Post on 12-Aug-2020
Centro de Investigación Científica de Yucatán A.C.
Posgrado en Ciencias en Energía Renovable
ESTUDIO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN
RECEPTOR DE CALOR CON ALETAS ACOPLADO A
UN CONCENTRADOR PARABÓLICO COMPUESTO
Tesis que presenta
M. I. A. P. I. MIGUEL TERRÓN HERNÁNDEZ
En opción al título de
DOCTOR EN CIENCIAS EN ENERGÍA RENOVABLE
Mérida Yucatán, noviembre 2018
ii
Agradecimientos
Mi más sincero agradecimiento al CONACYT por la beca No. 389244, otorgada para
efectuar los estudios de doctorado en Energía Renovable, dentro del proyecto SENER-
CONACYT S0019-2014-01, número 254667, Consolidación del laboratorio de energías
renovables del sureste. Así mismo al CICY, por las facilidades brindadas en sus
instalaciones y servicios para mi formación.
Un agradecimiento a mi familia, en especial a mis padres Genaro Terrón y Martha
Hernández por todo el respaldo brindado. Igualmente agradezco a mis hermanas Rosalba,
Elvira y Noelia, así como a Jerry, a mis hijos Victor y Claudia y mis sobrinos por impulsarme
en los momentos dificiles.
Mi agradecimiento a Nancy, Soledad, Ricardo, Joel, Jesús, Milton, José Vela, José Blanco
y demás compañeros del equipo del doctor Gonzalo Carrillo. Agradezco igual a todas las
personas que colaborarón con sus palabras y su tiempo para el logro de este sueño, Lupita,
Rayo, Javier, Mintzirani y Sergio.
Agradezco sinceramente el apoyo y consejos de la maestra Gabriela Herrera, de los
doctores Raúl Tapia y la doctora Ruby Alejandra Valdez. De igual forma expreso mi gratitud
al Doctor Luis Carlos Ordóñez quien fue el primer contacto para efectuar el Doctorado en
el CICY.
También se reconocen las críticas constructivas y utiles de mi comité evaluador; los
doctores, Vicente Flores, David Patiño, Ali Bassam y Luis Ordóñez, quienes aportarón
notables mejoras al documento de Tesis.
Y por ultimo, pero ciertamente no menos importante, quiero agradecer a mi asesor, al doctor
J. Gonzalo Carrillo Baeza, gracias por su apoyo y guía incondicional. Le estaré siempre
agradecido.
iii
ÍNDICE Nomenclatura...................................................................................................................................... v
Resumen .............................................................................................................................................. xi
Abstract .............................................................................................................................................. xii
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1
ANTECEDENTES ........................................................................................................... 3
1.1 El clima ................................................................................................................................ 3
1.1.1 El Sol ............................................................................................................................ 3
1.1.2 La Tierra ....................................................................................................................... 4
1.1.3 Espectro solar .............................................................................................................. 4
1.1.4 Constante solar ........................................................................................................... 5
1.1.5 Clima y recurso solar en Yucatán ................................................................................ 8
1.2 Clasificación de colectores solares ...................................................................................... 9
1.2.1 Capacidad instalada de Colectores solares en México ............................................. 11
1.3 Concentrador Parabólico compuesto (CPC) ...................................................................... 12
1.3.1 Principio de operación de un CPC ............................................................................. 12
1.3.2 Estado del arte .......................................................................................................... 16
1.4 Hipótesis ............................................................................................................................ 25
1.5 Objetivo General ............................................................................................................... 25
1.5.1 Objetivos específicos ................................................................................................. 25
MARCO TEÓRICO ....................................................................................................... 26
2.1 Ecuaciones gobernantes para caracterización del perfil CPC ........................................... 26
2.2 Ecuaciones del balance energético ................................................................................... 28
2.2.1 Determinación de pérdidas térmicas ........................................................................ 30
2.2.2 Cálculo de eficiencia térmica ..................................................................................... 36
2.3 Análisis óptico ................................................................................................................... 37
2.3.1 Trazado de rayos ....................................................................................................... 37
2.4 Ecuaciones para aletas ...................................................................................................... 40
2.4.1 Ecuación para la eficiencia de aletas rectangulares .................................................. 41
2.4.2 Ecuación para la eficiencia de las aletas cilíndricas .................................................. 43
DESARROLLO EXPERIMENTAL ................................................................................... 46
3.1 Metodología ...................................................................................................................... 46
iv
3.2 Conceptualización del CPC ................................................................................................ 46
3.2.1 Sistema tradicional .................................................................................................... 50
3.2.2 Sistema propuesto (receptor con aletas) .................................................................. 50
3.3 Análisis de trazado de rayos .............................................................................................. 53
3.4 Materiales y equipo ........................................................................................................... 58
3.5 Construcción del CPC ........................................................................................................ 59
3.5.1 Construcción del concentrador ................................................................................. 59
3.5.2 Construcción del receptor ......................................................................................... 60
3.5.3 Fabricación de base soporte ..................................................................................... 61
3.6 Implementación del CPC ................................................................................................... 61
3.6.1 Instalación del CPC .................................................................................................... 61
3.6.2 Instrumentación del CPC ........................................................................................... 62
3.6.3 Recopilación de datos ............................................................................................... 64
RESULTADOS Y DISCUSIÓN ........................................................................................ 66
4.1 CPC tradicional .................................................................................................................. 66
4.1.1 Configuración estática ............................................................................................... 66
4.1.2 Configuración multiposiciones .................................................................................. 72
4.2 CPC propuesto (receptor con aletas) ................................................................................ 75
4.2.1 Aleta Continua ........................................................................................................... 75
4.2.2 Aleta discontinua ....................................................................................................... 80
4.4 Análisis experimental del CPC aletado .............................................................................. 88
4.5 Análisis económico ............................................................................................................ 95
4.5.1 Amortización del CPC ................................................................................................ 97
CONCLUSIONES ............................................................................................................................... 103
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................. 105
ANEXOS ........................................................................................................................................... 111
v
NOMENCLATURA
A Área (m2)
C Concentración geométrica
cp Calor específico (J/kg.k)
D Diámetro (m)
G Irradiación en el plano (W/m2)
h Coeficiente de Transferencia de Calor (W/m2K)
k Conductividad térmica (W/mK)
L Longitud de cubierta (m)
ṁ flujo másico (kg/s)
M Masa molar (g/mol)
N Número de moles (mol)
P Presión (bar)
Pr Número de Prandtl
q Calor útil (W)
r Radio (m)
Re número de Reynolds
S Energía absorbida por unidad de área (W/m2)
T Temperatura (°C)
V Velocidad del viento (m/s)
W Ancho Cubierta (m)
Subíndices
amb Ambiente
b Radiación directa
conv Convección
cub_vid Cubierta de vidrio
d Radiación difusa
g Radiación reflejada por el suelo
i Interno
Externo
vi
rad Radiación
Con Concentrador
sky Cielo
Símbolos griegos
α Absortancia
ε Emitancia
𝞺 Reflectancia
σ Constante de Stefan Boltzman (Wm2K4)
θa Ángulo de aceptación
τ Transmitancia
vii
Índice de Tablas
Tabla 1.1 Clasificación de los colectores solares (las siglas corresponden a su nombre en
inglés), Fuente: Kalogirou, S. A. 2013 [5, 23, 24]. .................................................................... 10
Tabla 1.2 Tabla de evolución de capacidad instalada (m2) vs., energía generada (PJ),
Fuente: ANES 2005-2015 [25, 26]............................................................................................... 11
Tabla 3.1 Datos técnicos de tubería de cobre comercial, Fuente: IUSA 2017. .................... 47
Tabla 3.2 Ángulo cenital para el medio día solar (MDS) para Mérida, México. Fuente:
Propia. .............................................................................................................................................. 49
Tabla 3.3 Propiedades ópticas de los materiales empleados para la construcción del CPC.
Fuente: Propia. ............................................................................................................................... 53
Tabla 3.4 Comparativo de forma de Sol Buie y Pillbox para las estaciones del año.Fuente:
Propia. .............................................................................................................................................. 56
Tabla 4.1 Disponibilidad energética en el receptor para las estaciones del año. Fuente:
Propia. .............................................................................................................................................. 67
Tabla 4.2 Disponibilidad energética en el receptor para las estaciones del año a la
orientación propuesta. Fuente: Propia. ....................................................................................... 73
Tabla 4.3 Comparativo entre receptores con aleta vs receptor sin aleta. Fuente: Propia. . 76
Tabla 4.4 Aportación de Energía aletas 6, 13 y 25 mm. Fuente: Propia. ............................. 77
Tabla 4.5 Energía disponible en el receptor tubular. Fuente: Propia. .................................... 78
Tabla 4.6 Comparativo entre aletas. Fuente: Propia. ............................................................... 81
Tabla 4.7 Descripción de materiales para construcción de CPC convencional. Fuente:
Propia. .............................................................................................................................................. 96
Tabla 4.8 Descripción de materiales para construcción de CPC con aletas. Fuente: Propia.
........................................................................................................................................................... 97
Tabla 4.9 Cálculo de CAT, TIR mensual y anual, así como el monto total a pagar. Fuente:
propia.............................................................................................................................................. 100
Tabla 4.10 Tabla de amortización de CPC con aletas. Fuente: Propia. .............................. 102
viii
Índice de Figuras
Figura 0.1 Historia y pronóstico de la energía, Fuente: Gustav R. G. 2011[3]. ...................... 1
Figura 1.1 Estructura del Sol, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17]. ................................................. 4
Figura 1.2 Espectro de irradiancia solar (Thekaekara 1977), Fuente: Tiwari, G. N. 2002
[17]. ..................................................................................................................................................... 5
Figura 1.3 Energía emitida por el Sol constante solar, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17]. ...... 6
Figura 1.4 Componentes de energía emitida por el Sol, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17]. ... 7
Figura 1.5 Energía del Sol sobre la superficie terrestre, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17]. ... 8
Figura 1.6 Mapa de los tipos de clima de Yucatán, Fuente: INEGI 2018 [21]. ....................... 9
Figura 1.7 Representación de un CPC Fuente: Díez, P. F. 1992 [18]. .................................. 14
Figura 1.8 Concentración producida por la copa del CPC, Fuente: Díez, P. F. 1992 [18]. 15
Figura 1.9 Diferentes formas de receptor (a) básico (plano), (b) delgado, (c) bifurcado, (d)
tubular, Fuente: Rabl A., O`Gallagher J., and Winston R. 1980 [38]. .................................... 18
Figura 1.10 Conformación de solera en roladora. Fuente: Gutiérrez et al. 2011 [67]. ........ 22
Figura 1.11 Comparativo entre perfil de solera y plantilla de madera. Fuente: Gutiérrez et
al. 2011 [67]. .................................................................................................................................... 23
Figura 1.12 Estructura estática del CPC: Fuente: Gutiérrez et al. 2011 [67]. ....................... 23
Figura 1.13 Colocación de lámina de aluminio de alta reflejancia. Fuente: Gutiérrez et al.
2011 [67]. ......................................................................................................................................... 24
Figura 1.14 CPC obtenido mediante CNC. Fuente: Singh y Eames 2012 [12]. ................... 24
Figura 2.1 Trazado de perfil típico de un CPC: Fuente: Tesis Gálvez, Julián Blanco 2002
[61]. ................................................................................................................................................... 27
Figura 2.2 a) Ubicación de sensores de temperatura en prototipo para análisis. b)
diagrama de resistencias térmicas. Fuente: Propia. ................................................................. 31
Figura 2.3 Factor de forma entre dos superficies. Fuente: Propia. ....................................... 33
Figura 2.4 Distribución tipo Flux a)Impactos de fotones en el receptor, b) distribución de
impactos en los ejes X-Z, c) distribución de flux en receptor en los ejes X-Z, d) distribución
de flux en receptor en los ejes Y-Z. Fuente: Propia .................................................................. 39
Figura 2.5 Tipos de aletas de transferencia de calor. Fuente: Karlekar, B. V. 1985 [85]. .. 40
Figura 2.6 Aleta rectangular Fuente: Cengel Y. A. 2007 [86]. ............................................... 41
Figura 2.7 Aleta cilíndrica Fuente: Cengel Y. A. 2007 [86]. .................................................... 43
Figura 3.1 Metodología general para la integración de un CPC. Fuente: Propia. ............... 46
Figura 3.2 Perfiles CPC: Fuente: Propia. ................................................................................... 47
Figura 3.3 Diagrama de disco solar, analemma y solsticios [Fuente:
http://www.sunearthtools.com/dp/tools/pos_sun.php?lang=es] 2017. ................................... 48
Figura 3.4 Modelo CPC tradicional (receptor cilíndrico). Fuente: Propia. ............................. 50
Figura 3.5 Receptores con aletas continuas de longitud de: a) 6 mm de ancho, b) 13 mm
de ancho, c) 25.4 mm de ancho y d) Aleta discontinua de 25.4 mm de ancho. Fuente:
Propia. .............................................................................................................................................. 51
Figura 3.6 Metodología para análisis de trazado de rayos. Fuente: Propia. ........................ 54
Figura 3.7 Distribución angular tipo Pillbox. Fuente: Blanco et al. 2011 [88]. ...................... 55
Figura 3.8 Comparación de la inclinación del CPC (a) Configuración estática, (b) verano
0°, (c) primavera-otoño 16°, y (d) invierno 32°. Fuente: Propia. ............................................. 57
ix
Figura 3.9 Perfil CPC después de corte con hilo caliente. Fuente: Propia. .......................... 59
Figura 3.10 Fabricación de concentrador. Fuente: Propia. ..................................................... 60
Figura 3.11 Receptor aletado. Fuente: Propia. .......................................................................... 60
Figura 3.12 Diseño de base soporte del sistema CPC en Solidworks. Fuente: Propia. ..... 61
Figura 3.13 Prototipo CPC para el presente estudio. Fuente: Propia. ................................... 62
Figura 3.14 Diagrama de instrumentación del sistema. Fuente: Propia. ............................... 63
Figura 3.15 Instalación CPC con receptor aletado, instrumentación y tablero de control.
Fuente: Propia. ............................................................................................................................... 64
Figura 3.16 Interfase (LabView) elaborada para la gestión de información en tiempo real.
Fuente: Propia. ............................................................................................................................... 65
Figura 4.1 Evolución de (a-e) sombreado y (f-j) Impactos de fotones para solsticio de
verano de 8 a 14 h. Fuente: Propia. ............................................................................................ 68
Figura 4.2 Comparación de energía disponible para receptor por estación. Fuente: Propia.
........................................................................................................................................................... 69
Figura 4.3 Energía disponible en el receptor [kJ] con y sin tapas laterales para: a) otoño,
b) invierno, c) primavera y d) verano. Fuente: Propia. ............................................................. 70
Figura 4.4 (a) Radiación de Mérida Yucatán (b) Temperaturas ambiente, entrada y salida
obtenidas el 29 de diciembre de 2016. Fuente: Propia. ........................................................... 72
Figura 4.5 Energía disponible en receptor en configuración multiposición [kJ] a 0°, 16° y
32°. Fuente: propia. ........................................................................................................................ 74
Figura 4.6 Impactos de fotones en receptor inclinado 32° en invierno, 16° para otoño -
primavera y 0° para verano. Fuente: propia............................................................................... 75
Figura 4.7 Comparación energía disponible en receptores. Fuente: propia. ........................ 79
Figura 4.8 Impactos de fotones para receptor de referencia vs receptor con aleta continúa
de 6, 13 y 25 mm de longitud. Fuente: Propia. .......................................................................... 80
Figura 4.9 Modelo de receptor con aletas a) Aleta de 25*25*3 mm (largo, ancho y
espesor) b) Aleta de 50*25*3 mm (largo. ancho y espesor). Fuente: Propia. ...................... 81
Figura 4.10 Comparativo entre receptor de referencia vs receptor con aleta continua de 25
mm y receptor con aleta propuesta de 25 mm. Fuente: Propia. ............................................. 83
Figura 4.11 Comparativo entre receptores sin aletas, con aleta continúa de 6, 13 y 25 mm
de longitud de aleta y aleta discontinua. Fuente: Propia. ........................................................ 84
Figura 4.12 Impactos de fotones y fluxs para el receptor con aleta propuesta. Fuente:
Propia. .............................................................................................................................................. 85
Figura 4.13 Diagramas de energía en receptor 9 h: a) vista isométrica, b)vista Frontal,
c)vista lateral derecha, d) trazado de rayos para colector solar, e) distribución de flujo de
energía frontal, f) distribución de energía vista lateral derecha. Fuente: Propia. ................. 86
Figura 4.14 Diagramas de energía en receptor 9h: a) vista isométrica, b)vista frontal,
c)vista lateral derecha, d) trazado de rayos para colector solar, e) distribución de flujo de
energía frontal, f) distribución de energía vista lateral derecha. Fuente: Propia. ................. 87
Figura 4.15 Radiación global para el periodo del 1-4/12/2017. Fuente: Propia. .................. 89
Figura 4.16 a) Radiación vs. flujo b) temperaturas vs. Flujo del 1/12/2017. Fuente: Propia.
........................................................................................................................................................... 90
Figura 4.17 Eficiencia instantánea para el 1/12/2017. Fuente: Propia. ................................. 92
x
Figura 4.18 a) Radiación vs. flujo b) temperaturas vs. flujo del 2/12/2017. Fuente: Propia.
........................................................................................................................................................... 93
Figura 4.19 Eficiencia instantánea para el día 2/12/2017. Fuente: Propia. .......................... 94
Figura 4.20 Comparativo de eficiencias instantáneas para el periodo del 1-4/12/2017.
Fuente: Propia. ............................................................................................................................... 94
Figura 4.21 Comparativo de eficiencias instantáneas promedio para el periodo del 1-
4/12/2017. Fuente: Propia............................................................................................................. 95
xi
RESUMEN
Los Concentradores Parabólicos Compuestos (CPC) son sistemas relevantes utilizados
en la tecnología termosolar. Con una adecuada adaptación, se pueden utilizar como
calentadores de agua residenciales, una alternativa eficiente y de bajo costo. En este
trabajo, se evalúa la integración de un receptor con aletas a un concentrador parabólico
combinado, empleando el método de trazado de rayos. Con esta técnica, se simula la
interacción entre los rayos solares y el concentrador solar para cuantificar la cantidad de
energía que incide en el receptor en un momento determinado. La disponibilidad de energía
se evaluó primero en un receptor sin aletas, comparando dos configuraciones: Estacionaria
21° durante todo el año y sobre una base de tres posiciones estacionales, 0° para el verano,
16° para la primavera / otoño y 32° para el invierno. Esto con el fin de aprovechar al máximo
la energía disponible en cada estación; así como, para prescindir de un sistema de
seguimiento. Los resultados mostraron que a 21°, el sistema propuesto funciona
satisfactoriamente. Sin embargo, al realizar los ajustes angulares, la disponibilidad total de
energía aumentó 22%, dando una opción más eficiente, empleándose en la opción del
receptor con aletas.
La metodología desarrollada en este documento resultó ser una valiosa herramienta para
el diseño de prototipos, evaluación del desempeño de las aletas y pruebas de pérdidas de
calor con miras a incrementar el aprovechamiento de la energía térmica, sin variar las
características dimensionales del prototipo.
xii
ABSTRACT
Compound Parabolic Concentrators are relevant systems used in solar thermal
technology. With adequate tailoring, they can be used as an efficient and low-cost alternative
in residential water applications. This work presents the integration of a finned receiver to a
Compound Parabolic Concentrator using a ray tracing methodology. With this technique, we
simulate the interaction between solar rays and solar concentrator to quantify the amount of
energy that impinges on the receiver at a particular time. Energy availability is evaluated first
in a receiver without fins, in a comparison of two configurations: stationary at 21° throughout
the year and multi position setup; tilted with respect to the horizontal depending on three
seasonal positions: 0° for summer, 16° for spring / autumn and 32° for winter, with the
objective of increasing the amount of available energy in each season. The fact that a
tracking system can be dispensed with also represents an economical option for the
proposed application. The results showed that at 21°, the proposed system works
satisfactorily; however, by carrying out the selected angular adjustments, the overall energy
availability increased by 22%, resulting in a more efficient option, used in the finned receiver
option
The methodology developed herein proved to be a valuable tool for prototype design,
performance evaluation of the fins as well as for the heat loss analysis looking to increase
the thermal energy. This without changing the dimensional characteristics of the prototype
and optimize the use of materials.
1
INTRODUCCIÓN
La energía renovable hoy en día representa aproximadamente el 19.7% del total de la
energía que se genera, por lo que se considera como una fuente de energía alterna. Los
combustibles fósiles siguen siendo la principal fuente de generación de energía a nivel
mundial con un porcentaje de 80.3% según Renewable Energy Policy Network for the 21st
Century (REN21) [1, 2]. La publicación de la Organización Internacional de Energía
Renovable (ISEO), menciona que la evolución de la energía será estratégica considerando
las fuentes de energía renovable, en un estudio de proyección hasta el año 5000 (ver Figura
0.1) Grob [3], donde se muestra la disminución del empleo de los combustibles fósiles y de
la energía nuclear, las cuales son sustituidas gradualmente por la energía renovable.
Figura 0.1 Historia y pronóstico de la energía, Fuente: Gustav R. G. 2011[3].
Entre las fuentes de energía renovable, la radiación solar es aprovechada como una fuente
de energía alterna, para numerosas aplicaciones industriales y domésticas. Con la energía
solar, los recursos energéticos renovables son más difusos, se distribuyen uniformemente
en el planeta, y están disponibles gratuitamente para todo el mundo. Aunque los costos de
capital de las tecnologías para aprovechar las fuentes gratuitas y limpias de energía son
hoy, a menudo, una barrera debido a que las economías de escala generalmente no han
tomado efecto. El reto apremiante y la principal prioridad para la humanidad es el
aprovechamiento óptimo de la energía solar, mediante una transición al uso de la energía
renovable del Sol, Holm [4]. En este sentido, un calentador solar de agua, es un sistema
fototérmico capaz de emplear la energía térmica irradiada por el Sol para calentar un cuerpo
2
(receptor) y transferir este calor a un fluido con procesos físicos de conducción y
convección, evitando el uso de algún tipo de combustible, Kalogirou, Placco [5, 6].
El presente trabajo, requiere suministrar agua caliente a un hogar de cuatro integrantes,
que es el promedio de habitantes por casa habitación en México según el censo del 2010
del INEGI [7, 8], empleando para ello energía renovable, en específico calentadores solares
de agua. Los calentadores solares de agua han tenido un crecimiento alrededor del mundo
con una capacidad instalada de 185 GW al inicio del 2010 y 456 GW al final del 2017, el
líder en estos sistemas es China con 275 GW de aportación [9].
A partir de trabajos previos efectuados en el CICY, se han identificado diversos problemas
en calentadores termosolares para uso residencial, como: temperatura excesiva, sobre
dimensionamiento de partes, materiales de construcción costosos, adicional a la frecuencia
de mantenimiento requerida. Igualmente, se debe considerar las características de alto
contenido de sólidos en suspensión del agua en algunas regiones del país, como es el caso
de Yucatán. Las cuales generan problemas de incrustación por la precipitación y
acumulamiento de calcio y magnesio en tuberías, válvulas y conexiones, problema que
incrementa con el calentamiento excesivo de materiales (formando sarro en el interior de los
tubos, que gradualmente bloquea el paso del fluido de trabajo).
Por ello, este trabajo doctoral se enfoca en el desarrollo de una tecnología de calentador
termosolar para uso residencial que contempla el diseño, fabricación y caracterización de
un Concentrador Parabólico Compuesto (CPC), con la integración de un receptor con
aletas. Un sistema CPC que opere en un rango de temperatura baja (40- 60 °C). Para un
CPC, el rango del valor común del ángulo de aceptación es entre 15° y 30°, el cual involucra
radios de concentración (CR) entre 2 (para 30°) y 4 (para 15°). Lo anterior se toma en cuenta,
debido a que los CPC requieren pocos o ningún ajuste en la posición angular, por ejemplo,
la posición estacional con pocos ajustes [10-14].
El estudio propone el empleo de la herramienta de trazado de rayos como apoyo en el
diseño de un sistema CPC a baja temperatura [15, 16]. Esta herramienta, permite
determinar la disponibilidad energética. El análisis se realizó para este trabajo en particular
en la ubicación geográfica de Mérida, México, pero el análisis puede ser empleado en
cualquier otra región de interés. De esta manera, desarrollando calentadores de agua
solares, se orienta la investigación al desarrollo de tecnologías que aprovechen energía
limpia, minimizando la emisión de gases de efecto invernadero, contribuyendo así a mejorar
el medio ambiente y a desarrollar tecnología mexicana para equipos futuros.
