ALGEBRANivel 3

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Hola!Yo soy Mitchell CarazasProfesor de Álgebra. Puedes contactarme:mitchell.carazas@matemathweb.com

BINOMIO DE NEWTON

FÓRMULA GENERAL:

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∀ 𝒏 ∈ ℕ𝒂 + 𝒃 𝒏 = 𝑪𝟎

𝒏𝒂𝒏 + 𝑪𝟏𝒏𝒂𝒏−𝟏𝒃 + 𝑪𝟐

𝒏𝒂𝒏−𝟐𝒃𝟐 +⋯+ 𝑪𝒏𝒏𝒃𝒏

CARACTERÍSTICAS DEL BINOMIO DE NEWTON:

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• El desarrollo de 𝑎 + 𝑏 𝑛 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑛

• El número de términos del desarrollo de𝑎 + 𝑏 𝑛 𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 (𝑛 + 1)

• Los coeficientes de los terminos equidistantes delos extremos son números combinatorioscomplementarios

TÉRMINO GENERAL:

6

𝑻𝑲+𝟏 = 𝑪𝒌𝒏𝒂𝒏−𝒌𝒃𝒌𝑎 + 𝑏 𝑛

TÉRMINO CENTRAL:

7

Ejercicios ResueltosPlataforma Matemath

Ejercicio 1: Determine el 5to lugar.

9

𝟑𝒙𝟓 +𝟏

𝒙

𝟏𝟑

Ejercicio 2: Determine el coeficiente de 𝑥12

10

𝟏 + 𝒙𝟐𝟑𝟎

Ejercicio 3: Obtenga el término central.

11

𝒙𝟑 − 𝒙−𝟐𝟖

Ejercicio 4.

12

Ejercicio 5

13

Ejercicio 6

14

Ejercicio 7: Determine el lugar que ocupa el término independiente:

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𝟑𝒙𝟐 +

𝟏𝟒 𝒙

𝟓𝟓

Ejercicio 8

16

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