CEBI_E7_3: Transferencia de

Calor

Aplicación en bio

reactores

• Esterilización del medio de cultivo.

Calentamiento por medio de vapor

del fermentador conteniendo el

medio. Enfriamiento posterior para

llevarlo a las condiciones de

operación.

• Mantenimiento de la temperatura

del reactor en los valores óptimos

para el desarrollo del

microorgaismo, o la formación de

productos, eliminando el calor

generado por la actividad

metabólica a través de la

circulación de agua fría.

Transferencia de calor:

Configuracion de bioreactores

Intercambiadores de

Calor Externos

• Independiente del reactor y fácil de “escalar”.

• Proveen mayores capacidades de transferencia de calor.

• Hay que conseguir condiciones de esterilidad.

• Las células deben soportar los esfuerzos de corte o fuerzas de cizalla ocasionadas por el bombeo.

• En el caso de fermentaciones aeróbicas, el tiempo de residencia dentro del intercambiador debe ser suficientemente corto como para evitar que se agote el oxigeno del medio.

• Equipos: – Doble tubo. Area de intercambio < 10-15 m2.

– Casco y tubo.

– Compactos. Intercambiadores de placas.

Doble Tubo

Casco y Tubo

Compactos:

Intercambiadores de

placas

Perfiles de temperatura

en un doble tubo

Perfiles de temperatura en

un casco&tubo

Diseño Térmico

• Ec. básica de

conservación de la

energía: balance

entre ambos fluidos

• Ec. de diseño o de

velocidad de

intercambio

Q U A T t ( )

Q mcp ts te MCp Te Ts ( ) ( )

Coeficiente global de transferencia

Área de transferencia

F.I.

𝑄 = −𝑘 𝐴 𝑑𝑇

𝑑𝑦

Coeficiente global de

diseño: U

• Depende del mecanismo de transferencia

de calor.

– Transferencia por conducción (k)

– Transferencia por convección (h)

Sólidos

Líquidos

Líquidos

Gases

Ley de Fourier

k → concepto de material

conductor- aislante

h→Coeficiente

pelicular de TQ

• Parámetro empírico que incorpora los

efectos de la geometría del sistema,

condiciones de flujo y propiedades del

fluido.

• Se lo puede estimar a través de

correlaciones empíricas.

Rangos orientativos

de valores de h W m-2 K-1

Btu ft-2 h-1 °F-1

Vapor que condensa 6000 - 115000 1000 - 20000

Agua en ebullición 1700 - 50000 300 - 9000

Vapores orgánicos que

condensan

1100 - 2200 200 - 400

Calentamiento o

enfriamiento de agua

300 - 17000 50 - 3000

Calentamiento o

enfriamiento de aceite

60 - 1700 10 - 300

Vapor sobrecalentado 30 - 110 5 - 20

Calentamiento y

enfriamiento de aire

1 - 60 0,2 -10

Concepto de resistencia a

la TQ en EE

Fuerza Impulsora

Resistencia

Flujo o caudal de Calor

Se pueden combinar las resistencias térmicas en serie :

En estado

estacionario

TQ entre fluidos en EE

Sin

ensuciamiento

Con ensuciamiento

CASO A:

hi 10BTU

hr ft2 F

Ri

1

hiRi 0.1

hr ft2 F

BTU

he 200BTU

hr ft2 F

Re1

heRe 5 10

3 hr ft2 F

BTU

Rdt 0.002hr ft

2 F

BTU

Ud Ri Re Rdt( )

1Ud 9.346

BTU

hr ft2 F

En el CASO A la resistencia controlante está en el fluído que circula por el interior del tubo

Problema 1:

Calcular el coeficiente global de transferencia de calor, indicando cuál es la

resistencia controlante, en los siguientes casos:

CASO B:

