Determinación de la Cantidad de Agua en Hectolitros que Pasa Por Un Rio en un Año

8/18/2019 Determinación de la Cantidad de Agua en Hectolitros que Pasa Por Un Rio en un Año

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DETERMINACIÓN DE LACANTIDAD DE AGUA EN

HECTOLITROS QUE PASA PORUN RIO EN UN AÑO


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INTRODUCCION

Con el pasar del tiempo y el desarrollo del

hombre, nace una rama de las matemáticas

centrada en el proceso de integración o anti-

derivación, denominada cálculo integral, quees creada para mejorar los métodos de

medición de áreas ubicados bajo líneas o

superficies curvas, usado por primera vez

por científicos como rquímedes, !ené"escartes, #saac $e%ton, &ottfried 'eibniz e

#saac (arro%)


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INTRODUCCION

*n cuanto a su uso en las distintas ingenierías, como

en la ingeniería ambiental, la cual nace gracias al

desarrollo industrial de las poblaciones, y por lo tanto

con la necesidad de no sólo controlar, sino también

de evitar la contaminación del planeta causadaprincipalmente por la producción de los diferentes

residuos tantos sólidos como líquidos generados

por las fábricas, por medio de la creación y práctica

de proyectos ambientales que se relacionen contodos los aspectos de la sociedad) *n este caso se

usara el cálculo integral para hallar la cantidad de

agua en electrolitos que pasa por un rio en un a+o)


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MARCO TEORICO

#$*&!' "*#$#".

"ada una función f/01 y un intervalo 2a,b3, la integral definida es

igual al área limitada entre la gráfica de f/01, el eje de abscisas,

y las rectas verticales 0 4 a y 0 4 b) 'a integral definida se

representa por ∫. el signo de integración) a .límite inferior de la integración)

b: límite superior de la integración)

f(x): es el integrando o función a integrar) dx .es diferencial de 0, e indica cuál es la variable de la función

que se integra)


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PROPIEDADES DE LA INTEGRAL

DEFINIDA

5) *l valor de la integral definida cambia

de signo si se permutan los límites de

integración)

6) 7i los límites que integración coinciden,

la integral definida vale cero)


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DEFINIDA

8) 7i c es un punto interior del intervalo 2a,

b3, la integral definida se descompone

como una suma de dos integrales

e0tendidas a los intervalos 2a, c3 y 2c, b3)


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DEFINIDA

9) 'a integral definida de una suma de

funciones es igual a la suma de

integrales:


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DEFINIDA

;) 'a integral del producto de una

constante por una función es igual a la

constante por la integral de la función)


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APLICACIÓN

(asados en esto se procedió a integrar la

función)

*ncontrando así que la cantidad de agua

que pasa por el río en un a+o es de 8=hectolitros)


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CONCLUSION

7e puede concluir que en m>ltiples áreas de la

ingeniería, se hace fundamental el cálculo integral,

siendo este >til principalmente por la posibilidad de

calcular áreas, volumen de región y sólido de

revolución)

ambién se concluye que la integral definida es una

de las herramientas más eficaces de hacer cálculos

no sólo de áreas, sino de vol>menes e infinidad de

usos, puede parecer compleja para algunos, y lo es,pero conociéndola y sabiendo aplicar todas las reglas

que se deben seguir, puede ser muy fácil de utilizarla

y desarrollarla)


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GRACIAS

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