Curso Básico Texas Vogaye 200

Camilo Bravo B.

IEEE Student Member

camiloandresbravo@ieee.org

Objetivos.

Comprender el funcionamiento básico de las herramientas matemáticas mas utilizadas en ingeniería.

Lograr un manejo fluido de la calculadora texas Voyage 200.

Temario.

Aspectos físicos de la calculadora.

Funciones básicas.

Gráficas.

Resolver ecuaciones e inecuaciones

Integrales y derivadas

Matrices

Aspectos físicos de la calculadora.

MODE: Menú de

configuraciones.

CLEAR: Borrado

general.

ESC o QUIT: Salir

del menú o

submenú en el que

se está.

APPS: Tecla para

salir del

subprograma.

2ND: Utilizado para seleccionar todas las aplicaciones con letras de color

celeste. «2ND+ON» Apaga la calculadora sin memoria.

Diamon: Utilizada para seleccionar todos los comando de color verde.

«Diamon+ON» Apaga la calculadora con memoria.

Funciones básicas.

Expandir

Sumatoria

Productoria

Funciones básicas.

Expand()

Esta función se utiliza para expandir polinomios ya factorizados con un factor común. De esta manera resulta útil al momento de querer evitar una multiplicación termino a término además de evitar errores.

Por ejemplo:

)6)(3( 42 xx

Funciones básicas. Pasos a seguir:

• En Home ingresar el termino a expandir de la siguiente forma: expand((x^2+4)(-8x^2+6x^3))

• Seleccionar ENTER.

Funciones básicas. Sumatoria

Utilizada para realizar sumatorias de funciones o términos.

Por ejemplo:

19

1

21 34j

jj

Funciones básicas.

Pasos a seguir:

En Home debemos presionar 2ND conjuntamente con (ubicado en la tecla [4]).

Ingresar el término a evaluar de la siguiente forma:

Según la nomenclatura anterior, se aprecia que debemos declarar la variable a sumar, seguido del inicio de la sumatoria hasta el final.

(

)4,0,,3^4( xxx

Funciones básicas.

Productoria

Utilizada para realizar productorias de funciones o términos.

Por ejemplo:

12/10/2012 10

90

2

123 4 jj

Funciones básicas. Pasos a seguir:

En Home debemos presionar 2ND conjuntamente con MATH (ubicado en la tecla [5]). En CALCULUS, seleccionamos «5: product»

Ingresar el término a evaluar de la siguiente forma:

12/10/2012 11

)4,1,,3^4( ppp

(

Gráficas.

Funciones.

Polares.

3D.

Gráficas. Funciones

Por defecto, la calculadora, posee este modo. Sólo son compatibles las funciones reales.

Por ejemplo:

x

xxxf

8

3^2^)(

Gráficas. Pasos a seguir:

Presionar «DIAMON» e «y=» (ubicada en la tecla W)

Presionar «ENTER» e ingresar la función de la siguiente forma.

Y1=4x^3+3x^2+4

Hay que tener especial cuidado en esto ya que la función debe estar escrita como f(x) o como «y=».

Presionar nuevamente «DIAMON» y «GRAFH» (Ubicado en la tecla «R»).

Gráficas. Polares

Para graficar funciones por ejemplo:

)3cos(2)( r

Gráficas. Pasos a seguir:

Primeramente se debe tener la calculadora en radianes, además de seleccionar grafica en polares. Esta operación se configura en «MODE»

Ingresar a «GRAFH»

Presionar «ENTER» e ingresar la función de la siguiente forma.

r1=2+cos(4O)

Presionar nuevamente «DIAMON» y «GRAFH» (Ubicado en la tecla «R»).

Gráficas. 3D

Para graficar funciones por ejemplo:

2^3^4^2 yxyxZ

Gráficas. Pasos a seguir:

Primeramente se debe tener la calculadora en modo 3D.

Ingresar a «GRAFH»

Presionar «ENTER» e ingresar la función de la siguiente forma.

Z1=2xy-x^2+y^4)

Presionar nuevamente «DIAMON» y «GRAFH» (Ubicado en la tecla «R»).

Ecuaciones e Inecuaciones.

Reales.

Complejas.

Sistemas de Ecuaciones.

Ecuaciones e Inecuaciones.

Solve()

Comando para resolver ecuaciones por ejemplo:

x

xx

90

784555

Ecuaciones e Inecuaciones.

Pasos a seguir:

• En home escribir solve()

• Ingresar la ecuación a resolver de la siguiente forma:

solve(55=(45x-78)/90x,x)

• Seleccionar ENTER.

Otra opción análoga para evitar escribir solve es presionar F2, seleccionar solve y presionar enter.

Ecuaciones e Inecuaciones.

Csolve()

Función utilizada para resolver ecuaciones complejas; es decir aquellas que no poseen solución en el conjunto de los números reales. Aunque se puede dar el caso en que las soluciones sean reales además de complejas.

Resuelve ecuaciones por ejemplo:

)78(458 2 xx

Ecuaciones e Inecuaciones. Pasos a seguir:

• En Home escribir csolve()

• Ingresar la ecuación a resolver de la siguiente forma:

csolve(x=45(x^2+78)^-1,x)

• Seleccionar ENTER.

