Control Digital Fase 1
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CONTROL DIGITAL FASE 1 Ejercicio 1: (a) Encuentr e los valor es de y(kT) para k = 0,1,2,3,4, cuando: Y ( z ) = z z 2 −3 z +2 ¿ z −1 1−3 z −1 +2 z −2 Efectuando la división: z -1 1-3z -1 +2z -2 -1 z -1 +3z -2 -2 z -3 z -1 +3 z -2 +7 z -3 +15 z -4 -3 z -2 +9 z -3 -6 z -4 7z -3 - 6z -4 -7 z - 3 + 21 z - 4 - 14 z -5 15z -4 - 14 z -5 -15z -4 + 45 z -5 - 30 z -6 31z -5 - 30 z -6 Se pueden determinar los valores de f(kT) por simple inspección. Si F(z) tiene la forma de una función racional, se puede lograr el desarrollo en una serie infin ita de potenci as, simplement e dividiendo el numerador en el denominador. Si la serie resultante es convergente, los coeficientes de z -k en la serie son los valores de f (kT) de la secuencia temporal. f(0) 0 f(!) 1 f(2!) 3 f(3!) 7 f(4!) 15
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7/23/2019 Control Digital Fase 1
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CONTROL DIGITAL FASE 1
Ejercicio 1:(a) Encuentre los valores de y(kT) para k = 0,1,2,3,4, cuando:
Y ( z )=
z
z2
−3 z+2 ¿
z−1
1−3 z−1+2 z
−2
Efectuando la división:
z-1 1-3z-1+2z-2
-1 z-1
+3z-2
-2 z-3
z-1
+3 z-2
+7 z-3
+15 z-4
-3 z-2
+9 z-3
-6 z-4
7z-3
- 6z-4
-7 z- 3 + 21 z
- 4 - 14 z
-5
15z-4
- 14 z-5
-15z-4
+ 45 z-5
- 30 z-6
31z-5
- 30 z-6
Se pueden determinar los valores de f(kT) por simple inspección.
Si F(z) tiene la forma de una función racional, se puede lograr el
desarrollo en una serie infinita de potencias, simplemente
dividiendo el numerador en el denominador. Si la serie resultante
es convergente, los coeficientes de z-k
en la serie son los valores de
f (kT) de la secuencia temporal.
f(0) 0f(!) 1
f(2!) 3
f(3!) 7
f(4!) 15
