coordenadas parciales

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1 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL Y RECURSOS NATURALES REPORTE N° 5 SEMESTRE 2011-B FECHA DE ENTREGA: 12 DE NOVIEMBRE DEL 2011 INTEGRANTES: GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA TEOFILO MONTES BARRERA LUIS SALAZAR ALIAGA KEVIN SARMIENTO GONZALES GIANNINA VASQUEZ HUAMAN RUBI 91G

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Page 1: coordenadas parciales

1 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL Y RECURSOS NATURALES

REPORTE N° 5

SEMESTRE 2011-B

FECHA DE ENTREGA: 12 DE NOVIEMBRE DEL 2011

INTEGRANTES:

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

TEOFILO ALLENDE CCAHUANA PROFESOR

MONTES BARRERA LUIS

SALAZAR ALIAGA KEVIN

SARMIENTO GONZALES GIANNINA

VASQUEZ HUAMAN RUBI

91G

Page 2: coordenadas parciales

2 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

OBJETIVOS

Hallar la corrección de coordenadas parciales, cuya sumatoria debe ser igual a cero, con el objetivo de realizar el cierre a la poligonal a trabajar.

Conocer las coordenadas absolutas del plano con la ayuda de los cálculos .

Representar la poligonal en un plano, tomando en cuenta las coordenadas absolutas, cuya poligonal ahora será cerrada.

FUNDAMENTO

Las coordenadas son grupos de números que describen una posición: posición a lo largo de una línea, en una superficie o en el espacio.

En este trabajo topográfico se buscó obtener la corrección de coordenadas parciales de cada vértice, para así obtener las coordenadas absolutas de la poligonal estudiada, y conseguir el cierre de la poligonal.

La finalidad de dicha corrección es calcular, principalmente las coordenadas de cada uno de los vértices que la componen, siendo los parámetros que la definen el azimut, rumbo y la distancia para luego poder realizar su grafica en un plano.

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Page 3: coordenadas parciales

3 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

Primero es necesario hallar el valor del rumbo de cada ángulo:

Para ello se utilizara lo siguiente:

Si el azimut pertenece al Primer cuadrante: N Az E

Si el azimut pertenece al Segundo cuadrante:S (180°- Az) E

Si el azimut pertenece al Tercer cuadrante:S (Az-180°) O

Si el azimut pertenece al Cuarto cuadrante:N (360°-az) O

Además para hallar el valor de la componente en X e Y:

Luego para hallar la corrección de la componente en X e Y se utilizara:

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

x=d⋅sen αy=d⋅cons α

Cx=−+¿−∑ x

P⋅D

Cy=−+¿−∑ y

P⋅D

Page 4: coordenadas parciales

4 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

METODOLOGIA

Para realizar el siguiente trabajo topográfico, se ha realizado el siguiente procedimiento:

1. Para hallar las coordenadas X e Y se realizó cálculos matemáticos utilizando la siguiente expresión:

X = d. Sen Rb; Y = d.Cos Rb

Donde Rb viene a ser el ángulo y d la distancia.

2. Con estos datos se pudo calcular las coordenadas parciales de cada lado de la facultad.

3. Aplicando la teoría en clase se realizó la corrección de coordenadas parciales, para obtener las coordenadas absolutas de la poligonal trabajada.

Cx=−△ xP

.d

Cy=−△ yP

.d

4. Para obtener las coordenadas absolutas partimos de un valor entero, en este caso a partir de 1000.00

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5 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

Biblioteca central – UNAC

SIN CORREGIR

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6 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

Papel milimetrado

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SIN CORREGIR

Page 7: coordenadas parciales

7 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

DATOSCuadro de acimut de la poligonal

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

LADO DISTANCIA ACIMUT

1 AB 20,69 m 294 N

2 BC 18,99 m 235 N

3 CD 3,3 m 126 N

4 DE 2,4 m 242 N

5 EF 2,37 m 100 N

6 FG 1,78 m 264 N

7 GH 4,63 m 271 N

8 HI 16,36 m 217 N

9 IJ 6,08 m 175 N

10 JK 5,28 m 186 N

11 KL 19,78 m 130 N

12 LM 5,28 m 49 N

13 MN 17,1 m 117 N

14 NO 28,71 m 47 N

15 OP 7,2 m 282 N

16 PQ 7,12 m 34 N

17 QR 3,52 m 297 N

18 RS 2,72 m 35 N

19 ST 3,8 m 306 N

20 TU 1,54 m 237 N

21 UV 8,7 9 m 298 N

22 VA 5,38 m 29 N

Total 192.82 m

Page 8: coordenadas parciales

8 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

CALCULOS

LADO AB

Az AB → IV CuadranteAz AB = Rb AB

Rb AB = N (360°-294°) E = N 66° E

X=20.69 x Sen 66°= 18.90Y= 20.69 x Cos 66°=8.42

Corrección:

