Post on 23-Oct-2021
1er Semestre 2018 Luis Segura Curso: Hormigón Estructural 1 17
Contribución del hormigón a la tracción: VCU
Como fue visto, el hormigón es capaz de contribuir
al tirante de tracción del esfuerzo cortante. Esta
contribución, cuantificada en el término VCU, se
debe a varios efectos:
1. Resistencia a cortante de la cabeza comprimida
• La cabeza de compresión (que no está fisurada) puede
resistir tensiones rasantes, que colaboran en el cortante.
• Esta tensión rasante, depende de la resistencia a tracción,
y esta, a su vez, se relaciona con la de compresión.
2. Efecto pasador.
3. Engranamiento de áridos
• Las fisuras que se producen por cortante, son
capaces de generar tensiones rasantes, debido a
fuerzas fisicas producidas por los agregados
gruesos, que se traban. (30% a 50% de VCU)
• Para un mismo tamaño de árido, este efecto será
más notorio, cuanto menor sea la altura del
elemento.
• Interviene en el término ξ (se verá adelante).
4. Efecto arco
• La cabeza de compresión se inclina al llegar al 2. Efecto pasador.
• La propia armadura longitudinal puede transmitir una
fuerza cortante donde atraviesa la fisura. (15% a 25% de
VCU)
• La cabeza de compresión se inclina al llegar al
apoyo. La componente vertical de esta compresión
colabora con el cortante. A nivel de elemento, el
comportamiento se asemeja a un arco atiranado, por
lo que es fundamental la existencia del tensor para
equilibrar el elemento. (20% a 40% de VCU)
1er Semestre 2018 Luis Segura Curso: Hormigón Estructural 1 18
Dimensionamiento según la EHE
• Contribución del
hormigón a Vu2:
En el caso habitual: Armadura transversal
con α = 90º, despreciando compresiones, y
θ = θe = 45º:
1er Semestre 2018 Luis Segura Curso: Hormigón Estructural 1 19
• Valores de “tensión rasante equivalente” (τeq) del Vcu (τeq= Vcu/b0d).
– En general:
• d=400 mm (=> ξ = 1.7)
• ρl = 0.01
• fck= 40 Mpa
• β = 1
– Para estos valores:
• τeq,EHE = 0.58 MPa
Análisis del Vcu
• τeq,EHE,min = 0.71 MPa
• τeq,UNIT = 0.82 MPa
1er Semestre 2018 Luis Segura Curso: Hormigón Estructural 1 20
Decalaje de la ley de momentos
• Base Conceptual • Podría “cubrirme”, diseñando la armadura de la sección C-C con
la solicitación de la sección B-B.
• En forma práctica, se decala (mueve) el diagrama de momentos,
una distancia “d” en la dirección más desfavorable.
• Si diseño con el diagrama decalado, obtengo directamente el
valor de la armadura en cada punto
1er Semestre 2018 Luis Segura Curso: Hormigón Estructural 1 21
Decalaje de la ley de momentos
• Analítico • Analizo una sección de viga, “cortando” antes y
después del punto en el que la biela del cortante
diagonal conecta con la armadura longitudinal.
• A la izquierda considero solicitaciones según el
esquema de barras (como en resistencia de materiales)
• A la derecha, según el modelo de Bielas y Tirantes.
1er Semestre 2018 Luis Segura Curso: Hormigón Estructural 1 22
Decalaje de la ley de momentos
• Valor del decalaje¿En donde está ubicada la sección B-B, tal que si
la armo con la teoría de flexión pura, me da la
armadura correspondiente a la sección A-A?
Cuando considero el cortante resistido por el mecanismo
espacial, la tracción en la armadura (T) aumenta una
magnitud: ∆T = Vs.v / z respecto al cálculo tradicional.
Para calcular la armadura del punto A (reales),
uso las solicitaciones (de cálculo) del punto B,
ubicado a una distancia v (decalaje) de A.
1er Semestre 2018 Luis Segura Curso: Hormigón Estructural 1 23
Valor del decalaje en la práctica
• En la práctica:
• Desplazo el diagrama de momentos (siempre hacia el lado más
desfavorable), para obtener en cada punto el valor de cálculo.
• Decalaje según la EHE (Art. 44.2.3.4.2):
– En la deducción realizada, se supuso que todo el cortante
era llevado por la armadura: Vrd=Vs.
– Si se tiene en cuenta la contribución del hormigón, la
fórmula se modifica, dando la utilizada por la EHE:
Analizar: para una sección dada,
como varía el valor del decalaje
al variar: la inclinación de las
bielas y tirantes, y la relación
entre Vsu/Vrd.
– En la práctica, lo usual es adoptar la altura útil (d) como
valor de decalaje: (Sd=) v = d.
• Del lado de la seguridad para θ = 45º
• Ejemplo:
Observar: Los valores de
momentos máximos no cambian.
Cambia la posición en donde se
dan los momentos.
Observar: No confundir
decalaje con redistribución de
momentos. Fenómenos
totalmente distintos.
1er Semestre 2018 Luis Segura Curso: Hormigón Estructural 1 24
Dimensionamiento según la EHE
• Capacidad resistente de los tirantes (Art. 40.2)
Cuando no se estudien las condiciones decompatibilidad de una forma explícita, seránecesario limitar la deformación máxima de lostirantes en Estado Límite Último y, con ello, se limitaindirectamente la tensión de la armadura en EstadoLímite de Servicio.
• Sección de cálculo. (Art. 44.2.1)
– Si el ancho no es constante, se adopta como b0 el menor ancho a una altura de ¾·d desde
la posición de las armaduras de tracción.
1er Semestre 2018 Luis Segura Curso: Hormigón Estructural 1 25
Armado (Art. 44.2.3.4.1)
• Separación longitudinal: st
– Asegura confinamiento
• Separación transversal: st,transt,trans
– Separación entre ramas
• Cuantía mínima de Aα:
• Hay excepciones y aclaraciones: Leer norma.
Resistencia media a
tracción [en MPa]:
3/2
, 30,0 ckmct ff =(EHE 39.1)
1er Semestre 2018 Luis Segura Curso: Hormigón Estructural 1 26
Origen de armadura mínima en vigas
Caso histórico
Luz: 20 m
Cortante llevado por
hormigón (Sin estribos).