di 1.25 in de 1.66 in L 1 ft

hi 200kcal

hr m2 C

Ri1

hi di LRi 0.164

hr C

kcal

ho 4kcal

hr m2 C

Ro1

ho de LRo 6.192

hr C

kcal

kacero 74.5kcal

hr m C Racero

1

2 kacero L( )ln

de

di

Racero 1.988103 hr C

kcal

Ensuciamiento debido al hollín externo:khollín 0.3

kcal

hr m C

ehollín 0.1 mm Rhollín1

2 khollín Lln

de 2 ehollín

de

Rhollín 8.237103 hr C

kcal

Ensuciamiento debido a incrustaciones de carbonato en el interior

de los tubos:kcarbonato 0.5kcal

hr m C

ecarb 1 mm Rcarb1

2 kcarbonato Lln

di

di 2 ecarb Rcarb 0.068

hr C

kcal

Atransf de L Atransf 0.04 m2

Ud Rcarb Rhollín Racero Ro Ri( ) Atransf( )1

Ud 3.849kcal

hr m2 C

La resistencia controlante se encuentra en el gas de combustión

Definir área de

transferencia

Analizar ensuciamiento

Origen del depósito

Factor de ensuciamiento

(W m-2

K-1

) BTU h-1

ft-2

°F-1

Agua1

Destilada 11000 2000

Mar 11000 2000

Río clarificada

4800 800

Torre de enfriamiento

1700 300

Dura 1700 300

Vapor

Buena calidad libre de aceite

19000 3000

Líquidos

Salmuera tratada

3700 700

Orgánicos 5600 1000

Fuel oils 1000 200

FACTORES DE ENSUCIAMIENTO:

1velocidad 1m/s; T < 320 K

Diseño Térmico

• Ec. básica de

conservación de la

energía: balance

entre ambos fluidos

• Ec. de diseño o de

velocidad de

intercambio

Q U A T t ( )

Q mcp ts te MCp Te Ts ( ) ( )

Coeficiente global de transferencia

Área de transferencia

F.I.

Suposiciones

• Condiciones de Estado Estacionario.

• Pérdidas al ambiente despreciables.

• La temperatura de cada fluido es uniforme para la sección transversal de flujo.

• Si hay cambio de fase este ocurre a temperatura constante: compuesto puro.

• El calor específico de cada fluido es constante a través del intercambiador.

• El coeficiente global de transferencia de calor es constante.

Q U A T t ( )

Q mcp ts te MCp Te Ts ( ) ( )

TMLT T

T

T

1 2

1

2

ln( )

Relacionando ambas ecuaciones

llegamos a distintos métodos

• Método del TML • Método de la eficiencia o

del NTU

Q U A TML Ft

TMLT T

T

T

1 2

1

2

ln( )

FtT

TML

m

Q C Te te

f NTU C arreglo

mcp ts te

C Te te

MCp Te Ts

C Te te

min

min min

( )

( , , )

( )

( )

( )

( )

NTUU A

C CU dA

min min

1

CC

C

mcp

mcp

min

max

min

max

( )

( )

Problema 2:

10000 kg/h de una solución diluida que se encuentra a 20ºC, se precalienta en intercambiador de calor, utilizando una corriente de 6000 kg/h de agua caliente a 80ºC como fluido calefactor. Sabiendo que el agua a la salida se encuentra a 50ºC. Determinar el área de intercambio para:

a) Un intercambiador de carcasa y tubos tipo 1:2.

b) Un intercambiador de carcasa y tubos tipo 2:4.

c) Comparar los resultados con los que obtendría para un intercambiador de doble tubo en contracorriente y en cocorriente.

d) Para el doble tubo en contracorriente y para el casco y tubo 1:2. Elija una geometría estándar de tubos y compare cuánto ocuparía cada equipo.

Nota: Considerar que las propiedades físicas de la solución diluída son similares a las del agua y que para todos los casos U= 800kcal/m2 h ºC. La solución acuosa circula por tubos.

Problema 2:

Cálculo del TML coco y contracorriente.

Determinación de Ft a partir de los gráficos.

Determinación de área de transferencia.

Familiarizarse con geometrías stándares (ver Tabla TEMA).

Calculo el Q requerido

Q W Cpagua Te Ts( ) Q 1.8 105 kcal

hr

Calculo la ts del agua:

ts teQ

w cpsc ts 38 C

Calculo el TML en contracorriente Calculo el TML en cococorriente

TMLTe ts( ) Ts te( )

lnTe ts

Ts te

TMLcocoTe te( ) Ts ts( )

lnTe te

Ts ts

TML 35.664 C TMLcoco 29.824 C

Determino el Area de transferencia para un intercambiador de calor de doble tubo a partir de la

ecuación de diseño.