LADO BC

Az BC → III cuadranteRb BC = S (203°50´32” -180°) O

= S 23°50´32” O

X= 18.99 x Sen 23°50´32”=7.68Y= 18.99 x Cos 23°50´32”=17.37

Corrección:

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

x=d ab⋅sen αy=dab⋅cons α

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 20 .69=0 .44 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x20 .69=0.02

x=dbc⋅senαy=dbc⋅consα

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 18 .99=0 .40 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x18 .99=0.02

Page 9: coordenadas parciales

9 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

LADO CD

Az CD → II cuadranteRb CD = S (180°-114° 26’ 43”) E

= S 65° 33´ 17” E

X =3.3 x Sen 65° 33´ 17”=3.00Y= 3.3x Cos 65° 33´

17”=1.37

Corrección:

LADO DE

Az DE → III cuadranteRb DE =S (204° 40’ 43”- 180°)O

= S 24° 40´ 43” O

X= 2.4 x Sen 24° 40´ 43”= 1.00Y= 2.4 x Cos 24° 40´ 43”= 2.18

Corrección:

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

x=d cd⋅senαy=dcd⋅cons α

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 3 .3=0 .07 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x3 .3=0 .00

x=d de⋅senαy=dde⋅consα

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 2. 4=0.05 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x2 .4=0 .00

Page 10: coordenadas parciales

10 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

LADO EF

Az EF → II cuadranteRb EF= S(180°-115° 46’ 32”)E

= S 64° 13´ 28” E

X =2.37 x Sen 64° 13´ 28”=2.13

Y=2.37x Cos 64° 13´ 28”=1.03

Corrección:

LADO FG

Az FG → III cuadranteRbFG= S ( 200° 0’ 32”- 180°)O

= S 20°00´ 32” O

X= 1.78 x Sen 20°00´ 32”=0.61

Y= 1.78 x Cos 20°00´ 32”=1.67

Corrección:

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

x=d ef⋅senαy=def⋅consα

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 2.37=0 .05 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x2 .37=0 .00

x=d fg⋅senαy=d fg⋅cons α

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 1.78=0 .04 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x1 .78=0 .00

Page 11: coordenadas parciales

11 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

LADO GH

Az GH → IV cuadranteRb GH = N (360°- 290° 3’ 45”) O = N 69° 56´ 15”O

X =4.63 x Sen 69° 56´ 15”=4.35Y =4.63 x Cos 69° 56´ 15”=1.59

Corrección:

LADO HI

Az HI → III cuadranteRb HI = S (203° 6’ 21”-180°) O

= S 23° 06´ 21” O

X=16.36 x Sen 23° 06´ 21” =6.42Y= 16.36 x Cos 23° 06´ 21”=15.05

Corrección:

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

x=d gh⋅sen αy=dgh⋅cons α

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 4 .63=0 .10 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x 4 .63=0 .01

x=dhi⋅senαy=dhi⋅consα

Cy=−(−0 .22 )192 .82

x16 .36=0 .02Cx=−(−4 .1)192 .82

x 16 .36=0 .35

Page 12: coordenadas parciales

12 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

LADO IJ

Az IJ →II cuadrante

Rb IJ =S (180°-114° 52’ 5”)E= S 65° 07´ 55” E

X=6.08x Sen 65° 07´ 55”=5.52Y = 6.08 x Cos 65° 07´ 55”=2.56

Corrección:

LADO JK

Az JK→ III cuadranteRb JK =S (206° 32’ 5”-180°)O

= S 26° 32´ 05” O

X= 5.28 x Sen 26° 32´ 05”=2.36Y= 5.28 x Cos 26° 32´ 05”=4.72

Corrección:

LADO KL

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

x=d ij⋅sen αy=d ij⋅cons α

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 6 .08=0 .15 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x6 .08=0 .02

x=d jk⋅sen αy=d jk⋅cons α

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 5 .28=0 .11 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x5 .28=0 .01

Page 13: coordenadas parciales

13 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

Az KL → II cuadranteRb KL = S(180°- 114° 56’ 58”) E

= S 65°03´ 02” E

X =19.78 x Sen 65°03´ 02” =17.93Y = 19.78 x Cos 65°03´ 02”

=8.34

Corrección:

LADO LM

Az LM → I cuadranteRb LM = Az LM = N 25° 10´ 46” E

X= 5.28 x Sen 25° 10´ 46” =2.25Y =5.28 x Cos 25° 10´ 46”=4.78

Corrección:

