CLASE 123CLASE 123

El perímetro de un terreno rectangular es de 56m y su

superficie tiene 171m2. Calcula la longitud de los lados de este terreno.

x·y=171

x

y

A=171m2

P=56m

P=2(x+y)=56

x+y=28

A=x·y =171

x·y=171

y=28–x

x·(28–x)=171

28x–x2=171 0=x2–28x+171

largo

ancho

.

A:2

x2–28x+171=0

x=–bD 2a

x=–(–28)100 2.1

D=b2–4ac

=(–28)2– 4·1·171=784–684

D=1000

x=2810 2

Dos soluc. reales38

2=

182=

x =19 ó x = 9

y=28–x y =28 –19 = 9

y =9

.

x = 9 ó x=19 y=9

y=19

y=28–x

y=28–9 = 19Los lados del terreno miden 19m y 9m .

Calcula la longitud que tiene una cerca que divide este terreno en dos triángulos rectángulos iguales.

.

La suma de las áreas de dos terrenos cuadrados es 170 m2 y la suma de sus perímetros es 72 m.

Trabajo independienteTrabajo independiente

Calcula las medidas de sus lados.

7 m 11 m

.

De un triángulo rectángulo sabemos que su perímetro mide 40 cm y que su hipotenusa mide 17 cm .

Calcula el área de este triángulo.

17a

ba+b+17=40a+b=40–17

a+b=231

a2+b2 =172

PerímetroTeorema de

Pitágoras2

a=23–b

.

a2+b2 =172

a=23–b (23–b)2+b2 =172

232–46b+b2+b2 =172

2b2–46b+232–172=0

232–172

=(23–17)(23+17)= 6 = 240

40

a2+b2 =172

a=23–b (23–b)2+b2 =172

232–46b+b2+b2 =172

2b2–46b+232–172=0

2b2–46b+240=0 :2

b2–23b+120=0(b–15)(b–8)=0

b–15=0 ó b–8=0b=15 ó b=8

a=23–15a=8

A= ab2

A=60 cm2

8152=

.