Post on 31-Dec-2015
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CLASE 123CLASE 123
El perímetro de un terreno rectangular es de 56m y su
superficie tiene 171m2. Calcula la longitud de los lados de este terreno.
x·y=171
x
y
A=171m2
P=56m
P=2(x+y)=56
x+y=28
A=x·y =171
x·y=171
y=28–x
x·(28–x)=171
28x–x2=171 0=x2–28x+171
largo
ancho
.
A:2
x2–28x+171=0
x=–bD 2a
x=–(–28)100 2.1
D=b2–4ac
=(–28)2– 4·1·171=784–684
D=1000
x=2810 2
Dos soluc. reales38
2=
182=
x =19 ó x = 9
y=28–x y =28 –19 = 9
y =9
.
x = 9 ó x=19 y=9
y=19
y=28–x
y=28–9 = 19Los lados del terreno miden 19m y 9m .
Calcula la longitud que tiene una cerca que divide este terreno en dos triángulos rectángulos iguales.
.
La suma de las áreas de dos terrenos cuadrados es 170 m2 y la suma de sus perímetros es 72 m.
Trabajo independienteTrabajo independiente
Calcula las medidas de sus lados.
7 m 11 m
.
De un triángulo rectángulo sabemos que su perímetro mide 40 cm y que su hipotenusa mide 17 cm .
Calcula el área de este triángulo.
17a
ba+b+17=40a+b=40–17
a+b=231
a2+b2 =172
PerímetroTeorema de
Pitágoras2
a=23–b
.
a2+b2 =172
a=23–b (23–b)2+b2 =172
232–46b+b2+b2 =172
2b2–46b+232–172=0
232–172
=(23–17)(23+17)= 6 = 240
40
a2+b2 =172
a=23–b (23–b)2+b2 =172
232–46b+b2+b2 =172
2b2–46b+232–172=0
2b2–46b+240=0 :2
b2–23b+120=0(b–15)(b–8)=0
b–15=0 ó b–8=0b=15 ó b=8
a=23–15a=8
A= ab2
A=60 cm2
8152=
.