93 ElEctricidad 09

jCuestiones básicas

1. Doscargasq1+=2microculombiosyq2

+=2·10-5Cdistanentresí10cm.

a)¿Seatraenorepelen?b)¿Conquéfuerzalohacen?

a)Lascargasindicadasenlafiguraserepelenporqueambassondelmismosigno.

Estafuerzaestárepresentadaeneldiagramasiguiente:

q1+ q2

+

b)ElvalordeestafuerzaderepulsiónvienedeterminadoporlaLeydeCoulomb.

Antes de aplicar dicha ley, expresamos todos los datos enSI:

q1=2μC=2·10−6C;q2=2·10−5C

r=10cm=10−1m;r2=10−2m2

SustituyendoestosvaloresenlaLeydeCoulomb,obtenemoselvalordelafuerzadeinteracción:

F=9·109Nm2/C2·2·10−6C·2·10−5C/10−2m2=36N

2. Doscargas idénticassituadasa20cmse repelenconunafuerzade36N.¿Quévalortienenlascargas?

UtilizandolafórmulaF=Kq1q2/d2:

36N=9·109Nm2C–2·q2/(0,2m)2

dedondeq=Î 36N·0,04m2

9·109Nm2C–2 =1,26·10–5C

3. Unamperímetroconectadoauncircuitomarca0,75A.¿Quécargapasaporelcircuitoenunahora?

q=It=0,75A·3600s=2700C

4. TeniendoencuentalaLeydeOhm,¿cuáldeestasafirmacio-nesescierta?

a)Siaumentalaresistencia,laintensidadesmayor.b)Siaumentalatensión,laintensidadesmayor.c)Sidisminuyelaresistencia,disminuyelaintensidad.

Escorrectalaafirmaciónb),porquelaintensidadesproporcio-nalalatensión.

5. ¿Qué diferencia de potencial desarrolla una batería si enunabombillade25ohmiosoriginaunacorrientede0,8am-perios?

AplicamoslaLeydeOhm:V =R I =20Ω·0,8A=16V

6. Unabombillatienelasiguienteinscripción:60W,220V.¿Quéintensidaddecorrientepasaporlabombillacuandoestáencendida?¿Quéresistenciatienelabombilla?

a)DelaexpresiónP = V I,despejamoslaintensidaddelaco-rriente:

I = P/V=600W/220V=0,27A

b)LaresistenciaseobtienedelaLeydeOhm: R = V/I=220V/0,27A=815Ω

7. Unalámparade100Wdepotenciahaestadoencendidadu-rantemediahora.¿Quéenergíaeléctricahaconsumido?Daelresultadoenjuliosyenkilovatioshora.

Parahallarlaenergíaconsumidautilizamoslaexpresión:W =P t=100W·1800s=180000J180000J·1kWh/3600000J=0,05kWh

8. ¿Cuántocostarátenerencendidaunabombillade100Wdu-rante20minutossielkWhcuesta0,1€?

Parahallarlaenergíaconsumidautilizamoslaexpresión:W = P t=100W·1200s=120000J120000J·1kWh/3600000J=0,033kWh0,033kWh·0,1€/1kWh=0,0033€

jActividades

1. ObservalaFig.9.8eindicaquéfuerzasestánmaldibujadas.

F1 F2

F3

F4

F5

F6F7

F8F9

F10 F11

F12

Porunerroreneldibujo,lasfuerzasF→

1,F→

3,F→

8yF→

11debentenersentidocontrarioalindicadoenlafigura.

2. Siladistanciaentredoscargasseduplica,lafuerzadeinter-acción:

a)Nosemodifica.b)Sereducealamitad.c)Sereducealacuartaparte.d)Sehacecuatrovecesmayor.

Deacuerdo con la Leyde Joule, la fuerza es inversamentepro-porcional al cuadrado de la distancia. Por tanto, si la distanciaseduplica,lafuerzasereducealacuartaparte,yesverdaderalaafirmaciónc).

