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“METODOLOGÍA PARA LA ESTIMACIÓN DE FUERZAS
HIDRODINÁMICAS EN ESTRUCTURAS DE TUBERÍA SOBRE
SOPORTE DE PILOTES”
ALEX LOBOS ASTUDILLO Ingeniería Civil Oceánica
Ports and Marine Terminals Engineering Department
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FUNDAMENTOS
PRELIMINARES
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OBJETIVOS DE LA METODOLOGÍA
Implementar teoría de oleaje irregular en los estudios de diseño, para la
obtención de mejores resultados de los estados de cargas hidrodinámicas en
la estructura.
Establecer una metodología de estimación de cargas hidrodinámicas en base
a la ecuación de Morison y elaborar las matrices de fuerzas para cada estado
de elevación de la ola.
Implementar el ajuste de los coeficientes de Morison para la obtención de
resultados óptimos según sea el caso.
Implementar una herramienta de cálculo que ayude al diseñador a reducir los
tiempos de cálculo.
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ANTECEDENTES GENERALES
• Topografía detallada de la zona de arranque de la obra
• Batimetría detallada de la zona del proyecto.
• Información de suelos de fondo marino, sedimentos y granulometría de este.
• Corrientes marinas.
• Clima de oleaje local y en aguas profundas.
• Vientos.
• Mareas.
• Información de la columna de agua en la zona de captación.
• Estructura que sostendrá la línea de succión.
Para el correcto desarrollo de este tipo de proyectos, se deben considerar los
siguientes antecedentes:
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CONCEPTOS
“CONDICIONES NATURALES”
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CONDICIONES NATURALES
1. MAREAS
• Marea Astronómica
• Marea Meteorológica (Presión –
“Wind Set Up”
Tipos de Marea
Se recomienda considerar para efectos de diseño:
• Pleamar máxima astronómica
• Nivel medio del mar
• Bajamar mínima
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CONDICIONES NATURALES
2. OLEAJE PROGRESIVO
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CONDICIONES NATURALES
2. OLEAJE PROGRESIVO
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CONDICIONES NATURALES
2. OLEAJE PROGRESIVO
Por lo general, el oleaje asociado a estructuras emplazadas en las cercanías de
la costa corresponde un oleaje tipo Swell más un porcentaje de oleaje de
Generación local (Sea).
Básicamente, el estudio de oleaje para las condiciones de diseño comprende
dos tipologías, que tienen el objetivo de obtener valores máximos de posibles
alturas de olas y sus parámetros de resumen asociados, a las que se puede
enfrentar el proyecto:
• Estudio de clima medio (Condiciones operacionales)
• Estudio de clima extremo (Condiciones de diseño)
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CONDICIONES NATURALES
3. CINEMÁTICA DEL OLEAJE
La comprensión de la cinemática del oleaje es fundamental para poder
caracterizar de buena manera las condiciones de velocidades y aceleraciones
orbitales que describe la propagación del oleaje progresivo.
Con el paso de una ola por un punto se generan movimientos de las partículas
que cambian continuamente. Mientras que una partícula en la cresta de una ola
se mueve en la dirección de propagación de la misma, otra partícula en su seno
lo hace en sentido contrario.
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CONDICIONES NATURALES
4. CORRIENTES
• Para efectos del diseño del sifón de captación sobre estructura de pilotes, si
las máximas velocidades registradas son muy pequeñas, no se consideran
las fuerzas generadas por corriente sobre la tubería horizontal debido a que
se encuentra elevada sobre el nivel del mar.
• Por otro lado, si las máximas velocidades de corriente registradas son
inferiores a las del oleaje, entonces las fuerzas generadas por la corriente
serán de un orden de magnitud inferiores a las del este oleaje, por lo que
tampoco es necesario analizarlas.