3
ANTECEDENTES
1.1 El clima
El clima se refiere al conjunto de fenómenos meteorológicos que caracterizan el estado
medio de la atmósfera en un punto de la superficie de la Tierra. El clima de una región está
controlado por una serie de elementos como: temperatura, humedad, presión, vientos y
precipitaciones, principalmente. Estos valores se obtienen a partir de la recopilación en
forma sistemática y homogénea de la información meteorológica, durante periodos que se
consideran suficientemente representativos, factores como la latitud, longitud, relieve,
dirección de los vientos, también determinan el clima de una región. México presenta una
gran variedad de climas; árido en el norte del territorio, cálidos húmedos y subhúmedos en
el sur, sureste y climas fríos o templados en las regiones geográficas elevadas.
1.1.1 El Sol
El Sol es la fuente de vida y la base de otras formas de energía que el hombre ha
empleado. Ha brillado en el cielo desde hace unos cinco mil millones de años y se calcula
que todavía no ha llegado ni a la mitad de su existencia. El Sol es el miembro más grande
del sistema solar, es una esfera de materia gaseosa intensamente caliente con un diámetro
de 1.39X109 m, se considera un reactor de fusión continua y como un cuerpo negro con una
temperatura de 5777 K. Se estima que el 90% de la energía solar se genera en la región 0
a 0.23R (siendo R el radio del Sol); La densidad ρ y temperatura T promedio en esta región
son 105 kg/m3 y aproximadamente 8-40X106 K respectivamente. A una distancia de
aproximadamente 0.7R desde el centro, la temperatura cae a aproximadamente 1.3X105 K
y la densidad a 70 kg/m3. Por lo tanto, para r> 0.7R la convección es importante y la región
0.7R <r <R es conocida como la zona convectiva. La capa externa de esta zona se
denomina fotosfera. El borde de la fotosfera está claramente definido, aunque sea de baja
densidad. Por encima de la fotosfera hay una capa de gases más fríos de varios cientos de
kilómetros de profundidad llamada capa de inversión. Por encima de esta hay una capa que
se conoce como cromosfera, con una profundidad de unos 10,000 km, la cual es una capa
gaseosa con temperaturas un poco más altas que la de la fotosfera y con menor densidad.
Posterior a esta capa se encuentra la corona, de muy baja densidad y de muy alta
temperatura (106 K) [17].
Un diagrama esquemático de la estructura del Sol se muestra en la Figura 1.1.
4
Figura 1.1 Estructura del Sol, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17].
1.1.2 La Tierra
La Tierra existe desde hace unos 4,600 millones de años. El núcleo interno de la Tierra
es una masa sólida de hierro y níquel. Su núcleo exterior está constituido por estos dos
metales fundidos. Cubriendo el núcleo exterior está el manto de la Tierra hecho de roca
sólida. La corteza más externa que cubre el manto se compone de roca también. Las rocas
más antiguas de origen sedimentario se estiman son de hace unos 3,700 millones de años
cubriendo el área máxima con agua líquida. Se han encontrado fósiles en rocas y hielo de
al menos 3,000 millones de años (restos de algas verde-azuladas y bacterias). La existencia
de algas verde-azuladas marca los comienzos de la fotosíntesis. Como resultado de la
fotosíntesis, el nivel de O2 y O3 en la atmósfera se incrementa bloqueando la radiación solar
UV procedente del Sol. Este fenómeno de bloqueo de la radiación UV ocurrió hace unos
420 millones de años y esto permitió que las plantas crecieran en la Tierra [15].
La Tierra es de forma casi redonda con un diámetro de unos 13000 km [15]. Revoluciona
alrededor del Sol una vez en aproximadamente un año. Casi el 70% de la Tierra está
cubierta por el agua y el 30% restante es tierra. La mitad de la Tierra está iluminada por la
luz del Sol a la vez. Refleja un tercio de la luz solar que llega de él. Esto se conoce como
albedo de la Tierra. La Tierra gira constantemente alrededor de su eje, el cual está inclinado
en un ángulo de 23,5°. Como resultado, la duración de los días y las noches cambia. La
distancia promedio a la que se ubica la Tierra es de 1.5X1011 m con respecto al Sol.
1.1.3 Espectro solar
La Figura 1.1 muestra la estructura del Sol, los gradientes de temperatura y densidad
indican que el Sol, de hecho, no funciona como un cuerpo negro a una temperatura fija.
Más bien, la radiación solar es el resultado compuesto de varias capas que emiten y
5
absorben radiación a varias longitudes de onda. La fotosfera es la fuente de la mayor parte
de la radiación solar y es esencialmente opaca, ya que los gases de los que está
compuesto, están fuertemente ionizados y son capaces de absorber y emitir un espectro
continuo de radiación. Además de la energía total en el espectro solar (es decir, la constante
solar) es útil conocer la distribución espectral de la radiación extraterrestre, es decir, la
radiación que se recibiría en ausencia de la atmósfera.
Como se muestra en la Figura 1.2, la intensidad espectral máxima se produce a una longitud
de onda de aproximadamente 0.48 μm en la porción verde del espectro visible. Alrededor
del 6.4% de la energía total está contenida en la región ultravioleta (𝛌<0.38 μm); otro 48%
está contenido en la región visible (0.38 μm <𝛌<0.78 μm) y el 45.6% restante está contenido
en la región infrarroja (𝛌>0.78 μm).
Figura 1.2 Espectro de irradiancia solar (Thekaekara 1977), Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17].
1.1.4 Constante solar
Si se pudiera aprovechar de forma racional la energía que continuamente irradia el Sol
sobre el planeta, se estima que, sería suficiente para satisfacer todas nuestras
necesidades. Esta fuente energética es gratuita, limpia y prácticamente inagotable, puede
liberarnos de la dependencia del petróleo o de otras alternativas poco seguras, o
contaminantes como la energía nuclear, carboeléctrica, etc. Desde el punto de vista
energético, la masa solar que por segundo se irradia en forma de partículas de alta energía
y de radiación electromagnética es aproximadamente 5.6X1035 GeV, la Tierra recibe en el
exterior de su atmosfera un total de 1.73X1014 kW, o sea 1.353 kW/m2, que se conoce
6
como constante solar y cuyo valor fluctúa en ±3% debido a la variación periódica de
distancia entre la Tierra y el Sol. Como la atmosfera y la superficie terrestre están a
temperaturas medias distintas, también irradian energía, la diferencia está en la longitud
de onda que cada una comprende, la radiación solar se encuentra entre 0.05 y 4 μm,
mientras que la radiación terrestre entre 3-80 μm [18]. La distribución de los 1.73X1014 kW
que inciden en la Tierra, es:
1. Energía solar reflejada por la atmosfera hacia el espacio exterior: 30%, 0.519X1014 kW.
2. Energía solar que calienta la atmosfera 46.82%, 0.81X1014 kW.
3. Energía solar que evapora los océanos y cuerpos de agua 23%, 0.397X1014 kW.
4. Energía solar que genera perturbaciones atmosféricas (como viento) 0.0036X1014 kW.
5. Energía solar para fotosíntesis, 0.0004X1014 kW.
La distribución se muestra en la Figura 1.3.
Figura 1.3 Energía emitida por el Sol constante solar, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17].
La distribución de energía disponible (1353 W/m2) es:
1. El 7% de la energía (95 W/m2), corresponde al intervalo de longitud de onda inferiores a
0.038 μm (luz ultravioleta)
2. El 47.3% de la energía (640 W/m2), corresponde a longitudes de onda comprendidas entre
0.38 - 0.78 μm (luz visible).
3. El 45.7% de la energía restante (618 W/m2), corresponde a longitudes de onda superiores
a 0.78 μm (infrarrojo).
7
La radiación solar que atraviesa la atmósfera terrestre se somete a los mecanismos de
absorción atmosférica y dispersión. La absorción atmosférica se debe al ozono (O3), el
oxígeno (02), el nitrógeno (N2), el dióxido de carbono (CO2), el monóxido de carbono (CO)
y el vapor de agua (H2O) y la dispersión se debe a las moléculas de aire, polvo y gotas de
agua. Los rayos X y las radiaciones ultravioletas extremas del Sol son absorbidos en la
ionosfera por el nitrógeno, oxígeno y otros gases atmosféricos; el ozono y el vapor de agua
absorben en gran medida rayos ultravioleta (𝛌<0,40 μm) e infrarrojos (𝛌> 2,3 μm),
respectivamente. Existe una absorción casi completa de las radiaciones de onda corta
(𝛌<0,29 μm) en la atmósfera. Por lo tanto, la energía de radiación solar incidente en longitud
de onda por debajo de 0.29 μm y por encima de 2.3 μm, sobre la superficie de la Tierra es
insignificante. La dispersión por moléculas de aire, vapores de agua y partículas de polvo
resulta en la atenuación de la radiación, en cuanto a los componentes de la radiación solar
y sus porcentajes, se muestran en la Figura 1.4.
Figura 1.4 Componentes de energía emitida por el Sol, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17].
Así, desde el punto de vista de las aplicaciones terrestres de la energía solar, solo la
radiación de longitud de onda entre 0.29 - 2.3 μm es significativa. La radiación solar a través
de la atmosfera que llega a la superficie terrestre puede clasificarse en dos componentes a
conocer, radiación directa y radiación difusa, como se representa en la Figura 1.5.
8
Figura 1.5 Energía del Sol sobre la superficie terrestre, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17].
En un día claro a nivel del mar, un captador solar horizontal puede recibir una irradiancia
directa aproximada de 1000 W/m² del total disponible (1353 W/m²) al medio día solar, que
es el valor empleado en el presente estudio.
1.1.5 Clima y recurso solar en Yucatán
De acuerdo a la clasificación de Köppen, el estado de Yucatán presenta
mayoritariamente en su territorio el tipo de clima cálido-subhúmedo [19, 20], con una
temperatura promedio que va de los 24-28 °C, con una precipitación anual promedio menor
a los 1100 mm. Otro clima que se presenta en el 14.5% de su territorio es el clima seco y
semi-seco, registrando la misma temperatura promedio, pero con precipitaciones anuales
promedio entre 600-800 mm. En la Figura 1.6 el clima cálido subhúmedo se representa en
tonalidad verde, mientras que el clima cálido semi-seco se representa en tonalidad naranja,
y el clima seco en tonalidad oro. Según el INEGI, en el estado de Yucatán, el 85.5% de la
superficie del estado presenta climas cálido subhúmedo y el restante 14.5% presenta clima
seco y semiseco, que se localiza en la parte norte del estado. La temperatura media anual
es de 26 °C, la temperatura máxima promedio es alrededor de 36 °C y se presenta en el
mes de mayo, mientras que la temperatura mínima promedio es de 16 °C y se presenta en
el mes de enero.
La precipitación media estatal es de 1100 mm anuales, las lluvias se presentan
marcadamente en verano en los meses de junio a octubre.
9
Figura 1.6 Mapa de los tipos de clima de Yucatán, Fuente: INEGI 2018 [21].
1.2 Clasificación de colectores solares
Los colectores solares térmicos o calentadores solares están divididos en tres clases,
según Green [22]:
1. De baja temperatura. Generan temperaturas menores a 65 °C. Son ideales para
calentar piscinas, uso doméstico de agua y actividades industriales en las que la
temperatura del proceso no sea mayor a 60 ºC (pasteurización, lavado, etc.).
2. De media temperatura. Generan temperaturas de entre 100 - 300 ºC. Este tipo de
colectores son utilizados en procesos industriales, como en la industria textil en lavado o
teñido de la ropa.
3. De alta temperatura. Generan temperaturas mayores a 500 °C, la cual se puede
usar para calentar fluidos como aceite o sales y generar electricidad para transmitirla a la
red eléctrica; se instalan en regiones donde las posibilidades de días nublados son
mínimos.
Acorde con Kalogirou, los CPC se clasifican como una aplicación de temperatura media
(100 – 250 °C) [5, 23].
10
Existe otra clasificación que define a los colectores por la geometría que aloja los
receptores, en la cual existen dos tipos básicos: sin concentrador (estacionarios) y con
concentrador (empleo de sistemas de seguimiento solar), ésta se aprecia en la Tabla 1.1,
Kalogirou [5, 24].
Tabla 1.1 Clasificación de los colectores solares (las siglas corresponden a su nombre en inglés), Fuente: Kalogirou, S. A. 2013 [5, 23, 24].
Movimiento
Tipo de colector
Tipo de receptor
Radio de concentració
n
Rango indicativo de Temperatur
a (˚C)
Estacionario
Colector de cama plana (FPC) Plano 1 30 a 80
Colector de tubos al vacío (ETC) Plano 1 50 a 200 Colector Parabólico Compuesto (CPC) Tubular 1 a 5 60 a 240
Seguimiento en un eje
Colector Parabólico Compuesto (CPC) Tubular
5 a 15 60 a 300
Concentrador lineal Fresnel (LFR) Tubular
10 a 40 60 a 250
Concentrador Cilíndrico Parabólico (PTC) Tubular
15 a 45 60 a 300
Concentrador Parabólico Combinado (CTC) Tubular
10 a 50 60 a 300
Seguimiento a dos ejes
Concentrador de Disco Parabólico (PDR) Punto
100 a 1000 100 a 500
Campo Colector de helióstatos Punto 100 a 1500 150 a 2000
Los colectores que emplean concentradores, pueden concentrar la energía solar en una
línea o en un área pequeña en relación con el área del concentrador (con el fin de obtener
temperaturas elevadas), que pueden cubrir sin problema aplicaciones de tipo industrial, tal
como la generación de electricidad.
La clasificación general en cuanto a los diferentes concentradores es:
1. Enfocado y no enfocado. Cuando el concentrador dirige la radiación solar a el
receptor o la desvía. Los concentradores enfocados se clasifican en enfoque lineal o
enfoque puntual.
2. Con o sin seguimiento. Los concentradores que son provistos con mecanismo de
seguimiento para trayectoria solar o con orientación fija. Cuando se tenga el mecanismo
de seguimiento, su clasificación es: simple o doble eje de rotación (llamado también grado
11
de libertad GDL) y puede ser continuo o intermitente (diario o periódico semanal, mensual
o estacional).
3. Radio de concentración disponible. Este puede estar entre 1 (valor límite para un
FPC) a 10,000 (Parabolic Dish Collector). El radio de concentración determina
aproximadamente la temperatura de operación del colector.
1.2.1 Capacidad instalada de Colectores solares en México
Según la Asociación Nacional de Energía Solar (ANES) en el programa para la
promoción de calentadores solares de agua en México (PROCALSOL), se ha observado el
fomento en el empleo de las energías renovables y entre ellas el empleo de los calentadores
solares a través de un programa denominado PROCALSOL [25]. A ciencia cierta
actualmente no se tiene con claridad un registro de la capacidad instalada de estos sistemas
de calentador de agua solar debido a la falta de censos entre distribuidores y fabricantes
de estos sistemas en México. El estudio más reciente encontrado es de mayo del 2015 y
como se puede observar en la Tabla 1.2 se reporta solo del 2005 al 2015 [25, 26].
Tabla 1.2 Tabla de evolución de capacidad instalada (m2) vs., energía generada (PJ),
Fuente: ANES 2005-2015 [25, 26].
Año (miles de m2) Instalados
(miles de m2) Acumulados
Eficiencia
promedio
(%)
Radiación
Solar
Promedio
(kJ
m2 . día)
Energía Útil
Generada al
Año
(PetaJoules)
2005 100.35 742.99 40 21132 2.09
2006 96.69 839.69 40 21132 2.29
2007 154.27 993.95 50 21132 2.77
2008 165.63 1159.59 50 21132 3.27
2009 233.34 1392.92 50 21132 4.01
2010 272.58 1665.50 50 21132 4.86
2011 272.32 1937.82 50 21132 5.66
2012 270.36 2208.18 50 21132 6.43
2013 292.94 2501.12 50 21132 7.24
2014 308.65 2809.77 50 21132 8.06
2015 477.52 3287.29 50 21132 9.43
12
Actualmente los colectores más usados en México son los de placa plana y de tubos al
vacío, por su disponibilidad comercial; sin embargo, hay algunos problemas vinculados con
ellos, como son: la temperatura excesiva (en regiones cálidas), sobredimensionamiento de
superficie captadora, materiales de construcción no aptos para las condiciones ambientales
de México, costo, etc. Si se considera que la aplicación del calentador solar es para
temperatura baja (Tsalida < 60 ⁰C), y una de las características que limita el diseño es la
economía, para la propuesta de calentador solar residencial, se desechó el uso de
mecanismos de seguimiento solar.
Ante esto, las características del concentrador parabólico combinado son particularmente
aprovechables, pues éste puede prescindir del seguimiento solar y al ser un sistema de
concentración se puede reducir su dimensión. Por lo que la información proporcionada en
la Tabla 1.1 es de suma importancia y constituye el detonante para trabajar con una
tecnología que pueda ser eficiente y económica.
1.3 Concentrador Parabólico compuesto (CPC)
1.3.1 Principio de operación de un CPC
El dispositivo que se emplea para transformar la energía del Sol en forma de radiación
en calor y que transfiere este calor a un fluido de trabajo, se conoce como colector solar o
STC (por sus siglas en Ingles). Los colectores solares se clasifican en dos tipos principales
que son [27]:
1. Colectores de placa plana con radio de concentración (CR=1).
2. Colectores concentradores (CR>1).
Desde el punto de vista óptico, los colectores concentradores se dividen en dos grupos
[27, 28]:
1. Con enfoque o formadores de imagen
2. Sin enfoque o sin imagen.
Dentro de los colectores concentradores se encuentra al tipo Compound Parabolic
Concentrator (CPC). El CPC es un colector solar de concentración no generador de
imágenes, que posee una geometría peculiar que aprovecha la radiación proveniente del
Sol para elevar la temperatura del fluido de trabajo; es decir, es capaz de concentrar los
rayos procedentes del Sol desde ángulos más amplios a una superficie absorbente más
13
pequeña sin la necesidad de formar la imagen del Sol. Aunque el rayo del Sol que incide
sobre el receptor no este enfocado, hay una considerable concentración de rayos de Sol
que se puede aprovechar con un diseño de CPC.
Los primeros desarrollos de la tecnología CPC se efectuaron empleando receptores de
radiación solar planos. Con el paso del tiempo, los receptores se cambiaron a tubos, lo que
permitió el uso de líquido, el cual circula en la parte interna del tubo y que funciona como
fluido de transferencia de calor [27, 28].
Los CPC constan básicamente de tres elementos:
1. Receptor: El receptor debe tener la mayor absorbancia posible para la radiación solar y
debe construirse con metales aprovechando su conductividad para conducir eficientemente
el calor absorbido al fluido de transferencia de calor. La mayoría de los materiales
empleados como receptores no tienen una gran capacidad de absorción y deben cubrirse
con recubrimientos superficiales selectivos [29].
2. Cubierta: la cubierta ideal es un aislamiento transparente que permite el paso de la
radiación solar al reflector y receptor, que tiene una alta transmitancia de radiación solar y
una baja transmitancia de la radiación térmica del receptor; también, debe tener alta
durabilidad y bajo costo.
3. Concentrador: Los concentradores solares deben tener la mayor reflectancia posible. Su
función es enfocar la radiación solar directa en el receptor, que se encuentra en el foco del
sistema.
Un parámetro importante a definir en el sistema, es el factor de concentración (CR por sus
siglas en ingles), es la relación entre el área del receptor dividida entre el área del
concentrador, algunos autores la denominan como el área de la superficie de apertura del
concentrador y el área del receptor. La superficie de apertura del concentrador, es el área
que comprende un plano normal al plano de simetría. Para un colector CPC es un
rectángulo cuyas dimensiones son el ancho y la longitud de la superficie reflejante.
El radio de concentración (CR) general para un CPC es de alrededor de 3 -10.
El concentrador en un CPC que emplea un receptor cilíndrico se compone de dos partes
con sus respectivas ecuaciones gobernantes. La primera parte es la parte inferior del perfil
denominada involuta, la segunda parte es la parte superior denominada copa. La copa
(superficie reflejante superior), está compuesta por dos curvas idénticas (parábolas) que
conforman el concentrador, colocadas de tal manera que ambas superficies quedan
14
opuestas reflejando a puntos focales colocados en el receptor [24, 30, 31]. Saravia en 2004,
proporcionan una descripción apropiada para el diseño que emplea un receptor cilíndrico,
diseño que contempla la iluminación total del receptor [32].
El funcionamiento se basa en aprovechar el principio geométrico del foco de las dos curvas
que conforman la copa, el cual se hace coincidir con el receptor en un determinado ángulo
en los extremos opuestos, la parte inferior (involuta), capta los rayos redirigiéndolos al
centro del receptor, de esta forma se logra iluminar completamente al receptor.
Existen variantes en la definición de un CPC. Por ejemplo, Pedro Fernández Díez [18],
describe al CPC como un sistema que tiene forma de barco, en el cual las paredes tienen
un perfil definido, ver Figura 1.7. En el CPC las superficies reflejantes concentran la energía
en una línea, es decir, se construyen de tal manera que no se forme la imagen del Sol, ya
que lo que se busca es la máxima concentración de energía.
Figura 1.7 Representación de un CPC Fuente: Díez, P. F. 1992 [18].
En la Figura 1.7 se puede apreciar que el perfil del concentrador está compuesto por
secciones de dos parábolas simétricas, en las que los ejes se encuentran inclinados un
ángulo ϕ respecto al eje de simetría, de tal forma que el foco de cada una de ellas se
encuentre en el extremo de la otra. En las que ϕ es un parámetro igual en ángulo que forma
el rayo (OM) con la paralela (P´F´) que pasa por el punto O. Las tangentes en los extremos
P y P´ son paralelas al eje de simetría del concentrador [18].
15
Para comprender mejor su funcionamiento, suponga un haz de rayos luminosos e incidente
en un punto I del concentrador, como se muestra en la Figura 1.8, el haz se refleja cortando
al plano normal en el eje de la parábola que define el perfil del receptor según una elipse
de eje mayor (AB). Como se observa en la Figura 1.8, se puede admitir que el foco F de la
parábola que pasa por el punto I es el centro de la elipse.
Figura 1.8 Concentración producida por la copa del CPC, Fuente: Díez, P. F. 1992 [18].
Si se considera otro haz incidente de ángulo ε cuyo eje pasa por el vértice de la parábola
I´, que es coincidente con el haz reflejado, la imagen producida por el reflejo sobre el plano
focal será un círculo de Gauss, si este punto de incidencia se mueve a lo largo de la línea
I´I”, el circulo de Gauss se traslada a lo largo del rectángulo de longitud H y ancho fε, limitado
por dos semicírculos de radio (fε /2), siendo f la distancia focal de la parábola.
Si fε es pequeño con relación a H, se puede admitir que la superficie del rectángulo es (H
fε). Los lados del rectángulo formado cortan la elipse en los puntos CDEF y al eje Ox en A´
y B´; para calcular el área de la parte sombreada (ECDGE), el eje mayor (AB) y el menor
(MN).
En el análisis planteado se demuestra como el CPC se ilumina en la parte inferior, esto
tiene una ventaja, pues, si la radiación es uniforme, no se generan islas de calor en el
receptor y el calor se transfiere de mejor forma al fluido de trabajo.
De acuerdo a la literatura los CPCs puede operar con requerimientos mínimos de
seguimiento, ya que tienen la capacidad de reflejar al receptor la radiación incidente en su
apertura, teniendo como restricción un ángulo de incidencia menor que el ángulo de
aceptación del CPC. Bajo esta premisa, estos colectores pueden capturar radiación directa
16
y radiación difusa. Para colectores CPC estacionarios, el ángulo de aceptación mínimo
(total) deberá ser igual a 47°. Este ángulo es capaz de cubrir la declinación del Sol desde
el solsticio de verano hasta el solsticio de invierno (2 x 23.5°), convencionalmente la
apertura del concentrador CPC esta inclinada hacia el Ecuador un ángulo igual a la latitud
del lugar de instalación. En este sentido el CPC puede estar orientado de norte-sur u
orientado de este-oeste. Cuando el CPC este orientado de norte-sur será necesario prever
un mecanismo que pueda seguir la trayectoria del Sol durante el día de manera automática.
