Post on 17-Jan-2016
description
TOPOGRAFÍACAPÍTULO 5 :
MEDICIONES
ANGULARES
FERNANDO
fercdlcruz@gmail.com
DEFINICIONES BÁSICAS
A. MERIDIANO
Una línea en la superficie de la Tierra que une el norte
geográfico (polo norte) y el sur geográfico (polo sur) se denomina meridiano geográfico, astronómico o
verdadero.
El meridiano magnético es la dirección que toma la
aguja magnetizada de una brújula en la posición del
observador.
Cuando se coloca el norte en un plano usando una brújula, se está colocando el norte magnético.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
DEFINICIONES BÁSICAS
A. MERIDIANO
A nivel mundial se considera como meridiano de origen de coordenadas o meridiano cero, al meridiano de
Greenwich en Londres.
Royal Observatory - Greenwich Con un pie en cada hemisferio
Merid
iano
de
Gre
en
wic
h
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
DEFINICIONES BÁSICAS
B. ECUADOR GEOGRÁFICO
Es el conjunto de puntos ubicados en el Ecuador de la
Tierra y que equidistan de los polos geográficos.
Ecuador geográfico
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
DEFINICIONES BÁSICAS
C. LATITUD
Es la posición de un punto respecto al Ecuador Geográfico,
pudiendo ser latitud norte o latitud sur.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
DEFINICIONES BÁSICAS
D. LONGITUD
Ubicación de un punto respecto al meridiano de Greenwich
y puede ser longitud este o longitud oeste.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
DEFINICIONES BÁSICAS
E. DECLINACIÓN MAGNÉTICA
Es el ángulo formado entre el norte verdadero y el norte
magnético. Cambia según la zona y según la época y se indica
como un ángulo y una orientación.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
DEFINICIONES BÁSICAS
F. LINEAS ISOGÓNICAS
Son aquellas que unen puntos de igual declinación magnética.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
DEFINICIONES BÁSICAS
G. RUMBOS
Permiten definir la orientación de una línea respecto del norte o del sur. Si se usa el norte geográfico se obtendrá el rumbo verdadero,
si se usa el norte magnético se obtiene el rumbo magnético.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
DEFINICIONES BÁSICAS
H. AZIMUT
Tiene la misma finalidad que el rumbo. Se define mediante el ángulo en
sentido horario que forma el alineamiento con el meridiano.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
DEFINICIONES BÁSICAS
I. ÁNGULO DE DEFLEXIÓN
Es el ángulo que forma la prolongación de un lado de la poligonal con el
siguiente lado. Pueden ser ángulos de deflexión derechos o izquierdos.
Se emplean usualmente en carreteras y se relaciona 𝛿𝑑𝑒𝑟 con una curva
hacia la derecha, y 𝛿𝑖𝑧𝑞 con una curva hacia la izquierda.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
DEFINICIONES BÁSICAS
J. ÁNGULO A LA DERECHA
Aquellos que se miden en sentido horario, de un lado al siguiente en una
poligonal abierta.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
DEFINICIONES BÁSICAS
K. ÁNGULOS INTERIORES
Cuando las poligonales son cerradas normalmente se miden los ángulos
internos
𝑖=1
𝑛
𝛼𝑖 = 180 (𝑛 − 2)
𝑇𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 20" 𝑛
𝑛: 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
LA BRÚJULA
Instrumento utilizado para determinar la dirección de las
líneas de magnetismo natural de la Tierra. Consta
básicamente de una aguja de acero imantado, montada
sobre un pivote ubicado en el centro de un círculo
graduado que permite leer directamente el azimut de un
alineamiento.Uso: Sosteniendo la brújula a la altura de la cintura, el
usuario mira el espejo integrado y se alinea la línea
objetivo, guiando la aguja que está en el espejo. Una vez
que estas tres están alineadas y la brújula está a nivel, se
pueden hacer la lectura de azimut. El círculo graduado de
la brújula se puede ajustar según el ángulo de declinación
de una localización en la Tierra.Destaca la Brújula (o tránsito) de bolsillo Brunton,
patentada en 1894 por el geólogo canadiense David W.