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CONDICIONES NATURALES
5. FOULING (CRECIMIENTO DE FONDO MARINO)
• En Chile, no hay mediciones que permitan establecer la cuantía y evolución
de la capa de fouling o adherencia de organismos bentónicos. El crecimiento
marino es sensible a las condiciones locales, no obstante, se espera que se
desarrolle en el plazo de semanas a meses.
AUMENTO DE
ESPESOR EFECTIVO
(RECOMENDACIÓN DE
LA ROM)
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CONDICIONES NATURALES
6. SELECCIÓN DE PUNTOS (PERFIL DE ALTURAS)
4 5 6 7 8 9 2 3 1
La cantidad de puntos seleccionados depende
de las variaciones de profundidad en la zona de
proyecto y del criterio de diseño.
Se recomienda considerar un punto por cada 1
metro de variación de profundidad, a lo largo de
la tubería o bien un punto por cada cepa de
pilotes.
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IDENTIFICACIÓN DE LAS
FUERZAS HIDRODINÁMICAS
Y SUS COMPONENTES
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FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
TIPOS CARGAS HIDRODINÁMICAS
La fuerza total ejercida sobre una estructura eventualmente sumergida está
compuesta por las siguientes componentes:
• Fuerzas de arrastre (Drag, horizontales)
• Fuerzas boyantes (Empuje)
• Fuerzas de inercia (Paralela al flujo)
• Fuerzas de impacto (Slaming en puente de
acceso y campana de succión)
• Fuerzas de lift
DE MAYOR RELEVANCIA CUANDO LA
TUBERIA PERMANECE SUMERGIDA
La fuerza de Lift es poco relevante para estructuras rígidas cuya frecuencia natural de
oscilación es bastante mayor a la del oleaje incidente, como es el caso del sifón de
captación.
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FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
ECUACIÓN DE MORISON
La estimación de las fuerzas hidrodinámicas en una estructura se pueden
obtener mediante la formulación de Morison:
Las fuerzas de arrastre e impacto se
pueden evaluar en forma independiente
y los resultados apuntan a caracterizar
el mismo fenómeno, por lo que los
resultados obtenidos son excluyentes y
no acumulativos.
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TLO
(AIRY, 1845) – ÚNICA CON SIMETRÍA RESPECTO AL NMM
STOKES 2º Y 5º ORDEN
(STOKES, 1847, 1880)
C-NOIDAL
KOERTEWEG & DE VRIES, 1895 – JACOBIAN ELLIPTIC FUNC. cn
SOLITARY WAVE THEORY
BOUSSINESQ, 1871; RAYLEIGH, 1876); MUNK, 1949
STREAM FUNCTION THEORY
DEAN (1965, 1974)
FUNCIÓN DE FLUJO V/S POTENCIAL VELOCIDADES
APROX. MEDIANTE SERIES DE FOURIER
(FENTON, 1988)
FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
ESTIMACIÓN DE LA CINEMATICA DEL OLEAJE
Una parte fundamental de la caracterización de los estados de fuerza a los cuales se verá
enfrentada la estructura, es la estimación de los perfiles de velocidades y aceleraciones
orbitales del oleaje progresivo.
Para esto existen varias teorías de propagación de oleaje:
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FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
STREAM FUNCTION FOR NON LINEAR WAVES (R.G. DEAN)
Es una función escalar instantánea en donde sus componentes de velocidad en las
direcciones x y z en un punto dado, se dan por las derivadas parciales de la función en
dicho punto.
La función corriente proviene de la ecuación de continuidad y básicamente es una solución
de la ecuación diferencial de Laplace.
Perfil vertical de
flujo en dirección X Perfil horizontal de
flujo en dirección Y
f(b)
f(a)
Se consideran 2 puntos A y B, en un
flujo Bidimensional. Luego una corriente
pasa entre estos puntos con una
velocidad media. Entonces existe una
tasa de variación volumétrica.
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FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
STREAM FUNCTION FOR NON LINEAR WAVES (R.G. DEAN)
La función de corriente describe un flujo bidimensional constante. Su desarrollo y obtención
de los parámetros contempla un proceso de perturbación numérica (Implementación de
supuestos, simplificaciones y condiciones de frontera).