Sin embargo, con la orientación este-oeste, no será necesario seguir el Sol constantemente
durante el periodo de una jornada, ver Figura 1.9, pero es necesario aportar pequeños
ajustes estacionales, considerando que el ángulo de aceptación del perfil es grande en esta
configuración. De esta forma el concentrador solo perdería poca energía irradiada por el
Sol durante el día y el crepúsculo, debido a que estos rayos solares quedarían fuera del
ángulo de aceptación. El hecho que el ángulo de aceptación sea grande, ofrece ventajas
importantes:
• Permite el empleo de superficies reflejantes de menor valor de reflectancia.
• Permite la operación del concentrador por periodos de tiempo mayores sin necesidad de
ajustar su orientación.
• Con este factor de concentración, permite la captación y concentración de una porción de
la radiación difusa.
Si se toma en cuenta la orientación norte-sur, considerando a la Tierra como una esfera es
decir tiene 360º y la rotación sobre su eje se da cada 24 horas, para no efectuar el
reposicionamiento durante una hora, se requiere un ángulo de 15º (es el resultado de dividir
360º/24 h).
1.3.2 Estado del arte
Originalmente los CPCs fueron considerados como una variación al contador de
Cherenkov, dichos contadores fueron diseñados para estudiar el efecto de la radiación
producida por el paso de los rayos cósmicos en la atmósfera. Este estudio le otorgó el
Premio Nobel a la Academia Rusa de Ciencias en 1958 [30, 33]. Su aplicación como
concentrador de luz fue sugerida por primera vez en marzo de 1965 por Baranov quien lo
denominó como “FOCON”. El CPC se describió por primera vez como un concentrador solar
por Hinterberger y Winston y casi simultáneamente por Baranov y Melnikov en 1966. En
1967 el alemán Ploke describió CPCs axialmente simétricos con generalizaciones en el
17
diseño que integraron elementos refractores adicionales a las superficies reflejantes,
obteniendo una patente alemana para varias aplicaciones fotométricas [34].
La aplicación como concentrador solar en Estados Unidos de Norteamérica se atribuye a
Winston y Hinterberger, quienes en 1974 describieron su geometría, la cual es apropiada
para el diseño de concentradores con receptores cilíndricos [29]. En 1976 Ari Rabl efectuó
el estudio para determinar las propiedades ópticas y térmicas del CPC [35]. Del estudio se
destaca que es un concentrador muy cercano a lo ideal, identificándose en la familia de los
concentradores sin imagen (non-image concentrators) debido a que alcanza la más alta
concentración posible para cualquier ángulo de aceptación [10, 36]. En ese estudio se
proporcionaron las fórmulas para el cálculo del promedio de los reflejos dentro de un CPC.
En ese mismo año Rabl describió explícitamente el efecto de truncar la altura del CPC a la
mitad, mostrando que el efecto práctico de la eliminación de este porcentaje del área del
concentrador no afecta seriamente su capacidad de concentración. En 1977 se encontró
una patente denominada “Medios para incrementar la eficiencia de un colector solar CPC”
publicada el 15 de febrero de los autores Bei Tse Chao, Ari Rabl [37].
En 1979, McIntire derivó numéricamente la relación entre la longitud del arco del
concentrador, la altura, la apertura y su efecto en la relación de concentración con varios
grados de truncamiento para un CPC con receptor cilíndrico. Posteriormente en 1980,
McIntire desarrolló un concentrador para eliminar la pérdida de radiación que existe entre
la separación del concentrador y el receptor tubular, modificando la parte inferior del
concentrador, proponiendo la forma de W.
El trabajo de Rabl, O´Gallagher y Winston en 1980 [38], mostró cuatro diferentes formas de
receptor, dando lugar a una gama de diferentes diseños de colectores. Dos diferentes
configuraciones para receptor plano, V invertida y receptor cilíndrico, las cuales se muestran
en la Figura 1.9.
18
Figura 1.9 Diferentes formas de receptor (a) básico (plano), (b) delgado, (c) bifurcado, (d) tubular, Fuente: Rabl A., O`Gallagher J., and Winston R. 1980 [38].
En 1985. Kaplan et al., publicaron un documento que se tituló “Entendiendo los
concentradores solares”, donde se establecieron diversos tipos de concentradores entre
ellos los CPC, documento que servía de guía para la selección de los sistemas de
concentración [39].
En 1988, El-Assy analizó flujos de dos fases y desempeño térmico de los CPCs bajo las
condiciones climáticas de Egipto [40]. En 1990, Suresh, J. O´Gallangher y Winston
efectuaron una evaluación del desempeño térmico y óptico del CPC [41].
En 1991, Kéita and Robertson, estudiaron un CPC con receptor segmentado, esto con la
finalidad de reducir la pérdida de calor, comparando el receptor segmentado contra uno
sencillo en las mismas condiciones de operación. Los resultados mostraron que el receptor
segmentado incrementa 13% su eficiencia térmica diaria [42].
En 1994, Khonkar and Sayigh emplearon AutoCAD como una técnica para el trazado de
rayos y localizar islas de calor en el receptor analizando el fenómeno dentro del CPC para
diferentes ángulos de incidencia [43]. En 1996, Ronnelid and Karlsson estudiaron las
propiedades ópticas y térmicas de los concentradores y su aislamiento, así como la manera
en que los arreglos geométricos afectan la pérdida de calor de un CPC con receptor plano
[44]. En 1998 Khalifa y Salmant, Analizaron el efecto en el rendimiento del seguimiento en
dos ejes de un CPC, concluyendo después de las pruebas que el CPC con dos grados de
libertad, puede incrementar la ganancia de energía hasta llegar a un 75%, esto con un
caudal en el intervalo comprendido entre 25-45 kg/h [45].
En 2000, Kothdiwala, Eames and Norton establecieron para el análisis teórico, las
correlaciones de los números de Nusselt y Grashof para la evaluación del coeficiente de
transferencia de calor convectivo para CPCs. Estudiaron de igual forma las discrepancias
19
encontradas en la transferencia de calor y sugieren medidas correctivas para su prevención
[46].
En 2001, Oommen and Jayaraman diseñaron y fabricaron un perfil CPC con un semi ángulo
de aceptancia de 23.5°, para la fabricación de la base del concentrador emplearon pasta
de fibra de vidrio y como reflejante una película de poliéster aluminizada de alta reflejancia
(0.85) pegada sobre el sustrato de fibra de vidrio, donde se fabricaron 5 piezas de 1 m de
longitud, con un área total de apertura de 0.72 m2, el receptor fue tubo de aluminio de 12
mm de diámetro nominal, y se colocaron dentro de tubos de vidrio de borosilicato. El
prototipo se probó para generar vapor, calentar agua, cocinar a vapor y esterilización [47].
En 2002, Rincón y Osorio obtuvieron un nuevo diseño de canal de CPC para incrementar
el radio de concentración y rendimiento térmico, basándose en cálculos numéricos para
varios ángulos de aceptación. Compararon el canal concentrador con el CPC convencional,
mediante análisis experimental encontrando que el primero era mejor en rendimiento.
Concluyendo que el canal concentrador se puede utilizar fácilmente en aplicaciones tales
como la generación de vapor y el calentamiento directo del fluido [48].
En 2004, Abdallah trabajó con CPCs con seguimiento en dos ejes, empleando un PLC
modelo LOGO de la marca Siemens, reportando una mejora entre 15 y 50% [49]. En este
año, Flores y Almanza analizaron el comportamiento de un receptor compuesto de cobre y
acero, con un flujo bifásico estratificado y régimen de estado transitorio cuando la irradiancia
solar impacta un lado del receptor, esto con la finalidad de evitar la curvatura que se forma
en el receptor por efecto de la concentración de calor y el flujo másico. El estudio arrojó que
la deflexión del receptor compuesto es menor que la deflexión presentada por el tubo de
cobre convencional [50].
En 2008, Ogueke y Anyanwu estudiaron los efectos de diferentes parámetros de diseño en
el desempeño de un refrigerador de adsorción sólida alimentado por energía solar,
empleando un programa de simulación por computadora desarrollado a partir de un análisis
transitorio del sistema, probando la emisividad del concentrador, espaciamiento del tubo
receptor y el coeficiente de transferencia de calor en el receptor [51]. Ese mismo año,
Ortega et al., analizaron el modelado de flujo en dos fases de un CPC aplicado como
generador de vapor de amoniaco en un refrigerador de absorción, estableciendo las
20
ecuaciones diferenciales, el análisis para el cálculo de las pérdidas de calor y la
determinación de las ecuaciones del modelo matemático aplicable [52].
En 2009, Aguayo et. al emplearon un colector tipo CPC marca Ao Sol de patente portuguesa
con concentración de 1.2 y un área de apertura de 2.1 m2, acoplado a un digestor
anaeróbico; efectuando una comparación entre simulación numérica y resultado
experimental, el resultado arrojó que el modelo predice un comportamiento muy aproximado
al real; para la temperatura de salida del fluido se tiene en promedio 10% de error por debajo
de la medición experimental equivalente a 3.5 °C, concluyendo que el modelo solo es un
punto de referencia [53].
En 2010, Colina – Márquez emplearon la herramienta de software de trazado de rayos para
determinar la energía de distribución del receptor ensayando tres superficies reflectoras
[54]. En 2011 Gao et al., efectuaron el análisis del desempeño térmico de un nuevo CPC,
que incluye en un receptor con aletas discontinuas encerrado en un tubo al vacío, el estudio
se efectuó con tres configuraciones de CPC, sin cubierta de vidrio receptor al vacío sin
aletas, sin cubierta de vidrio receptor con aletas al vacío y con cubierta de vidrio receptor
con aletas al vacío. Los resultados concluyen que la eficiencia térmica más alta se logra en
la configuración sin cubierta de vidrio receptor con aletas al vacío, con eficiencia entre 43.5
– 48%; seguido de la opción con cubierta de vidrio receptor con aletas al vacío, con
eficiencia entre 44 – 46.5% [55], mientras que la opción sin cubierta de vidrio receptor al
vacío sin aletas, presentan la eficiencia más baja que oscila entre 38 – 44.5%.
En 2012, Santos González et al., efectuaron la comparación entre los resultados de la
simulación numérica con los resultados experimentales de un CPC. Emplearon un área de
apertura de 1.33 m2, variando el flujo másico entre 0.05-0.25 kg/s, empleando agua como
fluido de trabajo. Reportando buena relación entre los resultados experimentales y la
simulación numérica en cuanto a temperatura de salida, caída de presión y eficiencia
térmica [56]. Ese mismo año Kessentini and Bouden, efectuaron un análisis numérico y
experimental de un CPC autocontenido, de dos tanques, probando el efecto de emplear
doble vidrio, determinando que el equipo muestra un incremento significativo de
temperatura en el día y una preservación satisfactoria de la temperatura en la noche [57].
Singh and Eames, efectuaron el estudio de un CPC con radio de concentración de 2.0, para
determinar las correlaciones del intercambio de calor convectivo, el concentrador es
21
fabricado en espuma de poliestireno, el receptor es cilíndrico con aleta continua (Flat plate),
las correlaciones se determinaron a partir de mediciones experimentales [12].
En 2014 Kuo [15], propuso una modificación en el posicionamiento del receptor, variando
el punto focal del mismo a partir de la relación entre altura y diámetro, encontrando que la
relación óptima es de 0.46, así como la evaluación del ángulo de incidencia de 1.5° hasta
6° usando para esto un análisis de trazado de rayos para estimar la cantidad de energía
concentrada en el receptor. En el mismo año, Waghmare presentó un estudio apoyado con
la herramienta de trazado de rayos, que analizó el efecto de limitar el diámetro del receptor
para reducir las pérdidas ópticas [58]. Umair et al., efectuaron el estudio de un CPC de tres
metros de longitud, el CPC se divide en tres partes, dos de las cuales son orientadas para
mejorar la captura energética en las mañanas y en la tarde [59].
En 2015, Yourchenko estableció un análisis de trazado de rayos, para la optimización tanto
óptica como térmica, dando como resultado el empleo de aletas continuas en configuración
de V, obteniendo un valor óptimo para el posicionamiento de estas en el receptor para un
CPC típico [11].
En 2016, Bellos empleó la herramienta de trazado de rayos, combinándola con el análisis
del elemento finito para optimizar el diseño del CPC a partir del desempeño óptico y térmico,
encontrando que el ancho de apertura óptimo es de 300 mm con una distancia focal de 50
mm, con un diámetro del receptor de 34 mm [60].
En base a la revisión bibliográfica se seleccionan las ecuaciones del Dr. Eduardo Rincón
como ecuaciones gobernantes para fabricar el perfil CPC, esto es debido a que ofrece la
mejor relación entre altura vs, apertura, con lo cual se cumple el objetivo de reducción de
materiales. Los estudios de Khonkar and Sayingh, Colina-Marques, Waghmare y Bellos,
resaltan que para lograr un funcionamiento óptimo es necesario emplear la herramienta de
trazado de rayos. En el presente caso de estudio se emplea el software de código abierto
Tonatiuh. Esta herramienta permite determinar la concentración de energía en el receptor
bajo varios parámetros de funcionamiento. Es importante que antes de iniciar trabajos de
optimización se cuente con la mayor concentración de energía con el fin de reducir al
máximo el empleo de materiales. En base a la propuesta de Singh y Eames, quienes
emplearon bloques de poliestireno para fabricar el concentrador, empleando para ello
máquinas de CNC para la obtención del perfil, se decide trabajar con un método y material
que permita obtener el perfil CPC sin requerir máquinas de CNC [61], el material
22
seleccionado es espuma de poliuretano, las propiedades como aislante, y el diseño de un
molde de aluminio en el que se vacía la espuma de poliuretano, permiten la reducción de
materiales en la estructura.
La construcción del concentrador de acuerdo a la bibliografía se clasifica en dos: Los
trabajos de Flores, Cerezo, Ommen y Salgado [62-65], sugieren la fabricación a partir de
máquinas herramientas convencionales, y la otra opción es el trabajo de Singh y Eames
[12] quienes proponen el trabajo con máquinas de Control Numérico Computarizado (CNC).
Adicionalmente se consultó el artículo de Carvalho [66] quien sugiere el empleo de espuma
de poliuretano en el concentrador.
Para la fabricación con máquinas convencionales, se sugiere primero crear un modelo en
madera, y el empleo de solera en acero comercial de 25 mm de ancho con 3 mm de grosor.
La solera se conforma al perfil de madera con ayuda de una roladora como se muestra en
la Figura 1.10.
Figura 1.10 Conformación de solera en roladora. Fuente: Gutiérrez et al. 2011 [67].
Una vez obtenido el perfil los autores sugieren compararlo con la plantilla como se muestra
en la Figura 1.11.
23
Figura 1.11 Comparativo entre perfil de solera y plantilla de madera. Fuente: Gutiérrez et
al. 2011 [67].
Posterior a este paso los autores sugieren el armado de una estructura soporte como la
mostrada en la Figura 1.12.
Figura 1.12 Estructura estática del CPC: Fuente: Gutiérrez et al. 2011 [67].
Una vez obtenida la base, se coloca la lámina de aluminio de alta reflejancia, como se
muestra en la Figura 1.13.
24
Figura 1.13 Colocación de lámina de aluminio de alta reflejancia. Fuente: Gutiérrez et al. 2011 [67].
Para la opción sugerida por Singh y Eames, se emplean máquinas CNC, el resultado es el
concentrador que se muestra en la Figura 1.14.
Figura 1.14 CPC obtenido mediante CNC. Fuente: Singh y Eames 2012 [12].
Debido al costo y la capacidad requerida en cuanto al maquinado en CNC, y tomando como
base el artículo de Carvalho, en el que se emplea la espuma de poliuretano, se decide
explorar la fabricación alternativa del CPC, empleando un molde macho fabricado a partir
de placas de poliestireno, como se muestra en el Capítulo 3.
Con respecto a la inclusión de aletas, Singh y Eames, así como Yourchenko, trabajan con
receptores cilíndricos, pero con aleta continua (Flat plate y aletas en V para el último). El
único trabajo que se encuentra con aleta discontinua es el de Gao. Sin embargo, el receptor
25
se instala dentro de un tubo al vacío, aunque en el estudio la eficiencia más alta se logra
con la opción, sin cubierta de vidrio receptor con aletas al vacío, se debe considerar el factor
de ensuciamiento de las superficies reflectora y la cubierta receptora (tubo al vacío) al no
tener la cubierta superior. En el estudio se establecen los criterios del análisis y muestra la
mejora en el CPC con aletas discontinuas; demostrando que, contrario a la aplicación
común de las aletas como disipadoras de energía, las aletas en esta aplicación actúan
como captadores de energía y no como disipadores, por lo que se abordará este tema en
el marco teórico.
1.4 Hipótesis
La adaptación de un receptor con aletas acoplado a un concentrador parabólico
combinado (CPC), para su uso en un calentador solar residencial con circulación forzada,
permitirá aumentar su eficiencia y reducir sus dimensiones, haciéndolo más atractivo para
su implementación.
1.5 Objetivo General
Diseñar un sistema de calentador solar residencial, que integre un receptor aletado en
un Concentrador de tipo Parabólico Combinado (CPC) para una región cálida subhúmeda
mediante, la implementación de una metodología teórica experimental que considere la
geometría del perfil propuesto.
1.5.1 Objetivos específicos
1. Diseñar un concentrador tipo CPC para uso residencial.
2. Diseñar un receptor de calor con aletas.
3. Fabricar el receptor y concentrador e instrumentarlo para su evaluación en diferentes
escenarios climáticos.
4. Obtener un modelo analítico y numérico de los flujos de calor en el sistema (receptor y
concentrador)
5. Evaluar y validar el sistema implementado con el trabajo teórico y el experimental
26
MARCO TEÓRICO
2.1 Ecuaciones gobernantes para caracterización del perfil CPC
Para la obtención del perfil del CPC, se debe considerar un perfil generado en dos
dimensiones, los perfiles diseñados en tres dimensiones o de revolución alrededor de un
eje de simetría son empleados para aplicaciones de calentamiento puntual, como es el caso
de las cocinas solares que pueden alcanzar más de 300 °C [63, 68]. Por lo tanto, el perfil
en dos dimensiones es el adecuado para aplicaciones con receptor cilíndrico [61]. Para el
diseño del perfil del concentrador se emplea el principio del “rayo límite”, donde este
principio se generaliza para receptores no planos. El principio menciona que todos los rayos
que entren con el semiángulo máximo de aceptación 𝜃𝑎 deben ser tangentes al círculo
exterior del receptor después de una reflexión, ver Figura 2.1 [61, 69]. Como puede
apreciarse en la figura, ambas parábolas se proyectan hasta el punto P, del lado posterior
hasta el Punto P´, puntos en los que el rayo extremo es tangente al receptor; como puede
apreciarse en el lado derecho de la parábola, si se recibe un rayo, este se refleja en la
parábola e intercepta el mismo punto focal tangente al receptor. Después de la construcción
de la parábola (copa), partiendo de P el reflector continúa hasta el punto Q formando lo que
se conoce como involuta de la superficie del receptor. En la involuta todos los rayos
incidentes se reflejan al centro del receptor y por lo tanto también serán tangentes a él. Con
esto se demuestra que un concentrador que tenga este diseño envía hacia el receptor todos
los rayos comprendidos dentro del semiángulo de aceptación 𝜃𝑎.
27
Figura 2.1 Trazado de perfil típico de un CPC: Fuente: Tesis Gálvez, Julián Blanco 2002 [61].
Para la obtención de la ecuación para el concentrador CPC con receptor tubular se
requieren dos parámetros: el ángulo 𝜃𝑎, y el diámetro del receptor. Las ecuaciones para
obtener el perfil del concentrador CPC en el plano cartesiano fueron descritas por Winston
y Rabl [24, 45, 47], sin embargo, las ecuaciones aplicables a este estudio fueron descritas
por Eduardo Rincón [70, 71]; el perfil se compone de las dos partes anteriormente
mencionadas (copa e involuta) con sus respectivas ecuaciones gobernantes. Las
ecuaciones y sus límites para el diseño del perfil son:
Involuta:
𝑥𝑡 = 𝑟(cos 𝜃 + 𝜃 sin 𝜃) (2.1)
𝑦𝑡 = 𝑟(sin 𝜃 +𝜃 cos 𝜃) (2.2)
Evaluada entre los límites de [−𝜋
2− 𝜃𝑎 𝑎
𝜋
2+ 𝜃𝑎 ]
Copa:
𝑥 = (sin 𝜃𝑎 ∗ cos(𝜃 − 𝜃𝑎) −
𝜋2 + 𝜃𝑎 + θ ∗ cos 𝜃
1 + sin(𝜃 − 𝜃𝑎)+ cos 𝜃𝑎) 𝑟
(2.3)
𝑦 = (cos 𝜃𝑎 ∗ cos(𝜃 − 𝜃𝑎) + sin 𝜃𝑎 ∗
𝜋2 + 𝜃𝑎 + 𝜃
1 + sin(𝜃 − 𝜃𝑎)− sin 𝜃𝑎) 𝑟
(2.4)
28
Evaluada entre los límites de [−𝜋 − 𝜃𝑎 𝑎 −𝜋
2− 𝜃𝑎 ] [
𝜋
2+ 𝜃𝑎 𝑎 𝜋 + 𝜃𝑎]
El ancho del concentrador se determina por la Ecuación 2.1 y el límite superior y la altura
con las Ecuaciones 2.2 y 2.4, y los límites inferiores de las ecuaciones, nos proporcionan
las alturas 𝐿1 y 𝐿2 que sumadas proporcionan la altura total del sistema, todos los datos
obtenidos están en función del diámetro externo del receptor.
2.2 Ecuaciones del balance energético
En cualquier sistema térmico se cumple la siguiente relación:
Energía útil= Energía recibida – Perdidas
Por lo tanto, se establece que la suma del calor absorbido por cada elemento y las pérdidas
debe ser igual al calor recibido por el Sol. Con el fin de establecer la energía obtenida en
nuestro sistema, se requiere realizar un análisis de cada elemento en términos del flujo de
calor:
- Energía útil: En nuestro caso esta energía se va a destinar íntegramente a calentar el
agua del sistema.
- Energía recibida: La única fuente de energía es, como hemos mencionado, la energía que
proviene del Sol, es decir la radiación solar.
- Pérdidas: Las pérdidas en un sistema de captación térmica son debidas a tres fenómenos,
radiación, conducción y convección. Todos los términos de pérdidas se suelen incluir en el
denominado coeficiente global de pérdidas.
Por lo tanto, el calor absorbido por la cubierta de vidrio debido a la radiación incidente es
[12, 55, 57, 72, 73]:
𝑞𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑(𝑡) = 𝐼(𝑡) [𝛼𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 + 𝛼𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑𝜏𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑𝜌𝑟𝑒𝑐𝜌𝑟𝑒𝑓2𝑛 ]
𝐴𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑
𝐴𝑟𝑒𝑓
(2.5)
Calor absorbido por el concentrador debido a la radiación incidente:
𝑞𝑐𝑜𝑛𝑐(𝑡) = (𝐼(𝑡)𝜏𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑𝜌𝑟𝑒𝑓𝑛 ) [𝛼𝑟𝑒𝑓 + (𝛼𝑟𝑒𝑓𝜌𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑𝜌𝑟𝑒𝑐𝜌𝑟𝑒𝑓
2𝑛 )
+ (𝛼𝑟𝑒𝑓𝜌𝑟𝑒𝑐𝜏𝑟𝑒𝑓)]𝐴𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑
𝐴𝑟𝑒𝑓
(2.6)
Calor absorbido por el receptor debido a la radiación incidente:
29
𝑞𝑟𝑒𝑐(𝑡) = (𝐼(𝑡)𝜏𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑𝜌𝑟𝑒𝑓𝑛 𝜏𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑) [𝛼𝑟𝑒𝑓
+ (𝛼𝑟𝑒𝑓𝜌𝑟𝑒𝑓𝜌𝑟𝑒𝑐) (𝐴𝑟𝑒𝑐
𝐴𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑)]
𝐴𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑
𝐴𝑟𝑒𝑓
(2.7)
Calor absorbido por el fluido:
𝑞𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜(𝑡) = 𝑞𝑟𝑒𝑐 − [𝑚𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∗ 𝑐𝑝𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜(𝑇𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑒𝑛𝑡)/𝐿] (2.8)
En la bibliografía aparecen expresiones para obtener la energía en los receptores, en las
que se aprecian las distintas aportaciones de la radiación (directa, difusa y reflejada). Así
por ejemplo Duffie y Beckman, Acuña, Rabl [35, 68, 74-76], plantean que la ecuación para
obtener la energía absorbida por unidad de área (S) es:
𝑠 = (𝐺𝑏,𝑐𝑝𝑐 ∗ 𝜏𝑐,𝑏 ∗ 𝜏𝑐𝑝𝑐,𝑏 ∗ 𝛼𝑏) + (𝐺𝑑,𝑐𝑝𝑐 ∗ 𝜏𝑐,𝑑 ∗ 𝜏𝑐𝑝𝑐,𝑑 ∗ 𝛼𝑑)
+ (𝐺𝑔,𝑐𝑝𝑐 ∗ 𝜏𝑐,𝑔 ∗ 𝜏𝑐𝑝𝑐,𝑔 ∗ 𝛼𝑔)
(2.9)
Donde los subíndices (XY,Z) tienen cinco opciones:
b= radiación directa (beam radiation)
d= radiación difusa (diffuse radiation)
g= radiación reflejada o albedo (ground reflected radiation)
c= cubierta protectora
CPC= colector CPC en su conjunto
Y hay tres variables posibles:
GY,Z= Radiación en el plano de abertura y dentro del plano de aceptación
𝜏Y,Z= Transmitancia
𝛼𝑌= Absortancia
Para el cálculo de la radiación incidente en el tubo se recurre al análisis de Hsieh, Rabl y
Tchinda [13, 35, 53, 75], se establece que la radiación recibida está en función del ángulo
de incidencia:
Para radiación directa,𝐺𝑏,𝑐𝑝𝑐, tenemos:
𝐺𝑏,𝑐𝑝𝑐 = 𝐺𝑏,𝑛 ∗ 𝐶𝑜𝑠𝜃𝑖 (2.10)
Si: (β-𝜃𝑎 ≤ 𝑇𝑎𝑛−1[𝑇𝑎𝑛ɸ ∗ 𝐶𝑜𝑠ɀ] ≤ β + 𝜃𝑎
Donde:
30
Gb,n= Radiación incidente en el plano de abertura y dentro del plano de aceptación.