3. De acuerdo con la Fig. 9.9, indica qué afirmaciones sonfalsas:

a)Lascargasq3yq4sondelmismosigno.b)Lascargasq2yq4tienenelmismosigno.c)Lascargasq1yq4sondelmismosigno.

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d)Lascargasq1yq2sondesignocontrario.

Deacuerdoconlasfuerzasdibujadas,lascargas q2y q3tienensignocontrario,porqueseatraen.Porlamismarazónlacarga q4tienesignocontrarioalacarga q3.Portanto,lascargas q2y q4tienenelmismosignoylacarga q1tendrásignocontrarioa q3.Esdecir,lascargas q1, q2y q4tienenelmismosigno.Enconsecuencia:

— Laafirmacióna)esfalsa.— Laafirmaciónb)esverdadera.— Laafirmaciónc)esverdadera.— Laafirmaciónd)esfalsa.

4. DadaladistribucióndecargaqueseindicaenlaFig.9.16dibuja,enelplanodeltriángulo,elesquemadelaslíneasdelcampoeléctrico.

+

+ –

5. Cuando dos cargas del mismo signo se separan entre sí,¿aumentaodisminuyeelpotencial?¿Cómovaríaelpoten-cialsilascargasanterioresseaproximan?

Cuandodoscargasdelmismosignoseseparanentresíeltrabajode repulsión lo realizael campoeléctricoacostade suenergíapotencialquedisminuye.Siqueremosaproximarlas,eltrabajodeaproximaciónlodeberealizarunafuerzaexterior.Estetrabajoex-terioraumentalaenergíapotencialdelsistema.

6. Unagotitadeaceitequepesa1,9·10–15Nestáenequili-brio(Fig.9.22)enuncampoeléctricouniformedeintensi-dad6,0·103N/C.

a)¿Quécargatienelagota?b)¿Cuántoselectronestieneenexceso?

m gE

Paraquehayaequilibriosedebecumplir:E q=m g

a) q=m gE

=1,9·10–15N6,0·103N/C

=3,2·10–19C

b)n=qe

=3,2·10–19C1,6·10–19C/e

=2electrones

7. ¿Laslámparasyelectrodomésticosdetucasaestánconec-tadosenserieoenparalelo?Datresrazonesparajustificarturespuesta.

Estánconectadasenparalelo.

— Cadaaparatoestáconectadoalamismatensiónde220V.Queeslatensióntotaldelcircuito.

— Cadaaparatofuncionaindependientementedequelosdemásesténonofuncionando.

— Siunaparatoseapagaosefunde,losdemásnoseapagan.

8. LoscircuitosAyBdelaFig.9.33estánformadosporunabateríaydosbombillasiguales.

Señalalaafirmacióncorrectaencadacaso:

a)LasbombillasestánenserieenAyenB.b)LasbombillasestánenparaleloenAyenB.c)EstánenserieenByenparaleloenA.d)EstánenserieenAyenparaleloenB.e)LasbombillaslucenmásenA.f)LucenmásenB.g)LucenconlamismaintensidadenAyenB.

Siseaflojaunabombillaencadacircuito,laotrabombilla:

a)SeapagaenA,perosigueluciendoenB.b)SeapagaenAyenB.c)SeapagaenB,perosigueluciendoenA.d)SigueluciendoenAyenB.

Soncorrectaslasafirmaciones:d),puestoquelasbombillasestánenserieenAyenparaleloenB.f),lasbombillaslucenmásenB,porqueestánconectadasenparalelo.Siseaflojaunabombillaseapaganlasdemásqueesténenserieconellayseguirán luciendo lasqueesténenparalelocon labombillaapagada.a),seapagaenAperosigueluciendoenB.

9. ¿Quéresistenciadebesconectarenserieconotrade10Ωaunatensiónde120Vparaqueporelcircuitopaseuna

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95 ElEctricidad 09

corrientede2,5A?¿Quécaídadetensiónseproduceencadaresistencia?

