Post on 28-Mar-2016
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Por. Rafael morón Ruiz
Un coche va a 72 km/h y se para en 8 segundos.
Calcula:
a) Aceleración que sufre.
b) Espacio recorrido durante ese tiempo.
c) Todas las gráficas.
1º) hay que pasar los km/h a S.I (m/s)
= = 20m/s
a) Aceleración:
V = V0 + at
0 = 20 + a ∙ 8
-8a = 20
a = 20/-8 = -2,5 m/s2
b) S = S0 + V0t +
S = 0 + 20 ∙ 8 + = 80m ha recorrido.
c) Gráficas:
a - t
v – t
s – t
MRU
Velocidad 10m/s V = -4m/s
(va a la derecha) ( va a la izquierda)
200 m
a = -2,5 m/s2
t V = 20 – 2,5t0 208 0
t S = 20t – 2,5t2/2
0 02 354 606 758 80
BCoch
e A
a) Ecuaciónes de movimiento
Coche A
S = 0 + 10 t + = 10 t
V = 10 + 0 t = 10 m/s
a = 0 m/s2
Coche B
S = 200 – 4 t + = 200 -4t
V = - 4 + 0 t = - 4m/s
a = 0 m/s2
b) ¿En qué punto kilométrico está el coche A y el coche B al cabo de 5s?
Coche A
10 t = 10 5 = 50 metros se encuentra.
Coche B
200 – 4t = 200 – 4 5 = 200 – 20 = 180 metros se encuentra.
c) ¿En qué punto kilométrico coinciden?
Para ello tenemos que igualar las ecuaciones de espacio S coche A = espacio del coche B
10t = 200 -4t
10t + 4t = 200
14t = 200
t = = 14,286 segundos tardan en coincidir.
Coche A
10t = 10 14, 286 = 142,86 m coinciden= 833, metros
d) Tiempo que tardan en llegar a coincidir
Lo hemos hallado antes: 14,286 s
e) Gráficas a-t
v – t
s – t
a del coche A y del B = 0m/s2
v del A = 10m/s
v del B = -4m/s
MRUA
a) Ecuaciones de movimiento:
Coche A
S = 0 + 0t + = = 2t2
V = 0 + 4t = 4t
a = 4m/s2
Coche B
S = 100 +10t + = 100 + 10t metros
V = 10 + 0t = 10 m/s
t s del A=10t0 05 50
14,28 142,8t s de B 0 200
-4t0 2005 180
14,28 142,8
Coch
e A B
100 m
Parado 4m/s2
V0 = 5m/s
a = 0m/s2
b) Donde están los coches dentro de 5 segundos
Espacio A = 2t2 =2 ∙ 52 = 50 metros
Espacio B = 100 + 10 5 = 100 + 50 = 150 metros
c) tiempo coinciden
Igualamos las ecuaciones de movimiento despejadas de los dos coches:
2t2 = 100 + 10t
2t2 – 10t – 100 = 0
a b c Ecuación de segundo grado
= da de resultado positivo que coinciden en 10 segundos.
d) Espacio coinciden
S del coche A = 2t2 = 2 ∙ 102 = 2 ∙ 100 = 200 metros coinciden
e) Gráficas s-t; v-t y a-t
a –t
v – t
a del A = 4m/s2
a del B = 0m/s2
t v del A = 4t0 010 40
v del B = 10m/s
s – t
Otro ejercicio: La ecuación S = 2 – 4t + t2 representa un movimiento.
Hallar:
a) Espacio recorrido al cabo de 3 segundos.
b) Espacio inicial, velocidad inicial y aceleración.
c) Velocidad a los 3 segundos.
a) S = S0 + V0∙t + at2/2
S = 2 – 4 ∙ 3 + 32 = -1m
b) Vemos en la formula 2 – 4t + t2
Espacio inicial = 2m
Velocidad inicial = -4m/s
A = 2m/s2 ya que desaparece la fracción de la fórmula al divisir 2/2 =1
c)V = V0 +at = v = -4 +2t = -4+2 ∙ 3 = 2m/s
El ejercicio de MRUA de 400 metros de distancia y el de hallar la deceleración no los pongo ya que no se han corregido.
t s del A = 2t2
0 02 84 326 7210 200t s del B=
100+10t0 10010 200