AdtQ

U TMLAdtcoco

Q

U TMLcocoAdtcoco 7.544m

2

Adt 6.309m2

Determino el Ft para la corrección del TML del casco y tubo

Sts te( )

Te te( )S 0.3 R

Te Ts( )

ts te( )R 1.667

Caso a) Casco y Tubo 1:2 Fta 0.92

Caso b) Casco y tubo 2:4 Ftb 0.98

AdaQ

U TML FtaAda 6.857m

2 Ada 73.813 ft

2

AdbQ

U TML Ftb Adb 6.438m2

PARA CASCO Y TUBO:

d) Para el doble tubo en contracorriente y para el casco y tubo 1:2. Elija una geometría estándar de tubos y compare cuánto ocuparía cada equipo.

Analizamos para un largo de 1m

L 1 m

Para un doble tubo de 2 pulg por 1,25 pulg

di 1.25 in

nhAdt

di 2 Lnh 31.625

Altura total si se pusieran todas en serie:

H nh 2 2 in H 3.213m

Analizo para un casco y tubo con tubos de 3/4 y

paso 1" triangular y L: 1m

dit 0.75 in

NtAda

dit LNt 114.582

De la tabla corresponde a una carcaza de

15.25 pulg de diámetros para 2 pasos por tubo

Hcarcasa 15.25in

Hcarcasa 0.387m

Problema 3:

Aplicación del método de efectividad, NTU.

Definición de los parámetros.

Discusión de la utilidad del método para la verificación de equipos cuando

se desconocen las temperaturas de salida de las corrientes.

Calculo el coeficiente global limpio Uc

Uc1

URd

1

Uc 1.053103 kcal

hr m2 C

Averiguo cuál es el fluído con Cmin

Cmin W Cpagua Cmin 6 103 kcal

hr C

Cmax w cpsc

Cmax 1 104 kcal

hr C

Problema 3:

Analice por el método de la eficiencia NTU, las temperaturas de salida de los equipos del

problema 2 punto d) y la eficiencia con la que trabajan en la puesta en marcha, sabiendo

que en la estimación del coeficiente global U se tuvo en cuenta una resistencia de

ensuciamiento total de 3.10-4 h m2 C/kcal.

Analizo primero el doble tubo de 32 horquillas de di: 1.25 pulgadas:

Adt 32 1.25 in 2 1 m Adt 6.384m2

NTUdtUc Adt

CminNTUdt 1.12 De gráfico > 55%. De la ecuación:

CntuCmin

CmaxCntu 0.6

1 eNTUdt 1 Cntu( )

1 Cntu eNTUdt 1 Cntu( )

0.586

De la definición de despejo Ts del agua:

Ts Te Te te( ) Ts 44.867 C

Con un balance de calor determino la ts para la solución:

Q W Cpagua Te Ts( ) Q 2.108105 kcal

hr

ts teQ

w cpsc ts 41.08 C

Analizo el caso de casco y tubo 1:2 con un área de:

Ada 138 0.75 in 1 m Ada 8.259m2

NTUdaUc Ada

CminNTUda 1.449

CntuCmin

Cmax Cntu 0.6

Del gráfico de para C & T 1:2

a 2 1 Cntu1 e

NTUda 1 Cntu2

1 eNTUda 1 Cntu

2

1 Cntu2

1

a 0.607

o analíticamente:

De la definición de despejo Ts del agua:

Ts Te a Te te( ) Ts 43.571 C

Con un balance de calor determino la ts para la solución:

Q W Cpagua Te Ts( ) Q 2.186105 kcal

hr

ts teQ

w cpsc ts 41.857 C

Discutir la necesidad de

regular el servicio de

calefacción mientras el

equipo funcione limpio

Calculando los

coeficientes peliculares

• Los valores de los

coeficientes peliculares (h) a

la TQ dependen del espesor

de la capa límite del fluido.

• Esta a su vez depende de la

velocidad y las propiedades

del fluido como la viscosidad

y la conductividad térmica.

• Se los calcula a través de

correlaciones empíricas

expresadas en términos de

números adimensionales

Calculando los

coeficientes peliculares

Calculando los

coeficientes peliculares

Correlación de Sieder & Tate

para fluidos dentro de tubos.

Rango de validez:

104 ≤Re≤1,2x105; 0,7≤Pr≤120

Correlación de para fluidos en

carcaza. Rango de validez:

Remax > 6 x 103

C = 0,33 para arreglo triangular

C = 0,26 para arreglo rectangular

Coeficiente pelicular para

agua que circula por tubos

Problema 4: Diseño de un intercambiador aplicando

Uso de correlaciones para la determinación de h. Números adimensionales.

Elección dependiendo el régimen del fluido.

Determinación de h de agua que circula por tubos.