LaresistenciatotaldebevalerR=VI

=120V2,5Ω

=48Ω

Sedebeconectar,pues,unaresistencia:R=48Ω–10Ω=38Ω

Caídadetensión:V1=R1I=38Ω ·2,5A=95VV2=R2I=10Ω ·2,5A=25V

10.Dosresistenciasde20Ωy30Ωseconectanenparaleloaunabateríade6V.

a)Dibujaelcircuito.b)Hallalaresistenciaequivalente.c)Calculalaintensidadencadaresistencia.

a) 20 Ω

30 Ω

6 V

b)1R

=1R1

+1R2

=1

20Ω+

130Ω

=5

60Ω

R=12Ω

c) I1=VR1

=6V

20Ω=0,3A

I2=VR2

=6V

30Ω=0,2A

11.Unaplanchade500Whaestadoencendidadurante20mi-nutos.

a)¿Quéenergía en julios y enkWhha consumidoen laplancha?

b)¿Cuántascaloríashairradiadoenesetiempo?

a)W=500W·1 200s=6·105J W=0,5kW·1/3h=0,17kWh

b) Q=6·105J·0,24cal/J=1,4·105cal

12.Unabateríade12,0Vdefemy2,0Ωderesistenciainternaseconectaaunaresistenciade18Ω.Calcula:

a)Laintensidaddelacorrienteenelcircuito.b)La caída de tensión en la resistencia externa y en la

interna.c)Laenergíasuministradaporlabateríaen1min.

a)I =ε

R + r =

12,0V20Ω

=0,6A

b) VR= R I =18Ω · 0,6A=10,8V Vr= r I =2Ω ·0,6A=1,2V

c) W = ε I t =12V·0,6A·60s=432J=4,3·102J

13.CopiaelcircuitodelaFigura9.43eintercalaenéllosapa-ratosdemedidaquetepermitancalcular:a)LaIquepasaporR1. c)LaVenR1.b)LaIquepasaporR2. d)LaVtotaldelcircuito.

V

A

R 1

A

R 3 V

R 2 a)

d)

b)

c)

14.EnlaFigura9.44semuestraunabombillaconunamperíme-troyunvoltímetrodebidamenteconectados:a)IdentificaambosaparatosdemedidacolocandoAenel

amperímetroyVenelvoltímetro.b)Si el amperímetro señala1,25A y el voltímetromarca

300V,¿cuántovalelaresistenciadelabombilla?¿Quépotenciaconsume?

a)

A

V

b) R=300V1,25A

=240Ω

P=VI=300V·1,25A=375W

15.DibujaelesquemadelcircuitodelaFig.9.41.

V

R

A

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96 ElEctricidad09

jProblemas propuestos

Para afianzar

1. ¿Cuálesdelassiguientesafirmacionessonfalsas?a)LaConstantedeCoulombvale9·109ynotieneuni-

dades.b)LaConstantedeCoulombsemideenNm2/C2.c)LaConstantedeCoulombrepresentalafuerzadeinterac-

ciónentredoscargasdeunculombiocadaunadeellassituadasaunmetrodedistancia.

d)LaConstantedeCoulombenelSIsemideenNm2/C2.

Son falsas las afirmaciones a) y b). Porque la constante deCoulombsítieneunidadesquedependendelsistemaelegido.EnelSIlasunidadesdeestaconstanteson:Nm2/C2.Portanto,soncorrectaslasrespuestasc) yd).

2. TeniendoencuentalaLeydeOhm,¿quéproposiciónesver-dadera?a)Siaumentaelvalordelaresistencia,laintensidaddela

corrienteaumenta.b)Siaumentalatensióndelabatería,aumentalaintensi-

daddelacorriente.c)Sidisminuyeelvalordelaresistencia,disminuyelain-

tensidad.d)Siaumentaelvalordelaresistencia,disminuyelainten-

sidad.

SegúnlaLeydeOhm,laintensidaddelacorrienteesdirectamenteproporcionalalvalorde la tensión,e inversamenteproporcionalalvalordelaresistencia.Deacuerdoconesto,sonverdaderaslasafirmacionesb)yd).

