05al07deDiciembrede2016

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CorrelacióncruzadaderuidosísmicoparalaobtencióndeperfilesprofundosdevelocidaddeondadecorteenlaCuencadeSantiago

M.Sáez(1),C.Pastén(2),S.Ruiz(3),F.Leyton(4),J.Salomón(2)

(1) Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, misaez@ing.uchile.cl (2) Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile

(3) Departamento de Geofísica, Universidad de Chile (4) Centro Simológico Nacional, Universidad de Chile

ResumenParadeterminarlaestructuradevelocidadesdelaCuencadeSantiago,sedesplegaron31estacionessismológicasdebanda ancha en distintos sectores, las cuales midieron en tiempo continuo alrededor de nueve meses de ruidosísmico. Los datos procesados mediante el método de correlaciones cruzadas en su versión temporal y espectralpermitenobtenercurvasdedispersiónparasuelosrígidosubicadosprincipalmenteenlazonasur,centroyestedelaCuenca. Porotro lado, los registros en las zonasnorte yoeste, caracterizadaspordepósitosde suelo fino y cenizavolcánica,nomostraroncorrelación.Considerandolascurvasdedispersiónobtenidas,lacoberturainstrumentalylascaracterísticasgeológicas superficiales, sedividióa lacuencaen losdistritosCentro,EsteySur.Encadaunode losdistritos, se calculó una curva de velocidad de fase promedio para luego invertirla utilizando simulacionesMonteCarlo.Losperfilesdevelocidaddeondadecorteinvertidosmuestranunatransiciónsuaveentrelossedimentosylarocabasalyunrápidoincrementodelavelocidadenprofundidadhastalos5km.Losperfilesdevelocidadmuestranque la zona Sur de la Cuenca esmás rígida que la zona Centro y Este, las cuales comparten curvas de dispersiónsimilares.

Palabras-Clave:Correlacióncruzadaderuidosísmico,velocidaddeondadecorte,CuencadeSantiago

Abstract

InordertodeterminethevelocitystructureofSantiagoBasin,31broadbandseismologicalstationsweredeployedindifferent zones and continuosly recorded nine month of seismic noise. The records proccesed with temporal andspectralcross-correlationmethodologiesallowtoobtaindispersioncurvesforrigidsoildepositlocatedmainlyinthesouth,centralandeastoftheBasin.Inaddition,therecordsinthenorthandwest,characterizedbydepositsoffinesoilandvolcanicash,showpoorcorrelation.Consideringthedispersioncurvesobtained,the instrumentalcoverageandsurfacegeologicalcharacteristics,thebasinwasdividedinCentral,EastandSouthdistrict.Ineachofthedistrictsaaveragephasevelelocitywascalculatedand invertedusingMonteCarlo simulations.Shearwavevelocityprofilesinvertedshowalackofclearsoil-bedrockinterfaceandapronouncedincreaseratewithdepthto5km.ThevelocitiesprofilesshowthattheSouthzoneisstifferthantheCenterandEast,whichsharesimilardispersioncurves.Keywords:Ambientnoisecrosscorrelation,shearwavevelocity,Santiagobasin

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1. Introducción

LaCuencadeSantiagoseencuentraenunmargentectónicosubductivodondeterremotosdegranmagnitudocurrenconunperiododeretornocercanoalos10años[1].Debidoalarecurrenciadeestosmegaterremotosyaladensidaddeinfraestructuraypoblaciónpresentesenlacuenca,esdeinteréscomprendersucomportamientodinámicoconelobjetivodeidentificaraquellaszonaspropensasasufriramplificaciónsísmicaydañoduranteunterremotofuturo.LosterremotosdeValparaíso1985yMaule2010evidenciaronpatronesdedañoe intensidadesquecorrelacionanconlageologíasuperficial[2],siendolazonanortedelaCuenca,caracterizadapordepósitosdesuelofino,lamásafectada[3].