Determinación de longitud característica (di; dequivalente)

Problema 4.

Se deben enfriar 5040 kg/h de un efluente desde 70°C hasta

40°C. Para ello se dispone de agua de enfriamiento a 30°C en

cantidad suficiente. Diseñar un equipo de doble tubo para

realizar esta operación, teniendo en cuenta los siguientes

requisitos:

-Garantizar para la corriente del efluente una resistencia de

ensuciamiento mínima de 2.10-4°C m2/W y de 3.10-4°C m2/W

para el agua.

-La temperatura de salida del agua está fijada por requisitos

en la torre de enfriamiento en 40°C.

-A los efectos de fijar la geometría del equipo se sabe que:

-El local donde se instalará el equipo permite un largo útil

máximo de 5m.

-Las velocidades aconsejadas por razones de proceso son de

1 m/s para ambos fluidos.

-NOTA. A los efectos del cálculo, considere despreciable la

resistencia de la pared metálica, espesor de los tubos y

corrección por temperatura de pared.

Vamos a elegir…

Aflujo para el anulo: /4 (Di2-di2) Aflujo para el tubo:/4) di2

Intercambiadores de

Placas

Placas

Otras Diferencias: Ventajas

• Tienen mayores coeficientes globales de transferencia de calor (3,8

veces más altos para agua/agua y 2,5 veces más altos para

aceite/aceite).

• Ocupan menor volumen (de 0,1 a 0,5 veces el espacio de una unidad

tubular) y no más de 1/4 de su peso.

• Se produce en ellos turbulencia a bajos Re (10 - 400), dependiendo

del espacio entre placas. Se pueden emplear con éxito para fluidos

muy viscosos (hasta 1000 cp).

• Son muy versátiles pues se pueden sacar, cambiar y poner placas

de acuerdo a los requerimientos.

• Menor inversión inicial.

• Factores de ensuciamiento bajos debido a la gran turbulencia, a tal

punto de poder emplearse para suspensiones.

• Baja retención de líquido.

• Bajas pérdidas de calor puesto que sólo los bordes de las placas

están expuestas a la atmósfera. Estas pérdidas, en general, son

despreciables y, en consecuencia, no se necesita aislación.

Desventajas

• Los límites de operación para temperatura

(260°C) y presión (10 - 15 atm) son

considerablemente menores.

• Para un dado diseño de placas, el tamaño del

orificio de entrada o salida está fijo, lo que limita

el flujo a emplear.

• La posibilidad de manipulación de grandes

caudales de vapor y gases está restringida,

debido al tamaño limitado de las entradas y

salidas.

Tabla 1. Factores de ensuciamiento en intercambiadores de calor de placas

Fluido Factores de ensuciamiento

(°C.h.m²/Kcal)

Agua desmineralizada o destilada 0,00001

Agua de ciudades (blanda) 0,00002

Agua de ciudades (dura) 0,00005

Agua de torres de enfriamiento (tratadas) 0,00004

Agua de mar (costa o estuario) 0,00005

Agua de mar (océano) 0,00003

Agua de río, canal, etc. 0,00005

Aceites lubricantes 0,00002-0,00005

Aceites vegetales 0,00002-0,00006

Solventes orgánicos 0,00001-0,00003

Vapor 0,00001

Fluidos de procesos en general 0,00001-0,00006

Otras diferencias

Coeficientes peliculares en

tanques agitados

Para el fluido dentro de tanque

agitado con serpentín

Para el fluido dentro de tanque

agitado enchaquetado

Consideraciones en

bioreactores • Por lo general, la resistencia a la transferencia

de calor está controlada por el medio de

fermentación.

• La resistencia debida al espesor del metal

puede despreciarse. Si se trata de acero

inoxidable, esto es solo válido si el espesor es

menor a 5 mm.

• El efecto de la presencia de burbujas y células

en el medio generan a veces que este se

comporte como un fluido no –newtoniano.

Debería caracterizarse reológicamente.

Consideraciones para

reacciones aeróbicas • El calor de reacción se lo puede estimar a

partir de la demanda de oxigeno.

• O bien con el consumo específico de

oxigeno y la concentración celular

Volumen del reactor

Concentración celular

Esterilización

Esterilización de medios

•Fuente de Energía

•Concentración adecuada

de otros elementos

•Requerimientos específicos

Esterilización≡Extinción

Pérdida de capacidad para

crecer y multiplicarse

Un medio contaminado sufrirá:

• Los contaminantes (otras cepas) compiten por

los nutrientes del medio, que son convertidos a

células y productos indeseables.