3. Indicasihayalgunaafirmaciónfalsaenlossiguientesenun-ciados:a)Losamperímetrosseintercalansiempreenelcircuito.b)Losvoltímetrosseconectanentrelospuntoscuyatensión

sequieremedir.c)Losamperímetrosseconectanenparaleloylosvoltíme-

trosenserie.d)Losvoltímetrosseconectanenparalelo.

Esfalsalaafirmaciónc).Locorrectoseríalocontrario.

4. Calculaelvalordelcampoeléctricoa5,5mdedistanciadeunacargade1,8μC.

E=Kqd2

=9·109Nm2

C2·

1,8·10–6C(5,5m)2

=5,4·102N/C

5. Calculalafuerzaqueactúasobreunacargade12μCqueseencuentra15cmalsurdeunacargade–42μCy25cmaloestedeotracargade63μC.¿Haciadóndeseveimpulsada?

•F12•=K|q1||q2|

d212

=9·109Nm2

C2·

42·10–6C·12·10–6C225·10–4m2

=

=2·102Nhaciaelnorte.

•F23•=K|q2||q3|

d223

=9·109·109Nm2

C2·

·12·10–6C·63·10–6C

625·10–4m2=1,1·102Nhaciaeloeste

Fuerzaresultante•F•=ÎF 212+F223 =2,3·102N

6. Enundibujoquerepresentalaslíneasdefuerzadeuncam-poeléctricoseobservaqueningunadelaslíneasquesalendelacargaAllegaalacargaB.¿Quéconclusiónpodemossacardeestehecho?

Lascargassondelmismosigno.Laslíneasdefuerzasalendelacargapositivaylleganalacarganegativa.

7. ¿Cuánto varía el potencial eléctrico deuna cargapositivaquesedesplaza50cmporlaaccióndeuncampoeléctricouniformedeintensidad24N/C?

Eltrabajorealizadoporelcampoesigualaladisminucióndelaenergíapotencial:

E r=–ΔV; ΔV=–E r=–24N/C·0,5m=–12V

8. ¿Quécantidaddecargaeléctricahapasadoenunminutoporunconductorporelquecirculaunacorrientede0,15A?

Deladefinicióndeintensidaddecorrientesededuceque:

Q =I t=0,15A·60s=9C

9. ¿Cuáleslaresistenciadeunconductorporelquepasaunacorrientede3,1Acuandoselesometeaunadiferenciadepotencialde220V?

AplicamoslaLeydeOhm:R = VI

=220V3,1A

=71Ω

10.Calculacuántovalelaresistenciaequivalenteatresresis-tenciasde20Ωcuandoseasocian:

a)Enserie.b)Enparalelo.

a)EnserieR=R1+R2+R3=60Ω

b)EnparaleloR=R1

3=

20Ω3

=6,7Ω

11. Calcula las calorías desprendidas en 10 minutos por uncalentadoreléctricoderesistencia320Ωsometidoaunadiferenciadepotencialde220V.

Cal=V 2

Rt·0,24cal/J=

(220V)2

320Ω·600s·0,24cal/J=22kcal

12.¿Quépotenciatienelaresistenciadelproblemaanterior?

P =V 2

R=

(220V)2

320Ω=151W

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97 ElEctricidad 09

13.Calculalaresistenciainternadeunapila(ε=1,5V)si,alconectarseaunaresistenciade20Ωsuministraunacorrien-tede70mAdeintensidad.

AplicamoslaLeydeOhmgeneral:

I=ε

R + r→r=

ε – R II

=1,5V–20Ω·0,07A

0,07A=1,4Ω

Para repasar

14.Uncircuitoestáformadoportresresistenciasigualesconec-tadascomoindicalaFigura9.50:

a)OrdenalasintensidadesI1,I2eI3demayoramenor.b)Escribelarelaciónmatemáticaentredichascorrientes.c)¿QuérelaciónexisteentreI2eI3?

I1eslacorrientemayorporquerepresentalacorrientetotal.EstacorrientesederivaenelpuntoA.Además,I3>I2,porqueR1<R2+R3,ydeacuerdoconlaLeydeOhm.Portanto,secumple:

a)I1>I3>I2

b)I1=I2+I3c) I3=2I2

15.CopiaelcircuitodelaFigura9.51intercalandolosaparatosdemedidaquetepermitancalcular:

a)LacorrientequepasaporR1.b)LacorrientequepasaporR2.c)LatensiónenR1.d)Latensióntotaldelcircuito.