β= Angulo de inclinación del CPC con respecto a la horizontal.
ɸ= Latitud de Mérida 21°
ɀ= Ángulo de incidencia de los rayos, se toma a las 12:00 cuando el ángulo de
incidencia es perpendicular al CPC.
En este análisis Gb,cpc, se emplea el valor proporcionado, por la estación climatológica Davis
Pro 2 Plus del CICY.
Para la radiación difusa según Duffie 2013 [74, 76, 77]:
𝐺𝑑,𝑐𝑝𝑐 = 𝐺𝑏,𝑛/𝐶 (2.11)
Si: β + 𝜃𝑎 < 90°
𝐺𝑑,𝑐𝑝𝑐 = (𝐺𝑏,𝑛
/2𝐶)(1 + 𝐶𝑜𝑠 β) (2.12)
Si: β + 𝜃𝑎 > 90°
Para la radiación reflejada
𝐺𝑔,𝑐𝑝𝑐 = 0 (2.13)
Si: β + 𝜃𝑎 < 90°
𝐺𝑔,𝑐𝑝𝑐 = (𝐺𝑏,𝑛
/2)((1 𝐶⁄ ) − 𝐶𝑜𝑠 β) (2.14)
Si: β + 𝜃𝑎 > 90°
En este caso la potencia térmica útil extraída del colector CPC se calcula durante el día,
desde el instante de la salida del Sol hasta el instante de la puesta del Sol, a partir de la
relación:
𝑄𝑢 = 𝑈 𝑙𝑎
𝐴𝑟𝑒𝑐(𝑇𝑟𝑒𝑐 − 𝑇𝑓) (2.15)
Donde:
𝑄𝑢= Ganancia de calor útil.
𝑈 𝑙
𝑎
= Coeficiente global de transferencia de calor hacia el receptor.
𝑇𝑟𝑒𝑐= Temperatura del tubo receptor.
𝑇𝑓= Temperatura del fluido a la salida del CPC.
2.2.1 Determinación de pérdidas térmicas
Para estimar las pérdidas de calor, se toma como base las ecuaciones de Hsieh [53, 75,
77, 78], tomando en cuenta las temperaturas obtenidas de los sensores colocados en el
31
sistema, los cuales se muestran en la Figura 2.2a, y Figura 2.2b, se obtiene el coeficiente
global de pérdidas.
Figura 2.2 a) Ubicación de sensores de temperatura en prototipo para análisis. b) diagrama de resistencias térmicas. Fuente: Propia.
Los componentes del coeficiente global de pérdidas son:
Convección de la cubierta al ambiente:
La determinación del coeficiente de convección hacia el ambiente, depende de la velocidad
y dirección del viento incidente, también al efecto de la convección natural debido a la
diferencia de temperaturas del interior con respecto al exterior; aplicando la ecuación de
McAdams (1954), quien efectuó la descripción de los estudios experimentales de Jurges,
quien en 1922 calentó una placa vertical de cobre de 0.5 m2 introduciéndola en un túnel de
viento sometiéndola a diversos módulos y direcciones de viento, de esto se obtiene la
siguiente expresión [79]:
ℎ𝑐 = 5.7 + 3.8𝑉, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑉 ≥ 5 𝑚/𝑠 (2.16)
En nuestro caso se incluye el área de la cubierta de vidrio y el área del receptor y por lo
tanto la formula aplicable es:
ℎ𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑−𝑎𝑚𝑏 = (5.7 + 3.8𝑉)𝐴𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑
𝐴𝑟𝑒𝑐
(2.17)
32
La energía transmitida por convección y por conducción requiere de un medio, en el caso
de la energía radiada no, es decir, puede transmitirse en el vacío y es donde se transmite
eficientemente. Cualquier cuerpo que se encuentre a una temperatura diferente de cero
Kelvin emitirá energía en forma de radiación, esta energía se transmite por ondas
electromagnéticas. En este sentido un cuerpo emite energía cuando se encuentre a una
temperatura superior a cero Kelvin, pero a su vez recibe energía de los cuerpos que lo
rodean. La radiación emitida dependerá de la longitud de onda, que depende de la
temperatura, las propiedades de la superficie del emisor, y de la dirección de emisión, es
decir, una superficie emite en múltiples direcciones.
Para comprender el concepto de estas pérdidas es necesario hablar de dos conceptos
básicos, uno es cuerpo negro y el otro cuerpo gris, el cuerpo negro tiene como
características que:
1. El cuerpo negro absorbe toda la radiación incidente (no hay reflexión ni transmisión)
2. Se considera que no hay ningún cuerpo que pueda emitir más energía.
3. La radiación emitida es independiente de la dirección
El cuerpo negro es un emisor ideal (ningún cuerpo a la misma temperatura y longitud de
onda puede emitir más energía), pero los cuerpos reales vienen caracterizados por un
parámetro denominado emisividad (𝜀) que representa la cercanía del cuerpo real al
cuerpo negro (ideal). Considerando una emisividad constante en todas las direcciones.
Por conveniencia, la emisividad tiene valores entre cero y uno, teniendo que 𝜀 = 1,
representa a un cuerpo negro y a medida que el valor decrece, peor emisor será el
cuerpo real.
En este tipo de pérdidas se considera el intercambio de energía entre superficies, y está
en función de:
1. Geometría
2. Orientación de las superficies
3. Propiedades superficie (emitancia, reflectancia y absortancia)
4. Temperatura
5. Factor de forma
Para el cálculo del intercambio radiativo entre dos superficies, se hace necesario introducir
el factor de forma.
33
Se entiende por factor de forma Fij a la fracción de la radiación que sale de la superficie i y
es interceptado por la superficie j, como lo muestra la Figura 2.3, por lo tanto, tenemos:
2
cos cos1
i j
i j
ijA A
i
FA R
(2.18)
Figura 2.3 Factor de forma entre dos superficies. Fuente: Propia.
En este sentido, el intercambio radiativo entre las dos superficies está dado por lo que emite
la superficie i a la superficie j, menos lo que recibe de la superficie i de la j, es decir:
𝑞𝑖→𝑗 = 𝐹𝑖𝑗𝐴𝑖𝜎𝜀𝑖𝑇𝑖4 − 𝐹𝑗𝑖𝐴𝑗𝜎𝜀𝑗𝑇𝑗
4 (2.19)
Cumpliendo la propiedad de:
𝐹𝑖𝑗𝐴𝑖 = 𝐹𝑗𝑖𝐴𝑗 (2.20)
Por lo tanto, la radiación intercambiada entre las dos superficies es:
𝑞𝑖→𝑗 = 𝐹𝑖𝑗𝐴𝑖𝜎(𝜀𝑖𝑇𝑖
4 − 𝜀𝑗𝑇𝑗4) (2.21)
También se debe cumplir que:
1. En un recinto cerrado la sumatoria de todos los factores de forma es igual a 1
∑ 𝐹𝑖𝑗 = 1
𝑁
𝑗=1
(2.22)
2. Para una superficie plana o convexa, es decir, que no puede observarse a sí misma
𝐹𝑖𝑗 = 0 (2.23)
34
El factor de forma para la cubierta de vidrio y el concentrador según Duffie y Beckman [74,
76, 77], determina la energía irradiada por la superficie que es interceptada por la otra
superficie, debido a que no son placas paralelas, ya que tienen geometrías diferentes y
además no están con un ángulo perpendicular entre ellas, para esto se emplea la siguiente
ecuación:
𝐹𝑐𝑢𝑏−𝑣𝑖𝑑−𝑐𝑜𝑛𝑐 =1
2[
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑐
𝐴𝑐𝑢𝑏−𝑣𝑖𝑑−
(1 − sin 𝜃12⁄
) (1 + 2sin 𝜃12⁄
)
sin 𝜃12⁄
]
(2.24)
Así mismo se calcula el factor de forma para el receptor a la cubierta, con la siguiente
ecuación:
𝐹𝑟𝑒𝑐−𝑐𝑢𝑏−𝑣𝑖𝑑 =𝐴𝑐𝑢𝑏−𝑣𝑖𝑑
2𝐴𝑟𝑒𝑐[1 −
𝐴𝑟𝑒𝑐
𝐴𝑐𝑢𝑏−𝑣𝑖𝑑
(1 − sin 𝜃12⁄
) (1 + 2sin 𝜃12⁄
)
sin 𝜃12⁄
]
(2.25)
De la misma forma se calcula el factor de forma del receptor al concentrador:
𝐹𝑟𝑒𝑐−𝑐𝑜𝑛𝑐 =𝐴𝑐𝑜𝑛𝑐
2𝐴𝑟𝑒𝑐[1 −
𝐴𝑟𝑒𝑐
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑐
(1 − sin 𝜃12⁄
) (1 + 2sin 𝜃12⁄
)
sin 𝜃12⁄
]
(2.26)
Radiación de cubierta al cielo:
ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑−𝑠𝑘𝑦 = 𝜀𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 ∗ 𝜎(𝑇𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑2 + 𝑇𝑠𝑘𝑦
2 )(𝑇𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 + 𝑇𝑆𝐾𝑦)𝐴𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑
𝐴𝑟𝑒𝑐
(2.27)
Donde:
σ= Constante de Stefan Boltzmann 5.6*10−0.8
Según Mils (1995):
𝑇𝑆𝐾𝑦 = √𝜀𝑠𝑘𝑦𝑇𝑎𝑚𝑏44
Donde:
𝜀𝑠𝑘𝑦 = 0.82
(2.28)
35
La radiación del receptor a cubierta:
ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑−𝑟𝑒𝑐 = [𝜎(𝑇𝑟𝑒𝑐2 + 𝑇𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑
2)(𝑇𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑
+ 𝑇𝑟𝑒𝑓)]/[(1
𝜀𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑
)
+ [(1
𝜀𝑟𝑒𝑐− 1) (
𝐴𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑
𝐴𝑟𝑒𝑐)]]
(2.29)
Convección del receptor a cubierta:
ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑟𝑒𝑐−𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 = (3.25 + 0.0085)(𝑇𝑟𝑒𝑐 − 𝑇𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 4𝑟𝑜⁄ ) (2.30)
Convección de receptor a concentrador:
ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑟𝑒𝑐−𝑟𝑒𝑓 = (3.25 + 0.0085)(𝑇𝑟𝑒𝑐 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 4𝑟𝑜⁄ ) (2.31)
Radiación de receptor a concentrador:
ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑟𝑒𝑐−𝑟𝑒𝑓 = [𝜎(𝑇𝑟𝑒𝑓2 + 𝑇𝑟𝑒𝑐
2)(𝑇𝑟𝑒𝑐 + 𝑇𝑟𝑒𝑓)]
/ [(1 − 𝜀𝑟𝑒𝑓
𝜀𝑟𝑒𝑓) + [(
1 − 𝜀𝑟𝑒𝑐
𝜀𝑟𝑒𝑐) (
𝐴𝑟𝑒𝑓
𝐴𝑟𝑒𝑐)]]
(2.32)
Radiación de concentrador a cubierta:
ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑−𝑟𝑒𝑓 = [𝜎(𝑇𝑟𝑒𝑓2 + 𝑇𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑
2 )(𝑇𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑+ 𝑇𝑟𝑒𝑓)]
/ [(1 − 𝜀𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑
𝜀𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑) + [(
1 − 𝜀𝑟𝑒𝑓
𝜀𝑟𝑒𝑓) (
𝐴𝑟𝑒𝑓
𝐴𝑟𝑒𝑐)]] (
𝐴𝑟𝑒𝑓
𝐴𝑟𝑒𝑐)
(2.33)
Convección de concentrador a cubierta
ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑟𝑒𝑓−𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 = (3.25 + 0.0085)(𝑇𝑟𝑒𝑓 − 𝑇𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 4𝑟𝑜⁄ ) (2.34)
Con los datos obtenidos, se obtiene el coeficiente global de transferencia de calor hacia
dentro del fluido según Acuña [76, 77].
𝑈 𝑙𝑎
=1
𝑟𝑜ℎ𝑗𝑟𝑖
+𝑟𝑜𝑘
𝑙𝑛𝑟𝑜𝑟𝑖
(2.35)
Donde:
ro= Radio exterior del tubo receptor
ri= Radio interior del tubo receptor
hj= Coeficiente de transferencia de calor del fluido en una fase Dittus [80]:
ℎ𝑗 = 0.023𝑅𝑒0.8𝑃𝑟0.4 𝑘
𝐷 (2.36)
36
Cálculo del coeficiente global de pérdidas [53, 74, 76-78].
𝑈𝑙 = [(ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑−𝑟𝑒𝑐 + ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑟𝑒𝑐−𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑)−1
+ (ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑−𝑠𝑘𝑦 + ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑−𝑎𝑚𝑏)−1
+ (ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑−𝑟𝑒𝑐 + ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑟𝑒𝑐−𝑟𝑒𝑓 + ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑟𝑒𝑓−𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑
+ ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑−𝑟𝑒𝑓)−1
]−1
(2.37)
Donde:
hrad,cub_vid-rec = Coeficiente de radiación en este caso, cubierta de vidrio a CPC.
hconv,con_cub_vid = Coeficiente de convección en este caso de concentrador a cubierta de vidrio.
Cálculo del Factor de Remoción
𝐹´ =
1𝑈𝑙
1𝑈𝑙
+1
𝑈 𝑙𝑎
(2.38)
Se asume que las pérdidas totales y el factor de remoción son independientes de la
temperatura y a su vez de la posición, por lo que la temperatura a cualquier posición “x”,
según Tchinda [53, 78, 81, 82] es:
𝑇𝑓𝑜 = 𝑇𝑎𝑚𝑏 + (𝑆
𝑈𝑙) + [𝑇𝑓𝑒 − 𝑇𝑎𝑚𝑏 − (
𝑆
𝑈𝑙)] 𝑒𝑥𝑝 [−
𝐴𝑟𝑈𝑙𝐹´
𝑐𝑝𝑓ṁ𝑥]
(2.39)
Las pérdidas, representadas a través del coeficiente UL, tienden a reducir la ganancia de
energía útil, razón por la cual es muy importante minimizar este parámetro mediante un
diseño adecuado o el uso de elementos que reduzcan dichas pérdidas.
2.2.2 Cálculo de eficiencia térmica
El rendimiento térmico de un CPC es la capacidad que tiene el sistema de transformar
la energía solar en calor. Esta capacidad está en función de los siguientes factores:
materiales empleados, diseño del concentrador, material de la cubierta de vidrio, las
condiciones de operación y el clima. Para determinar el rendimiento térmico de un CPC se
requiere conocer los diferentes niveles de irradiancia solar incidente, así como la
temperatura ambiente, la temperatura de entrada y salida del fluido de trabajo, asumiendo
que el proceso se encuentra en estado estable. El rendimiento del CPC se define como la
relación entre la energía útil en un determinado periodo de tiempo y la cantidad de energía
sobre el mismo, por lo tanto la fórmula para el cálculo es:
37
𝜂 = ∫𝑄𝑢 𝑑𝑡 𝐴𝑐 ∫𝐺𝑇𝑑𝑡
𝜂 =∫ 𝑄𝑢 𝑑𝑡
𝐴𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 ∫ 𝑆 𝑑𝑡
(2.40)
2.3 Análisis óptico
La importancia del análisis óptico es brindar la información de la energía disponible en
los componentes del sistema, en nuestro caso en el receptor. Para esto, se debe proponer
un modelo virtual que toma en cuenta las propiedades de los materiales (concentrador,
receptor, tapas, cubierta, etc.), así como dimensiones, configuración del sistema, el
posicionamiento del Sol y la cantidad de irradiación solar disponible. Con esto se logra
obtener la potencia energética que se concentra en el receptor de forma puntual para
cualquier momento del año.
2.3.1 Trazado de rayos
El software empleado para el trazado de rayos se basa en el algoritmo computacional de
Monte Carlo, utiliza los principios de la óptica geométrica así como el método estadístico
para complementar el análisis estadístico viable de un sistema óptico que simula el
comportamiento de un sistema solar de concentración, generando rayos desde una fuente
simulada y observando las interacciones entre los rayos y las superficies del sistema.
Constituye como una herramienta útil en el diseño y el análisis de sistemas que emplean
concentración solar [83].
Para el análisis se asume que la trayectoria de los rayos iguala el ángulo de incidencia y la
reflexión de los mismos es especular, es decir, cumplen la ley de Fresnel. En este sentido,
la reflectancia espectral depende del material reflector con su índice de refracción. Antes
de continuar, es necesario, determinar el ángulo de incidencia de los rayos; este ángulo se
forma entre la superficie normal a la radiación incidente. Donde N es la normal a la
superficie, I es el rayo incidente y R es la radiación reflejada que depende del ángulo de
incidencia 𝜃𝑖. Con la finalidad de establecer el modelo de trazado de rayos, éste es definido
como [84].
𝑅 = 𝐼 − 2(𝑁. 𝐼)𝑁
(2.41)
38
Esto se descompone en coordenadas cartesianas para facilitar el análisis, y la
descomposición se da aplicando las siguientes ecuaciones:
𝑥𝑅=sin𝜃𝑖 − 2(cos 𝜃𝑖 cos ∝𝑁+ sin 𝜃𝑖 sin ∝𝑁) cos ∝𝑁 (2.42)
𝑦𝑅=sin𝜃𝑖 − 2(cos 𝜃𝑖 cos ∝𝑁+ sin 𝜃𝑖 sin ∝𝑁) cos ∝𝑁 (2.43)
Donde:
∝𝑁 = ángulo normal en la superficie reflejante con respecto a las coordenadas del sistema,
en las cuales se fija la posición del receptor.
El ángulo de incidencia se puede determinar por:
𝜃𝑅 = 𝑡𝑎𝑛−12(𝑦𝑅, 𝑥𝑅) (2.44)
En la práctica, las superficies reales no se comportan como ideales; están en función de la
longitud de onda 𝛌 y el ángulo de incidencia 𝜃𝑖 (reflexión especular). La reflexión especular
se sujeta de igual forma a la ley de Fresnel; puede determinarse por la siguiente ecuación
[84].
𝜌(𝜃𝑖 , λ) =(𝜌⟘ + 𝜌⫽)
2
(2.45)
Donde 𝜌⟘ y 𝜌⫽, se refiere a la reflectividad paralela y perpendicular, determinados por las
siguientes ecuaciones:
𝜌⟘ =𝛼2 + 𝛽2 − 2𝛼𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 + 𝑐𝑜𝑠2𝜃𝑖
𝛼2 + 𝛽2 + 2𝛼𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 + 𝑐𝑜𝑠2𝜃𝑖
(2.46)
𝜌⫽ =𝛼2 + 𝛽2 − 2𝛼𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 tan 𝜃𝑖 + 𝑠𝑖𝑛2𝜃𝑖𝑡𝑎𝑛2 𝜃𝑖
𝛼2 + 𝛽2 + 2𝛼𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖𝑡𝑎𝑛𝜃𝑖 + 𝑠𝑖𝑛2𝜃𝑖𝑡𝑎𝑛2 𝜃𝑖
(2.47)
Una característica clave del uso de un software de trazado de rayos es la capacidad de
determinar la distribución del flujo de energía en la superficie del receptor. Este factor
proporciona una idea de cómo se puede dar la transferencia de calor al fluido, mostrando
la distribución de la temperatura en el receptor (con un análisis FEM complementario); por
lo tanto, afectando a la energía absorbida por el fluido de trabajo. Generalmente se usa
para evitar puntos calientes en la superficie del receptor, para minimizar las pérdidas de
calor por la convección errática del líquido. La distribución del flujo de energía en el receptor
se puede mostrar en dos o tres dimensiones. Esta es una de las razones por las que el
39
método de trazado de rayos se emplea en la solución de otras geometrías receptoras como
los discos [83]. La Figura 2.4 muestra la respuesta del receptor con modelado el día 21 de
junio a las 13 h.
Figura 2.4 Distribución tipo Flux a) Impactos de fotones en el receptor, b) distribución de impactos en los ejes X-Z, c) distribución de flux en receptor en los ejes X-Z, d) distribución
de flux en receptor en los ejes Y-Z. Fuente: Propia
En la Figura 2.4 se muestra en el inciso a) la distribución de impactos de fotones en el
receptor en un espacio tridimensional, simulando el receptor inclinado 21° al sur, evaluado
el 21 de junio a las 13 horas. Es de esperarse que, debido a la orientación, el ángulo de
incidencia no sea igual al ángulo β en el que se posiciona el concentrador, por lo tanto,
pueden existir zonas en las cuales los impactos son mínimos o no hay, los cuales se
representan por espacios en blanco. En el inciso b), se muestra la distribución de energía
para el plano X-Z; donde se observan dos franjas más obscuras, mostrando los impactos
concentrados. El inciso c) muestra las líneas de concentración entre las dos franjas, se
muestran tres áreas de menor impacto. Las líneas de concentración son debidas a las dos
partes de la involuta, la distancia entre ellas es con respecto al centro del eje, el
desfasamiento en entre ellas, se debe al ángulo con el que impactan los rayos al receptor
después de impactar la superficie reflejante del concentrador. El inciso d) muestra la
distribución de calor en el eje Z-Y la suma de los rayos incidentes; esta figura permite
ratificar el concepto de la concentración debida a la involuta y como se da a la inclinación
40
del concentrador a 21°. Para facilitar la interpretación, se traza un círculo con línea punteada
para que la zona de impacto (área pixeleada) pueda apreciarse en el exterior, donde cabe
hacer notar que el punto de mayor concentración se da en la parte inferior y es el punto
marcado con el pixel obscuro. Para evitar la saturación de datos, solo se muestran los
impactos estacionales y la potencia en el receptor en la sección de resultados.
2.4 Ecuaciones para aletas
Un factor importante dentro del diseño del receptor es la integración de aletas. Es del
dominio general que la principal aplicación de estas es la disipación de calor, sin embargo,
en el presente trabajo estas se emplean para incrementar el área de captación directa y
así obtener una mejora en el proceso de intercambio de calor que se refleje en el fluido de
trabajo.
La Figura 2.5, muestra los tipos de aleta que potencialmente se pueden aplicar al receptor
cilíndrico: (a) rectangulares planas, (b) rectangulares de perfil triangular, (c) aletas anulares,
y (d) aletas cilíndricas o de aguja. Las aletas triangulares no son económicamente viables,
pues requieren de mayor tiempo de maquinado para la reducción del área. El caso de las
anulares al colocarse en el receptor, este proyecta una sombra sobre el captador en el
amanecer y atardecer. Por lo tanto, se seleccionan las rectangulares y las cilíndricas rectas
(aguja) por la facilidad de integración al tubo receptor.
Figura 2.5 Tipos de aletas de transferencia de calor. Fuente: Karlekar, B. V. 1985 [85].
En la bibliografía, existen solo dos casos que se toman como base para la integración de
aletas, como se mencionó en el estado del arte, Singh en su estudio plantea la integración
41
de aleta rectangular continua [12], y la otra referencia la constituye el trabajo de Gao que
integra aletas rectangulares discontinuas [55]. Para el análisis se toman los casos de las
aletas rectangulares y cilíndricas.
