Aplicación de las Herramientas de Física General (TEF) sobre el Vulcanismo

(Actividad del Complejo Puyehue -Cordón Caulle)

Aparicio M, Cardozo M, Dobarro M, Gomez N, M.Foos M, Talone M

Introducción

Tomaremos como sistema de estudio a los materiales piroclásticos expulsados por la erupción del 4 de junio de 2011 del Complejo Volcánico Puyehue – Cordón Caulle, localizado en la República de Chile (40°35'25''S – 72°7'2''W), formado por un estratovolcán con un cráter principal de 2km de diámetro denominado volcán Puyehue (2236m) y un vulcanismo dómico fisural que se localiza sobre una fisura de dirección NW-SE de 17 km de largo, donde se ubican aproximadamente 14 centros dómicos holocenos.

Análisis cinemático

• OE: El Frente de la pluma eruptiva modelizado como una partícula sin masa.

• MR: La Tierra como marco de referencia representada bajo dos proyecciones diferentes.

• Objetivo: Analizar mediante las herramientas de cinemática la representación del movimiento de la pluma .

Proyección Mercator

El sistema coordenado cartesiano lo ubicamos con un eje (X) coincidente con el Ecuador y valores positivos hacia el este, y un eje (Y) coincidente con el meridiano de Greenwich y valores positivos hacia el norte, y el origen de coordenadas en la intersección de dichos ejes.La trayectoria se dibuja en función a datos de posición obtenidos cada 24hs.

Trayectoria y desplazamiento

Funciones de movimiento (t)

Componentes de la Velocidad (t)

Proyección Polar El sistema coordenado cartesiano lo ubicamos con un eje (X) coincidente con los meridianos de 90° y valores positivos hacia el este, y un eje (Y) coincidente con el meridiano de Greenwich, el antimeridiano y valores positivos hacia el norte, el origen de coordenadas en la intersección de dichos ejes (coincidente con el polo sur ).La trayectoria se dibuja en función a datos de posición obtenidos cada 6hs.

https://youtu.be/jsLCYjOqsvs

Trayectoria y desplazamiento

Trayectoria y desplazamiento

Funciones de movimiento (t)

Componentes de la Velocidad (t)

Vectores Velocidad

Conclusión FísicaLa Proyección Mercator en contraste al la Polar, fue la más práctica para aplicar las herramientas metodológicas, además de disponer un sistema coordenado cartesiano preestablecido.Lo negativo de esta proyección es que se deforma la información de las dimensiones de la Tierra, y por ende cuando trabajamos con una trayectoria dibujada sobre ésta los resultados no se condicen con la realidad.En contraparte, la Polar da una representación de la Tierra más aproximada; al trazar la trayectoria del objeto de estudio y posteriormente analizar su estado cinemático obtenemos datos más verosímiles.Sin embargo, debido a la escala con que trabajamos, la Tierra ya no se puede representar bidimensionalmente. Concluímos en que ninguna de las dos proyecciones anteriores resultan suficientes para representar la trayectoria real del OE.

Conclusión

Al asociar los datos obtenidos con los fenómenos atmosféricos globales, y en particular el efecto coriolis, podemos asumir la postura de que el planeta Tierra a gran escala no es un marco de referencia inercial.Por lo tanto no sería útil para analizar el estado dinámico de la pluma, pero sí su estado cinemático.

https://earth.nullschool.net/#current/wind/surface/level/equirectangular=-45.65,-0.33,184

https://earth.nullschool.net/#current/wind/surface/level/orthographic=-35.67,-93.31,289

En esta parte analizaremos las causas del movimiento, a partir de un proyectil piroclástico, colectado de una isopleta en la localidad de Villa La Angostura, ubicada a 50 km del epicentro volcánico.

Análisis dinámico

• OE: Proyectil piroclástico ( pómez) modelizado como partícula con masa.

• MRI: La Tierra, particularmente el trayecto entre el epicentro eruptivo a 800 mts sobre el NV y a 50km de la localidad de Villa La Angostura.

• Hmax:(11500 m); Hi(800 m); Hf(0 m)• Xi(0 m); Xf(50000m); • Masa: (5.2gm)• G: (9.8 m/s2)

Estructura de trabajo y Datos iniciales

Proyectil Piroclástico (pómez)

La pómez o pumita es una roca ígnea vítrea, con una baja densidad, muy porosa, y de color blanco o gris.

Modelo 1 (sin viento y sin roce)

Por 2da Ley de Newton podemos decir que : ƩFx=0 ƩFyǂ0

Tierra OE

Y

Fto

Trayectoria Parabólica

Posición (t)

Velocidad en función de (t)

ImpulsoƩIx=0 kg.m/s ƩIy= -4.849 kg.m/s

Trabajo y Energía

Como el OE interactúa solo con la Tierra, y como su fuerza se considera una de tipo conservativa, se puede asumir que: ƩʆF=ʆFto=-ΔEp y ΔEm=0 ʆFto'= 586.04 N.m ʆFto=40.768 N.m

tt

EcEp

Modelo 2 (con viento y roce)INTERVALO 1 (1sg) INTERVALO 2 (+/- 20 min)

OE

TierraViento

Del Pacífico

OETierra Roce

vertical

ƩFxǂ0 ƩFyǂ0

ƩFx=0 ƩFy=0

Fvo

FtoFto

Fro

Fvo=k(Vfx-Vx)

Posición (t) en el 2° intervalo

Velocidad en función de (t)

Velocidad límite de caída, obtenida gracias a la LEY DE ST0KES, la cual implica modelizar al OE como una esfera con masa y además que el fluido que lo rodea sea homogéneo.

Trabajo y Energía

Como sabemos que la ƩFx=0 y ƩFy=0 podemos asumir que ƩʆF=0 .

Impulso

ƩIx=0 kg.m/s ƩIy=0 kg.m/s

ConclusiónEl modelo parabólico resulta el más sencillo para analizar la trayectoria y reduce la cantidad de variables debido a que solo considera a la tierra como única interacción con el OE. Por otro lado las características particulares de este fenómeno nos llevan a pensar que los datos obtenidos no son verosímiles. En contraparte el modelo 2 que considera más interacciones, dispara resultados más acordes a lo que se esperaría. Aunque inicialmente esta modelización aparente cierta complejidad debido a su mayor requerimiento de herramientas y datos, la metodología de trabajo resulta relativamente más sencilla, gracias a que en este caso las acciones del entorno se compensan.

Fuentes

Agradecimientos: A Willy y Pablo, a la Cátedra de Petrología I (TiTo) , y al resto del TEF.

> Puyehue - Cordón Caulle (Chile) June 2011 eruption emits circum-global ash clouds. Bulletin of the Global Volcanism Network, vol 37, no. 3 (March 2012).

> Instituto Smithsoniano. www.si.edu

> NASA. www.nasa.gov

> http://earth.nullschool.net

> Gutiérrez, J. y González A. Determinación Experimental de Conductividad Térmica de Materiales Aislantes Naturales y de Reciclado. Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente, vol. 16, 2012.

> Hernandez Rojas, J. Reconstrucción de la Dinámica Eruptiva de la Pómez Ezequiel Montes, Qro. Centro de Geociencias Campus Juriquilla, Posgrado en Ciencias de la Tierra, Universidad Nacional Autónoma de México, 2007.

> Bermúdez, A. y Delpino, D. La Actividad del Volcán Puyehue y su Impacto Sobre el Territorio de la República Argentina.