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

x=d kl⋅sen αy=dkl⋅cons α

Cy=−(−0 .22 )192 .82

x19 .78=0 .02Cx=−(−4 .1)192 .82

x 19 .78=0 .42

x=d lm⋅senαy=d lm⋅consα

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 5 .28=0 .11 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x5 .28=0 .01

Page 14: coordenadas parciales

14 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

LADO MN

Az MN → II cuadrante

Rb MN =S (180° - 115° 30’ 32”) E = S 64° 29´ 28” E

X= 17.1 x Sen 64° 29´ 28” =15.43

Y =17.1 x Cos 64° 29´ 28” =7.36

Corrección:

LADO NO

Az NO → I cuadrante Az NO = Rb NO= N 18° 31´ 57” E

X=28.71 x Sen 18° 31´ 57”=9.13Y = 28.71 x Cos 18° 31´ 57”=27.22

Corrección:

LADO OP

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

x=dmn⋅sen αy=dmn⋅cons α

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 17 .1=0 .36 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x17 .1=0 .02

x=dno⋅sen αy=dno⋅cons α

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 28 .71=0 .61 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x28 .71=0 .03

Page 15: coordenadas parciales

15 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

Az OP → IV cuadranteRB OP= N (360°-286° 7’ 16”)O= N 73° 52´ 44” O

X=7.2 x Sen 73° 52´ 44” =6.92

Y= 7.2 x Cos 73° 52´ 44”=2.00

Corrección:

LADO PQ

Az PQ→ I cuadranteRb PQ =AzPQ= N 15° 00´ 55” E

X=7.12x Sen 15° 00´ 55”=1.84Y=7.12 x Cos 15° 00´ 55”=6.87

Corrección:

LADO QR

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

x=d op⋅sen αy=dop⋅cons α

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 7 .2=0 .15 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x7 .2=0 .01

x=d pq⋅sen αy=d pq⋅cons α

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 7 .12=0 .15 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x7 .12=0 .01

Page 16: coordenadas parciales

16 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

Az QR → IV CuadranteRb QR= N (360°-284° 51’ 27”)O

= N 75° 08´ 33” O

X =3.52 x Sen 75° 08´ 33”=3.40Y =3.52 x Cos 75° 08´ 33”=0.90

Corrección:

LADO RS

Az RS →I cuadranteRb RS= AzRS= N 15° 40´ 19” E

X=2.72 x Sen 15° 40´ 19”=0.73

Y= 2.72 x Cos 15° 40´ 19”=2.62

Corrección:

LADO ST

Az ST→IV cuadrante

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

x=d qr⋅sen αy=dqr⋅cons α

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 3 .52=0 .07 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x3 .52=0 .00

x=drs⋅senαy=drs⋅consα

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 2.72=0.06 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x2 .72=0 .00

Page 17: coordenadas parciales

17 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

Rb ST =N (360°-280° 44’ 51”)O = N 79°15´ 09” O

X=3.8x Sen79°15´ 09”=3.73

Y=3.8 x Cos 79°15´ 09”=0.71

Corrección:

LADO TU

Az TU→III cuadrante

Rb TU=S(197° 16’ 26”-180°)O

= S 17° 16´ 26 ” O

X=1.54 x Sen 17° 16´ 26 ”=0.46

Y=1.54x cos 17° 16´ 26 ”=1.47

Corrección:

LADO UV

Az UV→ IV cuadranteRbUV=N (360°-288° 46’ 28”)O

= N 71° 13´ 32”O

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

x=d st⋅sen αy=dst⋅cons α

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 3 .8=0 .08 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x3 .8=0.00

x=d tu⋅senαy=d tu⋅consα

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 1.54=0 .03 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x1 .54=0.00

x=duv⋅senαy=duv⋅consα

Page 18: coordenadas parciales

18 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

X=8.79x Sen 71° 13´ 32”=8.32Y=8.79 x Cos 71° 13´ 32”=2.83

Corrección:

LADO VA

Az VA→ I cuadranteRb VA=AzVA= N 22° 52´ 59” E

X=5.38 x Sen 22° 52´ 59”=2.09Y=5.38 x Cos 22° 52´ 59”=4.96

Corrección:

RESULTADOS

Rumbos:

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

Cy=−(−0 .22 )192 .82

x8 .79=0.01Cx=−(−4 .1)192 .82

x 8 .79=0 .19

x=d va⋅senαy=dva⋅consα

Cx=−(−4 .1)192 .82

x 5 .38=0 .11 Cy=−(−0 .22 )192 .82

x5 .38=0 .01

Page 19: coordenadas parciales

19 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

LADO ACIMUT CUADRANTE

RUMBO

1 AB 294°N IV N 66° O2 BC 203° 50’ 32”

NIII S 23° 50´ 32”

