7/23/2019 Control Digital Fase 1

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CONTROL DIGITAL FASE 1

Ejercicio 1:(a) Encuentre los valores de  y(kT) para k  = 0,1,2,3,4, cuando:

 Y  ( z )=

 z

 z2

−3  z+2  ¿

  z−1

1−3 z−1+2  z

−2

Efectuando la división:

z-1 1-3z-1+2z-2

-1 z-1

+3z-2

-2 z-3

z-1

+3 z-2

+7 z-3

+15 z-4

  -3 z-2

+9 z-3

-6 z-4

  7z-3

- 6z-4

  -7 z- 3 + 21 z

- 4  - 14 z

-5

  15z-4

- 14 z-5

  -15z-4

+ 45 z-5

- 30 z-6

  31z-5

- 30 z-6

Se pueden determinar los valores de f(kT) por simple inspección.

Si F(z) tiene la forma de una función racional, se puede lograr el

desarrollo en una serie infinita de potencias, simplemente

dividiendo el numerador en el denominador. Si la serie resultante

es convergente, los coeficientes de z-k

en la serie son los valores de

f (kT) de la secuencia temporal.

f(0) 0f(!) 1

f(2!) 3

f(3!) 7

f(4!) 15