Larespuestaensuperficiedeundepósitodesueloestácontroladaprincipalmenteporelperfildevelocidadesdeondadecorteylaprofundidaddelbasamentorocoso,loscualespuedenmodificarla duración, contenido de frecuencia e intensidad de un terremoto, fenómeno conocido comoefectodesitio[4].Diversasmetodologíashansidoutilizadasparacuantificarelefectodesitioenla Cuenca.Observando los daños provocados por el terremoto de Valparaíso, Astroza et al. [5]identificaroncuatrozonasenlacuencadeSantiago,relacionandointensidadesregistradasconlageología superficial, mientras que Cruz et al. [6] estimaron coeficientes de amplificación paradistintos sectoresutilizandouna reddeacelerógrafos yobservaronun factor4 vecesmayorendepósitosdesuelofinoconrespectoalaroca.Posteriormente,conmedicionesderuidosísmico,Pastén [7] caracterizó los distintos depósitos de suelo en función de su razón espectral H/V,mientras que Pilz et al. [8] propusieron un modelo 3D de velocidad de onda de corte enprofundidad para la zona norte-centro, basado en la forma de las razones espectrales. A unamayor escala, Pilz et al. [9] desarrollaron unmodelo de elementos espectrales para predecir larepuesta sísmica de la Cuenca, sin obtener resultados concluyentes debido a los simplificadosmodelosdevelocidaddeondadecorteyprofundidaddelbasamentorocosoutilizados,loscualesresultancríticosparaunaevaluaciónprecisadelarespuestasísmicadelaCuenca.

Actualmente, los métodos basados en la propagación de ondas superficiales son ampliamenteutilizadosparaestudiarlavariacióndelavelocidaddeondadecortedeundepósitodesueloenprofundidad,debidoasufácil implementaciónyreducidocosto.Lacorrelacióncruzadaderuidosísmicoesunejemplodeestetipodemétodos.Aki[10]demostróteóricamentequeelpromedioazimutal del espectro de correlación de un frente de ondas es la función de Bessel de primeraespecieyprimerorden.Temporalmente,LobkisandWeaver[11]demostraronteóricamentequelacorrelacióncruzadadeuncampodifusodeondasconvergealafuncióndeGreendelmedio,lacual es proporcional a la respuestaobservadaenun sensordadoun impulso generadoenotrosensor. Asumiendo que el ruido sísmico es un campo difuso, diversos autores han utilizado lacorrelación cruzada de extensos registros de ruido sísmico (FCR) para estudiar las propiedadeselásticasdelatierraaescalaglobal[12],continental[13]ygeotécnica[14].

ConelobjetivodedesarrollarunatécnicaquepermitaestudiarlaestructuradevelocidadesdelaCuenca de Santiago, se desarrollaron metodologías temporales y espectrales basadas en lacorrelacióncruzadaderuidosísmico.Estetrabajoutiliza losregistrosverticalesde31estacionesbanda ancha desplegadas en distintos sectores de la cuenca, para generar más de 300correlaciones cruzadas, determinar las características dispersivas de la Cuenca en las distintasunidades geológicas y estudiar la factibilidad del uso de esta técnica para obtener perfiles develocidaddeondadecorte.

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2. RedTemporaldeEstacionesBandaAncha

ElCentroSismológicoNacional (CSN)desplegósobredistintossectoresde lacuencadeSantiagoestaciones sismológicas de banda ancha quemidieron vibraciones ambientales por un periodocercano a nueve meses durante el 2013 y 2014. Las estaciones estaban compuestas por unsismómetro banda anchaNanometrics Trillum Compacto de 120 s, un digitalizador KinemetricsQuanterraQ330, una unidad registradora de datos KinemetricsMarmot y una antenaGPS. Lasestacionesrealizaronmedicionesencontinuodelascompentesnorte-sur(N-S),este–oeste(E-W)yvertical(Z),aunatazade100muestrasporsegundo.LaubicacióndelasestacionesbandaanchaysurazónespectralH/V[14]semuestraenlaFig.1.

