GRAFICACION DE LA CLASIFICACION DE LAS

FUNCIONES

Es el conjunto de pares ordenados (x,y) tales que dos pares distintos no tienen el mismo primer elemento .

Ejemplo:f: {(0,8) , (5,2) , (6,1) , (7,9)} Es una

funciónf: {(0,7) , (1,6) , (0,1) , (8,5)} No es

función

Funciones

Consta de dos partes denominada:Dominios de la función (Df) Variable

independiente ( X)

Rangos de la función (Rf) Variable dependiente (y)

Partes importantes de una funcion

Df (x) 0 1 2 3

Rf (y) 0 2 10 30

Funciones reales

Funciones algebraicas

Racional

Polinomial

Irracional

Funciones trascendentes

Logarítmica

Exponencial

Trigonométrica o circular

Directa

Inversa

Clasificación de funciones

Graficacion de funciones Trascendentes

:

Df 0 /6 /4 - /6 - /4

Rf 0 0.577 1 -0.577 -1

Función circular o trigonométrica

Ecuación: f(x)=tg(x)

Df: Todos los números realesRf: R

DF. 0 1 2 3 4 5

RF. 0 1 2 3 4 5

Función exponencial

Ecuacion: f(x)=2x^1/2

Df:[0, ]Rf:[0, ]

DF. -1 0 1

RF. 1.1 1.6

Función logarítmica

Ecuación:f(x)=ln(2x+3)

Df:[-1, ]Rf:[- , ]

Función algebraica

Ecuación: f(x)=(x^2-2x+3)^2/(2x+1)^1/2

Df:[-1 , ]Rf:[2.3, ]

Df 1 2 3 0

Rf 2.3 4.02 13.6 9

DF. 1 2 3 0 -1

RF. 7 7 9 9 13

Graficación de funciones algebraicas

Función racional

Ecuacion: f(x)=x^3+27/x+3

Df:[- , ]Rf:[7, ]

Función irracional

Ecuación: y=(3-x)^1/2

Df:[- ,3]Rf:[0, ]

Df 0 1 2 3 -1 -2 -3

Rf 1.73 1.41 1 0 2 2.23 2.44

Funcion irracional

Df 0 4 5 6 7

Rf 0 2.44 3.87 5.09 6.24

Ecuación(x)=(x^2-10)^1/2

Df:[- , ]Rf:[0, ]

Función entera

Ecuación: f(x)=3x^2+5

Df:[- , ]Rf:[5, ]

Df 1 2 3 0 -1 -2 -3

Rf 8 17 32 5 2 -7 -22

Función lineal

DF. 1 2 3 0 -1 -2 -3

RF, 3 8 13 -2 -7 -12 -17

Ecuación: f(x)=5x-2

Df:[ - , ]Rf:[- , ]

Funcione cuadrática

DF 1 2 3 0 -1 -2 -3

RF 2 16 36 -6 -8 -5 4

Ecuación: f(x)=3x^2+5x-6

Df:[- , ]Rf:[-8, ]

Función cubica

Ecuación: f(x)=x^3-5x+7

Df:[- , ]Rf:[- , ]

Df 1 2 3 0 -1 -2 -3

Rf1 3 5 19 7 11 9 -5

Función fraccionaria

Ecuación: f(x)=3x^-2+1

Df:[- , ]Rf:[ 1 , ]

Df 1 2 3 0 -1 -2 -3

4 1.75 1.33 4 1.75 1.33

Funcion simple

Ecuación: y=x^3

Df:[- , ]Rf:[- , ]

Df 1 2 3 0 -1 -2 -3

Rf 1 8 27 0 -1 -8 -27

Función escalón

Ecuación: Y={-4 si x<-2 -1si-2 ≤x ≤2 3si2 <x

Df:[- , ]Rf:[-3,3]

Df X<-2 -2≤x≤2 2<x

Rf -4 -1 3

Función par

Ecuación: y=Secxy=cosx

Df 0 /3 /2

2 /3 4 /3 3 /2

Rf 1 2 -2 -1 -2

Función continua

Ecuación: y=(x^2-16)/(x-4)

Df:[- , ]Rf:[- , ]

Df 0 1 2 3 -1 -2 -3

Rf 4 5 6 7 3 2 1