• Si deseamos que las soluciones sean expresadas ya sea en modo polar, rectangular o real. Seleccionamos MODE, seguido de complex format y presionamos la opción deseada.

Otra opción análoga para evitar escribir solve es presionar F2, seleccionar complex,luego csolve y seguido de enter.

Ecuaciones e Inecuaciones.

Sistema de ecuaciones con solve()

Comando para resolver ecuaciones por ejemplo:

78458 yx yy 94580

Ecuaciones e Inecuaciones.

Pasos a seguir:

• En home escribir solve({},{})

• Ingresar las ecuaciones a resolver de la siguiente forma:

solve({230,94-30cos(x)-240sen(x)=231,3sen(y), -240cos(x)+30sen(x)=231sen(y)+3},{x,y})

• Seleccionar ENTER.

Ecuaciones e Inecuaciones.

Pasos a seguir:

• En home escribir solve({},{})

• Ingresar las ecuaciones a resolver de la siguiente forma:

solve({330=89cos(x)+3sen(y),sen(y)=10cos(2x)+3},{x,y})

• Seleccionar ENTER.

Integrales y derivadas.

Derivada.

Integral indefinida.

Integral definida.

Integrales y derivadas.

Derivada

Esta función incorporada en la calculadora se utiliza para derivar, ya sea, parcialmente o una derivada común.

Por ejemplo:

))42^ln(ln( xdx

d

Integrales y derivadas.

Pasos a seguir:

Antes de cualquier operación con derivadas es necesario cerciorase que las variables estén vacías. Presionar «F6» (Clean Up), seguido de «1» (Clear a-z).

• En home presionar «F3» (Calc) seguido de «1» (differentiate).

• Ingresar la función a derivar de la siguiente forma:

• Seleccionar ENTER.

)),42^ln(*)43^(( xxxxd

Integrales y derivadas.

Supongamos que ahora se desea evaluar la derivada.

Pasos a seguir:

• En home presionar «F3» (Calc) seguido de «1» (differentiate).

• Ingresar la función a derivar y evaluar de la siguiente forma:

Para ingresar el ultimo símbolo se debe presionar «2ND» seguido de «|» (letra K).

• Seleccionar ENTER

1|)),42^ln(*)43^(( xxxxxd

Integrales y derivadas.

Integral

Esta función incorporada en la calculadora se utiliza para integrar, ya sea, integral definida o anti derivada.

Por ejemplo:

o dxxx )33^cos( dxxxsen 3

0

)33^(

Integrales y derivadas.

Pasos a seguir:

• En home presionar 2ND seguido de «(» (integral).

• Ingresar la función a integrar siguiendo la siguiente nomenclatura:

• Seleccionar ENTER

),)ln(*63^( xxxx

Integrales y derivadas.

Supongamos el mismo ejemplo anterior pero integrando en un intervalo 4-10.

Pasos a seguir:

• En home presionar 2ND seguido de «(» (integral).

• Ingresar la función a integrar siguiendo la siguiente nomenclatura:

• Seleccionar ENTER

)10,4,,)ln(*63^( xxxx

Matrices.

Nomenclatura.

Inversión.

Traspuesta.

Diagonal.

Matrices.

Nomenclatura.

En primer lugar es necesario ingresar la o las matrices a las cuales queremos efectuarle alguna operación.

Por ejemplo: Si deseamos ingresar una matriz de 3X3

475

1204

301

Matrices.

Pasos a seguir:

• En home escribir la siguiente nomenclatura [[][][]]. Estos corchetes cuadrados los obtenemos con la tecla 2ND además de coma «,» y división «/»; según corresponda.

• Según el paso anterior ingresamos los datos según correspondan, en este caso queda así:

[[1,0,3][4,0,-12][-5,7,4]]

• Presionar ENTER.

Matrices.

Inversión.

Supongamos el ejemplo anterior a la cual deseamos conocer su inversa.

1

475

1204

301

Matrices.

Pasos a seguir:

• En home escribir la siguiente nomenclatura [[][][]]^-1.

• Según el paso anterior ingresamos los datos, en este caso queda así:

[[1,0,3][4,0,-12][-5,7,4]]^-1

• Presionar ENTER.

Matrices.

Traspuesta.

Supongamos el ejemplo anterior a la cual deseamos conocer su traspuesta.

T

475

1204

301

Matrices.

Pasos a seguir:

• En home escribir con la siguiente nomenclatura [[][][]].

• Presionar 2ND conjuntamente con «5» con el objetivo de ingresar a MATH.

• Luego en MATRIX («4») seleccionar «1», (T) y ENTER.

[[1,0,3][4,0,-12][-5,7,4]]T

• Presionar ENTER.

Matrices.

Diagonal.

Supongamos el ejemplo anterior a la cual deseamos conocer la diagonal de la matriz

475

1204

301

Matrices.

Pasos a seguir:

• En home escribir con la siguiente nomenclatura diag([]).

• Ingresar datos de la matriz

diag([1,0,3;4,0,-12;-5,7,4])

• Presionar ENTER.

Curso Básico Texas Vogaye 200

Camilo Bravo B.

IEEE Student Member

camiloandresbravo@ieee.org