Control de Rotación Autónoma de un Robot RuedaEsférica tipo Omnidireccional para Tareas deDesplazamiento

Autoras:Vilma Johana Basantes Basantes Gabriela Alexandra Bautista Reinoso

Director:PhD. Víctor Andaluz

CARRERA DE INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA E INSTRUMENTACIÓN

AGENDA

Introducción

Modelación y Control

Resultados

Conclusiones

AGENDA

Introducción

Modelación y Control

Resultados

Conclusiones

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

• La mayoría de robots omnidireccionales giran sobre un único eje perpendicularal plano de rotación de la rueda, es decir una rueda convencional no cuenta conun sistema de control autónomo para tareas de desplazamiento, lo cualproporciona un menor grado de maniobrabilidad.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

• El desgaste de las ruedas de un robot omnidireccional es significativo, debido ala fricción generada entre ésta y la superficie de contacto, además el espacioque necesita el sistema para conseguir un cambio de dirección.

OBJETIVOS

Implementar un control de rotación autónomo de un robot rueda

esférica tipo omnidireccional para tareas de desplazamiento.

• Investigar los tipos de control a través de la recopilación de información.

• Desarrollar el circuito electrónico que contemple las etapas de potencia y control.

• Proponer un esquema de control avanzado a fin de mantener el equilibrio de robots en tarea deposicionamiento autónomo.

• Evaluar experimentalmente el control autónomo propuesto sobre un robot esférica tipoomnidireccional.

PROPUESTA

AGENDA

Introducción

Modelación y Control

Resultados

Conclusiones

DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA

DISEÑO DEL ESQUEMA ELECTRÓNICO

DISEÑO DEL ESQUEMA ELECTRÓNICO

DISEÑO DEL ESQUEMA ELECTRÓNICO

DISEÑO DEL ESQUEMA ELECTRÓNICO

DISEÑO DEL ESQUEMA ELECTRÓNICO

DISEÑO DEL ESQUEMA ELECTRÓNICO

DISEÑO DEL ESQUEMA ELECTRÓNICO

DISEÑO DEL ESQUEMA ELECTRÓNICO

CONTROL AUTÓNOMO DEL ROBOT

MODELADO CINEMÁTICO 2D

1

2

3

0.667 0 0.333

0.333 0.5774 0.333

0.333 0.5774 0.333

x

y

o

R v

R v

R

MODELADO DINÁMICO 3D

MODELADO DINÁMICO 3D

• Energía cinética de la esfera EK

• Energía cinética del cuerpo

1 1

2 2

T T

C C I P I P C C C C C CK m r r Ω Ω

C C IC C PSCU m R g r

CK

1 1

2 2T T

E E I P I P L E L E L EK m r r Ω Ω

• Energía potencial del cuerpo

MODELADO DINÁMICO 3D

• Energía cinética de las ruedas omnidireccionales EK

• Ecuaciones de Euler-Lagrange

21

2Wi C Wi C WiK 1,2,3i

L K U

MODELADO DINÁMICO 3D

• La energía cinética total

1 2 3E C W W WK K K K K K

2 2 2

1 1 2 2 3 3

1 1 1...

2 2 2

1 1 1 1

2 2 2 2

T T T

E I P I P L E L E L E C I P I P

T

C C C C C C C W C W C W C W C W C W

K m m

r r Ω Ω r r

Ω Ω

MODELADO DINÁMICO 3D

• La energía potencial total

CU U

C IC C PSCU m R g r

2 2 2

1 1 2 2 3 3

1 1 1...

2 2 2

1 1 1 1

2 2 2 2

T T T

E I P I P L E L E L E C I P I P C CI I P C C C PSC

T

C C C C C C C W C W C W C W C W C W C IC C PSC

L m m m R

m R

r r Ω Ω r r r Ω r

Ω Ω g r

• Lagrangeano

MODELADO DINÁMICO 3D

• Método de Euler-Lagrange

• Matriz de Torques

i

ii

d L L

dt

qq

( ) ( ) ( , ) ( ) ( ) ( )q t q q t q t M q C q g τ

CONVERSIÓN DE TORQUES A VELOCIDADES

• Ecuación de conversión:

• Torques de las ruedas omnidireccionales:

( ) Ruedast τ Cτ

a i b i

Ruedas

a

k k q

R

τ

( ) ( )Ruedas t t a a a a

D υ Eτ q

CONVERSIÓN DE TORQUES A VELOCIDADES

• Voltajes de alimentación de los motores:

_i P i ref i i DK q q q K

( ) ( ) ( ) ( )t t t t a A a_ref A a A aυ L q L q J q

( ) ( ) ( ) ( )t t t t Ruedas a A a_ref A a A a a aτ D L q L q J q E q

1 1 1 1( ) ( ) ...