Brunton, que se distingue por utilizar amortiguación de
inducción magnética en la oscilación de la aguja
orientadora.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
LA BRÚJULA
VIS
OR
P
EQ
UE
ÑO
: P
UN
TE
RIA
ES
PE
JO
LIN
EA
C
EN
TR
AL
D
EL
E
SP
EJ
O
VE
NTA
NA
D
EL
E
SP
EJ
O
BO
TO
N D
E B
LO
QU
EO
CL
IN
OM
ET
RO
ES
CA
LA
D
EL
C
LIN
OM
ET
RO
AG
UJA
M
AG
NE
TIC
A
VIS
OR
G
RA
ND
E: P
UN
TE
RIA
IN
DIC
AD
OR
N
OR
TE
NIV
EL
T
UB
UL
AR
NIV
EL
E
SF
ER
IC
O
ES
CA
LA
C
IR
CU
LA
R
AJU
ST
E D
EC
L. M
AG
NE
TIC
A
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
MEDICIONES ANGULARES
CAUSAS DE ERROR EN LOS TRABAJOS
CON BRÚJULA :
- Brújula desnivelada
- Magnetismo débil en la aguja
- Variaciones magnéticas
- Atracción local (líneas aéreas de energía
eléctrica, depósitos subterráneos de minerales,
piezas metálicas cercanas, etc.)
EQUIVOCACIONES COMUNES :
- Lectura del extremo incorrecto de la aguja
- Ajuste de la declinación del lado incorrecto del
norte
- No verificación de rumbos directo e inverso
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
CÁLCULO DE COORDENADAS (X, Y)
Se tiene un punto A con coordenadas (XA, YA) y queremos obtener las
coordenadas del punto B (XB, YB).
Procedimiento:
- Centramos el teodolito o estación total sobre un punto de control A
- Centramos las burbujas del instrumento (circular y tubular)
- Visamos hacia el punto B
- Obtenemos el azimut de la línea AB
- Medimos la distancia horizontal AB (dAB)
- Calculamos las coordenadas de B:
𝐴𝐵𝑋 = 𝑑𝐴𝐵 sen 𝐴𝑧𝐴𝐵
𝐴𝐵𝑌 = 𝑑𝐴𝐵 cos 𝐴𝑧𝐴𝐵
𝑋𝐵 = 𝑋𝐴 + 𝑑𝐴𝐵 sen 𝐴𝑧𝐴𝐵
𝑌𝐵 = 𝑌𝐴 + 𝑑𝐴𝐵 cos 𝐴𝑧𝐴𝐵A(XA,YA)
Az(
AB
)
dAB
N
E
B
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
EJEMPLO
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
B
A (100,100 )
C
Procedimiento:
Datos:
Azimut AB = 60º
Ang. Deflexión en B = +45º
Hallar las coordenadas de los puntos B y C
200.00060ºCos(200100Y
273.205)60ºSen(200100X
Β
Β
)
Azimut BC = 60º + 45º =105º
161.177105ºCos(150200.000Y
418.094)105ºSen(150273.205X
C
C
)
B
A (100,100 )
C
TEODOLITOS – ESTACIONES TOTALES
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
TEODOLITOS
Instrumentos topográficos cuyas aplicaciones
más importantes son:
- Medición de ángulos horizontales y
verticales.
- Determinación de distancias (taquimetría).
- Obtención de elevaciones de puntos.
- Establecimiento de alineamientos.
- Nivelaciones diferenciales de bajo orden.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
TEODOLITOS DE LECTURA ÓPTICA
Se dividen en dos categorías: teodolitos
repetidores y teodolitos reiteradores.
Características:
- Anteojos cortos con retículas grabadas en
vidrio.
- Círculos horizontal y vertical fabricados de
vidrio.
- Lecturas en el círculo vertical de ángulos
cenitales o nadirales.
- Oculares con sistema óptico para lectura de
los círculos.
- Espejo de iluminación interior apoyado en
uno de los soportes del anteojo.
- Base nivelante con tres tornillos.
- Bases especiales para el intercambio del
instrumento y sus accesorios.
- Plomada óptica construida en la base o
alidada.
- Trípodes con patas ajustables.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
TEODOLITOS ELECTRÓNICOS DIGITALES
Permiten leer y registrar automáticamente
ángulos horizontales y verticales. La
diferencia con los teodolitos de lectura óptica
es que los digitales procesan y exhiben en
forma digital los valores de los ángulos.