Fig.1–EstacionessismológicasdebandaanchasobrelacuencadeSantiago.Lossímbolos

indicanlaamplituddelasrazonesespectralesH/Vcalculadoencadaestación.(Modificadode[14])

3.MetodologíasparaelCálculodeCorrelacionesCruzadadeRuidoSísmico

3.1. MetodologíaTemporal

Elobjetivode lametodologíatemporalesobtener lavelocidaddegrupoenunampliorangodefrecuencias.Lametodologíadesarrolladaproponemodificacionesa lautilizadaporBensenetal.[13],paraobtenerinformacióndelaspropiedadesdispersivasaunaescaladecuencayunrangode frecuencia de interés para la ingeniería civil (0.1 -10 [Hz]). Lametodología se divide en lossiguientespasos:

I. Se establecen los días comunes de medición entre dos estaciones y a cada trazaseleccionadaseleaplicaunfiltropasaaltotipoButterworthdeordencuatroyfrecuencia

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esquina de 0.01 [Hz]. Luego, cada traza filtrada se divide en ventanas de 10 [min] y susextremossonsuavizadosconuntaperdel5%.

II. Cadaseñalenunaventanasecorrelacionaconsuhomólogaenlaotraestación,generandola funciónde correlación cruzadade ruido sísmico (FCR)que sealmacenaenunamatrizquecontieneen sus filas la informaciónentre los -30y30 [s]de la FCR. LaFCRparaundesfasede tiempot secalculaapartirde laprimeraventanau1(t) y la segundaventanau2(t)ambasdelargoN:

FCR(τ ) =x1(t)x2 (t +τ )n=0

N−1∑

x12 (t)

n=0

N−1∑ x2

2 (t)n=0

N−1∑ (1)

III. CadaFCRalmacenadasefiltraconunaseriedefiltrospasabandadetipoButterworthdecuarto orden de distinta frecuencia central fc y ancho de banda. Se utilizaron tresfrecuenciascentralesporoctava(fc=0.18,0.25,0.35,0.5,0.71y1Hz)yunmedioanchodebandacorrespondienteal15%de la frecuenciacentralpara frecuenciasmenoresa1Hz,mientras que para frecuencias centrales mayores a 1 Hz se utilizan cuatro frecuenciascentrales por octava (fc = 1.26, 1.59, 2.0, 2.53, 3.17, 4.0, 5.04, 6.35, 8.0Hz) y unmedioanchodebandadel12%delafrecuenciacentral.Ladistribucióndefiltrosutilizadapermiteobtenerunabuenacantidaddepuntosenlacurvadedispersión,ademásdeevitarquelaenergíadelasbajasfrecuenciasocultelainformaciónaaltafrecuencia.

IV. CadaFCRfiltradasenormalizaporsumáximovalorabsoluto.

V. Secalcula la razónseñal-ruido (RSR)decadaFCRnormalizada. LaRSRsedefinecomo larazónentrelamáximaamplituddelacorrelacióncruzadadentrodeunaventanaalrededordeltiempodellegadadelmodofundamentaldelaondaRayleighylamediacuadráticadelaventanaderuidodefinidaalfinaldelacorrelacióncruzada.AquellasFCRquetienenunRSR>3.5 sonapiladaspara generar la FCR final (Fig. 2a, 2b y2c). Ladeterminaciónde laventanaseñalyruidosedetallaen[15].

VI. Lavelocidaddegrupovg(fc)secalculaparacadafrecuenciacentralutilizando ladistanciaentreestacionesΔyeltiempodondeseproducelamáximaamplituddelaFCRfinaltp:

vg( fc ) =Δtp (2)

VII. Lavelocidaddegrupovg(fc) seutiliza comounpuntoen la curvadedispersión solo si lalongituddeondaλesmenoraunterciodeladistanciaentrelasestaciones.

