Por:

Moisés Morales Guzmán.

Lenguajes y Autómatas.

9no Sem. Ing. Sist. Computacionales.

Los autómatas finitos son maquinas abstractas que procesan cadenas de entrada, las cuales son aceptadas o rechazadas:

AFD.

Autómata M Cadena de entrada “u”

Si (u es aceptada).

No (u no es aceptada).

El autómata actúa leyendo los símbolos escritos

sobre una cinta semi-infinita dividida en celdas o casillas, sobre la cual se escribe una cadena de entrada u, un símbolo por casilla. El autómata posee una unidad de control (cabeza lectora o unidad de memoria) que tiene un numero finito de configuraciones internas, llamados estados del autómata.

AFD.

Consideremos el autómata definido por los

siguientes 5 componentes:

es un conjunto de estados;

es un alfabeto;

es el estado inicial;

es una función de transición;

es un conjunto de estados finales o de aceptación.

AFD.

Una cadena de entrada “u” se coloca en la cinta de

tal manera que el primer símbolo de “u” ocupa la primera casilla de la cinta. La unidad de control esta inicialmente en el estado 𝑞0 o inicial.

AFD.

a a b …………

Unidad De Control 𝑞0

u

La unidad de control de un autómata siempre se desplaza hacia la derecha; no puede retornar ni escribir sobre la cinta.

AFD.

Función de transición S:

Tablas de transiciones.

ᵹ a B

𝑞0 𝑞0 𝑞1

𝑞1 𝑞1 𝑞2

𝑞2 𝑞1 𝑞1

ᵹ(𝑞0,a)=𝑞0

ᵹ(𝑞1,a)=𝑞1

ᵹ(𝑞2,a)=𝑞1

ᵹ(𝑞0,b)=𝑞1

ᵹ(𝑞1,b)=𝑞2

ᵹ(𝑞2,b)=𝑞1

Sea u=aabab

𝑞0 es el estado inicial.

F = {𝑞0, 𝑞2} estados de aceptación.

Como 𝑞2 es un estado de aceptación la cadena es aceptada.

Ejemplo:

a a b a b

𝑞0 𝑞0 𝑞0 𝑞1 𝑞1 𝑞2

El estado inicial se representa por:

Los estados finales se representan por:

Los estados se representan por:

Representación Grafica.

q

𝑞0 q

q

La transición ᵹ(q, S)=p se representa en la forma:

q p

S

Sea la cadena u=aabab

La cadena es aceptada.

Ejemplo:

𝑞0 𝑞0

𝑞0 𝑞2

𝑞1

a a b

b