Ventajas:
- Centrado o inicialización automática de los
círculos.
- Lectura de ángulos crecientes a la derecha
o izquierda.
- Reducción de equivocaciones en la lectura
de ángulos.
- Velocidad de operación.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
TEODOLITOS
LIMBO HORIZONTAL Y VERTICAL
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
TEODOLITOS
OBJETIVO
ESPEJO
BURBUJA
TUBULAR
FINO DE LA
BASE
AJUSTE DE LA
BASETRÍPODE
TORNILLO
NIVELANTE
PLOMADA
ÓPTICA
ALIDADA
MICROSCOPIO
OCULAR
BURBUJA
CIRCULAR
AJUSTE DE
ALIDADA
FINO
VERTICAL
AJUSTE
VERTICAL
MICRÓMETRO
FINO
HORIZONTAL
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
TEODOLITOS
CENTRADO CON PLOMADA ÓPTICA
- Ubique el trípode sobre el punto a estacionar, luego ajuste el teodolito sobre el trípode.
- Clave una de las patas firmemente en el terreno.
- Sujete las otras dos patas y visando a través de la plomada óptica, gire sobre la pata fija tratando de que la visual
quede lo más cerca posible de la marca sobre la estaca.
- Fije al terreno las otras dos patas tratando que la base nivelante quede aproximadamente horizontal.
- Afloje el tornillo de sujeción del teodolito de la base nivelante y desplácelo sobre ésta hasta que quede
perfectamente centrado. Ajuste nuevamente el tornillo de sujeción.
- Nivele la burbuja circular de la base del teodolito; para ello deslice la corredera de cada una de las patas del trípode
en el sentido necesario.
- Observe a través de la plomada óptica y verifique que el teodolito no esté descentrado. Si se descentró, afloje
nuevamente el tornillo de sujeción y desplace (no gire) el teodolito sobre la base. Ajuste nuevamente el tornillo de
sujeción.
- Utilizando los tornillos nivelantes centre la burbuja tubular del limbo horizontal de la siguiente manera:
- Coloque el nivel paralelo a dos tornillos nivelantes. Gire ambos tornillos hacia adentro ó hacia afuera hasta que la
burbuja esté centrada.
- Coloque el nivel perpendicular a los dos tornillos nivelantes utilizados y con el tercer tornillo lleve nuevamente la
burbuja al centro.
- Repita los dos pasos anteriores y verifique que la burbuja esté centrada.
- Ubique la burbuja tubular a 180º de la posición inicial. Si no está centrada vuelva a centrarla y repita los pasos
anteriores.
- Verifique el centrado sobre la estaca visando a través de la plomada óptica. Si es necesario nivele nuevamente la
burbuja circular utilizando las correderas de cada una de las patas.
- Verifique el centrado de la burbuja tubular.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
TEODOLITOS
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
TEODOLITOS – MEDICIÓN DE ÁNGULOS
MÉTODO DE REPETICIÓN
- Se efectúa la primera lectura del ángulo, luego se suelta el tornillo fijador de la base y se visa nuevamente al punto
de partida. Se vuelve a fijar la base utilizando adicionalmente el tornillo tangencial inferior para ajuste del ángulo.
- De esta manera el teodolito queda orientado en la posición de partida siendo el valor del ángulo medido (a) el que
figura en vez de 0º00’00”
- Se afloja nuevamente el tornillo de fijación de la alidada y se visa hacia el punto P.
- Se ajusta el tornillo fijador de la alidada y mediante su tornillo tangencial se lleva el hilo de la retícula hasta que
coincida con la marca del punto P, obteniéndose en el limbo la suma de los dos giros efectuados (aproximadamente
2a).
- El procedimiento se repite el número de veces que se desee.
- El valor angular de la última observación se divide entre el número de veces que se hizo la repetición. El resultado
será el valor angular.
- Si se toma un número par de repeticiones, deben realizarse la mitad con el anteojo en posición normal (directa) y la
otra mitad con el anteojo en posición invertida.
