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8/18/2019 Determinación de la Cantidad de Agua en Hectolitros que Pasa Por Un Rio en un Año
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DETERMINACIÓN DE LACANTIDAD DE AGUA EN
HECTOLITROS QUE PASA PORUN RIO EN UN AÑO
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INTRODUCCION
Con el pasar del tiempo y el desarrollo del
hombre, nace una rama de las matemáticas
centrada en el proceso de integración o anti-
derivación, denominada cálculo integral, quees creada para mejorar los métodos de
medición de áreas ubicados bajo líneas o
superficies curvas, usado por primera vez
por científicos como rquímedes, !ené"escartes, #saac $e%ton, &ottfried 'eibniz e
#saac (arro%)
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INTRODUCCION
*n cuanto a su uso en las distintas ingenierías, como
en la ingeniería ambiental, la cual nace gracias al
desarrollo industrial de las poblaciones, y por lo tanto
con la necesidad de no sólo controlar, sino también
de evitar la contaminación del planeta causadaprincipalmente por la producción de los diferentes
residuos tantos sólidos como líquidos generados
por las fábricas, por medio de la creación y práctica
de proyectos ambientales que se relacionen contodos los aspectos de la sociedad) *n este caso se
usara el cálculo integral para hallar la cantidad de
agua en electrolitos que pasa por un rio en un a+o)
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MARCO TEORICO
#$*&!' "*#$#".
"ada una función f/01 y un intervalo 2a,b3, la integral definida es
igual al área limitada entre la gráfica de f/01, el eje de abscisas,
y las rectas verticales 0 4 a y 0 4 b) 'a integral definida se
representa por ∫. el signo de integración) a .límite inferior de la integración)
b: límite superior de la integración)
f(x): es el integrando o función a integrar) dx .es diferencial de 0, e indica cuál es la variable de la función
que se integra)
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PROPIEDADES DE LA INTEGRAL
DEFINIDA
5) *l valor de la integral definida cambia
de signo si se permutan los límites de
integración)
6) 7i los límites que integración coinciden,
la integral definida vale cero)
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PROPIEDADES DE LA INTEGRAL
DEFINIDA
8) 7i c es un punto interior del intervalo 2a,
b3, la integral definida se descompone
como una suma de dos integrales
e0tendidas a los intervalos 2a, c3 y 2c, b3)
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PROPIEDADES DE LA INTEGRAL
DEFINIDA
9) 'a integral definida de una suma de
funciones es igual a la suma de
integrales:
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PROPIEDADES DE LA INTEGRAL
DEFINIDA
;) 'a integral del producto de una
constante por una función es igual a la
constante por la integral de la función)
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APLICACIÓN
(asados en esto se procedió a integrar la
función)
*ncontrando así que la cantidad de agua
que pasa por el río en un a+o es de 8=hectolitros)
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CONCLUSION
7e puede concluir que en m>ltiples áreas de la
ingeniería, se hace fundamental el cálculo integral,
siendo este >til principalmente por la posibilidad de
calcular áreas, volumen de región y sólido de
revolución)
ambién se concluye que la integral definida es una
de las herramientas más eficaces de hacer cálculos
no sólo de áreas, sino de vol>menes e infinidad de
usos, puede parecer compleja para algunos, y lo es,pero conociéndola y sabiendo aplicar todas las reglas
que se deben seguir, puede ser muy fácil de utilizarla
y desarrollarla)
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GRACIAS