2.4.1 Ecuación para la eficiencia de aletas rectangulares
La aleta rectangular como la mostrada en la Figura 2.6, es la base para cálculo.
Figura 2.6 Aleta rectangular Fuente: Cengel Y. A. 2007 [86].
Para el análisis se considera el caso de transmisión unidimensional en régimen estacionario
y sin generación de energía (solo interesa el efecto de la energía en la dirección de
transmisión), por lo tanto la ecuación representativa es:
𝑑
𝑑𝑥(𝑘
𝑑𝑇
𝑑𝑥) = 0
(2.48)
Considerando la ley de Fourier:
𝑞𝑥" = − (𝑘
𝑑𝑇
𝑑𝑥)
(2.49)
Esto implica que el flujo de calor en la dirección de la transmisión es una constante, es
decir:
𝑑𝑞𝑥"
𝑑𝑥= 0 ⇒ 𝑞𝑥
" = 𝑐𝑡𝑒
(2.50)
Por lo tanto, la ecuación de calor para una aleta es:
42
𝑑2𝑇
𝑑𝑥2+ (
1
𝐴𝑐
𝑑𝐴𝑐
𝑑𝑥)
𝑑𝑇
𝑑𝑥− (
1
𝐴𝑐
ℎ
𝑘
𝑑𝐴𝑠
𝑑𝑥) (𝑇 − 𝑇∞) = 0
(2.51)
En la literatura se habla de cuatro casos para transferencia de calor para aletas de área
de sección transversal uniforme:
1. Transferencia de calor por convección desde el extremo de la aleta.
2. Extremo adiabático.
3. Extremo con temperatura establecida.
4. Aleta muy larga.
Para este caso, una aleta de sección transversal uniforme y con extremo adiabático:
𝑑𝜃
𝑑𝑥|
𝑥=𝐿= 0
𝜃𝑥
𝜃𝑏=
𝑐𝑜𝑠ℎ𝑚(𝐿 − 𝑥)
𝑐𝑜𝑠𝑚𝐿
(2.52)
𝑞𝑓 = 𝑀𝑡𝑎𝑛ℎ𝑚𝐿 (2.53)
La eficiencia de la aleta se define como la razón entre el calor real transferido por la aleta
y el que se trasferiría si estuviera a la temperatura de la base:
𝜂𝑓 =𝑀𝑡𝑎𝑛ℎ𝑚𝐿
ℎ𝑃𝐿𝜃𝑏
(2.54)
𝜂𝑓 =𝑡𝑎𝑛ℎ𝑚𝐿
𝑚𝐿
(2.55)
Para esto se emplea la expresión de la aleta con extremo adiabático para aleta con extremo
activo, empleando una longitud de aleta corregida de la forma Lc, para aleta rectangular:
𝐿𝑐 = 𝐿 +𝑡
2
(2.56)
43
2.4.2 Ecuación para la eficiencia de las aletas cilíndricas
El otro tipo de aleta evaluado es el cilíndrica o de aguja, se muestra en la Figura 2.7
Figura 2.7 Aleta cilíndrica Fuente: Cengel Y. A. 2007 [86].
La eficiencia de la aleta cilíndrica está dada por:
𝜂 =tan ℎ ∗ (𝑚𝐿𝑐)
𝑚𝐿𝑐
(2.57)
Empleando la variación de transferencia de calor m tenemos:
Donde:
𝑚 = √4ℎ
𝑘𝐷
(2.58)
La longitud característica LC:
𝐿𝐶 = 𝐿 +𝐷
4
(2.59)
El área de la aleta:
𝐴𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 = 𝜋𝐷𝐿𝐶
(2.60)
Aproximación valida cuando (ℎ𝑡
𝑘) o (
ℎ𝐷
2𝑘) < 0.0625
44
La eficiencia global del receptor, es:
𝜂𝑜 =𝑞𝑡
𝑞𝑚á𝑥
(2.61)
𝜂𝑜 =𝑞𝑡
ℎ𝐴𝑡𝜃𝑏
(2.62)
Siendo:
qt = Transferencia total de calor de la superficie total.
At = Área total.
Af = Área de las aletas.
Ab = Área expuesta de la base.
𝐴𝑡 = 𝑁𝐴𝑓 + 𝐴𝑏
(2.63)
N = Número de aletas
Empleando la ecuación para el cálculo de la eficiencia de la aleta:
𝜂 =tan ℎ ∗ (𝑚𝐿𝑐)
𝑚𝐿𝑐
(2.64)
La variación de transferencia de calor m:
Donde:
𝑚 = √2ℎ
𝑘𝑡
Donde la longitud característica LC, es:
(2.65)
𝐿𝐶 = 𝐿 +𝑡
2
45
𝐴𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 = 2𝑤𝐿𝐶
(2.66)
Para la selección del tipo de aleta en el receptor del CPC, se consideró como aspectos
principales, la mayor conductividad térmica, el costo y la facilidad de implementación.
46
DESARROLLO EXPERIMENTAL
3.1 Metodología
Para el logro de los objetivos, se empleó el diagrama de flujo mostrado en la Figura 3.1,
en el cual se planteó ejecutar 5 subprocesos, de los cuales se obtiene los parámetros
dimensionales, disponibilidad energética, selección del método de construcción, selección
de la instrumentación y el análisis del desempeño. Los cuales se detallan a continuación:
Figura 3.1 Metodología general para la integración de un CPC. Fuente: Propia.
3.2 Conceptualización del CPC
A partir de las Ecuaciones 2.1 a 2.4 con sus respectivos límites, considerando un
semiángulo de aceptación de 45°, para la orientación norte-sur; empleando los datos
técnicos de un tubo de cobre comercial que se muestran en la Tabla 3.1, se obtuvieron los
perfiles para cada concentrador. Obteniéndose la información básica para el
dimensionamiento del CPC, como es: altura del perfil, ancho, así como su longitud.
47
Tabla 3.1 Datos técnicos de tubería de cobre comercial, Fuente: IUSA 2017.
Designación
nominal
mm
D interior
mm
D exterior
mm
E de pared
mm
Volumen
por metro
[m3]
Litros por
metro
[lt/m]
13 14.45 15.87 0.71 0.000127 0.1267
25 26.76 28.57 0.88 0.000507 0.5067
51 51.02 53.97 1.47 0.002027 2.0268
76 75.71 79.37 1.88 0.004560 4.5604
102 99.94 104.77 2.41 0.008107 8.1073
De las evaluaciones se desprenden los perfiles CPC aplicables para tubo de cobre
comercial, Los perfiles se muestran en la Figura 3.2 sobre una escala de referencia, para
tener mejor idea del aspecto de los mismos.
Figura 3.2 Perfiles CPC: Fuente: Propia.
Con el semiángulo de 45°, se asegura una interacción con los rayos solares durante 6 h, si
se emplea la orientación norte - sur (3 antes y 3 después del medio día solar). Sin embargo,
la ventaja de la orientación este – oeste, consiste en que, al alinearse a la trayectoria solar,
se evita el empleo de un sistema de seguimiento solar. Por lo tanto, es importante conocer
48
el analemma, considerando los equinoccios de primavera y otoño, así como los solsticios
de verano e invierno; esto debido a que en los equinoccios se alcanzan los
posicionamientos máximos en la bóveda celeste, en verano el punto más alto (89° con
respecto a la horizontal) y en invierno el punto más bajo (47° con respecto a la horizontal),
los cuales se muestran en la Figura 3.3, empleando el programa SunEarthTools.com
habilitado en la siguiente dirección:
http://www.sunearthtools.com/dp/tools/pos_sun.php?lang=es.
Figura 3.3 Diagrama de disco solar, analemma y solsticios [Fuente:
http://www.sunearthtools.com/dp/tools/pos_sun.php?lang=es] 2017.
Considerando las restricciones de diseño (un sistema que ocupe el menor espacio posible),
para la condición actual en zonas como las unidades habitacionales, en las que el espacio
es reducido y tomando en cuenta que no se emplearía un sistema de posicionamiento
automático, se decidió ajustar el ángulo de inclinación (β) de forma manual, determinando
el menor número de ajustes posibles, lo cual se logra considerando el posicionamiento de
acuerdo a las estaciones del año, 4 ajustes para tres posiciones (ya que en primavera y
otoño coincide en el ángulo). Por lo que se hace necesario calcular el intervalo de ángulo
cenital del medio día solar (MDS-θz) para Mérida, Yucatán.
49
Para obtener el ángulo de incidencia de los rayos del Sol en el colector solar CPC, es
necesario conocer la trayectoria del Sol, es decir la altura solar (𝞪), el ángulo azimutal (ϒs)
de la radiación directa, y el ángulo de inclinación del colector (β). Para determinar la
trayectoria del Sol se emplea las ecuaciones propuestas por Duffie & Beckman [74]. Una
vez obtenida la variación del ángulo de incidencia a lo largo del día, se puede establecer el
intervalo de trabajo del CPC en función del semiángulo de apertura y la inclinación del
colector. El CPC concentrará la radiación directa al receptor cuando se cumple la siguiente
condición:
(β – Өmax)≤tan-1(tanӨzcosϒs)≤(β+ Өmax) (3.1)
Donde:
Өmax = Semiángulo de apertura del CPC
Өz = ángulo cenit.
Se calculó entonces el ángulo de inclinación (β) a lo largo del año, La Tabla 3.2 muestra los
valores de Sn-θz como una función de los meses del año para Mérida y el valor
recomendado correspondiente al ángulo de inclinación del colector; los valores se aplican
a cualquier ángulo de aceptación entre -4.27° y 42.16°, por lo tanto, es válido para las
coordenadas propuestas.
Tabla 3.2 Ángulo cenital para el medio día solar (MDS) para Mérida, México. Fuente:
Propia.
Fecha Sn -θz (°) β(°)
Enero 15 40.102 36
Febrero 15 32.12 36
Marzo 15 21.65 18
Abril 15 9.41 18
Mayo 15 0.041 0
Junio 15 -4.27 0
Julio 15 -2.68 0
Agosto 15 5.049 0
Septiembre 15 16.61 18
Octubre 15 28.43 36
Noviembre 15 37.98 36
Diciembre 15 42.16 36
50
De la Tabla 3.2 se determinan los tres ángulos a emplear, los cuales son 0°, 18° y 36° para
verano, primavera-otoño e invierno respectivamente; con dicho ajuste, el sistema opera sin
que rebase una desalineación de ángulo de incidencia con respecto al ángulo de aceptación
de más de 16°; tratando siempre de aprovechar la máxima energía disponible.
3.2.1 Sistema tradicional
A partir de la información obtenida en el apartado 3.2 Diseño del CPC, se seleccionaron
los materiales para la fabricación del CPC, para el concentrador se emplea lámina de
aluminio de alta reflectancia al 95%, para el receptor se emplea tubo de cobre, con pintura
negro mate de alta temperatura como superficie selectiva (aplicable al receptor), espuma
de poliuretano como aislante térmico, vidrio plano comercial de 3 mm de espesor como
cubierta superior y lámina de aluminio para fabricar la carcasa. El modelo se representa en
la Figura 3.4.
Figura 3.4 Modelo CPC tradicional (receptor cilíndrico). Fuente: Propia.
3.2.2 Sistema propuesto (receptor con aletas)
Para el sistema aletado se propuso la evaluación de aletas continuas, de 6, 13 y 25.4
mm de ancho, así como la aleta discontinua de 25.4 mm de ancho, como se muestra en la
Figura 3.5, en donde se muestra la colocación de las aletas, las cuales son paralelas a la
cubierta de vidrio.
Para la determinación del perfil de la aleta, se evaluaron los perfiles: rectangular, el perfil
de aguja y el perfil triangular. El perfil triangular requeriría maquinarse, por lo que se
desechó esta compleja opción, quedando solamente la evaluación entre el perfil rectangular
y el de aguja.
51
Figura 3.5 Receptores con aletas continuas de longitud de: a) 6 mm de ancho, b) 13 mm de ancho, c) 25.4 mm de ancho y d) Aleta discontinua de 25.4 mm de ancho. Fuente:
Propia.
Para la aleta de aguja se determina la longitud crítica.
𝐿𝐶 = 𝐿 +𝐷
4
𝐿𝐶 = (0.025𝑚) +0.00635
4
𝐿𝐶 = 0.02658𝑚
Determinamos el área de la aleta
𝐴𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 = 𝜋𝐷𝐿𝐶
𝐴𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 = 𝜋(0.00635𝑚)(0.02658𝑚)
𝐴𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 = 5.30247 ∗ 10−4𝑚2
Empleando la variación de transferencia de calor m tenemos:
𝑚 = √4ℎ
𝑘𝐷
𝑚 = √4(2
𝑊𝑚2°𝐶
)
(372𝑊/𝑚. °𝐶)(0.00635𝑚)
52
𝑚 = √8
𝑊𝑚2°𝐶
(372𝑊. 𝑚. °𝐶)(0.00635𝑚)
𝑚 = 1.8402
Sustituyendo en la ecuación de la eficiencia tenemos:
𝜂 =tan ℎ ∗ (𝑚𝐿𝑐)
𝑚𝐿𝑐
𝜂 =tan(2) ∗ (1.8402 ∗ 0.02658)
1.8402 ∗ 0.02658
𝜂 = 3.14199 ∗ 10−2
Para aleta rectangular tenemos:
𝐿𝐶 = 𝐿 +𝑡
2
𝐿𝐶 = (0.025𝑚) +0.0002𝑚
2
𝐿𝐶 = 0.025105𝑚
Empleando la variación de transferencia de calor m tenemos:
𝑚 = √2ℎ
𝑘𝑡
𝑚 = √2(2
𝑊𝑚2°𝐶
)
(372 𝑊/𝑚. °𝐶)(0.003 𝑚)
𝑚 = 1.8932
Sustituyendo en la ecuación de la eficiencia tenemos:
𝜂 =tan ℎ ∗ (𝑚𝐿𝑐)
𝑚𝐿𝑐
𝜂 =tan(2) ∗ (1.8932 ∗ 0.025105)
1.8932 ∗ 0.025105
𝜂 = 3.4921 ∗ 10−2
53
De acuerdo a los resultados obtenidos para la eficiencia y considerando la facilidad de
integración de la aleta, se seleccionó la aleta rectangular.
3.3 Análisis de trazado de rayos
Para este subproceso se sugiere emplear el diagrama de flujo mostrado en la Figura 3.6.
Como primer paso de esto se genera el modelo virtual, asignando las propiedades ópticas
del concentrador y del receptor. Las propiedades ópticas se muestran en la Tabla 3.3.
Tabla 3.3 Propiedades ópticas de los materiales empleados para la construcción del CPC. Fuente: Propia.
Elemento Reflejancia Transmitancia Absortancia Emisividad
Concentrador 0.87 0.03 0.05-.10 0.05
Receptor 0.09 0 0.91 0.94
Cubierta Vidrio 0.07 0.81 0.12 0.92
Posteriormente, en el segundo paso, usando el software, en la pestaña con el título
ambiente, se ajustan los parámetros ambientales, se fija la forma del Sol (sunshape),
entendiendo por forma del Sol a la variación en la distribución radial de energía que
presenta el Sol derivada de su consideración como una fuente luminosa no puntual, el
tiempo, la fecha, etc.
El tercer paso, consiste en el ajuste del generador aleatorio y el número de rayos; se
continua con el cuarto paso, almacenamiento de la información, establecemos el tipo de
receptor como destino, el tipo de archivo y el directorio; los datos se almacenan para su
posterior procesamiento con el software Matlab. Para finalizar, el quinto paso, con el apoyo
del Software Matlab, se interpreta la información obtenida y se generan los gráficos de
impactos.
54
Figura 3.6 Metodología para análisis de trazado de rayos. Fuente: Propia.
Cabe resaltar que la forma del Sol puede ser distribución angular (pillbox) o la distribución
basada en el modelo de Buie [87]. En el primer tipo (distribución angular), la relación
geométrica entre el radio del Sol y la distancia media a la Tierra hace que el Sol sea visto
como un disco cuyo diámetro se subtiende bajo un ángulo (cono); esto es, a cada punto de
la Tierra llega un rango de rayos procedentes de cada uno de los puntos del disco,
formándose un cono solar con una apertura de 9.3 mrad.
Para el modelo de Buie, este algoritmo es aplicable a toda ubicación geográfica, pero al no
ser definido en términos de radiación (energía por unidad de ángulo sólido y por unidad de
superficie perpendicular a la dirección de propagación), se requieren algunas suposiciones
para asegurar la obtención del porcentaje de la relación circunsolar.
Para este estudio, se eligió la forma de pillbox (pastillero), ya que éste considera al Sol
como una esfera uniforme emisora de energía a temperatura equivalente a 5777 K,
configurándose como un cuerpo lambertiano; de esta forma, un observador lo percibiría
como un disco de brillo constante en toda su superficie, dando lugar a la obtención de una
distribución angular constante, como se muestra en la Figura 3.7.
55
Figura 3.7 Distribución angular tipo Pillbox. Fuente: Blanco et al. 2011 [88].
Cabe hacer mención que como hay dos técnicas para evaluar esto: Pillbox y Buie, por lo
que ambas opciones fueron evaluadas usando el sistema para un receptor de 54 mm de
diámetro exterior, empleando las mismas condiciones climáticas (estación, radiación y valor
de tiempo). Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 3.4, donde los valores en la
opción Pillbox son ligeramente mayores que la opción Buie, con la mayor diferencia
correspondiente a la primavera con 9.36 kJ (0.31%) y la diferencia más baja correspondió
al otoño con 3.39 kJ (0.11%), concluyendo que no se encontraron diferencias significativas.
Se realizó un análisis adicional con la configuración de múltiples posiciones, con el fin de
probar la respuesta de similitud, encontrando valores concordantes en todos los casos.
Dado que ambas técnicas dieron resultados similares, para este estudio, se eligió la opción
Pilbox debido a su simplicidad de cálculo.
Después se procedió a fijar la irradiancia directa normal (DNI), que es la potencia incidente
en la dirección de propagación de la radiación solar captada en unidad de superficie, se fijó
en 1000 W/m2, para este estudio. En todos los casos, se consideran los equinoccios de
primavera y otoño, así como los solsticios de verano e invierno. Ya que en los solsticios se
alcanza la posición más alta y más baja del Sol en el cielo; el posicionamiento más alto
corresponde a verano con un ángulo de 89° con respecto a la horizontal y en invierno, el
ángulo más bajo 47° con respecto a la horizontal. Para el valor del ángulo máximo (radio
angular del disco solar), el software proporciona por defecto el valor de 4.65 mrad.
Posteriormente se introducen las coordenadas de ubicación (Mérida, México). Esto nos
permite el cálculo de los parámetros angulares, azimut y elevación respecto al eje sur y el
horizonte en el tiempo de estudio.
56
Tabla 3.4 Comparativo de forma de Sol Buie y Pillbox para las estaciones del año.Fuente: Propia.
Tiempo Otoño Invierno Primavera Verano
Local Buie Pillbox Buie Pillbox Buie Pillbox Buie Pillbox
[h] [kJ] [kJ] [kJ] [kJ] [kJ] [kJ] [kJ] [kJ]
8 20.12 20.99 132.51 132.15 154.58 154.73 1.8 1.44
9 131.9 133.03 248.47 247.97 263.34 263.39 130.53 130.03
10 262.98 265.77 349.99 350.60 348.73 348.23 224.38 224.99
11 364.32 365.83 427.42 430.70 420.87 418.19 334.58 337.86
12 451.44 449.96 465.8 469.69 472.5 472.64 420.08 423.97
13 480.85 479.34 407.95 410.51 421.05 418.49 474.22 476.78
14 409.32 410.24 323.64 321.88 352.29 345.63 419.36 417.60
15 367.48 367.52 216.18 216.43 265.03 262.89 350.56 350.81
16 301.64 301.51 97.88 96.41 188.96 187.42 224.96 223.49
17 133.95 133.31 7.66 7.61 98.82 96.49 97.95 97.90
Total 2946.06 2949.45 2677.5 2683.93 2995.48 3004.84 2678.43 2684.86
Para fijar el número de rayos que se van a generar en el análisis, se seleccionó 1´000,000,
aunque con la finalidad de mostrar la trayectoria de los rayos y los impactos de estos, se
eligieron 1,000 rayos (para efectos visuales). Según Blanco [88], se puede trabajar con
1´000,000 de rayos con un intervalo de confianza de 97%. En el software se selecciona la
superficie a analizar y se genera el archivo tipo binario (.dat). Estos datos requieren pos-
procesamiento es decir una interface que nos permita cuantificar el número de impactos y
la cantidad total de energía captada, por lo que se empleó el software Matlab. El algoritmo
diseñado en el software Matlab nos permite identificar los datos de los fotones procedentes
del Sol para clasificarlos como primarios, secundarios (por rebote), terciarios, etc., el cual
nos brinda tanto valores numéricos (ID, coordenadas, potencia por fotón, etc.), así como la
ubicación del impacto del fotón en el receptor cuya suma nos da la forma geométrica que
tienen los impactos en el receptor, que es la superficie de interés en el análisis.
57
El modelo se posiciona en las coordenadas de la ciudad de Mérida (21° N, -89 O), y se
orienta en dirección de la trayectoria solar, es decir, a lo largo del eje este–oeste, inclinado
hacia la dirección sur (ángulo β). Se analizan dos casos; Estático y Multiposición. Para el
primer caso, con un ángulo de inclinación β constante a lo largo del año igual a la latitud de
Mérida, 21° con respecto a la horizontal, como se muestra en la Figura 3.8 (a). Para el
segundo caso se efectúan tres ajustes estacionales 0° para verano, 16° para
primavera/otoño y 32° para invierno, como se muestra en la Figura 3.8 (b-d).
Figura 3.8 Comparación de la inclinación del CPC (a) Configuración estática, (b) verano 0°, (c) primavera-otoño 16°, y (d) invierno 32°. Fuente: Propia.
El periodo de evaluación se toma de 8 a 17 horas, tiempo local Mérida CT por sus siglas en
inglés (-6 UT).
El modelo emplea un receptor de 51 mm de diámetro nominal (54 mm de diámetro exterior)
y una relación de concentración (Cr) de 1.41. A partir de esos datos, y tomando en cuenta
la información del reporte de noviembre del 2016, se decide efectuar dos modificaciones al
colector, aumentar la relación de concentración a 2.0, disminuir el diámetro del receptor a
35 mm de diámetro exterior, para compensar las dimensiones del sistema; empleando
como referencia el receptor de 35 mm de diámetro exterior sin aletas. Posteriormente, se
efectúa una comparación entre el mismo receptor integrando tres diferentes medidas de
aletas continúas 6, 13 y 25.4 mm, las aletas se posicionan a la mitad del tubo es decir a los
costados. De este análisis se selecciona la configuración que capta mayor energía y se
compara contra la opción de aletas discontinuas. Los resultados de la evaluación energética
se muestran en el Capítulo 4.
58
3.4 Materiales y equipo
Para la evaluación teórica y experimental, se requirió la construcción de dos
calentadores solares, uno de referencia (CPC convencional), y el CPC propuesto de
receptor con aletas. Para la evaluación experimental se requirió un sistema de monitoreo
automático, que brinda los datos de temperaturas, velocidad de flujo del fluido de trabajo y
radiación solar global, variables necesarias para determinar la eficiencia térmica.
Las partes que integran el sistema automático de medición y registro son:
1. Tarjeta de adquisición de datos marca National Instruments modelo NI WLS-9213 con
16 canales disponibles para sensores de temperatura tipo K con capacidad de
transmisión de datos de forma continua.
2. Tarjeta de Adquisición de datos marca National Instruments modelo NI DAQ 9191 con
16 canales disponibles para voltaje en rango de 0 a 10 VDC con capacidad de
transmisión de datos de forma continua.
3. Software LabView 2011 para la generación de una interfase gráfica, para el
almacenamiento de datos y posterior procesamiento.
4. Software Matlab 2011 para la evaluación de pérdidas de calor y eficiencia del CPC
5. Estación climatológica marca Davis Instruments con software Weatherlink 5.9.3 con
adquisición de datos y transmisión directa a PC para su posterior análisis. El equipo
integra: sensor de radiación global, sensor de temperatura ambiente, sensor de
velocidad y dirección de viento, sensor de humedad relativa, sensor de precipitación
pluvial y sensor de presión barométrica.