Con esto se logra obtener valores instantáneos para velocidades y aceleraciones,
verticales y horizontales en un punto determinado del área proyectada de la curva.
Dada la complejidad del problema, se deben establecer condiciones de borde, además de
recurrir a herramientas computacionales de programación que faciliten el cálculo, como
MATLAB. Por otro lado, existen una serie de herramientas online que pueden servir de
apoyo para la obtención de los perfiles de velocidades.
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FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
STREAM FUNCTION FOR NON LINEAR WAVES (R.G. DEAN)
http://www.coastal.udel.edu/faculty/rad/streamless.html
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FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
PERFIL DE VELOCIDADES Y ACELERACIONES ORBITALES
Distancia [m] /
Cresta [m]Coord. X [m] -30 -20 -10 -5 0 5 10 20 30
Cresta [m] 0.67 1.54 3.48 4.78 5.5 4.78 3.48 1.54 0.67
6.5
6
5.5 -4.73
5 -4.45
4.5 -4.21
4 -3.98
3.5 -3.83 -3.78 3.83
3 -3.75 -3.60 3.75
2.5 -3.65 -3.43 3.65
2 -2.25 -3.49 -3.29 3.49 2.25
1.5 -2.20 -3.40 -3.16 3.40 2.20
1 -2.16 -3.34 -3.04 3.34 2.16
0.5 -2.12 -3.20 -2.94 3.20 2.12
0 -0.01 -2.08 -3.08 -2.85 3.08 2.08 0.01
-0.5 -0.74 -0.13 -2.07 -2.97 -2.77 2.97 2.07 0.13 0.74
-1 -0.72 -0.17 -2.04 -2.87 -2.70 2.87 2.04 0.17 0.72
-1.5 -0.69 -0.20 -2.03 -2.78 -2.64 2.78 2.03 0.20 0.69
-2 -0.67 -0.23 -2.01 -2.75 -2.63 2.75 2.01 0.23 0.67
-2.5 -0.65 -0.26 -1.98 -2.73 -2.62 2.73 1.98 0.26 0.65
-3 -0.63 -0.28 -1.95 -2.69 -2.61 2.69 1.95 0.28 0.63
-3.5 -0.61 -0.31 -1.92 -2.62 -2.60 2.62 1.92 0.31 0.61
-4 -0.60 -0.33 -1.89 -2.58 -2.59 2.58 1.89 0.33 0.60
-4.5 -0.58 -0.35 -1.87 -2.56 -2.57 2.56 1.87 0.35 0.58
-5 -0.57 -0.36 -1.85 -2.50 -2.56 2.50 1.85 0.36 0.57
-5.5 -0.55 -0.38 -1.83 -2.45 -2.54 2.45 1.83 0.38 0.55
-6 -0.54 -0.39 -1.82 -2.43 -2.53 2.43 1.82 0.39 0.54
-6.5 -0.53 -0.40 -1.80 -2.41 -2.51 2.41 1.80 0.40 0.53
-7 -0.52 -0.41 -1.79 -2.37 -2.51 2.37 1.79 0.41 0.52
-7.5 -0.51 -0.42 -1.78 -2.34 -2.50 2.34 1.78 0.42 0.51
-8 -0.51 -0.43 -1.78 -2.33 -2.50 2.33 1.78 0.43 0.51
-8.5 -0.50 -0.43 -1.78 -2.32 -2.49 2.32 1.78 0.43 0.50
-9 -0.50 -0.43 -1.77 -2.30 -2.49 2.30 1.77 0.43 0.50
-9.5 -0.49 -0.44 -1.77 -2.30 -2.49 2.30 1.77 0.44 0.49
-10 -0.49 -0.44 -1.77 -2.29 -2.49 2.29 1.77 0.44 0.49
-10.5 -0.49 -0.44 -1.76 -2.28 -2.49 2.28 1.76 0.44 0.49
Pro
fun
did
ad /
Ele
vaci
ón
[m
NR
S]
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FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
EVALUACIÓN DE ESTABILIDAD DE FLUJO (KEULEGAN-CARPENTER)
El número de Keulegan-Carpenter, es un parámetro de medida de la
inestabilidad del flujo que representa la relación entre la amplitud orbital A del
movimiento de la partícula y el diámetro del cilindro o ancho de la sección
rectangular
El parámetro KC es también una medida de la importancia del impacto de la
estela en elementos casi verticales (en un rango de 15º respecto la vertical)
expuestos al oleaje. Conforme el fluido se mueve a través del miembro
estructural, se crea una estela. Cuando el flujo oscilatorio vuelve, las partículas
en la estela regresan antes e impactan la estructura con mayor velocidad que el
resto de partículas.