57°0
6'
57°0
7'
20
"
40
"
e1
57°06' + e1
114°1
2'
114°1
3'
20
"
40
"
e1+e2
2(57°06' )+ (e1 + e2)
171°1
8'
171°1
9'
20
"
40
"
e1+e2+e3
3(57°06' )+ (e1 + e2+e3)
228°2
4'
228°2
5'
20
"
40
"
e1+e2+e3+e4
4(57°06' )+ (e1 + e2+e3+e4)
1
2
3
4
𝑒1 + 𝑒2 + 𝑒3 + 𝑒4 ≈ 30"
𝐿𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 4 57°06′ + 30"
𝐿𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 228°24′30"
Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 =228°24′30"
4= 57°06′08"
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
TEODOLITOS – MEDICIÓN DE ÁNGULOS
MÉTODO DE REITERACIÓN
- Se fija en primer lugar el número de reiteraciones a realizar.
- Se divide la circunferencia (360º) entre el número de reiteraciones. El cociente dará la diferencia de origen que
deberá tener cada ángulo.
- Se efectúa la primera lectura, luego se ajusta el limbo con el nuevo origen y se orienta el anteojo en la posición de
partida.
- Se efectúa una segunda lectura.
- El procedimiento se repite tantas veces como reiteraciones se han calculado.
- El valor angular se obtiene promediando los ángulos obtenidos en cada reiteración. En el ejemplo: θ = 60°00’08”
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
ESTACIONES TOTALES
Permiten medir automáticamente ángulos
horizontales y verticales así como distancias
inclinadas. Con estos datos pueden calcular
instantáneamente las componentes
horizontales y verticales de las distancias,
elevaciones y coordenadas. Asimismo pueden
almacenar los datos ya sea en recolectores
internos o externos.
Tienen tres componentes básicos:
- Un IEMD (instrumento electrónico de
medición de distancias)
- Un teodolito digital electrónico.
- Un microprocesador.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
ESTACIONES TOTALES
CARACTERÍSTICAS
- Con los IEMD incorporados se pueden medir longitudes entre 1 y 2km
con un solo prisma o hasta 5km con prismas triples.
- La resolución angular varía desde 0.5” en los instrumentos para
levantamientos de control hasta 20” en los instrumentos para estacado
de construcciones.
- Tiempo requerido para exhibir mediciones angulares y de distancias es
de 3 a 7 segundos en modo normal y de 0.5 segundos en modo
rastreo (tracking).
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
ESTACIONES TOTALES
FUNCIONES
- Ayudas en pantalla a través de menús.
- Obtención de promedios de mediciones
múltiples.
- Corrección electrónica de distancias.
- Correcciones por curvatura y refracción
de cotas obtenidas por nivelación
trigonométrica.
- Reducción de distancias inclinadas a sus
componentes horizontal y vertical.
- Cálculo de coordenadas de los puntos
del levantamiento a partir de distancias y
ángulos horizontales.
- Corrección automática de nivelaciones
imperfectas.
- Ubicación automática del prisma en el
caso de estaciones robóticas.
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
ESTACIONES TOTALES
ENFOQUE DEL
OBJETIVO
OCULAR
BURBUJA
TUBULAR
TECLAS DE
FUNCIONES
BURBUJA
CIRCULAR
FINO
HORIZONTAL
TRÍPODE
AJUSTE
HORIZONTAL
BOTÓN DE
ENCENDIDO
FINO
VERTICAL
AJUSTE
VERTICAL
BATERÍA
TORNILLO
NIVELANTE
PLOMADA
ÓPTICA
CONECTOR
DISTANCIÓMETRO
OBJETIVO
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
ESTACIONES TOTALES
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
ESTACIONES TOTALES
FUNCIONES BÁSICAS
Permite medir distancias (horizontal, inclinada), diferencia de alturas y
pendiente, entre un punto base y uno o más puntos destino.
MEDICIÓN REMOTA DE DISTANCIAS (RDM)
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
ESTACIONES TOTALES
FUNCIONES BÁSICAS
Permite ubicar un prisma debajo de un punto destino (por ejemplo un
cable de alta tensión) y hallar la distancia desde el terreno hasta el punto
destino.
MEDICIÓN REMOTA DE ELEVACIONES (REM)
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA
ESTACIONES TOTALES
FUNCIONES BÁSICAS
Permite replantear puntos. Permite dividir una distancia
dada en N partes iguales.
STAKE OUT LOT STAKING
MEDICIONES ANGULRES
Profesor: Ing. FERNANDO CAMPOS TOPOGRAFÍA