6. Medidor de flujo másico marca omega modelo FLR 1000 con rango de 0.2 a 2.0 l/min.
7. Tarjeta de Adquisición de datos de 16 canales para termopares de fabricación propia
(CICY).
Materiales para prototipos:
Lámina de aluminio calibre 24 (para carcaza), lámina de aluminio de alta reflejancia calibre
27, placa de poliestireno aislante Foamular de 25 mm de espesor, tubo de cobre de 31 mm
de diámetro interior, reducciones soldables de cobre, soldadura de estaño, pasta para
soldar, tanques de 250 litros marca Rotoplas, accesorios de CPVC, solera de acero
comercial de 25 mm por 3 mm de espesor, ángulo de acero comercial de 25 mm por 3 mm
de espesor, soldadura 6013 de 3 mm de diámetro, pintura blanca, pintura negro mate de
59
alta temperatura, aislante para tubería de poliuretano de 12 y 19 mm de diámetro interno,
condulets LR, cajas FS, reducciones eléctricas, conectores rectos, conectores 90º, tubo
licuatite, tubo conduit pared delgada y bomba sumergible de recirculación de 3 W.
3.5 Construcción del CPC
En este subproceso se toma en cuenta los errores que se generan en la conformación
del perfil concentrador, errores que afectan el desempeño del colector. La fabricación la
podemos clasificar en cuatro partes: fabricación del concentrador, fabricación del receptor,
fabricación de base soporte e integración de componentes anteriores.
3.5.1 Construcción del concentrador
Para la fabricación del molde macho, las piezas se apilan colocando una placa de
poliestireno de 190 mm en la base de la prensa, seguida de otra de 180 mm, posteriormente
se coloca la pieza de 165 mm hasta la de 120 mm; la prensa contiene en los extremos
plantillas del perfil fabricadas en MDF (obtenidas por corte laser en máquina CNC), una por
lado. Posterior a este paso, se procedió a cortar las placas con una herramienta de hilo
caliente, obteniéndose el perfil mostrado en la Figura 3.9.
Figura 3.9 Perfil CPC después de corte con hilo caliente. Fuente: Propia.
Este molde se aloja en una carcasa fabricada en lámina de aluminio calibre 24, sobre la
cual se colocará el aluminio de alta reflejancia preformado en una roladora, que se fija en
el molde macho. Para la obtención del concentrador, se prepara un molde en donde se fijan
los componentes y se vacía la espuma de poliuretano, como se muestra en la Figura 3.10.
Este proceso de elaboración del CPC fue apoyado por otros colaboradores del grupo de
trabajo.
60
Figura 3.10 Fabricación de concentrador. Fuente: Propia.
Para finalizar, se desmolda; de esta forma se obtiene el concentrador, el cual es el mismo
para las dos opciones (CPC tradicional y CPC aletado).
3.5.2 Construcción del receptor
Después de la obtención del concentrador, se procedió al armado del receptor,
empleándose un tubo de cobre, el cual se limpió en los extremos con lija 220, se aplicó
pasta de soldar, se lijaron los coples y las reducciones para acoplarse a la tubería de CPVC
de 19 mm de diámetro nominal así como los coples hembra de 19 mm. La soldadura
aplicada fue estaño, la cual se aplicó con soplete.
Para finalizar la fabricación del receptor, se limpió con lija el receptor, después del lijado se
aplicó ácido clorhídrico y se limpió la superficie con thinner para asegurar que la pintura de
alta temperatura se fije en la superficie externa del receptor, el resultado final se muestra
en la Figura 3.11.
Figura 3.11 Receptor aletado. Fuente: Propia.
61
3.5.3 Fabricación de base soporte
La base soporte permite manipular el sistema a la orientación de acuerdo a la época del
año y así aprovechar la mayor cantidad de energía durante el día. En la Figura 3.12 se
presenta el diseño de la base soporte para el sistema CPC, el cual fue manufacturado por
encargo a proveedor externo.
Figura 3.12 Diseño de base soporte del sistema CPC en Solidworks. Fuente: Propia.
Las placas cuadradas de los extremos tanto de la base como el de la estructura tienen
medidas de 100 mm x 100 mm, con un barreno de diámetro de 54 mm. Los materiales
utilizados fueron ángulos de 12.70 mm de acero comercial soldado con arco eléctrico. El
sistema mecánico implementado permite realizar movimientos, se conforma por dos
tornillos soldados en las placas de 100 mm x 100 mm de la base. En las placas de la
estructura se realizó ranuras en formas de semicírculo con la intención de que los tornillos
encajen y permitan realizar el movimiento deseado. La base se mantiene estática por medio
de tuercas tipo palometas.
3.6 Implementación del CPC
3.6.1 Instalación del CPC
El prototipo propuesto se muestra en la Figura 3.13, el cual emplea una caja metálica
para sostener (a la vez sujetar) el receptor y proporciona paredes aislantes para evitar el
intercambio de calor entre el receptor y el entorno. Adicionalmente se coloca un vidrio plano
comercial de 4 mm de espesor en la parte superior para reducir las pérdidas de calor por
62
convección al medio ambiente, debidas principalmente a la influencia de las corrientes de
aire constantes.
Figura 3.13 Prototipo CPC para el presente estudio. Fuente: Propia.
3.6.2 Instrumentación del CPC
Una vez construido el colector, se instala el sistema, se colocan los sensores de
temperatura (termopares tipo K de contacto) en concentrador (lámina reflejante), receptor
entrada, salida (interior del tubo) y receptor en diámetro exterior (dentro del concentrador),
cubierta de vidrio (interior); así como en el termotanque (niveles inferior, medio y superior)
flujómetro y se efectúa la conexión a las tarjetas NI. Los puntos de medición se marcan en
la Figura 3.14.
63
Figura 3.14 Diagrama de instrumentación del sistema. Fuente: Propia.
Para el análisis experimental se instaló el prototipo (CPC y base soporte), que se muestra
en la Figura 3.15 en el techo experimental del laboratorio de Resinas, el prototipo se acoplo
a un termotanque empleando tubería de CPVC de 12 mm de diámetro nominal en la entrada
y 19 mm de diámetro nominal en la salida, cabe resaltar que en la entrada se instaló el
flujómetro para medir la velocidad del fluido. En la Figura 3.15 se aprecia de igual forma la
instalación de un panel solar que se emplea para alimentar a la bomba sumergible se suma
al termosifón de baja energía para aumentar la velocidad de circulación del agua, así como
el tablero eléctrico de control.
64
Figura 3.15 Instalación CPC con receptor aletado, instrumentación y tablero de control. Fuente: Propia.
3.6.3 Recopilación de datos
La información de las variables de temperatura es proporcionada por termopares tipo k,
9 termopares para el CPC convencional y 10 para el aletado; los cuales se conectan a las
tarjetas de adquisición tanto NI como CICY, para la variable velocidad de flujo la información
la proporciona un flujómetro para cada CPC, conectado a la tarjeta NI de voltaje; las dos
tarjetas NI entregan la información a una interfase creada en el software LabView, esta se
muestra en la Figura 3.16. En ella se aprecian cuatro áreas diseñadas para mostrar las
señales de las variables temperatura y caudal de los equipos de prueba, del lado superior
derecho se aprecia un área para selección de la señal de temperatura, mientras que en la
parte inferior derecha se aprecia el área para mostrar gráficamente el caudal.
La tarjeta CICY tiene su propia interfase gráfica. La comunicación de las tres tarjetas se
efectúa mediante cable en una red LAN.
65
Figura 3.16 Interfase (LabView) elaborada para la gestión de información en tiempo real. Fuente: Propia.
En la interfase se establece la dirección de la carpeta de almacenamiento para
temperaturas, flujo y estación climática. La base de datos obtenida por el software LabView
se exporta a Excel para efectuar posteriormente el análisis y la obtención de gráficos como:
los gráficos de calor útil de cada día, y gráfico de radiación global. La información se
respalda en un servidor para su posterior análisis mediante una rutina diseñada en el
software Matlab, de la cual se obtiene la eficiencia y los gráficos del CPC bajo estudio en el
periodo de análisis.
66
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
4.1 CPC tradicional
4.1.1 Configuración estática
Para el análisis de trazado de rayos, se toma en cuenta que el modelo virtual analizado,
correspondiente al prototipo mostrado en la Figura 3.4, el posicionamiento del concentrador
se muestra en la Figura 3.8 (a), el prototipo se supone libre de errores de fabricación y para
el análisis se considera cielo claro (sin nubosidad), considerando para esta altitud 1000
W/m2 disponibles.
Los resultados de la evaluación de la distribución energética de los impactos de los fotones
posicionando el concentrador a 21° con respecto a la horizontal (formato estático), se
muestran en la Tabla 4.1. Los valores se agrupan en columnas correspondientes a las
estaciones del año y las filas a una línea de tiempo progresiva a cada hora desde 8 -17 h.
El análisis muestra visualmente la cantidad de fotones que inciden en el receptor con la
finalidad de observar la distribución de energía, representada por puntos de fotones que
impactan en el receptor, donde cada fotón cuenta con un valor de energía en función del
rebote previo realizado; directo (desde el Sol al receptor) y aquellos que impactaron primero
en la superficie reflejante del concentrador, una o más veces antes de llegar al receptor.
Aunque el análisis muestra visualmente la cantidad de fotones que inciden en el receptor,
es difícil estimar la energía total acumulada por cada impacto de fotón, ya que la energía
de cada fotón depende de la ruta; es decir, si impacta directamente en el receptor, tomará
toda la energía disponible, donde las coordenadas de este fotón se registrarán en
consecuencia. En los casos en que el fotón impacta primero en el concentrador (superficie
reflectante) perderá energía debido al coeficiente de reflectividad de la superficie [89]. Este
procedimiento de rastreo se lleva a cabo individualmente hasta que se haya contado cada
fotón [88, 90].
La Tabla 4.1 muestra la disponibilidad total de energía recopilada con el software de rastreo
de rayos. La tabla muestra la energía total producida por los impactos de fotones incidentes
en el receptor para cada estación. Como puede verse, el otoño y la primavera presentan
una mayor disponibilidad de energía; esto es debido a que el ángulo de posicionamiento
del Sol en la bóveda celeste es igual al ángulo de posicionamiento del concentrador, es
decir se logra la perpendicularidad, la hora (13) corresponde al MDS por la aplicación del
horario de verano; mientras que el invierno y el verano son alrededor de 11.88% por debajo
67
de esas estaciones. La energía total disponible de la interacción de los fotones para cada
temporada dio como resultado un promedio anual de 2824,4 kJ.
Tabla 4.1 Disponibilidad energética en el receptor para las estaciones del año. Fuente: Propia.
Hora Otoño Invierno Primavera Verano
local [kJ] [kJ] [kJ] [kJ]
8 20.12 132.51 154.58 1.8
9 131.91 248.47 263.34 130.53
10 262.98 349.99 348.73 224.38
11 364.32 427.42 420.87 334.58
12 451.44 465.8 472.5 420.08
13 480.85 407.95 421.05 474.22
14 409.32 323.64 352.29 419.36
15 367.48 216.18 265.03 350.56
16 301.64 97.88 188.96 224.96
17 133.95 7.66 98.82 97.95
Total 2946.06 2677.5 2995.48 2678.43
Otro hecho interesante observado es que, en invierno y verano, hay un total de tres horas
en las que la incidencia de fotones es muy baja (valores inferiores a 130 kJ); esto se debe
al efecto de las paredes laterales del concentrador (tapas) y la posición relativa del Sol en
la bóveda celeste. La Figura 4.1 muestra el modelo virtual con una representación visual de
estos casos evaluados en verano. Para proporcionar más información sobre el efecto del
sombreado por las paredes laterales, se muestra la evolución del trazado de rayos a través
de los incisos del (a-f) para el trazado de rayos e incisos (e-h) para los impactos en el
receptor. En la Figura 4.1 (a, f) se observa que a las 8 h, los rayos impactan la pared lateral
y una parte externa del concentrador CPC (superficie no reflectante). Los fotones que
impactan el concentrador sobre la superficie reflectante rebotan e impactan en el receptor,
aunque algunos de ellos van de un lado a otro del concentrador hasta que lo dejan sin
afectar al receptor. Esto se debe a que los fotones tienen un ángulo de incidencia que es
mayor de 47° con respecto a la horizontal. El área no impactada del receptor se muestra
como un espacio en blanco. La Figura 4.1 (b, g) muestra cómo el efecto de sombreado
68
disminuye y los impactos en el receptor aumentan. Los impactos directos ocurren en la
parte superior del receptor debido a los rayos directos del Sol y a los lados y partes inferiores
del sistema debido a la reflexión del concentrador, que contribuyen a la suma de la energía.
La Figura 4.1 (c, h) muestran que a las 12 h, el número de impactos de fotones sigue
incrementándose. El impacto máximo de los fotones ocurre alrededor de las 13 h, que
corresponde al mediodía solar, en el que prácticamente todo el receptor superior se ve
directamente afectado por los fotones del Sol como se muestra en la Figura 4.1 (d, i).
Finalmente, la Figura 4.1 (e, j) dan información a partir de las 14 h, donde los impactos del
fotón disminuyen nuevamente, en parte debido a la influencia de las paredes laterales que
comienzan a bloquear nuevamente el camino de los fotones. Dado que hay un
comportamiento simétrico, habrá otras dos horas en las que se producirá sombreado en el
concentrador en el lado izquierdo hacia el ocaso.
Figura 4.1 Evolución de (a-e) sombreado y (f-j) Impactos de fotones para solsticio de verano de 8 a 14 h. Fuente: Propia.
La Figura 4.2 muestra el gráfico para el análisis de la respuesta de las cuatro estaciones en
la configuración estática. La mayor concentración de energía en el día se encuentra en la
primavera con 2995.5 kJ, mientras que la energía más baja registrada es en invierno con
2677.5 kJ, 10.62% menos que la más alta. La energía de disponibilidad en otoño es 2946.1
kJ, 1.65% menos que la primavera y el verano es 2678.4 kJ, 10.59% menos que la
primavera también. Comparando primavera versus otoño y verano versus invierno, puede
obtener diferencias de 1.65% y 0.035% respectivamente. La inspección detallada de la
Figura 4.2 muestra que hay dos tipos de patrón de curva: uno para las temporadas de
69
primavera e invierno y otro para el otoño y el verano, aunque la energía total bajo las curvas
reunidas dio como resultado valores de energía similares. La comparación de las energías
de la curva muestra una disminución modesta en el pico de energía, sugiriendo una
factibilidad para implementar un calentador solar en una configuración estática, ya que solo
alrededor del 11% de la energía no estará disponible para el invierno y el verano en
comparación con el otoño y la primavera estaciones. También se observa que el valor
energético más alto se obtiene en el otoño a las 13 h, correspondiente al mediodía solar.
Figura 4.2 Comparación de energía disponible para receptor por estación. Fuente: Propia.
Con la finalidad de estimar la afectación por el empleo de las tapas laterales, se efectuaron
modificaciones al modelo virtual, eliminando éstas, con la finalidad de calcular el incremento
de energía disponible total, si las tapas pudieran en cierto caso omitirse. El análisis se
efectúa para cada estación del año, donde el resultado se muestra en la Figura 4.3. Del
comparativo se desprende que eliminando las tapas laterales, se incrementa la captación
de energía en 31.12% en otoño, 25.87% en invierno, 16.77% en primavera y 31.16% en
verano. Este porcentaje de energía es considerable, y es debido a que al ser una aplicación
residencial la longitud del receptor es de 1 m. Entonces, la sombra generada por las tapas
impacta significativamente. En sistemas industriales donde se emplean varios metros de
70
longitud, se esperaría una pérdida de energía inferior. El no contar con las tapas y el vidrio,
tiene como desventaja el incremento en las pérdidas por convección del aire, ya que se
expondría el receptor a las condiciones climáticas, las cuales disiparían parte de la energía
ganada al medio.
Figura 4.3 Energía disponible en el receptor [kJ] con y sin tapas laterales para: a) otoño, b) invierno, c) primavera y d) verano. Fuente: Propia.
Antes de continuar, se debe tomar en cuenta que los sistemas de concentración
funcionan principalmente con radiación directa, sin embargo, según Duffie, los sistemas de
baja concentración con factor de concentración (CR) entre 1 y 3 aprovechan la radiación
difusa igualmente. El sistema mostrado tiene una CR = 1.41, por lo tanto, la contribución de
la radiación difusa y directa se considera en la aplicación de la Ecuación 2.9.
Usando el sistema propuesto (Figura 3.4) y la información provista por la estación
climatológica Meteonorm® ubicada en Mérida [91], la Figura 4.4 muestra la radiación solar
/ flujo respecto al tiempo, y el flujo / temperatura respecto al tiempo en un día de invierno
específico (29 de diciembre de 2016).
La Figura 4.4 a) muestra la radiación global, directa, difusa y flujo contra tiempo. Se muestra
que la radiación global comienza prácticamente desde cero a las 7 h, entre 7 y 12 h se
registra una rampa ascendente, en este momento (12 h) el máximo valor de radiación global
71
se alcanza para este día en particular, entre 12 y 13 h permanece prácticamente el mismo
valor, después de 13 h, se registra una rampa descendente, la disminución de la radiación
global es gradual hasta que alcanza prácticamente 0 a las 18 h. Lo cual es consistente con
la distribución de radiación de un día solar típico.
La Figura 4.4 b) muestra las variaciones en la temperatura ambiente, la temperatura del
fluido de entrada y de salida en el sistema (receptor) durante las horas de trabajo (8-17 h).
Se aprecia que el aumento en la temperatura de salida tiene una correspondencia con el
aumento de la radiación solar, manteniendo un flujo constante (proporcionado por una
bomba sumergible de 3 W). En este sentido, se puede observar que el sistema inicia un
aumento de temperatura a partir de las 7 h, hasta alcanzar un valor operativo fijo en el
termostato, que se alcanza para este día particular a las 9 h, esta rampa de ascenso de
temperatura es congruente con la rampa de ascenso de radiación directa y difusa que se
puede ver en la Figura 4.4 a).
A las 9 h, la bomba se activa, por lo que se registra una disminución del 2% en la
temperatura de salida, debido al efecto del flujo másico que se observa a las 10 h en la
Figura 4.4 b). Por otro lado, los registros de la Figura 4.4 a) muestra a esta hora (10 h) el
valor máximo de la radiación directa, la radiación difusa continúa su aumento, lo que permite
que la temperatura del fluido de salida no continúe disminuyendo.
La Figura 4.4 a) muestra el aumento de temperatura en el fluido de salida entre 11 y 12 h,
que es el punto máximo de radiación difusa para este día, y la radiación directa permanece
prácticamente en un valor constante, la suma de la contribución de las dos radiaciones da
como resultado que la rampa de ascenso continúe, ver Figura 4.4 b).
La Figura 4.4 a), muestra de 12 a 13 h, que, tanto la radiación difusa como la directa
permanecen constantes, por lo que la inercia térmica favorece el alcance del punto más
alto de temperatura en el fluido a la salida, como se muestra en la Figura 4.4 b).
Posteriormente, la Figura 4.4 a) muestra que del 13-14 h, hay una reducción del 5% para
la radiación difusa y del 2% de la radiación directa, esta es la causa de la rampa
descendente en la temperatura del fluido a la salida en el mismo intervalo de tiempo, ver
Figura 4.4 b).
La Figura 4.4 a) muestra que de 14 a 15 h, para la radiación directa hay una disminución
de aproximadamente el 48%, por otro lado, la radiación difusa registró un ligero aumento
del 1%, por lo que la contribución de la energía continúa su disminución.
72
Finalmente, a partir de las 16 h, continuamos con la reducción gradual hasta llegar a
prácticamente 0 a las 18 h.
Figura 4.4 (a) Radiación de Mérida Yucatán (b) Temperaturas ambiente, entrada y salida obtenidas el 29 de diciembre de 2016. Fuente: Propia.
4.1.2 Configuración multiposiciones
Para el análisis de trazado de rayos, de igual forma que para el análisis de la
configuración estática, se toma en cuenta que el modelo virtual analizado, corresponde al
prototipo mostrado en la Figura 3.4, el posicionamiento del concentrador se muestra en la
Figura 3.8 (b-d), el prototipo se supone libre de errores de fabricación y para el análisis se
considera cielo claro (sin nubosidad), considerando para esta altitud 1000 W/m2 disponibles.
Los resultados de la evaluación de la distribución de energía en el receptor en una
configuración de múltiples posiciones se muestran en la Tabla 4.2. Las evaluaciones se
llevan a cabo durante el mismo intervalo de tiempo, de 8 a 17 h, donde los ajustes del
sistema se implementaron manualmente. Después de llevar a cabo la rutina de
procesamiento de datos, se recopiló información sobre la disponibilidad de energía. Es
notable que la mayor disponibilidad de energía ocurre en otoño y primavera y la temporada
menos favorecida es nuevamente en invierno. La concentración de energía más alta del día
se encuentra en otoño con 3860 kJ, mientras que la energía más baja se registra en invierno
con 3370 kJ, es decir 12.70% menos que la más alta (otoño).
73
La energía total disponible de la interacción de los fotones para cada temporada dio como
resultado un promedio anual de 3587 kJ.
Tabla 4.2 Disponibilidad energética en el receptor para las estaciones del año a la
orientación propuesta. Fuente: Propia.
Tiempo Otoño Invierno Primavera Verano
Local [kJ] [kJ] [kJ] [kJ]
8 262.44 216.97 246.96 146.84
9 396.36 290.26 339.73 217.87
10 451.08 359.67 416.3 334.51
11 470.34 462.34 462.13 410.97
12 476.28 470.7 481.21 468.72
13 497.7 462.34 469.51 490.5
14 487.33 395.56 464.4 470.16
15 407.08 328.64 352.83 414.14
16 233.82 237.02 294.66 337.86
17 180.43 146.62 123.91 217.87
Total 3862.87 3370.17 3651.66 3509.46
La Figura 4.5 muestra un gráfico para el análisis de la respuesta de las cuatro estaciones
en la configuración de múltiples posiciones. Puede observar que la energía de
disponibilidad en la primavera es 3641 kJ, 5.68% menos que el otoño y el verano es 3477
kJ, 9.93% menos que el otoño también. Comparando verano contra invierno, puede obtener
una diferencia de 3.07%. La inspección detallada de la Figura 4.5 muestra que no hay un
patrón de curva similar, aunque la energía total bajo las curvas reunidas dio como resultado
valores de energía más altos que la configuración estática. La comparación de las energías
de la curva muestra una ligera disminución en la captación de energía entre las estaciones
más y menos energética, sugiriendo una mejor viabilidad para implementar un calentador
solar en una configuración de múltiples posiciones comparada con la configuración estática,
ya que la mayor diferencia es que solo el 13% de la energía no estará disponible en
temporada de invierno. También se observa que el valor energético más alto se obtiene en
verano a las 13 h, correspondiente al mediodía solar.
74
Una comparación de datos de la configuración estática (Tabla 4.1) y la configuración de
múltiples posiciones (Tabla 4.2), mostró diferencias importantes; la energía disponible para
el otoño en la configuración de múltiples posiciones (16°) es de 3,860 kJ, mientras que a
21° resultó en 2946 kJ, lo que da un aumento de energía del 31,12%. Para el invierno a
32°, el ángulo de orientación en la configuración de múltiples posiciones alcanzó 3,370 kJ,
en comparación con su contraparte de configuración estática de 2,677 kJ, esto es
equivalente a un aumento de energía del 25.87%.
Figura 4.5 Energía disponible en receptor en configuración multiposición [kJ] a 0°, 16° y
32°. Fuente: propia.
De forma similar, para la primavera, la configuración de múltiples posiciones a 16° logró
3.651 kJ, mientras que la configuración estática fue de 2.995 kJ, lo que representa un
aumento de energía del 21.91%. Finalmente, se determinó que para el verano, en la
configuración de múltiples posiciones de 0°, se obtuvo una disponibilidad energética de
3509 kJ, mientras que para la configuración estática, había una disponibilidad de energía
de 2678 kJ, equivalente a un 31,03% de ganancia de energía. En general, se obtuvo una
energía anual promedio de 3.587 kJ para la configuración de múltiples posiciones, que
corresponde a una ganancia del 27% con respecto al promedio obtenido en la configuración
estática.
En el presente estudio solo se muestran las dos temporadas menos energéticas (invierno
y verano), aunque el análisis se llevó a cabo para las cuatro estaciones. La Figura 4.6
75
muestra una comparación de estas dos estaciones, las otras dos resultaron visualmente
similares (otoño y primavera), luego se decidió analizar y mostrar las menos energéticas.