A1

R3

R1

V1 A2 R2

V

a)ElamperímetroA1permitecalcularlacorrientequepasaporR1.b)ElamperímetroA2permitecalcularlacorrientequepasaporR2.

c) ElvoltímetroV1permitecalcularlacaídadetensiónenR1.d)ElvoltímetroVpermitecalcularlatensióntotaldelcircuito.

16.Elpotencialeléctricoaunaciertadistanciadeunacargapun-tualesde600Vyelcampoeléctricoes200N/C:

a)¿Cuálesladistanciaalacargapuntual?b)¿Cuáleselvalordelacarga?

DelasexpresionesE=Kqd2

yV=Kqd

seobtienelarelaciónentre

laintensidaddecampoyelpotencial:V=E d

a) d=VE

=600V

200N/C=3m

b)Elvalordelacargaseráq =VdK

=600V·3m

9·109Nm2/C2 =

=2·10–7C

17.Setienendoscargaseléctricaspuntualesde2μCy5μC(estaúltimatienesignonegativo)separadasunadistanciade10cm,calculaelcampoyelpotenciala20cmenlínearectadelladoexteriordelacargapositiva.

•E→

1•=9·109Nm2

C2·

2·10–6C4·10–2m2

=4,5·105N/C

•E→

2•=9·109Nm2

C2·

5·10–6C9·10–2m2

=5·105N/C

•E→

2•–•E→

1•=5·105N/C–4,5·105N/C=5·104N/C

V=V1+V2=9·109Nm2

C2·( 2,0·10–6C

2·10–1m –5·10–6C3·10–1m )=

=–6·104V

18.Doscargaseléctricasde2,0·10–8Cy–3,0·10–8Cestáncolocadas,respectivamente,enlospuntosP1(3,0)yP2(0,1).Lascoordenadasestánexpresadasenmetros.CalculaelpotencialenelpuntoP3(2,2).

V=V1+V2=9·109Nm2

C2·( 2,0·10–8C

2,24m –3,0·10–8C

2,24m )==–40V

d=Î4+1 =Î5 =2,24m

19.En tucasa tienes instaladosunabombillade100Wyuncalentadorde40Ω(Fig.9.52).

a)¿Cómoestánconectados?b)¿Quécorrientepasaporlalámpara?

E→

1 E→

2 q1=2µC q2=–5µC

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98 ElEctricidad09

Pagamoslaenergíaqueconsumennuestrosaparatos.W=P t=0,1kW·15h=1,5kWh

Elcostodeestaenergíaes:1,5kWh·0,0792€/kWh=0,12€

23.Una vivienda tiene instalados los siguientes aparatos: unfrigorífico de 500 W, un televisor de 100 W, una lavado-rade1200W,un lavavajillasde1500W,unaplanchade1000W, un horno microondas de 625 W, una aspiradorade800W,unacadenamusicalde200W,unabatidorade500W,10bombillasde60Wy5bombillasde100Wcadauna.Calcula:

a)Lapotenciatotalinstalada.

b)Quétantoporcientodelapotenciaanteriorsepuedeconec-tarsimultáneamente,sinquesaltenlosautomáticos,sisetienencontratados3000W.

c)Sieldueñodelaviviendatieneencendidadurante5ho-ras diarias el 10%de la potencia instalada, ¿a cuántoascenderáelrecibodelaluzalcabodedosmeses,supo-niendoqueelkWhsepagaa0,0792?

a) Potenciatotalinstalada

500W+100W+1 200W+1 500W+1 000W+625W++800W+200W+500W+600W+500W=7525W

b)3000W·100%

7525W =40%

c)Costodelaenergíaconsumida: 0,752kW · 300h ·0,0792€/kWh=18,06€

24. DadoelcircuitodelaFig.9.53,dondeR1=40,0Ω;R2==30,0ΩyR3=20,0Ω:

a)¿Cuántovalelaresistenciatotaldelcircuito?

b)¿QuécaídadetensiónhayentrelospuntosMyN?

c)¿CuántomarcaráelamperímetroA?

d)¿QuécantidaddecalordesprendelaresistenciaR3enunminuto?

e)¿Quépotenciaconsumeelcircuito?