• Cambian las condiciones del medio.

• Las enzimas producidas por los contaminantes

pueden degradar cualquier producto formado

Métodos de

esterilización

• Calor húmedo o vapor

• Calor seco

• Químicos

• Radiación ionizante

• Filtración

Agente Letal =Calor

Cinética de extinción o

muerte

•Reacción de 1er Orden, donde

•N: número de organismos viables

a cualquier tiempo dado t.

k: cte del organismo

dN

dtkN

Esterilización Térmica:

Definiciones

TIEMPO DE REDUCCIÓN

DECIMAL: D

Es el tiempo necesario para

disminuir 10 veces

la población celular.

Depende del organismo y de

La temperatura

• La constante específica de muerte

depende de la temperatura según

ecuación de Arrhenius

Ead (kcal/gmol) kd (min -1) a 121°C

Células vegetativas 127 (E. Coli) > 1010

Esporas 70 (B. stearothermophilus) ~ 0,5 a 5

Vitaminas y factores

de crecimiento

~ 2 a 20

“La inactivación de m0 es mucho más sensible a la temperatura que la pérdida

de vitaminas en el medio.”

Probabilidad de fracaso en la

esterilización [1-P(t)]

1) Se especifica una probabilidad

de falla, por ejemplo 10-3.

2) Conociendo la contaminación

inicial N0 y el valor de kd, se

conoce el tiempo que debe

exponerse el medio a la

temperatura de esterilización.

Esterilización en Batch

Los períodos de calentamiento y

enfriamiento son más largos que el propio

para la esterilización.

Durante los mismos se “acumula letalidad”,

pero la misma es pequeña comparada con

la pérdida de vitaminas y otros nutrientes

del medio.

Esterilización Continua

Con inyección directa de vapor. Con

enfriamiento flash en cámara de vacío

En ambos casos se precalienta el medio a esterilizar con el esteril.

Altas temperaturas y cortos tiempos de exposición → mejora los tiempos de

proceso y reduce pérdidas nutritivas del medio.

En caso de inyección directa de vapor se produce una dilución del medio y

problemas de formación de espumas.

Es crítico el modelo de flujo dentro de la tubería para garantizar homogeneidad

de temperatura.

Esterilización por

filtración • Para ingredientes del medio de cultivo que sean

temolábiles.

• Filtros de esteres de celulosa u otros polímeros.

• Tamaños de poro < 0,2 mm. Requiere filtración

previa para evitar tapar el filtro.

• Los filtros deben esterilizarse antes,

generalmente con vapor.

• Virus y/o Mycoplasma pueden atravesar los

microporos. Por eso, los liquidos esterilizados

por filtración deben permanecer un tiempo en

cuarentena hasta poder chequeen su esterilidad

Esterilización de

gases • Las fermentaciones aeróbicas requieren de un

caudal elevado de aire.

• Generalmente la contaminación del aire ronda

en el orden de 103 a 104 /m3.

• Para el suministro de aire pueden emplearse

compresores adiabáticos. Estos pueden

aumentar la temperatura del aire hasta aprox.

220°C.

• Esta temperatura contribuye con la esterilización

del aire y luego debe completarse con filtración

Filtración de aire

Filtros de profundidad

(filtros de lana de vidrio)

Mecanismo:

•Para la remoción de bacerias: intercepcion y

efectos electrostáticos o inerciales.

•Para la remoción de virus: efectos difusivos.

•Estos filtros poseen la desventaja de la

tendencia a contraeerse y formación de

canales

Cartuchos de fibra de vidrio

Representaron un adelanto respecto a

los anteriores.

Continuaban teniendo la desventaja de

contaminarse si se humedecían

Filtros de superficie

(cartuchos de membrana)

Mecanismos:

Remueven las bacterias por efecto de tamiz.

Particulas > poros → no pasan.

Ventaja: si condensa humedad del lado no

esteril, esta no pasa.

Cartuchos de membrana de Nylon

Cartuchos de

profundidad

Consideraciones:

•La pérdida de carga a través de los filtros es un parámetro crítico.

•Controles de integridad de membrana y calidad deben ser rigurosos (efectuar

más de un test de integridad).

• Cuando las fermentaciones involucran el uso de patógenos o organismos

recombinantes, todo el aire y gases a la salida del reactor deben ser filtrados.