( ) ( ) ( ) ( )( , ) ( ) ( )

q tt t t t

q q t q

a_ref a a a a a a a a

M qq D L E q q L J q CONV

C q g

IDENTIFICACIÓN Y VALIDACIÓN DE PARÁMETROS

IDENTIFICACIÓN Y VALIDACIÓN DE PARÁMETROS

CONTROL CINEMÁTICO

( 1) ( 1) ( 1) ( 2)2x x x x xt p x x t i x d x x t x tK K K

( 1) ( 1) ( 1) ( 2)2y y y y yt p y y t i y d y y t y tK K K

• Velocidades para el lazo de control

CONTROL DINÁMICO

• Velocidades para el lazo de control

0

t

d d d

p D I

t

K q q K q q K q q d g q

CONTROL DINÁMICO

• Esquema del control del robot Rueda Esférica

CONTROL DINÁMICO

• Control en cascada para realizar el desplazamiento del robot

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Introducción

Modelación y Control

Resultados

Conclusiones

RESULTADOS

CONTROL CINEMÁTICO 2D

RESULTADOS

CONTROL CINEMÁTICO 2D

RESULTADOS

CONTROL CINEMÁTICO 2D

RESULTADOS

CONTROL DINÁMICO 3D

RESULTADOS

CONTROL DINÁMICO 3D

RESULTADOS

CONTROL DINÁMICO 3D

RESULTADOS

CONTROL DINÁMICO 3D

RESULTADOS

CONTROL DINÁMICO 3D

RESULTADOS

CONTROL DINÁMICO 3D

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Introducción

Modelación y Control

Resultados

Conclusiones

CONCLUSIONES

• Existe controles de distinto grado de complejidad según su aplicación final, cada uno de ellos planteadoscon diferentes técnicas, software y hardware; el control establecido de acuerdo al diseño y construcción delRobot Rueda Esférica tipo Omnidireccional combina varias herramientas de análisis y diseño aportadas porla teoría de servo control (estabilidad de Lyapunov y control PID). Con lo que se obtiene un algoritmo decontrol capaz de realizar tareas de desplazamiento sobre la esfera por acción del sistema de propulsión.

• La obtención del modelo cinemático y dinámico del Robot Rueda Esférica tipo Omnidireccional se basa enlas características del comportamiento del péndulo invertido, radicando su principal diferencia en el sistemade accionamiento el cual debe tener una sincronización de movimientos que permita mantener enequilibrio al robot; con esta referencia se establece las leyes de control PID de equilibrio y desplazamientonecesarias para el cumplimiento de tareas preestablecidas.

CONCLUSIONES

• El algoritmo de control se implementa mediante el diseño y construcción de una tarjeta electrónica la cualpermite alimentar a todos los componentes del sistema, acondicionar señales de los sensores, enviar lasacciones de control para los actuadores y, establecer la comunicación inalámbrica. El diseño electrónicopresenta un alto grado de robustez y eficiencia, lo cual genera confianza en los datos que se adquieren yuna respuesta adecuada de las señales que se envían.

• El controlador implementado y la compensación mecánica de ayuda para encontrar el centro de masa delrobot representan una solución en aplicaciones de equilibrio y desplazamiento del robot. Se ha incluido elanálisis de condiciones de equilibrio para ángulos de inclinación menores a 17° debido a que, para ángulosde mayor inclinación las velocidades de respuesta del controlador son mayores a 1000 rpm lo cual puedeproducir daños a la estructura.

GRACIAS POR SU ATENCIÓN

Control de Rotación Autónoma de un Robot RuedaEsférica tipo Omnidireccional para Tareas deDesplazamiento

Autoras:Vilma Johana Basantes BasantesGabriela Alexandra Bautista Reinoso

Director:PhD. Víctor Andaluz

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