ResistenciaequivalenteaR2yR3

RMN =R2R3

R2+R3

=30,0Ω·20,0Ω

50,0Ω=12,0Ω

a)Resistenciaequivalentedelcircuito:Re=R1+RMN=52,0Ω

b)VMN=IRMN=6A·12,0Ω =72,0V

c)IntensidadquepasaporR2:

I2 =VMN

R2

=72,0V30,0Ω

=2,40A

c)¿Quécorrientepasaporelcalentador?d)¿Aquétensiónestáconectadocadaaparato?e)¿Quépotenciadesarrollaelcalentador?

a)Enparalelo.

b)I=PV

=100V220V

=0,5A

c) I=VR

=220V40Ω

=5,5A

d)Cadaaparatoestáconectadoa220V,porqueestánenpa-ralelo.

e)P=RI 2=40Ω·(5,5A)2=1,2·103W

20.Uncircuitoestáformadoporunafuentedetensión(unen-chufe), una resistencia, un amperímetro y un voltímetro.Cuandoelvoltímetromarca2,1,4,2,6,3y8,4V,elamperí-metromarca,respectivamente,0,23,0,45,0,68y0,90A.

a)Dibujaelcircuito.b)¿SecumplelaLeydeOhm?c)¿Cuántovalelaresistencia?

a)

V

A

b)SecumplirálaLeydeOhmsiVI

=cte.

2,10,23

=4,20,45

=6,30,68

=8,40,90

≈9

c) Portanto,sísecumplelaLeydeOhm,laconstantedepropor-cionalidadrepresentalaresistencia.Luego,R=9Ω.

21.Una resistencia de 40 Ω a 220 V ha tardado 10 minutosenelevarlatemperaturade2Ldeaguadesde20°Chasta90°C.¿Cuántovaleelrendimientodelaresistencia?

Datos:2Ldeaguaparaelevarsutemperaturade20a90°Cnecesitan140000calorías.

EnergíaútilW=140 000cal·4,1868J/cal=586152J

Energíaconsumida:W=VR

t=(220V)2

40Ω·600s=726 000J

Rendimiento=586152J726000J

·100%=81%

22.Loquenosotrospagamosalacompañíaquenossuministralacorrienteeléctricaes:

a)Lacantidaddeelectricidadquenosproporciona.b)Latensióndenuestrosenchufes.c)Laenergíaqueconsumennuestrosaparatos.

Eligelarespuestacorrectayaplícalaalsiguientecaso:siunabombillade100Whaestadoencendidadurante15horas,¿cuán-tohabrácostadosuconsumosielkWhsepagaa0,0792?

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99 ElEctricidad 09

d)VMN

2

R3

·t·1cal

4,1868J=

(72,0V)2

20,0Ω·60s·

1cal4,18J

=

=3,73·103cal

e)P=RI 2=52,0Ω ·36A2=1,87·103W

25.EnelcircuitodelaFigura9.54,conectadoa200V,semues-trantresresistenciasenparalelo.Calcula:

a)Laresistenciatotaldelcircuito.b)LacorrientequepasaporR2yR3.c)LacorrienteI.