O3 CD 114° 26’ 43”

NII S 65° 33´ 17”

E4 DE 204° 40’

43” NIII S 24° 40´

43” O5 EF 115° 46’ 32”

NII S 64° 13´ 28”

E6 FG 200° 0’ 32”

NIII S 20°00´ 32”

O7 GH 290° 3’ 45”

NIV N 69° 56´

15”O8 HI 203° 6’

21” NIII S 23° 06´

21” O9 IJ 114° 52’

5” NII S 65° 07´

55” E10 JK 206° 32’

5” NIII S 26° 32´

05” O11 KL 114° 56’

58” NII S 65°03´ 02”

E12 LM 25° 10’

46” NI N 25° 10´

46” E13 MN 115° 30’ 32”

NII S 64° 29´ 28”

E14 NO 18° 31’ 57”

NI N 18° 31´ 57”

E15 OP 286° 7’ 16” N IV N 73° 52´ 44”

O16 PQ 15° 0’ 55” I N 15° 00´ 55”

E17 QR 284° 51’ 27”

NIV N 75° 08´ 33”

O18 RS 15° 40’ 19” I N 15° 40´ 19”

E19 ST 280° 44’ 51”

NIV N 79°15´ 09”

O20 TU 197° 16’ 26”

NIII S 17° 16´ 26 ”

O21 UV 288° 46’ 28”

NIV N 71° 13´

32”O

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

Page 20: coordenadas parciales

20 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

22 VA 22° 52’ 59” N

I N 22° 52´ 59” E

Componentes X e Y:

LADO CUADRANTE

X Y

1 AB IV -18.90 8.422 BC III -7.68 -17.373 CD II 3.00 -1.374 DE III -1.00 -2.185 EF II 2.13 -1.036 FG III -0.61 -1.677 GH IV -4.35 1.598 HI III -6.42 -15.059 IJ II 5.52 -2.5610 JK III -2.36 -4.7211 KL II 17.93 -8.3412 LM I 2.25 4.7813 MN II 15.43 -7.3614 NO I 9.13 27.2215 OP IV -6.92 2.0016 PQ I 1.84 6.8717 QR IV -3.40 0.9018 RS I 0.73 2.6219 ST IV -3.73 0.7120 TU III -0.46 -1.4721 UV IV -8.32 2.83

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

Page 21: coordenadas parciales

21 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

22 VA I 2.09 4.96Total -4.1 -0.22

Correcciones:

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

LADO CX CY

1 AB 0.44 0.022 BC 0.40 0.023 CD 0.07 0.004 DE 0.05 0.005 EF 0.05 0.006 FG 0.04 0.007 GH 0.10 0.018 HI 0.35 0.029 IJ 0.15 0.0210 JK 0.11 0.0111 KL 0.42 0.0212 LM 0.11 0.0113 MN 0.36 0.0214 NO 0.31 0.0315 OP 0.15 0.0116 PQ 0.15 0.0117 QR 0.07 0.0018 RS 0.06 0.0019 ST 0.08 0.0020 TU 0.03 0.0021 UV 0.19 0.0122 VA 0.11 0.01

Page 22: coordenadas parciales

22 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

Coordenadas parciales corregidas:

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

LADO X Y

1 AB -18.46 8.442 BC -7.28 -17.353 CD 3.07 -1.374 DE -0.95 -2.185 EF 2.18 -1.036 FG -0.57 -1.677 GH -4.25 1.608 HI -6.07 -15.039 IJ 5.67 -2.5410 JK -2.25 -4.7111 KL 18.35 -8.3212 LM 2.36 4.7913 MN 15.79 -7.3414 NO 9.44 27.2515 OP -6.77 2.0116 PQ 1.99 6.8817 QR -3.33 0.9018 RS 0.79 2.6219 ST -3.65 0.7120 TU -0.43 -1.4721 UV -8.13 2.8422 VA 2.20 4.97

Total 0 0

Page 23: coordenadas parciales

23 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

Biblioteca central – UNAC

CORREGIDO

Page 24: coordenadas parciales

24 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

Papel milimetrado

Biblioteca central – UNAC

CORREGIDO

Page 25: coordenadas parciales

25 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

CONCLUSIONES

Al realizar la medición se cometieron pequeños errores que

fueron causados por diferentes factores, tanto personales como

físicos.

Al realizar la corrección angular, la gráfica de la figura se cerró

convirtiéndose en una poligonal.

Las coordenadas son muy importantes en el campo de la

ingeniería, pues como se ha demostrado, conociendo las

coordenadas se pueden graficar las figuras con exactitud ya

sea aplicando los conceptos de topografía o en programas de

computador auxiliares como el Autocad.

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA