De los anillos de Saturno a las trampas electrónica s

Grupo de dinámica no lineal

Líneas de investigación

- Mecánica Celeste

- Dinámica de actitud

- Trampas electrónicas

- Estado de transición

Sistemas dinámicos hamiltonianos con aplicaciones en

¿Qué es un sistema dinámico?

�De forma muy general, podemos definir un sistema dinámico como cualquier proceso o conjunto de procesos que evolucionan con el tiempo y cuya evolución obedece a determinadas leyes físicas.

�El término también sirve para referirse a modelos matemáticos que cambian con el tiempo.

�Estos sistemas pueden ser relativamente simples o extremadamente complejos.

¿Qué es hamiltoniano?

�Un sistema dinámico hamiltoniano es aquel que posee unas características físicas, que hacen que su traducción a lenguaje matemático goce de ciertas propiedades que facilitan su estudio.

�En general, los sistemas para los que se conserva la energía son hamiltonianos.

Los anillos de Saturno

Los anillos de Saturno están compuestos por millones de partículas de diferentes tamaños.

¿Podemos crear un modelo para explicar su estructur a?

Los anillos de Saturno

Saturno posee un sistema de anillos complejo y se distinguen hasta 7 de ellos.

Modelo para los difusos, el E y el F

� Modelo basado en el movimiento de una sola partícula, siguiendo ideas de Maxwell, Störmer y otros, de finales del XIX y principios del XX.

Los anillos de Saturno

� Interacciones a tener en cuenta sobre una partícula cargada:

� Interacción con el campo gravitatorio

� Interacción con el campo magnético

� Interacción con el viento solar

Los anillos de Saturno

3

2

5

2

23

2

6

22

32

2

22

223

2

1

2

1

r

J

r

zJ

rrr

P

r

PPPHz

−+++−−

++= ρδβρδδ

ρφφ

ρ

� Herramientas matemática para el análisis:

� FORMA NORMAL� Permite introducir simetrías formales que hacen que el problema sea “integrable”, mediante transformaciones de coordenadas

� VARIABLES APROPIADAS� Variables de Delaunay

� Variables de Hill

� Invariantes

Los anillos de Saturno

x

y

z

Los anillos de Saturno

Espacio reducido por la simetría continua

Los anillos de Saturno

Espacio reducido por las simetrías discretas

Los anillos de Saturno

Los anillos de Saturno

Los anillos de Saturno

�Conclusiones

Posible explicación de los radios o “spokes”, zonas de diferente densidad, que aparecen más claras en la imagen.

Los anillos de Saturno

�Conclusiones

Existe una zona que actúa de límite para el anillo E que se encuentra a una distancia compatible con el satélite que surte de partículas al anillo.

Los anillos de Saturno

�Conclusiones

Es posible deducir el espesor del anillo a partir de la estabilidad de las órbitas en función de su inclinación.

Además, no pueden existir órbitas que no corten al plano ecuatorial para partículas con carga relativamente baja.

Los anillos de Saturno

�Resultados

• Diversas publicaciones en revistas de alto índice de impacto.

• Presentación en Congresos internacionales especializad os• Bélgica, Canadá, Chile, Colombia, España, Italia.

Trampas electrónicas

�¿Qué son?

• Son pequeños dispositivos experimentales que permiten confinar partículas cargadas (iones) usando campos el éctricos y magnéticos.

• Hay varios tipos de trampas.

• Entre las más usadas se encuentra la trampa PenningPenning. Ésta utiliza un campo magnético constante axial que atrap a los iones radialmente y un campo eléctrico cuadrupolar que confina axialmente las partículas.

Trampas electrónicas

Estos campos electromagnéticos se generan mediante un dispositivo de tres electrodos:

• Un anillo

• Dos tapas

Trampas electrónicas

�Aplicaciones

� Medidas espectroscópicas precisas

� Computación cuántica

� Relojes atómicos

� Estudios en cristales de Coulomb

Trampas electrónicas

� ¿Qué similitud existe con los anillos de Saturno?

�Para átomos altamente excitados, átomos de Rydberg, se puede usar una aproximación mediante Mecánica Clásica. El modelo creado es del mismo tipo, cambiando la interacción gravitatoria por la coulombiana.

�Anillos Saturno ���� Rydberg CP x B.

Trampas electrónicas

� Podemos describir el comportamiento del ión cuando los parámetros externos que controlan la trampa cambian.

� Implica determinar los tipos de trayectorias fundamentales que describen estas partículas bajo las condiciones consideradas.

Trampas electrónicas

� Resultados

Nuevas perspectivas

�Estado de transición

�Aplicación de formas normales para el cálculo de estructuras invariantes que definen superficies de no retorno.

�Transporte en el sistema solar

�Dinámica de reacción

�Mecanismos de ionización

Nuevas perspectivas

� Interacción de un átomo de Rydberg con una superficie metálica.

Nuevas perspectivas

� Interacción de un átomo de Rydberg con una superficie metálica.

Nuevas perspectivas

� Interacción de un átomo de Rydberg con una superficie metálica.

Nuevas perspectivas

� Interacción de un átomo de Rydberg con una superficie metálica.

Py

y

Px > 0

NHIM

TS

Nuevas perspectivas

� Interacción de un átomo de Rydberg con una superficie metálica.

Nuevas perspectivas

� Interacción de un átomo de Rydberg con una superficie metálica.

Nuevas perspectivas

� Interacción de un átomo de Rydberg con una superficie metálica.

Otros temas tratados

� Órbitas de aparcamiento alrededor de la Luna.

� Órbitas en torno a las lunas de Júpiter.

� Dinámica de actitud de giróstatos.

� Estabilidad de posiciones de equilibrio.

� Desarrollo de nuevas técnicas de cálculo de formas normales.

� Observación de bólidos y meteoros.