OPERACIONES ALGEBRAICAS

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOSG. Edgar Mata Ortiz

Objetivos:

• Que el alumno resuelva multiplicaciones de polinomios aplicando los conceptos:

– Leyes de los signos para la multiplicación

– Reducción de términos semejantes

– Leyes de los signos para la suma

– Leyes de los exponentes

1 • Leyes de los signos para la multiplicación

2 • Leyes de los signos para la suma

3 • Leyes de los exponentes para la multiplicación

4 • Multiplicación de polinomios

5 • Ejemplos 1 a 3

Contenidos

Leyes de los signos para la multiplicación

El primer paso en la multiplicación consiste, precisamente, en multiplicar “término por término”, es cuando se aplican

las leyes de los signos para la multiplicación

Leyes de los signos para la suma

Después de multiplicar, pueden presentarse términos semejantes que deben simplificarse aplicando las leyes

de los signos para la suma.

Leyes de los exponentes para la multiplicación.

• Las leyes de los exponentes, para la multiplicación son relativamente sencillas:

– Cuando se multiplican términos que contienen las mismas variables, los exponentes se suman.

– Cuando se multiplican términos con diferentes variables, los exponentes se dejan igual y solamente se colocan unas variables junto a otras con sus mismos exponentes, indicando la multiplicación.

– En el caso de términos con varias variables, las que sean iguales se sumarán los exponentes y las que sean diferentes solamente se colocan unas junto a otras.

Leyes de los exponentes para la multiplicación.

Cuando se multiplican términos con varias variables, las que sean iguales se suman sus exponentes, y las que sean distintas, solamente se indica la multiplicación.

Leyes de los exponentes para la multiplicación.

Cuando se multiplican términos con varias variables, las que sean

iguales se suman sus exponentes y las que sean distintas solamente se

indica la multiplicación.

𝑥𝟐𝑦3 𝑥𝟒 = 𝑥𝟐+𝟒𝑦3 = 𝑥𝟔𝑦3

𝑎𝟒𝑏3𝑐 𝑎𝟑𝑐𝟐 = 𝑎𝟒+𝟑𝑏3𝑐𝟏+𝟐

= 𝑎𝟕𝑏3𝑐𝟑

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo: Multiplicar 3𝑥2 − 2𝑥 − 4 × 2𝑥2

Para evitar confusiones, el signo de multiplicación se omite, sabemos que cuando un término está junto a un paréntesis indica una multiplicación.

3𝑥2 − 2𝑥 − 4 2𝑥2 =

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo: Multiplicar 3𝑥2 − 2𝑥 − 4 × 2𝑥2

El término fuera del paréntesis es un monomio, solamente debemos multiplicarlo por cada término del polinomio.

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo: Multiplicar 3𝑥2 − 2𝑥 − 4 × 2𝑥2

Efectuamos las multiplicaciones de los coeficientes aplicando las leyes de os signos para la multiplicación y, puesto que se trata de la misma variable, se suman los exponentes:

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo: Multiplicar 3𝑥2 − 2𝑥 − 4 × 2𝑥2

Efectuamos las multiplicaciones de los coeficientes aplicando las leyes de los signos para la multiplicación y, puesto que se trata de la misma variable, se suman los exponentes:

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =

Para evitar confusiones, el signo de multiplicación se omite.

Observa que se van a multiplicar dos binomios.

3𝑥 − 4 2𝑥 + 5 =

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =

Se multiplica “término a término”: El primer término (𝟐𝒙)del segundo binomio se multiplica por los dos términos del primer polinomio.

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =

Se multiplica “término a término”

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =

Ahora el 5 se multiplica por 3𝑥 − 4

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =

Ahora el 5 se multiplica por 3𝑥 − 4

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =

Ahora el 5 se multiplica por 3𝑥 − 4

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =

Ahora el 5 se multiplica por 3𝑥 − 4

Se acomodan los resultados de modo que queden en la misma columna los términos semejantes.

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =

Ahora el 5 se multiplica por 3𝑥 − 4

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo 2: Multiplicar −2𝑦2 + 5𝑦 − 4 × 3𝑦 − 2 =

Se multiplica término por término:

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo 2: Multiplicar −2𝑦2 + 5𝑦 − 4 × 3𝑦 − 2 =

Se acomodan los términos semejantes:

Multiplicación de polinomios.

Ejemplo 2: Multiplicar −2𝑦2 + 5𝑦 − 4 × 3𝑦 − 2 =

Se reducen los términos semejantes:

Gracias por su atención

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