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FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
EVALUACIÓN DE ESTABILIDAD DE FLUJO (KEULEGAN-CARPENTER)
1 -9 12 5.65 5.3 4.73 10 INERCIAL
2 -9 12 2.63 5.3 4.73 22 INERCIAL
3 -9 12 1.25 5.3 4.73 45 ARRASTRE
4 -9 12 1.1 5.3 4.73 52 ARRASTRE
5 -9 12 0.61 5.3 4.73 93 ARRASTRE
6 -9 12 0.51 5.3 4.73 111 ARRASTRE
7 -9 12 0.41 5.3 4.73 138 ARRASTRE
8 -9 12 0.31 5.3 4.73 183 ARRASTRE
9 -9 12 0.26 5.3 4.73 218 ARRASTRE
10 -9 12 0.26 5.3 4.73 218 ARRASTRE
11 -8 12 2.63 6.15 6.72 31 ARRASTRE
12 -8 12 0.51 6.15 6.72 158 ARRASTRE
13 -7 12 2.63 6.46 8.59 39 ARRASTRE
14 -7 12 0.51 6.46 8.59 202 ARRASTRE
15 -5 12 0.46 6.43 8.59 224 ARRASTRE
CasoVeril
[m NRS]
Tpeak
[s]
D
[m]
Hm
[m]
Um
[m]KC
Fuerzas
Dominantes
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FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
SELECCIÓN DE LOS COEFICIENTES DE MORISON
En el caso de los coeficientes de Morison de arrastre, se recomienda evaluar
para flujo sobre superficie rugosa y suave. Dependiendo de esta condición, se
pueden revisar los valores asociados en las siguientes referencias:
• American Petroleum Institute
• Shore Protection Manual
• Coastal Engineering Manual
• British Standard Institution (“Maritime Structures)
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01/2012
FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
AJUSTE DE LOS COEFICIENTES DE MORISON
A pesar de que existen valores aproximados de los coeficientes de Morison para
la ingeniería de diseño, la manera óptima de utilizar estos coeficientes es
aplicando un ajuste que se debe a las transiciones del régimen de flujo y otros
más que son mencionados a continuación:
• Rugosidad relativa (e=k/D)
• Número de Reynolds (UmD/v)
• Número de Keulegan-Carpenter
• Relación de corriente vs Velocidad de onda proporcional a la
orientación (Función Estela)
Dependiendo del valor del número de Reynolds, el resultado para algunos
experimentos en estado estacionario, han demostrado que el valor de CD puede
verse modificado por la “estela residual” del flujo.
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01/2012
FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
AJUSTE DE LOS COEFICIENTES DE MORISON
El parámetro KC es también una medida de la importancia del impacto de la
estela en elementos estructurales expuestos al oleaje.
Conforme el fluido se mueve a través del miembro estructural, se crea una
estela. Cuando el flujo oscilatorio vuelve, las partículas en la estela regresan
antes e impactan la estructura con mayor velocidad que el resto de partículas.