Bensen et al. [13] proponen utilizar procesos no lineales tales como la normalización espectral(blanqueamiento)y/onormalización temporalantesdecorrelacionar las trazasparaacentuarelruido sísmico y eliminar el efecto de posibles irregularidades instrumentales, terremotos,variaciones de temperatura. La metodología temporal desarrollada en este trabajo elimina losefectos anteriormente señalados, mediante el apilamiento de un gran número de FCRnormalizadasporsumáximovalorabsolutoyelcriterioRSRestablecido[15].

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3.2. MetodologíaEspectral

Elobjetivodelametodologíaespectralescalcular lavelocidaddefasemedianteladeteccióndeloscrucesporcerodelaparterealdelespectrocorrelacionado[16].Lametodologíasedivideenlossiguientespasos:

I. Se establecen los días comunes de medición entre dos estaciones y a cada trazaseleccionadaseleaplicaunfiltropasaaltotipoButterworthdeordencuatroyfrecuenciaesquina de 0.01 [Hz]. Luego, cada traza filtrada se divide en ventanas de 10 [min] y susextremossonsuavizadosconuntaperdel5%.

II. Se calcula el espectro de correlación ρ(ω) entre ventanas simultáneas de dos sensores,utilizandoelespectrodeFourierdelaprimeraventanau1(ω)yelespectroconjugadodelasegundaventanau2*(ω):

)(u)(u)(u)(u)(u)(u)(

*22

*11

*21

wwwwwwwr = (3)

III. Secalculalaparterealdelespectrocorrelacionadodecadaventanaysenormalizaporsumáximo valor absoluto para finalmente ser apiladas diariamente. Cada espectrocorrelacionado diario se almacena en una matriz, cuyas filas corresponden a los díascorrelacionadosylascolumnasalasfrecuenciasanalizadas.Lamatrizpermiteinspeccionarvisualmentelacalidaddelosespectroscalculados(Fig.2b,fyj).

IV. Seapila laparte realde todos losespectrosde correlacióndisponibles y sedetectan lasfrecuenciasfndondeseproducenloscrucesporceros.

V. Lavelocidaddefasec(fn)secalculaparalafrecuenciafndondeseproduceeln-ésimocruceporcerodelacorrelación,ladistanciaentreestacionesΔyel(n+m)-ésimocerozn+mdelafuncióndeBesseldeprimeraespecieyordenceroJ0,mediantelasiguienteexpresión:

c( fn ) =2πΔfnzn+m

(4)

Debidoalaambigüedadenestablecersieln-ésimocruceporcerocorrespondealn-ésimocerodelafunciónJ0,laEc.(4)generaunafamiliadecurvasenvelocidaddefaseenfuncióndelparámetro“m”,elcualtomavaloresenterospositivosonegativosyrepresentalacantidaddecrucesporceroquefaltanosobran.Enestetrabajoseescogeunvalordemasociadoaunacurvanormalmentedispersivaabajasfrecuencias.

4. Resultados

Se realizaron correlaciones cruzadas entre todas las estaciones que poseen al menos 10 díascomunesdemedición.Delanálisisdemásdetrescientascorrelacionescruzadas,seidentificarontrestipos:

I. FCRs simétricas: Mediante la metodología temporal se observan dos peaks, uno paradesfases positivos y otro para desfases negativos (Fig. 2a). Mediante la metodologíaespectralloscrucesporcerosondetectadosdemaneraclara(Fig.2c).

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II. FCRsasimétricas:Mediantelametodologíatemporalseobservasólounpeak,yaseaparadesfasespositivosonegativos(Fig.2e).Mediantelametodologíaespectral loscrucesporcerosondetectadosdemaneraclara(Fig.2g).

