el cual resulta de bastante utilidad práctica. Ejercicio 2 Proyectar un desnivel en forma de gradas siendo éstas de 0.5, 0.30, 0.8, 0.5 y la última de 0.40 m en un canal de 2.00 m de anchura, cuyo gasto es de 1.4 m3/s, de tal manera que entre grada y otra se asegure la formación perfecta del flujo supercrítico que sigue a cada grada, el canal aguas arriba y aguas abajo tiene pendiente 1º/oo y es de tierra.

Solución

Figura 3

Es lógico suponer que en la sección 1 se va a producir un tirante crítico cuyo valor es:

Luego: Yc = 0.368 m

El análisis hidráulico consiste en llegar a determinar la longitud necesaria para grada y grada siendo necesario confeccionar el siguiente cuadro:

Columna 3: Resulta de dividir la altura de grada entre el tirante crítico que se produce en la primera grada, es decir en el punto 1 y cuyo valor es de 0.368 m.

Columna 4: En la grada 1 se tiene:

Agua arriba: Yc = Yo = 0.368

Aguas abajo: Y1= tirante de flujo supercrítico y a la vez es el valor Yo aguas arriba de la segunda

grada. En la primera grada se tiene:

Con este valor y la respectiva altura de grada se entra el gráfico de la Fig. 4.22, obteniéndose con:

Xo = 1 y K = 1.359 el valor

Y1= 0.196 m

Columna 5: Sería el valor Xo = 1

Columna 6: El valor obtenido en la Fig. 4.22

Columna 7: Sería el valor:

Y1 = 0.53 x 0.369

Y1= 0.196 m

Desde la columna 4 hasta la columna 7, la operación se repite de la siguiente manera:

En la grada 2: tenemos

FIG. 4 GRADAS DE BAJADA ANTECEDIDAS Y SEGUIDAS DE FLUJO SUPERCRITICO

FIG.5 DISTANCIA ENTRE GRADAS EN FLUJO SUPERCRITICO

S = 0.001

Z = 0 (rectangular)

Q = 1.4 m3/s

El tirante normal Yn es:

Yn = 0.91 m

Vn = 0.77 m/s

La situación final sería:

Figura 7

Como Yn > Y2

en 0.19 m no es necesario colchón o poza, pero por seguridad podría considerarse

una profundidad de colchón de unos 0.3 ó 0.25 m, según criterio del diseñador.