1R

=1R1

+1R2

+1R3

=1

100Ω+

150Ω

+1

200Ω=

7200Ω

R=200Ω

7 =29Ω

b)I2=VR2

=200V50Ω

=4,0A

I3=VR3

=200V200Ω

=1,0A

c) TeniendoencuentaqueI1= VR1

=200V100Ω

=2A

LacorrientetotalseráI=I1+I2+I3=7,0A

26.ElvoltímetroVdelaFig.9.55marca45V.SilasresistenciasvalenR1=15,0Ω;R2=45,0Ω;R3=30,0ΩyR4=100,0Ω,calcula:

a)¿CuántovaleI1?b)¿CuántovaleladiferenciadepotencialentreAyB?c)¿QuécorrientepasaporR3?d)¿CuántovalelacorrientetotalI?e)¿Cuántovalelaresistenciaequivalentedelcircuito?

a)ElvoltímetromidelacaídadetensiónenR1.DeacuerdoconlaLeydeOhm:

I1= VR1

=45V

15,0Ω=3,0A

b)HallamoslaresistenciatotalatravesadaporI1 R=R1+R2=60,0Ω DiferenciadepotencialentreAyB: VAB=R · I1=60,0Ω ·3,0A=180V

c) I2= VAB

R3 =

180V30,0Ω

=6,0A

d)CorrientetotalI=I1+I2=9,0A

e)LaresistenciaequivalenteaR1,R2yR3sepuedehallarapli-candolaLeydeOhm:

RAB= VAB

I =

180V9,0Ω

=20,0Ω

Luegolaresistenciatotaldelcircuitoserá: RT=RAB+R4=20,0Ω +100,0Ω =120,0Ω

27.Un circuito está formado por tres lámparas: A de 60,0Wy B y C de 100,0 W, conectadas a una tensión de 220 V(Fig.9.56).

a)¿CuántovalelacorrientequepasaporlalámparaA?b)¿QuécorrientepasaporlaslámparasByC?c)¿Aquétensiónestáconectadacadalámpara?d)¿Cuántovalelaresistenciadecadalámpara?

Potenciatotaldelcircuito:P=PA+PB+PC=60,0W+100,0W+100,0W=260,0W

a)LacorrientequepasaporAcoincideconlacorrientetotal:

I =PV

=260,0W220V

=1,18A⇒1,2A

b)Las lámparasB y C están conectadas enparalelo. Y al serigualesserepartenlacorrienteapartesigualesIB=IC=0,6A

c) Tensióndecadalámpara:VA=PA

IA =

60,0W1,2A

=50V

VB=VC=PB

IB =

100W0,6A

=167V

d)Laresistenciadecadalámparalapodemoscalcularapartirde

P=V 2

R

RA=VA

2

PA =

(50V)2

60W =41,6Ω

RB=Rc=(167V)2

100W =279Ω

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100 ElEctricidad09

28.Calcula la resistencia equivalente del circuito de la Figu-ra9.57.¿CuálesladiferenciadepotencialentrelospuntosaybsabiendoqueelamperímetroAmarcaunacorrientede0,5A?

Datos:R1=8Ω;R2=16Ω;R3=16Ω;R4=20Ω;R5=9Ω;R6=18Ω;R7=6Ω.

a)ResistenciaequivalenteaR1,R2yR3

1R’

=1R1

+1R2

+1R3

=1

8Ω+

116Ω

+1

16Ω=

=2+1+1

16Ω = 4

16Ω

R’=16Ω

4=4Ω

Resistenciacorrespondienteala1.aderivación: R’’=R’+R4=24Ω

b)Resistenciadelasegundaderivación

1R

=1R5

+1R6

=1

9Ω +

118Ω

=3

18Ω R=6Ω ;R’’’=R+R7=12Ω Resistenciatotaldelcircuito:

1RT

=1R’’

+1

R’’’ =

124Ω

+1

12Ω =

324Ω

RT=8Ω

LatensiónenR’coincideconlatensiónenR1;V ’=R’I’=R1I==8Ω ·0,5A=4V

Lacorrientequepasaporla1.aderivaciónserá:

I’ =V ’R’

=4V4Ω

=1A

Lacaídadetensiónenla1.aderivación:

V ’’=R’’I’=24Ω ·1A=24V

Estacaídadetensióncoincideconlacaídadetensiónenla2.aderivación.Portanto,lacorrientequecirculaporestapartedelcircuitoserá:

I=V ’’R’’’

=24V12Ω

=2A

Deacuerdoconestolacaídadetensiónentrelospuntosa,bserá:

Vab=RI=6Ω ·2A=12V

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