Post on 06-Aug-2015
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COORDENADAS
TOPOGRAFICAS
Ing. Moises Nico Babarán Oriundo
Se basa en un sistema de ejes cartesianos donde el eje de las abscisas corresponde a E-W y el eje de las ordenadas al N-S.
La altura de un punto se representa con Z o cota.
COORDENADAS
TOPOGRAFICAS
X
Z
Y
E
cota
N
Para el cálculo de coordenadas de un punto debe partirse de un punto de posición y cota conocida, que pueden ser absolutas o relativas.
Puede mandarse y jalar coordenadas.
COORDENADAS TOPOGRAFICAS
M
N
COORDENADAS TOPOGRAFICAS
M
N
Si se quiere saber las coordenadas de N a partir de M de coordenadas conocidas cuyo teodolito está estacionado en M, significa “mandar coordenadas”.
Si se quiere saber las coordenadas de M a partir de N de coordenadas conocidas cuyo teodolito está estacionado en M, significa “jalar coordenadas”.
COORDENADAS TOPOGRAFICAS
E
N
(500, 1000)
Los datos necesarios para el cálculo de coordenadas de un punto son:
- Coordenadas del punto de partida.
- Azimut o rumbo del alineamiento.
- Distancia horizontal o reducida.
A
B
Distancia reducida Azimut
Coordenadas conocidas
COORDENADAS TOPOGRAFICAS Por ejemplo: Datos obtenidos
con teodolito electrónico:
Az A-B = 240º15’35”
Distancia estadimétrica =
75.40 m
Angulo vertical = 76º54’15”
Si A(500.85,1015.45),
calcular las coordenadas del
punto B.
E
N
(500.85, 1015.45)
A
B
LEVANTAMIENTO DE
UNA POLIGONAL
El taquímetro es el instrumento idóneo para el levantamiento de itinerarios mediante poligonación, con determinación simultánea de la cota de cada punto.
Los itinerarios pueden ser:
Abiertos Cerrados Colgados
LEVANTAMIENTO DE
UNA POLIGONAL
Un levantamiento topográfico de una poligonal taquimétrica requiere tres determinaciones métricas distintas:
Medida de los ángulos que forman
cada dos ejes consecutivos.
LEVANTAMIENTO DE
UNA POLIGONAL
Un levantamiento topográfico de una poligonal taquimétrica requiere tres determinaciones métricas distintas:
Medida de los ángulos que forman
cada dos ejes consecutivos.
Determinación de las distancias reducidas
de cada uno de los ejes.
LEVANTAMIENTO DE
UNA POLIGONAL
Un levantamiento topográfico de una poligonal taquimétrica requiere tres determinaciones métricas distintas:
Medida de los ángulos que forman
cada dos ejes consecutivos.
Determinación de las distancias reducidas
de cada uno de los ejes.
Medición del desnivel
entre cada estación
contigua.
LEVANTAMIENTO
DE UNA
POLIGONAL Datos y resultados
en una poligonal taquimétrica:
LEVANTAMIENTO DE
UNA POLIGONAL En el desarrollo de la observación de
la poligonal realizamos doble medida de la distancia entre estaciones, pero no ocurre lo mismo con la medida del ángulo entre dos estaciones consecutivas.
LEVANTAMIENTO DE
UNA POLIGONAL
Al tratarse de una poligonal se intentará conseguir la máxima precisión del método:
–Aplicar Bessel.
–Realizar la puntería en la parte más baja para la medida del ángulo horizontal.
LEVANTAMIENTO DE
UNA POLIGONAL
Orientación:
Poligonal orientada
(Taquímetro repetidor)
Poligonal sin orientar
(Taquímetro reiterador) Se calculará en
gabinete.
Declinatoria.
Cálculo de desniveles y cotas
En la figura se cumple que:
CPHPCHPP ´´
cossentg gDtCH
mitzP
E
Cálculo de desniveles y cotas
En el caso de visuales descendentes:
mitzP
E
Cálculo de desniveles y cotas
Cálculo de la cota:
P
EzEdeCotaPdeCota ____
La taquimetría
Equipo compuesto por:
– Ingeniero Técnico en Topografía.
–Operador.
–Portamira.
– (Libretista).
Taquímetros autorreductores
Tratan de disminuir el proceso de cálculo.
–Distancia reducida.
–Desnivel. 2cosgD
cossengt
AJUSTES DE UNA POLIGONAL
Error de cierre angular.- La suma de los ángulos internos debe ser igual a 180 x (n-2), donde n es el número de lados de la poligonal. Se permite una tolerancia de 20” n. Si el error de cierre es menor que la tolerancia, se procede a realizar el ajuste de los ángulos de la siguiente manera:
AJUSTES DE UNA POLIGONAL
• El error se divide entre el número de vértices
y se toma la parte entera, por ejemplo: 26”/4 = 6.5”, se toma 6”. • Si se corrigen los 4 ángulos sumando o restando a cada uno 6” (en total se corrigen 24”), quedan por corregir 2” adicionales, entonces se le suma o resta a dos de los ángulos 1” mas. • En resumen se tendrían dos ángulos corregidos con 6” y dos ángulos corregidos con 7” (en total dan 26” de corrección).
AJUSTES DE UNA POLIGONAL Error de cierre lineal.- Si consideramos que la poligonal es la suma de una serie de vectores, entonces su suma debe ser cero.
Norte (+)
Latitud = d cos Az Longitud = d sin Az
Longitud
Latitud Az
Este (+)
AJUSTES DE UNA POLIGONAL
Et= E² lat. + E² long.
E Long
E Lat E t
A
A’
Para trabajos ordinarios de construcción se espera precisión de por lo menos de 1/5,000. Si se logra la precisión, se procederá a realizar el ajuste de la poligonal.
Precisión = 1/(perímetro/Et)
AJUSTES DE UNA POLIGONAL
Correc. latitud = (-Elatitud) x L / Perímetro Correc. longitud = (-Elongitud) x L/Perímetro
Ejemplo: