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Cálculo Integral Agosto 2015
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Laboratorio # 1 Antidiferenciación I
I.- Resuelve las siguientes integrales indefinidas.
1.-
2.-
3.-
4.-
5.- =
7.-
8.-
9.-
10.-
11.-
12.-
13.-
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Laboratorio # 2 Antidiferenciación II
I. - Calcula las siguientes integrales indefinidas
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
6.-
7.-
8.-
9.-
10.-
11.-
12.-
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Laboratorio # 3 Propiedades de la integral definida
I.- Dado que:
, , , ,
, ,
Calcula:
1.- 2.- dx =
3.- 4.-
5.- 6.-
7.-
II.- Hallar un intervalo cerrado que contenga el valor de la integral dada (No calcule la integral).
1.- 2.-
3.- dx = 4.- dx =
5.-
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Laboratorio # 4 Integrales definidas
I.- Calcula las siguientes integrales definidas utilizando el Teorema Fundamental del Cálculo.
1.- 2.-
3.- 4.-
5.- 6.-
7.- 8.-
9.- 10.-
II.- Calcula las siguientes derivadas
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
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Laboratorio # 5 Áreas y volúmenes I.- Halla el área de la región acotada por las curvas y rectas dadas.
1.- ,
2.- y = , y= 5-x
3.- = -y , x =
4.- y = , -2x + y =6
5.- ,
6.-
II.- Halla el volumen del sólido generado al girar la región acotada por las curvas dadas, alrededor del eje indicado.
1.- ; eje X,
2.- y = +1 , eje x , x = 2 , x = 3 ; eje x
3.- y = , eje x ; x= 4
4.- y = , eje x, x = 1 ; x = 2
5.- y = , y = x ; y = -1
6.- y = Sen x , y = 2Senx ; y = -1
7.- ; a) eje Y, c)
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Laboratorio # 6 Funciones inversas
I.- Determina si la función dada tiene inversa. Si la función tiene inversa determina el dominio y el rango. Si no tiene inversa, determina bajo que restricciones en su dominio, existe la inversa.
1.- g(x)=
2.-
3.-
4.-
5.-
II.- Halla la inversa de la función dada y comprueba las propiedades: y
. Grafica y en el mismo sistema coordenado.
1.- f(x) = 7-2x
2.- f(x)=
3.-
II.- Halla la inversa de la función dada y comprueba las propiedades:
3.-
4.-
III.- En los siguientes ejercicios halla ( )
1.- f(x) = ; d =1 2.- f(x) = ; d= 1
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Laboratorio # 7 Función logaritmo
I.- Hallar la derivada de las funciones siguientes. Simplificar el resultado
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
II.- Utiliza diferenciación logarítmica para obtener
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
III.- Evalúa las siguientes integrales
1.- 2.-
3.- 4.-
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Laboratorio # 8 Función exponencial I.- Determina la derivada de las siguientes funciones.
1.- y =
2.- y =
3.- y =
4.- y =
5.- y =
6.-
7.-
II.- Calcula las siguientes integrales.
1.- 2.-
3.- 4.-
5.- 6.-
7.-
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Laboratorio # 9 Otras funciones exponenciales
I.- Determina
1.- y = 2.- y =
3.- y = 4.- y =
5.- 6.-
II.- Calcula las siguientes integrales.
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
6.-
7.-
8.-
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Laboratorio # 10 Funciones trigonométricas inversas
I.- Determina
1.-
2.- y =
3.- y =
4.- y=
5.-
II.- Halla de los siguientes ejercicios.
1.-
2.- y =
3.-
4.-
III.- Evalúa las siguientes integrales
1.- 2.-
3.- dx 4.-
5.- 6.-
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Laboratorio # 11 Técnicas de integración I 1
I.- Calcula las siguientes integrales.
1.- 2.-
3.- 4.- dz =
5.- 6.-
7.-
8.-
9.-
10.-
11.-
12.-
13.-
14.-
15.-
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Laboratorio # 12 Técnicas de integración II
I.- Calcula las siguientes integrales.
1.- 2.-
3.- 4.-
5.- 6.-
7.- 8.-
9.-
II.- Calcula las siguientes integrales .
1.- =
2.-
3.-
4.-
5.-
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Laboratorio # 13 Técnicas de integracion III .
I.- Calcula las siguientes integrales.
1.- 2.-
3.- 4.-
5.- 6.-
7.- 8.-
9.-
10.-
II.- Calcula las siguientes integrales .
1.- =
2.-
3.-
4.-