AJUSTES TOPOGRAFICOSTECNICO TOPOGRAFO

DUOC UC, SEDE MAIPU

Profesor Francisco Silva Loyola

1º semestre 2015

IntroducciónUnidades de Aprendizaje

1.Unidad: Trigonometría• Definición, medidas de ángulos. El circulo Trigonométrico • Funciones Trigonométricas (Definición-signos y propiedades-

Funciones trigonométricas)• Identidades trigonométricas• Ecuaciones trigonométricas• Teorema del seno y del coseno• Geometría analítica (distancia entre dos puntos-división de

segmentos en razones-ángulo de inclinación y pendiente de una recta-ecuaciones de la recta-ángulos entre rectas-distancia punto recta)

IntroducciónUnidades de Aprendizaje

2.Unidad: Ajustes Topográficos• Definición• Métodos de ajustes• Mínimos cuadrados • Ajustes de nivelación• Ajustes de poligonales

3.Unidad: Métodos Topográficos aplicables en terrenos inaccesibles

• Triangulación• Cuadriláteros • Trilateración

IntroducciónEvaluaciones

Tres evaluaciones y un examen final

Prueba 1 -> 35%Prueba 2 -> 35%Controles más trabajo final -> 30%

Nota Final 60%

Examen 40%

DEFINICIÓN

Es el estudio de las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo. Esto se realiza a través de las llamadas funciones trigonométricas de los ángulos (o goniométricas

Circulo goniométrico o trigonométrico

Circunferencia de radio 1 y centro en el origen

TRIGONOMETRÍA

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Definición

Las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.

Funciones Trigonométricas

Funciones Trigonométricas Inversas

Identidades Trigonométricas“Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas)”.

Ecuaciones trigonométricasUna ecuación trigonométrica es una ecuación en la que aparece una o más razones trigonométricas.

Para resolver una ecuación trigonométrica es conveniente expresar todos los términos de la ecuación con el mismo arco (ángulo) y después reducirlo a una razón trigonométrica, o bien, factorizar la ecuación si es posible. Veamos unos ejemplos.

Teoremas Del Seno

Teoremas Del Coseno

Geometría Analítica Distancia entre dos puntos

Geometría Analítica División de un segmento en una razón dada

Geometría Analítica División de un segmento en una razón dada

Geometría Analítica División de un segmento en una razón dada

Geometría Analítica División de un segmento en una razón dada

Geometría Analítica Ángulo de inclinación y pendiente de una recta

Geometría Analítica Ecuación de una recta

Con un punto (Xo,Yo) y pendiente m

Geometría Analítica Ángulo entre dos rectas

Geometría Analítica Paralelismo y Perpendicularidad

Geometría Analítica Distancia de un punto a una recta

PROXIMA CLASE

AJUSTES TOPOGRÁFICOS

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