Aquí, las estaciones se muestran en dos modalidades; 21° correspondiente a la
configuración estática (SS) y 32° y 0° correspondiente a la configuración de varias
posiciones (MS) para invierno y verano, respectivamente. Para la configuración de múltiples
posiciones, invierno y verano muestran similitudes en la cantidad de impactos de fotones
logrados, observados visualmente (formación del perfil cilíndrico), en comparación con las
estaciones estáticas de ajuste a 21° (invierno y verano), donde menos fotones de impacto
son apreciados.
Figura 4.6 Impactos de fotones en receptor inclinado 32° en invierno, 16° para otoño -
primavera y 0° para verano. Fuente: propia.
4.2 CPC propuesto (receptor con aletas)
4.2.1 Aleta Continua
En esta sección se muestra el comparativo entre las opciones de integración de aleta
(aleta continúa), el análisis se efectuó desde el punto de vista de energía, se comparan las
tres opciones de longitud de aleta 6, 12 y 25 mm contra un receptor sin aletas (referencia),
la evaluación se hace en verano, con un ángulo β de 0°, pero se puede efectuar para
cualquiera de los otros dos ángulos de 16° y 32°; se aprovecha la opción de análisis de la
76
herramienta de trazado de rayos que muestra la probable distribución de flujo de energía
solo para las opciones de receptores con aletas.
El resultado del análisis de energía disponible efectuado a cada configuración de receptor
se muestra en la siguiente Tabla 4.3.
Tabla 4.3 Comparativo entre receptores con aleta vs receptor sin aleta. Fuente: Propia.
Hora Aleta 6mm
[kJ]
Aleta 13mm
[kJ]
Aleta 25mm
[kJ]
Referencia
[kJ]
8 0 0 0 0
9 244.948 249.988 286.276 238.216
10 292.32 290.326 419.126 298.684
11 361.584 361.771 432.018 355.014
12 425.092 435.487 521.561 418.608
13 472.352 482.004 575.244 466.272
14 423.817 433.778 520.304 419.58
15 361.177 362.822 435.182 355.676
16 292.532 291.978 419.551 306.612
17 247.118 248.094 285.386 66.165
Total 3120.94 3156.248 3894.648 2924.827
Como puede observarse el integrar las aletas al receptor hace que la captación de energía
se incremente 1.02% en el caso de la aleta de 6 mm de longitud, 2.18% en el caso de la
aleta de 13 mm de longitud, y 26.13% en el caso de la aleta de 25 mm de longitud. Sin
embargo, es de esperarse, que si se incrementa el área se captará más energía; pero se
tendrá que analizar donde se concentra, pues al aumentar el área se produce un sombreado
que afecta directamente a la energía que se concentra en el receptor.
A partir de la información anterior, se efectúa el análisis para determinar la aportación de
las aletas, este análisis se presente en la siguiente Tabla 4.4.
77
Tabla 4.4 Aportación de energía de aletas 6, 13 y 25 mm. Fuente: Propia.
Aleta 6 mm Aleta 13 mm Aleta 25 mm
Hora Izquierda
[kJ]
Derecha
[kJ]
Izquierda
[kJ]
Derecha
[kJ]
Izquierda
[kJ]
Derecha
[kJ]
8 0 0 0 0 0 0
9 6.448 32.684 13.806 67.720 19.606 97.042
10 9.947 10.17 23.591 23.461 47.754 127.749
11 13.392 14.857 32.886 35.006 67.241 71.978
12 15.962 17.845 41.468 47.948 84.269 89.834
13 17.464 19.865 46.451 54.169 93.762 100.818
14 15.790 17.932 41.058 47.614 84.492 89.658
15 17.716 15.192 33.563 34.974 67.529 71.957
16 9.958 10.138 23.555 23.738 47.264 127.501
17 6.401 32.954 13.918 64.984 19.926 97.146
Total 113.08 171.637 270.296 399.614 531.843 873.683
La mayor captación de energía es la que pertenece a la aleta de 25 mm de longitud, además
en la Tabla 4.3, se observa que la aleta derecha en todos los casos aporta siempre más
energía; esto es debido a que la aleta izquierda experimentará más los efectos de
sombreado. Además, en el caso de la aleta que capta mayor energía (25 mm), se observa
que a las 10 y 16 h, se registra la mayor captación de energía, que es un efecto que se
busca, el aprovechar la energía al inicio y al final del día. El sombreado producirá una
reducción de energía en el receptor, por lo tanto, tomando a este como objetivo, se obtiene
la energía captada por él en los tres modelos, la información obtenida muestra que entre
mayor sea la aleta, se perderá más energía en el receptor, el receptor que menos energía
pierde es de la aleta de 6 mm, con 2.89%, en segundo lugar, es el receptor con aleta de 25
mm, con 14.90%; y el que más pierde es el de 13 mm con 15.02%, como se puede apreciar
en la Tabla 4.5.
Con la finalidad de apreciar mejor las variaciones a lo largo del día se comparan los valores
gráficamente, esto se aprecia en la Figura 4.7, como puede observarse la energía entre un
receptor con aleta de 13 mm y el mismo receptor pero con aleta de 25 mm es similar
78
(diferencia de 4 kJ), por lo tanto, las líneas parecen sobreponerse, también se puede
observar que el valor máximo de energía disponible en el receptor se registra a las 13 h
que debido al cambio de horario correspondería al MDS.
Tabla 4.5 Energía disponible en el receptor tubular. Fuente: Propia.
Hora Total 6mm
[kJ]
Total 13mm
[kJ]
Total 25mm
[kJ]
Referencia
[kJ]
8 0 0 0 0
9 205.816 168.462 169.628 238.216
10 272.207 243.274 243.623 298.684
11 333.335 293.875 292.799 355.014
12 391.284 345.049 347.458 418.608
13 435.024 381.384 380.664 466.272
14 390.096 345.107 346.154 419.58
15 332.302 294.286 295.697 355.676
16 272.441 244.681 244.786 306.612
17 207.763 169.193 168.314 66.165
Total 2840.268 2485.311 2489.123 2924.827
79
Figura 4.7 Comparación energía disponible en receptores. Fuente: propia.
Para apoyar la decisión se recurre a la comparación de las imágenes que se forman por los
impactos en el receptor, comparándose a las 9 h, 11 h, 13 h, 15 h y 17 h. Como puede
apreciarse en la Figura 4.8, la primera fila corresponde al receptor sin aletas, el cual se
toma como referencia. En este sentido, a las nueve se aprecia que el cilindro se forma
parcialmente, donde en la Tabla 4.3, se obtiene un nivel de energía de 238.216 kJ; a las
11h se aprecia el incremento de los impactos y energía de 355.014 kJ; a las 13 h se obtiene
el pico máximo de impactos, el cual corresponde al MDS, con una energía de 466.272 kJ;
a las 15 h se aprecia que los impactos disminuyen y por lo tanto se observa un
comportamiento similar a las 11:00 h con una energía de 355.612 kJ; por ultimo a las 17 h
se observa que la tendencia se mantiene a la baja, lo cual es coherente con una energía
de 66.165 kJ, ya que estamos en la puesta de Sol.
En el caso del empleo de las aletas, se puede apreciar el efecto del sombreado, este
sombreado producido por la aleta se manifiesta en la disminución del número de impactos
en la parte inferior del receptor, es visible en los tres casos (pero se aprecia mejor en las
aletas de 13 mm y 25 mm de longitud). Es evidente que a las 9 h y 17 h, no se forme la
parte baja del receptor, cuando se empleen aletas de 13 mm y 25 mm, ya que la energía
se capta por la aleta continua, la cual se muestra en tono rojo obscuro. De la misma forma
se observa que la mayor cantidad de energía disponible se tiene a las 13 h.
80
Figura 4.8 Impactos de fotones para receptor de referencia vs receptor con aleta continúa
de 6, 13 y 25 mm de longitud. Fuente: Propia.
4.2.2 Aleta discontinua
Con la información proporcionada por el análisis, se decide emplear una aleta de cobre
de 25*25*3 mm de ancho, largo y grosor respectivamente. Con la finalidad de no crear una
isla de calor que divida en dos partes al perfil, efecto que se puede observar en la Figura
4.8, la separación propuesta entre aletas inicialmente es de 25 mm, por lo que la distribución
de aletas es de 19 y 18 aletas por lado, como se muestra en el modelo virtual de la Figura
4.9 a). Sin embargo, para el proceso de unión de las aletas con el receptor (soldadura con
estaño), constituye una complicación por el calor que se requiere aplicar a los elementos
(receptor y aleta). Razón por la cual se decide que las aletas sean de 50*25*3 mm de ancho,
largo y espesor respectivamente como lo muestra el modelo virtual de la Figura 4.9 b).
81
Figura 4.9 Modelo de receptor con aletas a) Aleta de 25*25*3 mm (largo, ancho y espesor) b) Aleta de 50*25*3 mm (largo. ancho y espesor). Fuente: Propia.
Por esta razón se evalúan ambas propuestas en el software Tonatiuh obteniéndose los
resultados mostrados en la Tabla 4.6.
Tabla 4.6 Comparativo entre aletas. Fuente: Propia.
Hora Comp
Aleta 25*25*3 mm
(ancho,largo y espesor)
Aleta 50*25*3 mm
(ancho,largo y espesor)
Positiva
[KJ]
Negativa
[KJ]
Receptor
[KJ]
Positiva
[KJ]
Negativa
[KJ]
Receptor
[KJ]
09:00 8.965 44.058 189.857 10.461 46.061 189.558
11:00 38.893 34.348 302.451 33.283 35.818 304.153
13:00 46.203 47.051 400.032 47.888 46.876 398.808
15:00 34.594 35.537 303.739 34.132 35.204 303.03
17:00 9.754 48.057 189.997 16.534 45.481 189.947
Total 138.409 209.051 1,386.076 142.298 209.44 1,385.496
Comparando la energía total captada por los receptores (receptor y aletas), se obtiene la
energía total absorbida, para la aleta de 50*25*3 mm se tiene 1,737.234 KJ, para la aleta
de 25*25*3 mm de 1,733.536 KJ. Efectuando comparativos entre los totales se parecía que
la diferencia es de 0.21% para el conjunto (receptor y aletas), y de manera individual el tubo
receptor sin aletas la diferencia es 0.042% a favor de la aleta 25*25*3 mm; el porcentaje
82
para las aletas del lado negativo es 0.19% y el mayor porcentaje mostrado es entre aletas
positivas de 2.73%.
Con la información de la Tabla 4.6 seleccionamos la opción de aleta discontinua de 50*25*3
mm; esta opción facilita la integración de la aleta al receptor y la captación energética es
similar a la propuesta original.
Determinada la longitud y el espaciamiento entre aletas se decide ensayar el modelo
propuesto, ya que la hipótesis que se planteó es que este modelo permitiría al receptor
captar mayor energía y aprovechar de mejor forma la energía que le aporten las aletas, se
compara con la aleta continua de 25 mm, que es la más energética con el receptor de
referencia (sin aletas), esto se presenta en la Figura 4.10. Comparando los impactos de la
aleta continúa contra la aleta propuesta, se observa que en el caso de la aleta continua, en
específico a las 9 h, esta configuración capta la energía en la aleta, por lo que se forma solo
la parte superior del receptor, creándose una isla de calor en la parte inferior. En el caso de
la aleta propuesta, la energía se concentra en las aletas, pero al ser discontinua, esta
configuración permite el paso de energía en la parte inferior del receptor, dicho efecto
permite que en la parte inferior se concentre parte de esta energía y la isla de calor se
reduzca. A las 11 h, se aprecia una mejor formación del receptor cuando se emplea el
formado de aleta discontinuo. A las 13 h MDS, se aprecia que, comparado contra el receptor
con aleta continua, se reduce el espació sin impactos, si se contrasta esto con la Figura
4.11, se corrobora que al MDS, se obtiene el máximo valor de energía disponible. A las 15
h, se inicia el decremento de energía, lo cual es congruente con la trayectoria solar.
83
Figura 4.10 Comparativo entre receptor de referencia vs receptor con aleta continua de 25 mm y receptor con aleta propuesta de 25 mm. Fuente: Propia.
La Figura 4.11 muestra el comparativo de la energía total disponible de todas las opciones
de configuración mencionadas: Receptor sin aletas, receptor con aleta continua de 6 mm,
receptor con aleta continua de 13 mm, receptor con aleta continua de 25 mm y receptor de
25 mm discontinuo, en donde se aprecia que la opción seleccionada de aleta discontinua
es la segunda más energética (después de la opción de aleta continua de 25 mm), esto se
atribuye a que se combina la captación de energía en la aleta de 25 mm y se permite la
captación de energía en la parte inferior del receptor.
84
Figura 4.11 Comparativo entre receptores sin aletas, con aleta continúa de 6, 13 y 25 mm de longitud de aleta y aleta discontinua. Fuente: Propia.
Este resultado crea la incógnita de cómo se dará la transferencia de calor, el programa de
trazado de rayos tiene una herramienta que se denomina diagrama de distribución de flujo
de energía; observando, que la información se presenta como un diagrama de arcoíris,
parecido a un termograma, pero cabe resaltar que en realidad es una imagen instantánea
de la energía disponible para un tiempo específico y el probable camino en el que se
manifestaría el flujo de energía. La Figura 4.12, muestra la información obtenida por el
programa de trazado de rayos; se presenta en la primera fila, el gráfico de impactos de
fotones para poder interpretar los diagramas de distribución del flujo de energía; en la
segunda fila, se muestra la vista frontal del receptor, apreciándose en los costados las
aletas, la tercera fila complementa la interpretación, mostrando la vista lateral del receptor.
85
Figura 4.12 Impactos de fotones y fluxs para el receptor con aleta propuesta. Fuente: Propia.
Así, por ejemplo para las 9 h, se observa en el diagrama de impactos, una coloración roja
fuerte, en la parte central derecha cerca del centro que abarca parte de las aletas
propuestas. Para esto nos apoyamos de la vista frontal, en la aleta se tiene una coloración
azul claro, y si seguimos el receptor hacia la parte superior, encontramos una variación en
la tonalidad de azul claro a pixel amarillo y otro pixel en rojo, esta sección corresponde al
punto de concentración para esa hora en específico. En la vista lateral derecha se muestran
en el centro las aletas, representadas por los pixeles en rojo, si se cuentan esos ocho
pixeles, representarían a las ocho aletas que a esa hora captan energía. Si se observa a
detalle, se nota el efecto del sombreado que producen las aletas, esta se representa con la
variación de tonalidad azul fuerte, que se manifiesta en la parte inferior de las aletas.
La Figura 4.13 muestra en los incisos a) plano isométrico, b) vista frontal c) vista lateral
derecha del perfil formado por los impactos de fotones; d) trazado de rayos e) vista frontal
y f) vista lateral derecha del diagrama de distribución del flujo de energía; para el receptor
a la 9 h. En el inciso a) Se puede apreciar la forma geométrica del receptor con las aletas
a los costados, formada a partir de los impactos de los fotones. El inciso b) tiene como fin
el mostrar la vista de perfil, donde se observa que, en la parte inferior existen tanto a la
86
derecha como a la izquierda una zona de bajo impacto de fotones (línea entrecortada). El
inciso c) muestra la vista de perfil derecho, en la cual se aprecia que el receptor no se forma
de manera adecuada, presentando un corte en un plano inclinado; así mismo se aprovecha
para mostrar con el circulo en azul el sombreado producido por las aletas; el inciso d)
muestra el trazado de rayos en el software Tonatiuh, en el cual se aprecia que el plano
inclinado que se forma en el receptor se debe a la sombra producida por las tapas; en los
incisos e) y f) muestran los diagrama de flujo de energía para la vista frontal y lateral
derecha, señalando en el inciso e) la zona de concentración de energía para esa hora tanto
en la aleta como en el inferior del receptor. Los impactos de fotones que se observan en el
inferior (pixel azul claro), corresponden al efecto de la concentración por parte de la involuta;
en el inciso f) se muestra la captación de las aletas, estas se representan con los pixeles
rojos, y a los lados de estos se muestra la trayectoria del flujo de energía y en la parte
superior se muestra la línea que se forma en la concentración de energía. También se
puede apreciar en la parte inferior el efecto del sombreado producido por las aletas, que
también se aprecian seis islas de calor.
Figura 4.13 Diagramas de energía en receptor 9 h: a) vista isométrica, b) vista Frontal, c) vista lateral derecha, d) trazado de rayos para colector solar, e) distribución de flujo de
energía frontal, f) distribución de energía vista lateral derecha. Fuente: Propia.
Para las 11 h, se aprecia en el diagrama de impactos que el receptor se forma de mejor
manera, sin embargo, se aprecia una zona de no impactos bajo la aleta, esto se corrobora
87
cuando se observa el perfil que se forma en la vista frontal, donde se mostraría el impacto
de la energía en las aletas en la línea central y los impactos que se dan en la parte inferior
del receptor. En la vista lateral derecha, se observa una línea roja en la parte central, esta
corresponde a las aletas y la energía captada por ellas. En la parte inferior se observa el
efecto de la interacción entre la involuta, las aletas y el receptor, como la concentración de
energía (líneas azules claro y el efecto pixeleado corresponde a la sombra producida por
las aletas).
Para las 13 h horario correspondiente a el MDS, en la Figura 4.14 a) y Figura 4.14 d), se
observa que el receptor tiene un baño perpendicular al receptor, y por lo tanto, el receptor
casi es formado por completo por los impactos, en el inciso b) vista frontal, se pueden
apreciar las zonas de menor impacto a los lados derecho e izquierdo en el receptor bajo las
aletas (espacio entrecortado), en el inciso c), se señala con el circulo azul la zona de
concentración de las aletas (línea central entrecortada), así pues, en el inciso e), se muestra
en la parte inferior del receptor las zonas de concentración de la involuta. En el inciso f), se
muestra la trayectoria de flujo de energía de las aletas, se manifiesta por la línea roja, en la
parte inferior se observa la zona de concentración y el efecto del sombreado.
Figura 4.14 Diagramas de energía en receptor 13h: a) vista isométrica, b) vista frontal, c) vista lateral derecha, d) trazado de rayos para colector solar, e) distribución de flujo de
energía frontal, f) distribución de energía vista lateral derecha. Fuente: Propia.
88
La Figura 4.12 muestra en las columnas 15 y 17 h comportamientos similares a los
obtenidos por el receptor a las 11 h y 9 h, lo cual es congruente pues es la puesta del Sol.
4.4 Análisis experimental del CPC aletado
Durante este estudio se trabajó con el diseño y construcción del sistema CPC,
comenzando con la validación del funcionamiento básico del sistema con tubo receptor sin
aletas, con un estudio completo de un año, el cual se publicó exitosamente [92]. Sin
embargo a falta de tiempo, el último prototipo de receptor aletado se tuvo que estudiar en
días puntuales como se presenta a continuación. El análisis se efectuó los cuatro primeros
días del mes de diciembre del 2017, evaluándose el desempeño, la eficiencia y las
temperaturas de entrada, salida y ambiente. En las condiciones ambientales de la ciudad
de Mérida. En la Figura 4.15 se puede apreciar la radiación global de cada día para este
periodo de tiempo; el amanecer se registra a partir de las 7 h tiempo local y la puesta de
Sol es a partir de las 18 h. Del análisis de la Figura 4.15 se desprende que el día con menor
incidencia solar es el primero de diciembre (trazo de color azul); se registran dos crestas y
un valle entre ellas, la cresta máxima de radiación para ese día se registra a las 9 h (548
W/m2), registrándose otra cresta de menor magnitud a las 14 h (545 W/m2), se aprecia
también, la formación de un valle entre crestas a las 13 h (290 W/m2), con lo que se observa
que fue el día menos favorecedor del periodo de análisis.
Para el segundo día se aprecia una rampa de incremento de 7 -11 h, tiempo en el que se
registra la cresta máxima de radiación para ese día (693 W/m2), seguida de una disminución
gradual de las 12-13 h, una moderada recuperación, seguido de una disminución marcada
en el periodo comprendido entre 14-18 h. Para el tercer día se aprecia una rampa de
incremento de las 7-12 h, cambiando la pendiente de ascenso entre 10-12 h, para las 12 h
se registra la cresta máxima para este día (811 W/m2); posteriormente se registra igual una
disminución con pendiente suave en el tiempo comprendido entre 13-14 h y una caída
pronunciada de 15-18 h. Para el cuarto día se registró un ascenso de 7-9 h, a las 9 h se
registra el valor de la primera cresta (411 W/m2); posteriormente, a las 10 h se forma el
primer valle (274 W/m2), se registra un ascenso que comprende de 11-12 h, formándose la
cresta mayor para este día a las 12 h (728 W/m2). Después de la cresta máxima se registra
una caída hasta las 13 h (492 W/m2). Posterior a este valle, se registra un ascenso a las 14
h (520 W/m2), para que después de este, se registre el descenso gradual hasta las 18 h.
89
Figura 4.15 Radiación global para el periodo del 1-4/12/2017. Fuente: Propia.
Tomando estos datos y empleando los sensores de flujo y temperatura (caudalimentro y
termopares tipo k), se obtienen las gráficas correspondientes, con la finalidad de determinar
la eficiencia instantánea para cada día. Los datos individuales para diciembre 1 se
presentan en la Figura 4.16 a) y Figura 4.16 b). En la primera gráfica se aprecia que la
radiación directa (G-Bn) es mayor que la global (G-Gh), esto es debido a que el sensor que
mide la radiación directa apunta directamente sobre el vector solar (siempre es
perpendicular al Sol) y el sensor de radiación global se ve afectado por el coseno del ángulo
zenit solar, ya que se coloca de manera horizontal. En algún periodo del año tiende a
igualarse el vector solar con el sensor de radiación global al medio día para los días muy
despejados (verano).
Al instalase una bomba de agua que se alimenta por un panel solar, el comportamiento del
flujo varía en proporción de la radiación global; en la Figura 4.16 a), se puede apreciar que
tanto la radiación directa como difusa tienen una rampa de ascenso de las 7-8 h; mismo
comportamiento que tiene el flujo másico. De 8-9 h continua la rampa de ascenso para la
radiación directa, sin embargo, la radiación difusa baja, y por lo tanto se forma la primera
cresta del día. De 9-10 h, la radiación directa sufre un pequeño incremento y la radiación
difusa tiene un incremento muy bajo, por lo tanto, el flujo experimenta una pequeña
disminución formándose un valle en la señal del flujo másico. Para las 11 h, la radiación
directa continúa con la rampa de ascenso; por su parte la radiación difusa (G-Dh)
90
experimenta un pequeño incremento, registrándose un ascenso en la señal de flujo másico.
Para las 12 h, la radiación directa presenta un pequeño incremento, igual que para la
radiación difusa, sin embargo debido al ángulo de incidencia, en el flujo másico se registra
una disminución formando el segundo valle. Para las 13 h, se aprecia una pequeña caída
en la radiación difusa y para la radiación directa se observa la cresta mayor para este día,
por lo cual se registra un incremento en el flujo másico. Para las 14 h, se registra un pequeño
decremento en la radiación directa, así como un pequeño decremento de radiación difusa,
por lo que el flujo máximo expresa la tercera cresta. De las 14-18 h, se registra tanto para
la radiación directa como difusa una rampa de decremento, mismo comportamiento que se
tiene con el flujo másico.
En la Figura 4.16 b) se puede apreciar que la temperatura de salida sigue un patrón similar
al flujo, la diferencia entre patrones a las 12 h corresponde a la disminución del flujo másico,
motivo por el cual se aprecia la cresta a las 12 h; la combinación de la radiación y el flujo
másico hace que para las 13 h se tenga un valle, ya que al incrementarse el flujo la
temperatura tiende a bajar. Para las 14 h, se observa un incremento en el flujo, que coincide
con un valor alto en radiación directa, para posteriormente iniciar el descenso hasta
alcanzar el equilibrio con la temperatura de entrada y ambas con la temperatura ambiente.
Figura 4.16 a) Radiación vs. flujo b) temperaturas vs. Flujo del 1/12/2017. Fuente: Propia.
91
A partir de los datos registrados y empleando la Ecuación 4.1 [93], determinamos el calor
útil que se extrae en forma de calor por el fluido circulante internamente en el tubo receptor.
𝑄𝑈 = �̇�𝐶𝑝(𝑇𝑂 − 𝑇𝑖) (4.1)
Donde.
𝑄𝑈= Calor útil en el fluido de trabajo.
�̇�= Flujo másico [l/s].
Cp= Calor especifico del agua
𝑇𝑂= Temperatura de salida del fluido de trabajo.
𝑇𝑖= Temperatura de entrada del fluido de trabajo.