III. FCRssincorrelación:Mediantelametodologíatemporalnoseobservaunpeakclaro(Fig.2i).Mediante lametodologíaespectral loscrucesporceronosondetectadosdemaneraclara(Fig.2k).

LaFig.2muestralarepresentacióntemporalyespectraldelostiposdecorrelacionesobservadasenlaCuencadeSantiago,ademásdelascurvasdedispersiónescogidasdelasmúltiplessolucionescalculadas con la Ec. (4). La Fig.3muestra la distribución espacial de los tipos de correlacionescruzadas. Dada la distribución de estaciones, características geológicas y curvas de dispersiónobtenidas,sedividiólacuencaenlosdistritosSur,EsteyCentro.

Fig.2-RepresentacióntemporalyespectraldelostiposdeFCR.Representacióntemporal,

parterealdelespectrocorrelacionado,crucesporceroycurvasdedispersiónenvelocidaddefasedeFCRsimétrica(a,b,cd),asimétrica(e,f,gyh)ysincorrelación(i,j,kyl),respectivamente.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

(j)

(k)

(l)

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Fig.3-DistribuciónespacialdelostiposdeFCRsobrelacuencadeSantiago.Loscuadrosenlínea

segmentadamuestranlosdistritosdondelasvelocidadesdefaseygrupofueroncalculadas.(Modificadode[14])

LascurvasdedispersiónenvelocidaddefaseparalosdistintosparesdeestacionessemuestranenlaFig.4asegúneldistritoalquepertenecen.Paracadaunodelosdistritossecalculaunacurvadedispersiónpromedio lacualse invierteutilizandoelmétododeMonteCarlodisponibleenelsoftware Geopsy (www.geopsy.org). Cada una de las inversiones genera 500.000 perfilesindependientes y aleatorios, compuestos por una capa sedimentaria sobre un semi-espacio. Lavelocidaddeondadecortedentrode lacapasedimentariadecaesegúnuna leypotencialcon5subcapas.Lasvelocidadesdeondadecortedelacapasedimentariapuedenvariardesdelos100a3000m/sensuperficiehastalos200a5000m/senlabase.Lasvelocidadesdeondadecorteenelsemi-espacio varíanentre2000a7000m/s. Las variablesdedensidad, coeficientedePoissonyvelocidad de onda de compresión se asumen constantes, debido a su limitado impacto en losmodelosinvertidos[15],mientrasqueelespesordelacapasedimentariapuedevariarentre0y50km. Las Figs. 4b, c ydmuestran losperfilesde velocidaddeondade corteobtenidospara losdistritosCentro,EsteySurconunerrormenora1.5veceselmínimo[14].

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Fig.4-(a)VelocidaddeFaseparalosdistritosEste(líneanegra),Centro(línearoja)ySur(líneaceleste).PerfilesdevelocidaddeondadecorteinvertidosparaeldistritoCentro(b),Este(c)ySur(d).Elperfilennegroposeeelmenorerrormientrasqueelrestoposeeunerrormenora1.5

veceselmínimo.

5.Discusión

Lasmetodologíastemporalesyespectralesdesarrolladasenestetrabajopermitenestimarcurvasde dispersión en velocidad de grupo y fase, respectivamente. El cálculo de la metodologíatemporalrequieremayoresrecursoscomputacionalesdebidoaquesenecesitafiltrarmatricesdegran tamaño en distintos rangos de frecuencias. Su ventaja radica en la identificación dedistribucionesheterogéneasdefuentesderuidos,manifestadasencorrelacionesasimétricas.Porotrolado,lametodologíaespectralpermitecalcularvelocidadesdefaseparafrecuenciasmenoresalascalculadasconlametodologíatemporal,ademásdedetectardemanerasencillaelrangodefrecuenciadondeesfactiblecalcularvelocidadesdefase.Sudesventajaradicaenlamultiplicidaddesolucionesyenlaelecciónadecuadadel“m”paraobtenerlacurvarepresentativadelmedio.