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01/2012
FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
PROCEDIMIENTO DE AJUSTE DE LOS COEFICIENTES
1. OBTENCIÓN DEL COEFICIENTE DE ARRASTRE EN FLUJO ESTACIONARIO
El coeficiente de arrastre para flujo estacionario CDs puede usarse como
base para el cálculo del coeficiente de inercia y de arrastre .
Este coeficiente CDs depende en gran medida de la rugosidad superficial de
la estructura en cuestión, y su valor podrá tomarse como:
(suave)
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FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
PROCEDIMIENTO DE AJUSTE DE LOS COEFICIENTES
1. OBTENCIÓN DEL COEFICIENTE DE ARRASTRE EN FLUJO ESTACIONARIO
Se recomienda
usar valores
superiores
KC > 12
KC < 12
Se ingresa a las tablas con el valor
obtenido de la relación entre KC y CDs,
según el caso (suave o rugoso).
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01/2012
FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
PROCEDIMIENTO DE AJUSTE DE LOS COEFICIENTES
2. OBTENCIÓN DE LOS COEFICIENTES AJUSTADOS
El coeficiente de arrastre CD depende de CDs y del número de Keulegan-
Carpenter KC principalmente, y se puede calcular mediante la relación:
Para valores pequeños del número de Keulegan-Carpenter (KC < 12), el factor
de amplificación por la estela puede hallarse mediante:
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01/2012
IMPLEMENTACIÓN DE LA
METODOLOGÍA Y
OBTENCIÓN DE CARGAS
HIDRODINÁMICAS
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01/2012
FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
FUERZAS VERTICALES DE IMPACTO EN CONDICIÓN DE OLEAJE EXTREMO
Para estimar las fuerzas verticales por efectos del "Slam", se recomienda
estudiar la acción de las fuerzas de impacto por sobre la tubería y/o puente de
acceso.
Para la estimación de las fuerzas verticales por efectos del "Slam", se
consideran solo los elementos que no se encuentran permanentemente
sumergidos , a excepción del caso de la tubería del sifón.
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FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
FUERZAS HORIZONTALES EN CONDICIÓN DE OLEAJE EXTREMO
• Para una mejor caracterización de los estados de carga a los cuales estará
sometido cada elemento estructural, se recomienda estudiar las fuerzas
distribuidas a lo largo de la sección (pilote, tubería, viga, etc.) para distintos
instantes de elevación de la ola.
• Este análisis se realiza en función de los perfiles de velocidades y
aceleraciones orbitales en la columna de agua, considerando un rango que
contenga la mayor concentración energética.
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01/2012
FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
FUERZAS HORIZONTALES EN CONDICIÓN DE OLEAJE EXTREMO
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01/2012
FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
FUERZAS IMPULSIVAS EN CONDICIÓN DE TSUNAMI
Las fuerzas verticales en condición de tsunami se ven atribuidas a la fuerza de
boyantes que actúa como una fuerza impulsora a lo largo de la cañería, que
además queda totalmente sumergida.
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FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
FUERZAS HORIZONTALES EN CONDICIÓN DE TSUNAMI
• El evento de Tsunami se considera como una onda de periodo largo, en
donde las aceleraciones para efectos de diseño y de determinación de las
cargas sobre la estructura, son nulas.
• En caso de no existir estudios de Tsunami específicos para las condiciones
locales, se recomienda considerar una sobre-elevación de 6 m. y una
velocidad de flujo de 5 m/s, que son valores conservadores para el análisis
en condición de tsunami.
• Se recomienda determinar las cargas asociadas, considerando solo la
componente asociada a la fuerza de arrastre (Drag por velocidades de
flujo).
• Generalmente la estructura queda completamente sobrepasada por la
onda, por lo que tanto las fuerzas de arrastre como la de boyantes serán
relevantes en el diseño.