Y se determina la eficiencia instantánea con la Ecuación 4.2.
𝜂 =𝑄𝑈
𝐻𝐺ℎ𝐴𝑎
(4.2)
Donde:
𝜂= Eficiencia instantánea
𝐻𝐺ℎ= Radiación global incidente.
𝐴𝑎= Área de aceptación
La eficiencia obtenida se muestra en la Figura 4.17, en ella se puede apreciar un
comportamiento similar al flujo y a la temperatura de salida, se parte de una eficiencia de
cero a las 7 h, se incrementa a las 8 h, se tiene una ganancia importante a las 9 h,
presentándose la primera cresta del día, a las 10 h se presenta un valle, posteriormente se
aprecia la cresta mayor a las 11 h; se puede apreciar que a las 12 h se registra un pequeño
decremento con respecto a las 11 h; de 12-13 h se observa como el decremento continua,
para posteriormente registrar la tercera cresta a las 14 h, registrándose posteriormente un
descenso paulatino de la eficiencia, a consecuencia de la temprana disminución de la
radiación solar por efecto de las nubes.
92
Figura 4.17 Eficiencia instantánea para el 1/12/2017. Fuente: Propia.
En la Figura 4.18 a), se puede apreciar los datos para el segundo día de estudio. Tanto la
radiación directa (H-Bn) como difusa (H-Dh) tienen una rampa de ascenso prominente,
mismo comportamiento que tiene el flujo másico; de 7-8 h para la radiación directa, en el
caso de la radiación difusa se genera la primera cresta para ese día, para las 9 h se registra
un valle para la radiación difusa, mismo comportamiento que se genera en el flujo. De 9-11
h, se experimenta una rampa de ascenso en radiación directa y difusa, lo cual hace que se
experimente un crecimiento gradual en el flujo que permite alcanzar el valor máximo de flujo
para ese día a las 11 h, para las 12 h se alcanza tanto el máximo valor de radiación directa
y global (H-Gh), sin embargo, se registra un pequeño valle en el comportamiento del flujo.
A partir de las 13 h se registra una disminución gradual tanto de radiación directa como
difusa, mismo patrón que se registra con el flujo.
En la Figura 4.18 b) se puede apreciar que la temperatura de salida sigue un patrón similar
al flujo de las 7 h, la diferencia entre patrones a las 9 h corresponde a la disminución del
flujo másico. Debido a esta disminución del flujo, la temperatura de salida se incrementa
hasta alcanzar el valor máximo de temperatura para este día el cual se alcanza a las 16 h,
posteriormente se inicia el descenso hasta alcanzar el equilibrio con la temperatura de
entrada y ambas con la temperatura ambiente (18 h).
93
Figura 4.18 a) Radiación vs. flujo b) temperaturas vs. flujo del 2/12/2017. Fuente: Propia.
La eficiencia obtenida se muestran en la Figura 4.19, en ella se puede apreciar que el
comportamiento es muy variable, se parte de una eficiencia de cero a las 7 h,
incrementando significativamente al llegar a las 8 h (igual que el flujo másico por efecto del
aumento de radiación, resultando en incremento en la temperatura de salida), se observa
una pequeña ganancia a las 9 h presentándose la primera cresta del día, esta cresta se da
por la disminución del flujo másico; a las 10 h se presenta un valle, el cual se presenta por
el incremento de flujo másico, posteriormente se aprecia un ascenso de 10-14 h, el cual se
debe al incremento de la radiación y a la variación del flujo másico y de 14-15 h se presenta
la cresta mayor de eficiencia, consecuencia de la energía acumulada por la inercia térmica.
De las 15-17 h se puede apreciar un decremento gradual que coincide con la disminución
de la radiación y por ende del flujo másico.
94
Figura 4.19 Eficiencia instantánea para el día 2/12/2017. Fuente: Propia.
La Figura 4.20 muestra el comparativo de los cuatro días analizados y por lo tanto de su
eficiencia instantánea, en la cual se aprecia que el día que muestra los mejores resultados
es el segundo, y el día con los resultados menos favorables fue el primero.
Figura 4.20 Comparativo de eficiencias instantáneas para el periodo del 1-4/12/2017. Fuente: Propia.
En la Figura 4.21, la eficiencia térmica del colector depende de las temperaturas de entrada
y salida respectivamente, donde se aprecia que el día 02/12/2017 fue el de mayor eficiencia,
mientras que 01/12/2017, fue el día con menos eficiencia.
95
Figura 4.21 Comparativo de eficiencias instantáneas promedio para el periodo del 1-4/12/2017. Fuente: Propia.
4.5 Análisis económico
Para materializar la fabricación del prototipo propuesto de manera aislada o en serie,
se requiere efectuar el análisis económico. Este análisis nos permite medir la rentabilidad
de este tipo de dispositivos. En cuanto a la selección de los materiales empleados en la
construcción del colector, estos se pueden adquirir fácilmente en el mercado local, donde
los materiales cumplen con las exigencias para la aplicación. Cabe resaltar que el costo de
mantenimiento es relativamente bajo y las actividades son de fácil operación.
Existen equipos comerciales de este tipo de colectores tanto en Europa como en Estados
Unidos de América, donde la tecnología ya se encuentra disponible a nivel industrial,
empleándose como receptores, por lo general con tubos al vacío. Sin embargo, la aplicación
se diseñó con un propósito residencial, por lo que se requirió el ajuste en dimensiones como
se plasmó en los capítulos anteriores (sin el empleo de tubos al vacío). En este sentido,
para el diseño del receptor se consideraron los factores propios del lugar de instalación del
equipo, como es el caso de la radiación y latitud del lugar de instalación, así como el costo
de fabricación y mantenimiento del colector.
Para la fabricación del receptor, el proceso de soldadura se efectúa empleando
procedimientos convencionales (soldadura con estaño), ya que los consumibles son de fácil
acceso. Como se mencionó es importante mantener la limpieza, reducir los contaminantes,
por ello se deben evitar los lubricantes, hidrocarburos y el empleo de los marcadores de
cera para evitar la concentración de carbono. Para la fabricación en serie se puede emplear
96
procesos de soldadura como MIG o TIG y el gas protector se recomienda no contenga
carbono, para evitar el acumulamiento del mismo.
La inversión inicial se puede clasificar en dos: inversión fija y capital de trabajo.
La inversión fija es el conjunto de bienes y servicios que se requieren durante la etapa de
fabricación e instalación del CPC. Se puede considerar dos partes importantes, la inversión
tangible, que es todo lo necesario para la puesta en marcha del CPC que es cuantificable
y la inversión intangible, que es lo no cuantificable como el estudio técnico. Si se desea
fabricar en serie, puede incluirse el costo de la constitución de una sociedad o los gastos
notariales. El capital de trabajo se constituye por todos los recursos, para financiamiento,
producción, instalación, supervisión y mantenimiento, durante el tiempo de vida del
proyecto.
En nuestro caso se inicia cotizando la construcción del CPC, se parte de la medición de las
partes que conforman el CPC convencional, los materiales asignados a cada uno, así como
el respectivo costo en el mercado nacional. En la Tabla 4.7, se puede apreciar la lista de
materiales para la construcción de una unidad.
Tabla 4.7 Descripción de materiales para construcción de CPC convencional. Fuente: Propia.
En cuanto al CPC propuesto el cual incluye la incorporación de aletas disipadoras, se
presenta el desglose en la Tabla 4.8, observando una diferencia en el total de $205.70
pesos en comparación con el sistema de receptor tubular liso.
Unidad de
medida
Precio
unitario
Cantidad
bruta
Subtotal
bruto
Cantidad
Neta
Subtotal
neto
m 246.98$ 1 246.98$ 1 246.98$
m 1,426.76$ 1 1,426.76$ 0.2251 321.16$
pza 29.68$ 2 59.36$ 2 59.36$
pza 117.66$ 1 117.66$ 1 117.66$
Kg 1,484.00$ 1 1,484.00$ 1 1,484.00$
Perfiles de aluminio de 19 * 1.59 mm pza 109.18$ 1 109.18$ 0.4369 47.70$
Pza 15.90$ 1 15.90$ 1 15.90$
Soldadura de alambre de estaño rollo de 100 gr pza 210.94$ 1 210.94$ 0.5025 106.00$
Pasta para soldadura de estaño pza 24.38$ 1 24.38$ 1 24.38$
Vidrio plano ultraclaro 0.30 m2 pza 84.80$ 1 84.80$ 1 84.80$
Foamular 250 25* 1219*2438 mm pza 391.14$ 1 391.14$ 0.2195 85.86$
Pija multiuso 12* 38 mm pza 0.78$ 70 54.60$ 70 54.60$
Pija multiuso 12* 51 mm pza 1.72$ 20 34.40$ 20 34.40$
Madera triplay 19* 1220*2440 mm pza 486.54$ 1 486.54$ 0.2048 99.64$
Lámina de aluminio 1220* 1000 mm pza 127.20$ 2 254.40$ 0.4333 55.12$
Totales 5,001.04$ 2,837.56$
Descripción/producto
Tubo de cobre de 32 mm
Lámina de aluminio de alta reflectancia
Reducciones tipo campana de 32 a 19 mm
Pintura de alta temperatura negro mate (aerosol)
Resinas de poliuretano A+B (970 gr)
Lija para metal
97
Tabla 4.8 Descripción de materiales para construcción de CPC con aletas. Fuente: Propia.
4.5.1 Amortización del CPC
Los cambios drásticos y vertiginosos en la economía nacional y mundial plantean
escenarios complejos y llenos de retos para las organizaciones, tanto en el ámbito operativo
como financiero. Por estas razones, es fundamental construir estrategias de administración
financiera que permitan el monitoreo continuo y sistemático del desempeño de la
organización, para una adecuada y óptima toma de decisiones.
La amortización es una estrategia de negocios que consiste en considerar un gasto único
cómo un costo anual diferido durante un periodo de varios años, en este sentido, las
organizaciones intentan extender los costos a largo plazo mediante la amortización, en
parte para evitar tener fluctuaciones anuales importantes en la contabilidad de un periodo
financiero al siguiente.
Unidad de
medida
Precio
unitario
Cantidad
bruta
Subtotal
bruto
Cantidad
Neta
Subtotal
neto
m 246.98$ 1 246.98$ 1 246.98$
m 1,426.76$ 1 1,426.76$ 0.2251 321.16$
Solera decobre de 25* 3 mmPza 752.10$ 1 752.10$ 0.333333 250.70$
pza 29.68$ 2 59.36$ 2 59.36$
pza 117.66$ 1 117.66$ 1 117.66$
Kg 1,484.00$ 1 1,484.00$ 1 1,484.00$
Perfiles de aluminio de 19 * 1.59 mmpza 109.18$ 1 109.18$ 0.4369 47.70$
Pza 15.90$ 1 15.90$ 1 15.90$
Soldadura de alambre de estaño rollo de 100 grpza 210.94$ 1 210.94$ 0.5025 106.00$
Pasta para soldadura de estañopza 24.38$ 1 24.38$ 1 24.38$
Vidrio plano ultraclaro 0.30 m2pza 84.80$ 1 84.80$ 1 84.80$
Foamular 250 25* 1219*2438 mmpza 391.14$ 1 391.14$ 0.2195 85.86$
Pija multiuso 12* 38 mm pza 0.78$ 70 54.60$ 70 54.60$
Pija multiuso 12* 51 mm pza 1.72$ 20 34.40$ 20 34.40$
Madera triplay 19* 1220*2440 mmpza 486.54$ 1 486.54$ 0.2048 99.64$
Lámina de aluminio 1220* 1000 mmpza 127.20$ 2 254.40$ 0.4333 55.12$
Totales 5,753.14$ 3,088.26$
Lija para metal
Descripción/producto
Tubo de cobre de 32 mm
Lámina de aluminio de alta reflectancia
Reducciones tipo campana de 32 a 19 mm
Pintura de alta temperatura negro mate (aerosol)
Resinas de poliuretano A+B (970 gr)
98
En el caso de que una organización encarara una inversión nueva e importante, que otorgue
beneficios al largo plazo pero cuyos costos deben ser pagados en su mayoría
anticipadamente, por ende, si la organización registrara la transacción comercial en un
único periodo, ese periodo probablemente se asociaría con un pobre extracto financiero y
bajas ganancias.
Para iniciar con el estudio de financiamiento, se emplea la metodología sugerida por el
Banco de México, el primer paso es calcular el Costo Anual Total (CAT). El CAT se calcula
a partir de los flujos de recursos entre el cliente y la institución que otorga el crédito [94, 95].
En esta metodología se establece que el CAT es el valor numérico de interés, expresado
en porcentaje que satisface la siguiente ecuación:
∑𝐴𝑗
(1 + 𝑖)𝑡𝑗
𝑀
𝑗=1
= ∑𝐵𝑘
(1 + 𝑖)𝑠𝑘
𝑁
𝑘=1
(4.3)
Donde:
i= CAT expresado en decimal.
M= Número total de disposiciones del crédito.
j= Número consecutivo que identifica cada disposición del crédito.
𝐴𝑗 = Monto de la j-esima disposición del crédito.
N= Número total de pagos.
k= Número consecutivo que identifica cada pago.
𝐵𝑘 = Monto del K-ésimo pago.
𝑡𝑗 = Intervalo de tiempo, expresado en años y fracciones de año que transcurre entre la
fecha en que se efectuó el contrato y la fecha de la j-ésima disposición del crédito.
𝑠𝑘 = Intervalo de tiempo, expresado en años y fracciones de año que transcurre entre la
fecha en que se efectuó el contrato y la fecha de la k-ésima disposición del crédito.
La metodología menciona que el CAT puede obtenerse mediante hojas de cálculo. Para
ello, es necesario que cada uno de los flujos de recursos del crédito ocurra en intervalos de
99
tiempo regulares (semanas, quincenas, meses, etc.). Para cada periodo: se incorporan, en
una columna, los flujos netos de recursos recibidos o pagados por el cliente. Las cantidades
que el cliente paga a la institución se registran con signo positivo y las disposiciones se
registran con sigo negativo. Para la obtención del CAT, primero se debe calcular la Tasa
Interna de Retorno (TIR) sobre el rango que contiene los flujos netos de recursos, de esta
forma se obtiene la TIR por periodo y se anualiza multiplicándola por el número total de
periodos de referencia en un año y se obtiene la TIR anual simple.
Para el segundo paso se aplica la función de Interés Efectivo empleando la TIR anual simple
y el número de periodos de referencia que hay en un año. El CAT también se puede obtener
con la siguiente ecuación:
𝐶𝐴𝑇 = (1 + 𝑇𝐼𝑅𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜)𝑛
− 1
(4.4)
Donde:
𝑇𝐼𝑅𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜= Es el resultado obtenido en un año.
n= Es el número de periodos en un año.
El resultado del CAT se observa en la Tabla 4.9, en ella se aprecia que el pago mensual es
fijo, representa menos del 10% del ingreso mensual y corresponde a $375.47, para ello se
consideró el costo de un tanque de gas LP, que se estima sea el consumo mensual de una
familia promedio, el costo del tanque de 20 kg de gas LP es de $391.00, se considera menor
de manera conservadora por considerarse el precio variable (en función de la oferta y
demanda).
100
Tabla 4.9 Cálculo de CAT, TIR mensual y anual, así como el monto total a pagar. Fuente: propia.
Periodo Flujos netos
de recursos
0 5,663.60-$
1 375.47$
2 375.47$
3 375.47$
4 375.47$
5 375.47$
6 375.47$
7 375.47$
8 375.47$
9 375.47$
10 375.47$
11 375.47$
12 375.47$
13 375.47$
14 375.47$
15 375.47$
16 375.47$
17 375.47$
18 375.47$
19 375.47$
20 375.47$
21 375.47$
22 375.47$
23 375.47$
24 375.47$
TIR mensual 4.11%
TIR anual
simple0.49262637
CAT: 0.62057846
0.62057846
Monto total
a pagar9,347.68$
101
En la Tabla 4.10 se muestra la amortización del CPC, considerando para ello una taza de
interés del 38% anual, que se recupera en un tiempo de dos años (24 meses).
Los pasos para la obtención son los siguientes:
1. Se divide la tasa de interés entre los doce meses del año para obtener el interés mensual,
el valor es de 3.16%.
2. El interés mensual se multiplica por el saldo insoluto, en el primer caso los $6000.00 pesos,
que nos arroja el interés que se debe cubrir en el periodo, para el primer caso los $190.00
3. Se calcula el Impuesto al Valor Agregado (IVA), del pago del interés que es de 12%, el
resultado es $22.80.
4. Se calcula el pago a Capital, que es la resta del pago periódico ($375.47) menos el interés
del periodo, menos el IVA, el resultado para el primer periodo es 162.67.
5. Se calcula el nuevo saldo insoluto para el periodo el cual es el resultado de restar el saldo
insoluto anterior $6,000.00 menos el pago a capital y el resultado de esta operación nos
arroja los $5837.33.
El nuevo saldo insoluto se aplica el interés mensual es decir se regresa a los pasos del 1 al
5 y así sucesivamente para cada periodo hasta llegar al periodo 24.
102
Tabla 4.10 Tabla de amortización de CPC con aletas. Fuente: Propia.
Monto del
Crédito: $6,000.00
Plazo: 24 meses
Periodicidad: Mensual
Ingresos
mensuales: $6,000.00
Apertura: 336.40$
Seguro de
vida:Gratuito
Seguro de
desempleo:Gratuito 24 CAT: 62.06%
Pago total: $9,347.68Tasa de
interes38%
Número de
PagoPago a
CapitalIntereses
IVA de
Interés
Pago
periódico Pago netoSaldo
insoluto
1 162.67$ $190.00 $22.80 375.47$ 375.47$ $5,837.33
2 168.44$ $184.85 $22.18 375.47$ 375.47$ $5,668.89
3 174.41$ $179.51 $21.54 375.47$ 375.47$ $5,494.48
4 180.60$ $173.99 $20.88 375.47$ 375.47$ $5,313.88
5 $187.01 $168.27 $20.19 375.47$ 375.47$ $5,126.87
6 193.64$ $162.35 $19.48 375.47$ 375.47$ $4,933.23
7 200.50$ $156.22 $18.75 375.47$ 375.47$ $4,732.73
8 207.62$ $149.87 $17.98 375.47$ 375.47$ $4,525.12
9 214.98$ $143.30 $17.20 375.47$ 375.47$ $4,310.14
10 222.60$ $136.49 $16.38 375.47$ 375.47$ $4,087.53
11 230.50$ $129.44 $15.53 375.47$ 375.47$ $3,857.03
12 238.67$ $122.14 $14.66 375.47$ 375.47$ $3,618.36
13 247.14$ $114.58 $13.75 375.47$ 375.47$ $3,371.22
14 255.90$ $106.76 $12.81 375.47$ 375.47$ $3,115.32
15 264.98$ $98.65 $11.84 375.47$ 375.47$ $2,850.34
16 274.38$ $90.26 $10.83 375.47$ 375.47$ $2,575.96
17 284.11$ $81.57 $9.79 375.47$ 375.47$ $2,291.85
18 294.19$ $72.58 $8.71 375.47$ 375.47$ $1,997.66
19 304.62$ $63.26 $7.59 375.47$ 375.47$ $1,693.04
20 315.42$ $53.61 $6.43 375.47$ 375.47$ $1,377.62
21 326.61$ $43.62 $5.23 375.47$ 375.47$ $1,051.01
22 338.20$ $33.28 $3.99 375.47$ 375.47$ $712.81
23 350.19$ $22.57 $2.71 375.47$ 375.47$ $362.62
24 362.61$ $11.48 $1.38 375.47$ 375.47$ $0.01
Totales: 5,999.99$ $2,688.66 $322.64 9,011.28$ 9,011.28$
Considere que para el pago de este crédito se destinará el 6% del
Seguros y Comisiones Información adicional
Número de pagos:
Ingreso mensual
103
CONCLUSIONES
Este trabajo presenta un estudio teórico para la predicción del comportamiento energético
de un sistema CPC para dos opciones de trabajo: estacionario y con ajustes de ángulo (tres
posiciones para las cuatro estaciones del año), analizando el rendimiento energético de un
sistema CPC en diferentes condiciones de trabajo durante un año estacional. El análisis fue
realizado con el software de trazado de rayos Tonatiuh® y un post procesamiento de datos
en Matlab®. En este estudio se empleó la herramienta de trazado de rayos con la finalidad
de estimar la máxima energía teórica presente en el colector. Información importante para
determinar las características del prototipo a construir, sobre todo si en las condiciones de
menor disposición energética como el invierno, pudiera ser desfavorable para el
desempeño del sistema, requiriendo tomar medidas de ajustes para un adecuado diseño
del CPC. Se analizó la distribución energética anual para la transferencia de calor al fluido
de trabajo útil para predecir posibles formaciones de islas de calor y apoyar para
implementar estrategias para reducir las pérdidas de calor.
Del estudio se pudo determinar que utilizando el formato estático del CPC en todo el año
(a 21°), el aprovechamiento energético osciló en 2816.5 kJ, lo cual resulta en una
posibilidad atractiva. Sin embargo, analizando el sistema en un formato de multiposiciones
(0°, 16° y 32°), en todos los casos se observó una mayor disponibilidad de energía, de hasta
un 24% mayor, resultando en una alternativa atractiva. Sin embargo, observando las
alternativas de construcción, se decide para lograr mejor control, el reducir el diámetro del
receptor de 51 mm a 32 mm de diámetro interior nominal; por ende, el concentrador también
reduce, siendo necesario el incremento de la relación de concentración de 1.41 a 2.0.
Con respecto a la integración de aletas, se concluye que integrando la aleta discontinua se
tiene 4.32% de incremento energético comparado con el receptor sin aletas, opción que
aprovecha de mejor forma la energía, ya que como se visualiza en los diagramas de flujo
de energía, ésta se concentra en las zonas cercanas a la aleta y cerca del fluido.
Del análisis se puede concluir que los resultados obtenidos tienen un perfil similar a la
radiación. Estos indican claramente que el desempeño del sistema depende en gran
104
medida de las condiciones prevalentes del clima. La variación de las temperaturas del aire
ambiente, entrada y salida de agua, muestra que el incremento en la temperatura del agua
de salida corresponde al incremento en la radiación solar graficada con el flujo másico. Esto
es indicativo de que la temperatura del agua a la salida del sistema, depende en gran
medida de la condición climática previa. De forma similar, el perfil del flujo másico trazado
a lo largo del perfil de temperatura, aumenta a medida que aumenta esta última. Como la
masa de agua no es constante, el volumen tampoco es constante, por lo tanto, se trata de
mantener el equilibrio térmico. La eficiencia del sistema es baja debido a la incapacidad del
colector para transferir el rayo incidente total al tubo receptor. Esto puede atribuirse al
material utilizado en la construcción del colector. Por lo tanto, una superficie reflectante no
uniforme del colector da como resultado un reflejo pobre del rayo incidente, reduciendo de
este modo la eficiencia óptica del sistema. Esto se debe a que algunos rayos que se habrían
irradiado al absorbedor se dispersan antes de llegar al tubo receptor. A partir de aquí se
puede establecer una buena correlación entre la eficiencia del sistema y la propiedad óptica
de la superficie del colector. En segundo lugar, otra causa de la baja eficiencia del sistema
del CPC puede atribuirse a la pérdida de calor de la superficie del receptor. El sistema
diseñado tiene una tubería absorbente que no está cubierta (no es un tubo evacuado); por
lo tanto, el efecto convectivo en la superficie del receptor se incrementa, reduciendo así la
cantidad de calor que está disponible para al fluido de trabajo.
En cuanto al financiamiento, la amortización es una herramienta muy importante que nos
permite dividir los costos contraídos en pagos de montos y plazos iguales, con lo cual cada
pago devuelve en parte interés y en parte la deuda, con el propósito de fijar una taza de
interés fija a lo largo de todo el proceso y que sea accesible para una familia típica de cuatro
integrantes.
Se sugiere como trabajo futuro efectuar la validación experimental de los datos obtenidos
a lo largo del año, así como la evaluación térmica, todo esto con la finalidad de validar el
estudio y optimizar el prototipo en las áreas de oportunidad, como son materiales y
configuración de aletas disipadoras tomando en cuenta que ya se tiene cuantificada la
captación solar estimada que se tendría disponible a lo largo del año; considerando los
fenómenos físicos que se dan en el colector en condiciones reales (interacción entre
mecánica de fluidos y térmica) y como éstas afectan la transmisión de la energía al fluido.
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ANEXOS
PLANOS PROTOTIPO
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