La distribución espacial de las FCR muestra que las correlaciones simétricas y asimétricas seencuentran esencialmente en los depósitos de suelo que poseen razones espectrales conamplitudesmenoresa3,asociadasprincipalmentealagravadeSantiagoyenmenormedidaalosdepósitos aluviales. Los pares de estaciones sin correlación se ubican generalmente sobre losdepósitosdesuelofinoopumicita,característicosde lazonanorte-oestede lacuencadondeseobservan razones espectrales con amplitudes mayores a 4. La asimetría observada en la bajafrecuenciaseobservaentodalacuencayseasociapresumiblementealainteraccióndelmarconel continente,mientras que las FCR asimétricas en alta frecuencia se observan en los pares deestacionescercanasalasfaldasdelaCordilleradelosAndesorientadosenladirecciónoeste-este.DichaasimetríaseasociaalaescasezdefuentesderuidoenlaCordillera.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 1 2 3 4 5 6

Velocid

addeFase[k

m/s]

Frecuencia[Hz]

DistritoEsteDistritoSurDistritoCentro

(a)

(b) (c) (d)

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Las curvas de dispersión en velocidad de fase y grupo muestran que el distrito sur poseevelocidades mayores en comparación a los distritos Centro y Este, los cuales presentancaracterísticasdispersivassimilares.Losperfilesdevelocidaddeondadecortemuestranunrápidoincrementode lavelocidadcon laprofundidad.En losdistritosCentroyEste, losperfilessiguenuna tendencia Vs (z[m])= (700+ 50 z )[m / s] , mientras que en el distrito Sur la tendencia es

Vs (z[m])= (900+ 50 z )[m / s] . Losmodelos invertidospara cadaunode los distritos carecenderesoluciónsuperficialdebidoaqueladistanciaentreestacionessuperaelkilómetro,debidoa loanterior,singularidadessuperficialescomoladiferenciaderigidezobservadasentrelasgravasdelMapochoyladelMaiponoesposibleestudiarlas.

6. Conclusiones

Se realizaronmás de 300 correlaciones cruzadas entre los registros verticales de 31 estacionesbandaanchadesplegadasenlosdistintosdepósitosdesuelopresentesenlacuencadeSantiago.Las correlaciones cruzadas se calcularon a partir de la metodología espectral y temporalpropuestas en este trabajo. Las metodologías desarrolladas son capaces de estudiar lascaracterísticasdispersivasdelacuencaentrelos0.1y6[Hz].Elmétodofuncionaadecuadamentecuando se correlacionan pares de estaciones ubicados en suelo rígido tales como la grava deSantiago,mientrasqueendepósitosdesuelofinoodeorigenvolcánico, lacorrelaciónentre losregistrosdisminuye.

LazonaCentroyEstedelacuencacompartencaracterísticasdispersivassimilaresysonsectorescon una rigidez menor a la zona Sur. En los tres distritos estudiados se observa un rápidoincrementodelavelocidaddeondadecorteconlaprofundidadmostrandoademásunatransiciónsuaveentrelosdepósitosdesueloylaroca.

Lafaltadecorrelaciónobservadaparafrecuenciasmayoresa1Hzsedebealasgrandesdistanciasentre estaciones y a las características locales de los sitios estudiados. Por esta razón, serecomiendacomplementaresteestudiocondistanciasentreestacionesmenoresa500[m]paradeterminarlascaracterísticasmássuperficialesdelosdepósitosdesuelo.

Las técnicas desarrolladas en este trabajo permitirán realizar la tomografía de la Cuenca deSantiagoyconelloobtenermapasdevelocidades[17]quepermitanentenderelcomportamientosísmicodelaCuenca.

7. Agradecimientos

Agradecemos al Centro Sismológico Nacional por los datos utilizados. Miguel Sáez agradece aCONICYT por la beca PCHA/MagisterNacional/2014-22141523.

8. Referencias

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