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01/2012
FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
FUERZAS HORIZONTALES EN CONDICIÓN DE TSUNAMI
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01/2012
FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
ENTRADA DE DATOS
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FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
ENTRADA DE DATOS
Distancia [m] /
Cresta [m]Coord. X [m] -30 -20 -10 -5 0 5 10 20 30
Cresta [m] 0.67 1.54 3.48 4.78 5.5 4.78 3.48 1.54 0.67
6.5
6
5.5 -4.73
5 -4.45
4.5 -4.21
4 -3.98
3.5 -3.83 -3.78 3.83
3 -3.75 -3.60 3.75
2.5 -3.65 -3.43 3.65
2 -2.25 -3.49 -3.29 3.49 2.25
1.5 -2.20 -3.40 -3.16 3.40 2.20
1 -2.16 -3.34 -3.04 3.34 2.16
0.5 -2.12 -3.20 -2.94 3.20 2.12
0 -0.01 -2.08 -3.08 -2.85 3.08 2.08 0.01
-0.5 -0.74 -0.13 -2.07 -2.97 -2.77 2.97 2.07 0.13 0.74
-1 -0.72 -0.17 -2.04 -2.87 -2.70 2.87 2.04 0.17 0.72
-1.5 -0.69 -0.20 -2.03 -2.78 -2.64 2.78 2.03 0.20 0.69
-2 -0.67 -0.23 -2.01 -2.75 -2.63 2.75 2.01 0.23 0.67
-2.5 -0.65 -0.26 -1.98 -2.73 -2.62 2.73 1.98 0.26 0.65
-3 -0.63 -0.28 -1.95 -2.69 -2.61 2.69 1.95 0.28 0.63
-3.5 -0.61 -0.31 -1.92 -2.62 -2.60 2.62 1.92 0.31 0.61
-4 -0.60 -0.33 -1.89 -2.58 -2.59 2.58 1.89 0.33 0.60
-4.5 -0.58 -0.35 -1.87 -2.56 -2.57 2.56 1.87 0.35 0.58
-5 -0.57 -0.36 -1.85 -2.50 -2.56 2.50 1.85 0.36 0.57
-5.5 -0.55 -0.38 -1.83 -2.45 -2.54 2.45 1.83 0.38 0.55
-6 -0.54 -0.39 -1.82 -2.43 -2.53 2.43 1.82 0.39 0.54
-6.5 -0.53 -0.40 -1.80 -2.41 -2.51 2.41 1.80 0.40 0.53
-7 -0.52 -0.41 -1.79 -2.37 -2.51 2.37 1.79 0.41 0.52
-7.5 -0.51 -0.42 -1.78 -2.34 -2.50 2.34 1.78 0.42 0.51
-8 -0.51 -0.43 -1.78 -2.33 -2.50 2.33 1.78 0.43 0.51
-8.5 -0.50 -0.43 -1.78 -2.32 -2.49 2.32 1.78 0.43 0.50
-9 -0.50 -0.43 -1.77 -2.30 -2.49 2.30 1.77 0.43 0.50
-9.5 -0.49 -0.44 -1.77 -2.30 -2.49 2.30 1.77 0.44 0.49
-10 -0.49 -0.44 -1.77 -2.29 -2.49 2.29 1.77 0.44 0.49
-10.5 -0.49 -0.44 -1.76 -2.28 -2.49 2.28 1.76 0.44 0.49
Pro
fun
did
ad /
Ele
vaci
ón
[m
NR
S] ENTRADA DE VELOCIDADES Y
ACELERACIÓNES ORBITALES
Planilla de Cálculo
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01/2012
CONCLUSIONES
40
01/2012
FUERZAS HIDRODINÁMICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
CONCLUSIONES
• Perfiles claros de estados de carga.
• Puede ser implementada en otro tipo de obras similares.
• Considera los factores que gobiernan las variaciones en los coeficientes
hidrodinámicos y reduce la incertidumbre en el diseño.
• Mejores estimaciones de la cinemática mediante la Stream Function.
• Análisis de las fuerzas mediantes matrices de cargas hidrodinámicas.
41
01/2012
Para mayor
información,
lo invitamos a
visitar
www.hatch.ca
GRACIAS